Etkili okul ve liderlik arasındaki ilişkiye dayalı hesaplanan ortalama etki

Etkili okul ile liderlik ilişkisine dayalı olarak ortalama etki büyüklüğü hesaplamaları için yayın yanlılığının değerlendirilmesi amacıyla Rosenthal’s ve Orwin’s Fail Safe N, Begg ve Mazumdar sıra korelasyonu, Egger regresyon kesme ve Duval ve Tweedie’s kırpma ve ekle analizlerine ve açıklamalarına aşağıda yer verilmiştir.

Tablo 4. 9 Etkili Okul ve Liderlik Arasındaki İlişkiye Yönelik Etki Büyüklükleri Hesaplanan

Çalışmaların Yayın Yanlılığı Analizi İçin Rosenthal’s Fail Safe N

k Z p α Zα Eksik Çalışmaların Alfa değerine Ulaşması İçin Gerekli Çalışma Sayısı

33 81.90 0.000 0.05 1.96 7593

İlk olarak Rosenthal’s Fail Safe N analizi yayın yanlılığının değerlendirilmesi

amacıyla yapılmıştır. Rosenthal’s Fail Safe N analizi mevcut yayın yanlılığını tespit etmeye yarayan analizlerin en yaygın olanıdır ve meta-analiz çalışmalarında araştırmaya dahil edilmeyen (eksik) çalışmaları tahmin eden istatistiksel veriler hakkında bilgi vermektedir (Heene, 2010). Rosenthal’s Fail Safe N analizi hesaplanan ortalama etki büyüklüğünü anlamsız düzeye getirebilmek için gerekli olan eksik çalışmaları (yayınlanmamış/ulaşılamayan çalışmaları) yansıtmaktadır. Bu analizde yayın yanlılığı olmadığına ilişkin değerlendirme yapabilmek için eksik çalışmaların sayısı analize dahil edilen çalışmaların 5 katının 10 fazlasından daha çok olmalıdır (Hofmann, Fang ve Brager, 2015; Ren, Lü ve Fu, 2016). Ayrıca, Rosenthal’ın Güvenli N testi sonuçlarına göre yayın yanlılığına dirençten söz edilebilir ve formül olarak N⁄(5k+10) kullanılması ve elde edilen değerin 1’i geçmesi yayın yanlılığına direncin olduğunun işareti olarak değerlendirilebilir (Mullen, Muellerleile ve Bryant, 2001). Bu yüzden Rosenthal’s Fail Safe N analizine göre etkili okul ve liderlik arasındaki ilişkiye dayalı ortalama etki büyüklüğü hesaplanan çalışmalar için yayın yanlılığı bulunmadığı söylenebilir.

101

Tablo 4. 10 Etkili Okul ve Liderlik Arasındaki İlişkiye Yönelik Etki Büyüklükleri Hesaplanan

Çalışmaların Yayın Yanlılığı Analizi İçin Orwin’s Fail Safe N

Kriter Değer

Gözlemlenen Çalışmaların Fisher’s Z Değeri 0.734

Önemsiz Kriter İçin Fisher’s Z 0.05

Kayıp Çalışmalarda Fisher’s Z Ortalaması 0.000

Fisher’s Z Değerini 0.05’in altına getirmek için gerekli çalışma sayısı 453

Bu araştırmada yayın yanlılığı belirleme için yapılan diğer analiz Orwin’s Fail Safe N analizidir. Bu yöntemde araştırmacı ortalama etki büyüklüğü için bir değer ayarlamaktadır (www.erim.eur.nl). Orwin’s Fail Safe N analizi sonuçlarına göre gözlemlenen çalışmalara ait Fisher’s Z değeri 0.734 olarak hesaplanmıştır. Yapılan Orwin’s Fail Safe N analizi için önemsiz kriter 0.05 olarak girilmiş ve bu bağlamda araştırmanın ortalama etki büyüklüğünün 0.05 düzeyinin altına gerileyebilmesi için 0.05 ortalama etki büyüklüğüne sahip 453 çalışmanın eksik olduğu sonucuna ulaşılmıştır. Burada formül olarak N⁄(5k+10) kullanılması ve elde edilen değerin 1’i geçmesi yayın

yanlılığına direncin olduğunun işareti olarak değerlendirildiğinden Orwin’s Fail Safe N analizine göre yayın yanlılığı olmadığı söylenebilir.

Tablo 4. 11 Etkili Okul ve Liderlik Arasındaki İlişkiye Yönelik Etki Büyüklükleri Hesaplanan

Çalışmaların Yayın Yanlılığı Analizi İçin Begg ve Mazumdar Sıra Korelasyonu

Kendal’s S Tau Z p

-61.00 -0.113 0.929 0.352

Begg ve Mazumdar sıra korelasyonuna analizine göre -0.113 değerine sahip Tau değeri istatistiksel olarak anlamlı bulunmamıştır (p>.05). İstatistiksel olarak anlamlı düzeyde hesaplanmamış Begg ve Mazumdar sıra korelasyonu değeri yayın yanlılığı olmadığına işaret etmektedir (Özgözgü ve Altunay, 2016). Bu bağlamda hesaplanan Tau değerinin istatistiksel olarak anlamlı olmaması (p>.05) Begg ve Mazumdar sıra korelasyonu analizine göre bu bölümde yayın yanlılığı bulunmadığını kanıtlamaktadır.

