5. m X TEST - 1 SIVI BASINCI = F M

ESEN YAYINLARI

1 1..

S›v›n›n a¤›rl›¤›na G diyelim.

Kab›n taban›na etkiyen s›v› bas›nç kuvveti, tabandan fiekil - I ve fiekil - II deki gibi ç›k›lan dik kesik çizgiler ara- s›ndaki gerçek ya da sanal s›v›n›n a¤›rl›¤›na eflittir.

fiekil - I : F₁< G_s›v›

fiekil - II : F₁^›> G_s›v›

fiekil - I ve fiekil - II de kab›n yatay düzleme uygulad›¤›

bas›nç kuvveti de¤iflmez.

F₂= G_kap+ G_s›v› d›r.

CEVAP B

2 2..

Tabana etkiyen s›v› bas›nç kuvveti, tabandan flekildeki gibi ç›k›lan dik kesikli çizgilerin aras›ndaki gerçek ya da sanal s›v›n›n a¤›rl›¤›na eflittir.

Ikab›nda : F

1 s›v›< G

1 s›v›

IIkab›nda : F

2 s›v›> G

2 s›v›

IIIkab›nda : F

3 s›v›> G

3 s›v›

Buna göre yaln›z I kab›nda F_s›v›< G_s›v› d›r.

CEVAP A

3 3..

F_K= F_L 2h . d_X. g . 2A = h . d_Y. g . 3A

4d_X= 3d_Y

CEVAP C

4 4..

F_K= F_L= F_M

2h . d_X. g . A = h . d_Y. g . A = h . d_Z. g . 2A 2d_X= d_Y= 2d_Z

d_X= d d_Y= 2d d_Z= d olur.

P_K= 2h d g

P_L= h . 2d . g = 2h d g I. yarg› do¤rudur.

m_Y> m_X olur.

II. yarg› yanl›flt›r.

m_Y> m_Z olur.

III. yarg› do¤rudur.

CEVAP C

5

5..

m_X= m_Y 2V . d_X= V . d_Y

2d_X= d_Y d_X= d d_Y= 2d olur.

P_K = P = hdg P_L = 2h . d . g + h . 2d . g

= 4h d g

= 4P olur.

CEVAP E

6 6..

S›v›n›n özkütlesine d diyelim.

F₁= 2h . d . g . 3A = 6h d g A F₂= 3h d g A

F₃= h . d . g . 2A = 2h d g A Buna göre, F₁> F₂> F₃ olur.

CEVAP A yatay düzlem

h 3A

A

h h

•

•

•

s›v› F₃

F₁ F₂

II I

2A III yatay düzlem Y s›v›s› h

X s›v›s›

L K

h h

P_L P_K

yatay düzlem h h

K L M

A

2A A

A A 2A

X s›v›s›

Y s›v›s› Z s›v›s›

F_K F_L F_M

d .

d olur

4 3

Y X=

yatay düzlem X

s›v›s›

Y s›v›s›

h

h

K L

2A 3A

F_K F_L

yatay düzlem h

I II III

yatay düzlem s›v›

fiekil - I

yatay düzlem fiekil - II

s›v›

ESEN YAYINLARI

7 7..

fiekil - I de:

________

P = 2h . d . g + h . 2d . g

= 4h d g olur.

fiekil - II de:

________

CEVAP B

8

8..

Kap doluncaya kadar, K noktas›ndaki s›v› bas›n- c›n›n zamanla de¤iflim grafi¤i flekildeki gibi olur.

CEVAP E

9 9..

L noktas›na göre moment al›rsak,

CEVAP C

1 10 0..

CEVAP D

1 11 1..

CEVAP D

. . . .

. .

. P

P

h d g h d g h d g

d d

d

d d d

d d

d

d olur

3 2

2

3 1

3 2

2

6 3 2

3 2

3 2

L K

X Y

X

X Y

X

X X Y

X Y

Y X

= +

= +

= +

=

=

yatay düzlem h

Y s›v›s› h

h h h

X s›v›s›

L K

P_L P_K

. .

. .

. A

G h d g

G h d g A

A

G h d g

G h d g A G

G

h d g A h d g A

olur

2 3

6 2 2

2

6 3

ı ı ı

ı ı ı

ı ı X

s v

X sv

Y

s v

Y sv

Y X

sv sv

=

=

=

=

= =

h

h

h

yatay düzlem s›v›

2A X A

Y

. .

. .

. F IOLI F IKLI

G F

G

F olur

2 1 4

8 1

ı =

=

= . A

F A G

F G

olur 2 2

ı

ı

=

=

s›v›

A

yatay düzlem 2A

G yük K

O L F

yatay

•

F^›

2t 4t 6t

s›v› bas›nc›

2P

P

•

•

• • •

0 zaman

. . . .

. .

.

P h d g h d g

h d g

P P

hdg hdg

P P olur 3 4

3 2 2

3 8

4 3 8

3 2

ı

ı

ı

= +

=

=

=

h

h

yatay düzlem h

fiekil - I X s›v›s›

d

Y s›v›s›

2d

yatay düzlem fiekil - II

P P^›

4h –3

2h –3 X s›v›s›

d

Y s›v›s›

2d

ESEN YAYINLARI

1

1..

‹lk durumda:

––––––––––

P_K= 2h.dg P_L= 3hdg + h3dg P_L= 6hdg

P_M= 3hdg + 2h3d g P_M= 9hdg Kar›fl›m›n özkütlesi;

Son durumda:

–––––––––––

Buna göre, son durumda K, L ve M noktalar›nda s›v› ba- s›nc› artar.

CEVAP E

2

2..

‹çerisi hava dolu esnek balon düfley yukar›ya do¤- ru ç›karken, balona etki- yen su bas›nc› azalaca-

¤›ndan hacmi artar.

I. yarg› do¤rudur.

Balonun hacmi artarken su yüksekli¤i de artar.

P = h . d_su. g ba¤›nt›s›na göre, K noktas›ndaki su bas›n- c› artar.

II. yarg› do¤rudur.

oldu¤undan, balonun içindeki havan›n bas›nc› azal›r.

