GERT Şebekelerin Yapısı

GERT şebekesi mantıksal düğümler, probabilistik olarak gerçekleşen faaliyetler ve ilave stokastik parametreler ile ifade edilen bir şebekedir.

Mantıksal Düğümler

GERT şebekelerinde bir düğüm girdi ve çıktı tarafı olmak üzere iki ayrı yüze sahiptir. Çizelge 4.9’de farklı girdi ve çıktı kombinasyonlarına göre oluşan düğümler gösterilmiştir.

Düğümün Girdi Tarafı

Çizelge 4.9’de gösterildiği gibi girdi tarafı, Exclusive-Or, Inclusive-Or ve And düğümleri olarak üç farklı şekilde betimlenir.

Çizelge 4.9 GERT şebekelerinde düğüm tipleri GİRDİ TARAFI GERT DÜĞÜMÜ

EXCLUSIVE-OR INCLUSIVE-OR AND

DETERMİNİSTİK

ÇIKTI _TARAFI

Exclusive-Or, düğüme gelen herhangi bir dalın gerçekleşmesi, bu düğümün gerçekleşmesi anlamına gelir. Verilen bir zamanda düğüme gelen dalların sadece bir tanesi bu zamanda gerçekleşebilir.

Inclusive-Or, düğüme gelen herhangi bir dalın gerçekleşmesi, bu düğümün gerçekleşmesi anlamına gelir. Bu düğümün gerçekleşme zamanı bu düğüme gelen dalların temsil ettiği faaliyetlerden tamamlama süresi en küçük olan faaliyetin süresine eşittir.

And tipinde ise düğümün gerçekleşmesi bu düğüme gelen bütün dalların gerçekleşmesine bağlıdır. Bu sebeple düğümün gerçekleşme zamanı bu düğüme gelen en uzun süreli dal tarafından belirlenir.

Çıkış düğümleri de kendi aralarında iki farklı tipte görülür. Deterministik tipte bir çıktı tarafına sahip olan düğümden çıkan dalların temsil ettiği faaliyetlerin tamamı başlar ve bu dalların tamamı değeri “1” olan bir p parametresine sahiptir. Eğer düğümün çıktı tarafı probabilistik olursa bu durumda bu düğümden çıkan sadece ve sadece bir dal hesaba katılır ve bu dalın temsil ettiği faaliyet başlar.

Modellemede stokastik şebekelerin kullanımına ilişkin en iyi örnek Pritsker tarafından 1966 yılında NASA’da GERT’in tanıtımında kullanılan örnektir. Bu örneğe göre bir uzay görevinde 2 uzay aracının buluşması modellenmiştir. Görevin başarısı için 2 aracında başarılı bir şekilde yüklenmesi gerekir. Bu duruma ait şebeke Şekil 4.17’de verilmiştir.

Şekil 4.17 İki uzay aracının buluşmasına ilişkin stokastik şebeke örneği

Burada görevin başarılı olduğunu ifade eden “S” düğümünün gerçekleşmesi için düğümün “AND” olmasından dolayı her iki dalın da yani her iki aracın fırlatılması işleminin başarıyla sonuçlanması gerektiği görülmektedir. Inclusive-OR olan “F” düğümüne göre ise araçlardan birinin fırlatma girişiminin başarısız olması görevin başarısız olması ile sonuçlanacaktır. Şekil 4.17’de verilen örnek basit olmakla birlikte bir stokastik şebekenin iletişim kurallarının gösterilmesi açısından kolaylık sağlamaktadır.

