Rudolf Emil Kalman 19 Mayıs 1930 yılında Budapeşte şehrinde, Otto ve Ursula Kalman’ın çocuğu olarak dünyaya geldi. 2.Dünya Savaşında Macaristan’dan
Amerika’ya taşındılar. 1944 yılında Youngstown Ohio’ya yerleştiler ve Youngstown Kolejine gitmeye başladı. 3 sene sonrada MIT’ ye girdi. Elektrik Mühendisliği dalında 1953 yılında lisansını, 1954 yılında da yüksek lisansını tamamladı [18].
DuPont şirketi için büyük analog kontrol sistemleri yaptıktan sonra 1955 sonbaharında Columbia Üniversitesinde okutman ve doktora öğrencisi olarak başladı. O zamanlarda Columbia Üniversitesi John R. Ragazzini, Lofti A. Zadeh’in kontrol teorileri alanında yaptığı çalışmalarla ünlüydü. 1957 yılında doktorasını bitirene kadar Columbia Üniversitesinde öğretmenlik yaptı [19].
1953 yılında, Ragazzini’nin makalesini okuduktan sonra sistem teorileri üstünde çalışmaya başladı. Bir süre sonra artık doğrusal sistemlerle, sürekli sistemlerin çok farklı olmadıklarını fark etti. Bu olay, sistem teori ile cebirin bağlantısına olan ilgisini arttırdı.
1954 yılında Kalman kontrol edilebilirlik üstünde çalışmaya başladı ve esas amacı, bir dinamik sistemi sıfır durumuna sokabilecek girdi olup olmamasıydı. Kalman daha sonra kontrol edilebilirlik için cebir şartlarını araştırdı ve sonucu matris operasyonlarında buldu. Bu gelişme cebir ile sistem teorisinin bağlantısını ortaya çıkardı.
İlk çalışmaları durum değişkenlerinin gösterimi nosyonu, basit problemlerden yola çıkmakta ancak matematik olarak gelişmiş bir çalışmaya dayanıyordu. Bu ilk günlerde bile parlak kariyeri boyunca devam ettiği araştırmaya kendine has bakış açısını gösterdi.
1957-1958 yılları arasında New York Poughkepsie’deki IBM Araştırma laboratuarlarında yönetici mühendis olarak görev yaptı. İkinci dereceden (quadratic) performans kriteri kullanan doğrusal örneklenmiş-veri kontrol sistemlerinin tasarımına aynı zamanda kontrol sistemleri tasarım ve incelenmesine Lyapunov teorisinin kullanılmasında önemli katkılar yapmıştır. Daha o zamandan büyük ölçekli sistemlerde sayısal bilgisayarların önemini öngörmüştü.
1958 yılında çalışmaları Solomon Lefschestz tarafından başlanılan İleri İncelemeler Araştırma Enstitüsü’ne (Research Institute for Advanced Study - RIAS) katıldı. İşe araştırmacı matematikçi olarak başladı. Daha sonra Araştırma Eş Yöneticisi (Associate Director of Research) konumuna yükseltildi. Modern kontrol teorisine öncülük eden çalışmaları bu dönemde (1958–1964) olmuştur. Bu dönemdeki konferansları ve yayınları olağanüstü yaratıcılığının ve kontrol hakkında birleştirilmiş bir teori araştırmasının işaretlerini vermiştir. Kontrol edilebilirlikve gözlenebilirlik gibi temel sistem kavramları üzerindeki çalışmaları en önemli mühendislik sistem yapısal bakış açıları için sağlam bir teorik altyapı sağlamıştır. İkinci derece kriter (quadratic criteria)’e göre doğrusal sistem tasarımı ve teorisinin zamanda ayrık (discrete time) ve zamanda sürekli (continuous-time) durumlarını birleştirmiştir. Optimal kontrol teorideki Caratheodory çalışmasının tanıtılmasında ve Hamilton-Jacobi-Bellman denklemi aynı zamanda genel olarak değişken cebir (variational calculus) ile Pontryagin’nin maksimum prensibi ile arasıdaki ilişkilerin açıklanmasında faydalı olmuştur. Çalışması, matematik genellemesi olmasının yanında kontrol sistemlerinin ve tasarım sürecinin bir parçası olarak sayısal bilgisayarların kullanılması ile de yönlendirilmiştir.
