ĠLKÖĞRETĠM MATEMATĠK ÖĞRETMEN ADAYLARININ ANALĠZ
ALAN DĠLĠNĠ KULLANMA BECERĠLERĠ VE TUTUMLARININ
ĠNCELENMESĠ
AyĢın ENGĠN
YÜKSEK LĠSANS TEZĠ
ĠLKÖĞRETĠM MATEMATĠK EĞĠTĠMĠ ANABĠLĠM DALI
GAZĠ ÜNĠVERSĠTESĠ
TELĠF HAKKI ve TEZ FOTOKOPĠ ĠZĠN FORMU
Bu tezin tüm hakları saklıdır. Kaynak göstermek koşuluyla tezin teslim tarihinden itibaren on iki (12) ay sonra tezden fotokopi çekilebilir.
YAZARIN
Adı : Ayşın Soyadı : ENGİN
Bölümü : İlköğretim Matematik Öğretmenliği
İmza :
Teslim tarihi :
TEZĠN
Türkçe Adı : İlköğretim Matematik Öğretmen Adaylarının Analiz Alan Dilini Kullanma Becerileri ve Tutumlarının İncelenmesi
İngilizce Adı : Analysis Of The Skills And Attitudes Towards The Use Of Analysis Language Among Candidate Primary School Mathematics Teachers
ETĠK ĠLKELERE UYGUNLUK BEYANI
Tez yazma sürecinde bilimsel ve etik ilkelere uyduğumu, yararlandığım tüm kaynakları kaynak gösterme ilkelerine uygun olarak kaynakçada belirttiğimi ve bu bölümler dışındaki tüm ifadelerin şahsıma ait olduğunu beyan ederim.
Yazar Adı Soyadı : Ayşın ENGİN İmza : ………..
TEġEKKÜR
Yüksek Lisans Eğitimim boyunca bana yol gösteren, insani değerleri ile örnek edindiğim, araştırmanın başından sonuna kadar katkıda bulunan ve yardımını hiç esirgemeyen değerli tez danışmanım Sayın Yrd. Doç. Dr. Hasan ES‟ e ve araştırmamım pek çok aşamasında yardımcı olan Saliha Hilal YARAR‟a teşekkürlerimi sunarım.
Ayrıca tez yazım aşamasında maddi-manevi desteklerini esirgemeyen, beni her daim cesaretlendiren, başarılarımla gurur duyan anne ve babama, çalışmam süresince bana her konuda yardımcı olan eşime ve çalışmamda emeği geçen diğer herkese teşekkür ederim.
Ayşın ENGİN Ankara – 2016
ĠLKÖĞRETĠM MATEMATĠK ÖĞRETMEN ADAYLARININ ANALĠZ
ALAN DĠLĠNĠ KULLANMA BECERĠLERĠ VE TUTUMLARININ
ĠNCELENMESĠ
(Yüksek Lisans Tezi)
AyĢın ENGĠN
GAZĠ ÜNĠVERSĠTESĠ
EĞĠTĠM BĠLĠMLERĠ ENSTĠTÜSÜ
Mayıs, 2016
ÖZ
Araştırmanın amacı ilköğretim matematik öğretmen adaylarının analiz alan dilini kullanma becerilerini ve tutumlarını incelemektir. Araştırmanın modeli tarama modelidir. Araştırmanın örneklemini 2012-2013 eğitim öğretim yılında Türkiye‟nin yedi coğrafi bölgesinden rastgele seçilmiş yedi devlet üniversitesinin ilköğretim matematik öğretmenliği bölümünde öğrenim gören, analiz dersi almış 2., 3. ve 4. sınıf 350 öğretmen adayı oluşturmaktadır. Veri toplama araçları; araştırmacı tarafından üç alan uzmanının görüşü alınarak geliştirilmiş açık uçlu sorularla çoktan seçmeli soruların yer aldığı Analiz Alan Dili Başarı Testi ile öğretmen adaylarının Analiz Alan Dilini Kullanmalarına Yönelik Tutum Ölçeğidir. Araştırmada kullanılan ölçeklerin ön uygulaması 2012-2013 eğitim öğretim yılında Gazi Üniversitesi Eğitim Fakültesinde öğrenim gören 413 öğrenci ile yapıldıktan sonra asıl uygulama maddeleri son halini almıştır. Ölçek ve testten elde edilen veriler SPSS 20.0 programı kullanılarak analiz edilmiştir. Verilerin analizinde tek faktörlü varyans analizi (ANOVA) , t-testi, Kruskal Wallis, Mann Whitney U ve başarı ile tutum arasındaki ilişkiyi tespit etmek için Spearman Korelasyon Testi yapılmıştır. Araştırma sonucunda öğretmen adaylarının analiz alan diline yönelik tutumları cinsiyet, mezun oldukları ortaöğretim kurumları, yaş ve herhangi bir yerde çalışma durumuna göre farklılık göstermezken, öğretim şekline ve sınıf düzeyine göre anlamlı farklılıklar göstermiştir. 2. öğretim öğrencilerinin, 1. öğretim öğrencilerine nazaran analiz alan dilini kullanmaya yönelik daha pozitif bir tutum geliştirdikleri ortaya çıkmıştır. Sınıf düzeyine göre, 4. sınıfların tutumlarının 3. sınıflara göre anlamlı şekilde yüksek olduğu görülmüştür. Ayrıca
araştırma sonucunda öğretmen adaylarının analiz alan diline yönelik başarı testi puanları incelendiğinde cinsiyete, yaşa ve herhangi bir yerde çalışma durumuna göre anlamlı fark göstermezken, öğretim şekline, sınıf düzeylerine ve mezun oldukları ortaöğretim kurumlarına göre anlamlı fark göstermiştir. Mezun oldukları ortaöğretim kurumlarına göre, Anadolu Lisesi‟nden mezun olan öğrencilerin, Diğer (Süper Lise, Fen Lisesi, Meslek Lisesi vs.) lise türlerinden mezun olan öğrencilere göre daha başarılı oldukları sonucuna ulaşılmıştır. Öğretim şekline göre 2. Öğretim öğrencilerinin analiz alan dili başarı puanlarının daha yüksek olduğu görülmüştür. Sınıf düzeylerine göre 3. ve 4. sınıfların birbirlerine denk ve her iki sınıftaki öğrencilerin de 2. sınıflara göre daha başarılı oldukları görülmüştür. İlköğretim matematik öğretmenliğinde öğrenim gören öğretmen adaylarının analiz alan dilini kullanmalarına yönelik tutumları ve başarıları arasında zayıf düzeyde pozitif yönlü ve anlamlı bir ilişki olduğu tespit edilmiştir. Bulgulara göre öğretmen adaylarının analiz alan dili başarıları bölgelere göre anlamlı bir değişiklik göstermektedir. Buna göre İç Anadolu Bölgesi‟ndeki, Karadeniz Bölgesi‟ndeki, Güneydoğu Anadolu Bölgesi‟ndeki ve Ege Bölgesi‟ndeki üniversitelerin puan ortalamaları Akdeniz Bölgesi‟ndeki, Doğu Anadolu Bölgesi‟ndeki ve Marmara Bölgesi‟ndeki üniversitelerin puan ortalamalarından anlamlı derecede daha yüksektir. Yine Öğretmen adaylarının analiz alan diline yönelik tutumları bölgelere göre anlamlı değişiklik göstermektedir. İç Anadolu Bölgesi‟ndeki, Marmara Bölgesi‟ndeki ve Ege Bölgesi‟ndeki üniversitelerin tutum puanı ortalamalarının Güneydoğu Anadolu Bölgesi‟ndeki, Akdeniz Bölgesi‟ndeki, Doğu Anadolu Bölgesi‟ndeki ve Karadeniz Bölgesi‟ndeki üniversitelerin tutum puanı ortalamalarından anlamlı derecede yüksek olduğu tespit edilmiştir.
ANALYSIS OF THE SKILLS AND ATTITUDES TOWARDS THE USE
OF ANALYSIS LANGUAGE AMONG CANDIDATE PRIMARY
SCHOOL MATHEMATICS TEACHERS
(M. Sc. Thesis)
AyĢın ENGĠN
GAZĠ UNIVERSITY
INSTITUTE OF EDUCATIONAL SCIENCES
May,2016
ABSTRACT
The aim of this research was to analyze the skills and attitudes of candidate primary school mathematics teachers in the use of geometry language. A screening model was used as the research model, and the study sample consisted of 350 candidate teachers who had taken geometry class, and who, during the 2012–2013 academic year, were studying in the second, third or fourth years of primary school mathematics teaching departments in seven state universities, selected randomly from seven geographical regions in Turkey. The utilized data collection tools were the Analysis Language Success Test developed by the researcher based on the opinions of three experts, and comprising open-ended and multiple-choice questions, and the Analysis Language Use Attitude Scale for candidate teachers. The study items were finalized after conducting a pre-test of the scales used in the research on 300 students of the Gazi University Faculty of Education and the Atatürk University Kazım Karabekir Faculty of Education in 2012–2013 academic year. The data collected through the scale and the test was analyzed using the SPSS 20.0 program. Kruskal Wallis and Mann Whitney U tests were used for the analysis of the data, while a Spearman Correlation Test was applied to determine the relationship between success and attitude. The results of the study revealed no significant differences in the candidate teachers‟ attitudes in the use of, analize language in terms of gender, which elementary
school they graduated from, age or employment status. However, their education method and university education year had a significant effect on their attitude in the use of analize language. According to the findings, the attitude rate of the secondary education students were being more positive than primary education students. Also fourth year students were being more positive than third year students. The results of study revealed no significant differences in the candidate teachers‟ success in the use of, analize language in terms of gender, age and employment status. However their education method, university education year, and which elementary school they graduated from had a significant effect on their success in the use of analize language. According to the findings, the students who are graduated from Anatolian High School were more successful than other high school students in the use of analize language. Also, secondary education students were more successful than primary education students in the use of analize language. The result of the university education year revealed that the third and fourth year students were more successful than second year students. A low positive relationship was determined between the candidates‟ attitudes towards analize language and their success. Based on the findings of the study, it was ascertained that the success rates of the candidate teachers in the use of analize language differed significantly in the different regions, with point averages in the universities of Central Anatolia, the Black Sea region, Southeastern Anatolia and the Aegean region being significantly higher than those in the universities of the Mediterranean region, Eastern Anatolia and Marmara Region. The candidate teachers‟ attitudes towards analize language also differed significantly by region, with the attitude point averages of the universities in Central Anatolia, Marmara region and and the Aegean region being determined to be significantly higher than those in the universities in the Eastern and Southeastern Anatolia, Mediterranean region, and the Black Sea region.
