Harbi Sayılan İnsanların Mülklerinin Hükmü

Como mencionado na metodologia inicial do trabalho, a técnica a ser utilizada será a de dados em painel que, segundo Wooldridge (2006), é cada vez mais utilizado na pesquisa empírica. Para coletar dados em painel – também chamados de dados longitudinais – acompanha-se as variáveis ao longo do tempo, de forma que se obtém um conjunto de dados formando um agrupamento de dados com dimensões tanto de corte transversal como de série temporal (WOOLDRIDGE, 2006).

De acordo com Maddala (2001), os dados em painel possuem a vantagem de permitir testar e relaxar o pressuposto implícito na análise cross-section, o que não pode ser testado em uma única série cross-section ou com séries cross-section com unidades

cross-section não sobrepostas.

O modelo de dados em painel pode ser apresentado de forma simplificada como31: it it it x v y ' com v_{it i} u_it

i = 1,...,N; neste caso, o número de países da amostra;

t = 1,...,T; período de tempo estudado;

it

y = variável dependente; neste caso, o fluxo anual de investimento direto externo proveniente de cada país “ i ” selecionado para o Brasil;

31 _{Modelo de “efeitos fixos” especificado por Maddala (2001) e demonstrado no trabalho empírico de}

it

x = matriz de variáveis explicativas formada por k regressores;

= vetor dos parâmetros a serem estimados na regressão;

i = termo estocástico próprio das unidades, tal que

2 , 0 ~ i it

u = distúrbio estocástico, tal que _{~ 0,} 2

u it

u

No modelo, Eu_{it i} 0 e Eu_itx_it 0 e o efeito individual _i pode ou não estar relacionado com as variáveis explicativas x . Para verificar a existência de _it

correlação é aplicado o teste de Hausman32 _{– que possui como hipótese}

0

H a não correlação entre _i e x (ver especificações de Mendonça e Nonnemberg, 2005). Caso _it seja verificada a correlação entre as variáveis, estima-se o modelo com efeitos fixos e, no caso de não haver correlação, estima-se o modelo com efeitos aleatórios. No entanto, como se trata de um modelo gravitacional com variáveis como a distância e fronteira, constantes por unidade cross-section, aplica-se preferencialmente o modelo com efeitos aleatórios, a fim de que possam ser analisados os fatores gravitacionais33_.

No modelo de efeitos aleatórios, os isão tratados como variáveis aleatórias ao

invés de constantes fixas, e assume-se que os i são independentes dos erros uit bem

como mutuamente independentes (MADDALA, 2001). Portanto, além de u_it e

i~

2

,

0 , tem-se que uit e i~IID

2

,

0 , ou seja, ambos são independente e identicamente distribuídos (IID).

Uma vez que _i são aleatórias, tem-se um erro representado por v_{it i} u_it, de forma que _i produz uma correlação entre os erros em uma unidade cross-section – mesmo que os erros das unidades cross-section sejam independentes (MADDALA, 2001). Neste caso, conforme exposto por Maddala (2001), deve-se utilizar mínimos quadrados generalizados (MQG) para que se tenha uma estimativa eficiente. A simplificação do estimador MQG é exposta de forma simplificada por Maddala (2001) como: xx xx xy xy MQG B W B W ^ _{2 2} 2 u u u T

32 _{Teste demonstrado por Hausman em: Hausman, J. (1978). Specification tests in econometrics.}

Econometrica 46, p. 1251-1271.

33 _{Uma vez que o teste será estimado por efeitos aleatórios, não se faz necessário realizar o teste de}

Onde W representam os dados intragrupos e B os dados entre-grupos. Dos dados intragrupos tem-se que:

xx xx xx T W B xy xy xy T W B yy yy yy T W B

Onde T representa as somas totais dos quadrados e as somas dos produtos. Ademais, uma vez que

xx xy MQO T T ^ e xx xy MQVD W W ^

, assume-se que MQO e MQVD (mínimos quadrados com variáveis dummies) são casos especiais do estimador MQG com 1 e 0, respectivamente (MADDALA, 2001).

De acordo com Wooldridge (2006), o método dos quadrados ordinários (MQO) é obtido quando o efeito não observado (o efeito fixo – EF) é relativamente sem importância, por ter variância pequena em relação a 2

u – de forma que resulte em

1. Caso se deseje remover o efeito não observado, pode-se diferenciar os dados nos períodos de tempo adjacentes – neste caso, uma análise padrão MQO das diferenças pode ser usada, sendo que para mais de dois períodos de tempo se perde o primeiro período de tempo devido à diferenciação. Para se poder aplicar os testes t e F usuais, deve-se assumir que há homoscedasticidade e que os erros diferenciados são serialmente não correlacionados (WOOLDRIDGE, 2006). O resultado da diferenciação de t = 2 e t = 1 pode ser escrito como34:

it i i i i i i i i i i x u y x u y x u y ' 1 1 ' 1 2 2 ' 2

Ademais, caso o modelo não diferenciado apresente variáveis dummy, acrescenta-se a variável d_t (referente à dummy) com um estimador 0

35_{, de forma que} se obtém: it t it i it x d u y 0 ' 34 _{Ver Enders (1995)}

35 _{O modelo com variáveis dummy pode também ser diferenciado, sendo acrescentado o estimador} 0 ao

A decisão acerca do modelo a ser estimado – se com efeitos fixos ou aleatórios – diz respeito também aos objetivos da pesquisa. Conforme Maddala (2001), caso se deseje fazer inferências sobre o conjunto de unidades cross-section, deve-se optar por utilizar _icom efeitos fixos – no entanto, a maior parte dos estudos econométricos aplicados faz inferência sobre a população da qual esses dados cross-section vieram (MADDALA, 2001). Ademais, a decisão também deve considerar as variáveis em estudo: no caso de utilizar a técnica de dados em painel para o modelo gravitacional, por exemplo, deve-se preferencialmente optar pela estimativa com efeitos aleatórios (BEWAN E ESTRIN, 2000), uma vez que não se pode prescindir do uso de variáveis gravitacionais tradicionais como distância e fronteira para a estimação. Ainda com relação às variáveis em estudo, Maddala (2001) expõe que, no caso de variáveis explicativas não variantes ao longo do tempo, deve-se utilizar o modelo por efeitos aleatórios:

“com muita freqüência também temos algumas variáveis explicativas não variantes no tempo. Em equações de rendimento, por exemplo, os anos de escolaridade, a história familiar etc., são variáveis explicativas, de forma que a equação parece com

it i it i it z x u y

Se usarmos os modelos de efeito fixo, não há como estimarmos o parâmetro porque _i capturam o efeito de z_i. Nesse caso, temos que usar o modelo de efeitos aleatórios” (MADDALA, 2001, p. 310).

Maddala (2001) observa como uma das vantagens do modelo com efeitos aleatórios a menor perda de graus de liberdade quando comparado à estimação por MQVD: o uso de MQVD frequentemente resulta em perda de graus de liberdade expressivos no caso de o número de cross-section ser grande, além de eliminar grande parte da variação total se B , _xx B e _xy B forem grandes com relação a _yy W , _xx W e _xy W , _yy

respectivamente (MADDALA, 2001). Ademais, outro argumento a favor da estimativa por efeitos aleatórios é que:

“ _i são um total de vários fatores específicos das unidades

cross-section. Então _i representam “ignorância específica” e pode ser tratado como variáveis aleatórias pelo mesmo argumento que u_it, representando “ignorância geral”, são tratados como variáveis aleatórias” (MADDALA, 2001, p.309).