RIAS’daki çalışmaları sırasında belki de en önemli katkılarından olan ve kendi adıyla anılan “Kalman filtresi”ni geliştirmiştir. 1958 sonlarıyla 1959 başlarında da bu problemin ayrık-zaman (zamanda ayrık)(discrete-time) (örnekli veri (sampled data)) uyarlamasının sonuçlarına ulaşmıştır. Wiener, Kolmogorov, Bode, Shannon, Pugachev ve diğerlerinin filtreleme üzerinde daha önce yaptıkları temel çalışmaları modern safha uzay (stage space) bakış açısıyla birleştirmiştir. Ayrık-zaman problemine kendi çözümü doğal olarak problemin sürekli-zaman (zamanda sürekli) (continous-time) tipinin de çözümüne götürmüştür. 1960-1961 yılları arasında R.S.Bucy ile beraber Kalman filtresinin zamanda sürekli tipini geliştirmiştir.
Doğrusal olmayan problemlere Kalman filtresi ve daha sonraki gelişmeleri modern kontrol teori kapsamında belki de en çok kullanılan yöntem olmuştur. Uzay araçlarında seyir ve kontrol (örneğin Apollo aracında), ABM uygulamalarında radar hedef takibi algoritmalarında, proses kontrol ve sosyoekonomik sistemlerde kullanılmıştır. Uygulamadaki popülerliğinin sebebi sayısal bilgisayarların tasarım aşamasında olduğu kadar uygulama safhasında etkin bir şekilde kullanılmasından
kaynaklanmaktadır. Teorik açıdan bakıldığında filtreleme ve kontrol gibi alakalı konuları ve bunlar arasındaki dualite problemlerinin aynı çatı altında toplamayı başarmıştır.
1964 yılında Kalman, Elektrik Mühendisliği, Makine ve Yöneylem Araştırma bölümlerinde çalıştığı Stanford Üniversitesine gitti. Bu dönemde araştırmalarının yönü gerçekleştirme teorisi (realization theory) ve cebirsel sistem teori (algebraic system theory)’ne doğru değişti. Bir kez daha yeni ve temel bir alanda araştırma yolu açtı ve yeni bir dal olan modern sistem teorisi araştırmaları alanını şekillendirmeye yardımcı oldu.
Kalman 1971 yılında Ginesville Florida’da bulunan Filorida Üniversitesinde mezun araştırma profesörlüğüne (graduate research professor) atandı. Matematik sistem teori merkezinin yöneticisi oldu. Eğitim ve araştırma çalışmaları elektrik mühendisliği, endüstri mühendisliği ve matematik bölümleriyle ilgiliydi. Aynı zamanda Fransa Paris’te konuşlu Ecole des Mines’in araştırmatırma merkezine bilimsel danışmanlıkta yapmaktadır.
Kalman sadece modern kontrol teorisini şekillendirmemiş aynı zamanda yaygın kullanımına katkıda da bulunmuştur. Karizmatik kişiliği ve üniversitelerde, konferanslarda ve endüstriye verdiği konferanslar onun fikirlerinden etkilenen sayısız araştırmacının ilgisini çekmiştir. Uluslar arası fikir teatisinde katalizör olarak görev yapmaktadır.
1973’ten beri ETH (İsviçre Federal Teknoloji Enstitüsü/Zürich)’te matematik sistem teori başkanlık koltuğundadır. 1974 yılında IEEE Onur madalyası, 1984 yılında IEEE Centennial Madalyası, 1985 yılında Japon Inamory vakfı,ileri teknoloji Kyoto ödülü, 1987 yılında Amerikan Matematik Topluluğu Steele ödülünü ve 1997 yılında Bellman ödülünü aldı. 16 Kasım 2005 tarihinde Columbia Mühendislik Okulu Mezunlar Birliğinin Tanınmış Mühendislik Gelişmeleri Egleston Madalyası ile ödüllendirilmiştir. Amerikan Ulusal Bilim Akademisinin, Amerikan Ulusal Mühendislik Akademisinin ve Amerikan Sanat ve Bilim Akademisinin bir üyesidir. Macar, Fransız, Rus bilim akademilerinin yabancı üyesi olup birçok onur doktorası
ile ödüllendirilmiştir. Constantina nee Stavrou ile evli olup Andrew ve Elisabeth adlarında iki çocuğu vardır.