III. yarg› do¤rudur.

CEVAP E

3 3..

Pascal prensibine göre;

P₁= P₂= P₃

3h.d_X. g = 2h.d_Y.g = h.d_Y.g + 3h.d_Z. g 3d_X= 2d_Y= d_Y+ 3d_Z

3d_X= 2d_Y d_Y> d_Xdir.

dY= 3d

Z

d_Y> d_Zdir.

Buna göre, d_Y> d_X> d_Zdir.

K›saca, özkütlesi en küçük olan s›v› en üst düzeyde bu- lunur. S›v›lar özkütlelerine göre yukar›dan afla¤›ya do¤ru küçükten büyü¤e do¤ru s›ralan›rlar.

CEVAP A

4

4..

h yüksekli¤indeki s›v›n›n oluflturdu¤u bas›nç aç›k ha- va bas›nc›na eflittir.

P_o= h.d.g

h yüksekli¤i s›v›n›n özkütle- sine, çekim ivmesi ve P_o’a ba¤l›d›r. S›v›n›n özkütlesi, s›- cakl›¤a; aç›k hava bas›nc›

ise barometrenin deniz sevi- yesinden olan yüksekli¤ine

ba¤l›d›r. Borunun çap›na ba¤l› de¤ildir.

CEVAP B

5 5..

X s›v›s› altta, Y s›v›s› üstte oldu¤una göre, d_X> d_Ydir.

I. yarg› kesinlikle do¤rudur.

P_gaz = P_o+ h_Z. d_Z. g

Y s›v›s›n›n alt›nda K seviyesine göre bas›nç, P_o+ h_Y. d_Y= P_gaz= P_o+ h_Z. d_Z

Po+ h

Zd

Zg = P

o+ h

Yd

Y. g h_Zd_Z = h_Y. d_Y

h_Z< h_Yoldu¤undan d_Z> d_Ydir.

II. yarg› kesinlikle do¤rudur.

X ve Z s›v›lar›n›n konumlar›na göre, özkütleleri için kesin birfley söylenemez.

III. yarg› için kesin birfley söylenemez.

CEVAP B yatay yer

Y s›v›s›

d_Y

Z s›v›s›

d_Z

gaz

X s›v›s›

d_X

P_o P_o

h_Y

h_Z

K seviyesi boflluk

h P_o

yatay yer

yatay yer X s›v›s›

Y s›v›s›

Z s›v›s›

h h h h h

P₁ P₂ P₃

yatay yer

• K su

esnek balon hava . .

P h dg hdg

P h d g hdg

P h d g hdg

2 2 4

4 2 8

5 2 10

›

›

› K L M

= =

= =

= =

.

d d d

d olur 2

3 2

K= +

=

h h h h Y s›v›s› h

d K•

X s›v›s›

3d

• L•

M yatay yer

6 6..

CEVAP C

7

7..

F›flk›ran s›v›lar›n yere düfltükleri noktalar›n kaplara uzak- l›¤› f›flk›rd›klar› noktadaki s›v› bas›nc› ile orant›l›d›r.

P_M> P_K= P_Loldu¤undan x₃> x₁= x₂olur.

CEVAP C

8 8..

CEVAP D

9 9..

CEVAP A

1 10 0..

S›v›lar›n kaplar›n tabanlar›na uygulad›klar› bas›nç kuv- vetleri eflit oldu¤una göre,

G_X> G G_Y= G_Z= G dir.

I. yarg› do¤rudur.

h.d_X. g.A = h d_Y.g.2A = 2h.d_Z.g.A d_X= 2d_Y= 2d_Zdir.

III. yarg› do¤rudur.

Kaplar›n tabanlar›ndaki s›v› bas›nçlar›, d_X= 2d

d_Y= d d_Z= d P_X= h.2d.g P_Y= h.d.g P_Z= 2hd.g

II. yarg› do¤rudur. CEVAP E

1 11 1..

Birim alana etki eden bas›nç kuvveti o noktadaki bas›nç- t›r. S›v› bas›nc›, s›v›n›n derinli¤ine ve özkütlesine ba¤l›d›r.

Buna göre noktalardaki bas›nç kuvvetleri yani bas›nçlar;

FK= 2h . d = 2P FL= 2h . d = 2P FM= 3h . d = 3P FN= 5h . d = 5P olur. Bu durumda, F_K= F_L dir.

I. eflitlik do¤rudur.

F_M> F_L dir.

II. eflitlik yanl›flt›r.

F_L= 2P F_N= 5P

eflitliklerinden, 2F_N= 5F_L dir.

III. eflitlik do¤rudur.

CEVAP D h

h

h

h

h F_K K

F_N N

F_M M F_L L

S

3S

2S

2S

yatay düzlem 8S

5S yatay

yer

h

h

K L M

X

s›v›s› Y

s›v›s› Z

s›v›s›

A 2A A

P . P

hdg h dg

hdg olur

2 2 3

2

8 2

4 1

L K=

+ = =

yatay düzlem Y s›v›s›

d

X s›v›s›

3d

••

• K

L h

h h h . P

P

h dg hdg h dg hdg

P P olur

2 3

2 2 2

5 6

6 5

›

›

= +

+ =

=

h h h h

h h h Y s›v›s› h

d

X s›v›s›

2d

fiekil-I

yatay yer yatay yer

fiekil-II d 2d

› ö › ,

. .

. A

F A G

F G

L noktas na g re moment al rsak

F F

F G

F G olur 4 8 2

4 1

4 2

2 1

›

›

›

=

=

=

=

= yatay yer

yatay 8G

4A .

F K

L O

A

s›v›

F^›

ESEN YAYINLARI

ESEN YAYINLARI

1 1..

L cismi K kab›n›n içine konursa, kaptaki su yüksekli¤i ar- tar. Balona etkiyen su bas›nc› artt›¤›ndan balonun hacmi azal›r.

I. yarg› do¤rudur.

Balonun hacmi azald›¤›ndan, balona etkiyen kald›rma kuvveti azal›r, ipteki T gerilme kuvveti azal›r.

