Ekonometrinin Gayesi
İktisadi Modeller ve
EKONOMETRİ
İktisat Matematik
İstatistik
İktisatçılar için
İstatistik Matematiksel
İstatistik Matematiksel
İktisat
EKONOMETRİ NEDİR?
EKONOMETRİ NEDİR?
•Ekonometri:
–Ekonomi –Matematik –İstatistik
•Bilimlerinin ara kesitidir.
• Yani, İktisat teorisinin, matematik ve istatistik yöntemlerle kanıtlanması
çabalarıdır.
EKONOMETRİNİN GAYESİ
• Ekonometrinin gayesi, iktisadi ilişkilerin katsayılarını gerçeğe en yakın bir
şekilde tahmin etmektir.
• Burada iktisadi ilişkiler "iktisadi
modelleri" ilgilendirirken, "gerçeğe en
yakın" ifadesi ise "istatistik tümevarım"
konusunu ilgilendirmektedir.
İKTİSADİ MODEL
İktisadın bize sağladığı ön bilgilerden
hareketle, değişkenler arasında kurulan matematiksel ilişkiye "iktisadi model"
denir.
İktisadi ilişki veya modeller genellikle bir ana kütleden alınan "örnek" verilerine
göre tahmin edilir.
İSTATİSTİKİ TÜMEVARIM
• Örnekten hareketle istatistiki analiz metotlarıyla ana kütlenin özelliklerinin tanımlanması istatistiki tümevarımdır.
• Örnekten elde edilen sonuçlar ise, ana kütleyi yani gerçeği tam
göstermediğinden, ekonometrik
çalışmalarda istatistikî tümevarım
metodları ile ana kütle değerleri gerçeğe
en yakın tahmin edilmeye çalışılır.
Temel Kavramlar
Veri: Analizi yapılacak sayı veya gerçeklerdir. Örneğin 1. tüketiciye ait aylık gelir olan 750, veridir.
Veri seti: Bir araştırma için toplanan verilerdir. Yanda, 10 tüketiciye ait veri setidir
Denek (Öğe): Hakkında veri toplanan birey veya nesnedir. Her tüketici, bir denektir. Buna göre 10 denek
bulunmaktadır
Değişken: Söz konusu deneklerin bir özelliğidir. Çizelgede 4 değişken
bulunmaktadır: Cinsiyet (Kadın, Erkek), Aylık Gelir (Milyon TL), Yıllık Giyim Harcaması (Milyon TL), Evdeki Birey sayısı
Gözlem: Tek bir deneğe ait tüm
değişkenlere ait veriler, bir gözlemdir.
Örneğin 2 no’lu tüketiciye ait; cinsiyeti, aylık geliri, yıllık giyim harcaması ve evdeki birey sayısı verileri, bu tüketiciye ait gözlemdir
Tüketici No
Cinsiyet (K: Kadın, E: Erkek)
Aylık Gelir (Milyon TL)
Yıllık Giyim Harcaması
(Milyon TL)
Evdeki Birey Sayısı
1 E 750 340 3
2 E 500 120 4
3 K 350 250 2
4 E 400 100 3
5 K 250 120 3
6 K 375 300 4
7 E 150 80 3
8 E 600 150 4
9 K 280 300 5
10 K 425 275 4
Değişkenler
1. Nicel değişken
2. Nitel değişken
3. Kesikli değişken
4. Sürekli değişken
Değişkenler
• Nicel değişken: Ne kadar veya kaç tane sorusunun karşılığıdır. Sayısal olarak ifade edilir. Örneğin aylık gelir, bir nicel değişkendir. Fiyat, arazi genişliği, süt verimi birer nicel değişkendir.
• Nitel değişken: Deneklerin herhangi bir niteliğidir.
Cinsiyet, renk, bölge, grup gibi özellikler, nitel değişkenlere örnek olarak verilebilir. Nitel
değişkenler ekonometrik modellerde kullanılabilir.
