Firari Azınlıklar Sorunu ve Kılıç Ali-Celâl Nuri İleri Kavgası

As figuras 34 à 40 mostram o histórico de fissuração para as vigas ao longo de todo o ensaio. O valor de momento correspondente aos 100% é referente ao momento provovado pela carga máxima que foi atingida no ensaio.

Figura 34 - Fissuras _– Viga 2 _– VI2a

Fonte: Produção da própria autora. Legenda:

0 - 25%: 1218,75kN.cm (VERDE) 25% - 50%: 2437,50kN.cm (AZUL) 50% - 75%: 3468,75 kN.cm (LARANJA) 75% - 100%: 4575,00 kN.cm (VERMELHO)

Figura 35 - Fissuras – Viga 1 – VI2b

Fonte: Produção da própria autora. Legenda:

0 - 25%: 1312,50kN.cm (VERDE) 25% - 50%: 2625,00kN (AZUL) 50% - 75%: 3937,50kN (LARANJA) 75% - 100%: 5400,00kN (VERMELHO)

Figura 36 - Fissuras _– Viga 2 _– VI2b

Fonte: Produção da própria autora. Legenda:

0 - 25%: 1406,25kN.cm (VERDE) 25% - 50%: 2812,50kN.cm (AZUL) 50% - 75%: 4218,75kN.cm (LARANJA) 75% - 100%: 5625,00kN.cm (VERMELHO)

Figura 37 - Fissuras _– Viga 1 _– VI3

Fonte: Produção da própria autora. Legenda:

0 - 25%: 2437,50kN.cm (VERDE) 25% - 50%: 4875,00kN.cm (AZUL) 50% - 75%: 7312,50kN.cm (LARANJA) 75% - 100%: 9750,50kN.cm (VERMELHO)

Figura 38- Fissuras _– Viga 2 _– VI3

Fonte: Produção da própria autora. Legenda:

0 - 25%: 2576,25 kN.cm (VERDE) 25% - 50% :5,137,50kN.cm (AZUL) 50% - 75% :7743,75kN (LARANJA) 75% - 100% : 10312,50kN (VERMELHO)

Figura 39- Fissuras – Viga 1 – VIDupla

Fonte: Produção da própria autora. Legenda:

0 - 25%: 2456,25kN.cm (VERDE) 25% - 50%: 4912,50kN.cm (AZUL) 50% - 75%: 7368,75kN.cm (LARANJA) 75% - 100% : 9825,00kN (VERMELHO)

Figura 40 - Fissuras _– Viga 2 _– VIDupla

Fonte: Produção da própria autora. Legenda:

0 - 25%: 2433,75 kN.cm (VERDE) 25% - 50%: 5201,25kN.cm (AZUL) 50% - 75%: 7800,00kN.cm (LARANJA) 75% - 100% : 10406,25kN.cm (VERMELHO)

Em linhas gerais verificou-se que as fissuras na parte central do vão são as primeiras a surgirem de modo a se propagarem ao longo da região de interface dos blocos, no centro da viga.

As fissuras subsequentes ocorrem de forma a caminharem inclinadamente na direção dos pontos de aplicação do carregamento, sendo influenciadas a se propagarem na região de interface dos blocos, durante sua trajetória.

Em algumas vigas é possível observar a propagação de fissuras no banzo superior, evidenciando fissuras tipicamente características de esforço cisalhante presentes no concreto comprimido. Essas fissuras no banzo superior ocorre na linha do apoio para as Viga 1 – VI2b e Viga 2 – VI3.Já em ambas as vigas de armadura dupla essas fissuras são observadas em um dos ponto de aplicação de carga, detalhes esses que podem ser observados nas Figuras 41, 42 e 43.

O histórico de fissuração também mostra que as fissuras tendem a aparecerem mais nitidamente após cargas superiores a 50% do valor da momento máximo atingido em cada modelo, de forma a se descreverem, por meio das inclinações observadas, fissuras típicas de ruptura a cortante.

