Bu bölümde öğrencilerin matematik baĢarısı ile sınav öncesinde yaĢadıkları stres ve matematiğe yönelik duyuĢsal özellikleri arasındaki iliĢkileri incelemek amacıyla toplanan veriler istatistiksel olarak çözümlenerek ortaya çıkan bulgular sunulmuĢtur.
4. 1. Öğrencilerin Sınav Öncesi YaĢadıkları Stres ile Matematiğe Yönelik DuyuĢsal Özelliklerine (Kaygı, Tutum ve Güdülenme) ĠliĢkin Bulgular
Bu bölümde öğrencilerin matematik motivasyonu, kaygısı ve tutumları ile sınav öncesi yaĢadıkları stres düzeyini belirlemek amacıyla kullanılan ölçeklerden alınan puanlara iliĢkin betimsel istatistiklere yer verilecektir. Ayrıca araĢtırmaya katılan öğrencilerin TEOG Matematik baĢarılarına iliĢkin betimsel istatistiklere de yer verilmiĢtir.
4. 1. 1. Öğrencilerin Sınav Öncesi YaĢadıkları Strese ĠliĢkin Bulgular
AraĢtırmada öğrencilerin TEOG sınavları öncesinde yaĢadıkları stres düzeyini belirlemek amacıyla uygulanan Stres Ölçeğinden alınan puanlara iliĢkin istatistikler Tablo 10’da gösterilmiĢtir.
Tablo 10. Stres Ölçeğine ĠliĢkin Betimsel Ġstatistikler N=985 Değer Ortalama 1,9431 Ortanca 1,8571 Mod 1,52 Standart sapma 0,59173 Çarpıklık (Skewness) 0,93 Basıklık (Kurtosis) 0,946 Minimum 1 Maximum 4
Tablo 10 incelendiğinde sınav öncesi stres düzeyi ölçeğinden alınan puanların ortalaması 1,9431 standart sapma ise 0,59 olarak bulunmuĢtur. Stres Ölçeğinden alınan puanların ortalaması 2 (Ara sıra) düzeyinde kalmıĢtır. Puanlarının ortanca değeri 1,86 ve mod değeri ise 1,52 olarak elde edilmiĢtir. Stres düzeyi ölçeğinde alınan en düĢük puan 1, en yüksek puan ise 4 tür. Ölçekten elde edilen stres puanlarının basıklık ve çarpıklık katsayıları -1 ile +1 değerleri arasında elde edilmiĢtir.
4. 1. 2. Öğrencilerin Matematiğine Yönelik Motivasyonlarına ĠliĢkin Bulgular
AraĢtırmada öğrencilerin matematik motivasyonlarını ölçmek amacıyla uygulanan Matematik Motivasyon Ölçeği’nden alınan puanlara iliĢkin istatistikler Tablo 11’de gösterilmiĢtir.
Tablo 11. Matematik Motivasyon Ölçeğine ĠliĢkin Betimsel Ġstatistikler N=985 Değer Ortalama 3,979 Ortanca 4,0741 Mod 4,11 Standart sapma 0,56801 Çarpıklık (Skewness) -0,787 Basıklık (Kurtosis) 0,601 Minimum 1,59 Maximum 5
Tablo 11’den de anlaĢılacağı üzere öğrencilerin Matematik Motivasyon Ölçeğinden aldıkları puanların ortalaması yaklaĢık 3,98 ve standart sapma değeri ise yaklaĢık 0,56 olarak bulunmuĢtur. Motivasyon Ölçeğinden alınan puanların ortalaması 4 (Katılıyorum) düzeyinde kalmıĢtır. Motivasyon puanların ortanca değeri 4,07; mod değeri ise 4,1 olarak elde edilmiĢtir. Ölçekten alınan en düĢük puan 1,59 ve en yüksek puan ise 5 tir. Motivasyon puanları dizisinin çarpıklık ve basıklık katsayıları ise -1 ile +1 değerleri arasında bulunmuĢtur.
4. 1. 3. Öğrencilerin Matematik Kaygısına ĠliĢkin Bulgular
AraĢtırmada öğrencilerin matematik kaygılarını ölçmek amacıyla uygulanan Matematik Kaygı Ölçeğinden alınan puanlara iliĢkin istatistikler Tablo 12’de gösterilmiĢtir.