Görüldüğü gibi, çoğunlukla bir şebeke yapısı içerisinde verilen süreç modellerinde olduğu gibi, şimdiye kadar proje yapısı içerisinde değerlendirilen proje şebekeleri de süreçlerin

modellenmesinde kullanışlı olabilmektedir. Barjis ve Dietz (1999) ile Hee ve Reijers (2000) bir iş sürecinin arklar ve düğümlerden oluşan bir şebeke yapısı ile modellenebileceğini vurgulamaktadır. Yeni bir siparişin karşılanmasına ilişkin hesaplamalar söz konusu yapı içerisinde rahatlıkla yapılabilmektedir. Bu kapsamda kullanılan tekniklerin en önemlileri Petri Net’ler, Markov Zincirleri, kuyruk şebeke teorisi, CPM, PERT ve GERT yöntemleridir (Reijers, 2002). Yukarıda sayılan yöntemlerin analitik yapısı içerisinde çözüm çoğunlukla simülasyon araçları kullanılarak bulunur. Bu yöntemler içerisinde GERT ön plana çıkmakta olup, bu tekniği diğer tekniklerden üstün kılan özellikler şu şekilde sıralanabilir. Öncelikle faaliyetler için herhangi bir dağılım kullanılabilir. Ayrıca geniş bir şebeke yapısını mümkün kılmaktadır. Çeşitli özelliklere sahip düğümlerle gerçek hayatta karşılan olaylar gerçeğe daha yakın olarak gösterilebilir. Bunun sonucunda elde edilen çözümlemeler gerçek olaylar üzerinde daha kullanışlı olabilir.

İletim (transmittance) Parametreleri

GERT şebekelerinde önemli bir yeri olan iletim parametrelerinin anlaşılması açısından Elmaghrapy (1964) tarafından verilen bir örnek üzerinde çalışmak uygun olacaktır. Elektromekanik cihazlar üreten bir firma ele alınmış olsun. Bir kontrol istasyonunda sona eren seri operasyonlar bulunmaktadır. Kontrol edilen ürünler iki alandan birine gönderilmektedir; bu alanlar ileri test sahası veya ayar işlemi sahasıdır. Test sahasındaki ürünler ya kabul edilmekte ve ayar işlemi görmekte ya da reddedilmekte ve tamir sahasına gönderilmektedir. Tamir sahasından çıkan ürün tekrar teste tabi tutulmaktadır. Ayardan sonra ürünler paketlenmekte ve depoya gönderilmektedir. Bu işlemlere ait şebeke ve faaliyet tanımları Şekil 4.18 ve Çizelge 4.10’da verilmiştir. Elmaghraby örneğinden de anlaşıldığı gibi gerçek iş uygulamalarında çeşitli şekillerde ortaya çıkan geri besleme ve geri dönüşler bir GERT şebekesinde rahatlıkla ortaya koyulabilmektedir. Bir düğümden diğer düğüme doğru akan faaliyetler beraberinde verilen yola ait olasılık ve bu yolun kat edilmesine ilişkin zaman dağılımını gösterir.

Çizelge 4.10 Şekil 4.18’deki GERT şebekesinin faaliyet tanımları

Faaliyet Anlamı Parametreler

a İmalat işlemleri Üretim süresi

b Kontrol Kontrol süresi

c Kontrolden teste gönderme Gönderme süresi, ürünün kontrolden başarısız olma olasılığı

d Kontrolden ayara gönderme Gönderme süresi; ürünün kontrolden başarılı olma _{olasılığı}

e Test Test süresi

f Testten tamire gönderme Gönderme süresi; ürünün testten başarısız olma olasılığı

g Testten ayara gönderme Gönderme süresi; ürünün testten başarılı olma olasılığı

h Tamir Tamir süresi

i Ayar Ayar süresi

j Paketleme Paketleme süresi

Yukarıdaki açıklamalardan da görüldüğü gibi GERT, PERT ve akış diyagramlarının bazı benzer özellikleri mevcuttur. Bu özellikler ileriki aşamada proje yaklaşımının bir süreç modelleme aracı olarak kullanılmasında yararlı olacaktır. PERT şebekeleri, aslında bütün düğümleri AND ve DETERMİNİSTİK olan bir GERT şebekesidir. Akış diyagramları da aslında birer stokastik şebeke olup, sadece sonradan ilave edilen zaman kavramı bu diyagramlarda sıfır olarak alınmıştır.

4.3.2.2 GERT Şebekelerinin Analitik Olarak Çözümlenmesi