AB ÜYELİK MÜZAKERELERİ ve TARIM BAŞLIĞ

Pares de nano-cilindros de Py com diâmetro variando de 20 à 150 nm, variando ε de 3 à 30 nm e altura h = 12 nm não apresenta formação de vórtices para rota de campo externo paralelo a x, uma vez que, nano-cilindros isolados de Py com estas dimensões também não há vórtices, isso devido o campo dipolar de um nanoelemeto influenciar fortemente os momentos do outro, de modo que a configuração mais confortável magneticamente seja a configuração AF para todas as situações dentro destas dimensões. Como o Py não possui anisotropia, o estado magnético AF torna-se mais estável para sistemas nanoestruturados com essa espessura.

Quando aplicamos campo externo na direção y não há mudanças comparadas com a rota de campo externo aplicado em x, de mesma maneira que foi explicado no caso de nano- cilindro isolado para as respectivas rotas. Porém, ao aplicarmos o campo externo na direção z, existe uma região considerável de formação de vórtices, como mostrado no diagrama da esquerda da figura 3.70. A fase AF é formada devido a forte interação relativa entre os na- noelementos, assim, os momentos magnéticos de um dos nanoelementos obedecem ao sentido das linhas de campo dipolar do outro. Quando existe condições favoráveis a nucleação de vórtices para nanoclindro isolado, onde o campo dipolar devido a estrutura interna dos nano- cilindros proporciona um espaço para o surgimento de vórtices, torna-se viável em pares de nano-cilindros, a fase VAF, em uma parte do diagrama 3.70 onde, é claro, controlada pela dis- tância ε. Mesmo assim, percebemos nessa figura, uma pequena região onde para as mesmas condições geométricas dos nano-cilindros isolados, o vórtice foi aniquilado, prevalecendo a fase AF, isso comprova a forte contribuição de cada parâmetro envolvido nesses sistemas, a natureza de cada configuração magnética requer certo cuidado com sua análise.

As curvas caraterísticas para pares de nano-cilindros extraidos desse diagrama serão específicas a seguir. A curva de magnetização da figura 3.71 nos mostra a evolução da magne- tização que teve inicialização paralelamente ao eixo z, como é mostrado no mapa de spins dos momentos magnéticos em campo externo alto na figura 3.72 à configuração AF em remanência, mostrada na figura 3.73, para pares de nano-cilindros de dimensões Py D = 51 nm, h = 12 nm e ε = 6 nm . O fato da magnetização no ponto de remanência ser zero nos diz que ela se encontra totalmente no plano xy.

Figura 3.70: Comparação entre os diagramas de fases magnéticas de diferentes rotas (campo externo aplicado na direção x e z, respectivamente) para pares de nano-cilindros de Py. Os nano- cilindros na região inferior dos diagramas representam as fases magnéticas considerando um único nancilindro para os respectivos diâmetros. As regiões sombreadas significa regiões onde antes na situação de único nano-cilindro os estados magnéticos são uniformes. Uma vez que a região em branco diz que no estudo de único nano-cilindro, obtinhamos nucleação de vórtice. Identificamos no lado direito, rota x, a aniquilação total do vórtice, tomando lugar o estado uniforme AF. Já para rota z, temos a aniquilação do estado vórtice somente para espaçadores com espessura menor que 9 nm e diâmetros inferiores a 40 nm, neste último caso já era de se esperar uma vez que o elemento isolado não tem espaço suficiente para gerar vórtice. Os vórtices duplos para estas dimensões são do tipo AF.

Figura 3.71: Curva de magnetização de pares de nano-cilindros Py D = 51 nm h = 12 nm ε = 6 nm.

Figura 3.72: Estados magnéticos dos pares de nano-cilindros de Py em campo externo alto, destacados na figura 3.71 para a rota campo externo aplicado na direção de z.

Figura 3.73: Estados magnéticos dos pares de nano-cilindros de Py em remanência, destacados na figura 3.71 para a rota campo externo aplicado na direção de z. destacado na figura 3.71

A fase VAF tem curva de magnetização semelhante da situação anterior, apesar de ter- mos uma pequena porção (núcleo do vórtice) paralela a z, a fase remanente se dá com magne- tização aproximadamente igual a zero (vê figura 3.74). As configurações magnéticas evoluem nessa curva de fase perpendicular ao plano xy, figura 3.75, ao estado VAF com polaridades iguais, vê figura 3.76 isso se dá ao fato de campo externo aplicado na direção z.

Figura 3.74: Curva de magnetização de pares de nano-cilindros Py D = 51 nm h = 12 nm ε = 6 nm.

