ETKİNLİK PLANI Sınıf:

ETKİNLİK PLANI Sınıf:10. Sınıf

Öğrenci Sayısı: 32

Grup Sayısı: 4’er kişilik 8 grup

Süre: 2 ders saati

Öğrenme Alanı: Trigonometrik denklemler

Alt Öğrenme Alanı: Toplam ve Fark Formülleri, Trigonometrik Fonksiyonlar

Kazanım: ^{acosx b sinx c} biçimindeki trigonometrik denklemlerin çözüm kümelerini bulur.

Hazır Bulunuşluk Düzeyi: Öğrenci, Trigonometrik denklemi ifade eder ve sinx=a, cosx=a, tanx=a, cotx=a biçimindeki denklemlerin çözüm kümesini bulur.

Amaç: ^{acosx b sinx c} denklemlerini çözebilecek hale gelme.

Kullanılan Yöntem ve Teknikler: Sunuş Yöntemi, Grupla Çalışma Teknikleri, Özetleme, Ödev verme

Materyaller: Etkinlik kağıdı, Powerpoint Sunusu

1

ETKİNLİK ADIMLARI

1.Adım: Dersin hazırlık aşamasında öğrencilere önceki kazanımlarıyla ilgili hatırlatmalarda bulunulur. Örneğin; sinx=a, cosx=a, tanx=a, cotx=a biçimindeki denklemlerin çözüm kümesinin neler olduğu ve toplam ve fark formülleri hatırlatılır.

2.Adım: 3.sinxcosx1 denklemi verilir. Denklemin her iki tarafının 3 e bölünmesi istenir.

3.Adım: Denklem 1 1

sin cos

3 3

x x haline getirildikten sonra 1

tan  3 değişken

değiştirilmesi yapılır. Bu durumda denklem 1 sin tan .cos

x  x 3 olup tan yerine tan sin

cos

 

  yazılır.

4.Adım: sin .cos sin .cos 1

cos 3

x   x



  haline gelir. Toplam fark formüllerinden pay

sin(x) olur.

5. Adım: 1

sin( ) cos

x  3  bulunur ve 1

tan tan 30

  3  ^ olup 3

cos cos30

  ^  2 yazılır.

6.Adım: 1

sin( 30 )

x ^  2 eşitliği bulunur. 1 sin 30

 2

 olduğundan sin(x30 ) sin 30^  ^ olur.

7.Adım: Trigonometrik denklem çözümünden 2

6 6

x    k veya 2

6 6

x      k elde edilir.

8.Adım: Son olarak 2

: 2 , 2 ,

Çx x k x 3  k k  

 Z bulunur.

Dersin sonunda öğrencilere konuyu daha iyi pekiştirebilmeleri için aşağıdaki soruların çözüm kümelerinin bulunması istenir.

3.cos sin 1 sin cos 1

cos 3.sin 2

sin 3.cos 3

x x

x x

x x

x x

  

 

 

 

2