BLACK-LITTERMAN MODELİNİN GELİŞTİRİLMESİ VE HİBRİT

Diğer taraftan, (Meucci, 2010) ise bu katsayıyı tamamen ihmal etmiştir. Sonuç olarak araştırmacılar, temelde iki kampa ayrılmış olup bir kısmı bu değerin 1 ve civarında olması gerektiğini savunurken diğer kısım ise sıfıra yakın bir değer alması gerektiğini savunmuşlardır. Bu çalışmada ise literatürde çokça tartışılan ve üzerinde bir mutabakat sağlanamayan söz konusu değer 1 olarak alınmıştır.

3.6. BLACK-LITTERMAN MODELİNİN GELİŞTİRİLMESİ VE HİBRİT

aralığına ve varlık sınıfına göre farklı alt kümelerle de test etmişlerdir. Finansal verimlilik, çeşitlendirme ve kararlı portföy sonuçları elde etme bakımından modellerinin geçerli sonuçlar ürettiklerini değerlendirerek özellikle devlet fonları ve merkez bankacıların kullanımlarının faydalı olacağını değerlendirmişlerdir.

Arulraj vd., (2012) çalışmalarında önyükleme metoduyla BL modelinin tahmin hatalarını iyileştirdiklerini ve elde edilen doğru tahminlerin ortalama-varyans modelinde girdi olarak kullandıklarını ifade etmişlerdir. Elde edilen iyileştirilmiş tahminler kullanılarak ortaya çıkan sonuçların daha güvenilir olduğu değerlendirilmiştir.

Xiao ve Valdez (2015), Meucci (2005) çalışmasını getirilerin normal dağılım göstermesi varsayımını geliştirerek getirilerin eliptik dağılım göstermeleri varsayımı ile yapmışlardır. Eliptik dağılımlar finans literatüründe kullanımı son yıllarda şişman kuyruklu dağılımlar olması bakımından yaygınlaşmıştır. BL modeli özelinde ise normal dağılım varsayımı geliştirilerek finansal verilerin dağılımlarına daha uygun olan eliptik dağılım kullanımı sağlanarak literatüre katkı sağlanmıştır.

Son yıllarda araştırmacılar, sadece bir yönteme bağlı kalmamaktadır (Lwin vd., 2017; Gupta vd., 2013; Silva vd., 2015). Nitekim bu araştırmalarda hibrit modellerin genel olarak bir modele kıyasla daha iyi sonuçlar üretebildiği ifade edilmektedir. Bu çalışmada da hibrit bir model önerisinde bulunulmaktadır. Bu modelle, Borsa İstanbul’da BIST 30 endeksinde işlem gören senetlerin teknik göstergeleri geçmiş verileri ile senetlerin getiri verileri kullanılarak ekonometrik bir model olan GARCH modeli ve yapay zeka yöntemlerinden destek vektör makineleri yöntemleri entegrasyonuyla bu senetlere ilişkin olarak yatırımcı görüşü oluşturulmaya çalışılmaktadır. Elde edilen yatırımcı görüşleri BL Modelinde kullanılmak suretiyle portföy optimizasyonu yapılmaktadır.

Bertsimas (2012), çalışmasında yeni iki model ürettiğini ve BL modelindekine benzer kestiriciler ve portföy sonuçları ürettiğini iddia etmektedir. Söz konusu modellere ise ortalama-varyans ters dönüşüm optimizasyonu ile dayanıklı ortalama-varyans ters dönüşüm optimizasyonu isimlerini vermiştir. BL Modelinin

bir takım kısıtları olduğu ifade edilmiş olup, bunun yatırımcının sermaye varlıklarının getirileri ile ilgili olarak özel bilgilerini modele dahil edebileceğini fakat getirilerin oynaklığı ve piyasa dinamiklerini modele dahil edemediğini ifade etmektedir. Diğer taraftan modelleri temeline baz olarak ortalama-varyans modelini aldığından dolayı BL Modeldeki gibi güçlü varsayımları barındırmamaktadır. Ayrıca, dağılım varsayımlarına da gereksinim duyulmamaktadır. Bu modelde BL Modele göre geliştirilen bir takım hususlar aşağıdaki gibi sıralanabilir:

 BL model ile ters dönüşüm optimizasyon birleştirildiğinden dolayı yeni ve kendine has bir optimizasyon ile denge model temelli ortalama getiri kestiricileri ile kovaryans matrisleri elde edilebilmektedir.