II. yarg› do¤rudur.

P_su= h . d_su. g ba¤›nt›s›na göre, h yüksekli¤i artt›¤›ndan, M noktas›ndaki su bas›nc› artar.

III. yarg› do¤rudur. CEVAP E

2

2..

Kaptaki su L düzeyi- ne kadar boflalt›ld›-

¤›nda, balona etki- yen su bas›nc› azal- d›¤›ndan hacmi ar- tar.

I. yarg› do¤rudur.

Balonun hacmi art›n- ca, balona etkiyen kald›rma kuvveti art-

t›¤›ndan, ipteki T gerilme kuvveti artar.

II. yarg› do¤rudur.

ba¤›nt›s›na göre, V artt›¤›ndan balonun içindeki gaz›n özkütlesi azal›r.

III. yarg› yanl›flt›r.

CEVAP D

3 3..

S›v›lar›n K seviyesine göre bas›nçlar› eflittir.

P1= P

2

2h 2d . g = h 3d . g + 2h d_Z. g 4d = 3d + 2d_Z

d = 2 d_Z⇒

CEVAP B

4

4..

Balon içindeki hava ile su üzerindeki havan›n s›cakl›k ve özkütlesi ayn› oldu¤un- dan balondan ç›kan hava su yüzeyine ç›kar. Su seviyesi azalaca¤›ndan havan›n ba- s›nc› de¤iflmez. Su seviyesi azalaca¤›ndan, suyun kab›n taban›na yapt›¤› bas›nç ve bas›nç kuvveti azal›r.

CEVAP C

5

5..

‹lk durumda, P = h.2d.g + h.d .g P = 3hdg dir.

S›v› kar›fl›m›n›n özkütlesi,

Buna göre, P_kar< P olur.

CEVAP A

6

6..

S›v› bas›nc› için verilen ifadelerin üçü de do¤rudur.

CEVAP E

7

7..

Kap 9t sürede doldu¤un- dan her bir bölme t sürede dolar. 0-t aral›¤›nda bir bölme dolarak s›v› h yük- sekli¤ine ç›kar ve bas›nç P olur. t-3t aral›¤›nda ise di-

¤er iki bölme dolaca¤›n- dan s›v› bas›nc› 0-t aral›¤›-

na göre daha az artar. 3t-6t zaman aral›¤›nda kalan di¤er bofl üç bölmesi dolarken K noktas›ndaki s›v› yükselme- yece¤inden, bas›nç bu zaman aral›¤›nda de¤iflmez. 6t-9t zaman aral›¤›ndaki üstteki üç bölme dolaca¤›ndan s›v›

bas›nc› 3P olur ve bas›nc›n zamana göre de¤iflim grafi¤i flekildeki gibi olur.

CEVAP A s›v›

bas›nc›

3P

2P

P

•

•

•

• • •

•

0• t 3t 6t 9t zaman .

. . .

. d d dir P h d g olur P hdg olur

2 3

2 2 3 3

<

<

<

k

kar kar

X s›v›s›

2d h

h

yatay yer Y s›v›s›

d hava

T su

h hava

yatay yer

.

d d

2 olur

Z=

yatay h

h

h

X s›v›s› d_X=3d Y

s›v›s›

d_Y=2d

Z s›v›s›

P₁ P₂

K seviyesi

d V

=m

yatay düzlem gaz

•

ip T≠0 su

esnek balon

K

L

•

• yatay

yer

esnek balon

• T≠0 gaz

• ip

M L

m K

ESEN YAYINLARI

8 8..

I. durumda:

_________

P = 2h . d

s›v›. g olur.

II. durumda:

_________

3A . h = (A + 2A) . h^› h^›= h olur.

CEVAP B

9 9..

Cisimlerin a¤›rl›¤› G ise ilk durumda, denge sa¤land›¤›nda,

= hd.g +

= hd.g olur.

X sistemden ç›kar›l›rsa Y cisminin oluflturdu¤u bas›nç, P_Y= olur.

Bu durumda S kesit alanl› boruda s›v› seviyesi h kadar yükselir.

CEVAP C S

G 2 S G 2

S G 2 S

G

s›v›

h Y

. P

P

h d g h d g

P P olur 2 3

2 3

ı

ı ı ı ı

ı s v

= s v

=

h

yatay düzlem s›v›

3A

h piston

I

II

K

A 2A

ESEN YAYINLARI

1 1..

F kuvveti artarsa bas›nç, oldu¤undan P artar. P art›nca balonun hacmi V azal›r. Suyun balona uygulad›¤›

kald›rma kuvveti azal›r ve balon –y yönünde hareket eder.

I. ve II. yarg›lar do¤rudur. III. yarg› yanl›flt›r.

CEVAP D

2 2..

X cismi L ve M s›v›lar› içinde ask›da kald›¤›ndan bu s›v›- lar›n özkütleleri eflittir.

I. yarg› do¤rudur.

K ve L s›v›lar›nda X cisminin taban›ndaki s›v› bas›nc› eflit, M s›v›s›nda ise daha büyüktür. X cisminin özkütlesi d_X= 4 g/cm³ olsun. Bu durumda K s›v›s›n›n özkütlesi d_K= 8 g/cm³ ald›¤›m›zda X cisminin taban›na yap›lan s›v› bas›nc›,

P_K= .8.g=4 hg olur.

X cisminin yüzmesi flart›yla ve cismin özkütlesi 4 g/cm³ olmak flart›yla cismin taban›ndaki s›v› bas›nc› her zaman P_K= 4 hg dir. Cismin yar›s›n›n batmas› önemli de¤ildir.

fiekil - II ve III teki s›v›lar›n özkütleleri d_L= d_M= 4 g/cm³ olur. L s›v›s›nda bulunan X cisminin taban›na yap›lan s›v›

bas›nc›, P_L= h.4.g = 4 hg olur.

Bu durumda X cisminin durumu fiekil - I ve fiekil - II deki durumdaysa taban›na yap›lan s›v› bas›nçlar› eflittir. M s›- v›s›nda bulunan X cisminin taban›na yap›lan s›v› bas›nc›,

P_M= h^›. 4.g

h^›> h olaca¤›ndan, P_M> P_K= P_Lolur.

