Araştırma modeli kurulurken bölüm 3.3 ‘de gerekli teorik açıklamaları yapılan OLS, LSDV, REM1, LSDV ve TIME ve REM2 modellerine ilişkin testler yapılmış ve bu test sonuçlarına göre en uygun modelin hangisi olduğuna karar verilmiştir.
3.5.1 Klasik En Küçük Kareler Modeli (OLS) Tablo 3.1. OLS Modeli Test Sonuçları
OLS Without Group Dummy Variables Unconditional ANOVA ( No regressors)
Source Variation Df Mean
Square
Between .298417E+10 7. .426311E+09
Residual .426751E+09 88. .484945E+07
Total .341093E+10 95. .359045E+08
Ordinary Least Squares Regression
Observation = 96 Dep. Var = IMKB100
Mean = 9915.739583 Weighthing
Variable
= none
S.D. = 5992.034942 Std. Dev. = 2180.42419
R-squared = .878737 Sum of squares = 413619718.7
F[8, 87] = 78.81 Adjusted R-
squared
= .86759
Log-L = -869.4714 Prob Value = .00000
LogAmemiyaPrCrt. = 15.464 Restricted (b=0) Log-L
= -970.7414
Parameters = 9 Akaike Info. Crt. = 18.301
Durbin-Watson Statistic
- Deg. Fr = 87
Panel Data Analysis of IMKB100 [ ONE way]
Variable Coefficient Standart Error t test (b/S. Er.) P[|Z|]›z Mean of X PETROLFI 86.69368547 99.554737 .871 .3863 22.741266 PETROLTH -8.04035086 5.5690029 -1.444 .1524 323.66667 DTICARET -.432995604 .53915710 -.803 .4241 -1711.3021 FAIZORAN -214.026446 24.636792 -8.687 .0000 61.240208 ALTNFIYA 8.579481251 6.7655466 1.268 .2081 316.71698 TEFE 386.6716509 174.06939 2.221 .0289 3.2808333
BTEDENGE .2209018014E-01 .35892553E- 01
DOLARKUR .1254648165E-02 .10397097E- 02
1.207 .2308 887041.00
Constant 18052.07444 3146.4879 5.737 .0000
Klasik en küçük kareler yöntemine (OLS) göre elde ettiğimiz sonuçları inceleyecek olursak (Tablo 3.1), R2 = %87 olduğundan dolayı bağımsız değişkenlerimizin bağımlı değişkenimizi açıklama oranı %87’dir. Bir başka deyişle, modelde kullanılan bağımsız değişkenlerimiz İMKB-100 endeksindeki değişimlerin %87’sini gerçekleştirmektedir. Bu modelin açıklama gücünün yüksek olduğunu göstermektedir. Geriye kalan %13’lük kısım modele dahil edilmeyen değişkenlerle açıklanmaktadır. Bağımsız değişkenlerimizin işaretlerini incelediğimizde petrol ithalat tutarının, dış ticaret açığının ve faiz oranının negatif işaretli olduğunu görürüz. Bu değişkenlerdeki herhangi bir değişim İMKB-100 endeksine ters yönde bir etkiye sebep olmaktadır. Diğer değişkenlerin işaretleri ise pozitiftir. Bu değişkenlerdeki herhangi bir değişim ise İMKB-100 endeksiyle aynı yönde bir değişime neden olmaktadır. Bağımsız değişkenleri anlamlılık düzeyi incelenecek olursa; faiz oranlarının anlamlılık düzeyinin %1 olduğu, petrol ithalat tutarı ve toptan eşya fiyatları endeksinin anlamlılık düzeyinin %5 görülmektedir. Uluslar arası petrol fiyatlarındaki değişimin İMKB-100 endeksi üzerine etkisine bakacak olursak, katsayının yüksekliğinin yanında anlamlılık düzeyinin çok yüksek olması, petrol fiyatlarındaki değişimin İMKB-100 endeksini etkilediğini fakat endeksi tek başına değiştirmeye