Matematik Öz Yeterliği ile İlgili Yapılan Çalışmalar

Yurt (2014), Sekizinci Sınıf Öğrencilerinin Matematik Başarılarını Açıklayan Bir Yapısal Eşitlik Modeli adlı çalışmasında ortaokul sekizinci sınıf öğrencilerinin Matematiksel Problem Çözme Becerileri, Matematik okuryazarlığı öz yeterlik Kaynakları, Uzamsal Yetenekleri, Matematiksel Muhakeme Becerileri ve Matematik Başarıları arasındaki açıklayıcı ve yordayıcı ilişkilerin bir model üzerinde incelenmesini amaçlamıştır. Tarama modeliyle gerçekleştirilen araştırmanın örneklemini Konya merkezinde farklı ortaokullarda öğrenim gören 470 sekizinci sınıf öğrencisi oluşturmaktadır. Araştırmada öğrencilerin öz yeterlik inançlarının belirlenmesinde

Matematik okuryazarlığı öz yeterlik Kaynakları Ölçeği; problem çözme becerilerinin ölçülmesinde Problem Çözme Testi; muhakeme becerilerinin ölçülmesinde Muhakeme Testi; uzamsal yeteneklerinin belirlenmesinde Zihinsel Çevirme ve Kâğıt Katlama Testleri; matematik başarılarının ölçülmesinde ise Matematik Başarı Testi

kullanılmıştır. Araştırmada verilerin analiz edilmesinde betimsel istatistikler ve Yapısal Regresyon Modeli analizi kullanılmıştır. Betimsel analiz sonuçlarına göre araştırmaya katılan sekizinci sınıf öğrencilerinin: Problem Çözme Becerileri, Zihinsel Çevirme Yetenekleri ve Muhakeme Becerilerinin düşük düzeyde; Uzamsal Görselleştirme Yeteneklerinin, Matematik okuryazarlığı öz yeterlik Kaynaklarına göre hesaplanan Matematik okuryazarlığı öz yeterlik inançlarının ve Matematik Başarılarının ise orta düzeyde olduğu anlaşılmıştır. Yapısal Regresyon Modeli analizi sonuçlarına göre, araştırmaya katılan sekizinci sınıf öğrencilerinin: Öz yeterlik kaynaklarına bağlı olarak belirlenen öz yeterlik inançlarının;

• Matematiksel Muhakeme Becerisini doğrudan pozitif yönlü,

• Uzamsal Yeteneği hem doğrudan hem de dolaylı olarak pozitif yönlü,

• Problem Çözme Becerisini hem doğrudan hem de dolaylı olarak pozitif yönlü,

• Matematik başarısını hem doğrudan hem de dolaylı olarak pozitif yönlü etkilediği görülmüştür.

Matematiksel Muhakeme Becerilerinin;

• Uzamsal Yeteneği doğrudan pozitif yönlü,

• Problem Çözme Becerisini hem doğrudan hem de dolaylı olarak pozitif yönlü,

• Matematik başarısını ise sadece dolaylı olarak pozitif yönlü etkilediği görülmüştür.

Uzamsal Yeteneklerinin;

• Problem Çözme Becerisini doğrudan pozitif yönlü,

• Matematik başarısını ise hem doğrudan hem de dolaylı olarak pozitif yönlü etkilediği görülmüştür.

Ayrıca, öğrencilerin Matematiksel Problem Çözme Becerilerinin, matematik başarısına doğrudan pozitif yönlü bir etkisinin bulunduğu anlaşılmıştır. Diğer yandan, matematik başarısına doğrudan ve dolaylı etkileri bulunan; matematiksel problem

çözme becerisi, matematik okuryazarlığı öz yeterlik kaynakları, uzamsal yetenek ve matematiksel muhakeme becerisi, matematik başarısındaki değişimin yaklaşık %75'ini açıklamaktadır ve bu değişkenler matematik başarısı üzerinde geniş düzeyde bir etkiye sahiptir. Öz-yeterliği destekleyici bir ortamda, bu beceri ve yetenekleri geliştirecek etkinliklerin uygulanması, matematik başarısını önemli ölçüde artırabilir.