Tablo 12. Matematik Kaygısı Ölçeğine ĠliĢkin Betimsel Ġstatistikler N=985 Değer Ortalama 1,9637 Ortanca 1,9111 Mod 1,6 Standart sapma 0,51416 Çarpıklık (Skewness) 0,53 Basıklık (Kurtosis) -0,25 Minimum 1,04 Maximum 3,58
Tablo 12 incelendiğinde öğrencilerin Matematik Kaygısı Ölçeğinden aldıkları puanların ortalaması yaklaĢık 1,96 ve puanların standart sapması ise yaklaĢık 0,51 olarak elde edilmiĢtir. Matematik Kaygısı Ölçeğinden alınan puanların ortalaması 2 (Bazen) düzeyinde kalmıĢtır. Puanların ortanca değeri 1,91; mod değeri ise 1, 6 dır. Ölçekten alınan en düĢük puan 1,04; en yüksek puan ise 3,58 dir. Matematiğe yönelik kaygı puanlarının çarpıklık ve basıklık katsayıları ise -1 ile +1 değerleri arasında bulunmuĢtur.
4. 1. 4. Öğrencilerin Matematiğe Yönelik Tutumlarına ĠliĢkin Bulgular
AraĢtırmada öğrencilerin matematiğe yönelik tutumlarını belirlemek amacıyla uygulanan Matematik Dersine Yönelik Tutum Ölçeğinden alınan puanlara iliĢkin betimsel istatistikler Tablo 13’te gösterilmiĢtir.
Tablo 13. Matematik Dersine Yönelik Tutum Ölçeğine ĠliĢkin Betimsel Ġstatistikler N=985 Değer Ortalama 3,7824 Ortanca 3,9 Mod 5 Standart sapma 0,83433 Çarpıklık (Skewness) -0,624 Basıklık (Kurtosis) -0,151 Minimum 1 Maximum 5
Tablo 13’e göre öğrencilerin Matematik Dersine Yönelik Tutum Ölçeği’nden aldıkları puanların ortalaması yaklaĢık 3,78 ve tutum puanlarının standart sapma değeri ise 0,83 olduğu görülmektedir. Matematiğe Yönelik Tutum Ölçeğinden alınan puanların ortalaması 4 (Uygundur) düzeyinde kalmıĢtır. Puanların ortanca değeri 3,9; mod değeri ise 5 olarak elde edilmiĢtir. Matematiğe yönelik tutum ölçeğinden alınan en düĢük puan 1; en yüksek puan ise 5 dir. Tutum puanları dizisinin çarpıklık ve basıklık katsayıları ise -1 ile +1 değerleri arasında bulunmuĢtur.
4. 1. 5. Öğrencilerin TEOG Matematik Sınavı BaĢarısına ĠliĢkin Bulgular
AraĢtırmaya katılan öğrencilerin TEOG Matematik puanlarına iliĢkin betimsel istatistikler Tablo 14’te çıkarılmıĢtır.
Tablo 14. TEOG Matematik Sınavına ĠliĢkin Betimsel Ġstatistikler N=985 Değer Ortalama 43,6548 Ortanca 35 Mod 20 Standart sapma 26,35153 Çarpıklık (Skewness) 0,612 Basıklık (Kurtosis) -0,72 Minimum 0 Maximum 100
Tablo 14’ten anlaĢılacağı üzere araĢtırmaya katılan öğrencilerin TEOG matematik sınavından aldıkları puanların ortalaması yaklaĢık 43,66 ve bu puan dizisinin standart sapma değeri 26,35 olarak bulunmuĢtur. Matematik puanlarının ortanca değeri 35; mod değeri ise 20 olarak elde edilmiĢtir. TEOG matematik sınavından alınan en düĢük puan 0, en yüksek puan ise 100 dür. Matematik puan dizisinin çarpıklık ve basıklık katsayıları ise -1 ile +1 değerleri arasında bulunmuĢtur.