etkisinin olmadığını göstermektedir. Bununla birlikte t değerlerine baktığımızda uluslar arası petrol fiyatlarının etkisinin petrol ithalat tutarı, faiz oranları, altın fiyatları, tüketici fiyatları endeksi ve dolar kurunun altında kaldığı görülmektedir. Katsayıların işaretlerine baktığımız zaman uluslar arası petrol fiyatlarının İMKB100 endeksi üzerine etkisi pozitif iken, petrol ithalat tutarının İMKB100 endeksine etkisi negatif yöndedir. Yukarıda da kısaca değindiğimiz gibi uluslar arası petrol fiyatlarındaki değişim İMKB100 endeksinde de aynı yönde bir değişime neden olmaktadır. Uluslararası petrol fiyatlarında meydana gelecek 1 birimlik değişim İMKB100 endeksini aynı yönde ve 86,693 birim etkilemektedir. Bunun yanı sıra, petrol ithalat tutarı ise petrol fiyatlarının aksine İMKB100 endeksi üzerinde negatif yönde bir etki yapmaktadır. Petrol ithalat tutarının İMKB100 endeksine etkisinin büyüklüğü, petrol fiyatlarından daha fazla ve istatistiki olarak daha anlamlıdır. Petrol ithalat tutarındaki meydana gelen 1 birimlik değişim neticesinde İMKB100 endeksi ters yönde 8,040 birim etkilenmektedir. Diğer
bağımsız değişkenlere baktığımızda ise faiz oranlarındaki herhangi bir değişimin İMKB100 endeksini tek başına etki ettiği söylenebilir. Faiz oranlarındaki 1 birimlik değişimi İMKB100 endeksinde ters yönde 214 birimlik bir etki yaptığı görülmektedir. Bunun yanında toptan eşya fiyatları endeksindeki 1 birimlik değişiminde İMKB100 endeksinde aynı yönde 386,6 birimlik bir etki yaptığı görülmektedir.
3.5.2 Bir Faktörlü Sabit Etkiler Modeli (LSDV) Tablo 3.2. LSDV Modeli Test Sonuçları
Least Squares with Group Dummy Variables
Ordinary Least Squares Regression
Observation = 96 Dep. Var = IMKB100
Mean = 9915.739583 Weighthing Variable = none
S.D. = 5992.034942 Std. Dev. = 1771.28274
R-squared = .926414 Sum of squares = 250995403.7 F[15, 80] = 67.14 Adjusted R-squared = .91262
Log-L = -845.4948 Prob Value = .00000
LogAmemiyaPrCrt. = 15.113 Restricted (b=0) Log-L
= -970.7414
Parameters = 16 Akaike Info. Crt. = 17.948
Estimated
Autocorrelation of e(i,t)
= .402334 Deg. Fr = 80
Variable Coefficient Standart Error t test (b/S. Er.) P[|Z|]›z Mean of X PETROLFI 32.34972957 86.320758 .375 .7087 22.741266 PETROLTH -9.42336838 4.8067346 -1.960 .0531 323.66667 DTICARET -.381459502 .52224729 -.730 .4671 -1711.3021 FAIZORAN -165.681468 35.867342 -4.619 .0000 61.240208 ALTNFIYA 5.571890229 13.620819 .409 .6835 316.71698 TEFE 468.9289871 157.99131 2.968 .0039 3.2808333 BTEDENGE -.52722953E- 01 .39420281E- 01 -1.337 .1845 -10784.183 DOLARKUR -.42689020E- 03 .18337875E- 02 -.233 .8165 887041.00 Least Squares with Group Dummy Variables
Model Log-Likelihood Sum of Squares R squared
(1) Constant term only
-970.74137 .3410925860D+10 .0000000 (2) Group effects only -870.97157 .4267513610D+09 .8748869 (3) X-variables only -869.47135 .4136197187D+09 .8787368
