Konu Anlatımı

(1)

BÖLÜNEBİLME

KURALLARI

Konu Anlatımı

Simedyan Akademi

(2)

BÖLÜNEBİLME KURALLARI

Bölünebilme Kuralları

Simedyan Akademi

K 2 ile bölünebilme: Çift sayılar 2 ile ... Tek sayıların 2 ile bölümünden kalan ...dir.

784 ® 1547 ®

(3)

Simedyan Akademi

K 3 ile bölünebilme: Bir doğal sayının 3 e bölümünden kalan, o sayının ... 3 e bölümünden kalandır.

5301 ® 1742 ® 8230 ®

43a ® 3 e tam bölündüğüne göre,

(4)

Simedyan Akademi

K 4 ile bölünebilme: Bir doğal sayının 4 e bölümünden kalan, son ... 4 e bölümünden kalandır.

716 ® 147 ®

83a ® 4 e tam bölündüğüne göre 30a ® 4 e tam bölündüğüne göre 5a2 ® 4 e tam bölündüğüne göre

(5)

Simedyan Akademi

K 5 ile bölünebilme: Bir doğal sayının 5 e bölümünden kalan, ... 5 e bölümünden kalandır.

645 ® 173 ®

47a ® 5 e tam bölündüğüne göre

(6)

Simedyan Akademi

K 8 ile bölünebilme: Bir doğal sayının 8 e bölümünden kalan, son ... 8 e bölümünden kalandır.

72578 ®

(7)

Simedyan Akademi

K 9 ile bölünebilme: Bir doğal sayının 9 a bölümünden kalan, o sayının ... 9 a bölümünden kalandır.

12458 ®

147a ® 9 a tam bölündüğüne göre

(8)

Simedyan Akademi

K 10 ile bölünebilme: Bir sayının 10 a bölümünden kalan, o sayının ...

190® 247®

(9)

Simedyan Akademi

K 11 ile bölünebilme: abcdef sayısı için:

135201® 148138®

(10)

Simedyan Akademi

K Aralarında Asal Çarpanlara Ayırarak Bölünebilme:

6 ile bölünebilme 30 ile bölünebilme 12 ile bölünebilme 36 ile bölünebilme 15 ile bölünebilme 45 ile bölünebilme 18 ile bölünebilme 55 ile bölünebilme

(11)

Alıştırmalar

Simedyan Akademi

Örnek 1

x35x sayısı 5000 den büyük ve 2 ye bölümünden 1 kalanını veren dört basamaklı bir sayı olduğuna göre, x in alabileceği değerler toplamı kaçtır?

(12)

Alıştırmalar

Simedyan Akademi

Örnek 2

34ab dört basamaklı sayısı 5 e tam bölünebilen bir sayıdır. Bu sayının 4 e bölümünden kalan 3 olduğuna göre, a+b toplamı en çok kaçtır?

(13)

Alıştırmalar

Simedyan Akademi

Örnek 3

2a14a beş basamaklı sayısının 10 a bölümünden kalan 2

(14)

Alıştırmalar

Simedyan Akademi

Örnek 4

27 basamaklı 5353...535 sayısının 9 a bölümünden kalan kaçtır?

(15)

Alıştırmalar

Simedyan Akademi

Örnek 5

a tek ve b çift rakam olduğuna göre,

Aşağıdakilerden hangisi kesinlikle 6 ya tam bölünür?

(16)

Alıştırmalar

Simedyan Akademi

SIRA SENDE

11! sayısı, sekiz basamaklı 39A16800 sayısına eşit olduğuna göre, A kaçtır?

(17)

Alıştırmalar

Simedyan Akademi

Örnek 6

Beş basamaklı a24b2 sayısı 12 ye tam bölünebilmektedir. Bu koşula uyan en büyük sayının 11 e bölümünden kalan kaçtır?

(18)

Alıştırmalar

Simedyan Akademi

Örnek 7

2a05 dört basamaklı, 41a üç basamaklı rakamları farklı doğal sayılar olduğuna göre,

2a05.41a

çarpımının 3 e tam bölünebilmesi için a nın alabileceği değerler toplamı kaçtır?

(19)

Alıştırmalar

Simedyan Akademi

Örnek 8

61ab dört basamaklı sayısının 15 e bölümünden kalan 7 olduğuna göre, a+b toplamının en büyük değeri kaçtır?

(20)

Alıştırmalar

Simedyan Akademi

ÖSYM

Yukarıdaki tabloda, A satırında 2 nin tam katı, B satırında 3 ün tam katı, C satırında 4 ün tam katı, D satırında 5 in tam katı olan sayılara karşılık gelen sütunlardaki kareler boyanarak bir desen oluşturuluyor.

Buna göre, bu desende yer alan sütunların kaç tanesinde B ve D satırın-daki kareler boyalı, diğerleri boyasızdır?

A ... B ... C ... D ... A ... B ... C ... D ... 1 2 3 4 5 6 99 100

(21)

Alıştırmalar

Simedyan Akademi

ÖSYM

A, B ve C sıfırdan ve birbirinden farklı rakamlardır. BAC, CBA ve ACB sayıları sırasıyla 4, 5 ve 9 a tam bölündüğüne göre, A.B.C çarpımı kaçtır?

(22)

Alıştırmalar

Simedyan Akademi

ÖSYM

a ve k pozitif tam sayılardır. [a_k] nın değeri

` k sayısı a sayısını tam bölüyorsa, [a_k]= a k ` k sayısı a sayısını tam bölmüyorsa [a_k]= 0 olarak tanımlanıyor.

Örnek: [15₃]=5 [7₂]=0 Buna göre,

(23)

Alıştırmalar

Simedyan Akademi

Örnek 9

Sevim, bir sayının 19 ile kalansız bölünüp bölünmediğini anlamak için aşağıdaki gibi bir yöntem geliştiriyor.

Sayının son basamağındaki rakamın 2 katını, sayının son basamağının silinmiş haliyle topluyor.

Bu işleme, sayı iki basamaklı olana kadar devam ediyor. Son durum-da elde edilen sayı 19 un katı ise sayının 19 ile kalnasız bölündüğünü söylüyor.

Örnek: 3819

381 39 18 18 399 57

57 sayısı 19 un 3 katı olduğuna göre,3819 sayısı 19 ile kalansız bölünebilir. Buna göre,A737604 sayısı 19 ile kalansız bölünebildiğine göre, A kaçtır?