4. 2. Matematik BaĢarı Puanları ile Stres Ölçeği, Matematik Kaygısı Ölçeği, Matematik Dersine Yönelik Tutum Ölçeği ve Matematik Motivasyonu Ölçeğinden Elde Edilen Puanlar Arasındaki ĠliĢkiler
4. 2. 1. Matematik BaĢarı Puanları Ġle Stres Puanları Arasındaki ĠliĢki
Öğrencilerin TEOG Matematik sınavından aldıkları puanlar ile stres puanları arasında bir iliĢki olup olmadığını ve eğer bir iliĢki varsa bu iliĢkinin yönünü belirlemek amacıyla korelasyon analizi yapılarak Pearson Moment Çarpım Korelasyonu Katsayısı elde edilmiĢtir. Elde edilen sonuç Tablo 15’te gösterilmiĢtir.
Tablo 15. Matematik BaĢarı Puanları Ġle Stres Puanları Arasında Yapılan Korelasyon Analizi Sonuçları
Sınav Öncesi Stres Düzeyi Matematik BaĢarısı .097**
.002 ** .01 düzeyinde önemlidir.
Tablo 15’ten de anlaĢılacağı üzere öğrencilerin matematik baĢarı puanları ile stres puanları arasında negatif, düĢük düzeyde ve anlamlı (r = - .097; p< .01) bir iliĢki bulunmuĢtur.
4. 2. 2. Matematik BaĢarı Puanları Ġle Matematik Motivasyon Puanları Arasındaki ĠliĢki
Öğrencilerin TEOG Matematik Sınavından aldıkları puanlar ile matematik motivasyon puanları arasında bir iliĢki olup olmadığını ve eğer bir iliĢki varsa bu iliĢkinin yönünü belirlemek amacıyla korelasyon analizi yapılarak Pearson Moment Çarpım Korelasyonu Katsayısı elde edilmiĢtir. Elde edilen sonuçlar Tablo 16’da gösterilmiĢtir.
Tablo 16. Matematik BaĢarı Puanları Ġle Matematik Motivasyon Puanları Arasında Yapılan Korelasyon Analizi Sonuçları
Matematik Motivasyon Matematik BaĢarısı .385**
.000 ** .01 düzeyinde önemlidir.
Tablo 16 incelendiğinde öğrencilerin matematik puanları ile matematik motivasyon puanları arasında pozitif, orta düzeyde ve anlamlı (r = .385; p< .01) bir iliĢki bulunmuĢtur.
4. 2. 3. Matematik BaĢarı Puanları ile Matematik Kaygı Puanları Arasındaki ĠliĢki
Öğrencilerin Matematik baĢarı puanları ile matematiğe kaygı puanları arasında bir iliĢki olup olmadığını ve eğer bir iliĢki varsa bu iliĢkinin yönünü belirlemek amacıyla korelasyon analizi yapılarak Pearson Moment Çarpım Korelasyonu Katsayısı elde edilmiĢtir. Elde edilen sonuç Tablo 17’de çıkarılmıĢtır.
Tablo 17. Matematik BaĢarı Puanları Ġle Matematiğe Kaygı Puanları Arasında Yapılan Korelasyon Analizi Sonuçları
Matematik Kaygısı Matematik BaĢarısı -.433**
.000 ** .01 düzeyinde önemlidir.
Tablo 17’de görüldüğü gibi öğrencilerin matematik baĢarı puanları ile matematiğe kaygı puanları arasında negatif, orta düzeyde ve anlamlı (r = - .433; p< .01) bir iliĢki bulunmuĢtur.
4. 2. 4. Matematik BaĢarı Puanları ile Matematik Dersine Yönelik Tutum Puanları Arasındaki ĠliĢki
Öğrencilerin matematik baĢarı puanları ile matematiğe yönelik tutum puanları arasında bir iliĢki olup olmadığını ve eğer bir iliĢki varsa bu iliĢkinin yönünü belirlemek amacıyla korelasyon analizi yapılarak Pearson Moment Çarpım Korelasyonu Katsayısı elde edilmiĢtir. Elde edilen sonuç Tablo 18’de çıkarılmıĢtır.
Tablo 18. Matematik BaĢarı Puanları Ġle Matematik Dersine Yönelik Tutum Puanları Arasında Yapılan Korelasyon Analizi Sonuçları
Matematik Dersine Yönelik Tutum Matematik BaĢarısı .390** .000 ** .01 düzeyinde önemlidir.
