Sanayi, İş Kolları ve El Sanatları

O primeiro passo na obtenc¸˜ao da func¸˜ao do receptor ´e a separac¸˜ao das ondas P e S. Isso pode ser feito pela rotac¸˜ao das componentes ZNE (Z para a direc¸˜ao vertical, N para a direc¸˜ao Norte e E, para a direc¸˜ao Leste) registradas (Figura 2.2) para um sistema baseado na direc¸˜ao de polarizac¸˜ao das ondas P e S.

Figura 2.2: Esquema simplificado mostrando as direc¸˜oes de cada um dos eixos para cada um dos sistemas de rotac¸˜ao em relac¸˜ao ao sistema de aquisic¸˜ao. O azimute reverso (“back-azimute”) do evento para este esquema foi assumido como sendo de 225◦, e o ˆangulo de incidˆencia (ˆangulo entre a direc¸˜ao de propagac¸˜ao e a vertical) perto de 45◦.

Rotac¸˜ao

No m´etodo da func¸˜ao do receptor podem ser utilizados dois tipos diferentes de rotac¸˜ao. Em um deles considera-se apenas a rotac¸˜ao do sistema ZNE (sistema de aquisic¸˜ao) para o sistema

1977), usa o azimute do evento para a obtenc¸˜ao das componentes ZRT, e em seguida, utilizam- se os parˆametros hipocentrais com um modelo de velocidades para obter o ˆangulo aparente de incidˆencia da onda P na estac¸˜ao. Com este ˆangulo, o sistema ZRT ´e rotacionado para o sistema

LQT onde a componente L est´a na direc¸˜ao da onda P, a componente Q na direc¸˜ao da onda Sv (apontando para baixo) e a componente T , na direc¸˜ao da onda Sh.

Uma variac¸˜ao utilizada dos m´etodos de rotac¸˜ao descritos ´e ao inv´es de calcular os ˆangulos a partir de dados hipocentrais, utilizamos uma janela de registro estreita, contendo apenas a onda P, e determinamos a direc¸˜ao de m´axima polarizac¸˜ao da onda atrav´es da diagonalizac¸˜ao da matriz de coerˆencia das componentes registradas. Os ˆangulos desta direc¸˜ao com o sistema ZNE s˜ao utilizados para realizar a rotac¸˜ao do sistema de registro para o sistema ZRT ou mesmo LQT. Para ilustrar a separac¸˜ao das ondas P e S em componentes diferentes, na Figura 2.3 apre- sentamos um evento ocorrido no dia 2 de junho de 1997 as 21h24m registrado pela estac¸˜ao TRRB.

Na Figura 2.3(a) identificamos a chegada da fase P nas trˆes componentes registradas (ZNE) perto dos 3 s. O primeiro passo foi a rotac¸˜ao das componentes ZNE para as componentes

ZRTutilizando o azimute reverso (164◦) calculado a partir dos parˆametros hipocentrais (Figura 2.3(b)). Nessa figura vemos que o sinal da onda P desapareceu da componente T ficando isolado nas componentes Z e R.

A rotac¸˜ao para o sistema LQT, isola a onda P na componente L (maximizando sua ampli- tude) e a onda S na componente Q (Svenningsen & Jacobsen, 2004). O ˆangulo de incidˆencia calculado utilizando o modelo IASP91 (Kennett & Engdahl, 1991) para este evento a 37.8◦de distˆancia e profundidade de 33 km foi de 26.9◦. Ap´os a rotac¸˜ao obtivemos os trac¸os apresenta- dos na Figura 2.3(c) onde j´a ´e poss´ıvel identificar a convers˜oes de P para S ocorridas na base da crosta chegando na componente Q em_{≈8 s (5 s ap´os a P direta), pois a onda P ficou totalmente} isolada na componente L.

Deconvoluc¸˜ao

Depois de rotacionadas as componentes de registro, a obtenc¸˜ao da func¸˜ao do receptor de- pende da remoc¸˜ao das seguintes respostas: resposta da fonte, resposta dos efeitos de percurso distantes e resposta dos instrumentos de registro. Essa remoc¸˜ao ´e feita pela deconvoluc¸˜ao da

2.1 M´etodo 38 −40 −30 −20 −10 0 10 20 30 40

Tempo (s)

(a) Componentes de registro ZNE.

−40 −30 −20 −10 0 10 20 30 40

Tempo (s)

(b) Componentes ZRT rotacionadas utilizando o azimute reverso (te´orico, calculado pelas coordenadas do evento em relac¸˜ao a estac¸˜ao) igual a 164◦.