Ancak bunun için nitel verilere sayısal karşılıklar
verilmesi gerekir. Örneğin tüketicinin cinsiyeti erkek ise 1, kadın ise 0 olarak sayısallaştırılabilir.
Değişkenler
• Kesikli değişken: Sadece tamsayısal değerler alan değişkenlerdir. Örneğin ailedeki birey sayısı tam sayısal verilerden oluşmak zorundadır.
• Sürekli değişken: Sayı ekseni üzerinde tüm
noktalarda değer alabilen değişkenlerdir. Örneğin aylık gelir, sayı ekseni üzerinde her noktada değer alabildiğinden, sürekli bir değişkendir.
Veri ölçekleri
1. Nominal ,
2. Sıralama (Ordinal),
3. Aralık (Interval),
4. Oran (Ratio),
Nominal Ölçek
Nominal : Verileri birbirinden ayırmaya yarayan bir numaralama veya sayısal etiketleme sistemidir. Bir başka ifadeyle, veriler nitel özelliklerine göre
sınıflandırılır. Veriler arasında büyüklük küçüklük ilişkisi yoktur. Örneğin; SSK numarası, okul
numarası, futbolcuların sırt numarası gibi. Sayısal büyüklük ifade etmeyen kategorik veriler de
nominal veri tipine girer.
Örneğin; meslek, 1: Memur, 2: İşçi, 3: Esnaf, 4:
Çiftçi gibi.
Sıralama Ölçek
Sıralama (Ordinal): Verilerin belli bir ölçüte göre büyükten küçüğe veya küçükten büyüğe
sıralanmasıdır. Yarışmalardaki sıralama bunun bir örneğidir. Yaygın olarak kullanılan Likert Ölçeği de, sıralama verilerine sahiptir. Likert ölçeğinde,
beğenme veya önem verme dereceleri azdan çoğa veya çoktan aza doğru sıralanır.
Örneğin; 1: Kesinlikle katılmıyorum, 2: Biraz
katılıyorum, 3: Ne katılıyorum ne katılmıyorum
(nötr), 4: Büyük ölçüde katılıyorum, 5: Kesinlikle
katılıyorum.
Aralık Ölçek
Aralık (Interval): Veriler belli iki değer
arasında tüm değerleri alabilir. Bu ölçekte, 0 yokluk anlamına gelmez.
Örneğin hava sıcaklığı 0 C iken, sıcaklık
yok denemez. Bunun yanında 2, 1’in 2 katı
demek değildir.
Oransal Ölçek
• Oran (Ratio): Gözlemlerin aldığı değerlerin, oransal olarak karşılaştırılabildiği veri tipidir.
• Bu veri tipinde; 10, 2’nin 5 katıdır; 0’ın anlamı ise, yokluktur.
Fiyat, üretim miktarı, boy, ağırlık, oran veri
tipine verilebilecek örneklerdir.
Veri tipleri
Uygulamalı ekonometrik
araştırmalarda üç tip veri söz konusudur:
– Zaman serileri – Kesit verileri
– Karma (panel) veri
Zaman serileri
Birbirini izleyen periyodik dönemlere ait verilere, zaman serisi denir.
– Günlük – Haftalık – Aylık – Üç aylık – Altı aylık – Yıllık
veriler, zaman serilerine örnek olarak verilebilir.
Zaman serilerinde hiç bir döneme ait veri, eksik olmamalıdır.
