Diğer Referanslar

Araştırmalarda  OP  ile  ilgilisi  bulunan  birçok  çalışmaya  ulaşılmış  olup,  bu  bölümde  OP  literatürü  için  önemli  olduğu  değerlendirilen  bazı  kaynaklara  kısaca  yer  verilmiştir. 

Balas (1989) OP ile yakın anlamda kullanılan ve benzer özellikleri olan PCTSP  çalışmasını  ortaya  koymuştur.    Bu  çalışma  hem  GSP  hem  de  OP  için  en  temel  referanslar arasına girmiştir.  Çalışmada problemin tanımı ve modeli verilmekle birlikte  yapısal özellikleri üzerinde incelemeler yapılmıştır. 

Erkut  and  Zang  (1996)  OP  tanımına  benzer  şekilde  MCPTDR  (Maximum  Collection  Problem  with  Time  Dependant  Rewards)  yaklaşımını  ortaya  koymuşlardır. 

Bu  yaklaşımda  amaç  noktaların  ziyaret  edilmesi  sonucunda  toplanan  ödülün

enbüyüklenmesidir ve ödüller zamana bağlı olarak azalmaktadır.  Tüm noktalar ziyaret  edilmek  istenmekte  ancak  noktaların  ödülleri  zamanla  azaldığından  ödülü  sıfıra  kadar  düşen  noktalar  rota  dışında  bırakılmaktadır.    Çalışmada  başarılı  sonuçlar  elde  edilen  cezaya dayalı bir sezgisel yöntem ve 20 noktaya kadar optimal sonuçlar elde edilebilen  bir kesin çözüm yöntemi (dal ve sınır algoritması) kullanılmış olup, MCPTDR rekabete  dayalı uygulama alanlarına yönelik önemli bir problem olduğu belirtilmiştir. 

Butt  and  Ryan  (1999)  özellikle  TOP  ile  benzer  bir  çalışma  olan  MTMCP  yaklaşımını ortaya koymuşlar  ve problemde kesin çözüm  yöntemini tercih  etmişlerdir. 

MTMCP’de  bir  zaman  kısıtı  dahilinde  çok  sayıda  müşterinin  tamamı  ziyaret  edilemeyeceğinden,  maksimum  toplam  puana  ulaşmak  için  birden  fazla  tur  düzenleyerek bu müşterilerden bir bölümü seçilmektedir.  Ayrıca her müşteri sadece bir  kez  ziyaret  edilmektedir.    MTMCP’nin  çözümü  için  bir  SP  (set­partitioning)  yöntemi  geliştirilmiştir. 

Deitch  and  Ladany  (2000)  BTP  (Bus  Touring  Problem)  ile  başlangıç  ve  bitiş  noktası  aynı  olan  OP’nin  arasındaki  ilişkiyi  incelemişlerdir.    Her  iki  problemin  modellemesi yapılmış ve BTP, OP’ye dönüştürülerek problem çözülmüştür. OP çözümü  tekrar  BTP’ye  dönüştürülmek  suretiyle  BTP  çözümü  elde  edilmek  istenmiştir. 

Tsiligirides’in  (1984)  S  algoritması  ile  birlikte  bir  sezgisel  iyileştirme  algoritması  kullanılarak,  11  test  problemi  üzerinde  çözüm  araştırması  yapılmıştır.    Ancak  OP’den  BTP’ye geri dönüşüm sürecinin her zaman başarılı olmayabileceği belirtilmektedir. 

Gutin  and  Gregory  (2002)  GSP  ve  çeşitlerini  anlatan  çalışmalarında  OP  ve  PCTSP’ye  de  geniş  yer  vermişlerdir.    Literatürdeki  bazı  önemli  çalışmalardan  faydalanılarak oluşturulan bu çalışma, OP ile ilgili bilinen ve ulaşılabilen tek kitaptır. 

Feillet, et al., (2005) kapsamlı bir literatür taraması ile OP ve benzer problemler  karlı  GSP  çeşitleri  olarak  ele  alınmıştır.    Bu  problemlere  ilişkin  yapılan uygulamaları,  kullanılan  yöntem  ve  yaklaşımları  inceleyerek  karşılaştırmalar  yapmışlardır.    Bu  problemlerin genel olarak toplam kazancın enbüyüklenmesi ile birlikte toplam maliyetin

enküçüklenmesi şeklinde iki amaçlı olduğu belirtilmiştir.  Bu çalışmanın OP açısından  detaylı bir referans taraması olduğunu söyleyebiliriz. 