Tablo 18’den de anlaĢılacağı üzere öğrencilerin matematik baĢarı puanları ile matematiğe yönelik tutum puanları arasında pozitif, orta düzeyde ve anlamlı (r = .390; p < .01) bir iliĢki bulunmuĢtur.
4. 3. Cinsiyete Göre Öğrencilerin Sınav Öncesi YaĢadıkları Stres, Matematik Kaygısı, Matematik Dersine Yönelik Tutum, Matematik Motivasyonu ve Matematik BaĢarı Puanlarının DeğiĢimi
AraĢtırmada cinsiyet değiĢkenine göre stres puanlarının ortalamaları arasındaki farkın anlamlı olup olmadığını belirlemek amacıyla Mann-Whitney Testi yapılmıĢtır. Elde edilen sonuçlar Tablo 19’da çıkarılmıĢtır.
Tablo 19. Cinsiyete Göre Stres Puanlarına Ait Mann-Whitney Testi Sonuçları Puan Cinsiyet N Sıra
Ortalaması
Sıra
Toplamı U p
Stres Erkek 513 441,38 226429,5 94588.5 0.000 Kız 483 559,16 270076,5
Tablo 19’a göre erkek öğrencilerin sıra değerlerinin ortalaması 441,38, kız öğrencilerin ise 559,16 olarak elde edilmiĢtir. Mann-Whitney Testine göre cinsiyete göre stres puanları anlamlı bir Ģekilde farklılaĢmaktadır (U = 94588.5; z = -6.46; p < 0.05). Bu farklılık puanların sıra ortalamalarına göre kızların lehine olduğu görülmektedir. Etki büyüklüğünü belirlemek amacıyla r hesaplanmıĢ ve 0.204 olarak bulunmuĢtur. Dolayısıyla
cinsiyetin sınav öncesi yaĢanan stres üzerinde küçük bir etkiye sahip olduğu bulgusuna ulaĢılmıĢtır.
AraĢtırmada matematik motivasyonu, matematik kaygısı ve matematiğe yönelik tutum puanları ile matematik baĢarı puanları ortalamaları arasındaki farkın cinsiyet değiĢkenine göre anlamlı bir Ģekilde değiĢip değiĢmediğini belirlemek amacıyla bağımsız gruplar t testi yapılmıĢtır. Elde edilen sonuçlar Tablo 20’de çıkarılmıĢtır.
Tablo 20. Cinsiyete Göre Matematik Motivasyonu, Matematik Kaygısı Ve Matematiğe Yönelik Tutum Ortalamaları Ve Matematik BaĢarı Puanlarına Ait Bağımsız Gruplar T- Testi Sonuçları Cinsiyet N Aritmetik Ortalama Standart sapma t p Kaygı Erkek 505 1,9016 0,48521 -3.905 0.000 Kız 480 2,029 0,53574 Tutum Erkek 505 3,8315 0,79356 1.890 0.059 Kız 480 3,7308 0,87304 Motivasyon Erkek 505 4,0099 0,569 1.749 0.081 Kız 480 3,9466 0,56574 Matematik BaĢarısı Erkek 505 42,3663 25,79095 -1.575 0.116 Kız 480 45,0104 26,88897
Tablo 20’ye göre erkek öğrencilerin kaygı puanları ortalaması yaklaĢık 1,90; kız öğrencilerin ise 2,02 olarak bulunmuĢtur. Kız ve erkek öğrencilerin kaygı puanları arasındaki fark istatistiksel olarak kızların lehine anlamlı olarak bulunmuĢtur (t = -3.905; p < .05). Cohen’s d ile hesaplanan etki büyüklüğü yaklaĢık olarak 0.34 olarak bulunmuĢtur. Dolayısıyla cinsiyet değiĢkeninin matematik kaygısı üzerinde orta düzeyde bir etkiye sahip olduğu anlaĢılmıĢtır.
Tablo 20’den anlaĢılacağı üzere erkek öğrencilerin matematik dersine yönelik tutum puanları ortalaması 3,83; kız öğrencilerin puan ortalaması ise 3,73 olarak elde edilmiĢtir.