 Yatırımcı görüşlerinin modele dahil edilmesinde çok önemli ölçüde esneklik sağlanmıştır.

 Markovitz problemini genelleyerek risk metrikleri problemine dönüştürülmüştür.

 Ters dönüşüm optimizasyon kullanılarak BL Model tipinde kesitiriciler kullanabilmişlerdir.

 Bir örnek hesaplama üzerinden ortaya koydukları modelin yeteri kadar iyi sonuç verdiğini ispatlamışlardır.

Huang ve Jane (2009) , otomatik hisse senedi piyasalarında tahmin yapabilmek ve portföy oluşturabilmek amacıyla hareketli ortalama otoregresif ekzojen model (moving average autoregressive exogenous) ile gri sistem teorisi (grey system) ve kaba küme teorilerini (rough set theory) kullanarak karma bir model oluşturmuşlardır. Bu çalışma ile birden fazla modelin birleştirilerek karma bir model oluşturulması portföyün etkinlik ve doğruluğunu artırdığını gösterilmiştir.

Creamer (2015), çalışmasında yatırımcıların beklentilerini muhasebe değişkenleri, finansal analistlerin önerileri ve sosyal ağlardan elde edilen finansal analistlerin ve şirket yöneticilerinin gösterge değerleri kullanılarak oluşturulan yeni bir metot önermiştir. Araştırmacı, kendi modeli ile elde edilen sonuçların

yatırımcıların sadece piyasa fiyat hareketlerine bakarak elde ettikleri sonuçlara göre önemli ölçüde katkı sağladığını ifade etmiştir. Söz konusu çalışmada,

“PortInterlock” ismi verilen ve veri madenciliği kullanılarak getiri tahminlemesi yapılarak BL Modelde kullanılmak üzere yatırımcı görüşleri oluşturulmuştur. Bu yöntem yatırımcıların kalitatif ve kantitatif faktörleri dikkate alarak finansal uzmanların müdahalesine gerek kalmadan yatırım kararlarını vermelerine olanak sağlamaktadır. Bu çalışmanın yönteminde kullanılan algoritma en güçlü bağlantıya sahip sosyal ağ görüşleri ile bir takım yatırım değişkenlerini sıralamakta ve makine öğrenme teknikleri kullanılarak finansal zaman serisi tahmini yapılmaktadır. Sonuç olarak, sosyal ağlar kullanılarak oluşturulmuş finansal zaman serisi tahminleri aracılığıyla ve temel değişkenleri yatırımcı görüşü olarak kullanan modifiye edilmiş bir BL Modelinin piyasa portföy getirisinden daha iyi getiri elde ettiği gösterilmiştir.

Duqi vd. (2014), çalışmasında BL Modelini EGARCH-M Modelini de kullanarak getirilerin oynaklığının tahmin edilmesi ve bunların model tahmininde girdi olarak kullanılması ile öznel yatırımcı görüşlerinin BL Modeline dahil edilmesi sağlanmıştır. Böylece oluşturulan model ile önemli faydalar sağlandığı değerlendirilmiştir. Bu çalışmanın literatüre bir diğer temel katkısının varyans ve kovaryans matrislerinin tahmininde EGARCH-M çok değişkenli modellerin kullanılması olduğu ifade edilmiştir. Anılan çalışma ile bu tezde önerilen model benzerlik göstermekle birlikte, tez çalışmasında ekonometrik model hisse senetlerinin teknik göstergelerinin tahmininde kullanılmakta ve ayrıca Duqi vd., (2014) çalışmasından farklı olarak yapay zeka metotlarından biri olan destek vektör makineleri kullanılmıştır.

