SÜMEYRA GÜZEL*, GİZEM YAPAR SÖĞÜT*, DR. ÖĞR. ÜYESİ YELİZ YAZGAN*
smlybalk_matematik@hotmail.com, gzmypr@hotmail.com, yazgan@uludag.edu.tr
Matematiksel problem çözme bireylerin günlük hayatta karşılarına çıkan problemlerle başa çıkabilmeleri için gerekli olan düşünme yollarını geliştirmeleri açısından büyük öneme sahiptir (Altun, 2013;; MEB, 2013;; NCTM, 2000). Problem çözen bir bireyin doğru çözüm yollarını keşfedebilmesi uygun problem çözme stratejilerini seçip uygulaması ile sağlanmaktadır (Polya, 1990). Bunun yanında problemin çözümü sırasında kullandıkları stratejilerde esnek olmalarının da önemli bir beceri olduğu söylenebilir. Stratejik
esneklik kavramı matematiksel bir problem için en uygun stratejiyi seçebilme, hangi
stratejinin hangi durumlarda en etkili olacağı ile ilgili bilgi sahibi olma ve stratejileri gerektiğinde değiştirebilme gibi özelliklerle tanımlanmaktadır (Star ve Rittle-Johnson, 2008;; Verschaffel,Luwel, Torbeyns, and Van Dooren, 2007).
Bir bireyi diğerlerinden ayıran özelliklerin başında zihinsel süreçler gelir. Bu açıdan bakıldığında üstün yetenekli bireylerin ayırıcı özelliklerinden birisinin de problem çözmedeki yaratıcılıklarıyla bağlantılı olduğu söylenebilir (Kim ve Cho, 2003). Ancak, üstün yetenekli öğrencilerin rutin olmayan problemleri çözmedeki esneklikleri hakkında henüz bir çalışmaya rastlanmamıştır. Bu nedenle bu çalışmada üstün yetenekli öğrencilerin sıra dışı problemleri çözmedeki stratejik esnekliklerinin incelenmesi amaçlanmıştır.
Bu çalışma 2017-2018 eğitim öğretim döneminde Bursa ilinde bulunan iki devlet ortaokulunda 7. sınıfa devam eden, Rehberlik Araştırma Merkezi tarafından tanılanmış 6 üstün yetenekli öğrencinin gönüllü katılımı ile gerçekleştirilmiştir. Her öğrenciye daha önce yapılmış çalışmalarda kullanılan yedi tane rutin olmayan problem seçilerek sorulmuştur. Klinik görüşme yönteminin kullanıldığı çalışmada öğrencilerin sesli düşünmeleri istenmiş ve Seçilen problemlerin farklı problem çözme stratejileriyle çözülebilecek problemler olmasına dikkat edilmiştir. Öğrencilerin problem çözme esnekliği, uygun stratejinin seçilip kullanılması (C1), bir strateji çalışmadığında başka stratejiye geçme (C2), bir problemin çözümünde birden fazla strateji kullanılması (C3) ve farklı sorularda farklı stratejilere geçiş yapılabilmesi (C4) olmak üzere 4 kategori üzerinden değerlendirilmiştir. C1 her soru için ayrı ayrı değerlendirilmiş, C2’de ise öğrencinin seçtiği ilk strateji çalışmadığı her soru puanlanmıştır. C3 kategorisi için çözüm için birden fazla stratejiyi bir arada kullanmayı gerektiren iki soru kullanılmıştır. Son kategori ise soru bazında değil tüm sorular birlikte göz önüne alınarak değerlendirilmiştir. Puanlamalar 0, 1, 2 veya 3 verilerek yapılmıştır.
Değerlendirmeler sonrasında her öğrencinin toplam puanları C1, C2, C3 kategorilerinin ortalamaları ile C4 kategorisi puanının toplanmasıyla hesaplanmıştır. Buna göre, Ö1, Ö2, Ö3, Ö4, Ö5 ve Ö6’nın toplam puanlarının sırasıyla 5,9;; 10,9;; 11,9;; 10,7;; 11,9;; 10,1 olduğu belirlenmiştir. Genel ortalama ise 10,3’tür. Kategori bazında bakıldığında her kategori için ortalamalar sırasıyla 2,8;; 2,6;; 2,3;; 3’tür.
Üstün zekâlı öğrencilerin rutin olmayan problemleri çözerken aldıkları puanların yüksek oluşu onların problem çözerken strateji esnekliklerine sahip olduğunu göstermektedir. Mesela öğrencilerinin tümü C4 kategorisinde tam puan almıştır. Diğerlerine oranla en zayıf kategori birden fazla stratejinin bir arada kullanılmasını gerektiren C3’tür. Öğrencinin alabileceği maksimum puanın 12 olduğu düşünüldüğünde genel ortalamanın da oldukça yüksek olduğu görülmektedir. Sonuç olarak, yüksek başarılı öğrenciler hem uygun stratejiyi seçip kullanabilmekte hem bu stratejileri soru içinde veya sorular arasında değiştirebilmekte ve gerektiğinde birkaç stratejiyi bir arada kullanabilmektedirler. Kaldı ki, bu öğrenciler eğitim-öğretim ortamlarında bu tarz sorularla karşılaşmadıklarını belirtmişlerdir. Ancak bu çalışmanın farklı yetenek grubundaki öğrencilerle ve farklı sınıf düzeylerinde tekrar edilmesi daha sağlam sonuçlar elde
ele alınarak sıra dışı problem çözme eğitimi verildikten sonra stratejik esnekliklerinin değişip değişmediği araştırılabilir.