Yapılan bağımsız gruplar t-testi sonucuna göre kız ve erkek öğrencilerin tutum puan ortalamaları arasındaki farkın istatistiksel olarak anlamlı olmadığı anlaĢılmıĢtır (t = 1.890; p > .05).
Tablo 20’ye göre erkek öğrencilerin matematik motivasyon puan ortalaması 4,00; kız öğrencilerin puan ortalaması ise 3,94 olarak elde edilmiĢtir. Kız ve erkek öğrencilerin motivasyon puan ortalamaları arasındaki farkın istatistiksel olarak anlamlı olmadığı yapılan t-testinden anlaĢılmıĢtır (t = 1.749; p > .05).
Tablo 20’ye göre erkek öğrencilerin matematik baĢarı puanları ortalaması 42,36; kız öğrencilerin ise 45,01 olarak elde edilmiĢtir. Yapılan t-testine göre kız ve erkek öğrencilerin matematik baĢarı puanları ortalamaları arasındaki farkın istatistiksel olarak anlamlı olmadığı belirlenmiĢtir (t = -1.575; p > .05).
4. 4. Ek Destek Alma DeğiĢkenine Göre Öğrencilerin Sınav Öncesi YaĢadıkları Stres, Matematik Kaygısı, Matematik Dersine Yönelik Tutum, Matematik Motivasyonu ve Matematik BaĢarı Puanlarının DeğiĢimi
Öğrencilerin matematik dersinden ek destek alma durumuna göre sınav öncesi stres, matematik kaygısı, matematiğe yönelik tutum ve matematik baĢarı puanları arasında anlamlı bir farklılaĢmanın olup olmadığı incelenmiĢtir. Bu amaçla herhangi bir ücret karĢılığı dershaneye giden, matematikten özel ders alan veya hem dershaneye gidip hem de özel ders alan öğrenciler 1. grupta toplanmıĢtır. Herhangi bir ücret gerektirmeyen okullarda açılan kurslara katılan veya matematik dersi ile ilgili yakınlarından destek alan öğrenciler 2. grupta toplanmıĢtır. Okulda aldığı matematik dersi dıĢında ücretli veya ücretsiz herhangi bir destek almayan öğrenciler 3. grupta toplanmıĢtır. Matematik dersinden ek destek alma değiĢkenine göre elde edilen gruplara ait betimsel istatistikler Tablo 21’de verilmiĢtir.
Tablo 21. Matematikten Ek Destek Alma DeğiĢkenine Göre Öğrencilerin Sınav Öncesi Stres, Matematik Kaygısı, Tutum ve Motivasyonu Ġle Matematik BaĢarılarına Ait Betimsel Ġstatistikler
Matematikten Ek
Destek Durumu Gruplar n
Aritmetik Ortalama Standart sapma S tr es
Ücretli ek destek alan 1 150 1,8775 0,54651 Ücretsiz ek destek alan 2 478 1,9594 0,58624
Ek destek almayan 3 144 1,9916 0,63357
Kaygı
Ücretli ek destek alan 1 150 1,7792 0,45063 Ücretsiz ek destek alan 2 478 2,0356 0,50394
Ek destek almayan 3 144 2,1164 0,52816
Tu
tu
m
Ücretli ek destek alan 1 150 3,988 0,77271 Ücretsiz ek destek alan 2 478 3,723 0,83124
Ek destek almayan 3 144 3,5474 0,80781
M
ot
ivas
yon Ücretli ek destek alan 1 150 4,1414 0,49883
Ücretsiz ek destek alan 2 478 3,9316 0,55832
Ek destek almayan 3 144 3,779 0,58748
T
E
OG
Ücretli ek destek alan 1 146 59,9315 28,24759 Ücretsiz ek destek alan 2 471 35,9236 21,70514 Ek destek almayan 3 143 32,5874 19,56259
Öğrencilerin stres ve matematik kaygı puanlarının, matematik dersinden ek destek alma değiĢkenine göre anlamlı farklılık gösterip göstermediğini belirlemek için tek yönlü varyans analizi (ANOVA) tekniği uygulanmıĢtır. Öncelikle varyansların homojenliğini test etmek amacıyla Levene Testi yapılmıĢtır. Buna göre stres (L = .894; p > .05) ve kaygı (L = 2.440; p > .05) puanlarının varyanslarının homojenliği Ģartının sağlandığı anlaĢılmıĢtır. Matematikten ek destek alma değiĢkeninde stres puanları ve matematik kaygı puanları ortalamaları arasındaki farkların anlamlılığını belirlemek amacıyla yapılan Tek Yönlü Varyans Analizi sonuçları Tablo 22’de verilmiĢtir.