Righini  and  Salani  (2006)  literatürde  çok  az  görülen  OPTW  için  bir  dinamik  programlama  yöntemi  kullanmışlardır.    Çalışma  herhangi  bir  dokümanda  yayınlanmamış  olmakla  birlikte  önemli  bir  referanstır.    Dinamik  programlama  yönteminde  DSSR  (Decrementel  State  Space  Relaxation)  tekniği  kullanılmış,  algoritmanın  performansı  literatürde  bulunan  bazı  test  problemleri  üzerinde  incelenmiştir. 

Vansteenwegen  and  Audheusden  (2007)  tez  çalışmalarının  bir  özeti  olan  bu  çalışma, OP’nin uygulama alanları açısından önemlidir.  Kablosuz internet bağlantısıyla  turistlerin  ellerinde  taşıyabilecekleri,  anlık  olarak  değişikliklere  ve  gelişmelere  duyarlı  biçimde  kendilerine  tatil  planı  sunan  yeni  nesil  bir  Elektronik  Turist  Rehberi  (ETG)  ihtiyacı  üzerine  bir  çalışmadır.    Bu  çalışmanın  bizi  en  çok  ilgilendiren  yönü  ise  turistlerin  ziyaret  etmek  istedikleri  noktalardan  OP  yaklaşımı  ile  uygun  rota  oluşturulmasıdır.    Zaman  ve  şartlar  elverişli  olduğunda  GSP  ile  rota  planlaması  yapılabileceği ancak gerçek uygulamalarda her  zaman mümkün olmadığı belirtilmiştir. 

OP’nin  bu  planlamalar  için  en  uygun  yöntem  olduğu  değerlendirilmiş  ve  farklı  durumlarda uygulama örnekleri verilmiştir.  Ziyaret edilecek noktaların belli bir zaman  aralığı  gerektirmesi  halinde  OPTW,  bir  günden  fazla  planlama  gerektiğinde  TOP  yaklaşımları kullanılabilmektedir. 

İlhan,  et  al.,  (2008)  kontrol  noktalarının  puanlarının  rassal  olduğu  bir  OP  yaklaşımı  olan  OPSP  (Orienteering  Problem  with  Stochastic  Profits)’yi  ortaya  koymuşlardır.    OPSP’de  belli  bir  zaman  kısıtı  altında  ve  bir  hedef  puan  seviyesi  üzerinde  puan  toplama  olasılığının  enbüyüklenmesi  amaçlanmaktadır.    Çalışmada  problemin parametrik formülasyonuna dayalı bir kesin çözüm yöntemi ile 2 amaçlı bir  genetik  algoritma  önerilmiş  ve  algoritmaların  performansları  test  problemleri  üzerinde  incelenmiştir.    Çalışmada  büyük  bir  Amerikan  otomobil  firmasının  stok  sisteminden  esinlenildiği ifade edilmektedir.

BÖLÜM 4 

KULLANILAN SEZGİSEL ALGORİTMALAR VE ÖRNEK PROBLEMLERE  UYGULANMASI 

Tezin  bu  bölümünde  öncelikle  Tsiligirides’in  S  ve  R­I  algoritmalarına  değinilmiş,  bu  algoritmalar  esas  alınarak  güncel  bir  yazılım  dili  olan  Visual  C#  ile  gerçek  problemlere  uygulanabilecek  şekilde  kodlanan  programa  ilişkin  bilgilere  yer  verilmiştir.  Yazılan  programın  veri  girişi  ve  çalışma  basamakları  genel  olarak  açıklanmış  olup,  bu  program  gerçek  hayattaki  çeşitli  problemlerin  OP  yaklaşımı  ile  çözülmesine  ve  test  edilebilmesine  olanak  sağlamaktadır.    Gerçek  hayattaki  uygulamalar  için  OP  modeline  uygun  yeterli  verilerin  olmaması  ve  bu  verilerin  oluşturulması  için  uygun alanlarda uzun süreli  ve düzenli olarak,  maliyetli  bir çalışma  gerektiğinden test problemleri tercih edilmiştir.  Gerçek hayata yönelik 3 örnek problem  tasarlanmış  ve yazılan program ile incelenmiştir.  Ayrıca algoritmaların performansları  rassal olarak üretilen 30 test problemi üzerinde de değerlendirilmiştir. 

