Panel Veri Analizi

Hanehalkları, ülkeler, bireyler ve firmalar gibi yatay kesit birimlerinin zaman içerisinde gözlemlenmesine panel veri yöntemi adı verilmektedir (Hill vd., 2008:383). Serilerin çeşitlerine göre, çeşitli isimlerle panel veriler açıklanmaktadır. Zaman süresince gözlemlenen her bir birime dengeli panel adı verilirken, bazı zamânlarda bazı birimleri içerisinde verilerde bir eksiklik yada kayıp söz konusu olduğu durumlara dengesiz panel adı verilmektedir (Tatoğlu, 2012:5).

Son zamanlarda panel veri ekonometrisine dayalı çalışmaların sayılarının giderek artmasının sebepleri arasında panel verilerin zaman serisi veya yatay-kesit gibi tek boyutlu verilere nazaran karmaşık hipotezler oluşturularak geniş modeller sunma imkanının olması gösterilmektedir. Panel veri uygulamaları çoğunlukla daha yüksek serbestlik derecesi sağlanması ve daha yüksek güvenilirliğe sahip parametre tahminleri yapmaktadır. Bundan dolayı çoklu doğrusal bağlantı sorununu ortadan kaldırarak tahminde etkinliği arttırmaktadır (Elhorst, 2003:244).

Panel veri analizlerinde gerek zaman serileri gerek yatay kesit verileri birlikte incelendiğinden birimler arasında heterojen bağlantı kontrol edilebilmektedir. Panel veri analizlerinde kaşılaşılacak sorunlar arasında veri bulma ve veri toplama problemleri gelmektedir. Analiz yapılmadan önce ortaya çıkan bu problem sebebiyle analizde bazı değişikliklere gidilmektedir. Panel veri analizlerinde zaman boyutu birim boyutundan az olduğu bir durumda asimtotik tahmin ve serbestlik derecesi problemleri ortaya çıkmaktadır.

Panel veri analizlerinin diğer yöntemlerenazaran faydaları şunlardır (Pazarlıoğlu ve Kiren, 2007:37):

 Zaman ve kesit gözlemleri birleştiğinden dolayı panel veri analizlerinde gözlem sayısı daha fazla yer almaktadır.

 Tek başına zaman serisi veya yatay kesit verileri yoluyla ele alınmayan konuların araştırılmasına panel veri analizi kullanılmaktadır.

 Panel veri analizinde, kullanılan değişkenler arasında çoklu doğrusal bağlantı problem daha az olmaktadır.

 Panel veri analiz yöntemleri, birimler arasında mevcut olan heterojenlik ilişkilerini kesitlere özgü birkaç değişkenlere izin verilerek yapılmasına olanak tanımaktadır.

 Panel veri analizi sayesinde hem zaman içerisinde hem de birimleri arasında ortaya çıkan farklılıklar incelenebilirken, yatay kesit tekniğini kullanılan modellerde ise yalnızca birimleri arasında meydana gelen farklılıklar inceleenebilmektedir.

Parametrelerin zaman veya/ve birimlerine göre değer almalarına dayalı olarak doğrusal panel veri modelleri aşağıda kategorilize edilmiştir (Hsiao, 2003:28).

1) Hem eğim hem de sabit parametrelerin zaman ve birime göre değer almalarına göre sabit olduğu model:

Yit= ∑

Yit= ∑

i=1, … , N: t=1, … , T (4.2)

3) Zaman ve birim etkiler modeli:

Yit= ∑

i=1, … , N: t=1, … , T (4.3)

4) Bütün parametrelerin zamana göre sabit, birimlere göre değişken olduğu model:

Yit= ∑

i=1, … , N: t=1, … , T (4.4)

Bütün parametrelerin hem zamana göre hem de birimlere göre değişken olduğu model:

5) Yit= ∑

i=1, … , N: t=1, … , T (4.5)

Modeller zaman ve birim etkilerine göre farklılık göstermektedir. Hem birim hem de zamana göre değişkenlik gösteren modellere iki yönlü modeller adı verilirken, yalnızca birimlere göre değişkenlik gösteren modellere ise tekyönlü modeller adı verilmektedir. Panel veri analizi kullanılan çalışmalarda tesadüfi etkiler modeli kullanıldığı gibi sabit etkiler modeli kullanılarak çalışmalar yapılmıştır.

