İki Aşamalı Yer Seçimi ve Araç Rotalama Problemi (2A/YS-ARP) için

Tez kapsamında çalışılan ETDARP’nin özel bir durumu olan ARP, 2A/YS-ETDARP’de müşterilerin dağıtım ya da toplama taleplerinin tamamının “0” olduğu veya her müşterinin dağıtım talebinin toplama talebinden küçük olduğu ya da tam tersi durumda elde edilir. 2A/YS-ARP, toplam maliyeti enküçükleyecek şekilde birincil ve ikincil tesislerin yerini ve sayısını tesis ve araçların kapasitelerini dikkate alarak belirlerken, açılan ikincil tesislerin açılan birincil tesislere atanması ve müşterilerin açılan ikincil tesislere atanması ayrıca her iki aşamada ürün dağıtımı için kullanılacak rotaların belirlenmesi olarak tanımlanabilir. 2A/YS-ARP, NP-Zor problemler sınıfında yer almaktadır. Bu nedenle problem için literatürde genellikle sezgisel algoritmalara dayalı çözüm yaklaşımlarının önerildiği görülmektedir. Bu kısımda, 2A/YS-ARP için yapılmış çalışmalar detaylı incelenmektedir.

Jin, Zhu, Shen ve Ku (2010), 2A/YS-ARP’ın bir versiyonu üzerinde çalışma yapmışlardır.

Dikkate alınan problemde birinci aşamada birden fazla sayıda kapasitesiz birincil tesis bulunmaktadır. İlk aşamada doğrudan sevkiyat yapılmakta, ikinci aşamada ise heterojen araç filosu ile dağıtım gerçekleştirilmektedir. Araştırmacılar tarafından literatürde genel yaklaşımın problemi iki alt probleme ayırarak çözmek olduğu ancak bu yöntemin istenilen ölçüde iyi sonuçlar vermediği vurgulanarak problem bütün olarak ele alınmıştır. Problemin çözümü için üç indisli akış tabanlı bir tamsayılı matematiksel model geliştirmenin yanı sıra genetik algoritmaya dayalı bir sezgisel algoritma da önermişlerdir. Sezgisel algoritmanın

yakınsamasını hızlandırmak için çaprazlama ve mutasyon operatörlerinde Tabu Arama algoritmasından faydalanmışlardır.

Boccia, Crainic, Sforza ve Sterle (2010), 2A/YS-ARP için Tabu Arama algoritmasını temel alan küçük, orta ve büyük boyutlu problemler üzerinde kısa sürede iyi çözümler elde edilmesini sağlayan bir sezgisel yaklaşım geliştirmişlerdir. Boccia vd. (2011), literatürde çok aşamalı lojistik sistemler üzerine çalışan pek çok araştırmacının kaynak gösterdiği makalelerinde öncelikle temel iki aşamalı ağ yapısını ve bileşenlerini, tanımlanan ağ yapısında ortaya çıkan problemleri açıklamışlardır. Sonrasında bu ağ yapısında ortaya çıkan problemlerden biri olan 2A/YS-ARP için üç farklı tamsayılı matematiksel model önermişlerdir. Önerdikleri modelleri ürettikleri küçük ve orta boyutlu problemler üzerinde karşılaştırmışlardır. TSYP ve ARP için kullanılan geçerli eşitsizliklerin 2A/YS-ARP problemi için de matematiksel modeli kuvvetlendirmek için kullanılabileceğini vurgulamışlardır.

Nikbakhsh ve Zegordi (2010), 2A/YS-ARP’nin gevşek zaman pencereli versiyonu için 4 indisli yeni bir matematiksel model geliştirmiştir. Or-Opt sezgiselinden faydalanan etkin bir iki aşamalı sezgisel algoritma önermelerinin yanı sıra problemi alt problemlere ayırarak problem için daha sıkı bir alt sınır da geliştirmişlerdir.

Crainic, Sforza ve Sterle (2011a), 2A/YS-ARP için üç farklı matematiksel model önermiştir.

Çalışmada, problem için veri setleri üretilerek matematiksel modellerin performansları kıyaslanmıştır. Ayrıca araştırmacılar diğer çalışmalarında (Crainic, Sforza ve Sterle (2011b)) problemi alt problemlere parçalayarak iki aşamalı olarak çözen Tabu Arama tabanlı bir sezgisel algoritma geliştirmişlerdir.

Contardo, Hemmelmayr ve Crainic (2012), 2A/YS-ARP çözümü için iki indisli akış tabanlı bir matematiksel model geliştirmiş ve bu modelin çözümüne dayalı bir Dal-Kesme algoritması önermişlerdir. Ayrıca probleme iyi kalitede çözümleri elde edebilmek için Adaptif Geniş Komşu Arama (AGKA) algoritmasına dayalı bir sezgisel algoritma geliştirmişlerdir. Çalışmada önerilen Dal-Kesme algoritmasının makul sürelerde küçük ve orta boyutlu problemler için iyi sınırlar verdiği gösterilmiştir.

