ERZURUM KARASU NEHRİNDE ÇO, KOİ, ORG-N VE ORG-P’UN MATEMATİKSEL MODEL YARDIMI İLE TAHMİN
EDİLMESİ
Ensar OĞUZ*, Bülent KESKİNLER**
*Atatürk Üniversitesi, Çevre Sorunları Araştırma Merkezi, 25240/Erzurum
**Atatürk Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, Çevre Mühendisliği Bölümü, 25240/Erzurum
Geliş Tarihi : 12.04.2001
ÖZET
Matematiksel nehir modelleri nehir sistemlerini en kısa yoldan tanımlayan modeller olarak bilinmektedir. Bu çalışmada kurulan matematiksel model tek boyutlu olup, nehir ve deşarj parametrelerini kesitler arası mesafeye bağlı olarak simüle etmekte ve mesafe ile konsantrasyon arasındaki ilişkinin nasıl değiştiğini göstermektedir.
Matematiksel modelin kurulmasında topografik yapı, sanayi ve endüstriyel kuruluşların deşarj karakterleri ve yerleri, çeşitli sızıntı ve drenaj noktaları, nehire boşalan dere ve çaylar dikkate alınmıştır. Modelde kullanılan bilgisayar programı türetilen diferansiyel denklemlerin kullanılması ile elde edilmiştir. DSİ’ den temin edilen hidrolik parametreler ve çeşitli kinetik sabitler bu denklemlerde kullanıldıktan sonra ilgili parametrelerin bilgisayar programı vasıtası ile çözümü sağlanmıştır. Elde edilen matematiksel model nehrin çeşitli yerlerinden alınan örneklerin kimyasal analiz sonuçları yardımı ile kalibre edilmiş ve daha sonra yapılan analiz sonuçları ile teorik sonuçların uyumu kontrol edilmiştir. Elde edilen sonuçlar belirlenen matematik modelin oldukça uyumlu olduğunu göstermiştir. Bu model ile ÇO, KOİ, ORG-N ve ORG-P'nun nehir boyunca değişimi tahmin edilmiştir.
Anahtar Kelimeler : Çözünmüş oksijen modeli, KOİ modeli, ORG-N modeli
TO BE ESTIMATED (DO, COD, ORG-N VE ORG-P) IN THE KARASU RIVER IN ERZURUM WITH HELP THE CONSTRUCTED MATHEMATICAL MODEL
ABSTRACT
The mathematical river models have been known describing the systems of river by the shortest way. The mathematical model wed in this study had unique diamension. It was able to simulate the parameters of river and disharge depending on the distance between the segments and also to show the relation between the concentration and the distance. The mathematical model was construded as considering the topographical sturucture, the disharge charectiristics and the places of endüstrial plants and small companies, various points of dranage and leakage and the various streams discharged to river. The computer programme used in the modelling was constructed to solve the differantial equations. The related parameters were calculated by using the computer programme after applying the hydrolic works and kinetic constants to the equations. The constructed mathematical model was calibrated by using of the chemical results of the samples taken from the various points at different places, then the relation of between the analyzing end oretical results was controlled.
These results showed that the constructed mathmatical model was fitting well. The variations of DO, COD, ORG-N, ORG-P have been estimated along the Karasu river in Erzurum with this model
Key Words : Dissolved oxygen modelling, COD modelling, ORG-N modelling
1. GİRİŞ
Nüfus artışı, sanayileşme ve ziraatta sentetik gübre kullanılması, çevre ve özellikle su kaynakları üzerindeki zararlı tesirlerini arttırmıştır. Gerek yerleşim bölgeleri ve sanayiden gelen atık sular, gerekse tarım alanlarının drenaj suları azot, fosfor ve karbon gibi besi maddelerini yüzeysel sulara taşımaktadır. Kaynaklara giren bu besin maddeleri su ortamındaki fiziksel, kimyasal ve biyolojik olaylara tesir ederek sistemin ekolojik dengesini değiştirmektedir. Yakın zamanlara kadar su kirliliğinin incelenmesi sağlık acısından ele alınmıştır. Her şeyden önce toplumların ihtiyacı olan sağlıklı içme ve kullanma suyunun temin edilmesi gerekmektedir. Bugün su kirlenmesi sadece sağlık yönünden değil, kaynakların korunması ve en uygun bir şekilde kullanılması yönüyle de ele alınmaktadır.