4.1.  Tsiligirides’in S (Stokastik) Algoritması 

Tsiligirides’in  (1984)  S  Algoritması  temel  olarak  basit  bir  hiyerarşi  ile  birçok  rota  üretip,  bunlardan  en  iyisini  seçmeye  yöneliktir.    Stokastik  bir  yöntemle,  puan/maliyet oranına göre noktaları seçerek T_max    kısıtı dahilinde en yüksek puana sahip  rotanın elde edilmesi amaçlanmaktadır. 

NPTS  : nokta sayısı (başlangıç her zaman 1 ve bitiş NPTS ),  LAST  : en son ziyaret edilen nokta, 

)  (f 

NFEAS  : belli bir noktadayken ziyaret edilebilecek geçerli noktalar,  ) 

(j 

A  : her nokta için öncelik (çekicilik) ölçüsü,  T  : LAST ’a kadar olan toplam süre veya mesafe,

)  (j 

DEL  : bir noktanın tüm noktalara göre genel yakınlık ölçüsü,  C ij  : i ’nci noktadan  j’nci noktaya gitmenin maliyeti, 

) 

LENGTH  : dikkate alınan geçerli nokta sayısı,

{

T _max  T  C ( LAST , j )  C ( j , NPTS ) 

} 

DEL ( j )  a 

E =  - - - ´ kalan  süre  veya  mesafe 

olmak üzere, başlangıç noktasında veya ziyaret edilmiş bir noktada iken, henüz ziyaret  edilmemiş N _j noktalarının öncelik veya çekicilik ölçüsü A( j ) ; 

)  (j 

A ⁼ 

{

^{( S ( j ) + E )} _{C ( LAST , j )} 

} 

^{r , j ¹ LAST}  denklemiyle elde edilmektedir. 

Hesaplanan  A( j ) değerleri  A(1  ) > A ( 2 ) > A ( 3 ) > ... > A ( k ) > ... > A ( f ) şeklinde  sıralanmakta  ve  k = min(  f l ,  ) olmak  üzere,  mevcut  adımda  ziyaret  edilebilecek  noktaların olasılıkları; hangisinin  P( j ) olasılığına  karşılık  geliyorsa  o  nokta  ziyaret  edilmektedir.    Bu  süreç  kalan sürenin T_max   değerini aşmadan, NPTS  dışında başka noktayı ziyaret edemeyecek  biçimde az olduğu duruma kadar tekrarlanmaktadır. 

32,  21  ve  33  noktadan  oluşan  3  adet  test  problemi  oluşturularak  koordinat  ve  puan bilgileri verilmiştir.  Maliyet matrisi kartezyen koordinatlardan elde edilen mesafe  bilgilerinden  meydana  gelmektedir.  Tsiligirides  tarafından  32  noktadan  oluşan  test

problemi  ile  modelin  kalibresi  yapılmış  ve  A( j ) için  2  ile  6  arasında  nokta  denenmiş  olup,  her  adımda  olasılıklar  için  farklı  rassal  sayılar  üretilmiştir.    Yaklaşık  3000  rota  üretilmiş  ve  farklı T_max    değerleri  için  en  etkili  parametre  değerleri  ( l = 4 . 0 ,  r = 4 . 0 , 

0  .  0

= 

a  )  olarak  seçilmiş  ve  A( j )  denklemi; ^A( j ) = 

{

^S ( j ) _{C ( LAST , j )} 

} 

^{4 . 0 ,  j ¹ LAST} 

olacak şekilde indirgenmiştir. 

4.2.  Tsiligirides’in  Rota İyileştir me (R­I) Algoritması 

Tsiligirides’in  (1984)  R­I  Algoritması;  S  ve  D  algoritmaları  ile  elde  edilen,  başlangıç çözümü de diyebileceğimiz rotanın 3 aşamalı olarak geliştirilmesine  yönelik  bir yöntemdir.  Burada R­I Algoritması, S Algoritması dikkate alınarak açıklanmıştır. 

