• Sonuç bulunamadı

Ağırlık Merkezi

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Share "Ağırlık Merkezi"

Copied!
4
0
0

Yükleniyor.... (view fulltext now)

Tam metin

(1)

ÜÇGENDE KENARORTAY Ağırlık Merkezi

Üçgenlerde kenarortaylar bir noktada kesişirler. Kenarortayların kesişim noktasına ağırlık merkezi denir.

Ağırlık merkezi kenarortayı, kenara 1 birim, köşeye 2 birim olacak şekilde böler.

Bir üçgende iki kenarortayın kesişmesiyle oluşan nokta ağırlık merkezidir

ABC üçgeninde [AD] kenarortay ve |AG| = 2|GD| olduğundan G noktası ağırlık merkezidir.

(2)

ABC üçgeninde [AD] kenarortay ve |CG| = 2|FG|olduğundan G noktası ağırlık merkezidir.

ABC üçgeninde |AG| = 2|GD| ve |CG| = 2|GF| eşitliğini sağlayan G noktası ABC üçgeninin ağırlık merkezidir.

Dik üçgende hipotenüse ait kenarortay hipotenüsün yarısına eşittir.

ABC dik üçgeninde [BD] hipotenüse ait kenarortay ve |AG|=|DC|=|BD|

Kenarortayların Böldüğü Alanlar

Kenarortaylar üçgenin alanını altı eşit parçaya bölerler.

(3)

G ağırlık merkezi köşelere birleştirildiğinde üçgenin alanı üç eşit parçaya bölünür.

G ağırlık merkezi kenarların orta noktaları ile birleştirildiğinde üçgenin alanı üç eşit parçaya bölünür.

ABC üçgeninde kenarortaylar ve [FE] çizilirse

|AK| = 3x ; |KG| = x ; |GD| = 2x eşitlikleri bulunur.

K noktası [AD] kenarortayının orta noktasıdır.

[FE] //[BC] ve 2[FE]=[BC]

ABC üçgeninde kenarortaylar ve [FE] çizildiğinde şekildeki gibi bir alan bölünmesi oluşur.

(4)

Kenarların orta noktalarını birbirine birleştirdiğimizde üçgenin alanı dört eşit parçaya bölünür.

Kenarortay Uzunluğu

ABC üçgeninde A köşesinden çizilen kenarortayın uzunluğuna

V

a dersek

2 2 2 2

a

2V b c a

   2

Bu bağıntı diğer kenarortaylar içinde geçerlidir.

2 2 2 2

b

2 2 2 2

c

b

c

2V a c

2

2V a b

2

  

  

Kenarortaylar taraf tarafa toplanırsa

2 2 2 2 2 2

a b c

3 ( )

V  V  V  4 a  b  c

Dik Üçgende Kenarortaylar

A açısı 90° olan bir dik üçgende kenarortaylar arasında

5V

a2

 V

b2

 V

c2

Kaynak: www.derscalisiyorum.com.tr Düzenleme: www.matematikkolay.net

Referanslar

Benzer Belgeler

Turizm ve Otel İşletmeciliği Tourism and Hotel Management 2 5 Eşit Ağırlık Turizm ve Otel İşletmeciliği (İÖ) Tourism and Hotel Management (EP) 2 5 Eşit Ağırlık

İkinci seçenek fuar alanı yatırımının Kayseri OSB tarafından yapılması ve fuar organizasyonları için fuarcılık şirketlerine alan kiralanması yöntemiyle

Bölüme girebilmek için Öğrenci Seçme ve Yerleştirme Sınavı’nda yeterli “Sayısal” puanı almak gerekmektedir Mezunların Kazandıkları Ünvan ve Yaptıkları

Orta Çağ’da büyük bir karanlık içine gömülen Avrupa XV. yüzyıldan itibaren, Katolik Kilisesi’ne kar- şı eleştirilerin artmasıyla bu karanlıktan kurtulmaya

III. Kütle ve ağırlık merkezleri arasındaki fark bina- nın her noktasındaki yer çekimi ivmesinin aynı- olmamasının bir sonucudur.. Şekildeki 4m, m ve 10m kütleli

QT aralığını uzattığı bilinen ilaçların birlikte kullanımı (bkz. Bölüm 4.5) gibi, sonradan edinilmiş QT aralığı uzamasında, hipokalemi, hipomagnezemi veya

GCD açısı BCG üçgeninin bir dış açısı olduğu için BCG üç- geninin iç ve karşıt CGB açısından

[r]