EĞĠTĠM VE ARAġTIRMALAR ĠÇĠN ÖNERĠLER

Problem çözümü sırasında öğrencilerin ortaya çıkan zihinsel modelleri ara- sında doğru sonuca götüren modellerin yanı-sıra, yanlıĢ sonuca götüren mo- dellerle de karĢılaĢılmaktadır. Doğru sonuca götüren modeller öğrencilerin amaca yönelik bilgilerini nasıl edindikleri hakkında bize bilgi verirken, yan- lıĢ sonuca götüren modellerde öğrenmedeki baĢarısızlığın nedenlerine iliĢkin tespitler yapılabilmektedir. Öğretmen ve araĢtırmacıların bu tespitlerden yararlanmaları daha iyi öğrenme ortamlarının oluĢturulmasına katkı sağlaya- bilir (Kayhan, 2010:240).

Öğrencilerin zihinsel modellerini yansıtan tanımlamalarında ortaya çıkan sahte kavram (missconception), kavram yanılgıları, iĢlem hataları vb. tespit etmek mümkün olmaktadır. AraĢtırmacı ve uygulayıcıların bu tespitleri de- ğerlendirerek karĢılaĢılabilecek durumlara iliĢkin önlemler almaları yararlı olacaktır. Greca ve Moreira‟ya göre, Zihinsel modeller kavram yanılgısı denilen Ģeylerin neden değiĢime dirençli olduklarını anlamamıza yardımcı olmaktadır. Bunlar izole edilmiĢ kavrayıĢlar olamazlar. Çünkü bu modeller insanların birbirine benzer Ģekilde tasavvur edilen görüngü gruplarını açık- lamalarına yardımcı olurlar. Fakat öğrencileri modern Aristolar olarak gö- renlerdekine benzer bir teoride oluĢturmazlar, çünkü bunlar ne aĢikârdır ne de tutarlıdır. Bunların yanında bu modeller kiĢiseldir, biliĢsel sistem kabili- yetleri ile, özellikle klasik mekanikte olduğu gibi algıdaki tarafgirlik ile sı- nırlı olmalarına rağmen bu ilk modellerin ve bunların muhtemel değiĢimleri- nin kapalı bir katalogunu yapabilmemiz Ģüphelidir (Greca ve Moreira, 2000). Harrison ve Treagust‟a göre zihinsel modeller tamamlanmamıĢtır ve kararlı değildir; yani değiĢebilir. Zihinsel modeller, senteze dayalı modeller ve öğ- rencilerin kendi sezgisel modelleri ile öğretmenlerin sunduğu modellerin bir

karıĢımı sonucunda, öğrencilerin alternatif kavramlarının geliĢimlerine ait sentezler oluĢturmaktadır (Harrison ve Treagust, 2000:1018). Bu özellik göz önünde bulundurulduğunda, öğrencilerin bir konuya iliĢkin mevcut zihinsel modelleri belirlenerek doğru bilginin öğrenilmesi yönünde engel teĢkil ede- bilecek durumlara karĢı önlemler alınmalıdır.

Greca ve Moreira‟ya göre öğrenciler; etraflarını çevreleyen dünyayı ve olgu- ları anlamak için, öğrenme, açıklama ve/ya öngörüde bulunabilmelerine izin veren içsel gösterimler, zihinsel modeller oluĢtururlar. Bu modeller kiĢiye özel, tamamlanmamıĢ ve niteldir. Yani bu modeller, -ne bilimsel olarak ka- bul edilenlerle tutarlıdır ne de kendi aralarında tutarlıdır. Zihinsel modellerin bu konudaki tek özelliği, öğrencilerin günlük hayatı kıvırmalarına izin ver- mede faydalı (fonksiyonel) olmalarıdır. Zihinsel modeller öğrencilerin sınıfa getirdikleri önbilgileri oluĢturmaktadır. Sınıf ortamı, öğrencilere kavramsal modellerin tanıĢtırıldığı yerdir. Öğrenciler bu bilgileri aldıkları zaman deği- Ģik ihtimallere sahip olurlar. Ġlk ihtimal belki de zaten sahip oldukları bilgile- re uygun Ģekilde yorumlamaya yeltenmelerde bulunabilirler. Böylece, hibrid modeller üretirler. Ġkinci ihtimal olarak sınavları geçmek için bu bilgileri iç önermesel temsiller aracılığıyla alakasız listeler halinde ezberlemek verilebi- lir. Bir üçüncüsü belki de inanılması en zor olanı, algılar yoluyla elde edilen verileri bilgilerle tutarlı olacak Ģekilde zihinsel modeller oluĢturmaktır. Buna rağmen bu zihinsel modellerin oluĢturulmasına böylece sunulan kavramsal modellerin kavranmasına imkân sağlayan modelleme süreci açık olarak vur- gulanmamıĢtır (Greca ve Moreira, 2000). Bir konu hakkında öğrencilerin zihinsel modellerini teĢhis ederken Greca ve Moreira‟nın konu hakkındaki bu değerlendirmelerini dikkate almak sağlıklı bir yaklaĢım olacaktır.