Key Words : Analize language, mathematics, attitude
ĠÇĠNDEKĠLER
TELĠF HAKKI ve TEZ FOTOKOPĠ ĠZĠN FORMU ... i
ETĠK ĠLKELERE UYGUNLUK BEYANI ... ii
JÜRĠ ONAY SAYFASI ... iii
TEġEKKÜR ... iv
ÖZ ... v
ABSTRACT ... vii
ĠÇĠNDEKĠLER ... ix
TABLOLAR LĠSTESĠ... xiii
SĠMGELER VE KISALTMALAR ... xv BÖLÜM I ... 1 GĠRĠġ ... 1 1.1. Problem Durumu ... 1 1.2. AraĢtırmanın Amacı ... 3 1.3. AraĢtırmanın Önemi ... 4 1.4. AraĢtırmanın Sınırlılıkları: ... 5 1.5. AraĢtırmanın Varsayımları ... 5 1.6. Tanımlar ... 5 BÖLÜM II ... 7
KAVRAMSAL ÇERÇEVE VE ĠLGĠLĠ ARAġTIRMALAR ... 7
2.1. Matematik ve Analiz ... 7
2.1.1. Matematik Nedir? ... 7
2.1.3. Matematik Eğitiminin Genel Amaçları ... 9
2.1.4. Matematik Alt Öğrenme Alanı Olarak Analiz ... 9
2.1.5.Analiz Dersinin Önemi ... 10
2.2. Matematik Alan Dili ve Önemi ... 13
2.3.Tutum ... 13
2.3.1. Tutum Nedir? ... 13
2.3.2. Tutumların Ölçülmesi ve Tutum Ölçekleri ... 15
2.3.2.1. Likert Tipi Tutum Ölçeği ... 16
2.3.3. Tutum ve DavranıĢ ĠliĢkisi ... 17
2.3.4. Matematiğe Yönelik Tutum ... 18
2.4. Ġlgili AraĢtırmalar ... 19
2.4.1. Analiz ile Ġlgili Yapılan ÇalıĢmalar ... 19
2.4.2. Alan Dili ile Ġlgili Yapılan AraĢtırmalar ... 21
2.4.3. Tutum ile Ġlgili AraĢtırmalar ... 24
BÖLÜM III ... 29
YÖNTEM... 29
3.1. AraĢtırmanın Modeli ... 29
3.2. Evren ve Örneklem ... 30
3.3. Veri Toplama Araçları ... 32
3.3.1. Analiz Alan Dili BaĢarı Testi ... 32
3.3.2. Analiz Alan Dilini Kullanmalarına Yönelik Tutum Ölçeği ... 33
3.4. Verilerin Toplanması ... 36
3.5. Verilerin Analizi ... 36
4.1.2. Analiz Alan Dili BaĢarısının Mezun Olunan Ortaöğretim
Kurumu DeğiĢkenine Göre Dağılımına ĠliĢkin Bulgular ... 40
4.1.3. Analiz Alan Dili BaĢarısının Adayların Öğretim ġekli DeğiĢkenine Göre Dağılımına ĠliĢkin Bulgular ... 41
4.1.4. Analiz Alan Dili BaĢarısının Adayların Sınıf Düzeyi DeğiĢkenine Göre Dağılımına ĠliĢkin Bulgular ... 41
4.1.5. Analiz Alan Dili BaĢarısının Adayların YaĢına Göre Dağılımına ĠliĢkin Bulgular ... 42
4.1.6. Analiz Alan Dili BaĢarısının Adayların Alanlarıyla Ġlgili Herhangi Bir Yerde ÇalıĢma DeğiĢkenine Göre Dağılımına ĠliĢkin Bulgular ... 43
4.2. Ġkinci Alt Probleme ĠliĢkin Bulgular ve Yorum ... 43
4.2.1. Analiz Alan Diline Yönelik Tutumun Cinsiyet DeğiĢkenine Göre Dağılımına ĠliĢkin Bulgular ... 44
4.2.2. Analiz Alan Diline Yönelik Tutumun Mezun Olunan Ortaöğretim Kurumu DeğiĢkenine Göre Dağılımına ĠliĢkin Bulgular ... 44
4.2.3. Analiz Alan Diline Yönelik Tutumun Katılımcıların Öğretim ġekli DeğiĢkenine Göre Dağılımına ĠliĢkin Bulgular ... 45
4.2.4. Analiz Alan Diline Yönelik Tutumun Katılımcıların Sınıf Düzeyleri DeğiĢkenine Göre Dağılımına ĠliĢkin Bulgular ... 46
4.2.5. Analiz Alan Diline Yönelik Tutumun Katılımcıların YaĢ DeğiĢkenine Göre Dağılımına ĠliĢkin Bulgular ... 46
4.2.6. Analiz Alan Diline Yönelik Tutumun Katılımcıların Alanları ile Ġlgili Herhangi Bir Yerde ÇalıĢma DeğiĢkenine Göre Dağılımına ĠliĢkin Bulgular ... 47
4.3. Üçüncü Alt Probleme ĠliĢkin Bulgular ve Yorum ... 48
4.4. Dördüncü Alt Probleme ĠliĢkin Bulgular ve Yorum ... 48
4.5.BeĢinci Alt Probleme ĠliĢkin Bulgular ve Yorum ... 49
BÖLÜM V... 51
SONUÇ VE ÖNERĠLER ... 51
5.1. Sonuçlar ... 51
5.1.1. Ġlköğretim Matematik Öğretmenliğinde Öğrenim Gören Öğretmen Adaylarının Analiz Alan Dili BaĢarıları ... 51
5.1.2. Ġlköğretim Matematik Öğretmenliğinde Öğrenim Gören Öğretmen Adaylarının Analiz Alan Diline Yönelik
Tutumları ... 52
5.1.3. Ġlköğretim Matematik Öğretmenliğinde Öğrenim Gören Öğretmen Adaylarının Analiz Alan Diline Yönelik Tutumları Ve BaĢarıları Arasındaki ĠliĢki ... 53
5.1.4. Ġlköğretim Matematik Öğretmenliğinde Öğrenim Gören Öğretmen Adaylarının Analiz Alan Dili BaĢarılarının Bölgelere Göre Dağılımı ... 53
5.1.5. Ġlköğretim Matematik Öğretmenliğinde Öğrenim Gören Öğretmen Adaylarının Analiz Alan Dilini Kullanmalarına Yönelik Tutumlarının Bölgelere Göre Dağılımı ... 53
5.2. Öneriler ... 54
KAYNAKÇA ... 57
EKLER... 65
EK-1- Analiz Alan Bilgisi BaĢarı Testi ... 66
EK-2. Matematik Öğretmen Adaylarının Analiz Alan Dilini Kullanmalarına Yönelik Tutum Ölçeği ... 71
TABLOLAR LĠSTESĠ
Tablo 1. Araştırmaya Katılan İlköğretim Matematik Öğretmen Adaylarının Demografik Bilgileri... 31 Tablo 2. Analiz Alan Dili Başarı Testi’nin Puanlaması ... 32 Tablo 3. Analiz Alan Dilini Kullanmalarına Yönelik Tutum Ölçeği Faktör Analizi
Sonuçları ... 34 Tablo 4. Analiz Dersine Yönelik Tutum Ölçeği’nin Puanlaması ... 36 Tablo 5. Cinsiyet Değişkenine Göre Öğrenci Başarılarına İlişkin U Testi
Sonuçları ... 40 Tablo 6. Mezun Olunan Lise Türüne Göre Öğrenci Başarılarına İlişkin Kruskal
Wallis Testi Sonuçları ... 40 Tablo 7. Öğretim Şekli Değişkenine Göre Öğrenci Başarılarına İlişkin U Testi
Sonuçları ... 41 Tablo 8. Sınıf Düzeyine Göre Öğrenci Başarılarına İlişkin Kruskal Wallis Testi
Sonuçları ... 42 Tablo 9. Yaşa Göre Öğrenci Başarılarına İlişkin Kruskal Wallis Testi Sonuçları ... 42 Tablo 10. Alanları ile İlgili Herhangi Bir Yerde Çalışma Durumuna Göre Öğrenci
Başarılarına İlişkin U Testi Sonuçları ... 43 Tablo 11. Cinsiyet Değişkenine Göre Analiz Alan Dili Kullanmalarına Yönelik
Tutumlarına İlişkin U Testi Sonuçları ... 44 Tablo 12. Mezun Olunan Ortaöğretim Türüne Göre Analiz Alan Dili Kullanmalarına
Yönelik Tutumlarına İlişkin Anova Testi Sonuçları ... 45 Tablo 13. Öğretim Şekli Değişkenine Göre Analiz Alan Dili Kullanmalarına Yönelik
Tablo 14. Sınıf Düzeyine Göre Analiz Alan Dili Kullanmalarına Yönelik Tutumlarına
İlişkin Anova Testi Sonuçları ... 46
Tablo 15. Yaşa Göre Analiz Alan Dili Kullanmalarına Yönelik Tutumlarına İlişkin Anova Testi Sonuçları ... 47
Tablo 16. Alanları ile İlgili Herhangi Bir Yerde Çalışma Durumuna Göre Analiz Alan Dili Kullanmalarına Yönelik Tutumlarına İlişkin T Testi Sonuçları ... 47
Tablo 17. Tutum ve Başarı Arasındaki Spearman Korelasyon... 48
Tablo 18. Betimsel İstatistikler ... 49
SĠMGELER VE KISALTMALAR LĠSTESĠ
N Örneklem Listesi
Ortalama
X2 Ki-Kare testinin Sonucu
SS Standart Sapma
Sd Serbestlik Derecesi
U İlişkisiz Ölçümler İçin Mann Whitney-U Testi Sonucu
BÖLÜM I
GĠRĠġ
1.1. Problem Durumu
Eğitim toplum, öğretim de eğitim içindir. Eğitim görevimizi tümüyle unutmuş olarak çocuk veya gence, kalıplaşmış bilgileri belletmekle eğitim bir yana, öğretimi de başaramayız. Bu tür çalışmalar, çocuk ve gençlerimizin düşünme yeteneğini bozan, onları düşünmesini bilmeyen yaratıklar haline dönüştüren zararlı uğraşılardır (Gözen, 2001, s. 15). İşte bu temel sebepler “Öğretmen Yetiştirme” nin ne kadar önemli olduğunu bize göstermektedir.