Birinci  aşamada S  Algoritması  ile elde edilen rotada  yer  alan noktaların  yerleri  ikili  olarak  değiştirilmektedir.    Bu  yer  değişiklikleri  ile  toplam  maliyeti  (mesafe  veya  süre)  en  az  olacak  şekilde  rotadaki  noktalar  yeniden  sıralandırılmaktadır.    Maliyet  azaltılamıyorsa  başlangıç  çözümündeki  (S  Algoritmasının  çözümü)  sıralama  aynen  geçerli  olacaktır.    Bu  işlem  toplam  puanı  hiçbir  zaman  etkilemeyecektir.    Ancak  puan  değişmese bile bu puanın daha düşük maliyetle elde edilmesi çözümü iyileştirmektedir. 

İkinci  aşamada  T_max    kısıtını  aşmadan  çözümde  yer  almayan  noktalar  sırayla  rotaya  eklenmekte  ve  toplam  puanda  artış  sağlanması  hedeflenmektedir.  T_max    kısıtı  dahilinde maksimum puan artışı sağlayan yeni nokta ile çözüm iyileştirilmektedir.  T_max    kısıtı  aşılmadan  yeni  nokta  eklenemiyorsa  bu  aşamadan  önceki  rota  durumu  uygulanmaktadır. 

Üçüncü aşamada ise yine T_max    kısıtı içinde kalmak üzere, elde edilmiş olan son  rotadan  bir  nokta  çıkarılırken,  rotada  yer  almayan  bir  nokta  eklenmektedir.    Rotaya  eklenen  noktanın  puanı  çıkarılan  noktadan  daha  yüksek  ise  ve T_max    kısıtı  aşılmıyorsa

çözümde  iyileştirme  sağlanmaktadır.    En  yüksek  puan  artışı  sağlayan  değişim  ile  algoritma  sonlandırılmaktadır.  S  Algoritmasıyla  elde  edilen  çözüme  uygulanan  R­I  Algoritması  ile  iyileştirme  sağlanamıyorsa  S  Algoritmasının  sonucu  aynen  geçerli  olacaktır.    Tsiligirides  test  problemlerinde  R­I  Algoritması  ile  hem  maliyet,  hem  de  puan olarak önemli düzeyde iyileştirmeler sağlamıştır. 

4.3.  Yazılıma İlişkin Bilgiler 

Bu  bölümde  Visual  C#  yazılımı  ile  kodlanan  programın  veri  girişi,  çalışma  prensipleri  ve  algoritmaların  akış  diyagramları  hakkında  genel  bilgiler  verilmiştir. 

Program kodlarının önemli bölümleri Ek.1.­Ek.5.’de verilmiştir. 

4.3.1.  Veri girişi 

Programın kullanımı, başta veri giriş işlemleri olmak üzere genel olarak oldukça  kolaydır.    Ekrana  girilmesi  gereken  ilk  veri  ilgili  problemde  yer  alan  nokta  sayısıdır. 

Nokta  sayısı  girilince  ekrandaki  “yeni  problem”  butonuna  basıldığında  nokta  sayısına  göre boş puan ve maliyet tabloları açılmaktadır.  Takiben tüm noktaların puan bilgileri  ile  maliyet  matrisi  bilgilerinin  işlenmesi  gerekmektedir.  Puan  ve  maliyet  bilgileri  istenildiği  takdirde  program  tarafından  rassal  olarak  üretilebilmektedir.    Maliyet  matrisinde  ( c_ij  = c _ji )  ve  ( c _ii = 0 )  kabul  edilmiştir.    Puan  bilgilerinde  ise  ilk  ve  son  noktanın  (başlangıç  ve  bitiş  noktaları)  puanları  sıfır  olarak  alınmıştır.    Üretilen  rassal  sayıların  tutarlı  olması  gerektiğinden  maksimum  puan  ve  maksimum  maliyet  değerlerinin belirlenmesi için birer adet veri giriş penceresi açılmıştır.  Puan ve maliyet  verileri elle girildikten veya rassal üretildikten sonra mesafe veya zaman cinsinden T_max    kısıtı  girilmektedir.  Son  olarak  problemin  büyüklüğüne  göre  S  Algoritması  ile  üretilecek  rota  sayısı  (2.  yöntem  deneme  sayısı)  ve  birinci  yönteme  iyileştirme  aşamalarının uygulanma sayısı (7. yöntem deneme sayısı) girilmelidir.  Olasılıklara göre  rota  seçildiğinden  ikinci  yöntem  deneme  sayısının  küçük  girilmesi  algoritma  ile  elde