−40 −30 −20 −10 0 10 20 30 40

Tempo (s)

(c) Componentes LQT rotacionadas utilizando um azimute reverso igual a 164◦e um ˆangulo de incidˆencia a 26.9◦.

Figura 2.3: Exemplo de sismograma utilizado para a obtenc¸˜ao da func¸˜ao do receptor. O tempo 0 s ´e o tempo te´orico de chegada da onda P, dado pelo modelo IASP91.

ponente onde temos somente onda S, pois a onda P ao refratar na interface ir´a gerar uma onda S com uma forma exatamente igual a sua, embora polarizada transversalmente `a direc¸˜ao de propagac¸˜ao. Para cada vez que a busca sucede, o processo de deconvoluc¸˜ao adiciona um “spike” para indicar que naquele tempo, aconteceu uma convers˜ao.

Na pr´atica existem diferentes m´etodos para realizar-se a deconvoluc¸˜ao (Oldenburg, 1981). Alguns m´etodos s˜ao baseados no dom´ınio do tempo, como a deconvoluc¸˜ao iterativa (Ligorria & Ammon, 1999) ou a deconvoluc¸˜ao impulsiva (spiking deconvolution – Leinbach (1995)) outros, baseados no dom´ınio da freq¨uˆencia que se utilizam do teorema da convoluc¸˜ao (Bracewell, 1999; Weisstein, 2008) para transformar a deconvoluc¸˜ao em uma divis˜ao espectral equalizada por um n´ıvel de ´agua (Ammon, 1991; Clayton & Wiggins, 1976).

Para bons eventos, quando existe uma quantidade grande de dados e boa relac¸˜ao S/R, todos os m´etodo de deconvoluc¸˜ao funcionam de maneira apropriada, fornecendo resultados similares. Para ilustrar realizamos a deconvoluc¸˜ao com cada um dos m´etodos citados para as componentes

Qe R apresentadas na Figura 2.3. O resultado ´e apresentado na Figura 2.4.

−5 0 5 10 15 20 25 30 35

Tempo (s)

Pp Ps Funções filtradas com um filtro passa baixa de 2hz

−5 0 5 10 15 20 25 30 35

Tempo (s)

Pp Ps Funções filtradas com um filtro passa baixa de 2hz

Figura 2.4: Func¸˜oes do receptor obtidas a partir da deconvoluc¸˜ao utilizando: a) M´etodo de deconvoluc¸˜ao Iterativo b) M´etodo de deconvoluc¸˜ao espectral utilizando n´ıvel de ´agua igual a 0.001 (frac¸˜ao do valor m´aximo do denominador). c) Utilizando o m´etodo de deconvoluc¸˜ao impulsiva para componente R por Z (conjunto superior) e Q por L (conjunto inferior).

2.1 M´etodo 40

A diferenc¸a principal entre as func¸˜oes do receptor obtidas pela rotac¸˜ao LQT e ZRT ´e o “spike” em 0 s, resultante da componente da onda P na direc¸˜ao R, identificada pela decon- voluc¸˜ao no sistema ZRT. Esse pico na origem tende a ser 4-5 vezes maior (dependendo da distˆancia epicentral do evento) do que a convers˜ao de interesse Ps, al´em do que, convers˜oes pr´oximas `a origem podem ser mascaradas por esta chegada. Comparando somente os processos de deconvoluc¸˜ao, existem apenas pequenas diferenc¸as entre os trac¸os (a), (b) e (c) de cada um dos dois conjuntos da Figura 2.4, ou seja, os trˆes m´etodos de deconvoluc¸˜ao apresentaram resultados compat´ıveis considerando-se o n´ıvel da relac¸˜ao S/R, que pode ser conferido antes do tempo 0 s nos trac¸os (b) e (c) de cada grupo. Neste exemplo, a deconvoluc¸˜ao iterativa tem um ru´ıdo ligeiramente menor do que deconvoluc¸˜ao espectral. Para o trac¸o (a), antes do tempo 0 s n˜ao h´a sinal pois o programa que realiza a deconvoluc¸˜ao imp˜oe esta condic¸˜ao. Olhando para todos os trac¸os juntos (dos dois conjuntos), percebe-se algumas pequenas diferenc¸as resultantes do sistema de rotac¸˜ao escolhido, como j´a discutido, mas em geral os trac¸os guardam em comum as principais feic¸˜oes.