Matematik öğretmeni yetiştirilmesinde iki temel hedeften söz edilebilir (Hiebert, Morris ve Glass‟tan aktaran Yeşildere, 2007).
1. Matematiksel alan uzmanlığına sahip olunmasını sağlamak
2. Öğretmeyi öğrenmeye yönelik bilgileri, becerileri ve eğilimleri geliştirmek, yani öğretmenlik becerileri kazandırmaktır.
Bilmek başka, öğretebilmek başka şeydir. Öğretebilmenin önemli öğelerinden biri de iyi bir anlatımdır. Çünkü dil insanlar arasında anlaşma aracıdır. Bir teoremin ispatı veya bir problemin çözümünü öğrencilerin anlama derecesi, öğretmenin konuşma gücüyle doğru orantılıdır (Gözen, 2001, s.265). Alana ait bilgilerin doğru kullanılabilmesi için matematikle ilgili kavram ve bilgilerin iyi bilinmesi gereklidir. Alan dili doğru kullanılırsa matematiksel düşünceye ulaşma doğru ve etkili olur (Landsdell, 199, s. 328)
Matematikte “üçgen”, “oran” ve “benzerlik” gibi sözcükler kullanırız. Bu sözcükleri kullanırken kafamızda oluşan fikirlerle dinleyenlerin kafasında oluşan fikirlerin aynı olduğunu varsayarız. Ne yazık ki bu her zaman böyle olmaz! Gerek matematikte gerekse günlük konuşmada farklı bireylerin aynı sözcüğe farklı anlamlar yüklemeleri çok sık görülen bir durumdur (Ortan ve Frobisher‟dan aktaran Çalıkoğlu, 2002). Bunun haricinde
matematiğin soyut bir ders olduğu düşünülürse öğretmenlere dersi anlaşılır kılmak için çok büyük görevler düşmektedir.
Matematik, ardışık soyutlama ve genellemeler süreci olarak geliştirilen fikirler (yapılar) ve bağıntılardan oluşturulan bir sistemdir (Australian Council for Educational Research‟ten aktaran Baykul, 1972). Modern matematikte, tüm matematik dalları, çeşitli geometriler de dahil olmak üzere analitik geometri ve analiz aracılığı ile incelenir (Gözen, 2001, s. 36). Matematiğin öğretiminde yazılı ve sözlü anlatıma yer verilmeli ve özellikle sınıf içi diyaloglarla matematiksel terimleri ve sembolleri kullanarak düşüncelerini sunmasına olanak sağlanmalıdır (Çalıkoğlu, 2002, s.59).
Matematik hekesin en azından zorunlu temel eğitime başladığında karşılaştığı, sevdiği ya da nefret ettiği, belki de korktuğu bir ders, bir bilim dalıdır (Umay, 2002, s.275). Ayrıca analizin bu kadar derin bir içeriğe sahip olması ve matematiğin genel olarak soyut bir ders olması öğrencilerin derse karşı olan tutumlarını kötü anlamda etkilemektedir.
Öğrencilerin matematik yaparken, matematiği sevip sevmedikleri ve kendine güvenle ilgili hislerinin tümü matematiksel tutum olarak ifade edilebilir (Hacısalihoğlu, Mirasyedioğlu ve Akpınar, 2003, s.5) Öğretmen adaylarının öğrencilerin derse karşı olan tutumlarını olumlu geliştirebilmeleri için kendilerini bu anlamda çok iyi yetiştirmeleri gerekmektedir. Çünkü öğrencinin derse olan bakış açısını değiştirebilecek olan en önemli unsur öğretmenlerdir. Battista (1986)‟nın “öğretmen eğitimi sırasında öğretmen adaylarının edindikleri olumsuz tutumların hem kendi matematik öğrenmelerini hem de daha sonra matematiği öğretmedeki etkin yöntemler kullanabilmelerini sınırlamaktadır” görüşü öğretmen adaylarının analiz öğretimine yönelik tutum ve başarılarının bilinmesinin ne kadar önemli olduğunu göstermektedir (Batista‟dan aktaran Doğan, 2004).
Bu çalışmada eğitim- öğretim sürecinin en önemli unsuru olan öğretmen adaylarının analiz dersine yönelik tutumları incelenmiş, bu tutumlara bakıldığında ileride yetiştirecekleri öğrencilerin de analiz başarıları ve tutumları hakkında tahmin yürütülmeye çalışılmıştır. Analizin incelenmesindeki amaç ise, dersin yoğun bir içeriğinin olmasından kaynaklı öğretiminde yaşanan sıkıntıları gidermektir.
1.2. AraĢtırmanın Amacı
Bu çalışmanın amacı; elde edilen bulgular ışığında , Türkiye‟deki Eğitim Fakültelerinde İlköğretim Matematik Öğretmenliği Bölümü‟nde öğrenim gören öğretmen adaylarının analiz dersine yönelik tutumlarını ve alan bilgilerini belirlemek ve Türkiye‟deki İlköğretim Matematik Öğretmeni adaylarının analiz dersi için olumlu tutum geliştirmelerini ve alan dilini etkili kullanmalarını sağlamak için öneriler geliştirmektir. Yapılan bu araştırma ile analiz öğretiminde yaşanan sıkıntıların azaltılması ve etkili bir analiz öğretiminin gerçekleştirilebilmesi amacıyla matematik öğretmen adaylarının alan dili bilgi düzeylerini ve tutumlarını ortaya koymak amaçlanmaktadır.
Bu amaç kapsamında aşağıdaki sorulara yanıt aranmaya çalışılmıştır.
1. İlköğretim matematik öğretmenliğinde öğrenim gören öğretmen adaylarının analiz alan dili başarı testinden aldıkları puanları arasında,
a) Cinsiyete
b) Mezun oldukları ortaöğretim kurumuna c) Öğretim şekline
d) Sınıf düzeyine e) Yaşa
f) Alanları ile ilgili herhangi bir yerde çalışma durumuna göre anlamlı bir farklılık var mıdır?
2. İlköğretim matematik öğretmenliğinde öğrenim gören öğretmen adaylarının analiz alan dili kullanmalarına yönelik tutumları,
a) Cinsiyete
b) Mezun oldukları ortaöğretim kurumuna c) Öğretim şekline
d) Sınıf düzeyine e) Yaşa
f) Alanları ile ilgili herhangi bir yerde çalışma durumuna göre anlamlı bir farklılık göstermekte midir?
3. İlköğretim matematik öğretmenliğinde öğrenim gören öğretmen adaylarının analiz alan diline yönelik tutumları ve başarıları arasında anlamlı bir ilişki var mıdır? 4. Türkiye‟nin yedi coğrafi bölgesinden rastgele seçilen yedi üniversitesinde ilköğretim
matematik öğretmenliğinde öğrenim gören öğretmen adaylarının analiz alan dili başarıları bölgelere göre nasıl bir dağılım göstermektedir?
5. Türkiye‟nin yedi coğrafi bölgesinden rastgele seçilen yedi üniversitesinde ilköğretim matematik öğretmenliğinde öğrenim gören öğretmen adaylarının analiz alan diline yönelik tutumları bölgelere göre nasıl bir dağılım göstermektedir?
1.3. AraĢtırmanın Önemi
Bu çalışma ilköğretim matematik öğretmen adaylarının analiz öğretiminde alan dilini kullanmaları konusunun profesyonel hayata geçmeden önce tespit edilmesinde yardımcı olacaktır. Ülkemizde öğretmen adaylarının alan dilini kullanma yeterlilikleri konusunda yapılan çalışmalar genellikle yabancı dil eğitimi alanındadır. Matematiksel dil kullanımı konusunda yeterli çalışma bulunmamaktadır. analiz ve analizin kavramları üzerine yapılan çalışmalar daha çok öğrenci bazında ve bilgisayar destekli dinamik yazılımları ele alınırken, öğretmen yeterliliği konusunda çok fazla çalışmaya rastlanamamaktadır. Bu konu ile ilgili Gürbüz ve Durmuş (2009), Yeşildere (2007), Doğan ve Güner (2012), Çalıkoğlu-Bali (2002), araştırma yapmışlardır.
