Bilişsel Muhakemeye Dayalı Öğretim ile İlgili Araştırmalar

Carpenter, Fennema, Peterson, Chiang ve Loef (1989) tarafından yapılan araştırmada, bilişsel muhakemeye dayalı öğretim [BMDÖ]’e katılan öğretmenlerin öğretim uygulamalarını değiştirdiği ve BMDÖ’e katılmayan öğretmenlere kıyasla öğrencilerinin daha yüksek matematiksel başarıya sahip olduğu görülmüştür. BMDÖ’i öğrenmek için 4 haftalık yaz kursuna katılan 20 birinci sınıf öğretmenin deney grubu, rutin olmayan problem çözme konusunda iki saatlik bir yaz kursuna katılan 20 birinci sınıf öğretmeninin kontrol grubu olduğu deneysel çalışmada kursları izleyen öğretim yılında çalışmaya katılan 40 öğretmen ve öğrencileri matematik derslerinde gözlenmiştir. Yıl sonunda, öğretmenlerin öğrencileri hakkındaki bilgileri, sınıflarındaki öğrencilerin belirli bir problemi nasıl çözeceği ve öğrencilerin doğru cevabı bulup bulamayacağı sorularak ölçülmüştür. Daha sonra öğretmenlerin tahminleri ile öğrencilerinin mevcut yanıtları eşleştirilmiştir. Ayrıca öğrencilerin matematik başarılarını ölçmek için bir ön test ve son test uygulanmıştır. Sonuçlar, BMDÖ’e katılan öğretmenlerin öğrencilerinin problemleri çözmek için kullandıkları stratejileri dinlemeleri ile kontrol grubu öğretmenlerinin dinlemeleri arasında anlamlı fark olduğunu göstermiştir. BMDÖ’e katılan öğretmenler, kontrol grubu öğretmenlerine kıyasla problem çözmeyi daha fazla öğretmiş; farklı problem çözme stratejilerini kullanmaları için öğrencilerini daha çok cesaretlendirmiştir. Ayrıca BMDÖ’e katılan öğretmenlerin öğrencilerinin problem çözme stratejileri hakkında daha fazla bilgileri olduğu ortaya çıkmıştır. BMDÖ’e katılan öğretmenlerin sınıflarındaki öğrencilerin matematik bilgilerinin ve problem çözme becerilerinin kontrol grubu öğretmenlerinin sınıflarındaki öğrencilerden daha iyi olduğu da belirlenmiştir (Carpenter vd., 1989).

Fennema vd. (1996) tarafından gerçekleştirilen dört yıllık boylamsal bir araştırmada BMDÖ’in etkililiği araştırılmıştır. Araştırmada, dört işlem problemleri ile ilgili BMDÖ uygulamasına katılan 21 tane 1–3. sınıf öğretmeninin dört yıllık süreçte BMDÖ’i kullanma düzeyleri gözlenmiştir. Dört yıl boyunca, 18 öğretmenin öğretimlerinde önemli değişiklikler olmuştur. Öğretmenlerin davranışları,

öğrencilere işlem yollarını göstermekten, öğrencileri farklı problemler üzerinde çalıştırarak onların matematiksel düşüncelerini genişletmeye yardım etmeye ve matematiksel düşüncelerinin hakkında konuşmak için onları cesaretlendirmeye doğru değişmiştir. Öğretmenlerin öğretimlerindeki değişiklikler, öğrencilerinin başarısında değişime neden olmuştur. Her öğretmen için, kavramlar ve problem çözmedeki sınıf başarısı, çalışmanın sonunda başlangıçtakine oranla daha yüksek olmuştur. Becerilerden kavramlara ve problem çözmeye vurgudaki değişime rağmen, hesaplamaya dayalı performansta bir değişiklik olmamıştır. Fennema vd. (1996)’ne göre bulgular, öğrencilerin matematiksel düşüncesinin bir anlayışını geliştirmenin, geçerli reform önerilerinin gerektirdiği önemli değişiklikleri yapmada öğretmenlere yardım etmek için iyi bir temel olabileceğini göstermiştir.

Swafford vd. (1997) tarafından öğrencilerin bir matematik konusundaki bilişsel muhakemeleri hakkında öğretmenlerin bilgileri arttırılarak öğretim iyileştirilebilir düşüncesini savunan BMDÖ temeline dayandırılan araştırmada, 49 ortaokul (4–8. sınıf) öğretmeni ile dört haftalık geometri yaz okulu ve bir haftalık van Hiele geometri semineri gerçekleştirilmiştir. Ayrıca geometri içeriği ile ilgili ön- test ve son-testler uygulanarak öğretim öncesinde ve sonrasında katılımcılardan geometri ders planları yapmaları istenmiştir. Planlar van Hiele düzeyleri açısından incelenmiştir. Öğretimden sonraki öğretim yılında öğretime katılan öğretmenlerden sekizi gözlenmiş ve üçünün dersleri videoya kaydedilmiştir. Gözlemlerden hemen sonra görüşmeler yapılmıştır. Ön-test ve son-test sonuçları, içerik bilgisi ve van Hiele düzeylerinde önemli artışlar olduğunu göstermiştir. Ders planlarının analizi sonucunda, amaçlarda önemli bir değişim ve daha yüksek van Hiele düzeyi için beklentiler ortaya çıkmıştır. Sekiz öğretmenin sonraki gözlemleri, ne öğretildiği, nasıl öğretildiği ve öğretmenlerin sergilediği özelliklerde belirgin değişiklikler olduğunu ortaya koymuştur. Swafford vd. (1997), öğretmenlerin, bu değişikliklerin artan geometrik içerik bilgisi ve öğrenci kavramasının araştırma-temelli bilgisinden kaynaklandığını ifade ettiklerini belirtmişlerdir.