Figura 41 - Fissura típica de cortante no concreto da parte superior – Viga 1 – VI2b

Figura 42 - Fissura típica de cortante no concreto da parte superior _– Viga 2 _– VI3

Figura 43 - Fissura típica de cortante no concreto da parte superior _– Viga 1 e Viga 2 _– VIDupla

6 Conclusões e Considerações Finais

Estados Limites Últimos:

Com relação ao alongamento das armaduras, observou-se uma variação para os momentos máximos entre 1,6‰ 

ε

s4,0‰. Dessa forma, em nenhuma das vigas ensaiadas atingiu-se o ELU por alongamento excessivo da armadura, uma vez que esse limite é indicado pela NBR-15961-1 como sendo de 10‰.

Entretanto, considerando-se a limitação de tensão imposta na armadura pela referida norma, em todas elas esse valor foi superado com momentos em torno de 50% dos momentos máximos aplicados.

O encurtamento medido no concreto variou entre 2,0‰ 

ε

c3,3‰, para os momentos máximos, também não se verificando a ocorrência do encurtamento máximo de 3,5‰ no concreto.

Comparando os momentos últimos obtidos através das NBR15961-1 e NBR-6118 com os momentos máximos obtidos nos ensaios, observa-se que os resultados dos ensaios e da NBR-6118 ficam bastante próximos, enquanto que os da NBR15961-1 se mostram extremamente conservadores.

Assim, entende-se que o para o cálculo do MELU de vigas semelhantes às aqui

estudadas, sejam empregados os modelos contidos na NBR-6118, na falta de normalização mais específica, ainda.

Momento de fissuração:

Os momentos teóricos de fissuração segundo a NBR 6118 se mostraram muito inferiores aos valores observados nos ensaios. Assim, existe a necessidade do desenvolvimento de novo modelo para avaliação do ELS de fissuração para o caso dessas vigas.

Avaliação das flechas:

Para o Estado Limite de Serviço, correspondente ao deslocamento limite de L/500 ou valores de Flecha/Vão (F/L=0,002), ficou evidente que em vigas com taxas de armaduras menores (supostamente nos domínios 2a e 2b) esse limite é atingido com valores de momento mais próximo aos valores de momento máximo atuante (Mmax). Contudo, esse comportamento

não se repetiu no caso das vigas com maiores taxas de armaduras (domínio 2) e armadura dupla, sendo esse limite Flecha/Vão atingido com aproximadamente 50% do valor do momento máximo atuante (Mmax).

Contudo, comparando-se os momentos MELS de deformação excessiva de todas as

vigas, verificou-se um acréscimo de rigidez das vigas com maior taxa de armadura, como esperado. Armadura dupla.

Histórico de fissuração:

Avaliando os históricos de fissuração apresentados pelas vigas, nota-se que em praticamente todas elas existe a indicação de que o esforço cortante tenha contribuído de forma significativa na ruptura das mesmas, uma vez que na maioria as fissuras atingiram o banzo superior das vigas. Esse fato deve estar associado à distancia do carregamento aplicado em relação aos apoios das vigas.

Sugestões:

Por se tratar de uma alternativa de pesquisa que veio sendo transformada e reconstruída, frente as dificuldade de se elaborar um projeto de pesquisa ainda novo em âmbito nacional, as contribuições aqui apresentadas tende a colaborar de forma significativa para trabalhos futuros.

Diante dessa colocação apresentam-se como sugestões futuras que :

 A alteração da configuração das vigas é de grande valor, buscando uma forma menos trabalhosa para a execução das vigas, mantendo as características com relação a praticidade e agilidade da alvenaria estrutural;

 Compreender melhor e desenvolver a distribuição de tensão parabólica para o modelo em que foi possível observar esse tipo de distribuição;

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APÊNDICE A - Resultados dos ensaios de

compressão dos prismas

Para obtenção da resistência dos prismas foram ensaiados um total de quatro prismas, tanto em bloco, como em meia canaleta, considerando como valor de resistência o valor médio das cargas de ruptura, como apresentados na Tabela A.1 e Tabela A.2

Tabela 7 _– Resistência do prisma de bloco de concreto

Prisma _{ruptura (kN)} Carga de Área bruta _(cm2₎

Tensão de ruptura (kN/cm2) PR 01 229,4 266 0,86 PR 02 262,1 266 0.98 PR 03 237,9 266 0,89 PR 04 311,0 266 1,16 MÉDIA 260,1 266 0,98

Fonte: Produção da própria autora.