Bu çalışma için geliştirilen veri toplama araçları, bundan sonraki analiz eğitimi araştırmalarında kullanılabilecek imkanı sunacaktır. Bu alanda yapılabilecek çalışmalara kaynak olabilmesi açısından önemlidir. Ayrıca bu çalışma ile Türkiye‟deki üniversitelerde okuyan İlköğretim Matematik Öğretmenliği Bölümü öğrencilerinin analiz alan dilini ne düzeyde kullanıp kullanmadıkları, alan diline yönelik tutumlarının başarılarına etkisi olup olmadığının belirlenmesi açısından önemlidir. Öğrenciyi yetiştiren öğretmenden istenilen verimin alınabilmesi için öğretmen tutumları önemli rol oynamaktadır. Bu tutumların öğrencilerin başarıları üzerindeki etkileri araştırılıp çözümler üretilmelidir. Çalışmanın bu çözüm önerilerine katkı sağlayacağı düşünülmektedir.
1.4. AraĢtırmanın Sınırlılıkları
Araştırmada elde edilen veriler 2012-2013 öğretim yılında zaman, ulaşım, ekonomi, uygulama, bazı bölgelerde bulunan üniversitelerde İlköğretim Matematik Öğretmenliği Bölümü‟nün olmaması, bazı üniversitelerde ise bu bölümün yeni açılmış olması ve 2., 3., 4.sınıf öğrencilerinin olmaması gibi nedenlerle Marmara Bölgesi‟nden Sakarya Üniversitesi, Akdeniz Bölgesi‟nden Akdeniz Üniversitesi, Güney Doğu Anadolu Bölgesi‟nden Gaziantep Üniversitesi, Doğu Anadolu Bölgesi‟nden İnönü Üniversitesi, İç Anadolu Bölgesi‟nden Gazi üniversitesi, Karadeniz Bölgesi‟nden Ondokuz Mayıs Üniversitesi, Ege Bölgesi‟nden Dokuz Eylül Üniversitesi Eğitim Fakültesi İlköğretim Matematik Öğretmenliği Bölümü‟nün 2.,3.,4.sınıflarında öğrenim görmekte olan toplam 350 öğretmen adayı ile sınırlıdır.
Ayrıca araştırma öğrencilerin „‟ Analiz Alan Dili Başarı Testi‟‟ ve „‟ Analiz Alan Diline Yönelik Tutum Ölçeğinden‟‟ elde edilen puanlar ile sınırlıdır.
1.5. AraĢtırmanın Varsayımları
Bu araştırmada kabul edilen sayıltılar şöyle sıralanabilir.
1) Örneklemde yer alan farklı yaş ve sınıflardaki 350 matematik öğretmen adayı evreni temsil etmektedir.
2) Geliştirilen veri toplama araçları araştırmanın amacına ve konusuna uygun niteliktedir.
3) Araştırmada kullanılan test ve ölçek sağlıklı bir şekilde uygulanmış, örneklemde yer alan denekler bu test ve ölçek sorularına samimi ve objektif bir şekilde yanıtlamışlardır.
4) Testteki her yanlış cevap, hatalı- yanlış bilgi sahibi olmayı ifade ederken boş yanıtlar ise bilgi sahibi olmamayı göstermektedir.
1.6. Tanımlar
Bu araştırmada kullanılacak olan terimler aşağıda açıklanmıştır.
Matematik alan dili: Matematiksel beceriler arasındaki ilişkiyi basitten karmaşığa doğru
Analiz: Hareketin ve değişimin matematiğidir. (Thomas ve Finney, 2001, s. xvii).
Tutum: Belirli nesne, durum, kavram ya da değer, insanlara karşı öğrenilmiş, olumlu ya
BÖLÜM II
KAVRAMSAL ÇERÇEVE VE ĠLGĠLĠ ARAġTIRMALAR
2.1. Matematik ve Analiz
2.1.1. Matematik Nedir?
Ülkemizde insanlar, çocuklarının eğitim-öğretim hayatındaki başarılarını matematik dersindeki başarı düzeylerine göre ölçmektedirler. Eğer çocuğun matematiği iyiyse o çocuk akıllı, zeki bir öğrencidir. Bunun sebebi matematik dersinin soyut, diğer bilim alanlarına göre derin bir içeriğe sahip olmasından kaynaklanmaktadır. Gözen‟e göre (2001) tüm bilimler, konularını kendi dışlarında hazır buldukları halde matematik, konularını kendi oluşturur ve soyuttur (Gözen, 2001, s. 16).
Matematik anlaşılması en güç alanlardan biri olarak bilinmektedir. Matematiğin doğasının öğrenciler tarafından yeterince anlaşılmaması, bu durumun nedenlerinden biridir. Okul matematiği, doğru olduğu bilinen sabit kurallar ve teknikler bütününün içselleştirilmesi ile edinilen bir sistem olarak görülmektedir. (Beurk‟tan aktaran Yeşildere, 2007).Matematik tüm insanların kullandığı, sembollere dayanan bir dildir, mantıklı düşünmeyi geliştiren bir sistemdir (Baki, 2011, s.32).
Matematik, büyüklük, sayı, şekil ve bunlar arsındaki ilişkilerin bilimidir. Bütün insanların kullandığı sembollere dayanan bir dildir. Matematik, bilgiyi işleme, bundan sonuçlar çıkarma ve problem çözmenin etkin bir aracıdır. Matematikte sayma, hesaplama, ölçme ve çizme vardır. Matematik mantıklı düşünmeyi geliştiren bir sistemdir, yakın çevremizi ve dünyayı anlamamızda iyi bir yardımcıdır Matematik eğitimi, bireylerin yaratıcı düşüncelerini geliştirir; fiziksel ve sosyal çevrelerini, dünyayı anlamada bireylere bilgi, beceri ve estetik duygular kazandırır (Baykul, 2009, s. 34).
Her ülkede her düzeydeki eğitim kurumunda matematik öğretiminin gerekliliği hemen hemen tartışılmaz bir kanı olarak yerleşmiştir. Hatta denilebilir ki, bir ulusun eğitim programında matematiğe ayrılan yer, o ulusun kendi dilini öğretmek için ayrılan yere eş
değerdir. Çünkü matematik insanlığın ortak düşünme aracıdır, evrensel dildir (Çoban, 2002).
Görüldüğü üzere matematik öğretimi, eğitim sisteminde önemli bir yere sahiptir. Bu yüzden öğretmen adaylarının hem lisans eğitimlerinde hem de görevlerini icra ediyorlarken kendilerini sürekli geliştirmeleri hususunda bilinçli hareket etmeleri gerekmektedir.
Van de Wella‟ya (1989) göre, matematik yapısına uygun bir öğretim şu üç amaca yönelik olmalıdır.
1. Öğrencilerin matematikle ilgili kavramları anlamalarına 2. Matematikle ilgili işlemleri anlamalarına
3. Kavramların ve işlemlerin arasındaki bağları kurmalarına yardımcı olmak. Bu üç amaç ilişkisel anlama olarak adlandırılmaktadır (Van de Wella, 1989, s. 6).
2.1.2. Matematiğin Karakteristik Özellikleri
1. Soyut ve ussal bir bilimdir. 2. Genel bir bilimdir.
3. Kuramsal bir bilimdir.
4. Matematik pekin ( düşünceler arasında hiçbir mantıksal boşluğun olmadığı) bir bilimdir.
5. Sentetik bir bilimdir.
6. Çalışmalardan ön yargılara dayanılmaması kolay olan bir bilimdir (Gözen, 2001, s. 32-33).
Gözen (2001) 6. maddeyi şu şekilde yorumlamıştır :
Matematikle uğraşırken, kişi onun karşısında, farkında olmadan yansız kalabiliyor. Yani sadece akıl yolunda gidebiliyor. Matematiğin bu özelliği onun konusunun soyut oluşundan kaynaklanıyor. Mesela bir dörtgenin dört kenarı olduğunu yadsıması, beş kenarlı olduğu hakkında propaganda yapıp sağa sola tehditler savurması olanaklı mıdır ki gerçekleri
olduğunun bir göstergesi kabul edilebilir. Sadece anlaşılır bir dille öğretim gerçekleştirilebilmelidir.
2.1.3. Matematik Eğitiminin Genel Amaçları
1. Matematiksel kavramları ve sistemleri anlayabilecek, bunlar arsında ilişkiler kurabilecek, bu kavram ve sistemleri günlük hayatta ve diğer öğrenme alanlarında kullanabileceklerdir.
2. Matematikte veya diğer alanlarda ileri bir eğitim alabilmek için gerekli matematiksel bilgi ve becerileri kazanabileceklerdir.
3. Mantıksal tümevarım ve tümdengelimle ilgili çıkarımlar yapabilecektir.
4. Matematiksel problemleri çözme süreci içinde kendi matematiksel düşünce ve akıl yürütmelerini ifade edebileceklerdir.
5. Matematiksel düşüncelerini mantıklı bir şekilde açıklamak ve paylaşmak için matematiksel terminoloji ve dili doğru kullanabilecektir.
6. Tahmin etme ve zihinden işlem yapma becerilerini etkin kulllanabilecektir.
7. Problem çözme stratejileri geliştirebilecek ve bunları günlük hayattaki problemlerin çözümünde kullanabilecektir.
8. Matematiğe yönelik olumlu tutum geliştirebilecek, özgüven duyabilecektir (MEB İlköğretim 6-8 Matematik Dersi Müfredatı, 2006, s.9-10).
Matematik eğitiminin genel amaçlarına bakıldığında (5. Madde) öğretmenlerin sınıf ortamında kullanacakları matematiksel dilin doğru kulanımının önemi bir kez daha vurgulanmıştır. Öğretmen öğrenciyi problem çözümlerinde sürekli olarak matematiksel terminolojiyi kullanarak çözümler yapması hususunda yönlendirmelidir. Bu yaşantılar sonucunda da öğrencinin matematik dersine olan tutumu olumlu yönde değişecektir.