Tablo 22. Matematikten Ek Destek Alma DeğiĢkenine Göre Öğrencilerin Sınav Öncesi Stres ve Matematik Kaygısı Puanlarına Ait Tek Yönlü Anova Sonuçları
Varyansın Kaynağı Kareler Toplamı s.d. Kareler Ortalaması F p Anlamlı Fark S tr es Gruplar arası 1,08 2 0,54 1.561 0.211 Gruplar içi 265,838 769 0,346 Toplam 266,917 771 Ka ygı Gruplar arası 9,87 2 4,935 19.84 0.000 1-2; 1-3 Gruplar içi 191,286 769 0,249 Toplam 201,157 771
Tablo 21’de görüldüğü gibi grupların stres puan ortalamaları; matematikten ücret karĢılığında ek destek alan öğrencilerin 1,8775, ücretsiz ek destek alan öğrencilerin 1,9594, destek almayan öğrencilerin ise 1,9916’dır. Varyans analizi sonuçlarının verildiği Tablo 22’ye göre grupların puan ortalaması arasındaki farklar istatistiksel olarak anlamlı değildir (F = 1.561; p > .05).
Tablo 21’de görüldüğü gibi grupların matematik kaygı puan ortalamaları; matematikten ücret karĢılığında ek destek alan öğrencilerin (1. Grup) 1,7792, ücretsiz ek destek alan öğrencilerin (2. Grup) 2,0356, destek almayan öğrencilerin (3.Grup) ise 2,1164’tür. Tablo 22’de görüldüğü gibi yapılan tek yönlü varyans analizine göre öğrencilerin matematik kaygı puanları, matematik dersinden ek destek alma değiĢkenine göre anlamlı farklılık göstermektedir. (F = 19.84; p < .05). Farklılığın hangi gruptan kaynaklandığını belirlemek amacıyla post-hoc çoklu karĢılaĢtırma testlerinden Scheffe Testi kullanılmıĢtır. Scheffe Testi’ne göre 1 ve 2. gruplar arasında 2. grubun lehine; 1 ve 3. gruplar arasında 3. grubun lehine farklılaĢmanın olduğu belirlenmiĢtir. Etki büyüklüğü eta- kare (η2= 0.049) ile hesaplanmıĢ ve matematikten ek destek almanın öğrencilerin matematik kaygısı üzerinde düĢük düzeyde bir etkiye sahip olduğu bulgusuna ulaĢılmıĢtır.
Öğrencilerin matematik dersinden ek destek alma değiĢkenine göre matematik motivasyonu ve matematiğe yönelik tutum puan ortalamaları ile TEOG matematik puanları arasındaki farkın istatistiksel olarak anlamlı olup olmadığını belirlemek için Kruskal-Wallis Testi yapılmıĢtır. Elde edilen sonuçlar Tablo 23’te sunulmuĢtur.