(4) X and group effects
-845.49476 .2509954037D+09 .9264143 Hypothesis Tests
Likelihood Ratio Test F Tests
Chi-squarred d.f. Prob. F num Denom Prob value (2) vs (1) 199.540 7 .000 87.909 7 88 .0000 (3) vs (1) 202.540 8 .000 78.806 8 87 .0000 (4) vs (1) 250.493 15 .000 67.145 15 80 .0000
(4) vs (2) 50.954 8 .000 7.002 8 80 .0000
(4) vs (3) 47.953 7 .000 7.405 7 80 .0000
Tek faktörlü sabit etkiler modelinin (LSDV) sonuçlarını incelediğimizde (Tablo 3.2), modelin açıklama gücünü gösteren R2 = %92’dir. Bu sonuca göre modelde kullanılan bağımsız değişkenler İMKB-100 endeksindeki değişimlerin %92’sini açıklamaktadır. Değişkenlerin işaretlerini incelediğimizde OLS yönteminde pozitif çıkan bütçe dengesi ve dolar kurunun işaretinin değiştiğini ve negatif çıktığını görmekteyiz. Buna göre döviz kurundaki ve bütçe dengesindeki herhangi bir değişim İMKB-100 endeksi üzerinde ters yönde bir etki yaratmaktadır. Bu modelde bir öncekinde olduğu gibi faiz oranları anlamlılık düzeyinin %1 olduğu ve bunun yanında toptan eşya fiyatları endeksinin de anlamlılık düzeyinin %1 olarak gerçekleştiği görülmektedir. Bütçe dengesi anlamlılık düzeyinin %5 ve petrol ithalat tutarı anlamlılık düzeyinin %10 ortaya çıkmıştır. Bu modelde uluslararası petrol fiyatlarındaki herhangi bir değişim İMKB-100 endeksine aynı yönde bir değişime neden olmaktadır. Ancak bir önceki modelde olduğu gibi uluslar arası petrol fiyatlarındaki herhangi bir değişim tek başına İMKB-100 endeksini değiştirememektedir. Petrol ithalat tutarı ise İMKB100 endeksi üzerinde petrol fiyatlarının tersi yönde bir etki yapmaktadır. Bir başka deyişle petrol ithalat tutarındaki değişim İMKB100 endeksini ters yönde etkilemektedir. t değerlerine baktığımız zaman petrol ithalat tutarındaki etkinin petrol fiyatlarındaki etkiye göre daha kuvvetli olduğu ve istatistiki anlamda da daha anlamlı olduğu ortaya çıkmaktadır. Petrol ithalat tutarında meydana gelecek 1 birimlik değişim İMKB100 endeksi üzerinde 9,42 birimlik etki yapmaktadır. Değişkenlerden faiz oranları ve toptan eşya fiyatları endeksindeki 1 birimlik değişimler ise İMKB100 endeksi üzerinde sırasıyla 165,68 ve 468,92 birimlik etki yapmaktadır. Ancak faiz oranları ters yönde bir etki yaparken toptan eşya fiyatları endeksi pozitif yönde bir etki yapmaktadır. Bu iki değişkenin t değerlerine baktığımızda ise faiz oranlarındaki
etkinin toptan eşya fiyatları endeksinin etkisinden daha kuvvetli olduğu anlaşılmaktadır.
3.5.3 Bir Faktörlü Tesadüfi Etkiler Modeli (REM1) Tablo. 3.3. REM1 Modeli Test Sonuçları
Random Effects Model: v(i,t) = e(i,t) + u(i) Estimates:
Var[e] = .313744D+07
Var[u] = .113980D+08
Corr[v(i,t), v(i,s)] = .784152
Lagrange Multiplier Test vs. Model (3) = 40.84
(1 df, prob value = .00000)
(High values of LM favor FEM/REM over CR model) Fixed vs. Random Effects (Hausman) = 32.35
(8 df. Prob value = 1.00000)
(High(low) values of H favor FEM(REM.))