Işıksal (2002), Elektronik Tablolama ve Dinamik Geometri Yazılımının 7. Sınıf Öğrencilerinin Matematik Başarısı ve Matematik okuryazarlığı öz yeterlik Algısına Etkisini incelediği araştırmasını, Ankara Özel Bilkent İlköğretim Okulu'ndan 64 yedinci sınıf öğrencisiyle 2001-2002 eğitim öğretim yılı ilkbahar döneminde yürütmüştür.

Çalışmada, deney guruplarına sırasıyla Autograph Tabanlı Öğretim (ATÖ) ile Elektronik Tablolama Tabanlı Öğretim (ETTÖ) yöntemleri, kontrol gurubuna ise

Geleneksel Matematik Öğretim (GMÖ) yöntemi uygulanmıştır. Çalışma 3 hafta sürmüş, Matematik Başarı Testi ile Matematik okuryazarlığı öz yeterlik Algı Ölçeği ön-test ve son-test olarak kullanılmıştır. Çalışmanın sonuçları şöyledir: (1) ATÖ ve GMÖ grupları anlamlı düzeyde ETTÖ grubundan matematik başarısı yönünden daha yüksek

ortalamaya sahiptirler. Buna karşın, ATÖ ve GMÖ yöntemleri ile öğretim alan

öğrencilerin matematik başarıları arasında anlamlı bir fark yoktur.(2) ATÖ yöntemi ile öğretim alan öğrenciler anlamlı düzeyde GMÖ yöntemi ile öğretim alan öğrencilerden matematik okuryazarlığı öz yeterlik algıları açısından daha yüksek ortalamaya

sahiptirler. Buna karşın ATÖ ve ETTÖ yöntemi ile öğretim alan öğrenciler ile ETTÖ ve GMÖ yöntemi ile öğretim alan öğrenciler arasında matematik okuryazarlığı öz yeterlik algıları açısından anlamlı bir fark yoktur. (3) Matematik başarı ile matematik

okuryazarlığı öz yeterlik algısı son test sonuçlan arasında, matematik okuryazarlığı öz yeterlik algısı ile bilgisayar öz yeterlik algısı son test sonuçları arasında ve matematik başarısı ile bilgisayar öz yeterlik algısı son test sonuçları arasında anlamlı bir ilişki vardır. (4) Erkek ve kız öğrencilerin matematik başarısı ve matematik okuryazarlığı öz yeterlik algıları arasında anlamlı bir fark yoktur. Buna karşın, erkek öğrenciler

bilgisayar öz yeterlik algıları açısından anlamlı düzeyde kız öğrencilerden daha yüksek ortalamaya sahiptirler.

2.3. Görsel Matematik Okuryazarlığı ile İlgili Yapılan Çalışmalar Tutak ve İlhan (2015), İlköğretim Matematik Öğretmenleri için Matematik Görsel Okuryazarlık Ölçeği Geliştirilmesine ilişkin çalışmalarında matematik öğretmen

adaylarının görsel matematik okuryazarlıklarını ölçmeyi sağlayan etkili, güvenilir ve kullanışlı bir ölçek geliştirmeyi amaçlamıştır. Bu ana amacın yanında diğer amaçlar;

1. Görsel matematik okuryazarlık ölçeğinin sonuçları, görsel matematik okuryazarlık hesaplaması yönünden güvenilir mi?

2. Görsel matematik okuryazarlık ölçeğinin sonuçları, görsel matematik okuryazarlık ölçüm seviyesi yönünden geçerli midir?

3. Görsel matematik okuryazarlık ölçeğinin öğelerinin faktör çeşitliliği nasıldır?

4. Matematik öğretmen adayları ile alt ölçekler arasındaki ilişki nasıldır?

şeklinde olmuştur.

Bu çalışmada görev yapan ilköğretim matematik öğretmenlerinin görsel matematik okuryazarlığını belirlemek amacıyla, görsel matematik okuryazarlık ölçeği (GMOÖ) geliştirilmiştir. Bu noktada, 2014-2015 eğitim öğretim döneminde Dicle Üniversitesi Ziya Gökalp Eğitim Fakültesi ve Cumhuriyet Üniversitesi Eğitim Fakültesi tarafından, görevde bulunan 325 matematik öğretmenine (1, 2, 3 ve 4. sınıf

öğretmenlerine) taslak anket uygulanmış, analiz edilmiş, değerlendirilmiş ve ölçek son şeklini almıştır. İlköğretim matematik öğretmenleri için elde edilen görsel matematik okuryazarlık ölçeği, öğretmenlerin görsel matematik algısını belirlemede geçerli, güvenilir ve kullanışlı bir ölçektir sonucuna ulaşılmıştır. Ayrıca, çalışmada, matematik öğretmenlerinin ve öğretmen adaylarının başka branşlardaki görsel algı seviyesini belirlemede, öğretmenler tarafından kolayca bu ölçeğin kullanılabileceği

değerlendirilmektedir.