Beach ve Orlov (2006), araştırmalarında BL Modeli küresel düzeyde uygulamışlar ve ayrıca yatırımcı görüşlerini oluşturmak için GARCH modellerinden yararlanmışlardır. Elde ettikleri sonuçlara göre, piyasa denge verileri veya Markovitz Modeli kullanılarak elde edilen portföy getirilerinden daha iyi getiriler önermiştir. Bu çalışmada, piyasadaki yatırımcıların oluşturdukları portföylerin dağılımlarında kendi görüşlerini belli bir optimizasyon ölçütüne dayanmadan sezgisel olarak ortaya koymaya meyilli oldukları ifade edilmiştir.

Fakat BL Modeli bu sezgisel durumu mümkün olduğu kadar düşük bir düzeye çekmek amacıyla başlangıç çözümü olarak piyasa dengesini portföy olarak kabul etmiş ve yatırımcıların kendi görüşlerine güvenleri ölçüsünde söz konusu portföyün dağılımını yatırımcının değiştirmesine olanak sağlayacak şekilde tasarlamıştır. Fakat bu durumda da yatırımcılar görüşlerini yine sezgisel olarak, belli bir hesaplamaya dayanmadan ve tamamen beklentileri ölçüsünde şekillendirmektedirler. Bu çalışmada söz konusu sezgiselliği tamamen ortadan kaldırmaya dönük olarak GARCH modellerinden yararlanılarak yatırımcı görüşlerinin oluşturulması savı savunulmuştur. Böylece özellikle hisse senedi piyasasındaki fiyat hareketlerinden en azından belli bir sistematikte olanların hepsinin dikkate alınacağı bir yöntem benimsenerek yatırımcı görüşleri oluşturulabilmiş ve BL portföy optimizasyonuna bu veriler girdi olarak dahil edilebilmiştir. Netice olarak, 20 büyük piyasaya ait veriler kullanılarak yapılan tahmin ve analizlerde, piyasa denge getirisi ve Markovitz Modeli ile elde edilen getiriler önerilen modelin getirileri ile kıyaslandığında bu model sayesinde makul risk düzeyinde portföyün beklenen getirilerinin oldukça iyileştirilebildiği gözlemlenmiştir. Bu tez çalışmasında da benzer saiklerle yatırımcı görüşlerinin sistematik bir şekilde tahmin edilerek formüle edilebilmesi için hibrit model çalışması yapılmıştır.

Shyng vd. (2010) kaba küme teorisinden yararlanarak yeni bir teknik geliştirmişler ve yatırım uzmanlarının yatırımcılara daha kişiselleştirilmiş ve onlara özel yatırım tavsiyeleri sunmalarını sağlayacak bir model oluşturmuşlardır. Buna göre yatırımcıların tercihlerini, muhafazakar, ılımlı ve agresif olmak üzere 3’e ayırmışlardır. Aynı çalışmada, yatırım şirketlerinin yatırımcıların tercihlerine göre doğru tavsiyelerde bulunmalarının uzun dönemli ve karlı müşteri ilişkileri kurmaları bakımından önemine ve söz konusu konunun son yıllarda araştırmacılar tarafından sıklıkla çalışıldığına işaret etmişlerdir.

Diğer taraftan, konu ile ilgili yapılan ve bazılarının ayrıntılarını burada paylaşmadığımız akademik çalışmaların özet tablosuna Ek-1’den erişilebilir.

Bu çalışma ise, BL modelde yer alan yatırımcı görüşlerinin modele yansıtılmasının ve yatırımcı görüşlerine göre her bir yatırımcıya özel bir portföy

optimizasyon sonucunun bulunması bakımından yatırımcı görüşlerinin ne kadar yerinde ve önemli bir model girdisi olduğunu göstermesi bakımından önemlidir.

Bu çalışmada da, esas amaç BL modelinin geliştirilmesi ve yatırımcı görüşlerinin rasyonel ve matematiksel hesaplamalara dayalı sistematik şekilde üretilmesi amaçlanmış olup bu yüzden hisse senedi getirileri, ekonometrik ve yapay zeka modelleri eş güdümlü olarak kullanılarak hibrit bir model ile tahmin edilmiştir.

