İAY Alan Bilgisi Testinin Analizi

İAY Alan Testi’nin analizinde Tablo 3.3’te gösterilen belirtke tablosundaki içeriğe göre her bir soru için akıl yürütme becerilerinin tanımlandığı derecelendirme ölçeği geliştirilmiştir. Derecelendirme ölçeğinin geliştirilmesinde öncelikle katılımcıların yazılı yanıtlarının içerik analizi yapılmıştır. Sonrasında Garfield (2000), Jones ve diğerleri (2004) ve Watson ve diğerleri (1995) tarafından geliştirilen istatistiksel akıl yürütme düzeyleri, düzeylere göre sergilenen beceriler çerçevesinde her soruya ilişkin ölçütler tanımlanmıştır. Bu araştırmada ortaokul matematik öğretmenlerinin istatistiksel akıl yürütmeye ilişkin alan bilgilerinin düzeyinin ve alan bilgilerini ortaya koyma yaklaşımlarının belirlenmesi alt problemler olarak ele alınmıştır. Katılımcıların yanıtları Tablo 3.5’te gösterilen derecelendirme ölçeğine göre puanlanmış ve alt problemlere yönelik olarak analiz edilmiştir.

Tablo 3.5. İAY Alan Testi Derecelendirme Ölçeği

Soru Puan Gösterge

Soru 1

3

 İstatistiksel hesaplamaları doğru biçimde yapar ve niçin yaptığını bilir.  Merkezi eğilim ve yayılım ölçülerini uygun çıkarımlar yapmada

kullanır.

2

 Merkezi eğilim ve yayılım ölçülerini doğru biçimde hesaplayabilir ve kullanır; ancak eksik açıklamalar yapar---Aritmetik ortalamaya ve açıklığa ilişkin eksik açıklamalarda bulunur. Örneğin hesap sonuçları, gerekçe vs.

1

 Bir istatistiksel hesaplamanın bir ya da iki boyutunu doğru şekilde belirler ya da hesaplar --- Açıklığı-standart sapmayı dikkate almadan yalnızca aritmetik ortalamayı kullanır

 Aritmetik ortalama-açıklık yanlış hesaplanır; ancak ölçüler doğru biçimde kullanılır.

 Hesaplama olmadan genel açıklamalar yapar.

0

 Merkezi eğilim ve yayılım ölçülerini kullanmaz--- Aritmetik ortalama ve açıklık gibi istatistiksel ölçüler kullanılmaz.

 Tekil veri değerleri arasında karşılaştırmalar yapar.

Soru 2

3  Uç değerlere dikkat ederek aritmetik ortalamayı kullanır; gerekçesini açıklar.

2

 Uç değerlere dikkat ederek aritmetik ortalamayı kullanır  İki yanıt verir, ancak uç değerlerin etkisini her birinde açıklar.

 Uç değerlerin etkisinin farkındadır ancak 0’ın anlamından kaynaklanan hatalı yanıt verir.

1  Uç değerlere dikkat etmeden aritmetik ortalamayı kullanır; gerekçesini açıklar.

0

 Merkezi eğilim ve yayılım ölçülerini bağlama uygun olarak kullanamaz.  Yanlış nedenlerle/ kişisel görüşlere dayanarak merkezi eğilim ve

Tablo 3.5. İAY Alan Testi Derecelendirme Ölçeği(devamı)

Soru Puan Gösterge

Soru 3 3

 Verilerden yola çıkarak evrene ilişkin uygun dağılım eğrisini çizer, gerekçesini açıklar.

 Veri dağılımının uç noktalarına ve merkezine dikkat ederek evren dağılımını tahmin eder.

2

 Verilerden yola çıkarak evrene ilişkin kısmen uygun dağılım eğrisini çizer/ kısmen gerekçesini açıklar.

 Gerekçesi, akıl yürütme yaklaşımına ilişkin yetersiz bilgi içerir.  Tek mod yerine iki modlu dağılım eğrisi çizer.

1

 Verilere uygun olmayan dağılım eğrisi çizer.

 Net olmayan akıl yürütme yaklaşımı sergiler. Evrene ilişkin kısmi dağılım eğrisi çizer.

 Grafikler arasında tahmin yerine dönüşüm yapar. Dönüşüm merkez ve uç değerlere ilişkin doğru ayrıntılar içerir.

0  Evren dağılımını tahmin edemez.

 Veri grubunu birebir kopyalar. (devamı arkadadır)

Soru 4 3

 Farklı veri sayısına sahip dağılımları karşılaştırmada orantısal akıl yürütme kullanarak verileri kapsayan uygun çıkarımlarda bulunur---Akıl yürütme yolu net olarak sergilenir.

2  Farklı veri sayısına sahip dağılımları karşılaştırmada verileri kapsayan uygun çıkarımlarda bulunur---Akıl yürütme yolu belirsizlik içerir.

1

 Çıkarımlar verilerin çoğunu kapsar; ancak ifadeler/gerekçeler eksiktir ya da çok geneldir--- Akıl yürütme yolu belirsizlik içerir.

 Farklı veri sayısına sahip dağılımları karşılaştırmada kısmen orantısal akıl yürütme kullanır.

0

 Tutarsız çıkarımlarda bulunur.

 Veri sayılarının farklı olmasından dolayı belirsiz/yetersiz açıklamalar yapar.  Çıkarımlar verilerin çoğunu kapsamaz.