Zaman serisi: Örnek
Dönem Tarımsal
işgücü Dönem Tarımsal işgücü 1983.01 94341 1984.01 98463 1983.02 94399 1984.02 99104 1983.03 95023 1984.03 99898 1983.04 95655 1984.04 100437 1983.05 96032 1984.05 101567 1983.06 97836 1984.06 102932 1983.07 99144 1984.07 103536 1983.08 99179 1984.08 102982 1983.09 98825 1984.09 102247 1983.10 99252 1984.10 102994 1983.11 99866 1984.11 103019 1983.12 99852 1984.12 103037
Zaman serisi: Örnek
Dönem Fiyat Talep Gelir Dönem Fiyat Talep Gelir 1978.1 841 1317 1271 1982.1 480 943 1036 1978.2 957 1615 1295 1982.2 530 1175 1019 1978.3 999 1662 1313 1982.3 557 1269 1047 1978.4 960 1295 1150 1982.4 602 973 918 1979.1 894 1271 1289 1983.1 658 1102 1137 1979.2 851 1555 1245 1983.2 749 1344 1167 1979.3 863 1639 1270 1983.3 827 1641 1230 1979.4 878 1238 1103 1983.4 858 1225 1081 1980.1 792 1277 1273 1984.1 808 1429 1326 1980.2 589 1258 1031 1984.2 840 1699 1228 1980.3 657 1417 1143 1984.3 893 1749 1297 1980.4 699 1185 1101 1984.4 950 1117 1198 1981.1 675 1196 1181 1985.1 838 1242 1292 1981.2 652 1410 1116 1985.2 884 1684 1342 1981.3 628 1417 1190 1985.3 905 1764 1323 1981.4 529 919 1125 1985.4 909 1328 1274
Zaman serisi: Örnek
Yıl GELIR TÜKETİ
M Yıl GELIR TÜKETİ M 1976 1562.2 1417.2 1991 2710.1 2448.4 1977 1653.5 1497 1992 2733.6 2447.1 1978 1734.3 1573.8 1993 2795.8 2476.9 1979 1811.4 1622.4 1994 2820.4 2503.7 1980 1886.8 1707.5 1995 2893.6 2619.4 1981 1947.4 1771.2 1996 3080.1 2746.1 1982 2025.3 1813.5 1997 3162.1 2865.8 1983 2099.9 1873.7 1998 3261.9 2969.1 1984 2186.2 1978.4 1999 3289.5 3052.2 1985 2334.1 2066.7 2000 3404.3 3162.4 1986 2317 2053.8 2001 3464.9 3223.3 1987 2355.4 2097.5 2002 3524.5 3272.6 1988 2440.9 2207.3 2003 3538.5 3259.4 1989 2512.6 2296.6 2004 3648.1 3349.5 1990 2638.4 2391.8 2005 3704.1 3458.7
Kesit verileri:
Zamanın belli bir diliminde veya noktasında; bireylerden,
hanehalklarından, firmalardan veya tarım işletmelerinden toplanan veriler, kesit
verileridir.
• Anket yoluyla toplanan veriler, kesit verileridir.
• Nüfus sayımı buna iyi bir örnektir.
• İllere, coğrafi bölgelere, ülkelere göre belli bir zaman dilimi için toplanan veriler de kesit verileridir.
Kesit veri: Örnek
Firma no Üretim Kapasite
1 70 80
2 65 100
3 90 120
4 95 140
5 110 160
6 115 180
7 120 200
8 140 220
9 155 240
10 150 260
Kesit veri: Örnek
Ev no Fiyat Alan (m2) 1 199.9 106.5
2 228 125.4
3 235 130
4 285 157.7
5 239 160
6 293 175
7 285 180
8 365 187
9 295 193.5
10 290 194.8
11 385 225.4
12 505 260
13 425 280
14 415 300
Kesit veri: Örnek
İl no Gini katsayısı Gelir İşsizlik oranı
1 0.4759 2950 6.3
2 0.3939 670 9
3 0.3732 16340 2.9
4 0.4454 11780 2.3
5 0.2885 200 2.5
6 0.5245 720 2.9
7 0.596 2590 3.3
8 0.2069 2830 2.5
9 0.2741 18970 2.4
10 0.5788 2060 9.9
11 0.36 390 4.2
12 0.4607 1660 5.7
13 0.5046 870 12.7
14 0.205 22850 5.7
15 0.3674 400 4.9
16 0.5906 960 3.9
17 0.54 870 3.8
18 0.2334 2780 0.3
19 0.3046 370 6.6
20 0.3274 16050 2.9
Kesit veri: Örnek
Öğrenci
no Vize Final
1 10 30
2 30 20
3 70 80
4 100 70
5 90 90
6 50 60
7 40 50
8 80 100
9 20 10
10 60 40
11 70 30
12 75 80
13 85 40
14 15 55
Karma veri:
Zaman serisi ve kesit verilerinin bir araya getirilmesiyle, karma veri elde edilir.