II. yarg› do¤rudur.

Cisim s›v›lar›n içinde batmad›¤›ndan kald›rma kuvveti a¤›rl›¤›na eflittir.

III. yarg› do¤rudur.

CEVAP E

3 3..

S›v›lar›n denge konumu flekildeki gibi olur. K ve L nokta- lar›nda s›v› bas›nçlar› eflittir.

P_K= P_L 20 . 0,8 g + (h –20) . 2 g = h . 1,2 . g

16 + 2h–40 = 1,2 h 0,8 h = 24

h = 30 cm olur.

CEVAP A

4

4..

Kab›n düfley kesiti darald›¤›ndan t saniyede su seviyesi h olursa, 2t an›nda su seviyesi 2h den büyük olur. S›v› ba- s›nc› P = hdg oldu¤undan t₁an›nda bas›nç P ise t₂an›n- da bas›nç 2P den büyük olur. Muslu¤un debisi sabit oldu-

¤undan, kaptaki suyun kütlesi eflit zamanda eflit miktarda artar. t an›nda m ise 2t an›nda 2m olur.

CEVAP B

5

5..

Buz eridi¤inde hacmi azal›r. Bu durumda su seviyesi h azal›r. Gaz›n hacmi artt›¤›ndan s›cakl›k sabit oldu¤u için bas›nc› azal›r. S›cakl›k sabit oldu¤undan verilen ›s› buzun erimesi için kullan›lm›flt›r.

I. ve III. yarg›lar kesinlikle do¤rudur.

CEVAP E

6 6..

Kaba L cismi at›ld›¤›nda cismin tamam› 2d özkütleli s›v›

içerisinde olacak flekilde, dengede kal›r. Bu durumda 2d özkütleli s›v›y› h^›, d özkütleli s›v›y› h^›kadar yükseltsin.

d

2d h

h

K L

d 2d V

V

d

2d h

h K

d

L 2d V V

h^›

yatay yer yatay 20cm

X s›v›s›

d_X=2g/cm³ Y s›v›s›

d_Y=0,8g/cm³

A B

(h–20)cm

• •

K L

Z s›v›s›

d_Z=1,2g/cm³ h

h 2

L s›v›s›

fiekil - II

M s›v›s›

fiekil - III K s›v›s›

fiekil - I X

X

X h/2

h/2 h

h h^›

yatay yer P S

=F +y F

–y

su G

F_kal = V_bat.d_s›v›.g

P

P P

P P P

O yatay yer

ESEN YAYINLARI Kab›n taban›ndaki s›v› bas›nc› P kadar artt›¤›na göre,

ΔP = h^›.2d.g ΔP = 2h^›.d.g = P olur.

K cismi s›v›ya at›lsayd› tamam› d özkütleli s›v› içinde ola- cak flekilde dengede kal›r. d özkütleli s›v›y› h^›kadar yük- seltir. Tabandaki s›v› bas›nç art›fl›,

ΔP^›= h^›.d.g ΔP^›= olur.

CEVAP B

7 7..

Yük dengede oldu¤una göre, O noktas›na göre moment al›nacak olursa,

olur. Bas›nç eflitli¤inden,

olur. Pistonlar a¤›rl›ks›z oldu¤una göre, G1= G

2= 0’d›r.

G_yük de¤erini bulabilmek için s›v›n›n özkütlesinin bilinme- sine gerek yoktur.

CEVAP D

8 8..

Bir yüzeydeki s›v› bas›nç kuvveti, F₁= P_ort.S₁= h_ort.d_s.g.S₁ = .d_s.g.S₁

F₂= P_ort.S₂= h_ort.d_s.g.S₂= .d_s.g.S₂ fleklindedir.

S₁> S₂oldu¤undan F₁> F₂dir.

III. yarg› do¤rudur. I. ve II. yarg›lar yanl›flt›r.

CEVAP C

9 9..

fiekil -Ide fiekil IIde

––––––––– ––––––––

CEVAP A

1 10 0..

T›kaç aç›l›nca X gaz› suda çözünmeye bafllad›¤› için cam balon içindeki molekül say›s› azal›r, birim hacimdeki molekül say›s› azald›¤› için X gaz›n›n bas›nc› düfler.

Bas›nç fark›ndan dolay› su yukar› f›flk›r›r. Önermelerin tümü bu olay›n aç›klamas› için kullan›l›r.

CEVAP E

fiekil-I fiekil-II

su t›kaç

X gaz›

yatay

yer yatay

yer . . P h d g P olur

P A

G P olur 3

7 3 7

3

›

›

1 1

2 2

= =

= =

› . P h d g

P A

G d r 3

1

2

=

=

h h h

fiekil-I

yatay yer

h h h

fiekil-II

yatay yer s›v›

3A A

7/3h h 2 h 2

F₁

alt yüzey alt yüzey

fiekil - I fiekil - II

F2

üst yüzey üst yüzey

α θ

S₁ S₂

h

hort hort

yatay yer

. S IOKI IOLI F

S G_{y kü}

1 2

= .

P P

S

G T

S

G G

S G IOKI

IOLI F S

G G

ü

ü y k

y k

1 2

1 1

2 2

1 1

2 2

=

+ = +

+

= +

.

. .

IOKI T IOLI F T IOKI

IOLI F

=

= küçük piston

büyük piston

yük

s›v›

L K O

S₁ S₂

F T

yatay yer P

2

ESEN YAYINLARI

1 1..

Buna göre, P_L> P_K> P_Molur.

CEVAP B

2 2..

m_X= m_Y= m_Z

A.3h.d_X. g = A.2h.d_Y. g = A.h.d_Z.g 3d_X= 2d_Y= d_Z

d_X= 2d d_Y= 3d d_Z= 6d

P = 3h.2d.g = 6hdg PL= P + 2h3dg

= P + P

= 2P olur.

P_M= 2P + h 6d g

= 2P + P

= 3P olur.

CEVAP A

3

3..

X s›v›s›n›n K noktas›na yapt›¤› s›v› bas›nc›,

P = h.4d . g K noktas›ndaki toplam s›v› bas›nc›,

P_T= 4 hdg + 2 hdg

= 6 hdg

CEVAP A

4

4..

