Şehir Rekabetçiliğini Kavramsal Olarak Açıklayan Modeller ve Çalışmalar

Nas turmas A e B aplicou-se a atividade com duração aproximada de 50 minutos. As turmas foram divididas em grupos de 4 a 5 alunos. Utilizaram-se

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bolas de isopor de vários tamanhos e palitos de dente, ambos os materiais trazidos pelos próprios alunos.

O experimento consiste em estabelecer relações matemáticas com as bolas de isopor, ou seja, duas bolas de isopor anteriormente separadas somam duas bolas. Após a junção destas bolas com o palito de dentes, temos um outro grupo de bolas que, também tem a soma total de duas bolas.

Em face deste fato, solicitou-se aos alunos que fizessem várias dessas relações matemáticas utilizando-se tamanhos diferenciados de bolas de isopor e utilizando-se várias junções com o auxílio do palito de dentes.

A seguir, pediu-se aos mesmos que estabelecessem valores de peso para cada uma das bolas considerando-se também o seu tamanho. Ao final do experimento, transpôs-se o experimento para o conceito pretendido.

4.2.2.3 Resultados e Discussão

Quando os alunos trabalharam com as bolas às quais foram atribuídos valores arbitrários adimensionais e não valores em peso, os resultados foram satisfatórios, obtendo-se sempre os mesmos valores antes e depois das uniões com os palitos, mesmo porque à primeira vista, esta união e o somatório das bolas acarreta uma percepção intuitiva e visual, ou seja, fica claro de se enxergar que uma bola mais uma bola, só pode resultar em duas bolas. Isto supera em parte o problema de transpor o raciocínio para o abstrato e microscópico já que o aluno manuseia algo macroscópico e concreto. Assim ocorre quando se aumenta o número de bolas e o número de uniões, ou quando se aumenta o tamanho das bolas.

Quando se estabelecem massas em gramas para as bolas, o raciocínio do aluno torna-se um pouco mais complexo. Por exemplo, quando se tem uma bola grande, de massa estabelecida de 10 gramas e soma-se esta bola com outra menor considerada de 1 grama, o aluno não considera a noção de quantidade de cada um dos componentes, mas representa esta união como sendo a do item anterior, ou seja, duas bolas dando duas bolas, não relacionando que havia 11 gramas anteriormente e haverá onze gramas no final.

Houve a intervenção do professor que solicitou aos alunos que prestassem atenção na quantidade de gramas que havia anteriormente e não na

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quantidade de bolas, e que depois de observado isto, tentassem as uniões novamente.

Alguns grupos de alunos, ao invés de simplesmente juntarem as bolas com o palito de dentes, acharam mais fácil representar os 11 gramas obtidos, com uma outra bola de tamanho diferente do tamanho das bolas iniciais (alguns apresentaram uma bola de tamanho maior, representando a soma das duas bolas, outros alunos apresentaram uma bola intermediária entre as duas bolas iniciais), perguntando se isto era possível.

Após a análise de todos os resultados obtidos pelos grupos e posterior discussão dos mesmos, o professor começou a considerar que esta idéia poderia ser transportada para o conceito da Lei de Lavoisier. Foi apresentado o conceito e o aluno foi convidado a representar algumas das reações apresentadas no quadro negro com o auxílio das bolas de isopor e dos palitos de dentes.

Os mesmos resultados foram obtidos, ou seja, eles conseguiam representar a quantidade de matéria existente antes e depois da reação, porém alguns grupos insistiam em apresentar os resultados com bolas de diferentes tamanhos sem utilizar as que estavam utilizando anteriormente.

Este aspecto chamou a atenção, pois há uma concepção de transformação de duas bolas de isopor (átomos ou elementos) em uma bola de isopor só (um composto), quando se estabeleceram massas às bolas de isopor. Cabe lembrar que esta imagem não é realizada por alunos de nível superior, quando submetidos ao mesmo experimento, provavelmente por que já conheciam o conceito.