İhtiyaçların zamanla artmasına karşın su kaynaklarının sınırlı oluşu, yüzeysel suların uygun bir şekilde kullanılmasının önemini giderek arttırmaktadır. Yüzeysel suların bugün ve gelecekteki kullanımını tehdit eden etkenler arasında en önemli yeri, besi maddeleri, özellikle azot ve fosfor bileşenleri almaktadır. Bu nedenle, son zamanlarda su kaynaklarına giren besi maddeleri ve oluşturduğu etkiler konusunda çok sayıda çalışma yapılmıştır. Su kaynaklarının çeşitli amaçlar için kullanımı farklıdır. Bu durumda söz konusu kaynağın en uygun şekilde kullanımının belirlenebilmesi, değişik kullanma şekillerinin ve havzadaki farklı faaliyetlerin su kalitesine olan etkilerinin önceden tahmin edilmesine bağlıdır.
Bunun için su ortamındaki fiziksel, kimyasal ve biyokimyasal olayların incelenmesinde, analizinde ve kirletici madde miktarlarının önceden tahmin edilmesine yarayan matematiksel modellerin geliştirilmesi önemli bir konudur. Geliştirilen matematiksel modeller, geçmişteki verilerin incelenmesinde, mevcut durum analizinde ve gelecekteki ihtiyaçların plan ve projelendirilmesinde çok önemli bir şekilde kullanılmaktadırlar.
Matematiksel modeller, sürekli gelişim halinde bulunan çevrenin dinamik özelliklerini yansıtmalıdır. Matematiksel modeller doğal kaynakların plânlanmasında büyük bir potansiyele sahiptir. Modellerin su kalitesi kontrolündeki önemi geniş bir şekilde araştırılmıştır. Özellikle son yıllarda bilgisayar donanım ve yazılımındaki hızlı gelişmeler çevre mühendisliği alanında kullanımını önemli ölçüde arttırmıştır. Bu konuda literatürde pek çok çalışmaya rastlanmaktadır. Su kalite modellerinin temel kavramları incelenirken, gözlenen ve beklenen değerler arasında etkileşim ilişkisi vurgulanır. Model ile belirlenen teorik değerler ile deneysel değerler arasında korelasyon
arkadaşı, kirletilmiş sularda çözünmüş oksijen eksikliğini hesaplayabilen bir el kitabı hazırlamışlardır. Kirletilmiş nehirlerde oksijen eksikliğini hesaplanması özet olarak bu el kitabında belirtilmiştir. Basit bir model için (Strecter-Phelps) denklemi ile yapılan tanımlama nehirdeki çözünmüş oksijen konsantrasyonlarını tahmin etmek için kullanılabilir (Mcbride and Rutherford, 1983).
Todd, (1984) nehirdeki çözünmüş oksijeni simüle edebilen bir bilgisayar programı hazırlamıştır.
Crabtree (1986) iki nehir kalite modelini İngilterede K.Blackwater’a uygulayarak bu iki model arasındaki korelasyonu incelemiştir. Van Pagee (1986) bir su kalite matematiksel modelini Rhine nehrine uygulayarak buradaki kirletici parametrelerin değişimini incelemiştir. Gönenç and Orhun (1985) Sakarya havzasına ait su kalite yönetimi hakkında bir broşör hazırlamıştır. Broşör Nehir modellemesi ile ilgili Modqual bilgisayar programı hakkında detaylı bilgi vermektedir. Nishimura and Ishikawa, (1989) ve arkadaşı kesitlerle ilgili bir fosfat modeli geliştirmiştir. Gökkurt, yüksek lisans tezi çalışmasında modqual bilgisayar programını Sakarya nehrine uygulamıştır (Gökkurt, 1989).
