• Sonuç bulunamadı

Sermaye varlıkları değerleme araştırmalarıyla ilgili olarak temelde birbirine zıt görüşlü iki tez bulunmaktadır. Bunlardan ilki etkin market hipotezini ve dolayısıyla piyasanın etkin olduğunu ve bütün gelişmelerin fiyata etki ederek fiyat içerisinde yer aldığını ve nihayetinde tüm sermaye varlıkları fiyatlarının olması gerektiği gibi makul değerinde olduğu ve son olarak bilgiye erişim kısıtı olmadığı, herkesin tüm bilgiye sahip olduğu sebebiyle fiyatlara ilişkin tahminlerde bulunarak piyasa getirisini aşmanın yolu olmadığı ifade edilmektedir. Buna karşıt görüşe göre ise, aslında piyasaların etkin olmadığı, fiyatların tahmin edilebilir olduğu ve dolayısıyla piyasa getirisinin aşılabileceği ifade edilmektedir. Diğer bir ifadeyle, piyasalar etkin değildir ve bunu ispatlayan sermaye piyasası araçlarının fiyatlarında haftanın günü etkisi, Ocak ayı etkisi gibi çalışmalar mevcuttur. Bu çalışmada ise, piyasaların ve özellikle gelişmekte olan piyasaların etkin market hipotezine uymadığı ve dolayısıyla sermaye piyasası araçlarının fiyatlarının tahmin edilerek piyasa getirisini aşmanın mümkün olduğu varsayılmıştır. Nitekim, bu çalışmada ortaya konulan teze uygun olarak bir çok çalışma mevcuttur ve bu çalışmaların temel amacı piyasa getirisinden daha yüksek düzeyde getiri elde edilebileceğini göstermeye çalışmaktır (Huang ve Jane, 2009; Creamer 2015; Royo vd., 2015 vb.). Bu çalışmada ise amaç, BL optimizasyon modelinde yer alan yatırımcı görüşleri bilgisini hibrit bir model önerisiyle oluşturmak suretiyle BL modelini geliştirmektir. Anılan hibrit model ise daha önce literatürde yer alan GARCH-ARMA ekonometrik model ve destek vektör makinelerinin eş güdümlü çalıştırılmasıyla oluşturulmuştur. Bu çerçevede, teknik göstergelerin örneklem dışı günlük bazda tahminlemeleri ekonometrik modelle yapılırken, ekonometrik tahminin doğası gereği bir hata terimi söz konusudur. Ayrıca, özellikle finansal piyasalarda fiyatlarla ilgili tahminlemeler, bu fiyatların hareketlerinin sosyal ve politik olaylar da dahil olmak üzere bir çok faktöre birlikte bağlı olmasından ötürü oldukça güçtür. Öncelikle bu tahmin hatalarından dolayı model sonuçları bölümünde de test edilerek gösterildiği üzere bir bilgi kaybı söz konusu olmaktadır. Bu tahmin hataları diğer bütün tahminleme çalışmaları için de geçerli olduğu gibi bu çalışmanın da bir kısıtı olarak değerlendirilebilir.

Yapay zeka modeli olarak destek vektör makineleri kullanılmış olup bu modelde kullanılan birkaç hisse senedinin veri seti ilgili şirketlerin görece yakın bir geçmişte kurulması veya borsaya kote olmasından dolayı söz konusu modelin verinin hareketlerini öğrenme konusunda yeterli olmadığından dolayı ilgili senetlerin örneklem dışı teknik indikatör tahminleri ve hisse senedi getiri değerleri bu senetlerin gerçek verilerinin hareketleri ile tam örtüşmemiştir. Yine de bu tahminler söz konusu hisse senetleri dışlanmadan analizde kullanılmıştır. Şayet, söz konusu hisse senetlerine ilişkin daha geniş bir veri seti olması ihtimali olsaydı tahminlemelerin daha verimli ve önerilen hibrit modelin oluşturacağı portföylerin getirilerinin de bu çalışmada hesaplanan kümülatif getiriye göre daha yüksek düzeyde olabileceği değerlendirilmektedir.