Reestimated using GLS coefficients:
Estimates:
Var[e] = .317081D+07
Var[u] = .241766D+08
Sum of squares = .546955D+09
R-squared = .839646D+00
Variable Coefficient Standart
Error t test (b/S. Er.) P[|Z|]›z Mean of X
PETROLFI 34.70629893 86.129371 .403 .6870 22.741266 PETROLTH -8.844792412 4.7466988 -1.863 .0624 323.66667 DTICARET -.3690017992 .50903361 -.725 .4685 -1711.3021 FAIZORAN -185.4914803 31.800269 -5.833 .0000 61.240208 ALTNFIYA 8.320132869 12.276884 .678 .4980 316.71698 TEFE 427.1581975 153.53583 2.782 .0054 3.2808333 BTEDENGE -.343323982E- 01 .36420974E- 01 -.943 .3459 -10784.183 DOLARKUR .7657678691E- 03 .14866249E- 02 .515 .6065 887041.00 Constant 17631.22208 5722.3050 3.081
Tek faktörlü tesadüfi etkiler modelinin (REM1) açıklama gücü R2 = %84’tür. (Tablo 3.3) Modelde kullanılan değişkenler İMKB-100 endeksindeki değişimlerin %84’ünü açıklamaktadır. Değişkenlerin işaretleri hemen hemen beklenen yöndedir.
Bu model de faiz oranlarının ve toptan eşya fiyatları endeksinin anlamlılık düzeyleri %1’dir. Petrol ithalat tutarının anlamlılık düzeyi ise %10 çıkmıştır. Petrol fiyatlarının İMKB-100 endeksi üzerine etkisine baktığımızda diğer iki modelde ulaştığımız sonucu elde etmekteyiz. Uluslar arası petrol fiyatlarındaki değişim İMKB-100 endeksini tek başına değiştirecek bir etki gösterememektir. Ancak İMKB-100 endeksindeki değişimlere etki etmektedir. Uluslar arası petrol fiyatlarındaki 1 birimlik değişim İMKB100 endeksi üzerinde 34,70 birimlik bir etki yapmaktadır. Bu etki pozitif yönlüdür. Ancak t değerinin düşük olması bu etkini çok da kuvvetli olmadığını göstermektedir. Bunun yanında petrol ithalat tutarının İMKB100 endeksi üzerine etki ise negatif yönlü ve petrol fiyatlarının aksine daha kuvvetlidir. Petrol ithalat tutarındaki 1 birimlik değişim İMKB 100 endeksi üzerinde 8, 84 birimlik bir etki yapmaktadır. Aynı zamanda petrol ithalat tutarından elde edilen veriler petrol fiyatlarına oranla istatistiki olarak daha anlamlıdır. Bu modelde, diğer modellerde olduğu gibi faiz oranlarının İMKB100 endeksi üzerine etkisi istatistiki olarak en anlamlı olanıdır. Faiz oranlarındaki değişim, İMKB100 endeksindeki değişimleri tek başına etkileyecek kadar kuvvetlidir. Faiz oranlarının İMKB100 endeksine etkisi yine diğer modellerde olduğu gibi negatif yönlüdür. Ayrıca faiz oranlarında meydana gelen 1 birimlik değişim İMKB100 endeksinde 185,49 birimlik bir değişime neden olmaktadır. Bunları dışında toptan eşya fiyatları endeksi de İMKB100 üzerinde negatif yönlü, kuvvetli ve istatistiki olarak anlamlı bir etki göstermektedir. Etkinin yönü pozitiftir ve toptan eşya fiyatlarındaki 1 birimlik değişim İMKB100 endeksi üzerinde 427,15 birimlik bir değişikliğe neden olmaktadır.