Tabela 8 _– Resistência do prisma de meia canaleta

Prisma _{ruptura (kN)} Carga de Área bruta _(cm2

) Tensão de ruptura (kN/cm2) PR 01 444,5 266 1,67 PR 02 322,4 266 1,21 PR 03 315,3 266 1,19 PR 04 444,5 266 1,67 MÉDIA 381,7 266 1.43

Fonte: Produção da própria autora.

Com os valores das deformações, que puderam ser obtidos através das leituras realizadas pelos relógios nos prismas de bloco e pelos LVDTs nos prismas de meia canaleta, foi possível construir o gráfico tensão x deformação para cada prisma ensaiado, até uma tensão máxima correspondente a 70% da tensão de ruptura. Esse ponto limitante do gráfico ocorreu pois correspondeu ao valor da última leitura antes que fosse retirado a instrumentação.

A curva de tendência determinada pela media das curvas de cada prisma foi obtida e os resultados finais extrapolados até a carga de ruptura.

Figura 44 _– Diagrama tensão x deformação para prisma de bloco

Fonte: Produção da própria autora.

Figura 45– Diagrama tensão x deformação médio para prisma de bloco

Fonte: Produção da própria autora.

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 Tensão (kN/cm2) Deformação (‰) prisma 1 prisma 2 prisma 3 prisma 4 σrup.=0,98 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 Tensão (kN/cm2) Deformação (‰) curva média σrup.=0,98

Figura 46 _– Diagrama tensão x deformação para prisma de meia canaleta

Fonte: Produção da própria autora.

Figura 47_– Diagrama tensão x deformação médio para prisma de meia canaleta

Fonte: Produção da própria autora.

0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20 1,40 1,60 1,80 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,2 2,4 2,6 2,8 3,0 tensão (kN/cm²) deformação (‰) prisma 1 prisma 2 prisma 3 prisma 4 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,2 2,4 2,6 2,8 3,0 3,2 3,4 tensão (kN/cm²) deformação (‰) média dos prismas

APÊNDICE B - Análise da distribuição de tensão

na seção transversal da viga

Como forma exemplificada descreve-se o raciocínio adotado para a viga VI3, pois por meio dos dados referentes a essa viga, é possível demonstrar o raciocínio de cálculo completo. A Tabela A.3 mostra a porcentagem de carga de ruptura do ensaio adotada, o momento fletor (Mf) correspondente a essa carga, a deformação (ec) e a tensão (σc)

correspondentes no concreto e a profundidade da linha neutra (X) nessa situação, parâmetros

estes usados na avaliação. A altura útil da viga é d’= 32,7cm.

A tensão σc é determinada considerando a formula dada pela Equação A.1,

desconsiderando o efeito da fluência no concreto, imposta pelo ator multiplicador de 0,85 em fcd, considerando a resistência total do graute (22 MPa).

P = 0,85  Q1 − %1 −_2,00‰&ec 

R

Tabela 9 - Parâmetros de cálculo. (%) da carga de ruptura Mf (kN.cm) ec σc (kN/cm2) X(cm) 80 8332,1 1,75 2,17 15,7 85 8766,3 1,93 2,19 16,16 90 9284 2,19 2,2 16,67 95 9757,5 2,44 2,2 17,00

Fonte: Produção da própria autora.

Considerando uma distribuição de tensão triangular a resultante das forças para os parâmetros acima tabelados é obtida fazendo:

 = (P× S × 14)/2

Sabendo que para essa distribuição triangular, a resultante é aplicada a 1/3 da seção comprimida, é possível determinar a altura do braço de alavanca dessa resultante, uma vez que a altura útil é conhecida, e consequentemente o momento gerado por ela.

A tabela A.4 apresenta os valores das reações resultantes, assim como os braços de alavancas (Z) e o momento fletor teórico (Mft)

Tabela 10 - Valores de Rcc, Z e Mft para distribuição triangular de tensões. Rcc Z(cm) Mft (kN.cm) 238,5 27,46 6550,8 248,0 27,31 6773,7 256,7 27,14 6968,0 261,8 27,03 7077,0

Fonte: Produção da própria autora.

Como pode-se observar, todos os valores de momento fletor teórico são menores que o real, permitindo que uma segunda avaliação seja feita, considerando uma distribuição de tensão retangular.