Örneğin 1999-2004 yılları arasında bölgelere göre buğday verimleri,
1990-2005 yılları arasında firmalara göre süt üretim miktarları ve süt
maliyetleri, karma verilere örnek
olarak verilebilir.
Karma veri: Örnek
Ege Marmara Akdeniz İç Anadolu
YIL Üretim Fiyat Üretim Fiyat Üretim Fiyat Üretim Fiyat
1997 100 1.0 120 0.90 110 0.85 105 0.95
1998 120 1.1 90 1.15 110 1 125 1.20
1999 110 1.2 80 1.25 120 1.2 95 1.05
2000 130 1.1 95 1.05 350 0.95 120 0.90
2001 140 1.25 120 1.25 150 1.25 110 1.25
1997-2001 arasında bölgelere göre süt üretimleri ve reel fiyatları
Karma veri: Örnek
YIL Kanada Fransa Almanya İtalya Japonya İngiltere ABD
1990 135.5 133 112.2 159.6 111.4 148.2 130.7
1991 143.1 137.2 116.3 169.8 115 156.9 136.2
1992 145.3 140.5 122.1 178.8 116.9 162.7 140.3
1993 147.9 143.5 127.6 186.4 118.4 165.3 144.5
1994 148.2 145.8 131.1 193.7 119.3 169.4 148.2
1995 151.4 148.4 133.5 204.1 119.1 175.1 152.4
1996 153.8 151.4 135.5 212 119.3 179.4 156.9
1997 156.3 153.2 137.8 215.7 121.3 185 160.5
1990-1997 arasında 7 ülkenin tüketici fiyatları indeksi
VERİ KAYNAKLARI
Birincil veriler İkincil veriler
Zaman serileri
Karma (panel) veri Deneme verileri
Kesit verileri
Anket
Posta
Telefon
İnternet
VERİ TİPLERİNİN KULLANIM ALANLARI
Zaman serileri
Öngörümleme
Pazar analizi
Yapısal analiz
Dönemler arası ilişkiler
Kesit verileri Karma (panel) veri
Üretim deseni
Tüketim deseni
Tüketici davranışı
Yapısal analiz
Hedef grup politikaları
Pazar analizi Yapısal analiz
Dönemler arası ilişkiler
Pazar analizi
İKTİSADİ MODELLER
• Mikro Ekonomik Modeller
• Sektörel Modeller
• Makro Ekonomik Modeller
Çok Denklemli Makro Ekonometrik Modeller
model bir
makro
denklemli 5
(5) (4) (3) (2) (1)
G I
C Y
M M
L c Y
c r
c C
M
Y b
r b b
I
T a Y
a a
C
S D
3 2
1 0
d
1 t 2 1
0
2 1
0
r= Faiz haddi (oranı), L= Likit aktifler, M
D= Para talebi,
M
S= Para arzı
Ekonometrinin Konusu
Ekonometrik Araştırmada ve
Takip Edilen Aşamalar
EKONOMETRİNİN KONUSU
•İktisadi İlişkilerin Tahmin Edilmesi,
•İktisat Teorisi ile Gerçeklerin
Karşılaştırılması ve İktisadi Davranışların Test Edilmesi,
•Ekonomik Değişkenlerin Gelecekte
Alabilecekleri Değerlerin Önceden Tespit
edilmesi,
Bağımlı Değişken:
Otomobil tamir masrafı (TL/Yıl)
Otonun yaşı +++++
Bağımsız Değişken İşareti
Bağımlı Değişken:
Otomobil tamir masrafı
(TL/Yıl)Yaptığı km +++++
Bağımsız Değişken İşareti
Bağımlı Değişken:
Otomobil tamir masrafı (TL/Yıl)
Yaptığı km +++++
Bağımsız Değişken İşareti
Otonun yaşı +++++
Bağımlı Değişken:
Patent sayısı (Adet/Yıl)
Araştırma Geliştirme