Problem çözüm aĢamasında, öğrencilerin zihinsel modellerini yansıtan ta- nımlamalarında kendilerinin ortaya koydukları orijinal fikirlerle karĢılaĢıl- maktadır. Öğrencilerin bu tarz matematiksel fikirleri değerlendirilerek des- teklenebilir ve öğrencilere fırsat eĢitliği sağlanacak ortamlar oluĢturulabilir (Kayhan, 2010:241).

Zihinsel modeller iç temsiller olduğu için, öğrencilerin bilgilerinin ne oldu- ğunu, bu bilgiyi zihinlerinde nasıl oluĢturdukları, bilgi seviyelerinin belir- lenmesi, var olan kavram yanılgısı ve sahte kavramlarının açığa çıkarılması- nı sağlar. Bu nedenle öğretmenlerin öğrencilerinin verilen konuyu anlama düzeyini ölçmek ve değerlendirmek için zihinsel modellerini açığa çıkaracak geri dönütler öğretimin etkili olarak düzenlenmesinde katkı sağlayacaktır.

KAYNAKLAR

Baki, A. (1998). Matematik öğretiminde iĢlemsel ve kavramsal bilginin den- gelenmesi, Atatürk Üniversitesi 40. KuruluĢ yıldönümü matematik sempozyumu. Atatürk Üniversitesi, Erzurum.

Baki, A. ve Kartal, T. (2000). Kavramsal ve iĢlemsel Bilgi Bağlamında Lise Öğrencilerinin Cebir Bililerinin Değerlendirilmesi. 14 Tem-

muz 2008 Tarihinde elde edilmiĢtir.

http://www.fedu.metu.edu.tr/UFBMEK- 5/b_kitabi/PDF/Matematik/Bildiri/t211d.pdf

Barquero, B. (1995). La representacio n de estados mentales en la

comprensio n de textos desde elenfoque teo rico de los modelos mentales. Tesis doctoral (Universidad Auto noma de Madrid:

Madrid).

Bredo, Eric (2000). Reconsidering Social Constructivism: The Relevance of George Herbert Mead‟s Interactionism. (Ed. D.C. Philips). Constructivism in Education: Opinions and Second Opinions on Controversial Issues. Chicago, Illnois: Universty of Chicago Press. 127-157.

Davidson, M.J., Dove, L. and Weltz, J. (1999). “Mental Models and Usability” Cognative Psychology. 404, November 15, 1999.

20.012009 tarihinde

http://www.lauradove.info/reports/mental%20models.htm internet si- tesinden elde edilmiĢtir.

Greca, Ġ. M. & Moreira, M.A. (2000). Mental Models, Conceptual Models, and Modeling. International Journal of Science Education (INT. J. SCI. EDUC), 2000, Vol. 22, No. 1, 1- 11.

GüneĢ, B., Gülçiçek, Ç. ve Bağcı, N. (2004). “Eğitim Fakültelerindeki Fen ve Matematik Öğretim Elemanlarının Model ve Modelleme Hakkında- ki GörüĢlerinin Ġncelenmesi” Journal of Turkish Science Education Volume 1, Issue 1, July 2004.

Harrison, G. ve Treagust, F.D. (2000). “A Topology of Science Models”. International Journal of Science Education, vol.22, no.9, pp.1011- 1026.

Harrison, A.G., Treagust, D.F. (1998). “Modelling and Science Lessons: Are there beter ways to learn with models?” School Science and Mathematics, vol.98, no.8, pp. 420-429.

Hiebert, J. and Lefevre, P. (1986). “Conceptual and procedural knowledge in mathematics: An introductory analysis”, in J. Hiebert (ed.), Conceptual and Procedural Knowledge: The Case of Mathematics, Lawrence Erlbaum Associates, Hillsdale, NJ, pp. 1–27.

Howe, R. K. & Berv, J. (2000). Constructing Constructivism, Epistemological and Pedagogical. (Ed. D.C. Pihilips). Constructivism in Education: Opinions and Second Opinions on Controversial Issues. Chicago: Illinois, University Of Chicago Press.19-40.

Johnson-Laird, P.N. (1980). Mental Models In Cognitive Science. Cognitive Science 4, 71-115. Universty of Sussex.

Kayhan, H.C. (2010). Ġlköğretim Öğrencilerinin Kesir ÇeĢitlerini Birbi- rine DönüĢtürme Sürecindeki Zihinsel Modelleri. (Doktora Tezi) Ankara: Gazi Üniversitesi, Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Ġlköğretim Bö- lümü, Sınıf Öğretmenliği Bilim Dalı.

Piaget, J. (1976). The Child and Reality: Problems of Genetic Psychology. (Translated by Arnold Rasin), Middlesex, England: Penguin Books.

Porter, Mary K. & Masingila, Joanna O. (2001). “Examining The Effects Of Writing On Conceptual And Procedural Knowledge Ġn Calculus.” Educational Studies In Mathematics 42:165 ED 177, 2000. 2001 Kluwer Academic Publisher: Printed in the Netherlends.

TaĢkın, A. “İmmanuel Kant‟da Bilginin Kaynağı Problemi”. 03.032011 tarihinde http://eskiweb.cumhuriyet.edu.tr/edergi/makale/347.pdf inter- net sitesinden elde edilmiĢtir.

Ünal, G., Ergin, Ö. (2006). “Fen Eğitimi ve Modeller.” Milli Eğitim Dergi- si, Sayı:171, Ss. 188-196.