Diversos testes foram realizados para comprovar a eficiência do AERS+ para pro- jeto de novos SMCs e para fortalecimento de SMs já existentes. Alguns desses testes serão apresentados neste capítulo.
Para cada sistema foram realizados três testes considerando todos os critérios téc- nicos apresentados. Os testes são:
- Projeto de SM convencional, portanto, utilizando somente medidas convencionais; - Projeto de SM fasorial, portanto, utilizando somente MFSs;
- Fortalecimento de um SM convencional utilizando UMFs.
A metodologia foi implementado utilizando a linguagem de programação C, sendo executado em um microcomputador Core i5 2,67 GHz, com 4 GB de memória RAM e Sis- tema Operacional Windows 7. Para realização dos testes foram utilizados os sistemas de 14, 30 e 57 barras do IEEE.
Para os testes foram feitas as seguintes considerações e especificações: - Cada barra do sistema estará associada a somente uma UTR e/ou UMF; - Cada UTR estará associada a somente uma barra do sistema;
- Considerar-se-ão os custos de medidores, UTRs e UMFs apresentados na tabela 4.1;
- Para cada caso teste foram realizadas 50 simulações;
- As barras com medidas de injeção nula podem ser vistas na tabela 5.1;
- Para os testes de fortalecimentos, as medidas existentes estão representadas na tabela 5.2.
- Parâmetros do AE: 500 Gerações; População é formada por 50 indivíduos; Taxa de seleção dos indivíduos para mutação18 variável de 70% à 99% da população; Muta-
ção do tipo Swap Mutate com taxa de mutação dos indivíduos19 de 1% à 10%; Foi
utilizado Elitismo; A reprodução utilizada foi “melhor cruza com todos”; Operador
Multi Point Crossover de um ou dois pontos, sendo eles escolhidos aleatoriamente.
Sistema IEEE Barras com injeção nula
14 Barras 7.
30 Barras 6; 9; 11; 25; 28.
57 Barras 4; 7; 11; 21; 22; 24; 26; 34; 36; 37; 39; 40; 45; 46; 48.
Tabela 5.1 - Barras que possuem injeção nula (utilizadas somente nos testes com medidas de injeção nula).
Sistema IEEE Med. de Fluxo existentes
14 Barras 1-5; 6-11; 9-10.
30 Barras 3-1; 3-4; 7-5; 11-9; 18-15; 18-19; 23-15; 23-24; 26-25.
57 Barras 14-15; 15-45; 18-19; 21-22; 22-38; 24-26; 28-29; 30-31; 34-35; 36-40; 39-57; 47-48; 50-51; 53-54.
Tabela 5.2 - Medidas existentes consideradas apenas para os testes de fortalecimento.
5.1 Testes com o Sistema de 14 Barras do IEEE
5.1.1 Projeto de SMC
A seguir, serão mostrados os resultados obtidos para projeto de um novo SMC. Os testes foram divididos em duas categorias. Inicialmente foi considerada, somente, medidas convencionais. Posteriormente considerou-se, somente, medidas fasoriais sincronizadas. Somente com medidas convencionais sem considerar UI como critério técnico
A tabela 5.3 apresenta os resultados encontrados pela metodologia para a obtenção de SMs convencionais, com diversos critérios técnicos.
18 Chance do indivíduo de ser selecionado para mutação. 19 Porcentagem do indivíduo que sofrerá mutação
Sistema IEEE14 barras
SM
Medidas Custos
Convencionais Fasoriais Sincr.
Mín. Max. Méd.
σ
Freq. Fluxo Injeção UTR Barra RamoTipo 1 11 2 4 - - 458,5 UM 458,5 UM 458,5 UM 0 50/50 Tipo 2 12 4 4 - - 472 UM 472 UM 472 UM 0 50/50 Tipo 3 11 7 8 - - 881 UM 890 UM 885,41 UM 2,3 7/50 Tipo 4 7 9 9 - - 972,0 UM 981 UM 975,6 UM 2,4 13/50
Tabela 5.3 - Resultado dos SMs obtidos pela metodologia proposta considerando apenas medidas convencio- nais (IEEE 14 barras).