Çalık ve Aydın (2014), Öğretmen Adayları için Görsel Matematik Okuryazarlık Öz yeterlik Ölçeğinin Geliştirilmesi çalışmasını gerçekleştirmişlerdir.Tschannen-Moran ve Woolfolk Hoy (2007)’ ye göre öğretmenlerin öz yeterlik algıları, uzun dönemde öğretmenlerin öğretme kalitelerini direkt olarak etkileyen faktörlerden biri olarak görülmektedir. Literatürde yeni bir kullanım olmasına bağlı olarak, öğretmenlerin veya öğretmen adaylarının görsel matematik okuryazarlık kavramına karşı sahip olduğu inancın etkinliğini değerlendirmede, buna benzer bir ölçek bulunmamaktadır. Bundan dolayı, bu çalışmada, görsel matematik okuryazarlığına yönelik öğretmen adaylarının öz yeterlik inançlarının değerlendirilmesinde geçerli ve güvenilir bir ölçek geliştirmek amaçlanmıştır. Çalışmanın erişilebilir topluluğu, Ankara, Orta Doğu Teknik

Üniversitesi Eğitim Fakültesi üniversite öğrencileridir. Uygun örnekleme yönteminden faydalanılmıştır. Örnekleme işlemi, farklı öğrenim alanları ve farklı sınıflardaki 319

öğretmen adaylarından oluşmaktadır. Araç geliştirme bölümü için; literatürle ilişkili matematik, görsel matematik okuryazarlık ve öz yeterlik yapıları, ilk madde havuzunun yaratılması amacıyla dikkatli bir şekilde incelenmiştir. Literatüre bakmanın yanı sıra 6 matematik eğitimi mezununa 8 açık uçlu soru sorulmuştur. Literatürün gözden

geçirilmesinden ve soruların cevaplarının incelenmesinden sonra, ilkokul ve ortaokul matematik müfredatı analiz edilmiştir. Çünkü konu içeriği, belirlenen yapının

boyutlarından biri olarak kabul edilmiştir (Bekdemir ve Duran, 2012). Literatürün gözden geçirilmesi, güncel ölçekler ve açık uçlu soruların cevaplarına dayanılarak, ilk madde havuzuna 42 madde yazılmıştır. Sonrasında iki öğretmen adayıyla bilişsel mülakatlar gerçekleştirilmiş, ölçeğin içerik açısından geçerliğini temin etmek amacıyla sahadaki bir uzmandan ve doktora unvanlı bir ölçme ve eğitim uzmanından uzman görüşü alınmıştır. Uzman görüşlerine ve bilişsel mülakatlara dayanarak, 16 madde elenmiş ve maddelerden bazıları içerikle alakasız olmasından, ölçeğin açıklığı ve anlaşılabilirliği adına maddelerin kaleme alınması ve düzenlenmesi ile alakalı

problemler açısından yeniden düzenlenmiştir. Sonuç olarak, öz-rapor tarzındaki ölçek,

“yetersiz” (1) den, “çok yeterli” (9) arasında puanlı Likert tipi 26 maddeden

oluşmaktadır. Ölçeğin ilk bölümünde sorulan sorular öğretmen adaylarının cinsiyet, eğitim alanı, sınıf seviyesi, mezun oldukları lise, mezuniyet notu (GPA) ve üniversite eğitimi boyunca aldıkları matematik dersinin durumu hakkındaki demografik bilgisi ile ilgilidir. İkinci bölümdeki sorular ise, görsel matematik okuryazarlığına karşı öğretmen adaylarının öz yeterlik inançlarını belirten maddeleri içermektedir. Örnek maddeler;