Nitekim bu çalışmada yatırımcı görüşlerini oluşturmak için hisse senedi getirilerini tahmin etmek gerekmektedir ve bu tahminleri geleneksel regresyon yöntemleri yerine son yıllarda ön plana çıkan ve Varian (2013) çalışmasında da vurguladığı gibi yapay zeka algoritmalarının karmaşık ilişkileri açığa çıkarabilme gücünden de yararlanılmak istenmiştir. Bu aşamada ise, doğrudan hisse senetlerinin getirilerini tahmin etmek yerine, hisse senetlerinin teknik göstergelerinin daha az hatayla tahmin etmenin mümkün olduğu gözlemlenmiştir. Bu sebeple, öncelikli olarak hisse senedi teknik göstergeleri günlük bazda ekonometrik modellerle tahmin edilmiş ve akabinde de destek vektör makineleri kullanılarak hisse senedi getirileri tahmin edilebilmiştir. Destek vektör makineleri, diğer bir çok yönteme göre bir çok alanda başarılı tahmin sonuçları üretebilmesi ile alternatif bir yöntem olarak son zamanlarda akademisyenlerin de özellikle finansal piyasalar üzerindeki uygulamaları ile dikkatleri üzerine çekmiştir. (Lee, 2009; Patel vd., 2015; Ballings vd., 2015) Ayrıca, bu yöntemin büyük verilerle bir çok parametreyi birlikte kullanabilmeye de imkan sağlamaktadır. Diğer taraftan, büyük veri analizi ile ilgili son zamanlarda yaygınlaşan uygulamalarda en çok yapay zeka algoritmaları kullanılmakta ve yapay zekanın yakın gelecekte finans piyasaları da dahil bir çok alanda daha fazla uygulamalarının hayat bulacağı düşünülmektedir.

Netice olarak destek vektör makineleri hisse senetlerinin teknik gösterge verileri girdi olarak kullanılmak suretiyle hisse senedi getirilerinin tahmininde kullanılmıştır. Nihayetinde, oluşturulan ve önerilen hibrit model sayesinde güvenilir, geçerli ve isabetli hisse senedi getirileri tahminlemeleri yapılarak BL modelinde yatırımcı görüşü olarak kullanılmakta ve BIST 30 endeksi getirisine ve eşit oranlı portföy yatırımına göre istatistiki olarak anlamlı düzeyde yüksek bir getiri elde edilebildiği gösterilmektedir. Ayrıca, yatırımcının söz konusu portföy önerilerini elde tutma sürelerine göre getirileri BIST 30 endeksi getirileriyle

kıyaslanmıştır. Buna göre, 10,20,30,40,60 ve 80 iş günlük elde tutma sürelerinin tamamında hibrit modelimizin ürettiği portföylerin ortalama getirileri, aynı süreler için BIST 30 endeksinin ortalama getirilerinden yüksek düzeyde gerçekleştiği de gösterilmektedir. Son olarak, elde tutma süreleri ile ilgili olarak yapılan analizde, yatırımcıların bu piyasada ve bu modelin önerilerine göre oluşturulan portföyleri ortalama olarak en yüksek düzeyde getiri elde edebilmek için gereken süre de hesaplanarak gösterilmektedir. Bu kapsamda, günlük bazda elde edilen hisse senedi getiri tahminleri kullanılarak yapılan portföy optimizasyon sonuçları üzerinden yatırımcıların elde tutma süresi analiz edilmiştir. Buna göre başlangıçta elde tutma süresi olarak 10 iş günü olarak değerlendirilmiş ve kayan periyotlarla hem hibrit model için hem de BİST 30 endeksi için ortalama getiriler hesaplanmıştır. Elde tutma süresi kademeli olarak artırılarak 80 iş gününe kadar çıkarılmıştır. Bu analizler yatırımcıların işlem maliyetine maruz olmaları ve olmamaları varsayımlarıyla ayrı ayrı yapılmıştır. Söz konusu analiz sonuçları ilerleyen bölümlerde ayrıntılı olarak sunulmaktadır.