2.1.4. Matematik Alt Öğrenme Alanı Olarak Analiz
Analiz matematiğin, “sonsuz süreçleri inceleyen dalıdır” şeklinde tanımlanabilir. Sonsuz süreçlerden kastedilen, limit kavramı yardımıyla tanımlanan her türlü matematiksel kavramdır (Ülger, 1999, s.9-12)
Analiz hareketin ve değişimin matematiğidir. Nerede hareket veyabüyüme varsa, nerede değişen kuvvetler ivme sağlamak üzere bulunuyorsa, uygulanması gereken doğru matematik analizidir (Thomas ve Finney, 2001, s. xvii).
Analitik geometriye, “sonsuz küçük” kavramının katılımıyla analiz oluşmuştur. Analitik geometri ve analiz, matematiğin anlatım gücünü artırmıştır. Modern matematikte, tüm matematik dalları, çeşitli geometriler de dahil olmak üzere analitik geometri ve analiz aracılığıyla incelenir (Gözen, 2001, s.36).
2.1.4.1 Analiz Ne ĠĢe Yarar?
İnsanların bir cismin gelecekteki konumunu şu andaki konumundan ve üzrine etki eden kuvvetler hakkında bilinenlerden hesaplanmasını, düzlemdeki düzgün olmayan şekilli bölgelerin alanlarını bulmasını, eğriliklerin uzunluklarını ölçmesini ve herhangi bir cismin alanını ve kütlesini bulmasını sağlar (Thomas ve Finney, 2001, s.xvii).
Analizin kurulup gelişmesi, matematiğe; yapısındaki “sonsuz küçük” kavramından kaynaklanan yeni paradokslar, çelişmeler getirmiştir. Buna rağmen analiz, doğa bilimlerine uygulanabilmiştir. Böylece fizik, daha yetkin bir araç kazanmış, matematiğin uzantısı biçimine dönüşmüştür (Gözen, 2001, s.36).
Analiz hesaplamanın esas olduğu matematiğin en önemli koludur. Limit, türev, integral gibi konulardan oluşur. Analiz, kendi içinde sayıca çok fazla kavramı ve sayısal işlemi barındırır. Hatta çoğu öğretmen adayı bilir ki bir analiz probleminin çözümü 4-5 sayfayı bile bulabilir. Analiz dersinin bu özellikleri sebebiyle öğrenciler açısından anlaşılması genel olarak güçtür.
2.1.5.Analiz Dersinin Önemi
Thomas ve Finney (2001, s. xvii) analiz hakkındaki görüşlerini şu şekilde dile getirmiştir. “Matematiğin alt öğrenme alanlarından biri olan analizi öğrenmek artimetiği, cebiri ve geometriyi öğrenmekle aynı değildir. Bu konularda, temelde sayılarla nasıl hesap yapacağınızı,
Analiz dersi görüldüğü üzere yoğun bir içeriğe sahiptir.Dersi anlatan öğretmene dersin işlenişi sırasında çok iş düşmektedir. Öğretmenin kullanacağı dil olabildiğince yalın, anlaşılır olmalı ve konular arasındaki ilişkiyi sürekli olarak sağlamalıdır.
2.1.6 Matematik Öğretiminde YaĢanan Sıkıntılar
Öğrenci seçme sınavlarında her yıl binlerce öğrencinin matematik dersinde sıfır çekmesi, KPSS öğretmenlik alan sınavlarında öğretmen adaylarının matematikte oldukça düşük ortalamalar yapması, PISA raporlarına göre alınan sonuçlar ülkemizde matematik başarısının oldukça düşük olduğu gibi sonuçlar matematik öğretiminde belli sıkıntıların yaşandığını göstermektedir. Bu sorunlar;
1. İlköğretim matematik programından kaynaklı sebepler
2. İlköğretim öğretiminde kullanılan öğretim yöntemlerinden kaynaklanan sebepler 3. Öğretmenlerden kaynaklı sebepler
4. Öğrencilerden kaynaklı sebepler şeklinde sıralanabilir.
Ülkemizde 2005-2006 yıllarında program reformuna gidilmiş ve daha öğrenci merkezli ve eğitim sürecine odaklanan bir program geliştirilmiştir. Ancak eğitim programının belli eksikliklere sahip olduğu araştırmalar tarafından ortaya konmuştur.
2.1.6.1 İlköğretim Matematik Programından Kaynaklı Sebepler Yılmaz (2006)‟ın hazırlamış olduğu yüksek lisans tezindeki bulgularına göre;
1. Öğretmenlerin kaynak ve araç gereç temini konusunda sıkıntı çektikleri, 2. Projelerin öğrenci seviyesinin üzerinde olmasından dolayı uygulamada sıkıntı
çekildiği,
3. Değerlendirme formlarının uygulanabilirliğinin zor olduğu,
4. Öğretmenlerin eski programa yönelik alışkanlıklarından vazgeçemediği,
5. Sonuç değerlendirmeye alışkın olan öğretmenlerin süreç değerlendirmeye adapte olmakta sıkıntı çektikleri
gibi programla ilgili sıkıntıların varlığını tespit etmiştir (Yılmaz, 2006).
Bir diğer araştırmaya göre; öğretmenlerin programın hedef boyutu ile ilgili eleştirilerinin programın öğrencilerin zihinsel becerilerini geliştirmeye dönük olmaması, içerik boyutu ile
ilgili eleştirilerinin içeriğin istenilen sürede kazandırılabilir olmamasıdır (Şan ve Şan, 2010).
2.1.6.2 İlköğretim Öğretiminde Kullanılan Öğretim Yöntemlerinden Kaynaklanan Sebepler
Altun (1999)‟a göre yöntem seçiminde dikkatli olunması gerektiğini, öğretim yöntemlerinin birbirinin alternatifi olmadığını, konuya birden fazla yöntemin uygun olduğu zaman birarada kullanılabileceğini, bu gibi zamanlarda öğretmenin öğrenciler hakkındaki izlenimine göre tercih yapabileceğini ifade etmiştir.
İşte öğretmenlerimizin derste işlenecek olan konuya uygun yöntemleri seçememesi, yöntem seçiminde öğrencilerin isteklerine önem vermemesi gibi sebepler tam öğrenmenin gerçekleşmemesine neden olmaktadır.
2.1.6.3 Öğretmenlerden Kaynaklanan Sebepler
Öğretmenler, ülkenin geleceğini biçimlendirecek olan nesilleri yetiştirecek olan bir mesleğin üyeleridirler (Gözen, 2001, s.300).
Ülkemizin aydınlık geleceği için öğretmenlerimize çok görevler düşmektedir. Bu kutsal görevin bilincinde olmayan öğretmenlerimiz, eğitimde yaşanan aksaklıkların sebebi olabilirler.
Bir matematik öğretmeninin; öğrencilerin matematiği sevmelerinde, matematik konularını algılamalarında, öğrenme-öğretme sürecinin verimli ve zevkli geçmesinde önemli bir payı vardır. Öğretmenin kıdemi, yaşı, akademik ve bilişsel gelişmişliği, sınıf içi davranışları, kişiliği, öğrencileri ile ilişkileri, sınıftaki düzeni sağlaması ve matematiğe yönelik tutumu matematik öğretimi üzerinde etkilidir (Akdemir, 2006).
Bu yeterliliklere sahip olmayan öğretmenler, öğrencilerin matematik dersine olan tutumlarını kötü yönde etkiler.
2.1.6.4 Öğrencilerden Kaynaklı Sebepler
Her öğrencinin matematik dersi ile ilgili giriş özellikleri birbirinden farklıdır. Öğrencilerin matematiğe yönelik güdüleri, matematiği öğrenme stilleri ve stratejileri, matematik benlik
2.2. Matematik Alan Dili ve Önemi
Matematik gerçek olmayan bir dünyada, yalnızca insanların zihinlerinde var olduğu halde aklını kullananlar için önemli bir gereksinimdir (Umay, 2002, s.276).
Öğrenciler deneyimlerine dil yoluyla anlam kazandırırlar. Öğrencilerden yaptıklarını ve düşündüklerini tanımlamaları ya da yazmaları istendiğinde, bu, yalnızca kendi anlamalarını berraklaştırmak ve geliştirmekle kalmaz, aynı zamanda anlama düzeylerini öğretmene iletebilmelerini de sağlar ( „„Matematik ve Dil‟‟, 2013).
Matematik genel olarak öğrencilerin sevmediği ve anlamakta zorluk yaşadığı bir alandır. Diğer alanlara göre daha sembolik, soyut ve problem çözmeye yönelik olduğundan öğrenciler matematiksel ifadeleri algılamakta, yorumlamakta ve ne anladığını yansıtmakta güçlük çekmektedirler (Doğan ve Güner, 2012).
Öğretmenlerin doğru olarak kullanmadıkları alan dili, zaman içerisinde sağlıksız bir iletişime neden olmakta ve uzun vadede öğrencilerin matematiksel kavramları inşasında aksaklıklar meydana getirmektedir (Yeşildere, 2007). Öğretmenin konuşmasının düzgün tümcelerden oluşması, açık seçik olması, dersin anlaşılması için yetmez. Kullanılan tümcelerin, konuyu en açık biçimde dile getirebilmesi için yalın olma özelliği olmalıdır. Bir matematik bağıntı, karmaşık tümcelerle anlatılırsa, anlaşılması güçleşir. Tümcelerle bağıntıları en yalın biçimde dile getirilmelidir (Gözen, 2001, s.269).
2.3.Tutum
2.3.1. Tutum Nedir?
Tutumla ilgili geçmişten günümğze kadar bir çok tanım yapılmıştır. Yenilmez ve Özabacı (2003), tutumu; “ bireylergenellikle çevrelerinde oluşan olaylara belirli anlamlar yüklerler., bu anlamları kazanılmış bireysel deneyimler olarak dışa yansıtırlar ve bu yansıtma sonucunda inanç ve yaklaşımlarını şekillendirirler, işte bu inaç ve yaklaşımların hepsinin ortak adı tutumdur” şeklinde açıklar.