Analisando-se a tabela 5.3 percebe-se que os desvios padrão (
σ
) permanecem baixos independente do critério técnico utilizado, portanto, o AERS+ mostrou-se muito estável para o sistema de 14 barras.A tabela 5.4 mostra, para fins de comparação, os resultados obtidos por outros mé- todos encontrados na literatura. Observando-se a tabela fica evidente a melhora dos re- sultados obtidos pelo AERS+, quando comparada com os demais métodos, inclusive quando comparado com o AERS, proposto em (VIGLIASSI et al., 2009). Boa parte dessa me- lhora vem com a aplicação da heurística construtiva para auxiliar no tratamento das UTRs críticas, como será mostrado no final deste capítulo.
Sistema IEEE14 barras
Métodos SM tipo 1 SM tipo 2 SM tipo 3 SM tipo 4
(COSER et al., 2006) - - - 1076,5 UM
(VIGLIASSI et al., 2009) - - - 1003,5 UM (ROCHA et al., 2010b) 458,5 UM 476,5 UM 894,5 UM 976,5 UM
(TAFUR et al., 2007) 458,5 UM 476,5 UM 885,5 UM - AERS+ (PROPOSTA) 458,5 UM 472 UM 881 UM 972 UM
Tabela 5.4 - Comparação entre métodos para obtenção de SMs convencionais (IEEE 14 barras).
A melhor solução, para SM tipo 4, encontrado pelo AERS+ pode ser visto na figura 5.1, onde, facilmente percebe-se que todas as barras possuem no mínimo três medidas fornecendo o seu estado equivalente, sendo que, uma medida é básica e as outras são re- dundantes.
Figura 5.1– SM tipo 4 obtido considerando apenas medidas convencionais (IEEE 14 barras).
A figura 5.2 mostra o gráfico com a evolução do fitness, em escala logarítmica, para obtenção do SM tipo 4 ilustrado na figura 5.1. Percebe-se que o processo de convergência, para o sistema de 14 barras com medidas convencionais, do AERS+ com os parâmetros adotados é muito rápido, saturando em aproximadamente 80 geração. Este valor corres- ponde a 16% do número de gerações adotada como critério de parada.
Somente com medidas convencionais considerando UI como critério técnico
A tabela 5.5 apresenta os resultados encontrados pela metodologia para a obtenção de SMs convencionais considerando UI como critério técnico.
Sistema IEEE14 barras
SM
Medidas Custos
Convencionais Fasoriais Sincr.
Mín. Max. Méd.
σ
Freq. Fluxo Injeção UTR Barra RamoTipo 4 28 1 14 - - 1530,5 UM 1530,5 UM 1530,5 UM 0 50/50
Tabela 5.5 - Resultado dos SMs obtidos pela metodologia proposta considerando apenas medidas convencio- nais e UI como critério técnico (IEEE 14 barras).
A forma com que a metodologia proposta trabalha para minimizar o UI, instalando sempre pares20 de medidas de fluxo, pouco restringe o espaço de busca. Porém, para siste-
mas com poucas barras essa restrição é suficiente para se obter, independente do critério técnico utilizado, desvios padrão (
σ
) zeros. Esse efeito pode ser visualizado na tabela 5.5. Porém, aumentando-se o sistema teste, esse efeito já não apresenta significância, conforme será mostrado adiante.A tabela 5.6 mostra, para fins de comparação, o resultado encontrado por (BENEDITO et al., 2013). Analisando a tabela fica evidente a capacidade do AERS+ em obter SMCs com medidas com baixo UI, sendo que a metodologia mostrou-se mais efici- ente, pois, o maior UI e o desvio padrão encontrado é muito inferior aos obtidos por (BENEDITO et al., 2013).
Todas as medidas e os respectivos UIs, encontrado pela metodologia e por (BENEDITO et al., 2013), estão nas tabelas B1, B2 e B3, respectivamente, do Apêndice.
Sistema IEEE14 barras - CCM Métodos Custo Menor
UI Maior UI Média
σ
(BENEDITO et al., 2013) 1566,5 UM 0,1666 1,9962 0,8362 0,45 AERS+ considerando UI 1526 UM 0,9096 1,071 1,002 0,03 AERS+ desconsiderando UI 972 UM 1 22,7417 7,2054 5,89Tabela 5.6 - Comparação entre métodos para obtenção de SMs convencionais considerando UI como critério técnico (IEEE 14 barras).
20 O par da medida de fluxo