Literatürde daha birçok çalışmaya rastlanmaktadır.
Günümüzde nehirdeki kirlilik parametrelerinin modellemesi ile ilgili bir çok çalışma mevcut olup, değişik paket programlar kullanılmaktadır. Bu çalışmalara ait bir çok örnek literatürde mevcuttur.
Bu çalışmada çeşitli kirletici yüklerin su yatağında meydana getirebileceği etkilerini incelemek için matematiksel model geliştirilip parametreler simüle edilmiştir. Elde edilen sonuçlar, bu tesirlerin önceden tahmin edilmesine imkan sağlamıştır.
Matematiksel modeller genel olarak kütle korunumu prensibine dayanmaktadır. Bu çalışmada her bir parametre için kütle korunumu uygulanarak diferansiyel denklemler geliştirilmiştir. Elde edilen bu matematiksel modeller ile bilgisayar programı yapılmıştır. Erzurum Karasu nehrinden alınan örneklerin analiz sonuçları elde edilen modele uygulanarak model parametrelerinin değerleri hesaplanmış olup, gerçek ve tahmini değerler arasında uyumlu korelasyonun olduğu gözlenmiştir.
1. 1. Nehirdeki Kirlilik Parametrelerinin Hesaplanmasında Kullanılan Tek Boyutlu Bilgisayar Programı
Bu çalışmada kurulan matematiksel model tek boyutlu olup, nehir ve deşarj parametrelerini kesitler arası mesafeye bağlı olarak simüle etmekte ve mesafe ile konsantrasyon arasındaki ilişkinin nasıl değiştiğini göstermektedir. Matematiksel modelin kurulmasında topografik yapı, sanayi ve endüstriyel kuruluşların deşarj karekterleri ve
boşalan dere ve çaylar dikkate alınmıştır. Modelde kullanılan bilgisayar programı türetilen diferansiyel denklemlerin kullanılması ile elde edilmiştir. DSİ’
den temin edilen hidrolik parametreler ve çeşitli kinetik sabitler bu denklemlerde kullanıldıktan sonra ilgili parametrelerin bilgisayar programıyla çözümü sağlanmıştır. Elde edilen matematiksel model, nehrin çeşitli yerlerinden alınan örneklerin kimyasal analiz sonuçları yardımı ile kalibre edilmiş ve daha sonra yapılan analiz sonuçları ile teorik sonuçların
uyumu kontrol edilmiştir.
Kurulan modelde nehire yapılan iki deşarj arası tek kesit olarak düşünülüp, kirletici parametrelerin hesaplanması buna göre yapılmıştır. Modelin uygulandığı Karasunun Coğrafi haritası aşağıda Şekil 1’de verilmiştir.
Modelde teorik değerlerin hesaplanmasında kullanılan matematiksel algoritma Şekil 2'de gösterilmiştir.
Şekil 1. Erzurum Karasu havzasının genel coğrafi durumu
Şekil 2. Nehirdeki kirlilik parametrelerini hesaplamada kullanılan algoritma
Modelde kullanılan diferansiyel eşitlikler; oksijen ile besin maddesi arasındaki etkileşimden
faydalanılarak türetilmiştir. Oksijen ile besin maddesi arasındaki ilişki Şekil 3’de gösterilmiştir.
Şekil 3. Modele göre oksijen ile nütrient arasındaki etkileşim
Oksijenle besin maddesi arasındaki etkileşimden yararlanılarak çalışmada kullanılan eşitlikler aşağıda ifade edilmiştir.