Tutum, psikolojik bir sürecin herhangi bir değer yargısıyla damgalanmış bir nesne veya duruma ilişkin olarak bireyin olumlu mu yoksa olumsuz mu duygusal tepki göstereceğini belirleyen oldukça sürekliliği olan hazır olma durumudur( Sherif ve Sherif, 1996, s.112).
Tutumun kökenine baktığımızda; Latince olan kökeninde “harekete hazır” anlamına geldiği ve bilimsel olarak 19. yy‟da incelenmeye başlandığı görülecektir (Arkonaç, 2001, s.158). Tutum kavramı 1862‟lerde Helbert Spencer tarafından bireyin zihinsel durumunu ifade etmek amacıyla kullanılmış sonraki yıllarda tutum kavramı psikologlar ve sosyologlar tarafından araştırılıp tartışılan bir konu haline gelmiştir (Allen, Guy ve Edgley, 1980, s.258-259).
Özgüven (1994)‟e göre tutum, bireylerin belirli bir kişiyi, grubu, kurumu veya bir düşünceyi kabul ya da reddetme seklinde gözlenen, duygusal bir hazır oluş hali veya eğilimidir. Franzoi (2003, s.156)‟ye göre tutum, bireyin bir nesneyi olumlu ya da olumsuz değerlendirmesidir.
Tutum bireye özgüdür ve onun bir nesneye ilişkin düşünce, duygu ve davranışlarına bir bütünlük, bir tutarlılık getirir. Bir bireyin tutumları gözle görülemez ancak onun davranışlarına bakarak bir nesneye ilişkin tutumu hakkında düşünce sahibi olunur. Bireyler yalnızca kendisi için psikolojik olarak var olanlara yönelik tutum geliştirirler (Kağıtçıbaşı, 1999, s.103).
Bu tanımlardan yola çıkılarak tutumların şu özelliklerinden bahsedilebilir. 1. Tutumlar, doğuştan değil, sonradan yaşantılar yoluyla kazanılır.
2. Tutumlar belli bir süre devamlılık gösterirler.
3. Tutumlar, birey ve obje arasındaki ilişki de düzenlilik sağladığından, insanın çevresini anlamasına yardımcı olurlar.
4. İnsan-obje ilişkisinde yanlılık ortaya çıkar.
5. Bir objeye karşı tutumun oluşması, başka objelerle karşılaştırılması sonucu mümkündür. 6. Kişisel olduğu gibi toplumsal tutumlarda vardır.
7. Tutum bir tepki gösterme eğilimidir(Tavşancıl, 2006, s.56). 8. Tutumlar, davranışların olumlu ve ya olumsuz olmasını belirler.
Tutumun öğeleri arasında genellikle iç tutarlılık olduğu varsayılır. Buna göre bireyin bir konu ile ilgili bildikleri o konuya olumlu bakmasını gerektiriyorsa (bilişsel öğe), birey o konuya ilişkin olumludur (duygusal öğe) ve bunu sözleri ya da davranışları (davranışsal öğe) ile gösterir (İnceoğlu, 2010, s.20).
Taylor vd. (2003, s.133) bu öğelere “Tutumların ABC‟si” de demektedirler (The “ABCs” of Attitudes: Affective, Behavioral and Cognitive component) (Taylor vd.‟den aktaran Tutal, 2014).
Tutumun bilişsel öğeleri, tutum uyarıcıları ile ilgili gerçeklere dayanan bilgi ve inançlardan oluşmaktadır (Tavşancıl, 2006). Tutum ve inanç farklı kavramlar olmasına rağmen birbirlerini etkilerler (Morgan,1995, s.363). Her tutumda inanç vardır ancak her inanç tutum oluşturmaz (İnceoğlu, 2010, s.152).
Duyuşsal öğe; hoşlanma, sevme gibi duygusal tepkileri ifade etmektedir. Duyuşsal öğesi ağır basan bir tutumun değişmesi daha zor olmaktadır. Tutumun bireyden bireye değişen ve gerçeklerle açıklanamayan, hoşlanma-hoşlanmama yönünü oluşturur (Baysal ve Tekarslan, 1996, s.721).Bireyin deneyimleri, bilgi birikimi, yani zihinsel öğe duygusal öğenin gelişmesinde önemli bir etkendir. Eğer herhangi bir uyarıcıya karşı bireyde olumlu ya da olumsuz duygular oluşmuşsa, bu demektir ki, bireyin bu uyarıcılarla daha önce bir ilişkisi olmuş ve o ilişki, dolayısıyla da deneyimler sonucunda bunları kabullenmiş ya da reddetmiştir (İnceoğlu, 2010, s.21).
Davranışsal öğe, bireyin belli bir uyarıcı grubundaki tutum konusuna karşı davranış eğilimini yansıtır(İnceoğlu, 20110, s.25). Yıldız (2006) matematiğe karşı tutumu olumlu olan öğrenci ödevlerini yaptığını ve derse zamanında geldiğini, olumsuz tutuma sahip öğrenci bunların tersini yaptığını belirtmiştir (Yıldız‟dan aktaran Akyıldız, 2013).
2.3.2. Tutumların Ölçülmesi ve Tutum Ölçekleri
Thurstone (1967)‟e göre tutumların fiziksel bir boyutu bulunmadığı, soyut kavramlar olduğu için ölçeklenmesi oldukça güçtür ve doğrudan ölçülemezler (Thurstone‟den aktaran Tosun, 2011). Tutum ölçülürken araştırma konusu olan tutum objesi ile ilgili cümle, sıfat ya da madde/ifadeler dizisi olan bir liste hazırlanır. Bu cümle, sıfat ya da ifadeler listesine ölçek denilir. Tutum ölçekleri bireyin iç dünyasını ortaya çıkarmak üzere oluşturulmuştur (Tavşancıl, 2006).
Tutum ölçme yöntemleri:
Bireylerin kendi anlatımlarına dayanan ölçümler (ölçekler) Görünen davranışın gözlemlenmesine dayanan ölçümler
Bireyin kısmen yapılandırılmış bir uyarıcıyı yorumlama şekline göre tutum ölçümü (yansıtmalı yöntemler)
Bireylere verilen bazı objektif iş ya da görevleri yerine getiriş biçiminin gözlenmesine dayanan ölçümler
Bireylerin fizyolojik tepkilerine dayanan ölçümler (fizyolojik ölçme yöntemleri) (Baysal, 1981, s.55).
Tutumların ölçülmesi ile ilgili bazı temel yaklaşımlar : Bogardus – Toplumsal Uzaklık Ölçeği
Thurstone – Eşit Görünümlü Aralıklar Ölçeği Guttman – Yığışımlı (Birikimli) Ölçekleme Tekniği Osgoog – Duygusal Anlam Ölçeği
Likert – Dereceleme Toplamlarıyla Ölçekleme Tekniği (Tavşancıl,2006). Özgüven (1994)‟e göre tutum ölçeklerinin kullanılma amaçları
Tutum ölçekleri ile bireylerin belirli bir tutum ve değerlerinin belirlenmesi
Bireylerin gözlenen tutum ve değer yargılarını etkileyen aile ve genel çevre faktörlerin incelenmesi
Klasik ölçekleri ile birlikte davranışı etkileyen önemli bir faktör olarak bireyin uyum problemlerini teşhisi (Özgüven‟den aktaran Memiş, 2012).
Araştırmada Likert Tipi tutum ölçeği kullanıldığından daha ayrıntılı açıklanmıştır.
2.3.2.1. Likert Tipi Tutum Ölçeği
Likert ölçeği en kullanışlı soru formlarından biridir. Bu ölçek 1932‟de Rensis Likert tarafından geliştirilmiştir. Bu ölçekler bir şahsın tek bir objeye karşı gösterdiği tutuma
Genellikle bireye bir soru listesi verilir ve bireyden listedeki ölçek maddelerine tepkide bulunması istenir (Tezbaşaran, 1997 , s.7).
Likert tipi tutum ölçekleri, tutum ölçekleri içinde en çok kullanılanıdır. Bunun nedeni, Likert tipi ölçeklerin geliştirilmesinin diğer ölçeklere göre daha kolay olması ve kullanışlılığının da yüksek olmasıdır (Sencer ve Sencer, 1989).
Likert tipi tutum ölçeğinde, bireylerin ifadeleri genellikle beş kategori üzerinden derecelendirmesi istenmektedir. Çünkü kategori sayısı beşten aşağı düştükçe ölçek düzeyi açısından bilgi kaybı oluşmakta, yükseldikçe kategoriler arasında belirgin farklılıklar sağlanamamaktadır (Erkuş, 2003, s.167).
Likert tipi ölçek hazırlamada, ölçülmek istenen söz konusu tutumla ilişkili çok sayıda olumlu ve olumsuz ifade, çok sayıda yanıtlayıcıya uygulanır. Yanıtlayıcılar her ifade için “Tamamen katılıyorum”, “Katılıyorum”, “Kararsızım”, “Katılmıyorum” ve “Kesinlikle katılmıyorum” biçiminde tepkide bulunur. Böylece her yanıtlayıcı, ölçekteki her ifadenin kapsadığı tutum öğesine katılma/katılmama derecesini bildirmiş olur (Tezbaşaran, 1997, s. 9).
2.3.3. Tutum ve DavranıĢ ĠliĢkisi
Tutumlarla davranışlar arasında yakın bir ilişki vardır. Tutumlar, davranışların gerisindeki yönlendirici güçlerdir (İnceoğlu, 2010, s.49). Çetin (2003)‟e göre tutum gözlenebilen bir davranış değil, davranışa hazırlayıcı bir eğilim olarak düşünülebilir ve davranışların gözlenmesi sonucu tutumun var olduğu söylenebilir (Çetin‟den aktaran Akyıldız, 2013). Arkonaç (2001)‟a göre tutumların davranışı etkilediği düşünülür ve davranışta değişiklik yapmak için tutumların değiştirilmesi gerekir bu nedenle tutumların incelenmesi önemlidir (Arkonaç‟tan aktaran Tavşancıl, 2006).