Bu çalışmadaki BL optimizasyon modelinde hisse senetleri arasındaki ilişkiyi gösteren kovaryans matrisi geçmiş dönem verilerden elde edilmektedir. Sermaye varlıklarının değerlemesi ve tahminlemesi ile ilgili çalışmalarda kovaryans matrisi geçmiş dönem verilerinden elde edilebildiği gibi gelecek dönemlere ilişkin çeşitli tahmin yöntemleri ile de tahmin edilebilmektedir. Kullanılan kovaryans matrisinin ve bunun nasıl hesaplandığının hiç şüphesiz optimizasyon sonuçlarına etkisi vardır. Bu konuda kovaryans tahmininde kullanılan yöntemin portföy optimizasyonuna etkisini gösteren çalışmalar da vardır (Tuna, 2012). Örneğin bu çalışmaya göre, Ledoit ve Wolf (2004) yönteminin portföy seçiminde en düşük riskli portföyü oluşturma konusunda örnek kovaryans tahmin edicisi yöntemine göre daha iyi sonuçlar ürettiği gösterilmiştir. Bu çalışmada ise, geçmiş dönem verileri ile oluşturulan kovaryans matrisi kullanılmış ve bu çalışmanın konusunun dışında olduğu için diğer yöntemlerle ilgilenilmemiştir.

BL optimizasyon modelindeki parametrelerle ilgili daha önce yapılan çalışmalarda bir takım öneriler, varsayımlar kullanılmıştır. Söz konusu parametrelerin ne olması gerektiği sorusunu araştıran çalışmalar da mevcuttur (Satchell ve Scowcroft, 2000; Meucci, 2010). Bu tez çalışmasında temel amaç ve odaklanılan alan yapay zeka yöntemlerinden biri olan destek vektör makineleri aracılığıyla BL modelinde önemli bir yer tutan yatırımcı görüşlerinin rasyonel, matematiksel hesaplamalara dayalı ve sistematik bir şekilde üretilmesini

sağlamak olduğundan hareketle bahsi geçen BL optimizasyon parametreleri ile ilgili konu ile ilgili çalışmalara atıfta bulunularak gerekli varsayımlar yapılmıştır.

Bu kapsamda, riskten kaçınma katsayısı olarak 2,5 değeri, 𝜏 değeri için ise 0,025 değeri ve Ω değeri olarak ise sıfıra çok yakın bir değer olarak 0,001 değeri kullanılarak hesaplamalar yapılmıştır.

Buradaki riskten kaçınma katsayısı herhangi bir değer olarak varsayılabileceği veya piyasa değerlerine göre 𝛿 =𝐸(𝑟)−𝑟𝑓

𝜎2 şeklinde formüle edilebileceği ifade edilmiştir (Xu vd., 2008). Riskten kaçınma katsayısı ile ilgili genel olarak, 1 riskten en az kaçınma ve 5 riskten çok kaçınma derecesi olmak üzere bu iki değer arasında bir değer varsayılabileceği ifade edilmektedir. Bu çerçevede, diğer başka çalışmalarda da varsayıldığı üzere ve ortalama rasyonel bir yatırımcının riskten kaçan yatırımcı olduğu düşünülerek 2,5 değeri varsayılmıştır. 𝜏 değeri ise denge getiri modelinin varyans belirsizliğini gösteren bir katsayıdır ve bu Black-Litterman optimizasyon modellerinde genellikle 0,025 veya 0,050 şeklinde küçük değerler varsayılmaktadır. Bu çalışmada da söz konusu değer 0,025 olarak hesaplanmıştır. Ω değeri ise, yatırımcı görüşlerinin varyansını gösteren 𝑘𝑥𝑘 boyutunda bir matristir ve bu değer de sıfıra yakın bir değer olarak hesaplamalara dahil edilmiştir. Çünkü bu çalışmada BL modeline girdi olarak kullanılan yatırımcı görüşleri yapay zeka modeliyle sistematik ve matematiksel hesaplamalara dayalı olarak ortaya konulmuştur. Ω değerinin çok düşük seçilmesi hesaplanan yatırımcı görüşlerine duyulan tam güveni göstermektedir.