( s ) 1 4 ( 3 4) 3 11 1 62 2
2 A Z N N
H L K K O O dt K
dO= − − − +αµ−αρ −αρ −αβ −αβ (1)
0 0 3 0
0 1 N N
A H dt
dN =αρ −β −β (2)
H K K dt dK
− 5
= (3)
L K ) O O ( dt K dO
1 s
2 − −
= (4)
1 4 1 2 2
1 P P
A H dt
dP =αρ −σ −β (5)
Yukarıdaki oksijen-besin maddesi etkileşimi grafiğinden yararlanarak türetilmiş eşitliklerin diferansiyel çözümleri yapılarak modele uygulanmıştır.
(1) ve (4) nolu eşitlikler ÇO’nun hesaplanması için kullanılır. (4)'nolu eşitlik modelde kullanılmıştır.
2. SONUÇLAR
Modelleme çalışmasında model nehrin yalnızca belli bir kesitine uygulanmış olup nehir tek bir kesitten ibaretmiş gibi düşünülmüştür. Çalışmada (ÇO, KOİ, ORG-N ve ORG-P) parametrelerinin tahmini değerleri hesaplanarak gerçek değerler arasında bağlantı kurulmaya çalışılmıştır
2. 1. Sıcaklığın Etkisi
Bir kullanılmış su numunesinin biyokimyasal oksijen ihtiyacının tayin edildiği sıcaklık, genel olarak 20 oC'dir. 20 oC'den faklı bir sıcaklıkta da K reaksiyon sabitinin tayini mümkündür. Bu taktirde Van’t Hoff-Arrhenius tarafından çıkarılmış olan aşağıdaki bağıntı kullanılmaktadır.
20
T K
K = θ (6)
K20 : 20 oC'de Reaksiyon katsayısı KT : T oC'de Reaksiyon Katsayısını göstermektedir. (20- 30) oC'deki sıcaklıklarda θ = 1.056, (4-20) oC'deki sıcaklıklarda θ = 1.135 bulunmuştur. Genellikle Literatürlerde θi için 1.047 verilmekte düşük sıcaklıklar için (T < 20 oC) bu değerin uygun olmadığı görülmüştür. Bu çalışmada kullanılan çeşitli parametrelere ait sıcaklık düzeltme katsayıları Tablo 1'de verilmiştir. Tablo 1. Çeşitli Parametreler İçin Sıcaklık Düzeltme Katsayıları βo için θ 1.047 β1 için θ 1.07 β2 için θ 1.08 β4 için θ 1.06 K2 için θ 1.016 K1 için θ 1.047 K4 için θ 1.07 Kurulan modelde nehire yapılan iki deşarj arası tek kesit olarak düşünülüp, kirletici parametrelerin hesaplanması buna göre yapılmıştır. Modelde kullanılan hidrolik datalar DSİ’den sağlanmış olup Tablo 2’de özetlenmiştir (Anon., 1990). Tablo 2. Nehire Ait Hidrolik Data ve Parametreler Parametreler Nehir Kesit Alanı (m2) 23.4 V (m/sn) 0.5 G (m) 18
H (m) 1.3 T (oC) 15
ÇO (mg/l) 5
BOİ (mg/l) 13
KOİ (mg/l) 20
Org-N (mg/l) 0.0143 Org-P (mg/l) 0 NO3-N (mg/l) 1.421 NO2-N (mg/l) 0.01
Bu çalışmada (ÇO, KOİ, ORG-N ve ORG-P) parametrelerinin tahmini değerleri hesaplanarak gerçek değerler arasında bağlantı kurulmaya çalışılmıştır. Modelde kullanılan (ÇO, KOİ, ORG- N ve ORG-P) parametrelerine ait semboller ve anlamları Tablo 3’de özetlenmiştir.
Hidrolik datalar ve deneysel olarak hesaplanmış parametreler kullanılarak elde edilen teorik değerler ile deneysel değerler arasında çizilen grafikler ve korelasyonlar sırası ile Şekil 4, 5, 6, 7’de verilmiştir.