Figura 3.75: Estados magnéticos dos pares de nano-cilindros de Py em campo externo alto, destacados na figura 3.74 para a rota campo externo aplicado na direção de z.

Figura 3.76: Estados magnéticos dos pares de nano-cilindros de Py em remanência, destacados na figura 3.71 para a rota campo externo aplicado na direção de z. destacado na figura 3.74

Para nano-cilindros de Py com espessura h = 21 nm, temos destacado sequências de fases representadas na tabela 3.3.

Tabela 3.3: Estados magnéticos remanentes para diferentes valores de ε (nm) em nano-cilindros [Py21nm/NMε(nm)/Py21nm] para campo externo aplicado na direção x.

Campo Externo (eixo − x)

Diâmetro AF DV VAF VFM

81 nm 1 - 12 − 13 - 30 − 93 nm 1 - 15 − 16 - 30 − 129 nm 1 - 15 − 16 - 30 −

Notamos através dos resultados apresentados acima que os perfis das fases magnéticas são altamente ajustáveis pela maneira em que preparamos inicialmente o sistema em estudo. O

aumento artificial da anisotropia do material dado pelas condições iniciais de preparo pode cau- sar diferenças perceptíveis nas diferentes rotas de campo externo. Isso é nítido comparando os resultados obtidos para Fe com os obtidos para Py, onde temos para o Fe resultados que revelam a assimetria do núcleo devido a competição entre sua anisotropia uniaxial e o campo dipolar, onde indicam de grande impacto para aplicação tecnológica em dispositivos nano-oscilantes.

HISTERESE TÉRMICA DE FM/NM/FM INTERAGENTES

4.1

Introdução

Histerese Térmica têm sido, recentemente investigada em ligas (Demirtas, Camley & Koymen (2005)), multicamadas (Andrés et al. (2008)), filmes de terra rara (Dantas, Camley & Carriço (2006)) e nanoelementos de ferro acoplados magneticamente (Dantas et al. (2007)). Nesse capítulo trataremos de um estudo teórico de pares de nanoelementos ferromagnéticos [Fe e permalloy (Ni80Fe20)] separados por uma fina camada de um material não magnético.

A histerese térmica origina-se da competição entre a forte interação dipolar como também do ajuste natural dos estados magnéticos em baixas temperaturas pelo acoplamento deste a um substrato antiferromagnético.

4.2

Descrição do sistema

A importância do estudo de sistemas nanoestruturados vem sendo discutida desde o primerio capítulo. Diferentes sistemas estão sendo abordados neste trabalho como os pares de nanocilindros tratados no capítulo anterior. Porém, olhando de um ponto de vista diferente, abordaremos neste capítulo o cenário das memórias magnéticas de acesso aleatório (MRAMs). Sua estrutura básica consiste em uma junção magnética de tunelamento de spins, em que temos um empilhamento de camadas magnéticas, onde uma das tais possui magnetização fortemente influenciada pela presença de um substrato antiferromagnético, e, a outra com magnetização livre para mudar de direção e sentido para armazenar a informação, separadas por uma fina camada não magnética a qual permite tunelamento de spins. Um fato importante é, dependendo

da intensidade de corrente que atravessa esta junção, possam ocorrer variações na configuração magnética através do aquecimento, as quais serão irreversíveis no processo de resfriamento. Consequentemente, venha causar forte influências nos processos de leitura e escrita da memória (Namkoong & Lim (2009)).

Existem várias tipo de células de memórias magnéticas de acesso aleatório. As memó- rias magnéticas convencionais apresentam o processo de leitura e escrita de dados através de dois campos de Oersted. O processo de leitura se dá por uma corrente que passa paralelamente ao eixo fácil da camada livre, gerando um campo magnético que tira a magnetização desse eixo, em seguida para escrita, outra corrente é ligada através de um transitor, atravessando a cé- lula, gerando um campo magnético que reorienta o momento magnético gravando a informação (Maffitt et al. (2006)).

Outro tipo de MRAM, é a memória de acesso aleatório de transferência de torque por meio do spin (SST - MRAM), criada pela empresa Grandis. A transferência de torque por meio da rotação do spin através de uma corrente foi previsto teoricamente em 1989 (slonczewski (1989)), tendo despertado maior interesse em 1996 quando slonczewski e Beger em trabalhos independentes determinam que uma corrente fluindo perpendicular ao plano de um filme pode gerar um torque na magnetização devido a transferência de spin, suficientemente forte capaz de reorientar a magnetização de uma das camadas magnéticas (Slonczewski (1996)). As primeiras medidas medidas experimentais do efeito de transferência de spin em multicamadas magnéticas foi em 1998 (Tsoi et al. (1998)), e, em nanopilares, em 2000 (Katine et al. (2000)). Porém, a corrente elétrica necessária para escrever os dados ainda era muito alta trazendo limites para a fabricação de qualquer dispositivo prático.