edilebilecek  en  yüksek  puanlı  rotanın  kaçırılmasına  neden  olabileceği  gibi,  büyük  bir  sayı  girilmesi  de  işlem  süresini  oldukça  artıracaktır.    Ayrıca  bir  problemin  maliyet  matrisinin  oluşturulması  zaman  aldığından,  önceden  girilen  maliyet  bilgilerinin  kullanabilmesi  için  problemin  kaydedilmesine  olanak  sağlanmıştır.    Girilecek  veriler  programdan alınan resimlerle aşağıda Şekil 4.1. ve Şekil 4.2.’de gösterilmiştir. 

Şekil 4.1. Parametre Veri Girişi 

Şekil 4.2. Puan ve Mesafe Veri Girişi 

4.3.2.  Programın çalıştırılması ve çözüm basamakları 

Veri  girişi  yapıldıktan  sonra,  ekranın  sağ  üst  tarafında  yer  alan  çözüm  aşamalarının  üzerine  sırayla  tıklanıp,  “çözüm”  butonuna  basıldığında  sağ  altta  ilgili  çözüm aşamasının sonuçları görünecektir.  Verilerde değişiklik yapılması halinde “yeni

çözüm”  butonuna  basılması  gerekir.  Program  7  adet  çözüm  aşamasından  meydana  gelmektedir.    Birinci  aşama  Tsiligirides’in  algoritmasından  farklı  olarak  S  Algoritmasına  alternatif  olarak  yazılmış  olup,  basitçe  her  adımda  en  yüksek  puan/mesafe  ( s  / _j  d _ij ) oranına  sahip  olan  nokta  rotaya  eklenerek T_max    kısıtı  içinde  bir  çözüm  elde  edilmektedir.    Programın  2,  3,  4  ve  5.  aşamaları  Tsiligirides’in  algoritmasının kullanılan yazılıma uyarlanmış şekli olup, ikinci aşamada S Algoritması  uygulanmış  ve  diğer  üç  aşamada  ise  sırayla  R­I  Algoritmasının  3  yöntemi  ile  S  Algoritmasının sonucu  iyileştirilmek  istenmiştir.  Programda  birinci  ve  ikinci aşamada  elde edilen en  iyi  sonucun  iyileştirilmesi esas alınmıştır.  Altıncı aşama en son  beşinci  yöntem  ile  iyileştirilen  sonuca  iyileştirme  aşamalarının  (3,  4  ve  5.  yöntemler)  tekrar  uygulanması  şeklindedir.    Yedinci  aşamada  ise  Tsiligirides’in  sezgisel  yöntemine  alternatif  olan  birinci  yöntem  ile  oluşturulan  rotaya  R­I  Algoritmasının  iyileştirme  aşamaları  (3,  4  ve  5.  yöntemler)  istenilen  sayıda  uygulanmaktadır.  Program  ilk  2  yöntemin sonuçları alınmadan diğer yöntemlere geçilmesine izin vermemektedir.  Yine  ilk  2  yöntem  için  sonuçların  adım  adım  alınabilmesi  sağlanmıştır.    İkinci  yöntem  dışındaki  aşamaların  işlem  süreleri  çok  kısadır.  İkinci  yöntemde  nokta  sayısı  ve  bu  yöntemle  üretilen  rota  sayısı  ile  doğru  orantılı  olarak  işlem  süresi  değişmektedir. 

Programın çalıştırıldığı çözüm  aşamaları Şekil 4.3.’de  ve çözüm  bilgileri Şekil 4.4.’de  gösterilmiştir. 

Şekil 4.3. Programın çözüm aşamaları 

Şekil 4.4. Çözüm bilgileri

4.3.3.  Akış diyagramları 

Programın  kodlanması  esnasında  en  çok  S  Algoritmasında  (ikinci  yöntem)  zorlukla  karşılaşılmış  olup,  diğer  aşamalar  çok  daha  kısa  sürede  gerçekleştirilmiştir. 