3.5.4 İki Faktörlü Sabit Etkiler Modeli (LSDV ve TIME) Tablo. 3.4. LSDV ve TIME Modeli Test Sonuçları
Least Squares with Group Dummy Variables and Period Effects
Ordinary Least Squares Regression
Observation = 96 Dep. Var = IMKB100
Mean = 9915.739583 Weighthing Variable = none
S.D. = 5992.034942 Std. Dev. = 1793.09707
R-squared = .934959 Sum of squares = 218.633403.5 F[27, 68] = 36.20 Adjusted R-squared = .90913
Log-L = -838.8689 Prob Value = .00000
LogAmemiyaPrCrt. = 15.239 Restricted (b=0) Log-L
= -970.7414
Estimated
Autocorrelation of e(i,t)
= .328887 Deg. Fr = 68
Variable Coefficient Standart
Error (b/S. Er.) t test P[|Z|]›z Mean of X
PETROLFI 92.64491647 92.402795 1.003 .3188 22.741266 PETROLTH -9.047265572 5.1915614 -1.743 .0849 323.66667 DTICARET -.410330701E- 01 .62290255 -.066 .9476 -1711.3021 FAIZORAN -161.8894604 38.262584 -4.231 .0001 61.240208 ALTNFIYA .9814132818 14.735072 .067 .9470 316.71698 TEFE 592.4111899 212.43231 2.789 .0065 3.2808333 BTEDENGE -.847847211E- 01 .53409415E- 01 -1.587 .1160 -10784.183 DOLARKU R -.593064784E- 03 .20130747E- 02 -.295 .7690 887041.00 Constant 17938.40570 6678.1070 2.686
Test Statistics for the Classical Model
Model Log-Likelihood Sum of Squares R squared (1)Constant term
only
-970.74137 .3410925860D+10 .0000000 (2)Group effects only -870.97157 .4267513610D+09 .8748869 (3)X-variables only -869.47135 .4136197187D+09 .8396461 (4)X and group effects -845.49476 .2509954037D+09 .9264143 (5)X ind.&time effects -839.56966 .2218486007D+09 .9349594 Hypothesis Tests
Likelihood Ratio Test F Tests
Chi-squared d.f. Prob. F num. denom Prob value (2) vs (1) 199.540 7 .00000 87.909 7 88 .00000 (3) vs (1) 202.540 8 .00000 78.806 8 87 .00000 (4) vs (1) 250.493 15 .00000 37.250 15 80 .00000 (4) vs (2) 50.954 8 .00000 8.078 8 80 .00000 (4) vs (3) 47.953 7 .00000 7.327 7 80 .00000 (5) vs (4) 11.850 11 .37501 .824 11 69 .61646 (5) vs (3) 59.803 19 .00000 5.322 19 69 .00000
Çift faktörlü sabit etkiler modelinin (LSDV ve TIME) sonuçlarını incelediğimizde, modelin açıklama gücünün diğer iki modele göre daha yüksek olduğunu görüyoruz. R2 bu modelde %93 çıkmıştır. Bu modele göre İMKB-100 endeksindeki değişimlerin %93’ü, bu modelde kullanılan bağımsız değişkenler ile açıklanabilmektedir. Modeldeki değişkenlerden faiz oranı ve toptan eşya fiyatları
endeksinin anlamlılık düzeyi %1 ve petrol ithalat tutarının anlamlılık düzeyi de %10’dur. Ayrıca değişkenlerin işaretleri beklenen yöndedir. Çift faktörlü sabit etkiler modelinin sonuçlarını incelediğimizde uluslar arası petrol fiyatlarının İMKB100 endeksi üzerindeki etkisinin pozitif olduğunu görmekteyiz. Bu modelde uluslar arası petrol fiyatlarının test sonuçları diğer modellere göre daha anlamlıdır. Ayrıca t değerine baktığımızda da diğer modellere göre petrol fiyatlarının etkisinin bu modelde daha kuvvetli olduğu görülmektedir. Bunun yanında petrol fiyatlarındaki 1 birimlik değişim İMKB100 endeksi üzerinde 92,64 birimlik değişime neden olmaktadır. Bunun yanı sıra petrol ithalat tutarı ile ilgili sonuçları incelediğimizde de İMKB100 endeksi üzerine etkisinin petrol fiyatlarından yine daha kuvvetli olduğu görülmektedir. Petrol ithalat tutarındaki 1 birimlik değişimin İMKB100 endeksi üzerinde etkisi ise negatif yönlü ve 9,04 birim kadardır. Bunun yanı sıra toptan eşya fiyatları endeksinin 1 birimlik değişiminin İMKB100 endeksine etkisi 592,41 birim ve aynı yönde olmaktadır. Kullanılan bu modelde de İMKB100 endeksi üzerinde en kuvvetli etkiyi faiz oranları göstermektedir. Faiz oranlarının İMKB100 üzerinde ki etkisi bu modelde de negatif yönlü olarak çıkmıştır.
