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Atualmente, a reprodução da cooperação entre agentes econômicos é baseado na teoria dos jogos53_{, uma teoria sobre tomadas de decisão, na qual se busca desenvolver formulações que}

proporcionem a escolha da estratégia de um jogador (agente econômico) mais adequada em determinado momento. Uma estratégia é um plano de ação completo que descreve o que um jogador deve fazer tendo em vista as circunstâncias envolvidas. Como as estratégias de cada envolvido repercutem nos ganhos ou perdas individuais, elas precisam levar em conta o que cada jogador fez ou fará, isto é, a interação estratégica entre jogadores.

O jogo mais conhecido que formula a decisão sobre cooperação é o chamado „Dilema dos Prisioneiros‟54_{, cuja matriz de payoff básica e mais popular é apresentada abaixo, em que C}

responde pela estratégia „cooperação‟ e D indica a estratégia „defecção‟. Formalmente, numa versão com dois participantes e uma rodada, cada um opta em toda rodada por cooperar (C) ou não-cooperar (D). O jogador ganha X no caso de ambos jogarem C, e Y no caso de ambos jogarem D. Por outro lado, no caso de um jogador escolher C e o outro D, o jogador que cooperou recebe Z e o que não cooperou recebe W, no qual W > X > Y > Z e X > ½ (W + Z). Isto significa que um agente tem um incentivo muito grande para a defecção, com a perspectiva de ganhar W. Mas o resultado coletivo seria maior se ambos cooperassem, pois 2X > W + Z.

Quadro 4.1 – Matriz de Pay-Off do Dilema dos Prisioneiros

C D

C X; X Z; W

D W; Z Y;Y

Fonte: Elaboração própria

Como bem se sabe, o „Dilema dos Prisioneiros‟ tem uma solução bem determinada: como para cada um dos jogadores a defecção é a estratégia dominante, o equilíbrio do jogo, de

53 _{Sobre o assunto ver Friedman, 1971 e 1977, e Gibbons, 1992.} 54

O dilema do prisioneiro foi elaborado por volta de 1950 por Merrill Flood e Melvin Dresher e formalizado pouco tempo depois por A.W. Tucker. Veja o excelente livro de Axelrod (1984).

Nash, se dá na combinação de estratégias (D; D). Este resultado é ineficiente, já que um movimento simultâneo para (C; C) traz um ganho para ambos (um ótimo, no sentido de Pareto).

É este o dilema entre o conflito e a cooperação, que ocorre basicamente devido ao jogo possuir apenas uma rodada, pois se for repetido infinitamente, entretanto, existe uma possibilidade para que os agentes estabeleçam mecanismos que suportem a cooperação mútua e ambos ganharem X. Com a interação repetida entre os agentes, a confiança no rival pode ser estabelecida com o tempo, criando a possibilidade de coordenação de ações. Este jogo em que as interações entre os dois agentes são repetidas no tempo é chamado, por Robert Axelrod, de “Dilema dos Prisioneiros Iterativo” (AXELROD, 1997).

Anteriormente foi visto que não há possibilidade da cooperação (solução C;C) emergir de uma situação de interação simultânea entre dois agentes. O equilíbrio ocorre quando ambos os agentes não cooperam (solução D;D), mesmo sendo este um resultado subótimo. Entretanto, existe uma possibilidade para que os agentes estabeleçam mecanismos que suportem a cooperação mútua e ambos ganhem mais: repetir a interação entre os agentes um número indeterminado de vezes para que o resultado advindo da confiança mútua sobreponha o beneficio unilateral, o chamado “Dilema dos Prisioneiros Iterativo” (AXELROD, 1984).

O Dilema dos Prisioneiros Iterativo (DPI) é uma variação do jogo descrito no quadro 4.1 em que dois agentes jogam repetidamente o Dilema dos Prisioneiros (DP), cuja estratégia dominante de não cooperar é decorrente do fato de o jogo ter apenas uma única rodada. A chave do DPI é que os dois jogadores podem jogar entre si várias vezes, o que permite a ambos desenvolverem estratégias baseadas em suas interações prévias. Assim, um movimento hoje de um dos jogadores afeta o comportamento de amanhã de seu oponente e todo o resultado esperado do jogo. Isto remove a estratégia dominante de não cooperar e permite o uso de estratégias mais complexas, de acordo com a história do jogo e buscando a maximização do retorno acumulado. Desta forma, sob certas circunstâncias, a cooperação pode emergir. Este é o nosso objetivo: desvendar sob quais circunstâncias a cooperação emerge como uma escolha plausível de agentes econômicos.