Nguyen, Prins ve Prodhon (2010), bir adet kapasite kısıtsız birincil tesisi ve kapasiteli ikincil tesisleri olan 2A/YS-ARP için çok başlangıçlı bir sezgisel algoritma geliştirmiştir. GRASP ve Evrimsel Yerel Arama/İteratif Yerel Arama (İYA) bileşenlerinden oluşan çok başlangıçlı bir sezgisel ile probleme iyi kalitede çözüm üretmişlerdir. Nguyen, Prins ve Prodhon (2012a), klasik 2A/YS-ARP’den farklı olarak ana depodan müşterilere ikincil araçlarla taşıma yapılmasına izin verilen problem için bir matematiksel model önermiş, dört farklı kurucu sezgisel algoritma ve bir karma sezgisel algoritma geliştirmiştir. GRASP, öğrenme süreci ve yol bağlama sezgisellerini birleştiren karma sezgisel algoritmanın performansının oldukça iyi olduğu belirtilmiştir. Nguyen, Prins ve Prodhon (2012b), bir diğer çalışmalarında yine aynı problem için bir matematiksel model önermelerinin yanı sıra Çok Başlangıçlı İYA ve GRASP sezgiselini döngüsel olarak kullanan bir karma sezgisel algoritma önermiştir.

Ayrıca algoritmalarında basit yerel aramanın yerine Değişken Komşu Arama (DKA) algoritmasından faydalanmışlardır. Algoritmanın yakınsamasının hızlandırılması için ise Tabu Listesi kullanmışlardır. Önerdikleri sezgisel algoritma ile problem için iyi kalitede çözümler elde etmişlerdir.

Schwengerer, Pirkwieser, Raidl (2012) problem için Yerel Arama algoritmalarından faydalanan bir DKA algoritması geliştirmiştir. Algoritmanın çözüm alanını genişletmek için uygun olmayan çözümlere izin vermişlerdir. Bu çözümlere algoritma boyunca güncellenen adaptif bir ceza fonksiyonu kullanarak ceza maliyetleri atamışlardır. Ayrıca Clarke-Wright Kazanım (Clarke-Wright Savings Algorithm) algoritmasından faydalanan bir çözüm kurucu algoritma kullanarak algoritmaya başlangıç çözümü üretmişlerdir. Geliştirdikleri algoritmanın performansını, Nguyen ve diğerlerinin (2012) veri setini de içeren problem setini kullanarak literatürdeki diğer metotlarla karşılaştırmalı incelemişler ve bazı problemler için bilinen eniyi çözümü iyileştirmişlerdir.

Govindan, Jafarian, Khodaverdi ve Devika (2014), zaman pencereli 2A/YS-ARP için çok amaçlı bir matematiksel model önermiştir. Model, üst seviyelerden alt seviyelere malzeme akışını eniyilemeyi ve çevreyi korumak için karbon ayak izinden kaynaklanan maliyetleri azaltmayı amaçlamaktadır. Problemin çözümü için Çok Amaçlı Parçacık Sürüsü Optimizasyonu algoritması (PSO) ve Adaptif Çok Amaçlı DKA algoritmalarına dayalı karma bir sezgisel algoritma önermişlerdir.

Rahmani, Cherif-Khettaf ve Oulamara (2015, 2016), çok ürünlü 2A/YS-ETDARP üzerine bir çalışma yapmıştır. Çalışmada problem için matematiksel modelin yanı sıra yeni bir Yerel Arama temelli sezgisel algoritma geliştirmişlerdir. Sezgisel algoritma En Yakın Komşu gibi literatürde bulunan sezgisellerden de faydalanmaktadır. Söz konusu problemde tez kapsamında çalışılan problemden farklı olarak çok ürün bulunmakta ve ikinci aşamada aynı rotada bir veya daha fazla ikincil tesise uğranmasına izin vermektedir.

Bala, Brcanov ve Gvozdenovic (2017), zaman pencereli 2A/YS-ARP için üretim çizelgesini dikkate alan bir çalışma yapmıştır. Problem çözümü için tavlama benzetimine dayalı bir sezgisel algoritma geliştirmiştir.

Grüler, Juan, Klüter ve Rabe (2017), 2A/YS-ARP için stokastik müşteri taleplerini dikkate alarak Monte-Carlo simülasyon tekniği ve Clarke-Wright Kazanım algoritmasına dayalı bir sezgisel algoritma geliştirmişlerdir. Bu algoritmayı Atina’da bir bölgede ikincil tesisler için yer belirleme amacıyla uygulamışlardır. Ancak bu çalışmada ikincil tesisler için kurulum maliyeti dikkate alınmamıştır. Çalışma sonucunda şu anki duruma kıyasla ikincil tesislerin açılmasının rotalama maliyetini azaltacağını belirlemişlerdir.