A Figura 4.7 apresenta a representação de um dos grupos para a simulação da Lei de Lavoisier. Alguns grupos imaginam C, como uma espécie de continuidade de A + B. Ou seja, inicialmente, os grupos tinham a bola A e a bola B, ao invés de chamarem a união de A e B de C, representaram a reação com C sendo uma continuidade de A + B.

Nota-se que os alunos, neste caso específico, não diferenciam reagentes de produtos e que a bola C é maior, porque é a somatória dos tamanhos das bolas A e B. Talvez a representação seja feita desta forma, considerando-se que o palito que liga a bola B à C, seja a representação da seta da equação na legenda da Figura 4.7. No entanto, não se pode considerar que o aluno já soubesse que

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reagentes e produtos coexistam no sistema, mesmo porque o conceito de equilíbrio não havia sido apresentado aos mesmos, ao contrário dos alunos de nível superior.

FIGURA 4.7 – Representação de alguns dos grupos da reação A + B→ C.

Considera-se, portanto, que o aluno represente dessa forma, concebendo que a união dos dois reagentes só pode gerar uma substância diferente das originais, sem ainda considerar a massa em gramas, representando esta união dos dois reagentes, com uma continuidade construída da forma: “uma coisa leva à outra.”

A partir deste ponto, sugerir ao mesmo que a massa inicial é igual a final, torna-se simples e rápido de mostrar e explicar. Não houve diferenças significativas entre as representações da Lei de Lavoisier dos alunos da rede pública e da rede particular.

Um questionário foi apresentado ao aluno sobre conceitos relacionados à Lei de Lavoisier, que foram respondidos corretamente e exemplificados a contento. A seguir é apresentada uma resposta, expressa por um aluno de uma sala de aula da Turma B, com o objetivo de exemplificar a explicitação de idéias, por meio de perguntas diretamente ligadas ao conceito:

Pergunta: O que você entende que seja a Lei de Lavoisier. Exemplifique.

“Eu entendo que é o seguinte: antes do composto reagir com o outro composto, se você somar os dois, a quantidade deles em peso (sic) vai ser um valor. Depois que eles reage (sic) o valor continua igual, pois os dois que tinha (sic) antes se transforma (sic) em um outro composto. O Lavoisier disse que isso é uma lei, ou seja, tudo que existe antes de uma reação, é o que vai existir depois de tudo reagir de novo, não existe perda de nada, igual no caso das bolinhas, que o que havia antes, é o que havia depois.

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Pode-se comparar a resposta acima com uma explicação comum em um livro didático:

“A quantidade em massa do composto antes da reação será a quantidade em massa após a reação, não existindo nem ganho nem perda de massa. Um exemplo é a reação de combustão do etanol.”

A resposta do aluno, que reflete a maioria das respostas dos alunos de ambas as turmas, apesar de não ser concatenada, descreve todo o processo de construção da própria lei. Há também a presença no primeiro caso de uma linguagem que utiliza o senso comum e no segundo caso, uma linguagem considerada científica. Infelizmente, apesar do conceito estar apresentado relativamente de forma correta, encontra-se mal escrito, o que, diga-se de passagem vem sendo uma realidade e uma constante nas respostas obtidas

No entanto, a linguagem comum apresentada é baseada em experiências do próprio aprendiz. Já a linguagem científica do segundo caso é uma linguagem peculiar à ciência química. A ludicidade parece ter tido um papel fundamental também neste caso, quando se desobriga o aluno do compromisso de aprender. Foi dito a eles que ousassem e que antes de tudo se divertissem, sem se preocupar com o horário, apesar deste ser uma grande preocupação dos professores. Tal orientação como um requisito do jogo e da ludicidade teve efeito bastante positivo.

Finalmente, é importante destacar que os resultados obtidos nas turmas de ensino médio repetem os resultados obtidos em nível superior que serão apresentados a seguir, quanto à participação total dos alunos nas atividades e, principalmente, quanto à disciplina em sala de aula, aspecto esse de fundamental importância e uma das principais queixas dos professores que participaram do curso de aperfeiçoamento no Programa Pró-Ciências oferecido pelo Departamento de Química - UFSCar78_.

4.2.3 O Jogo Lei de Lavoisier em Nível Universitário