3.5.5 İki Faktörlü Tesadüfi Etkiler Modeli (REM2) Tablo. 3.5. REM2 Modeli Test Sonuçları
Random Effects Model: v(i,t) = e(i,t) + u(i) + w(t) Estimates: Var[e] = .321520D+07 Var[u] = .113915D+08 Corr[v(i,t), v(i,s)] = .779882 Var[w] = .694230D+06 Corr[v(i,t), v(j,t)] = .177578
Lagrange Multiplier Test vs. Model (3) = 42.49
(2 df, prob value = .000000)
(High values of LM favor FEM/REM over CR model) Fixed vs. Random Effects (Hausman) = 4.54
(8 df. Prob value = .805888)
(High(low) values of H favor FEM(REM.))
Reestimated using GLS coefficients:
Estimates: Var[e] = .327569D+07 Var[u] = .237175D+08 Var[w] = .107712D+07 Sum of squares = .544032D+09 R-squared = .840503D+00
Variable Coefficient Standart
Error (b/S. Er.) t test P[|Z|]›z Mean of X
PETROLFI 68.41239899 90.059288 .760 .4475 22.741266 PETROLTH -8.415651660 4.9888540 -1.687 .0916 323.66667 DTICARET -.2130276858 .55905731 -.381 .7032 -1711.3021 FAIZORAN -181.0273595 33.300861 -5.436 .0000 61.240208 ALTNFIYA 6.400521160 12.814626 .499 .6174 316.71698 TEFE 460.9844725 179.59501 2.567 .0103 3.2808333 BTEDENGE -.48433440E- 01 .42579295E- 01 -1.137 .2553 -10784.183 DOLARKUR .7155092225E- 03 .15280920E- 02 .468 .6396 887041.00 Constant 17108.84734 5995.0957 2.854 .0043
Sonuçlarını inceleyeceğimiz son model çift faktörlü tesadüfi etkiler modeli (REM2)’dir. Bu modelinde açıklama oranı R2 = %84 ile yüksektir. Bu modelde kullanılan değişkenlerden faiz oranının anlamlılık düzeyi %1, toptan eşya fiyat endeksinin anlamlılık düzeyi %5 ve petrol ithalat tutarının anlamlılık düzeyi de %10’dur. Değişkenler arasında çıkan sonuçları incelediğimizde uluslar arası petrol fiyatlarındaki değişim tek başına İMKB100 endeksini değiştirmek için yeterli değildir. Petrol fiyatlarındaki 1 birimlik değişim İMKB100 üzerinde 68,41 birimlik pozitif yönlü bir etkiye neden olmaktadır. Petrol ithalat tutarının İMKB100 endeksi üzerindeki etkisine baktığımızda negatif yönlüdür ve 1 birimlik değişim İMKB100 üzerinde 8,41 birimlik değişime neden olmaktadır. Ayrıca t değerlerine baktığımızda petrol ithalat tutarının İMKB100 endeksi üzerine etkisinin petrol fiyatlarının yaptığı etkiden daha kuvvetli olduğunu görmekteyiz. Değişkenlerden faiz oranları ve toptan eşya fiyatları endeksinin İMKB100 endeksi üzerindeki etkileri daha kuvvetlidir ve bu değişkenlerden herhangi birinde meydana gelen bir değişim İMKB100 endeksini tek başına değiştirebilmektedir.