Akış  diyagramları oluşturulurken kolay anlaşılması ön planda tutulmuştur.  Programın  genel  akış  diyagramı  ile  kullanılan  ilk  5  yöntemin  akış  diyagramları  genel  hatlarıyla  Şekil 4.5.­Şekil 4.10.’da gösterilmiştir.  İkinci yöntemin akış diyagramında tekrar sayısı  veri  girişi  içinde  olmasına  rağmen  önemli  olduğu  için  özellikle  gösterilmiştir.    Genel  akış diyagramı veri girişi ile programın çözüm basamaklarını ve birbirleriyle ilişkilerini  göstermektedir.  Yedinci  yöntemde  (3,  4  ve  5.  yöntem)  birinci  yönteme  uygulanacak  iyileştirme sayısı girilmelidir. 

Şekil 4.5. Genel akış diyagramı 

1.Yöntem ile rota oluştur 

3.Yöntem (Interchange) ile maliyeti azalt 

4.Yöntem (Insert) ile toplam puanı iyileştir  2.Yöntem (S Alg.) ile rota oluştur 

5.Yöntem (Insert­Delete) ile toplam puanı iyileştir  BAŞLA 

Verileri Gir 

BİTİR 

6.Yöntem (3,4,5.Yöntemin tekrarı) ile sonucu iyileştir  Tekrar Sayısı 

Gir 

7.Yöntem (3,4,5.Yöntem) ile  sonucu iyileştir

Birinci  yöntem  akış  diyagramında,  basitçe  en  yüksek  puan/mesafe  oranlarına  göre  noktaların  ziyaret  edilerek  çok  kısa  işlem  süresi  dahilinde  sadece  tek  bir  rota  oluşturulmasına yönelik işlem basamakları gösterilmektedir. 

Şekil 4.6. Birinci yöntem akış diyagramı  H 

E  Ziyaret edilmeyen tüm noktalar için 

ij 

j  d 

s  /  oranlarını hesapla 

En büyük s  / _j  d _ij  oranına sahip noktayı ziyaret et 

Bir önceki noktadan bitiş noktasına git  rotayı kaydet 

Bitiş noktasına gitmek  için 

süre yeterli mi? 

BAŞLA 

BİTİR  Verileri Oku

İkinci  yöntem  akış  diyagramında,  yazılımın  en  önemli  ve  en  çok  işlem  süresi  gerektiren  bölümünü  oluşturan  Tsiligirides’in  S  Algoritmasının  basamakları  gösterilmiştir. 

E 

Şekil 4.7. İkinci yöntem akış diyagramı 

E 

H  E 

H 

Ziyaret edilmemiş tüm noktalar için A( j ) = ( s _j / d _ij ) ⁴ değerlerini hesapla  En büyük ilk 4 A( j ) değerine sahip noktanın P (j ) olasılıklarını hesapla 

Bir önceki noktadan bitiş noktasına git  rotayı kaydet 

Bitiş noktasına  gitmek için  süre yeterli mi? 

0­1 arasında rassal bir sayı ata 

Rassal sayı hangi P (j ) olasılığına karşılık  geliyorsa o noktayı ziyaret et 

BAŞLA 

BİTİR  Verileri Oku 

Tekrar sayısı gir 

Tekrar sayısı  rota sayısına 

eşit mi? 

En yüksek puanlı rotayı seç

Üçüncü yöntem  akış diyagramında, en yaygın sezgisel geliştirme tekniklerinden  biri  olan  ve  işlem  süresi  çok  kısa  zaman  alan,  ikinci  yöntem  maliyetinin  azaltılmaya  çalışıldığı yer değiştirme (interchange) işleminin basamakları gösterilmektedir. 

Şekil 4.8. Üçüncü yöntem akış diyagramı  E  H 

E 

H 

H 

E 

Rotada yer alan sırayla yeni bir nokta seç 

Rotada yer alan sırayla başka bir nokta seç 

Noktaların yerlerini değiştir 

Rotayı kaydet  Toplam Süre 

2.Yöntem  süresinden büyük 

mü? 

Tüm noktalar  denendi mi? 

Toplam mesafesi en küçük rotayı seç 

Tüm noktalar  denendi mi? 

