Görüşme formu senaryolarının geliştirilmesi

geliştirilmesinde Garfield (2000), Jones ve diğ. (2004) ve Watson ve diğ. (1995) tarafından geliştirilen istatistiksel akıl yürütmenin gelişimi modelleri dikkate alınmıştır. Bu modellerdeki düzeyler göz önüne alınarak problemlere göre örnek öğrenci akıl yürütme

ifadeleri oluşturulmuştur. Senaryolarla öğretmenlerin dağılımları, merkezi, değişebilirliği ve informel çıkarımı içeren istatistiksel akıl yürütme becerilerine ilişkin pedagojik alan bilgilerinin belirlenmesi amaçlanmıştır. Söz konusu dört istatistiksel akıl yürütme becerisine ilişkin öğretmenlerin öğrenci düşüncesi bilgisi, öğrenci yanılgıları bilgisi ve bu yanılgıları gidermeye yönelik öğretimsel strateji bilgilerinin değerlendirilmesi hedeflenmiştir. Her senaryoda öncelikle öğretmenlerin problemleri nasıl ele aldıklarının gözlemlenmesi planlanmıştır. Öğretmenlerin istatistiksel işlemlerin anlamları hakkındaki açıklamalarının sahip oldukları kavramsal bilgiye yönelik fikir verebileceği düşünülmüştür.

Öğretmenlerin istatistiksel akıl yürütmeye ilişkin PAB düzeyleri önce ilgili problem, sonra geliştirilen senaryolarda öğrenci diyalogları üzerinden belirlenmeye çalışılmıştır. Öğretmenlerden her problem için uygun ve uygun olmayan şekilde akıl yürüten olası öğrenci yanıtlarından örnek vermeleri, akıl yürütme örneklerinin niçin uygun ya da uygun olmadığını açıklamaları istenmiştir. Böylece öğretmenlerin istatistiksel akıl yürütmeye ilişkin öğrenci düşünceleri ve güçlükleri hakkındaki bilgileri ortaya çıkarılmaya çalışılmıştır. Bunlara ek olarak uygun olmayan biçimde akıl yürüten bir öğrencinin doğru şekilde akıl yürütmesini sağlayacak öğretimsel müdahalelerin neler olabileceği sorulmuştur. Böylece diyaloglar aracılığıyla öğretmenlerin öğrenci düşüncesi ve öğrenci yanılgıları ile öğretim stratejileri bilgilerine ilişkin daha geniş bir değerlendirme yapılmaya çalışılmıştır. Öğretmenlere her senaryoda ilgili problem bağlamında Ek 2’de verilen sorular yöneltilmiştir. Bu sorularla öğretmenlerin öğrenci yanılgıları bilgisinin derinliğine, öğrenci yanılgılarını nasıl ele aldıklarına ve bunu öğrenci öğrenmelerini zenginleştirmede nasıl kullandıklarına, öğrencileri istatistiksel akıl yürütme sürecine nasıl dâhil edebileceklerine ilişkin bilgi edinilmesi amaçlanmıştır.

3.4.2.2.1. Senaryo 1. Senaryo 1’de basketbol problemi kullanılmıştır. Şekil 3.10’da gösterilen Senaryo 1 aracılığıyla öğretmenlerin küçük veri gruplarını karşılaştırmada öğrencilerin akıl yürütme yaklaşımlarına ilişkin bilgilerinin ve akıl yürütmelerini destekleyecek öğretimsel strateji bilgilerinin ne düzeyde olduğu saptanmaya çalışılmıştır. Öğrenci yanıt kâğıtlarından ve problemin sınıf içerisinde tartışılmasından elde edilen bulguların ışığında aşağıdaki öğrenci-öğretmen diyaloğu geliştirilmiştir.