Bir önceki bölümde de grafiklerle de gösterildiği üzere, hisse senedi teknik göstergelerinin tam olarak bilinebilmesi durumunda söz konusu teknik göstergeler kullanılarak yapay zeka ile getiri tahminlemesi yapılması ve elde edilen getiri tahminlemesinden portföy optimizasyonu yapıldığı durumda 250 günlük test dönemi için kümülatif olarak yaklaşık yüzde 230 getiri elde edilebilmektedir. Bu durumun ise, bu düzeyde bir getiriyi elde edebilmenin önündeki en önemli engelin hisse senedi teknik göstergelerinin %100 olarak tahmin edilebilmesinin zorluğundan kaynaklandığı değerlendirilmektedir. Buna rağmen, rassal olarak atanan oranlarla günlük işlem yapılarak ve işlem maliyeti ihmal edildiğinde dahi elde edilen getirilerin ortalama olarak yüzde 4 civarında

kaldığı ve BIST 30 endeks getirilerinin en iyi 10 günlük elde tutma süresinde ve işlem maliyeti ihmal edildiğinde yaklaşık yüzde 5 olduğu dikkate alındığında, 250 gün gibi finansal piyasalar için oldukça uzun sayılabilecek bir test dönemi için hibrit modelin 10 günlük elde tutma süresi ve işlem maliyeti ihmal edildiğinde yaklaşık olarak yüzde 19 düzeyinde bir kümülatif getiri elde edilebilmesinin modelin önemli bir başarısı olarak değerlendirilmektedir.

Diğer taraftan, BL modeli için üretilen yatırımcı görüşleri günlük bazda üretilmiş ve optimizasyon sonuçları her bir gün için yapılarak hesaplanmıştır. Fakat, günlük bazda pozisyon alındığı durumlarda işlem maliyetinin çok yüksek düzeylerde olacaktır. Nitekim her gün için bir önceki pozisyondan yeni bir pozisyona geçmek için işlem maliyeti, ortalama binde 2 işlem ücreti varsayımıyla, günlük yatırım tutarının binde 4’ü kadar olacaktır. Bu durumda 250 gün içinde yatırım tutarı kadar işlem maliyeti oluşacaktır ki bu durumda yatırımcılar için makul bir sonuç elde edilemeyeceğinden hareketle, yatırımcıların portföyleri elde tutma süreleri üzerine araştırma geliştirilmiştir. Söz konusu elde tutma süreleri analizi sonucunda 20 işgünü veya bir aylık elde tutma süresi seçildiğinde hibrit modelin ortalama olarak en yüksek düzeyde getiri önerebildiği görülmektedir. Ayrıca, elde tutma süreleri ile ilgili yapılan analizde işlem maliyetleri ihmal edildiğinde süre kısaldıkça daha iyi getiriler önerdiği de gösterilmiştir. Bu çerçevede günlük bazda söz konusu oran yüzde 25 seviyelerine kadar çıkabilmektedir.

Portföy optimizasyonu konusunda, bundan sonra diğer araştırmacılar tarafından yapılacak araştırmalar açısından değerlendirildiğinde, yapay zeka yöntemlerinden destek vektör makinelerinin yanı sıra, yapay sinir ağları, “random forest” yöntemi gibi farklı yöntemler kullanılabileceği düşünülmektedir. Bunun yanı sıra Türkiye sermaye piyasalarında sadece BIST 30 endeksinde yer alan senetler değil, aynı zamanda BIST 100 ve endeks dışındaki diğer senetler de araştırma kapsamına alınarak söz konusu modellerle getiri tahminleri ve portföy getirileri test edilebilecektir. Diğer taraftan, araştırmanın kapsamı da sermaye piyasalarıyla değil aynı zamanda döviz ve borç piyasaları da birlikte değerlendirilebilir. Öte yandan, global portföy optimizasyonu da yapılabileceği ve diğer ülkelerdeki yatırım araçları da araştırma kapsamına alınabileceği ve

böylece araştırmanın kapsamının oldukça genişletilebileceği değerlendirilmektedir.