P_su= h d_su. g ba¤›n- t›s›na göre h artt›¤›

için, kab›n taban›nda- ki su bas›nc› artar.

I. yarg› do¤rudur.

Suyun kab›n taban›na uygulad›¤› bas›nç kuvveti suyun a¤›rl›¤›- na eflit oldu¤undan,

kab›n taban›na etkiyen su bas›nç kuvveti de¤iflmez.

II. yarg› do¤rudur.

Pistona etkiyen su bas›nç kuvveti artt›¤›ndan, pistonu dengede tutan F kuvveti artar.

III. yarg› do¤rudur.

CEVAP E

5 5..

❶ ve ❷ numaral› denklemler oranlan›rsa;

CEVAP D

6 6..

Bir yüzeye etki eden s›v› bas›nç kuvvetinin büyüklü¤ü, yü- zey ile ortalama derinli¤in ve s›v›n›n özkütlesinin çarp›m›d›r.

Buna göre,

F₁= 4S.2h.d.g = 8Shdg F₂= S.4h.d.g = 4Shdg F3= 2S.2h.d.g = 4Shdg olur. Buna göre; F₁> F₂= F₃ olur.

CEVAP A 2h

4S 4h 2h

F₂

F₁ F₃

su

2S

S yatay yer .

. . .

. A

G A G

h d g h d g

G G

olur 2

2 3

4 3

› ›

› › s v s v 2

1

2 1

=

=

3 ...

2 ...

A

G h d g

A G

h d g

2 ❷

› › ❶

› › s v

s v 1

2

=

=

yatay düzlem s›v›

h G₁

G₂

A

2A

3A

h h h yatay yer F

boflluk

x piston

su h

2 3 P olur.

=

Y s›v›s›

yatay düzlem K X s›v›s›

4d

• d

h h h h

2h 3h

yatay düzlem Y s›v›s›

•

• K

L

X s›v›s›

h

•

Z s›v›s›

M .

d d

d d

d d

olur 2 3

2 3

2 3

>

<

kar

kar

kar K

L

M

= _

`

a bb bb bb b

yatay düzlem K

d

A

L

d

A

M

d

2A h

A 2A A

h

ESEN YAYINLARI

7 7..

Musluklardan boflalan s›v›n›n hacmi bu noktalardaki s›v›

bas›nçlar› dolay›s›yla h›zlar› ile do¤ru orant›l›d›r. Ayn› sü- rede K’den akan s›v›n›n hacmi V ise, L’den akan s›v›n›n hacmi V’den büyük olur. Kap K seviyesine kadar boflal- d›ktan sonra di¤er bölme L seviyesine kadarki s›v› sade- ce L muslu¤undan akar. Dolay›s› ile K’den V hacminde su akarsa L’den 3V’den daha fazla s›v› akar.

II. ve III. yarg›lar do¤rudur. I. yarg› yanl›flt›r.

CEVAP E

8 8..

Kap flekildeki gibi h seviyesine kadar doldu¤unda I bölmesinin tamam›n› X muslu¤undan akan s›v›, IIbölmesini ise X ve Y musluklar› eflit hacimde doldurur.

Kap h seviyesine kadar doldu¤unda K noktas›ndaki ba- s›nç P, L noktas›ndaki bas›nç ise 2P oldu¤undan,

eflitlikleri oranlan›rsa,

Kap doldu¤unda kar›fl›m›n özkütlesi,

L noktas›ndaki bas›nç

CEVAP C

9 9..

Kap 9t sürede doldu¤undan her bir bölme t sürede dolar.

0-3t zaman aral›¤›nda K noktas›nda s›v› olmayaca¤›n- dan bas›nç s›f›rd›r. 3t-4t zaman aral›¤›nda K noktas›n›n bulundu¤u bölme do-

laca¤›ndan s›v› ba- s›nc› düzgün olarak artar. Di¤er zaman aral›klar› da incelen- di¤inde s›v› bas›nc›- n›n zamana göre de-

¤iflim grafi¤i flekildeki gibi olur.

CEVAP D

1 10 0..

F_K= F_L= F_M

h . d_X. g . 2A = 2h . d_Y. g . 3A = 3h . d_Z. g . A 2d_X= 6d_Y= 3d_Z

d_X= 3d d_Y= d d_Z= 2d P_K = h . 3d . g = 3h d g P_L = 2h . d . g

P_M= 3h . 2d . g = 6h d g

Buna göre, P_M> P_K> P_L olur.

CEVAP C yatay düzlem X

s›v›s›

Y s›v›s›

h

K L

2A 3A

Z s›v›s›

M

A h h

F_K F_L F_M

s›v›

bas›nc›

3P

2P

P

•

•

•

• • •

0• 3t 6t 9t

zaman

• 4t yatay düzlem

h

h

h K• M

P_L=2h d_karg=2h 3d g_X = h d g_X = P

2 3 3

. . . olur.

d d V d V

V V

d V d V

V d

kar

X Y X X

= + X

+ = +

.3 . . . =

3

3 3

4

3 2 d

d d

P P

d

d d

d d d d d

X

X Y

X

X Y

X X Y X Y

+ =

+ =

= + ⇒ =

2 2

2 1

2

4 3

P h d g P

P h d g h d d

g P

K X

L kar

X Y

= =

= = +

= . .

. . .( )

2 . 2

t_X t_Y =1

3⇒V_X=3V, V_Y=V olur.

h

K L

h X

S S

yatay yer Y

h

h

h K

L

yatay yer X

Y

su

1 1..

Sistem dengede oldu¤una göre,

G₁a¤›rl›¤›n› bulunabilmek için S₁, d ve h bilinmelidir.

CEVAP D

2

2..

Buz eridi¤inde havan›n hacmi artar. Çünkü buzun hacmi, eridi¤inde oluflan suyun hacminden büyüktür. Bu durum- da havan›n bas›nc› azal›r. Su seviyesi artt›¤›ndan su ba- s›nc› P_suartar.

CEVAP A

3 3..