Bireyin bir tutum konusuna ilişkin ne tür bir duygusal tepki içinde olduğunu anlamak için o duygusal tepkinin davranış olarak sergilenmesi gerekir (İnceoğlu, 2010, s.21). Çetin(2003) eğer insanların tutumları bilinirse davranışına ilişkin tahminler yapılabilir ancak davranışlar her zaman tutumun göstergesi olmayabilir. Tutumlar; güçlü, uyumlu, kişisel deneyimlere dayalı veya ilişkili, öngörülen davranışla ilişkili ise tutum göstergesi olabilir demiştir(Çetin‟den aktaran Akyıldız, 2013).
Davranışlar; alışkanlıklar, normlar, tutumlar ve bunların pekiştirme etkenleriyle uyumlu ise tutum ile davranış arasında tutarlılık vardır (İnceoğlu, 2010, s.151).
2.3.4. Matematiğe Yönelik Tutum
McLeod (1992)‟a göre matematiğe yönelik tutum; matematiği sevip sevmemeyi, kaygıyı, güveni, kendine olan inancı, matematikte başarılı- başarısız olmayı etkiler.
Öğrencilerin matematik yaparken, matematiği sevip sevmedikleri ve kendine güvenle ilgili hislerinin tümü matematiksel tutum olarak ifade edilebilir (Hacısalihoğlu, Mirasyedioğlu ve Akpınar, 2003, s.5).
Öğrencilerin matematik ile ilgili inanış, kaygı ve duyguları matematiğe yönelik tutumlarını oluşturur. Matematiğe yönelik tutum, matematiğe yönelik sevgi , ilgi ve matematikten alınan zevk gibi pek çok bileşenden oluşan çok boyutlu bir kavramdır (Özdoğan, Bulut ve Kula, 2005).
Di Martino ve Zan (2001)‟a göre matematik eğitiminde en yaygın kullanılan iki tutum tanımı şunlardır:
1. En basit anlamda matematiğe yönelik tutum, matematikle ilişkili bir duygu derecesidir yani matematiğe yönelik duygusal bir eğilimdir.
2. Matematiğe yönelik tutum duygusal tepki, inanç ve davranış olmak üzere üç temel bileşenden oluşur (Di Martino ve Zan‟dan aktaran Gün, 2011).
Halanyna, Shaughnessy ve Shaughnessy (1983) „„matematiğe yönelik olumlu tutum önemli ölçüde bir okul sonucudur. Tutumun olumlu olması birazda başarıyla ilişkilidir. Ayrıca matematiğe yönelik olumlu tutum öğrencinin lisede veya üniversitede matematik dersini seçmesine, matematikçi olmasına, matematikle ilgili bir alanda kariyer sahibi olmasına olan eğilimini artırabilir” demişlerdir (Halanyna, Shaughnessy ve Shaughnessy‟ten aktaran Gün, 2011).
Matematiğe duyulan korku ve kaygı matematiğe olan tutumu olumsuz etkileyebilir. Geçmiş yaşantılardaki başarısızlık, başarısız olacağına dair inanç, „„ben zaten yapamam‟‟
Sistematik duyarsızlaştırma ile öğrencilerin matematik kaygıları azaltılabilir. Öğrenciler rahatlatılarak kaygı uzaklaştırılabilir (Hembree, 1990).
2.4. Ġlgili AraĢtırmalar
2.4.1. Analiz ile Ġlgili Yapılan ÇalıĢmalar
Ulaş (2004), 9. sınıfta okutulan fonksiyonun farklı gösterimleri ve fonsiyon öğretiminde öğrenci yanılgıları üzerine bir araştırma yapmıştır. Bu araştırmada, Lise 1. sınıfta okutulan fonksiyon konusunun öğretimindeki yanılgıların tespiti ve alınması gereken tedbirlerin neler olacağı sorusuna cevap aranmıştır. Araştırmada, Konya ili merkez ilçelerindeki genel liseler evren olarak alındı. 3 farklı liseden seçilen 290 öğrenciye, araştırmacı tarafından geliştirilen "Teşhis Testi" uygulandı. Elde edilen veriler analiz edildi. Bu araştırma ile; öğrencilerin %17,84'ünün fonksiyonların tanımı ile ilgili yanılgılarının, %1 1,1 3 'ünün tanım kümesi, değer kümesi ve görüntü kümesi ile ilgili yanılgılarının, %11,21'inin bileşke fonksiyon ile ilgili yanılgılarının, %29,61'inin fonksiyonun türleri ile ilgili yanılgılarının, %22,55'inin bir fonksiyonun bileşke işlemine göre ters fonksiyonu bulma ve ters fonksiyona bağlı işlem ile ilgili yanılgılarının, %12,64'ünün grafik okuma ve yorumu ile ilgili yanılgılarının, %15,52'sinin fonksiyonlarla ilgili ön-şart bilgilerinin eksikliğine dayalı yanlış algılama ve işlem hatalarının olduğu tespit edilmiştir.
Sidal (2011), “Fonksiyon öğretiminde tablo kullanımı ve öğrenmeye etkisi” başlıklı araştırmasında öğrencilere fonksiyon öğretiminde tablo kullanımı ve bunun öğrenmeye etkisi didaktiksel durum teorisi ve çoklu temsiller üzerinden ele alınmıştır. Öğrencilerin daha önce pek karşılaşmadıkları problem durumlarına verdikleri cevaplar analiz edilmiş, bu cevaplar üzerinden tablo yorumlama becerisi ile ilgili çeşitli çıkarımlarda bulunulmuştur. Bu çalışma, matematik eğitimcilerine farklı bir öğretim ortamı sunması düşüncesiyle yapılmıştır. Çalışma bir grubun derinlemesine incelenmesinden dolayı özel durum çalışması niteliği taşımaktadır. Çalışma grubunu 2009-2010 eğitim-öğretim yılında Bursa'da bir devlet lisesinde eğitim gören 9. Sınıf 26, 12. Sınıf 24 öğrenci oluşmaktadır. Öncelikle öğrencilerin tablo okuma becerilerini anlamaya yönelik soru kağıdı uygulanmıştır. Bu soru kağıdına verilen cevaplar alt kategorilere ayrılmıştır Daha sonra farklı kategorilerden öğrencilerle yarı yapılandırılmış görüşmeler yapılmıştır. Bu sayede öğrencilerin açıklamalarını daha iyi anlama imkânı sağlanmıştır. Çalışma sonucunda elde
edilen bulgulara göre öğrencilerin tablo okuma becerilerinin yeteri kadar iyi olmadıklarını göstermiştir. Öğrenciler tablo değerlerini grafik üzerinde nokta olarak işaretleyebiliyor iken, daha önce karşılaşmadıkları farklı soru tiplerini çözmekte zorlanmışlardır. Verilen tablo değerlerini doğrusal olarak birleştirmek en çok karşılaşılan durum olmuştur. Bununla birlikte 12. Sınıflar ve 9. Sınıflar arasında grafik çizimi esnasında farklılıklara rastlanmıştır. Özellikle öğrencilerin tablo-grafik geçişlerinde problemleri olduğu görülmüştür. Bu çalışmanın sonuçlarına bakarak, öğrencilerin kavramsal öğrenmelerini artırabilmek için orta öğretim matematik öğretim programında fonksiyonların temsiller arası dönüşüm etkinliklerine ağırlık verilmesi önerilebilir. Ayrıca açık-uçlu ve günlük hayatla ilişkili sorularla öğrencilerin farklı durumlara hazırlanması faydalıdır. İşleyen (2005), bu çalışmada, üniversite öğrencilerinin fonksiyon kavramını öğrenirken yaşadıkları zorluklar ve düştükleri kavram yanılgıları araştırmıştır. Çalışmanın örneklemini, Atatürk Üniversitesi Kazım Karabekir Eğitim Fakültesi İlköğretim Matematik Anabilim Dalında, aynı öğretim üyesinin ders verdiği iki farklı şubedeki 98 ikinci sınıf öğrencisi oluşturmaktadır. Fonksiyon kavramıyla alakalı kavram yanılgılarının tespit edilebilmesi için, "durum çalışması deseni"(case study desing) araştırma modeli olarak belirlenmiştir. Araştırma 2003-2004 öğretim yılının güz ve bahar döneminde gerçekleştirilmiştir. Araştırmanın verileri; Fonksiyon Bilgi Testi I, Fonksiyon Bilgi Testi II, Mülakat ve Matematiksel Tanımları Uygulayabilme Testi olmak üzere başlıca dört farklı ölçekten elde edilmiştir. Toplanan verilerin değerlendirilmesi sonucunda öğrencilerin fonksiyonları kavramsal olarak öğrenemedikleri, fonksiyonların çeşitli gösterim tarzları arasında yeterince ilişki kuramadıkları ve fonksiyon kavramıyla alakalı kavram yanılgılanma düştükleri tespit edilmiştir. Lisans üstü düzeyde öğrenim gören öğrencilerinde lisans düzeyindeki bu öğrencilerle benzer kavram yanılgıları içerisinde oldukları belirlenmiştir. Ayrıca çalışmada, Weierstrass-£?(z) özel fonksiyonu gibi çok soyut olan fonksiyonların nasıl somutlaştırılabileceğinin örnekleri de sunulmuştur. Fonksiyon kavramının öğrencilere mutlaka kavramsal olarak öğretilmesi gerektiği önerilmiştir.