Tablo 3. Modelde Kullanılan Semboller ve Anlamları
Semboller Kullanılan Sembollerin Anlamları O Çözünmüş oksijen
Os Nehirdeki çözünmüş oksijenin doygunluk değeri
L Biyolojik oksijen ihtiyacı K Kimyasal oksijen ihtiyacı
No Organik azot
N1 Amonyum azotu
N2 Nitrit azotu
A Alg miktarı Z Zooplankton
Ax Nehrin ve deşarj noktalarının kesit alanı Ho Ortalama derinlik
K1 BOİ çürüme hızı K2 Havalandırma sabiti K3 BOİ çökelme hızı K4 Benthal oksijen ihtiyacı K5 KOİ çökelme hızı β1 Birinci Nitrifikasyon hızı β2 İkinci Nitrifikasyon hızı µ: Alg Gelişme hızı ρ Alg Solunum hızı
α1...α6 Stokiyometrik parametreler
4.5 5.5 6.5 7.5
0 150 300 450 600 750 900 1050 1200 1350 1500
Teorik Deneysel
Deneysel değerler = .00001 + 1.0000 * Teorik değerler Correlation: r = .55196
Teorik değerler
Deneysel değerler
4.95 5.05 5.15 5.25 5.35 5.45
5.04 5.1 5.16 5.22 5.28 5.34
Şekil 4. Çözünmüş oksijenin (ÇO mg/l) mesafeye (m) bağlı olarak değişimi ve korelasyonu
16 18 20 22 24
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600
Teorik Deneysel
Deneysel değerler= .00011 + .99999 * Teorik değerler Correlation: r = .24756
Teorik değerler
Deneysel değerler
19.2 19.4 19.6 19.8 20 20.2
19.52 19.56 19.6 19.64 19.68 19.72 19.76 19.8
Şekil 5. Kimyasal oksijen (KOİ mg/l) mesafeye (m) bağlı değişimi ve korelasyonu
0.004 0.0044 0.0048 0.0052 0.0056 0.006 0.0064 0.0068 0.0072 0.0076 0.008
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600
Teorik Deneysel
Deneysel değerler = 0.0000 + 1.0000 *Teorik değerler Correlation: r = .62195
Teorik değerler
Deneysel değerler
0.00476 0.00484 0.00492 0.005 0.00508 0.00516
0.00482 0.00486 0.0049 0.00494 0.00498 0.00502 0.00506
Şekil 6. Organik azotun(ORG-N mg/l) mesafeye
0.063 0.065 0.067 0.069 0.071 0.073 0.075
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600
Teorik Deneysel
Deneysel deðerler = .00000 + 1.0000 * Teorik deðerler Correlation: r = .99300
Teorik değerler
Deneysel değerler
0.0666 0.0674 0.0682 0.069 0.0698 0.0706
0.0666 0.0672 0.0678 0.0684 0.069 0.0696 0.0702
Şekil 7. Organik fosforun ( ORG-P ) mesafeye (m) bağlı değişimi ve korelasyonu
3. TARTIŞMA
Mayıs ayında yapılan modelleme çalışmasında nehir suyundaki ÇO, KOİ, ORG-N, ORG-P’nın mesafeye bağlı olarak değişimi incelenmiştir.