Uma tentativa para desvendar a emergência da cooperação foi feita em 1984, quando Robert Axelrod apresentou no livro The Evolution of Cooperation uma descrição da maneira pela

qual o DP foi repetido por várias rodadas. O autor organizou um experimento no qual realizou dois torneios para se jogar o DP: no primeiro, 14 estratégias para solucionar o dilema foram escritas por especialistas em teoria dos jogos, e no segundo, 62 estratégias. As estratégias eram as mais diversas, mas a vencedora foi uma muito simples, a Tit for Tat (TfT), em que a cooperação é atingida com base na reciprocidade, já que cada jogador coopera no primeiro movimento e nos seguintes repete o movimento anterior da estratégia com a qual estiver emparelhada (a estratégia do rival).

A razão pelo sucesso da TfT pode ser explicada pelo paradigma CDP: contém as condições de necessidade da cooperação. Como visto anteriormente, um conluio tácito bem sucedido está baseado em três pilares: i) consenso entre as empresas participantes da colusão; ii) fácil detecção de condutas de desrespeito ao acordo (desvio); e iii) punição em caso de desvio crível. As características que fizeram de TfT a estratégia vencedora foram: i) iniciar a partida com um movimento de cooperação (estabelecer um ponto focal); ii) deixar de cooperar imediatamente após um ato não-cooperativo da outra estratégia (retaliação instantânea); iii) voltar a cooperar após a cooperação por outra estratégia (perdão imediato). A TfT é uma mistura bem sucedida entre consenso, detecção e punição e que permite a ocorrência da cooperação.

A proximidade entre indivíduos, ainda que egoístas, e as interações repetidas, permitem tanto o estabelecimento de um ponto focal quanto o surgimento da reciprocidade num segundo momento, pós traição, desde que os agentes sejam dotados de certa racionalidade, que levem eles a adotarem rotinas reconhecíveis pelos rivais, o que estabelece confiança mútua. Assim, é possível discriminar, no instante seguinte a um desvio ou a uma cooperação, aqueles que antes cooperaram ou não. Desta forma, a estratégia vencedora evita conflitos desnecessários, enquanto todos agem de modo recíproco, respondendo de imediato às deserções não motivadas, mas logo esquecendo as provocações passadas após o retorno à cooperação. A transparência das intenções e, por conseguinte, a facilidade de identificação do padrão de conduta dos agentes, estimula o cumprimento dos compromissos assumidos, assim, tacitamente, pelo consenso implícito.

Pode-se dizer, então, que „a emergência da cooperação‟ baseia-se na investigação de como indivíduos que visam à satisfação de seus próprios interesses podem cooperar entre si, sem mecanismos de incentivos ou punição externos ao ambiente em que interagem, apoiada

fortemente na reciprocidade. Robert Axelrod evidenciou que a cooperação é possível como resultado da repetida interação estratégica entre agentes (AXELROD, 1984). A emergência da cooperação decorre de um histórico de comportamentos estratégicos dos agentes que consiga reproduzir o paradigma CDP: estar disposto a estabelecer um acordo, detectar desvios e punir os agentes traidores. O interessante da emergência da cooperação é que ela não deriva de apenas uma estratégia determinada ex-ante pelo agente econômico, mas de um comportamento, dentre infinitos, capaz de refletir o paradigma CDP num determinado ambiente e tempo de interação entre agentes.

Com esta idéia em mente, o mesmo Robert Axelrod, em um artigo posterior, utilizou um instrumento de seleção de melhores alternativas chamado de Algoritmo Genético - AG55_{, para}

verificar a robustez da obtenção de uma estratégia cooperativa (que reflita o paradigma CDP) em seus torneios (AXELROD, 1997). A escolha de um AG para captar a emergência da cooperação recai no fato de este ser um mecanismo eficiente de busca da melhor resposta em ambientes complexos, isto é, ele é capaz de selecionar a melhor estratégia dentro de um rol de estratégias diversas capazes de refletir um determinado comportamento (HOLLAND, 1975), que no caso é a cooperação. E mais, o AG consegue simular um processo evolucionário no qual a adaptação e o aprendizado são capazes de ocorrer (MILLER, 1986 e 1994).

O autor empregou o AG para selecionar a melhor estratégia dentro de um rol imensurável de alternativas que os agentes podem adotar em uma situação de DPI. Este mecanismo de seleção utiliza o resultado médio das rodadas do DP como critério de avaliação das estratégias, mas incorpora o elemento inovação no mecanismo de aprendizado dos agentes. O AG levou à formação de um conjunto de estratégias vencedoras muito adaptadas e com um resultado em termos de pay-off muito próximo ao ótimo possível de ser obtido. Na maioria das simulações, as estratégias selecionadas possuíam o mesmo mecanismo de reciprocidade da estratégia TfT, vencedora do experimento concreto (AXELROD, 1984:21).