Soru 5

3  Hem kısmî hem de genel karşılaştırmalar yapar, karşılaştırmaları birbiriyle ilişkilendirir.

2  Kısmî ve genel karşılaştırmalar yapar; ancak karşılaştırmalar ilişkilendirilmez.

1  Kısmi karşılaştırma yapar---tek boyuta bağlı kalarak/ yanlış ilişkilendirme yapar.

Bu araştırmanın alt problemlerinden biri ortaokul matematik öğretmenlerinin istatistiksel akıl yürütmeye ilişkin alan bilgilerinin düzeyinin belirlenmesidir. Bu amaçla katılımcıların derecelendirme ölçeğine göre puanlanan yanıtları soru bazında değerlendirilmiştir. 3 puan alan yanıtlar yüksek düzeyde, 2 ve 1 puan alan yanıtlar orta düzeyde, 0 puan alan yanıtlar düşük düzeyde başarılı yanıtlar biçiminde ele alınmıştır. Her bir sorunun analizinde çözüm şekli ve açıklaması doğru olan, akıl yürütme biçimini net olarak ifade eden ve tam bir anlama içerisinde olduğunu belirten yanıtlara 3 puan verilmiştir ve bu yanıtlar yüksek düzeyde başarı ile değerlendirilmiştir. Örneğin 2. soru için akıl yürütme becerileri dikkate alınarak bu düzeyde tanımlanan bir yanıtın karşılığı “Uç değerlere dikkat ederek aritmetik ortalamayı kullanır; gerekçesini açıklar” biçimindedir. Ebru Öğretmenin “22’yi atıp, diğer 7 sayıyı toplayıp 7’ye bölmesini; çünkü diğer değerler

birbirine yakınken 22 ortalamaya dâhil olursa diğer değerlerin çok üstünde çıkıp diğerlerini grup dışı bırakacaktır” biçimindeki yanıtına 3 puan verilmiştir. Çözüm şekli ve açıklaması

problemin biraz anlaşıldığını gösterse de akıl yürütme yaklaşımında bazı yönlerden yetersizlik, eksiklik ya da belirsizlik olduğuna işaret eden yanıtlara 2 puan verilmiş ve bu yanıtlar orta düzeyde başarılı biçiminde ele alınmıştır. Örneğin Orhan Öğretmenin “0’ı atıp

diğer 7 sayıyı toplayıp 7’ye bölmesini; çünkü hiç söz almayan öğrenci yeri değişse de yine söz almaz. Ancak derse arada katılan öğrenciler yer değişikliğinden dolayı söz alma durumlarını artırabilirler” biçimindeki yanıtına uç değerlerin merkeze olan etkisinin

farkında olduğu; ancak 0’ın anlamından dolayı hata içerdiğinden dolayı 2 puan verilmiştir. Çözüm şekli ve açıklaması akıl yürütme yaklaşımında sınırlılığa sahip olduğunu gösteren yanıtlara 1 puan verilmiş ve bu yanıtlar orta düzeyde değerlendirilmiştir. Örneğin Güven Öğretmenin “Verilen 8 sayıyı toplayıp 8’e bölmesini; çünkü sınıfın genel cevap verme

ortalamasını bulmalıdır” biçimindeki yanıtı uç değerlere dikkat etmeden yalnızca aritmetik

ortalamayı kullandığı için 1 puan ile değerlendirilmiştir. Uygun olmayan biçimde akıl yürütme yaklaşımı/yanlış çözüm içeren /yanlış nedenlere dayandırılan veya yanıtsız bırakılan yanıtlara 0 puan verilmiş ve bu yanıtlar düşük düzeyde ele alınarak analiz edilmiştir. Örneğin İsmail Öğretmenin “Verilen 8 sayıyı toplayıp 8’e bölmesini; çünkü her

öğrenciyi aktif hale getirmek için söz hakkı vermediklerime söz hakkı vermeye çalışırım”

biçimindeki yanıtı kişisel görüşlere dayandırıldığından 0 puan ile değerlendirilmiştir. Bu araştırmanın alt problemlerinden bir diğeri ortaokul matematik öğretmenlerinin istatistiksel akıl yürütmeye ilişkin alan bilgilerini ortaya koyma yaklaşımlarının belirlenmesidir. Bu amaçla katılımcıların dağılıma, değişebilirliğe ve merkeze ilişkin akıl yürütme ve informel çıkarımsal akıl yürütme becerilerine ilişkin performansları ilgili

sorularda aldıkları puanlara ve sergiledikleri yaklaşımlara göre değerlendirilmiştir. Katılımcıların akıl yürütme türlerine göre aldıkları puanlar akıl yürütme türünü içeren ilgili sorularda aldıkları puanların, alınabilecek en yüksek puana oranlanmasıyla elde edilmiş ve yüzde oranı ile ifade edilmiştir. Örneğin İAY-AB Testi’nde 1, 3 ve 4. sorular değişebilirliğe ilişkin akıl yürütme becerisini içermektedir. Bu sorulardan alınabilecek en yüksek puan 9’dur. Katılımcılardan Semih Öğretmen bu sorulara verdiği yanıtlardan toplamda 4 puan almıştır. Bu durumda Semih Öğretmenin değişebilirliğe ilişkin akıl yürütme becerisine yönelik almış olduğu puan 4/9=0,44=%44 olarak hesaplanmıştır. Bu türden bir puanın hesaplanmasındaki amaç akıl yürütme becerilerine göre ortaya konan yaklaşımları değerlendirmede uygun ya da uygun olmayan stratejileri kullanma durumlarına ilişkin fikir edinebilmektir.