Şekil 3.10. Senaryo 1 (Basketbol problemi)

Geliştirilen öğrenci-öğretmen diyaloğunda aşağıda ifade edilen öğrenci yaklaşımlarına yer verilmiştir. Bu yaklaşımlardan uygun akıl yürütme biçiminde olanlar belirtilmiştir. (Her yaklaşım için parantez içinde Senaryo 1’de numaralandırılmış öğrenci açıklamaları verilmiştir):

 Verilerin toplamını karşılaştırma (1)

 Farklı sayıdaki veriye sahip gruplarda belirli verileri ele alma (4)  Grupların veri sayılarını eşitleme ve bunu kullanarak karşılaştırma (6)  Veri gruplarının değişim aralıklarını karşılaştırma (10 )

 Veri gruplarının merkezi eğilim ölçüsü (aritmetik ortalama) ile birlikte değişim aralıklarını karşılaştırma (11-uygun akıl yürütme)

 Uç değerleri karşılaştırma (3 ve 8)

 Veri gruplarındaki değerler arasındaki artma ve azalma miktarlarını karşılaştırma (12)

 Grupların ortalamalarını karşılaştırma (9)

3.4.2.2.2. Senaryo 2. Senaryo 2’de radar problemine yer verilmiştir. Şekil 3.11’de gösterilen bu senaryoda öğretmenlerin eşit büyüklükte iki büyük veri grubunu karşılaştırmada öğrencilerin akıl yürütme yaklaşımlarına ilişkin bilgilerinin ve öğrencilerin uygun biçimde akıl yürütmelerini destekleyecek öğretimsel müdahaleler bağlamındaki farkındalıklarının ne düzeyde olduğunun belirlenmesi amaçlanmıştır. Öğrenci yanıt kâğıtlarından elde edilen bulguların ışığında aşağıdaki öğrenci-öğretmen diyaloğu geliştirilmiştir.

Şekil 3.11. Senaryo 2 (Radar problemi)

Geliştirilen öğrenci-öğretmen diyalogunda aşağıda ifade edilen öğrenci yaklaşımlarına yer verilmiştir. Sıralanan öğrenci yaklaşımları arasından uygun biçimde akıl yürütme olanlar belirtilmiştir. (Her yaklaşım için parantez içinde Senaryo 2’de numaralandırılmış öğrenci açıklamaları verilmiştir):

 Belirli bir aralıktaki veri sayısını karşılaştırma (1)  Referans noktası kullanma (4-uygun akıl yürütme)

 Belirli değerlerdeki veri sayılarını karşılaştırma (2, 5 ve 8)  Veri gruplarının yığılma aralıklarını karşılaştırma (7)  Kritik değerleri kullanma (2 ve 8)

 Verilere dayalı olmayan bağlam farkındalığı ile akıl yürütme (6)

3.4.2.2.3. Senaryo 3. Senaryo 3’te lösemi problemi kullanılmıştır. Şekil 3.12’de gösterilen senaryo aracılığıyla öğretmenlerin çok ve farklı sayıda veriye sahip iki veri grubunu karşılaştırmada öğrencilerin akıl yürütme yaklaşımlarına ilişkin bilgileri ve bu bilgilerini öğretimsel müdahale bilgilerine ne şekilde yansıttıkları saptanmaya çalışılmıştır. Öğretmenlerin öğrencilerin istatistiksel akıl yürütmeyle birlikte orantısal akıl yürütme yapmalarını sağlayacak ne türde öğretimsel yaklaşımlar ve kavramlar arası bağlantılar kullandıkları, öğrenci düşüncelerini nasıl inşa ettikleri, öğrenci yanılgılarını ders içeriği ile nasıl bütünleştirebildikleri incelenmiştir. Öğrenci yanıt kâğıtlarından elde edilen bulguların ışığında öğrenci-öğretmen diyaloğu geliştirilmiştir.

Şekil 3.12. Senaryo 3 (Lösemi problemi)

Geliştirilen öğrenci-öğretmen diyaloğunda aşağıda ifade edilen öğrenci yaklaşımlarına yer verilmiştir. İfade edilen bu yaklaşımlar arasında uygun biçimde olanlar

belirtilmiştir (Her yaklaşım için parantez içinde Senaryo 2’de numaralandırılmış öğrenci açıklamaları verilmiştir):

 Belirli bir referans noktasına göre karşılaştırma (3, 5, 6, 7-uygun akıl yürütme)  Belirli bir aralıktaki mutlak veri sayılarını karşılaştırma (2)

 Belirli bir aralıktaki veri sayılarını orantısal olarak karşılaştırma (5-uygun akıl yürütme)

 Sadece belirli değerlerdeki veri sayılarını karşılaştırma (4)  Problem ile bireysel bağlantılar kullanma (1)