CEVAP C

4 4..

CEVAP E

5 5..

CEVAP B

6

6..

Balon afla¤›ya do¤- ru inerken su ba- s›nc›ndan dolay›

hacmi azal›r. Balo- nun hacmi azal›nca su yüksekli¤i azala- ca¤›ndan, K nokta- s›ndaki su bas›nc›

azal›r. Su bas›nc›, P = h . d_s. g dir.

CEVAP D

yatay yer K

su

F

esnek balon

• hava ip

h₂ h₁

yatay yer Y s›v›s›

3d

•

• K

L

X s›v›s›

d . .

.

. P

P

h dg h d g h d g

h h

h

h h h

h h

h

h olur

3

3 1

3

3 3

2 3

2 3

L K

1 2

1

1 2

1

1 1 2

1 2

2 1

= +

= +

= +

=

= . . .

. .

. . .

. P h d g hdg A h A h

h h

A h A h

h h

P h d g h d g

hdg

P P olur

2 2 4

2 3

3 2

2 3

3 2

3

2 3

3 2 2

3 10

12 10

6 5

›

›

›

› X

X

Y

Y

M

= =

=

=

=

=

= +

=

=

=

yatay düzlem h

2A Y s›v›s›

3d L

A X s›v›s›

2d K

3A M

2h

. . .

. P

P

h d g h d g

P P

d d

P P olur 3 4

3 4

ı

ı

ı K X

X X

=

=

=

. . .

V d V d V d

d d

d d

2 2 3

4 3

3 4

X X K

X K

K X

+ =

=

= . . . .

.

. . .

. P

P

h d g h d g

d d olur A h A h A h

h h olur 2

2

2 3 ^›

› Y X

Y X

=

=

+ =

=

yatay yer h

2A X s›v›s›

K

P

A Y s›v›s›

L

2P

3A M

P^› d_kar

h^›=h P₁= P₂

G₁ S₁ = h.d.g

S₁

S₂

P₁ P₂ h

G₁

yatay yer

ESEN YAYINLARI

ESEN YAYINLARI

7 7..

Musluklar aç›lmadan önce O noktas›ndaki s›v› bas›nc›, P_O= (2h + h + h + 2h) . d . g

P_O = 6hd.g = P

L muslu¤u aç›l›rsa sistem bileflik kap olur. Kapal› bölmede s›k›flan hava ve s›v›n›n bir bölümü d›flar› ç›kar. Tüm kollar- da s›v› seviyesi eflit olur. O noktas›ndaki s›v› bas›nc›,

P_L= (2h + h) . d . g

= 3hdg

= olur.

I.yarg› do¤rudur.

K muslu¤u da aç›l›rsa kollardaki s›v› seviyeleri, 2h olur. O noktas›ndaki s›v› bas›nc›,

P_K= 2hdg

= olur.

II. yarg› do¤rudur.

Musluklar›n ikisi birden aç›l›rsa s›v› seviyesi yine 2h olur ve bas›nç P_KL= 2hd = olarak kal›r.

III. yarg› do¤rudur.

CEVAP E

8 8..

ba¤›nt›s›na göre, G₁> G₃> G₂olur.

CEVAP A

9 9..

S›v›lar kar›flt›r›lmadan önce:

–––––––––––––––––––––––

P_K= 2hdg

P_L= 2hdg + h.2d . g = 4hdg P_M= 4hdg + 2h.3d . g = 10hdg S›v›lar kar›flt›r›ld›ktan sonra:

–––––––––––––––––––––––

d_kar= 2d olur.

CEVAP D

1

10 0..

P = 2h.dg dir.

2hdg = h d_Y. g d_Y= 2d olur.

12 hdg = 3h d_Z. g d_Z= 4d olur.

CEVAP B h 2h

yatay düzlem Y s›v›s›

•

• K

L

X s›v›s›

3h

•

Z s›v›s›

M .

4 2 6 .

6 2 2 10 ¤ fl .

P h dg hdg Artar P hdg h dg hdg Artar P hdg h dg hdg De i mez

2 2 4

›

›

› K L M

&

&

&

= =

= + =

= + =

h 2h

yatay yer Y s›v›s›

2d

•

• K

L

X s›v›s›

d

2h

•

Z s›v›s›

3d

M

. . . .

A G

A

G h d g

A G

h d g 2 ^{s v› ›} 2 ^{s v› ›}

1 2 3

= + = +

yatay düzlem s›v›

h G₁

G₂ G₃

2A

A 2A

P 3 P

3 P 2

2h h h K

L

O gaz 2h

gaz

yatay yer

1 1..

fiekil -IIde muslu¤un oldu¤u yerdeki su bas›nc›, fiekil -I deki muslu¤un oldu¤u yerdeki su bas›nc›na göre büyük oldu¤undan V₂> V₁dir.

I. yarg› kesinlikle do¤rudur.

II. yarg› kesinlikle do¤rudur.

x = V . t ba¤›nt›s›na göre V ve t de¤erleri kesin bilinmedi-

¤inden,

III. yarg› için kesin birfley söylenemez.

CEVAP C

2 2..

S›v›lar›n konumlar›na göre, d_Y> d_X> d_Zdir.

I. yarg› do¤rudur.

P_K= P_Lyaz›lamaz.

K ve L ayn› hizada ama X ve Z s›v›lar›n›n özkütleleri eflit olmad›¤›ndan bas›nçlar eflit olamaz.

II. yarg› yanl›flt›r.

P_M> P_Ndir.

III. yarg› do¤rudur.

CEVAP D

3 3..

Su cenderesinde kollardaki su seviyelerinin eflit olmas›

için bas›nçlar eflit olmal›d›r. Her bir cismin a¤›rl›¤› G ise pistonlar üzerindeki cisim say›s› n_Xve n_Yolmak üzere,

⇒ n_Y= 3n_X olmal›d›r.

Bu durumda X ve Y pistonlar› üzerinden birer cisim al- makla veya Y pistonu üzerine özdefl cisimlerden iki tane koymakla bu eflitlik sa¤lanm›fl olur.

CEVAP C

4 4..