Dessa forma o valor da resultante das forças é dada por:

_ = 14 × (0,8 × S) × P

Para essa distribuição a resultante esta aplicada na metade da região comprimida, e temos os novos valores de momento fletor teórico. (Tabela A.5)

Tabela 11 - Valores de Rcc, Z e Mft para distribuição retangular de tensões. Rcc Z(cm) Mft (kN.cm)

381,6 24,85 9482,76

396,4 24,62 9759,4

410,7 24,36 10006,7

418,9 24,2 10137,8

Fonte: Produção da própria autora.

Conclui-se que como os momentos fletores teóricos são maiores que os reais, a viga na eminencia da ruptura, deve estar apresentando uma distribuição de tensão intermediaria entre a distribuição triangular e a distribuição retangular de tensões, ou seja, uma distribuição parabólica.

APÊNDICE C - Análise da tensão de

cisalhamento atuante

Por meio do padrão de fissuração apresentado nos resultados, foi concluído que as rupturas das vigas estudadas ocorreram por esforço cortante. Devido essa conclusão viu-se a necessidade de analisar a tensão de cisalhamento máxima, nas armaduras de cisalhamento utilizadas.

De acordo com a Eq (1) apresentada no item 2.4.1 foi possível determinar a resistência característica de cisalhamento de cada viga, conforme apresentado na Tabela 12.

Tabela 12 - Resistencia característica de cisalhamento das vigas (fvk).

viga A(cm2) _{d (cm) r} fvk(kN/cm2) VI2a 2,5 32,4 0,0055 0,04464 VI2b-1 4 32,85 0,0086 0,05022 VI2b-2 4 33,15 0,0086 0,05008 VI3-1 8 32,5 0,0175 0,06576 VI3-2 8 32,7 0,0174 0,06558

Estabelecida as resistências e considerando valores característicos para a determinação da tensão de cisalhamento teórica limite obtida com valores característicos, sendo seu valor dado por:

tvk = _.TU

O valor de Vk é obtido pela equação que determina a armadura de cisalhamento

necessária, dada por:

V = (W_0,5− WL)$  Onde: Asw: armadura de cisalhamento;

Va: força cortante absorvida pela alvenaria, dada por :Va = fvkbd;

s: espaçamento da armadura de cisalhamento.

Considerando os calculos obteve-se então os dados de tensão de cisalhamento apresentadas na Tabela 13.

Tabela 13 - Tensão de cisalhamento teorica limite viga A(cm2) _{d (cm)} Va (kN) Vk(kN) tvk(kN/cm2) VI2a 2,5 32,4 20,251 44,549 0,0982 VI2b-1 4 32,85 23,0965 42,6035 0,0926 VI2b-2 4 33,15 23,2435 43,0565 0,0927 VI3-1 8 32,5 29,925 35,075 0,0770 VI3-2 8 32,7 30,023 35,377 0,0772

Considerando, para cada viga, as mesmas porcentagens de carga consideradas para a analise dos padrões de fissuração, temos as tensões de cisalhamento atuantes mostradas na Tabela 14.

Tabela 14 - Tensões de cisalhamento atuantes

viga 0 – 25% da carga 0 – 25% da carga 0 – 25% da carga 0 – 25% da carga 0 – 25% da carga Tensão (kN/cm2) Tensão (kN/cm2) Tensão (kN/cm2) Tensão (kN/cm2) Tensão (kN/cm2) VI2a 0,0716 0,1432 0,2149 0,2865 0,0716 VI2b-1 0,0761 0,1522 0,2283 0,3044 0,0761 VI2b-2 0,0812 0,1628 0,2436 0,3247 0,0812 VI3-1 0,1428 0,2857 0,4285 0,5714 0,1428 VI3-2 0,1507 0,3014 0,4521 0,6028 0,1507

Dessa forma pode-se observar que, que as tensões de cisalhamente em que as vigas foram submetidas, foram bem superiores as que a norma previa para a taxa de armadura utilizada, reforçando a conclusão com relação ao tipo de ruptura (cisalhamento) obtida na maioria das vigas.

Belgede Cumhuriyet devri Türk şiirinde hiciv (1923-1960) (sayfa 145-149)