O estudo da união entre transferência de torque de spin à junções de tunelamento mag- nético, tem-se propocionado resultados na redução drástica nessa corrente, isso teve maior im- pulso devido a vasta investigação de novos materiais magnéticos e novas arquiteturas para a construção de modernas MRAMs. Porém, a densidade de corrente mínima para a reversão da magnetização da camada livre é na ordem de 107 _A/cm2_{, a qual produz uma variação de}

temperatura na junção magnética de △ = 250C (Stainer et al. (2014)).

Um dos efeitos causados pelo aquecimento desse sistema é a histerese térmica. Os estados magnéticos evoluem no processo de aquecimento, onde os dados serão gravados, no entanto poderão não ser recuperados no processor inverso (processo de resfriamento), havendo uma perda de informações em certos pontos do ciclo. Para analisarmos esta situação, ou de uma maneira preventiva para que não haja histerese térmica, vários fatores deverão ser levados em conta nessa investigação, como os parâmetros intrínsecos da junção (dimensões, materiais) e os magnéticos como as competições das energia envolvidas no sistema.

O sistema consiste de um par nanoelementos elípticos Ferromagnéticos (NE1 e NE2),

onde NE1 está acoplado com substrato AF (NiO) não compensado (magnetização de sentidos

opostos em sub-redes distintas), como é mostrado na figura 4.1. A base da tri-camada está projetada no plano xy enquanto as espessuras estão projetadas no eixo z, dessa forma o eixo de anisotropia uniaxial está ao longo de x. A energia de troca de acoplamento na camada da interface do nanoelemento de Ferro (NE1na figura 4.1 ) com spins do substrato antiferromagné-

tico são representados por um campo de troca, atuando nos spins da interface do NE1. Usamos

célula de simulação cúbica de dimensão d = 5 nm, em que densidade de energia é descrita pela equação 2.26.

Figura 4.1: Representação esquemática do sistema de dois cilíndros (F/NM/F). Onde NE1 re-

presenta o nanoelemento 1 e NE2 representa o nanoelemento 2, como os parâmetros relevantes

a nossa investigação, como D (diâmetro), h (espessura dos respectivos nanoelementos) e Eta (espaçamento não magnético).

A intensidade do campo de interface é calculada da seguinte forma Hint= Jint < SAF >

/gµBn⊥, onde < SAF > é a média térmica dos spins na interface AF, n⊥ é o número de

camadas atômicas ferromagnéticas dentro da célula de simulação. Jinté a energia de troca na

interface. Em baixas temperaturas, escolhemos Hintna ordem do campo de troca do ferro com

suas células vizinhas (5.88 KOe).

(1998)), frequentemente usado para fins de polarização. < SAF > é calculada através da fun-

ção de Brillouin para S = 1 e todas coordenadas dos spins do NiO. Temos na figura 4.2 a curva da média térmica dos momentos magnéticos do substrato antiferromagnético AF (NiO) calcu- lada pelo nosso programa descrito no capitulo 2, em que informa como a ordem magnética desse material evolui com a temperatura até desaparecer na temperatura de 525 K. A tempe- ratura de transição do Ferro é 1043 K, logo não vai sofrer efeitos perceptíveis em certa faixa de temperatura, ocorrendo assim efeitos mais concentrados na interface. O cálculo da média térmica de dois spin do material AF foi descrito na seção 2.6.1.

Figura 4.2: Curva da média térmica dos momentos magnéticos do substrato NiO. Mostra que nossas simulação estão de acordo com a natureza do material, onde a ordem magnética do substrato AF evolui com a temperatura, sendo destruida em grande temperatura, no caso do NiO, em sua temperatura de Nèel (525 K) (Heijden (1998)).

4.3

Resultados

O foco da nossa investigação está em analisar dois estados especiais em baixa tempe- ratura (dois tipos de inicializações ao ciclo térmico). O estado paralelo (PS), com magnetização dos nanoelementos praticamente paralelo, entre si, ao longo da direção do campo de interface. E o estado antiparalelo, em que a magnetização do nanoelemento (NE1) se alinha com o campo

de interface (nanoelemento de referência), onde nos dá uma configuração oposta em relação ao segundo nanoelemto (NE2)(camada livre).

alta excentricidade, próximo a temperatura ambiente, é grande e depende quase inteiramente das dimensões dos nanoelementos. Além disso, dependem da separação relativa destes, que é da ordem de 1 nm, tais como são usados em células de memórias de junções magnéticas de transferência torque-spin (MTJs), onde a interação dipolar mútua requer magnetização opostas entre os dois nanolementos. Logo, podemos antecipar, que os efeitos térmicos são mais intensos na configuração (PS).