S kesitli piston afla¤› itildi¤inde 2S kesitli piston afla¤› 3S kesitli piston yukar› hareket eder. Çünkü 3S kesitli pisto- na uygulanan s›v› kald›rma kuvveti daha büyüktür. Bu du- rumda 2S kesitli piston bas›nçtan dolay› h kadar afla¤›

inerse, 3S kesitli piston h^›kadar yukar› ç›kar. h^›de¤eri, h.S + h.2S = 3S.h^›

3hS = 3Sh^›⇒h^›= h olur.

CEVAP B 3S

2S S

F

su

yukar›

afla¤›

•

X Y

h

yatay yer

. .

S n G

S n G

= 3

X Y

S X

Y 3S

yatay yer

X

s›v›s› Z s›v›s›

Y s›v›s›

•

••

• K •

M

L

N

yatay düzlem

t g

2h

t g

2h

> h ⇒t > t olur.

h

1

2

=

=

1 1

2

2

1 2

su K

x₁ V₁

h su

L

x₂ V₂ h

fiekil-I fiekil-II

h₁

h₂

yatay yer yatay yer

ESEN YAYINLARI

ESEN YAYINLARI

5

5..

Önce kab›n II. kesimi dolar. Kab›n tamam›

9t sürede doldu¤un- dan h yüksekli¤indeki II. kesim 2t saniyede dolar. Bundan sonra t saniyede I. kesim do- lar ve 3t an›ndan son- ra kab›n tamam› za- manla do¤ru orant›l›

olarak dolar. Bas›nç suyun yüksekli¤i ile orant›l› oldu¤undan II. kesim dolarken I.

bölümdeki bas›nç s›f›r olur. Sonra h›zl› artar.

Su seviyesi h olduk- tan sonra do¤ru oran-

t›l› artar. Bas›nc›n zamanla de¤iflimi grafikteki gibi olur.

CEVAP C

6

6..

Kap 2t sürede doldu-

¤una göre t sürede s›v› seviyeleri h olur. t saniyede K noktas›n- daki bas›nç P, L nok- tas›ndaki bas›nç 3P oldu¤una göre,

P_K= P = h.d_X.g P_L= 3P = h.d_Y.g eflitli¤inden d_Y= 3d_Xolur.

d_X= d ⇒ d_Y= 3d olur.

I. yarg› do¤rudur.

Kap tamamen doldu¤unda kar›fl›m›n özkütlesi,

K ve L noktalar›ndaki bas›nçlar, P_K= P_L= 2h.2d.g = 4hdg = 4P olur.

II. yarg› yanl›flt›r.

(0 - t) aral›¤›nda L noktas›ndaki bas›nç art›fl›, ΔP_L= h.d_Y.g = h.3d.g = 3hdg

2t an›nda L noktas›ndaki bas›nç P_L= 2h.d_kar.g = 2h.2d.g = 4hdg t - 2t aral›¤›nda L noktas›ndaki bas›nç art›fl›

ΔP_L^›= 4hdg – 3hdg = hdg olur. B durumda ΔP_L> ΔP_L^› olur.

III. yarg› do¤rudur.

CEVAP D

7 7..

S›v›lar kar›flt›r›lmadan önce:

–––––––––––––––––––––––

P_K= hdg

P_L= hdg + .3dg = .hdg P_M= hdg + h.3dg = 4 hdg S›v›lar kar›flt›r›ld›ktan sonra:

–––––––––––––––––––––––

CEVAP B

8 8..

X ve Y s›v›lar›n›n kütleleri eflit oldu¤undan, m_X= m_Y

A . h . d_X= 2A . 2h.d_Y d_X= 4d_Yolur.

I. yarg› do¤rudur.

P_X= 2P_Yolur.

II. yarg› do¤rudur.

S›v›lar›n tabanlar›na uygulad›klar› bas›nç kuvvetleri F_X= h.4d . g A = 4hdg A

F_Y= 2h.dg.2A = 4hdg A F_X= F_Yolur.

III. yarg› do¤rudur.

CEVAP E . .

P =2h d g . . P =h d g4

d d

d d

X 4

Y

X Y

=

= 4

h h

A 2A yatay yer

X s›v›s›

Y s›v›s›

K L

d 2

d 3d 2d P h2dg 2hdg Artar P 2hdg

2

h2d g 3 hd Artar

P 2h.2d.g 4hdg Değişmez

kar

K ı

L ı

M ı

= +

=

= =

= + =

= =

&

&

&

2 5 h

2

h/2 h

yatay düzlem Y s›v›s›

3d

•

• K L

X s›v›s›

d

h/2

• M

d_kar=d_X+d_Y 2 =d+3d

2 =2d

h

K L

h

X Y

d_X d_Y

yatay yer I

K

II h

h

h

S

3P

2P bas›nç

zaman P

3t 6t 9t 2t

S S

yatay yer

ESEN YAYINLARI

1 1..

X s›v›s›n›n tabana uygulad›¤› s›v› bas›nç kuvveti F_X,

F_X= 2h.d_X.2S = 4h.d_X.S = 2F ⇒d_X.h.S = Y s›v›s›n›n uygulad›¤› s›v› bas›nç kuvveti,

F_Y= 2h.d_Y.S = 3F ⇒hd_YS = F olarak bulunur.

Kap ters çevrilirse fiekil-II deki gibi tabandaki s›v› bas›nç kuvveti,

F_II= h.d_Y.3S + h.d_X.3S olur.

Yukar›daki de¤erleri yerine yazarsak,

CEVAP E

2 2..

Özdefl yaylardaki s›k›flmalar ayn› oldu¤undan yaylardaki kuvvetler ayn›d›r. Bu durumda,

F1= S.(h.d.g + ) = hdgS + II. kapta F₂kuvveti,

F₂= 2S.(h.d.g + ) = 2Shdg + F III. kapta,

F₃= S.(h.d.g + ) = Shdg + F olur. Buna göre,

F2> F

3> F

1olur.

CEVAP C

3 3..