Tablo 4. 12 Etkili Okul ve Liderlik Arasındaki İlişkiye Yönelik Etki Büyüklükleri Hesaplanan

Çalışmaların Yayın Yanlılığı Analizi İçin Egger Regresyon Kesme Analizi

102

-2.61 2.93 0.891 31 0.379

Yapılan bir diğer analiz Egger regresyon kesme analizi de yayın yanlılığı değerlendirmesi için kullanılmaktadır. Meta-analiz uzmanları yayın yanlılığı için Egger regresyon analizinde yaygın olarak kesme değerinin büyüklüğü ve küçüklüğü yerine regresyon değeri için p değerini kabul etmektedirler (Lin ve Chu, 2017). Egger regresyon testinde p değerinin istatistiksel olarak anlamlı düzeyde olması yayın yanlılığının bulunduğunu göstermektedir. Egger testi analizi huni saçılım grafiğindeki kesişmeyi belirleyerek yayın yanlılığı için yordamaya imkan sağlamaktadır. Yani Egger testinde sıfır hipotezinin varlığı yayınların simetrik dağılımının göstergesi olarak ifade edilmektedir (Sedgwick, 2013). Bu noktada etkili okul ve liderlik arasındaki ilişkiye dayalı olarak hesaplanan ortalama etki büyüklüğü için Egger regresyon analizinden hesaplanan p değerinin anlamsız düzeyde bulunması (p>.05) nedeniyle bu analize göre yayın yanlılığı bulunmadığı kanıtlanmaktadır.

Tablo 4. 13 Etkili Okul ve Liderlik Arasındaki İlişkiye Yönelik Etki Büyüklükleri Hesaplanan

Çalışmaların Yayın Yanlılığı Analizi İçin Duval ve Tweedie’s Kırpma ve Ekle Analizi Eksik

Çalışmaların Sayısı

Ortalama etki

büyüklüğü Limit ^Alt Limit ^{Üst Q Değeri}

Hesaplanan Değer 0.703 0.610 0.795 1002.234

Düzeltilmiş Değer 2 0.731 0.640 0.843 1051.570

Son olarak çalışmaların simetrik dağılıp dağılmadığının, dağılmıyorsa simetrinin tamamlanabilmesi için ihtiyaç duyulan çalışmaların belirlenebilmesi için Duval ve Tweedie’s kırpma ve ekle analizi yapılmıştır. Eksik çalışmaların sayısını simetri varsayımına dayalı olarak tahmin etmek için kullanılan bir analiz türü olan kırpma ve ekle analizi algoritmaya bağlı olarak huni grafiği ile gösterilmektedir. Farklı bir söylemde yayın yanlılığının bulunup bulunmadığını kanıtlayan bir değerlendirmenin şekil olarak gösterimi huni saçılım grafiği ile sunulabilmektedir. Yayın yanlılığının olmadığını huni saçılım grafiğinde belirleyebilmek için çalışmaların hem ortalama çizgisinin sağında ve solunda simetrik dağılması hem de küçük ve büyük ortalama etki büyüklüğüne sahip çalışmaların bir arada olması gerekmektedir (Duval ve Twedie, 2000; Greco, Zangrillo, Biondi-Zoccai ve Landoni, 2013). Buradan hareketle analiz verileri Duval ve Tweedie’s kırpma ve ekle analizine göre yayın yanlılığı olduğunu belirtmektedir.

103

Şekil 4. 3 Etkili Okul ve Liderlik Arasındaki İlişkiye Yönelik Etki Büyüklükleri Hesaplanan Çalışmaların

Yayın Yanlılığı Analizi İçin Duval ve Tweedie’s Kırpma ve Ekle Huni Saçılım Grafiği

Piramidin üst kısmında bulunan çalışmalar büyük örneklemli ortalama etki büyüklüğüne sahip çalışmaları, alt kısmında bulunanlar ise küçük örneklemli ortalama etki büyüklüğüne sahip çalışmaları görsel olarak sunmaktadır. Ortalama etki büyüklüğünü gösteren orta çizginin sağındaki ve solundaki çalışmaların da simetrik olarak dağılması yayın yanlılığının bulunmadığına işaret etmektedir. Üçgenin ortasındaki çizgi ise ortalama etki büyüklüğünü ifade etmektedir. Şekildeki koyu renkli elmas seçilen modelin etki büyüklüğünü göstermektedir (Petticrew ve Roberts, 2006). Huni grafiğinde, etki büyüklüğü hesaplanan çalışmaların ortalama etki büyüklüğü çizgisinin sağında ve solunda bulunan çalışmaların simetrik olarak dağılması yayın yansızlığını ifade etmektedir. Buna bağlı olarak rastgele etkiler modeline göre yapılan Duval ve Tweedie’s kırpma ve ekle analizi sonuçları simetriyi mükemmel bir duruma getirmek için grafikte siyah noktalarla belirtilen etki büyüklüğüne sahip 2 adet çalışmanın eklenmesi gerektiğini belirtmektedir.