Consideramos três pares de nanolementos com espessuras de 10 nm e dimensões 145 nm x 65 nm, 135 nm x 65 nm e 125 nm x 65 nm, usando espessuras da camada não-magnética em torno de 1 nm sendo um dos nanoelementos ferromagnéticos acoplados a um substrato an- tiferromagnético não compensado (NiO). Calculamos os estados magnéticos de equilíbrio, par- tindo de temperaturas baixas (0 K) e indo até temperaturas superiores à temperatura de Nèel do substrato NiO, em seguida, procedemos com o ciclo térmico (inverso) na curva de resfriamento. Encontramos que para qualquer temperatura, o estado antiparalelo (AS) é fortemente estabilizado pela interação dipolar. Como mostrado na figura 4.3. A intensidade do campo dipolar, para separação de 1 nm, em ambos nanoelementos é em volta de 7.5 KOe e está ori- entado paralelo com a magnetização. O resultado disso, o perfil da curva de magnetização, não varia em toda curva de aquecimento. Portanto, o estado (AS) não exibe histerese térmica. Focalizamos nossos estudos na configuração paralela.

Figura 4.3: (a) Perfis dos estados magnéticos dos nanoelementos NE1 e NE2, em campo nulo

e temperatura de 0 K. (b)Perfil do campo dipolar, onde y = 0, de nanoelementos elípticos de Ferro de espessura de 10 nm, com dimensões 135 nm x 65 nm, separados 1.1 nm e Hint =

1.KOe mostram-se na configuração antiparalela. A escala de cores refere à intensidade do campo dipolar, conforme legenda.

Na figura 4.3, mostramos o mapa de campo dipolar no plano xz, contendo o par de nanoelementos de dimensões 135 nm x 65 nm x 10 nm na configuração antiparalela. O campo dipolar é paralelo ao plano da magnetização e atinge 7.5 KOe dentro deles. Devido ao forte acoplamento dipolar, o estado antiparalelo não é afetado pela intensidade do campo de troca de interface. Com isso, começando com temperaturas baixas e aquecendo o sistema, o estado antiparalelo não apresentará histerese térmica, mantendo o sistema conforme a figura 4.3.

A estabilidade térmica do estado paralelo depende fortemente da energia de troca da interface. Existe um valor de temperatura, em que acima dele, o campo de troca de interface não será suficiente forte para permanecer estável o estado paralelo para baixas temperaturas. Nessas condições, a fase magnética é controlada pelo campo dipolar. A anisotropia de forma devido aos efeitos dipolares pode ser suficiente forte para estabilizar os estados de altas temperaturas

para os estados de baixa temperatura no processo de resfriamento desse ciclo térmico. Situações típicas serão mostradas nas figuras a seguir.

Na figura 4.4, mostramos a magnetização de um par de nanoelementos 135 nm x 65 nm x 10 nm separados por 1.1 nm, para campo de troca de interface, em baixa temperatura, de 1.18 KOe. O estado em baixas temperaturas (100 K) é mostrado no detalhe desta figura, onde consiste de um par com estado S paralelos. Ambos nanoelementos tem os spins orientados em torno da direção do campo de interface, exceto por uma pequena área próxima ao eixo principal (eixo maior da elipse). Essa fase é mantida, com poucas alterações até 275 K, onde ocorre a transição para o estado antiparalelo. Não ocorrendo futuras variações até 600 K. Este estado antiparalelo é fortemente estabilizado pela interação dipolar entre os nanoelementos e permanece estável, durante a curva de resfriamento, até baixas temperaturas. Assim, vemos claramente que o sistema não volta a sua configuração inicial.

Figura 4.4: Histerese térmica de um par de nanoelementos elípticos de Ferro, de espessura 10 nm e dimensões de 135 nm x 65 nm, separados 1.1 nm e Hint= 1.18 KOe. O ponto (a) na curva

mostra o perfil magnético do par de nanoelementos em baixas temperaturas. A escala de cores representa o angulo da magnetização com respeito ao eixo z.