Kap y ekseni etraf›nda ωaç›sal h›z› ile döndürüldü¤ünde suya bir merkezkaç kuvveti etki eder ve kollardaki su se- viyeleri de¤iflir. III. koldaki merkezkaç kuvveti (mω²r) en büyük oldu¤unda su seviyesi en büyük olur. I ve II kolla- r› dönme eksenine eflit uzakl›kta oldu¤undan su seviye- leri (h₁= h₂) olur. Kollardaki su bas›nc›,

h₃> h₁= h₂oldu¤undan, P₃> P₁= P₂olur.

CEVAP A

4

4..

Kap 12 bölme ve 12t saniye- de doldu¤undan her bir böl- me t zamanda dolar. Bu du- rumda kap (0-2t) aral›¤›nda K noktas›nda s›v› bas›nc› ar- tar. L noktas›nda bas›nç s›f›r olur. 2t-7t sürelerinde K nok- tas›nda bas›nç de¤iflmez.

L de sürekli artar.

IP_K– P_LI de azal›r.

7t-9t aral›¤›nda P_L> P_K olur. Aradaki fark artar. 9t-12t aras›nda K ve L noktalar›ndaki bas›nç eflit artar. Fark de-

¤iflmez.

CEVAP E

5 5..

Su içerisinde ayn› hizada her noktada bas›nç P dir. Bu durumda I. koldaki bas›nç kuvveti F ise II. kolda 2F ve II- I. kolda 3F dir. Bu durumda X çubu¤unun a¤›rl›k merke- zi I. ve II. koldaki kuvvetlerin bileflkesi K noktas›nda 3F bu kuvvet ile III. koldaki 3F bileflkesi M noktas›nda 6F dir. Bu da bize X çubu¤unun a¤›rl›¤›n›n 6F, a¤›rl›k merke- zinin de M noktas› oldu¤unu gösterir.

CEVAP C 3S 2S

S

X I K LII M N III

P P P

F 2F 3F

F_II=3F

yatay yer K

L yatay yer

S S

S ω

y

l l 2l

I II III

h₁ h₂ h₃

yatay

S F

S F 2

F 2 S

F 2 2S

F₁

h

su

2S

2S F₂

h

su

S

F₃

h

su F

F

F

S S

yatay yer .

. .

F F

F F

F olarak bulunur 3 F

2 3

2 2

6

3 2

9 3

II=

= +

=

c m+ c m

2 3

F 2 X

s›v›s›

Y s›v›s›

bölme h

h X

s›v›s›

Y s›v›s›

bölme h

h

fiekil-I fiekil-II

Y X

S S S yatay yer S S S

ESEN YAYINLARI

6 6..

Kab›n taban›ndaki s›v› bas›nc› yükseklikle orant›l›d›r. Bu durumda t an›nda kaptaki s›v› yüksekli¤i h ise, 2t an›nda 4h, 3t an›nda ise 7h dir. Bu da bize (0 - t) an›n- da X muslu¤undan V kadar su akarsa (t - 2t) an›nda X den V, Y den de 2V kadar su akar. Kaplar›n su ak›tma kapasiteleri oran›,

CEVAP D

7

7..

S›v› bas›nç kuvvetinin de¤eri kaptaki suyun a¤›rl›¤› ile orant›- l›d›r. Musluktan akan suyun de- bisi (ak›fl h›z›) sürekli azal›r.

Ama bofl kaptaki suyun kütlesi artar. Art›fl h›z› bas›nç de¤iflimi

nedeniyle azal›r. Bu durumda s›v› bas›nç kuvvetinin art›fl›

azal›r. Kuvvetin zamanla de¤iflimi flekildeki gibi olur.

CEVAP A

8 8..

K noktas›na yap›lan s›v› bas›nc›, P_K = h . d . g + (h + h + h) . 2d . g

= hdg + 6hdg

= 7hdg olur.

I. yarg› do¤rudur.

2S yüzeyine yap›lan s›v› bas›nc›, P = h . d . g + h . 2d . g

= 3hdg olur.

2S yüzeyine etki eden bas›nç kuvveti, F = P . 2S

= (3hdg) . 2S

= 6hdgS olur.

II. yarg› do¤rudur.

3S yüzeyine etki eden bas›nç kuvveti,

III. yarg› yanl›flt›r.

CEVAP B

9 9..

I. kola X s›v›s› döküldü¤ünde II. koldaki Y s›v›s›n›n yük- sekli¤i h_Yazal›r. Bu durumda X s›v›s›na uygulanan ba- s›nç azal›r. Kollardaki s›v› yükseklikleri artaca¤›ndan K noktas›ndaki bas›nç artar. II. kab›n kesit alan› artt›¤›n- dan I ve II kollar› aras›ndaki s›v› yükseklik fark› azal›r.

CEVAP D

1 10 0..

S›v› bas›nç kuvvetleri eflit oldu¤una göre, bas›nçlar, F = P

X.2S = P

Y.S = P

Z.3S Buna göre, P_Y> P_X> P_Z olur.

CEVAP D

1

11 1..

Y cismi s›v›dan ç›kar›l›p X cisminin içine at›l›rsa X cis- minin batan hacmi artar. Bu durumda K noktas›ndaki s›v›

bas›nc› artar. X ve Y cisimle- rinin toplam batan hacimleri iki durumda da ayn› oldu¤un- dan L noktas›ndaki s›v› ba- s›nc› de¤iflmez.

CEVAP B s›v›

X

Y K

L yatay yer

• T≠0

2S S 3S

X

s›v›s› Y

s›v›s› Z

s›v›s›

P_X P_Y P_Z

yatay yer X

s›v›s›

Y s›v›s›

K

I II III

X s›v›s›

h

h_Y

yatay yer

. .

. . . .3

.

F P S

P S

h d g S

h d g h

d g S

hdgS hdgS hdgS olur

2 3

2 3

2 2

3

2 2 4

3 3

4 15

2

1 2

= +

= + +

= +

=

c m

h

h

h

h

yatay düzlem 2S

d

2d

K 3S

P₁

P₂ kuvvet

zaman V .

V V

V olur

2 2

1

Y

X= =

X Y

zaman 7P

P

0 t 2t 3t

bas›nç

•

•

• • •

yatay yer