“Bir yerin çevre uzunluğunu en iyi nasıl tahmin edersiniz?”, “Matematik ve görsel disiplinlerden yararlanarak, kendi disiplininizde bir projeyi en iyi nasıl geliştirirsiniz?”,

“Geometrik şekillerin benzerliklerini en iyi ne şekilde belirleyebilirsiniz?” şeklinde verilebilir. Yapılan istatistiksel analizler sonucu ölçeğin son versiyonu, 24 maddeyi kapsayacak şekilde, “görsel matematik bilgisi”, “aktüalite” ve “geometrik şekiller ve biçimler” adı altında üç çerçevede oluşmuştur. Görsel matematik okuryazarlık öz yeterliğin çok çerçeveli bir yapıda olduğunu da gösteren bu üç çerçevenin varyansı

%62.64 olarak bulunmuştur. Her bir faktörün güvenilirlik katsayısı 0.94, 0.86 ve 0.89 gibi oldukça yüksek bir değerde olup, faktörler ayrıca birbirleriyle ilişki içindedirler. Bu çalışmanın sonucunda, görsel matematik okuryazarlık öz yeterlik ölçeği öğretmen adayları için güvenilir ve geçerli bir ölçek olarak hazırlanmıştır sonucuna ulaşılmıştır.

Çalık Uzun ve Çelik (2014), Sınıf Öğretmen Adaylarının Görsel Matematik Okuryazarlık Analizine ilişkin yaptıkları çalışmada, matematik ve görsel okuryazarlığın kesişimi olan görsel matematik okuryazarlık üzerine eğilerek sınıf öğretmeni

adaylarının görsel matematik okuryazarlık seviyelerini analiz etmişlerdir. Araştırma, anket modeli olarak geliştirilmiştir. Bu araştırmanın katılımcıları, Doğu Karadeniz Bölgesindeki bir üniversitenin Eğitim Fakültesinin Sınıf Öğretmenliği bölümünün 2.

sınıfındaki öğrencilerdir. Bu öğrenciler, Temel Matematik-1, Temel Matematik-2 derslerini alan öğretmen adaylarından belirlenmiştir. Veriler, matematik görsel okuryazarlığın tespit edilmesi için uygun olan Matematik-I veya Matematik-II ders konularının öğrenme sonuçlarına göre hazırlanmış 10 açık uçlu sorudan elde edilmiş olup; sorular hakkında uzman görüşleri de alınmıştır. Soruların açık ve anlaşılabilir olup olmadığını belirlemek amacıyla yapılan pilot çalışma sonrasında, çalışmadan 1 soru çıkarılmıştır. Çalışmanın güvenirliği, iki araştırmacı tarafından birbirlerinden ayrı ayrı, kendileri tarafından hazırlanan değerlendirme formlarının yardımıyla, analiz çalışması yapılarak sağlanmaya çalışılmıştır. Elde edilen veriye göre; ilkokul öğretmen adayları matematiksel terminolojiyi başarılı bir şekilde kullanamamakla beraber, görsel

matematik ifadelerini sözel olarak tam ve kesin bir şekilde ifade edememektedirler.

Tutkun, Erdoğan ve Öztürk (2014), İlköğretim Öğrencileri için Görsel

Matematik Okuryazarlığı Öz yeterlik Algı Seviyelerine ilişkin yaptıkları bu çalışmada ilköğretim öğrencilerinin görsel matematik okuryazarlığı öz yeterlik algı seviyelerini belirlemeyi amaçlamıştır. Ek olarak, ilköğretim öğrencilerin görsel matematik okuryazarlığı öz yeterlik algı seviyelerini; cinsiyet, elde edilen matematik basari düzeyleri, sınıf düzeyleri, elde edilen gelir ve ailelerinin eğitim seviyeleri yönünden de incelemişlerdir. Araştırmanın yöntemi, betimsel araştırma modelidir. Yöntem olarak Bekdemir ve Duran (2012) tarafından hazırlanan “Görsel matematik okuryazarlığı öz-yeterlilik algı skalası” (VMLSPS) kullanılmıştır. Araştırmadan elde edilen bulgular şöyle sıralanmıştır; 1.-En yüksek, gruptaki öğrencilerin görsel matematik okuryazarlığı öz yeterlik algısı % 46.2; orta gruptaki öğrencilerin görsel matematik okuryazarlığı öz yeterlik algısı % 41.2 ve en düşük olarak gruptaki öğrencilerin görsel matematik okuryazarlığı öz yeterlik algısı %12.6 olarak bulunmuştur. 2- Görsel matematik okuryazarlığı öz yeterlik algısının seviyesinin cinsiyet yönünden baba ile ilişkisi gözlemlenmiştir. 3- Geliştirilen veri toplama aracı tarafından görsel matematik okuryazarlığı öz yeterlik algısının seviyesinin sınıf düzeyi ve anne yönünden ilişkisi