Na figura 4.5, mostramos a magnetização de um par de nanoelementos 125 nm x 65 nm separados por 1.1 nm para campo de interface, em baixas temperaturas, de 5.88 KOe. Em baixa temperatura (100 K), os estados de um par de nanoelípses consistem, aproximadamente, de estados aproximadamente uniformes (Buckle) paralelos, como é mostrado no detalhe (a),

com um arranjo paralelo de spins no nanoelemento, exceto por uma pequena fração próxima das bordas ao longo do eixo principal. A fase de baixas temperaturas é mantida sem muitas mudanças até (T = 249 K) quando a magnetização é reduzida a 50% do seu valor, devido a nucleação de um vórtice centrado em NE2, como no detalhe da figura (b). Ao aumentar

ainda mais a temperatura, existe outra pequena alteração na magnetização devido ao movimento do vórtice. Além das pequenas alterações na posição do vórtice, o estado vórtice permanece estável, na curva de resfriamento, até baixas temperaturas. Neste caso temos uma histerese aberta, o seja, os estados magnéticos iniciais e finais são diferentes, ao contrário da próxima figura.

Figura 4.5: Histerese térmica de um par de nanoelementos elípticos de Ferro, de espessura 10 nm e dimensões de 125 nm x 65 nm, separados 1.1 nm e Hint= 5.88 KOe. O ponto (a) na curva,

mostra o perfil magnético do par de nanoelementos em baixas temperatura. A escala de cores representa o angulo da magnetização com respeito ao eixo z.

Na figura 4.6, mostramos a magnetização de um par de nanoelementos com dimensões de 145 nm x 65 nm, separados por 1,0 nm, com campo de troca de interface de 1.18 KOe, para baixas temperaturas. O estado magnético para temperatura (100 K) consiste de um par, aproximadamente, de estados S paralelos, com arranjo dos spins paralelo dos nanoelementos, exceto por uma fração próxima das bordas ao longo do eixo principal. Ao aumentarmos a temperatura, a magnetização de ambos nanoelementos rotacionam (em sentidos opostos), even- tualmente chegando em um estado antiparalelo perpendicular (twist), que é mostrado em (b),

para uma temperatura de T = 500 K. Não existe mudanças até T = 600 K. Durante o ciclo de resfriamento o estado perpendicular permanece estável até T = 400 K, quando uma nova transi- ção começa a ocorrer. Note que este caso de curvas de histerese térmica não afetam os estados correspondentes à temperatura ambiente.

Figura 4.6: Histerese térmica de um par de nanoelementos elípticos de Ferro, de espessura 10 nm e dimensões de 145 nm x 65 nm, separados 1.0 nm e Hint= 1.18 KOe. O pont(a)na curva,

mostra o perfil magnético do par de nanoelementos em baixas temperatura. A escala de cores representa o angulo da magnetização com respeito ao eixo z.

A histerese térmica destes sistemas origina-se do fato que, aquecendo o sistema, em torno da temperatura de Nèel do substrato, há uma queda na intensidade do campo de interface permitindo que o sistema (tanto NE1 quanto NE2 ) ajuste seus estados magnéticos para atender

as tendências impostas pela forte interação dipolar. Os estados em baixas temperaturas ficam instáveis quando os mesmos são submetidos à temperaturas próximas da temperatura de Nèel e o sistema tenta se orientar em outra fase, que é controlada pelas propriedades intrínsecas dos pares de nanolementos e pela interação dipolar entre elas. Se o campo dipolar for suficiente- mente forte para competir com a energia de troca de interface, os estados magnéticos em altas

temperaturas podem permanecer estáveis, assim como em baixas temperaturas, durante o ciclo de resfriamento. A sequência de estados no ciclo de aquecimento podem ser diferentes das do ciclo de resfriamento, o que nos dá a histerese térmica.

Os resultados acima tem mostrado a influência da temperatura no perfil de diferentes estados magnéticos em sistemas que são acoplados a um substrato AF, onde, dependendo tam- bém dos parâmetros intrisecos das nanoestruturas, pode ocasionar hiterese térmica. A largura da hiterese térmica, bem como a mudança da magnetização durante o ciclo térmico são ajutavéis a esses parâmetros, como também a intensidade do campo de troca de interface e a distância relativa entre os pares de nano-elipses. Obervamos que os resultados atuais podem ser valiosa para a criação de células de memórias MTJ.

CONCLUSÕES E PERSPECTIVAS

Investigamos nanoestruturas magnéticas de sistemas do tipo pilar consistindo de duas camadas Fe, espaçadas por uma camada não magnética. Abordamos duas situações com fins tecnológicos diferentes: pares de nanocilindros acoplados via campo dipolar para fins aplica- tivos em nano-osciladores magnéticos, uma vez que percebemos nesse cenário, mudanças per-