harcamaları +++++
Bağımsız Değişken İşareti
Bilim adamı sayısı +++++
Bağımlı Değişken:
İşlenen Suç Sayısı
(Adet/Yıl)Verilen Ceza (adet/yıl) - - - - Bağımsız Değişken İşareti
Bağımlı Değişken:
Ölüm (1000 Kişi/yıl)
Sigara içen (1000
kişi/yıl) +++++
Bağımsız Değişken İşareti
Bağımlı Değişken:
Bina Sayısı
Nüfus Yoğunluğu +++++
Bağımsız Değişken İşareti
Nüfus artış oranı +++++
Işsizlik Oranı - - - - -
Bağımlı Değişken:
Ev Alımı
Milli Gelir +++++
Bağımsız Değişken İşareti
G.Menkul Kr.Faiz Or. - - - - -
Bağımlı Değişken:
Ev Fiyatı (milyon TL)
Evin alanı +++++
Bağımsız Değişken İşareti
Oda sayısı +++++
Yatak odası sayısı Banyo alanı
+++++
+++++
Bağımlı Değişken:
Otobüsle seyahat süresi (Saat)
Bilet fiyatı - - - - -
Bağımsız Değişken İşareti
Akaryakıt fiyatı +++++
Kişi başına gelir Kentin nüfusu
- - - - - +++++
Nüfus yoğunluğu Kentin yerleşim alanı
+++++
+++++
Bağımlı Değişken:
Çalışan kadın oranı (%)
Ortalama Kadın maaşı +++++
Bağımsız Değişken İşareti
Ortalama Erkek maaşı - - - - - Üniv. mezunu kadın oranı
İşsizlik oranı
+++++
- - - - - Evli kadın Oranı
Boşanma oranı
- - - - - +++++
Bağımlı Değişken:
İle Göç Oranı (%)
Hayat Standardı indeksi +++++
Bağımsız Değişken İşareti
İl geliri/Ülkegeliri +++++
İl istihdam oranı / Ülke istihdam oranı Eğitim indeksi
+++++
+++++
Kişi Başınagelir Sağlık indeksi
+++++
+++++
Bağımlı Değişken:
Yurtiçi Pamuk Talebi (t)
Tekstil ve konfeksiyon
ihracatı (t) +++++
Bağımsız Değişken İşareti
Dünya pamuk fiyatı (t) - - - - - Kişi başına gelir değişimi (t)-(t-1) +++++
Pamuk fiyatı (t) - - - - -
Bağımlı Değişken:
Ürün Ekiliş Alanı (t)
Dekara gelir (t-1) +++++
Bağımsız Değişken İşareti
Ekiliş Alanı (t-1) - - - - -
Bağımlı Değişken:
Süt tüketimi (t)
Fiyat (t) - - - - -
Bağımsız Değişken İşareti
Süt Tüketim (t-1) +++++
Gelir (t) +++++
Kesin (Deterministik) Model
Arz teorisne göre, arz, fiyatın bir
fonksiyonudur. Böyle durumda ilk soru şu olmalıdır:
Bu iki değişken arasında kesin bir
ilişkinin var olduğunu düşünebilir miyiz?
Kesin (Deterministik) Model...
• Cevabımız, hayır olmalıdır. Zira modele çok sayıda değişken dahil edilse bile, yine de arz miktarını kesinlikle kestirmemiz mümkün
değildir.
• Biz biliyoruz ki arz miktarı, fiyat dışında pek çok değişkene bağlı olup, örneğin diğer malların fiyatları, girdi fiyatları, geleceğe ilişkin görüşler, teknoloji düzeyi gibi
değişkenler de arz miktarını etkileyecektir.
Kesin (Deterministik) Model...
• Değişkenler arasında kesin bir ilişki olduğunu varsayan modeller, kesin (deterministic) modeller olarak
adlandırılmaktadır.