Tablo 23. Matematikten Ek Destek Alma DeğiĢkenine Göre Öğrencilerin Matematik Motivasyonu, Matematiğe Yönelik Tutum Puan Ortalamaları ile TEOG Matematik Puanlarına Ait Kruskal-Wallis Testi Sonuçları
Puan Grup N Sıra
Ortalaması SD χ2 p Anlamlı Fark Motivasyon 1 150 468,82 2 33,649 .00 1-2 2 478 380,76 1-3 3 144 319,82 2-3 Tutum 1 150 456,18 2 25,342 .00 1-2 2 478 382,83 1-3 3 144 326,11 2-3 TEOG 1 146 532,29 2 88,921 .00 1-2 2 471 351,31 1-3 3 143 321,66
Tablo 23’te görüldüğü gibi grupların matematik motivasyon puanlarına göre sıra ortalamaları; matematikten ücret karĢılığında ek destek alan öğrencilerin (1. Grup) 468,82, ücretsiz ek destek alan öğrencilerin (2. Grup) 380,76, destek almayan öğrencilerin (3.Grup) ise 319,82’dir. Öğrencilerin matematik motivasyon puanlarının, matematik dersinden ek destek alma değiĢkenine göre anlamlı farklılık gösterip göstermediğini belirlemek için yapılan Kruskal-Wallis Testine göre grupların puan ortalamaları arasında istatistiksel olarak anlamlı bir fark bulunmuĢtur (χ2 = 33,649; p < .05). Farklılığın hangi gruptan kaynaklandığını belirlemek amacıyla ikiĢerli gruplar arasında Mann-Whitney U Testi yapılmıĢtır. Buna göre 1 ile 2. gruplar arasında 1. grubun lehine (z = -4.256; p = 0.000 < 0.016) anlamlı olarak farklılaĢtığı belirlenmiĢtir. Etki büyüklüğü r = 0,169 (küçük düzeyde bir etki) olarak bulunmuĢtur. 1 ile 3. gruplar arasında bir farklılaĢma olup olmadığını belirlemek amacıyla yapılan Mann-Whitney U Testi sonucuna göre 1. grubun lehine anlamlı bir farklılaĢmanın olduğu belirlenmiĢtir (z = -5.628; p = 0.000 < 0.016 ). 1 ve 3. gruplar için etki büyüklüğü r = 0,328 (orta düzeyde bir etki) olarak bulunmuĢtur. 2 ile 3. gruplar arasında 2. grubun lehine anlamlı bir farklılaĢmanın olduğu yapılan Mann-Whitney
U Testi ile anlaĢılmıĢtır (z = -2.911; p = 0.004 < 0.016). Etki büyüklüğü ise r =0,116 (küçük düzeyde bir etki) bulunmuĢtur.
Tablo 23’te görüldüğü gibi grupların matematiğe yönelik tutum puanlarına göre sıra ortalamaları; matematikten ücret karĢılığında ek destek alan öğrencilerin (1. Grup) 456,18, ücretsiz ek destek alan öğrencilerin (2. Grup) 382,83, destek almayan öğrencilerin (3.Grup) ise 326,11’dir. Öğrencilerin matematiğe yönelik tutum puanlarının matematik dersinden ek destek alma değiĢkenine göre anlamlı farklılık gösterip göstermediğini belirlemek için yapılan Kruskal-Wallis Testine göre grupların puan ortalamaları arasında istatistiksel olarak anlamlı bir fark bulunmuĢtur (χ2 = 25,342; p < .05). Farklılığın hangi gruptan kaynaklandığını belirlemek amacıyla ikiĢerli gruplar arasında Mann-Whitney U Testi yapılmıĢtır. Buna göre 1 ile 2. gruplar arasında 1. grubun lehine (z = -3.549; p = 0.000 < 0.016) anlamlı olarak farklılaĢtığı belirlenmiĢtir. Etki büyüklüğü r = 0,141 (küçük düzeyde bir etki) olarak bulunmuĢtur. 1 ile 3. gruplar arasında 1. grubun lehine anlamlı bir farklılaĢmanın olduğu yapılan Mann-Whitney U Testi ile belirlenmiĢtir (z = -4.905; p = 0.000 < 0.016 ). 1 ve 3. gruplar için etki büyüklüğü r = 0,286 (küçük düzeyde bir etki) olarak bulunmuĢtur. 2 ile 3. gruplar arasında 2. grubun lehine anlamlı bir farklılaĢmanın olduğu yapılan Mann-Whitney U Testi ile anlaĢılmıĢtır (z = -2.710; p = 0.007 < 0.016). Etki büyüklüğü ise r =0,188 (küçük düzeyde bir etki) bulunmuĢtur.