Zhao, Wang, De Souza (2017), kapasite kısıtlı 2A/YS-ARP için heterojen araç filosunu, karbon emisyonlarını dikkate alan bir matematiksel model önermiş ve Lagrange gevşetmesinden faydalanan bir sezgisel algoritma geliştirmişlerdir. Literatürde bulunan veri setleri ile algoritmanın performansı incelendikten sonra Çin’de bir bölgede karşılaşılan problemi çözmüşlerdir.

Pichka, Bajgiran, Petering, Jang ve Yue (2018), üçüncü parti lojistik firmalarını 2A/YS-ARP kapsamına dâhil etmiştir. Bu problem tipinde, her iki aşamada da araçlar rotaya depodan başlamakta ancak dağıtım bitiminde başladıkları depoya dönmemektedir. Problem için üç adet akış tabanlı matematiksel model ve bir de karma sezgisel algoritma geliştirmişlerdir.

Karma sezgisel algoritma için matematiksel model tabanlı bir sezgiselden ve Clarke-Wright Kazanım sezgisellerinden faydalanmışlardır.

Veenstra, Roodbergen, Coelho ve Zhu (2018), Hollanda sağlık sisteminde karşılaşılan farklı bir 2A/YS-ARP’yi ele almıştır. Klasik problemden farklı olarak ikinci aşamada ilaç dağıtımı ara depolara veya ara depolara uzakta kalan müşteri varsa doğrudan müşterilere

yapılabilmektedir. Problemin çözümü için bir matematiksel model, bir de yer seçimi ve rotalamanın iteratif olarak yapıldığı DKA’ya dayalı bir sezgisel algoritma geliştirmişlerdir.

Wang ve diğerleri (2018), zaman pencereli değişken müşteri talepli 2A/YS-ARP için maliyet enküçüklenirken müşteri memnuniyetini enbüyüklemeyi amaçlayan iki amaçlı problem üzerinde çalışmışlardır. Problem için matematiksel model ve Genetik Algoritma (GA) tabanlı bir sezgisel algoritma geliştirmişlerdir.

2A/YS-ARP için literatür araştırması özet tablosu Çizelge 2.2’de verilmiştir. Çizelgeden de görüldüğü gibi çalışmaların neredeyse tamamında problemin çözümü için bir sezgisel algoritma geliştirilmiştir. Çalışmaların çoğunda matematiksel model önerilirken sadece Contardo ve diğerleri (2012)çalışmasında kesin çözüm yöntemi geliştirildiği görülmüştür.

Çizelge 2.2. 2A/YS-ARP için Literatür Araştırması Özet Tablosu

(2010) ✓ Or-Opt sezgiseli ile iyileştirme yapan

iki aşamalı sezgisel algoritma -

Crainic ve diğerleri (2011a) ✓ - -

Crainic ve diğerleri (2011b) - Tabu Arama -

Contardo ve diğerleri (2012) ✓ Adaptif Geniş Komşu Arama Dal-Kesme Nguyen ve diğerleri (2012a) ✓ GRASP, Öğrenme Süreci, Yol Bağlama

sezgisellerinden oluşan karma sezgisel algoritma

-

Nguyen ve diğerleri (2012b) ✓ Çok Başlangıçlı İteratif Yerel arama ve Açgözlü Arama, Tabu Arama içeren karma sezgisel

- Schwengerer ve diğerleri

(2012) - Değişken Komşu Arama Algoritmasına

dayalı bir sezgisel algoritma - Govindan ve diğerleri (2014) ✓ Parçacık Sürüsü Optimizasyonu - Rahmani ve diğerleri (2015,

2016) ✓ Yerel Arama, En Yakın Komşu temelli

sezgisel algoritma -

Bala ve diğerleri (2017) - Tavlama Benzetimi -

Grüler ve diğerleri (2017) - Clarke-Wright Kazanım Algoritması,

Monte-Carlo Simülasyonu -

Zhao ve diğerleri (2017) ✓ Lagrange Gevşetmesine dayalı sezgisel - Pichka ve diğerleri (2018) ✓ Clarke-Wright Kazanım Algoritması,

Matematiksel model tabanlı sezgisel algoritma

-

Veenstra ve diğerleri (2018) ✓ Değişken Komşu Arama Algoritmasına

dayalı bir sezgisel algoritma -

Wang ve diğerleri (2018) ✓ Genetik Algoritma -

2.3. Yer Seçimi ve Eş-Zamanlı Topla Dağıt Araç Rotalama Problemi (YS-ETDARP)