Panel veri modellerinin gözlemlenemeyen etkileriyle birlikte kullanım durumu aşağıda gösterilmiştir:

Yit = α + Xit + μi + λt + uit , ʋit = μi + λt + uit (4.6)

Panel veri analizlerinde gözlemlenemeyen spesifik bireysel letkilerini μi ,

skolastik hata terimleri ise μit ile gösterilirken ʋit = μi + λt + uit şeklinde

gösterilen modelde hata terimleri için tek yönlü model kullanılmıştır. Hata terimi bakımından zaman ve birim etkileri ele alındığında ʋit = λit + uit biçiminde iki

yönlü bir model kullanılmaktadır. Λt ve μi gözlemlenemeyen zaman ve birim

etkilerini ifade etmektedir. Model, hem zaman hem de birimlere göre zaman veya/ve birim etkilerinin ifade ettiğinden dolayı iki yönlü bir modeldir.

Panel veri analizleri değişken ve klasik model olmak üzere iki sınıfta incelenmektedir. Değişken modeller kendi içerisinde tesadüfi ve sabit etkiler olmak üzere iki bölümde ele alınmaktadır (Tatoğlu, 2005:21).

Aktaş‘a göre, VAR modellerinin seriler arasında herhangi bir bağlantının ortaya çıkması Bernanke (1986) ve Leroy ve Cooley (1985) tarafından eleştirilmiş ve SVAR modelinin kullanımına geçilmiştir. Yapısal şokların analizleriyle iktisadi teorilere dayanmakta olan kısıtlar için yapısal VAR yaklaşımları kullanılmaktadır.

VAR metodunda Leroy ve Cooley (1985), hipotezlerin incelenmesi ve modellerin analiz edilmesi sonucu elde edilen bulgulara rağmen, etki-tepki fonksiyon grafikleri ve şokların yeterli düzeyde modelin açıklayıcılığı olmadığını dile getirmektedir. Bundan dolayı da politika değendirmelerinde VAR modellerinin uygun olmadığını iddia etmektedir.

Ülkelerin yaşamakta olduğu ekonomik krizler, uygulamış oldukları politikalar ve değişiklikler vs. nedenlerle oluşmakta olan şokların etkilerini saptayamamaktadır. Yapısal VAR modelleri, VAR modellerine nazaran daha kapsamlı olmakta ve bu gibi problemlerin çözümü için daha sağlıklı olmaktadır (Akbaş vd., 2013:192-193).

VAR modelinin aksine SVAR modeli sisteme uygulanmakta olan kısıtların tamamıyla iktisadi teorilerin varsayımının tersine hareket etmemektedir. Bu metodu açıklayacak olur isek, bir gecikmeye sahip olan n adet değişkene sahip VAR modelinin yapısal şoklarla hata terimleri arasındaki bağlantı aşağıda gösterilmiştir: [ ] [ ]=[ ] [ ] [ ] + [ ] (4.7)

Aşağıdaki eşitlikte SVAR modeline ait kapalı form denklemi gösterilmiştir. Her iki tarafı -1

ile çarptığımızda kapalı ve matris formları elde edilmektedir. (4.8) no‘lu eşitlikte matris formu, (4.9) no‘lu eşitlikte ise kapalı formu gösterilmektedir:

* + * +-1X* + +* + -1 X* + * + + * + X * + (4.8) Β-1 B Xt = B-1 Γ0 + B-1 Γ1 xt-1 + B-1 Ɛt (4.9)

A0 = B-1 Γ0, A1 = B-1 Γ1 Xt-1, et = B-1 Ɛt için eşitlik yeniden yazacak olursak,

birinci dereceden VAR modeli eşitliği şu şekilde olmaktadır:

Xt = A0 + A1 xt-1 + et sonucu elde edilmekte ve bu eşitliği matris formu

aşağıda gösterilmiştir: * + * ++* + X [ - - ] + * + (4.10)

SVAR modelinde yapısal şoklar sonucu ortaya çıkan hata terimleri matris formunda aşağıdagösterilmiştir: Et =B-1 Ɛt ⇒ * + = * + X * + (4.11) Buradan: e1t = e2t = ve ∆=1-b21 b12 (4.12)

şeklinde olmaktadır. Şoklara ait olan kovaryans-varyans matrisi şu şekldedir:

(4.13)