Tablo 23’te görüldüğü gibi grupların TEOG matematik puanlarına göre sıra ortalamaları; matematikten ücret karĢılığında ek destek alan öğrencilerin (1. Grup) 532,29, ücretsiz ek destek alan öğrencilerin (2. Grup) 351,31, destek almayan öğrencilerin (3.Grup) ise 321,66’dır. Öğrencilerin TEOG matematik baĢarı puanlarının matematik dersinden ek destek alma değiĢkenine göre anlamlı farklılık gösterip göstermediğini belirlemek için yapılan Kruskal-Wallis Testine göre grupların puan ortalamaları arasında istatistiksel olarak anlamlı bir fark bulunmuĢtur (χ2 = 88,921; p < .05). Farklılığın hangi gruptan kaynaklandığını belirlemek amacıyla ikiĢerli gruplar arasında Mann-Whitney U Testi yapılmıĢtır. Buna göre 1 ile 2. gruplar arasında 1. grubun lehine (z = -8.789; p = 0.000 < 0.016) anlamlı olarak farklılaĢtığı belirlenmiĢtir. Etki büyüklüğü r = 0,353 (orta düzeyde bir etki) olarak bulunmuĢtur. 1 ile 3. gruplar arasında bir farklılaĢma olup olmadığını belirlemek amacıyla yapılan Mann-Whitney U Testi sonucuna göre 1. grubun lehine anlamlı bir farklılaĢmanın olduğu belirlenmiĢtir (z = -7.995; p = 0.000 < 0.016 ). 1 ve 3. gruplar için etki büyüklüğü r = 0,470 (büyük düzeyde bir etki) olarak bulunmuĢtur. 2 ile 3.
gruplar arasında ise anlamlı bir farklılaĢmanın olmadığı belirlenmiĢtir (z = -1.148; p = 0.137 > 0.016).
4. 5. Matematik BaĢarısını Yordayan DeğiĢkenlerin Belirlenmesi Amacıyla Yapılan Regresyon Analizine ĠliĢkin Bulgular
AraĢtırmada öğrencilerin sınav öncesi stres düzeyleri, matematik motivasyon, matematiğe yönelik kaygı ve matematiğe yönelik tutum puanlarının TEOG Matematik Puanlarını yordayıp yordamadığını belirlemek amacıyla çoklu doğrusal regresyon analizi yapılmıĢtır.
Regresyon analizinin yapılabilmesi için çeĢitli koĢulların sağlanması gerekir. Bunlar:
1. DeğiĢkenler normal dağılımı sağlamalıdır.
2. Bağımlı ve bağımsız değiĢkenler arasında doğrusal iliĢki olmalıdır.
3. Bağımsız değiĢkenler arasında yüksek düzeyde iliĢkiler (çoklubağlantı) olmamalıdır.
4. Tahmini hata terimlerinin (gerçek değer – tahmin edilen değer) varyansı sabit olmalı ve normal dağılım göstermelidirler (DurmuĢ, Yurtkoru ve Çinko, 2011: 155; Büyüköztürk, 2011: 100) .
AraĢtırmada bağımlı ve bağımsız değiĢkenlerin normal dağılımı yöntem kısmında tartıĢılmıĢ ve verilerin normal dağılıma yaklaĢtığı belirlenmiĢtir. Buna ek olarak regresyon analizinde her bir değiĢken için en az 20 veri olması durumunda normallik varsayımının yerine getirildiği kabul edilir (Wooldridge, 2013: 158). Buna göre araĢtırmamız için 5 değiĢken için en az 100 veri normallik varsayımını sağlar. ÇalıĢmamızda bu sayı değerinin üstünde veri kullanılmıĢtır.
Bağımlı ve bağımsız değiĢkenler arasında doğrusal bir iliĢkinin olduğu 4. 2. bölümde gösterilmiĢtir. Bağımsız değiĢkenler arasında doğrusal bir iliĢki olup olmadığını belirlemek amacıyla bağımsız değiĢkenler arasında korelasyon analizi yapılmıĢtır. Sonuçlar Tablo 24’te çıkarılmıĢtır.
Tablo 24. Stres, Matematik Motivasyonu, Matematik Kaygısı ve Matematiğe Yönelik Tutum Puanları Arsında Yapılan Korelasyon Analizi Sonuçları
Stres Kaygı Tutum Motivasyon
Stres 1 .538** -.343** -.303** .000 .000 .000 Kaygı 1 -.646** -.584** .000 .000 Tutum 1 .751** .000 Motivasyon 1 ** .01 düzeyinde önemlidir.
Tablo 24 incelendiğinde stres puanları ile kaygı puanları arasında pozitif, orta