Konu Anlatımı

(1)

GEOMETRİK DİZİ

Konu Anlatımı

(2)

GEOMETRİK DİZİ

Geometrik Dizi

Simedyan Akademi

Ardışık terimleri arasındaki oranı ... olan dizilere ... denir. r Î R - {0}, A n Î Z+ için a₂ a₁ aa3₂ a_n+1 a_n

= =...= =... ise (a_n) dizisi ... olur. r ´ ...

(3)

Alıştırmalar

Simedyan Akademi

Örnek 1

Aşağıdaki dizilerden geometrik dizi olanları bulunuz. A) (a_n)=7n+1 B) (b_n)=3n+1 C) (c

n)=

2 5n

(4)

Alıştırmalar

Simedyan Akademi

Örnek 2

(5)

Alıştırmalar

Simedyan Akademi

Örnek 3

İlk terimi 64 ve 9. terimi 1

64 olan geometrik bir dizinin ortak

(6)

Geometrik Dizi

Simedyan Akademi

NOT: (a_n) geometrik dizisinde 1£ k < n ve k Î Z+ olmak üzere

(7)

Alıştırmalar

Simedyan Akademi

Örnek 4

Bir geometrik dizide a₂=3b

r= 2₃

(8)

Alıştırmalar

Simedyan Akademi

Örnek 5

Bir geometrik dizide a₅=10

9 a₁₀=270

(9)

Geometrik Dizi

Simedyan Akademi

NOT: Sonlu bir geometrik dizide baştan ve sondan eşit uzaklıkta bulunan terimlerin ... birbirine ...

(10)

Alıştırmalar

Simedyan Akademi

Örnek 6

(a_n) =( 1_{9 ,} 1

3 , a, b, c, d, e, 243) sonlu geometrik dizisi için b.c çarpımı kaçtır?

(11)

Geometrik Dizi

Simedyan Akademi

NOT: k>p için pozitif terimli bir geometrik dizide k. terim a_k, p. terim a_p olsun

(12)

Alıştırmalar

Simedyan Akademi

Örnek 7

(a_n) geometrik bir dizi a₃=40

a₉= 5 8

(13)

Geometrik Dizi

Simedyan Akademi

SIRA SENDE

(an)= (4,x,y,z,16,k,l,m)

(14)

Geometrik Dizi

Simedyan Akademi

NOT: İk terimi a₁ ve ortak çarpanı r olan (a_n) geometrik dizisinin ilk n teriminin toplamı

(15)

Alıştırmalar

Simedyan Akademi

Örnek 8

İlk terimi 1 ve ortak çarpanı r=2 olan bir geometrik dizinin ilk 9 teriminin topamı kaçtır?

(16)

Alıştırmalar

Simedyan Akademi

Örnek 9

Pozitif terimli bir geometrik dizide a₂+a₃

a₄+a₅ = 1₃₆

(17)

Alıştırmalar

Simedyan Akademi

Örnek 10

(an) geometrik dizisinde,20. terimin, 17. terime oranı 125 olduğuna göre, bu dizinin ortak çarpanı kaçtır?

(18)

Geometrik Dizi

Simedyan Akademi

Örnek 11

Bir geometrik dizinin ilk 8 teriminin toplamının, ilk 4 terime toplamına oranı 97