Eğitimde ve Psikolojide
ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME
Dr. Ergül Demir
1
ÜNİTE 10.
MADDE VE TEST İSTATİSTİKLERİ
Madde analizi ile,
1. Maddelerin güçlüğü,
2. Maddelerin ayırıcılığı ve
3. Madde seçeneklerinin işlerliği belirlenebilir.
1. Madde güçlük indeksi (Pj): Maddenin zorluğu veya kolaylığı hakkında bilgi verir. Madde
puanlarının aritmetik ortalaması alınarak hesaplanır.
0,00≤ Pj ≤1,00 arasında değerler alır.
Madde güçlüğü (
Pj)
• Maddeyi Doğru cevaplama oranı
• 1-0 puanlamada
• P= Maddeye doğru cevap verenler Tüm cevaplayıcılar
Formülü = =60/100=0,60
j
p =n(D) N
Dereceli puanlamada güçlük indeksi hesaplama
Madde puanlarının aritmetik ortalamasının maddeden alınabilecek maksimum puana oranı ile bulunur.
Pj=Madde ortalaması/K K: Maksimum puan
Örnek: Bir madde 10 üzerinden puanlandığında öğrencilerin aldıkları puanlar,
5, 6, 8, 10, 2, 4, 6, 7, 9, 2, 5, 5, 6, 8, 3, 9, 10, 5 olsun. 18 öğrencinin puanları toplamı=110 eder. Madde
aritmetik ortalaması=110/18=6,1
Madde güçlük indeksi=6,1/10=0,61 eder.
Madde güçlüğünün yorumu
Madde Güçlük
Değeri Yorumu
0,00 – 0,20 Çok Zor
0,20 – 0,40 Zor
0,40 – 0,60 Orta Güçlükte
0,60 – 0,80 Kolay
0,80 – 1,00 Çok kolay
2. Madde ayırıcılık indeksi (rjx): Maddenin kalitesi hakkında bilgi verir.
- Maddenin tek başına testten düşük ve
yüksek puan alanları birbirinden ayırabilme derecesini verir. Madde puanları ile test
puanları arasındaki ilişki (korelasyon) katsayısı hesaplanarak elde edilir.
-1,00≤ rjx ≤1,00 arasında değerler alır.
Madde ayırıcılığının yorumu
Madde Geçerlik Değeri Yorumu
(-1,00) – (0,00) Kesinlikle geçersiz (Zıt değişken ölçülüyor)
(0,00) – (0,19) Geçersiz (Ölçülmek isteneni ölçmüyor) 0,20 – 0,29 Kısmen geçerli
(Düzeltilip kullanılabilir) 0,30 – 0,39 Orta derecede geçerli 0,40 – 1,00 Yüksek geçerlikte
Alt ve üst gruplar yöntemi
1-Öğrencilerin ham puanları en büyükten en küçüğe sıraya dizilir.
2-Grubun en başarılı %27’si «üst grup» (Yüksek puan alanlar) olarak adlandırılır.
3-Grubun en başarısız %27’si «alt grup» (Düşük puan alanlar) olarak adlandırılır.
4-Orta grup atılır.
5-Her bir madde için aşağıdaki tablo oluşturulur.
Alt ve üst gruplar yöntemi
Bir Maddenin Verilen Cevaplara Göre Seçenek Dağılımları SEÇENEKLER
Madde
No A B C* D E
Toplam
Üst Grup n(Aüst) n(Büst) n(Cüst) n(Düst) n(Eüst) Nüst
Alt Grup n(Aalt) n(Balt) n(Calt) n(Dalt) n(Ealt) Nalt
Toplam n(A) n(B) n(B) n(B) n(B) N * Anahtarlanmış doğru Yanıt
Alt ve üst gruplar yöntemi ile madde güçlüğü ve ayırıcılığının hesaplanması
pj : Madde güçlük indeksi
n(d,ü) : Maddeyi üst grupta doğru yanıtlayanların sayısı
n(d,a) : Maddeyi alt grupta doğru yanıtlayanların sayısı
N : Üst ve alt gruptaki toplam öğrenci sayısı
rjx : Madde ayırıcılık gücü indeksi
n(d,ü) : Maddeye üst grupta doğru cevap verenlerin sayısı
n(d,a) : Maddeye alt grupta doğru cevap verenlerin sayısı
n : Üst ya da alt gruptaki öğrenci sayısı (d,ü) (d,a)
j
n +n
p = N
(d,ü) (d,a) jx
n -n
r = n
Alt ve üst gruplar yöntemi ile madde güçlüğü ve ayırıcılığına örnek
Madde No:
15
SEÇENEKLER
Toplam
A B* C D E
Üst Grup 4 65 13 12 6 100
Alt Grup 32 21 20 22 5 100
Toplam 36 86 33 34 11 200
• Örnek : Bir test sonucunda öğrencilerin 15. soruya verdikleri cevaplar ve cevapların seçenek dağılımları aşağıdaki gibidir.
=(65+21)/200=0,43
=(65-21)/100=0,44
(d,ü) (d,a) j
n +n
p = N
(d,ü) (d,a) jx
n -n
r = n
3. Madde seçenek analizi: Maddenin seçeneklerinin çekiciliği hakkında bilgi verir. Seçeneklere verilen cevaplara ilişkin frekansların yüzdesi alınarak hesaplanır.
0,00≤ ile ≤1,00 arasında değerler alır.
Madde seçeneklerinden biri
doğru cevap ve diğerleri çeldirici adını alır.
4.Çeldiricilerin oranları arasında çok fark olmaması, 5.Üst grupta doğru seçeneğin oranının yüksek olması, 6.Alt grupta çeldiricilerin oranının yüksek olması,
7.Doğru cevapta üst ve alt grup arasında farkın çok olması Seçeneklerin iyi işlediği anlamına gelir.