BAŞLA 

2.Yöntem sonucunu oku 

BİTİR

Dördüncü  yöntem  akış  diyagramında,  işlem  süresi  kısa  olmakla  birlikte  nokta  sayısına  göre  çok  az  değişen  ve  rotaya  yeni  bir  nokta  ekleyerek  (insert)  toplam  puanı  zaman kısıtı içinde iyileştirme işleminin aşamaları yer almaktadır. 

E 

Şekil 4.9. Dördüncü yöntem akış diyagramı  E  H 

E 

H 

H 

E 

Rotada yer almayan sırayla yeni bir nokta seç 

Rotadaki bir noktadan sonra rotaya ekle 

Rotayı kaydet  Toplam süre 

max 

T  değerinden  büyük mü? 

Tüm noktalar  denendi mi? 

En yüksek puanlı rotayı seç 

Tüm noktalar  denendi mi? 

BAŞLA 

3.Yöntem sonucunu oku 

BİTİR

Beşinci  yöntem  akış  diyagramında,  programın  ve  iyileştirme  işleminin  son  aşaması  olan  ekle­sil  (insert­delete)  yönteminin  aşamaları  gösterilmiştir.    İşlem  süresi  kısa olmakla birlikte nokta sayısına göre çok az değişebilmektedir. 

E 

H 

Şekil 4.10. Beşinci yöntem akış diyagramı  E  H 

E 

H 

H 

E 

Rotada yer alan sırayla yeni bir nokta seç 

Rotada yer almayan sırayla yeni bir nokta seç 

Noktaların yerlerini değiştir 

Rotayı kaydet  Toplam süre 

max 

T  değerinden  büyük mü? 

Tüm noktalar  denendi mi? 

Toplam puanı en büyük rotayı seç 

Tüm noktalar  denendi mi? 

BAŞLA 

4.Yöntem sonucunu oku 

BİTİR

4.4.  Uygulama Pr oblemleri 

Turizm alanında tur seçimi, bir mal/ hizmet dağıtım sistemi ve servis güzergahı  seçimi olmak üzere üç farklı örnek uygulama problemi tanımlanmıştır.  Ayrıca 33 rassal  test  problemi  oluşturulmuş  ve  tüm  bu  problemler  yazılan  program  ile  test  edilerek  sonuçları incelenmiştir.  Problemlerde programdan alınan resimlere de yer verilmiştir. 

4.4.1.  Turizm uygulama problemi 

Bu bölüm öncelikle turizm uygulama probleminin tanımı ve problemin çözümü  olmak  üzere  2  aşamadan  meydana  gelmiştir.    Problemi  tanımlarken  öncelikle  OP  ile  turizmin ilişkisi değerlendirilmiştir. 

4.4.1.1.Problemin tanımı 

Turizm  sektörü  OP  ile  birlikte  TOP  için  potansiyel  bir  uygulama  alanıdır. 

Birçok  noktadan  oluşan  bir  turizm  örneğinde,  bu  noktaları  birbiriyle  kıyaslama  gereği  ve belli bir zaman kısıtı olması, noktaların hepsinin ziyaret edilmesinin imkansızlığı OP  için  uygun  şartları  oluşturmaktadır.    TOP  için  merkezi  bir  noktadan  bu  noktanın  etrafında yer alan noktalara birkaç günlük bir gezi programı veya kalabalık bir müşteri  kitlesiyle  ve  birden  fazla  araçla  aynı  anda,  aynı  noktaları  ziyaret  etmemek  için  farklı  rotalarla düzenlenecek turlar güzel birer örnek teşkil edebilir.  Turizm alanında turlarla  ilgili  OP  mantığına  uygun  şekilde  rota  seçimi  yapabilmek  için  ziyaret  edilebilecek  bir  şehirler  kümesi,  bu  şehirlere  ait  puanlar,  şehirlerarası  maliyet  matrisi  ve  zaman  kısıtı 

max 

T  gerekli  olan  verilerdir.  Daha  verimli  bir  çalışma  için  her  şehre  gidiş  süresi  veya  mesafesine ilave olarak ziyaret süresi, gezilecek yerlerin açılma ve kapanma zamanları,  konaklama ve mola imkanları, bir günün detaylı zaman programı (seyahat, gezi, yemek,  dinlenme  ve  serbest  vakit  vb.),  hava  ve  yol  koşulları  gibi  etkenler  de  değerlendirilebilecektir.