görülmemiştir. Bu çalışmada, farklı matematik başarısı, farklı gelir ve farklı eğitim seviyelerine sahip 160 kız, 182 erkek olmak üzere toplamda 342 ilköğretim öğrencisi ile çalışılmıştır.

Duran (2011), İlköğretim 7. Sınıf öğrencilerinin görsel matematik okuryazarlığı öz yeterlik algıları ile matematik başarıları arasındaki ilişkiye dair çalışmasında

ilköğretim 7.sınıf öğrencilerinin görsel matematik okuryazarlığı öz yeterlik algıları ile görsel matematik başarıları arasındaki ilişkiyi araştırmıştır. Bu araştırmada nicel ve nitel verileri bir arada kullanma imkânı veren karma yöntemin açıklayıcı (Explanatory) deseni kullanılmıştır. Araştırmanın nicel kısmı 2010-2011 öğretim yılı ikinci döneminde Doğu Anadolu Bölgesi'nin bir ilindeki rastgele seçilmiş on iki ilköğretim okulunun yedinci sınıflarında öğrenim gören 467 öğrenci üzerinde gerçekleştirilmiştir.

Araştırmanın nitel kısmı ise aynı öğretim yılı ve döneminde amaçlı örnekleme yöntemiyle seçilmiş aynı ilin bir ilköğretim okulunun yedinci sınıflarında öğrenim gören 60 öğrenci üzerinde gerçekleştirilmiştir. Araştırmanın nicel kısmına ait veri toplama araçları görsel matematik okuryazarlığı öz yeterlik algı ölçeği (GMOÖAÖ) ve görsel matematik başarı testidir (GMBT). Araştırmanın nitel kısmına ait veri toplama aracı görsel matematik okuryazarlığı görüşme protokolüdür (GP). Nicel verilerin analizinde basit korelasyon analizi, basit doğrusal regresyon analizi, kovaryans analizi ile çok değişkenli varyans analizi kullanılmıştır. Nitel veriler durumu saptamaya yönelik betimsel analiz yaklaşımı ile incelenmiştir. Araştırmanın nicel sonuçlarına göre, görsel matematik okuryazarlığı öz yeterlik algısı ile görsel matematik başarısı arasında pozitif yönlü orta düzeyde bir ilişki olduğu ve görsel matematik okuryazarlığı öz yeterlik algısının görsel matematik başarısını anlamlı şekilde yordadığı belirlenmiştir. Bununla birlikte öğrencilerin; görsel matematik okuryazarlığı öz yeterlik algı puanları kontrol altına alınmadığında görsel matematik başarı puanları, okulun bulunduğu yerin sosyo-ekonomik düzeyine (SED) göre anlamlı olarak farklılaşırken cinsiyete göre anlamlı olarak farklılaşmamıştır. Araştırmanın nitel sonuçlarına göre, öğrenciler görsel olarak verilen bir problemi daha iyi anladıklarını belirterek görsel matematik okuryazarlığını (GMO) görselleri okuyabilme, görsele dayalı soru hazırlayabilme ve şekilli soruları yorumlayabilme olarak tanımlamıştır. Görsel matematik okuryazarında görselleri tanıyabilme, görsel problemleri çözebilme ve görsel zekâya sahip olma gibi özelliklerin bulunması gerektiğini ifade eden öğrenciler görsel matematik okuryazarı olmanın görsel matematik başarısını artırdığına inanmaktadır.

BÖLÜM III Yöntem

Bu bölümde sekizinci sınıf öğrencilerinin görsel matematik okuryazarlığı öz yeterlik algıları ile gerçek performanslarının belirlemesinde kullanılan araştırma modeli, çalışma grubu, veri toplama aracı, veri toplama süreci ve verilerin analizi ile ilgili bilgilere yer verilmiştir.