Anahtar Kelimeler: PROBLEM ÇÖZME, SIRA DIŞI PROBLEM, STRATEJİK
ESNEKLİK, ÜSTÜN YETENEKLİ
ORTAOKUL 6.SINIF ÖĞRENCİLERİNİN ÜÇGENDE ALAN
BİLGİSİNİ OLUŞTURMA SÜRECİNİN RBC+C MODELİNE
GÖRE İNCELENMESİ
SONER BULUT*, DOÇ. DR. RECAİ AKKAYA*
bulutsoner2819@gmail.com, recaiakkaya@gmail.com
Matematik günümüzde eskisi gibi öğrenilmesi gereken birtakım soyut kavramların ve becerilerin koleksiyonu değil, realitenin modellenmesini temel alan problem çözme ve anlamlandırma süreci ile oluşan bilgi ve yine bu süreç içinde gelişen beceriler olarak algılanmaktadır. Bu anlayışa bağlı olarak son yıllarda matematik eğitimi alanında sınıf ortamında öğrenme sürecini inceleyen çeşitli araştırmalar yapılmıştır. Bu araştırmalar, öğrenilen matematiksel bilginin kendisinden ziyade öğrenilme şeklinin, nasıl öğrendiğinin, öğrenirken ne tür düşünsel girişimler ortaya konulduğunun önemli olduğunu ve asıl geliştirilmesi gereken şeyin bu süreç olduğunu ortaya koymaktadır. Bu süreçlerin incelenmesi matematik öğrenmede sorun yaşayan bir öğrencinin hangi bilişsel adımda takıldığını anlamlandırmada yararlı olabilir.
Bu araştırmada öğrencilerin kendi bilgilerini oluşturabilecekleri bir etkinlik hazırlanarak uygun bir öğrenme ortamında bilgi oluşturma süreçleri incelenmiştir. Bu araştırmada, matematik eğitiminde başarılı oldukları bilinen iki altıncı sınıf öğrencisinin üçgende alan ölçme konusunu soyutlama süreci tanıma, kullanma, oluşturma ve pekiştirme bilişsel eylemleri üzerinden incelemelerin yapıldığı RBC+C soyutlama modeli kullanılarak incelenmiştir. Alan ölçme bir takım konuların öğrenilmesi için ön koşuldur. Ayrıca yapılan araştırmalar öğrencilerin, alan ölçme ile ilgili alan formülünü bilmelerine karşın bu formülü verilen duruma uygulamada güçlük çektikleri, alan ve çevre kavramlarını birbirine karıştırdıkları gibi bir takım sorunların olduğu tespit edilmiştir (Chappell ve Thompson, 1999;; Tan Şişman ve Aksu, 2009;; Gürefe, 2017).
AMAÇ
Bu çalışmada, üçgende alan ölçme konusunu kavramsal olarak oluşturmaları için uygun öğrenme ortamlarının tasarlanması ve tasarlanan öğretimin uygulanması, ardından rapor edip bu süreçteki bilgi oluşumunun niteliğinin incelenmesi ve bilgi oluşturma süreci incelenirken RBC+C soyutlama modelinin kullanılması amaçlanmıştır.
YÖNTEM
Bu çalışmada yüksek başarılı öğrencilerde alan ölçme bilgisini oluşturma süreçlerini nasıl gerçekleştiğini ortaya koymak amaçlandığından örnek olay çalışması araştırma metodu olarak belirlenmiştir. Çalışmanın katılımcıları belirlenirken hazırlanan alan ölçme başarı testi ile matematik tutum ölçeği uygulanmıştır. Ayrıca bu öğrenciler belirlenirken beşinci sınıf matematik başarı notları da göz önüne alınmıştır. Matematik başarısı yüksek ve birbirine yakın iki tane altıncı sınıf öğrencisinin bilgiyi oluşturma süreçleri ve birbirleriyle etkileşimleri tartışılmaktadır. Örnek olay çalışmasında veri toplama aracı olarak etkinlik tasarlanmış ve etkinlik esnasında öğrencilerin düşünsel süreçlerini açığa çıkarmayı amaçlayan gözlem ve görüşme kullanılmıştır. Ayrıca çalışmanın devamında aynı öğrencilerle 4 hafta sonrasında hazırlanan pekiştirme etkinliği uygulanmıştır. Çalışmadaki veri analizi nitel veri analizlerinden içerik analizi ile gerçekleştirilmiştir. Bilgi oluşturma süreci RBC+C soyutlama teorisi temel alınarak incelenmiştir. RBC+C modeli tanımladığı dört epistemik eylemle (tanıma, kullanma, oluşturma ve pekiştirme) soyutlama sürecini analiz etme fırsatı verir.
BULGULAR ve SONUÇ
Çalışma verilerine göre RBC+C teorisi kapsamında yer alan epistemik eylemler açısından baktığımızda bilgi oluşturma süreci genellikle doğrusal olarak ilerleyen bir süreç olmayıp iç içe geçmiş eylemler şeklinde gözlemlenmektedir. Bu çalışmada da genellikle tanıma ve kullanma eylemlerinin iç içe olduğu durumlar gözlemlenmiştir.
bilgiler kazanırlar ve matematik yapmanın gerçek süreçlerinden birine katılmış olurlar. Ezber yapmaktan ziyade formüllerin nasıl oluştuğunu anlayan öğrenciler matematik yapmanın tadına varırlar. Bu çalışma ile öğrenciler dikdörtgen, paralelkenar ve üçgenin alan bilgisini anlamlandırarak alan bağıntıları oluşturmuşlardır. Ayrıca elde edilen verilerden hazırlanan öğretimsel etkinliklerin öğrencilerin istenilen bilgiyi oluşturmasına katkı sağladığını söyleyebiliriz.
Anahtar Kelimeler: ÜÇGENİN ALANI, SOYUTLAMA, RBC+C