Orienteering Problemi’nin potansiyel bir uygulama alanı olan turizmde, Türkiye  şartlarında  bir  uygulama  örneği  olmadığı  gibi,  uygulama  yapmak  için  gerekli  olan  veriler  yeterli değildir.  Yerel  bir  firma  yetkilisi  ile  yapılan görüşmede  bu durum teyit  edilmiştir.  Firmalar tarafından yıl içindeki tatil günleri, mevsim koşulları ve konaklama  imkanlarının  başlıca  önemli  kriterler  olarak  alındığı,  genelde  ilk  ve  son  gün  gece  yolculukları  ile  zamanın  etkin  olarak  kullanılmaya  çalışıldığı,  yolculuk  sürelerinde  müşterileri yormayacak şekilde günlük olarak 3­4 saat gibi kısıtlamalara gidildiği, gezi  sonrası  memnuniyet  anketleri  uygulandığı  ancak  bu  anketlerin  veri  sağlamaya  yönelik  ve yeterli olmadığı görülmüştür.  Turizmde müşteri beklentilerine bilimsel değerlerle de  karşılık  verilmesi  gerektiği  değerlendirilmektedir.    Bu  değişim  aynı  zamanda  turizm  sektöründeki profesyonelliği de geliştirebilecektir. 

Türkiye genelinde bir rota seçimi yapmak için tüm şehirler aday noktalar olarak  alınabilir.    Değişik  kriterlere  göre  bu  noktaları  azaltmak  mümkündür.    En  çok  tur  düzenlenen  şehirler,  en  çok  gezilmek  istenen  şehirler  veya  önceki  müşterilerce  gezildikten  sonra  en  çok  beğenilen  şehirler,  bölgesel  olarak  gezilmek  istenen  şehirler  aday  noktalar  olarak  seçilebilecektir.    Burada  elde  edilebilecek  en  sağlıklı  veri  en  çok  tur  düzenlenen  şehirler  olup,  bu  şehirler  müşteriden  ziyade  turizm  firmalarının  inisiyatifinde  bulunmaktadır.    Puan  olarak  ise  bir  şehrin  gezildikten  sonra  turistlerce  beğenilme  derecesi,  gezi  öncesi  her  şehre  gösterilen  talep  oranları  veya  şehirlerin  turistik  değerlerinin  birbirleriyle  kıyaslanması  ile  elde  edilebilecek  oranlar  alınabilir. 

Maliyet  matrisi  ise  şehirler  arasındaki  mesafe  veya  zaman  bilgileri  ile  oluşturulabilecektir.  T_max    değeri olarak gezi  için planlanan toplam süre alınabilecektir  ve bu süre genel olarak gün ve hafta ile ifade edilebilecek sürelerdir.  Türkiye’deki yerli  veya yabancı turistlere yönelik turlar nokta sayısı olarak yetersiz olduğu için, OP’nin ve  kullanılan yazılımın uygulamasına iyi bir örnek teşkil etmemektedir. 

Bu  nedenle  örnek  bir  problem  olarak,  Türkiye’nin  tüm  bölgelerini  kapsayacak  şekilde  bir  gezi  planlanmıştır.    Turizm  açısından  çok  önemli  2  şehrimizden  İstanbul  başlangıç  noktası  ve  Antalya  bitiş  noktası  olmak  üzere,  toplam  39  şehrimiz  ziyaret  edilebilecek  noktalar  olarak  seçilmiş  ve  bu  şehirlere  ait  mesafe  matrisi  Türkiye  Kara

Yolları Haritasından alınmıştır.  T_max    kısıtı 1  hafta (7  gün)  ve 2  hafta (14 gün) olacak  şekilde ayrı ayrı  incelenmiştir.  Günlük ortalama  seyahat süresi 4  saat ve ortalama  hız 

Yolları Haritasından alınmıştır.  T_max    kısıtı 1  hafta (7  gün)  ve 2  hafta (14 gün) olacak  şekilde ayrı ayrı  incelenmiştir.  Günlük ortalama  seyahat süresi 4  saat ve ortalama  hız 

Belgede i Orienteering Problemi için Sezgisel bir Yaklaşım ve Örnek Uygulamalar Ecir Şık YÜKSEK LİSANS TEZİ Endüstri Mühendisliği Anabilim Dalı Temmuz 2008 (sayfa 57-0)