• Örneğin arz miktarı y'nin, fiyat düzeyi x'in tam bir buçuk katı olduğuna inanıyorsak:
y=1.5x
• Bu denklem, x ve y değişkenleri arasındaki kesin bir ilişkiyi temsil etmektedir.
• Bu kestirimde hata payı yoktur.
Olasılıklı Model...
• Eğer arz miktarında belki de önemli fakat ele
alınmayan değişkenlerin veya tesadüfi olguların yol
açtığı açıklanmayan değişimlerin olacağına inanıyorsak, kesin model yerine tesadüfi hataya yer veren
modelden yararlanmamız gerekir. Olasılıklı model hem kesin ögeyi hem de tesadüfi hata ögesini içerir.
• Örneğin eğer arz miktarı y'nin, fiyat düzeyi x ile:
y = 1.5x + Tesadüfi Hata
şeklinde bir ilişkisi olduğunu düşünüyorsak, x ile y
arasında olasılıklı bir ilişki olduğunu anlarız. Görüldüğü gibi, olasılıklı modelin kesin ögesi
1.5x’tir.
Kesin (Deterministik) ve Olasılıklı Model...
Bu kez grafikten yararlanalım:
Kesin Model: y=1.5x Olasılıklı Model: y=1.5x + Tesadüfi hata
İKTİSADİ MODEL
Y = a + b X
EKONOMETRİK MODEL
Y = a + b X + u
U HATA TERİMİNİN KAYNAKLARI
•ÖLÇME HATALARI
•TOPLAMA HATALARI
•ÖRNEKLEME HATALARI
•TANIMLAMA HATALARI
İktisat Teorisi Yaşam
Model Tanımlaması
Ekonometrik Model
Ham Veri
İşlenmiş Veri
İstatistik Teorisi
Ekonometrik Teknikler
Model Tahmini
Modelin Kullanılması
Yapısal Analiz
Geleceğin Tahmini
Devlet veya Firma Kararlarında
Ekonometrik Yaklaşım
Ekonomi teorisi, diğer araştırmalar, deneyimler, sezgiler
Ekonometrik araştırmanın aşamaları
Model tanımlama
Ekonomi teorisi, diğer araştırmalar, deneyimler, sezgiler
•Model Değişkenlerinin belirlenmesi
•Bağımlı, Bağımsız Değişken Ayrımının Yapılması
•Model katsayılarının İşaret ve Büyüklüklerinin tartışılması
•Modelin Matematiksel Şeklinin Belirlenmesi
Ekonometrik araştırmanın aşamaları
Model tanımlama
Ekonomi teorisi, diğer araştırmalar, deneyimler, sezgiler
Veri toplama
•Zaman serileri
•Kesit verileri
•Karma (panel) veri
Ekonometrik araştırmanın aşamaları
Model tanımlama
Ekonomi teorisi, diğer araştırmalar, deneyimler, sezgiler
Veri toplama
Modelin tahmin edilmesi •En küçük kareler yöntemi (EKK)
•Dolaylı en küçük kareler yöntemi (DEKK)
•2 Aşamalı EKK
•Doğrusal olmayan EKK
Ekonometrik araştırmanın aşamaları
Model tanımlama
Ekonomi teorisi, diğer araştırmalar, deneyimler, sezgiler
Veri toplama
Modelin tahmin edilmesi
Hipotezlerin test edilmesi
Olumsuz Ekonometrik
araştırmanın aşamaları
Model tanımlama
Ekonomi teorisi, diğer araştırmalar, deneyimler, sezgiler
Veri toplama
Modelin tahmin edilmesi
Hipotezlerin test edilmesi
Sonuçların yorumlanması
Olumlu Ekonometrik
araştırmanın aşamaları
Model tanımlama
Ekonomi teorisi, diğer araştırmalar, deneyimler, sezgiler
Veri toplama
Modelin tahmin edilmesi
Hipotezlerin test edilmesi
Sonuçların yorumlanması
Öngörümleme Politika kararları
Olumsuz
Olumlu Ekonometrik
araştırmanın aşamaları