• Sonuç bulunamadı

Ağırlık Merkezi

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Share "Ağırlık Merkezi"

Copied!
4
0
0

Yükleniyor.... (view fulltext now)

Tam metin

(1)

ÜÇGENDE KENARORTAY Ağırlık Merkezi

Üçgenlerde kenarortaylar bir noktada kesişirler. Kenarortayların kesişim noktasına ağırlık merkezi denir.

Ağırlık merkezi kenarortayı, kenara 1 birim, köşeye 2 birim olacak şekilde böler.

Bir üçgende iki kenarortayın kesişmesiyle oluşan nokta ağırlık merkezidir

ABC üçgeninde [AD] kenarortay ve |AG| = 2|GD| olduğundan G noktası ağırlık merkezidir.

(2)

ABC üçgeninde [AD] kenarortay ve |CG| = 2|FG|olduğundan G noktası ağırlık merkezidir.

ABC üçgeninde |AG| = 2|GD| ve |CG| = 2|GF| eşitliğini sağlayan G noktası ABC üçgeninin ağırlık merkezidir.

Dik üçgende hipotenüse ait kenarortay hipotenüsün yarısına eşittir.

ABC dik üçgeninde [BD] hipotenüse ait kenarortay ve |AG|=|DC|=|BD|

Kenarortayların Böldüğü Alanlar

Kenarortaylar üçgenin alanını altı eşit parçaya bölerler.

(3)

G ağırlık merkezi köşelere birleştirildiğinde üçgenin alanı üç eşit parçaya bölünür.

G ağırlık merkezi kenarların orta noktaları ile birleştirildiğinde üçgenin alanı üç eşit parçaya bölünür.

ABC üçgeninde kenarortaylar ve [FE] çizilirse

|AK| = 3x ; |KG| = x ; |GD| = 2x eşitlikleri bulunur.

K noktası [AD] kenarortayının orta noktasıdır.

[FE] //[BC] ve 2[FE]=[BC]

ABC üçgeninde kenarortaylar ve [FE] çizildiğinde şekildeki gibi bir alan bölünmesi oluşur.

(4)

Kenarların orta noktalarını birbirine birleştirdiğimizde üçgenin alanı dört eşit parçaya bölünür.

Kenarortay Uzunluğu

ABC üçgeninde A köşesinden çizilen kenarortayın uzunluğuna

V

a dersek

2 2 2 2

a

2V b c a

   2

Bu bağıntı diğer kenarortaylar içinde geçerlidir.

2 2 2 2

b

2 2 2 2

c

b

c

2V a c

2

2V a b

2

  

  

Kenarortaylar taraf tarafa toplanırsa

2 2 2 2 2 2

a b c

3 ( )

V  V  V  4 a  b  c

Dik Üçgende Kenarortaylar

A açısı 90° olan bir dik üçgende kenarortaylar arasında

5V

a2

 V

b2

 V

c2

Kaynak: www.derscalisiyorum.com.tr Düzenleme: www.matematikkolay.net

Referanslar

Benzer Belgeler

İkinci seçenek fuar alanı yatırımının Kayseri OSB tarafından yapılması ve fuar organizasyonları için fuarcılık şirketlerine alan kiralanması yöntemiyle

Turizm ve Otel İşletmeciliği Tourism and Hotel Management 2 5 Eşit Ağırlık Turizm ve Otel İşletmeciliği (İÖ) Tourism and Hotel Management (EP) 2 5 Eşit Ağırlık

[r]

Bölüme girebilmek için Öğrenci Seçme ve Yerleştirme Sınavı’nda yeterli “Sayısal” puanı almak gerekmektedir Mezunların Kazandıkları Ünvan ve Yaptıkları

GCD açısı BCG üçgeninin bir dış açısı olduğu için BCG üç- geninin iç ve karşıt CGB açısından

Orta Çağ’da büyük bir karanlık içine gömülen Avrupa XV. yüzyıldan itibaren, Katolik Kilisesi’ne kar- şı eleştirilerin artmasıyla bu karanlıktan kurtulmaya

III. Kütle ve ağırlık merkezleri arasındaki fark bina- nın her noktasındaki yer çekimi ivmesinin aynı- olmamasının bir sonucudur.. Şekildeki 4m, m ve 10m kütleli

QT aralığını uzattığı bilinen ilaçların birlikte kullanımı (bkz. Bölüm 4.5) gibi, sonradan edinilmiş QT aralığı uzamasında, hipokalemi, hipomagnezemi veya