Vacc ve Bright (1999) tarafından yapılan çalışmada, 34 sınıf öğretmen adayına matematik öğretimi dersinde BMDÖ tanıtılmıştır. Çalışma sonunda öğretmen adaylarının öğrencilerin düşünmesine dayanan matematik öğretimini gerçekleştirme becerilerinde ve matematik öğretimi hakkındaki inanç puanlarında

anlamlı farklılık görülmüştür. Çalışmaya katılan 34 öğretmen adayından iki tanesi seçilmiş ve öğrencileriyle yaptıkları öğretim uygulamaları derinlemesine incelenmiştir. Her iki öğretmen adayı da matematik öğretimi hakkındaki inançlarını değiştirmiş ve öğrencilerin matematiksel düşünmelerinin öğretimin önemli bir parçası olması gerektiğine inanmıştır. Bu öğretmen adaylarının aralarındaki tek fark okul uygulamalarında birinin danışman öğretmeninin BMDÖ ile öğrenim görmüş olması, diğerinin danışman öğretmeninin ise BMDÖ ile öğrenim görmemiş olması olarak belirtilmiştir (Vacc ve Bright, 1999). Danışman öğretmeni BMDÖ ile öğrenim görmüş olan öğretmen adayı, öğretimini problem çözmeye dayandırarak ve yüksek düzey soru sorma yoluyla öğrenci anlayışını kolaylaştırarak BMDÖ ilkelerini kullanma işaretlerini göstermiş ve bu davranışları okul uygulamaları boyunca sergilemiştir. Danışman öğretmeni BMDÖ ile öğrenim görmemiş olan öğretmen adayı ise başlangıçtaki derslerde soru sorma tekniklerinde BMDÖ ilkelerini kullanma işaretlerini göstermiş ancak okul uygulamaları ilerledikçe öğretim stili öğretmen merkezli öğretime dönüşmüş, soruları doğru cevaplara ve problem çözme için önceden belirlenmiş stratejilere odaklanmıştır. Bu öğretmen adayı görüşme ve yansıtmalarda, öğrencilerin matematiksel düşünmelerine odaklanmayı istediğini ve öğrencilerin ne düşündüğünü anlamanın en iyi yolunun soru sorma olduğunu ifade etmiştir. Ancak yapmış olduğu öğretim uygulamaları, okul uygulamalarının başından sonuna bu inancı göstermemiştir.

Warfield (2001), örnek olay çalışması biçimindeki araştırmasında BMDÖ kursu almış olan bir beşinci sınıf öğretmeninin derslerinde öğrencilerinin düşünmesine odaklanmasında olumlu gelişme gösterdiğini ifade etmiştir. Warfield (2001) yaptığı çalışma sonucunda şu sonuçları çıkarmıştır: öğrencilerinin düşünmeleri ve öğrettikleri matematik hakkında bilgili olan öğretmenler; öğrencilerden kendi çözüm stratejilerini açıklamalarını istemenin ötesine geçen sorular sorabilirler; öğrencilerin düşünmesinde araştırma temelli bilgiye dayalı olarak beklenenden farklılaşan matematiksel düşünceleri anlayabilirler; öğrencilerin düşünmelerinin matematiksel olarak geçerli olup olmadığını kontrol edebilirler; öğrencilerinin düşünmeleri hakkında öğrendiklerini onların düşünmelerini genişletmeyi sağlayacak görevler oluşturmak için kullanabilirler.

Hughes (2006), BMDÖ ile ilgili yapılan araştırmaların çoğunun ilköğretimin ilk beş sınıfında öğretim yapmakta olan öğretmenlerle gerçekleştirildiğini çok azının ortaöğretimde öğretim yapan öğretmeler ve öğretmen araştırmaların adayları ile gerçekleştirildiğini belirtmiştir. Ayrıca yapılan araştırmaların çoğu, tamsayılarda toplama ve çıkarma gibi belirli konularda yapılmış ve öğretiminden sorumlu oldukları tüm ders programı için öğretmenlerin uygulamalarına etkisinin nasıl olacağı sorusunu yanıtsız bırakmıştır.

İncelenen çalışmalardan, bilişsel muhakemeye dayalı öğretim uygulamalarına katılan öğretmenlerin veya öğretmen adaylarının, öğrencilerine sorular sorarak, öğrencilerinin problem çözmelerini sağlayarak, öğrencileri matematiksel düşünceleri hakkında konuşma konusunda cesaretlendirerek, öğrencilerin matematiksel düşünmelerine odaklanmalarını arttırdıkları sonucu çıkarılabilir (Carpenter vd., 1989; Fennema vd., 1996; Swafford vd., 1997; Vacc ve Bright, 1999; Warfield, 2001).