Çalışmada nehir’e yapılan atık su deşarjlarının ilerisinde referans nokta belirlenerek, nehir tek kesitten ibaretmiş gibi düşünüldükten sonra yukarıda açıklanan parametrelerin simülasyonu yapılmıştır. Mayıs ayındaki çalışmada hidrolik parametreler (debi...hız) ve çevre faktörleri (sıcaklık vs) Kışa göre önemli değişmeler göstermektedir. Çalışmada kullanılan hidrolik datalar DSİ den temin edilmiştir. Mayıs 1997’de yapılan çalışmada tahmini değerler ile gerçek değerler arasındaki korelasyonun grafiklerle daha iyi bir şekilde görülmesini sağlamak amacıyla deneysel çalışmalarla elde edilen gerçek değerlerin model denemesindeki sayısı arttırılarak 5’e çıkarılmıştır. Uzun mesafeli model çalışmaları yeterli sayıda teknik elamana ihtiyaç duyduğundan ve elde edilecek tahmini değerlerinin hata payını azaltmak nedeni ile nehire deşarj olunan dere, çay kanalizasyon ve sızıntı sularını dikkate almak sureti ile çalışma mesafesi kısa tutulmuştur. Parametrelere ait korelasyonlar incelendiğinde ORG-P korelasyonu hariç, ÇO, ORG-N ve KOİ’nin
korelasyonun % 90’nın altında olması modelin uyumsuzluğundan değil, gözlenen değerlerden en az iki parametrenin tahmin edilen değerlerin grafiği ile çakışması yani deneysel değerlerin teorik değerlerle elde edilen grafiğin tamamen altında veya üstünde olmamasından kaynaklanmaktadır.
Bu durum ise nehire yapılan şok yüklemelerden yada toprak kaymasından veya nehire deşarj olan bilinmeyen atık su sızıntılarından kaynaklanması ile açıklanabilir. Korelasyonun yanından başka, modelin uyumunu incelemek için parametrelerin max. ve min. hata payları Tablo 4’de gözden geçirilmesi gerekmektedir.
Tablo 4. Deneysel ve Teorik Parametreler Arasındaki Hata Payları
% Hata payı % Min hata % Max hata
ÇO 0.59 5.27
KOİ 0.45 6.6
ORG-N 0.2 4.3
ORG-P 0.29 2.4
Tablo 4 incelendiğinde % hata paylarının düşük olduğu modelin olumlu sonuç verdiği anlaşılmaktadır. ÇO değeri 4 mg/l'nin üzerinde olup alıcı ortam standardının üzerinde bulunmuştur. KOİ değeri çizilen grafik incelendiğinde korelasyonun uyumlu olduğu, KOİ değerinin 70 mg/l olan alıcı ortam standardının altında olduğu bulunmuştur Mayıs ayındaki grafik incelendiğinde yapılan modelin oldukça uyumlu olduğu görülmüştür. Bu çalışmada nehir suyunun üçüncü kalite alıcı ortam standardına uygun olduğu bulunmuştur.
4. KAYNAKLAR
Anonim, 1990. Akım Ölçü Notları Etüt ve Plan Dairesi Başkanlığı, Devlet Su İşleri Genel
Müdürlüğü, Ankara.
Crabtree, R. W. 1986. Comparison of Two River Quality Models, Water Research, 20 (1), 53-61.
Gökkurt, S. 1989. Water Quality Model for Karasu River (Master thesis). Department of Civil Engineering, Technical University, Ankara, P 101 (Yayınlanmamış).
Gönenç, E. I, Orhun, D. 1985. “ Water Quality Management in the Sakarya River Basin Evoluation and Modelling”, İ.T.Ü.
Mcbride, G. B., Rutherford, J. C. 1983. Handbook on Estimating Dissolved Oxygen Depletion in Polluted Rivers, Water and Soil Misscellaneous Publication No. 51, New Zealand.
Nishimura, M., Ishikawa, M. 1989. Mathematical Model of Phosphate Releas Rate from Sediment Considering the Effect of Dissolved Oxygen in Over lying Water , Wat.Res. 23 (3), 351-359.
Tebbut, T. H. Y. 1982. Principles of Water Quality Control, University of Birmingham, UK, Pergamon Press.
Todd, D. A. 1984. Stream Disolved Oxygen Analysis and Control, Journal of Env. Eng.
111 (5), 647-664.
Van Page, J. A. 1986. Water Quality Modelling of The River Rhine and Its Tributaries in Relation to Sanitation Strategies, Wat. Scin. Tech. (16), 393-406.