Yıldız (2006), Bu araştırma çalışmasında, yüksek matematiğin temelini oluşturan kalkülüsün türev konusu ile ilgili dünyanın çeşitli yerlerinden “Ask Dr. Math.” adlı
Bunun için “Ask Dr. Math” sitesine sorulan sorulardan 12 tanesi seçilerek dikkatlice yazıldı ve belirli bir sıraya kondu. Araştırma verilerinin toplanması, nitel araştırmanın fenomenografik yaklaşımına uygun şekilde yapıldı. Toplanan veriler, “içerik analizi” tekniğiyle analiz edildi. Araştırma 2005-2006 eğitim öğretim yılında Kara Harp Okulu' nda öğretim gören üç öğrenci ile bu öğrencilere ders veren iki matematik öğretim elemanının katılımıyla gerçekleştirildi. Araştırma sonunda elde edilen bulguların matematik öğretimi ve öğrenimi için rehber niteliğinde olması hedeflendiğinden, türev öğretimi ve öğrenimine farklı bir bakış açısı getireceği umulmaktadır. Eğer, öğretmenler ve öğretim elemanları burada incelenen konulara ve sunulan önerilere dikkat çekerlerse, öğrencilerin kavramsal olarak anlamalarını ve kalıcı öğrenmelerini sağlayabilirler.
Akbulut (2004), Bu çalışmada, geleneksel yöntemlerden farklı olarak geliştirilen etkileşimli öğretim stratejisinin bilişsel alanın, kavrama ve uygulama basamaklarını kapsayan limit kavramının öğretimine olan etkisi ve bu süreçte ortaya çıkan kavram yanılgıları incelenmiştir. Bu amaçla 2003-2004 Eğitim ve Öğretim yılında Atatürk Üniversitesi Kazım Karabekir Eğitim Fakültesi İlköğretim Matematik Bölümü Öğrencilerinden 50 kişilik bir denek grubu oluşturularak limit öğretiminde belirlenen davranışların ne ölçüde kazanıldığı değerlendirilmiştir. Elde edilen bulgulara dayanılarak limit öğretiminde hedeflenen davranışlara ulaşılamadığı tespit edilmiştir.
2.4.2. Alan Dili ile Ġlgili Yapılan AraĢtırmalar
Akarsu (2013), 7. sınıf öğrencilerinin cebir öğrenme alanında matematiksel dil kullanımlarını incelemektir. Bu bağlamda araştırmada, 7. sınıf öğrencilerinin cebir öğrenme alanında matematiksel dili anlayabilme ve kullanabilme becerileri incelenmiş ve matematik başarıları ile cinsiyetleri arasındaki ilişki üzerinde durulmuştur. Ayrıca matematiksel dil kullanımına ilişkin görüşleri değerlendirilerek matematiksel dil kullanabilme becerileri, cinsiyetleri ve matematik başarıları arasındaki ilişki incelenmiştir. Araştırmada genel tarama modeli kabul edilmiştir. Araştırmanın örneklemini Şanlıurfa‟nın Viranşehir ilçesine bağlı ortaokulların 7. sınıflarında öğrenim gören 160 öğrenci oluşturmuştur. Araştırmada iki tane veri toplama aracı kullanılmıştır. Bunlardan birincisi öğrencilerin cebir öğrenme alanında matematiksel dil kullanımlarını belirlemeyi amaçlayan 19 sorudan oluşan bir başarı testidir. İkinci veri toplama aracı ise öğrencilerin matematiksel dile ilişkin görüşlerini belirlemeyi amaçlayan Çalıkoğlu Bali (2002)‟nin geliştirdiği ölçekten yararlanılarak araştırmacı tarafından hazırlanan likert tipi
matematiksel dil ölçeğidir. Uygulama araçları 2012-2013 eğitim öğretim yılında uygulanmış ve toplanan verilerin analizinde SPSS 16.0 bilgisayar paket programı kullanılmıştır. Araştırmanın sonucunda; öğrencilerin cebir öğrenme alanında önemli eksiklikleri olduğu sonucuna varılmıştır. Öğrencilerin cebir öğrenme alanında matematiksel dil kullanım becerilerinin yeterli düzeyde olmadığı ve cebir öğrenme alanında bazı kavram yanılgılarına sahip oldukları görülmüştür. Ayrıca, 7. sınıf öğrencilerinin sözel bir ifadeyi matematiksel olarak ifade ederken ve matematiksel bir ifadeyi de sözel olarak ifade ederken zorlandıkları tespit edilmiştir. Öğrencilerin matematiksel dili anlayabilme ve kullanabilme düzeyleri ile matematik başarıları arasında orta düzeyde, pozitif ve anlamlı bir ilişkinin olduğu ve öğrencilerin matematiksel dili anlayabilme-kullanabilme düzeylerinin cinsiyetlerine göre önemli bir farklılık göstermediği bulgusuna ulaşılmıştır. Öğrencilerin matematiksel dil kullanımına ilişkin olumlu görüşe sahip oldukları, matematiksel dili anlayabilme-kullanabilme düzeyleri ile matematiksel dil kullanımına ilişkin görüşleri arasında düşük düzeyde, pozitif ve anlamlı bir ilişkinin olduğu görülmüştür. Ayrıca kız öğrencilerin matematiksel dil kullanımına ilişkin görüşlerinin erkek öğrencilere göre daha olumlu olduğu bulunmuştur.
Yüzerler (2013), bu çalışmada, bir performans görevinden faydalanarak 6. ve 7. Sınıf öğrencilerinin matematiksel dili kullanabilme becerilerinin ne düzeyde olduğunu ve bu dili ne şekilde kullandıklarını tespit etmek, bu becerilerin cinsiyet ve sınıf düzeyine göre anlamlı bir farklılık gösterip göstermediğini ortaya koymak amacıyla yapılmıştır. Çalışmanın örneklemi Muğla il merkezinde bulunan ilköğretim 6. ve 7. Sınıflarda eğitim gören 118 öğrenciden oluşmaktadır. Veri toplama işlemi bu çalışma için amaca uygun olarak geliştirilen “performans görevleri” formları kullanılarak gerçekleştirilmiştir. Geliştirilen dereceli puanlama anahtarından faydalanarak elde edilen veriler betimsel istatistik teknikleri kullanılarak nicel, içerik analizi ile de nitel olarak değerlendirilmiştir. Verilerin analizi, öğrencilerin matematiksel düşüncelerini ifade ederken uygun matematiksel dili kullanmakta zorluk çektiğini; özellikle yenilenen müfredatta kavramsal yaklaşım üzerinde durulmasına rağmen bu uygulamada öğrencilerin çoğunun öğrenme alanına ait kavramları kullanma konusunda yetersiz olduğunu göstermiştir. Birçok öğrencinin matematiksel şekillerin, desenlerin çiziminde ve süslemelerin oluşturulmasında
Çakmak (2013)‟ın , bu çalışmasındaki amacı; sekizinci sınıf öğrencilerinin “istatistik” konusundaki matematiksel dil becerilerinin faktör yapısı ile etki düzeylerini ortaya koymak ve matematiksel okuduğunu anlama, matematiksel yazma ve kavram bilgisini kullanma becerilerinin matematiksel dil becerilerine etkisini belirlemektir. Çalışmada nicel araştırma yöntemlerinden yordayıcı korelasyonel araştırma yöntemi kullanılmıştır. Araştırmanın örneklemini, Doğu Anadolu Bölgesi'nin nüfus bakımından orta ölçekli bir ilinde yer alan Milli Eğitim Bakanlığı'na bağlı 7 adet merkez ortaokulunun 2012-2013 eğitim-öğretim yılının birinci yarıyılında öğrenim görmekte olan 285 sekizinci sınıf öğrencisi oluşturmaktadır. Veri toplama araçları olarak “istatistik” konusunda yer alan aritmetik ortalama, mod, medyan ve açıklık kavramlarına ilişkin matematiksel dil testi, matematiksel okuduğunu anlama testi, matematiksel yazma formu ve matematiksel kavram bilgisi formu olmak üzere dört adet ölçme aracı geliştirilmiş ve kullanılmıştır. Verilerin analizinde ise birinci düzey doğrulayıcı faktör analizi, ikinci düzey doğrulayıcı faktör analizi ve yapısal eşitlik modeli kullanılmıştır. Araştırma sonucunda matematiksel dile ait sembolik dil, sözel dil ve görsel dil olmak üzere birbiri ile ilişkili üç alt faktör belirlenmiştir. Faktörlerin her birinin matematiksel dile etkisinin yüksek düzeyde olduğu görülmüştür. Ayrıca matematiksel dile, matematiksel okuduğunu anlama becerisinin yüksek düzeyde etkisi olduğu; matematiksel yazma becerisinin ise matematiksel dile etkisinin anlamlı olmadığı tespit edilmiştir. Diğer taraftan kavram bilgisinin de matematiksel yazma ve okuduğunu anlama becerilerine etkisinin oldukça yüksek olduğu görülmüştür. Bu sonuçlardan hareketle, matematiksel dili etkileyen değişkenlerin bilinçli bir şekilde kullanılması ve bu dili geliştirecek etkinliklere derslerde sıkça yer verilmesi önerilebilir.
Dur (2010) „„Öğrencilerin Matematiksel Dili Hikaye Yazma Yoluyla İletişimde Kullanabilme Becerilerinin Farklı Değişkenlere Göre İncelenmesi‟‟ isimli çalışmasında ilköğretim ikinci kademe öğrencilerin matematiksel dili hikaye yazma yoluyla kullanabilme becerilerini tespit etmek ve bu becerileri cinsiyete, sınıf seviyesine, matematik başarısına ve Türkçe başarısına göre incelemeyi amaçlamıştır. Araştırmada nicel araştırma yöntemlerinden betimsel tarama modeli kullanılmıştır. Katılımcılar Eskişehir il merkezinde yer alan bir ilköğretim okulunun 6., 7. ve 8. Sınıf öğrencilerinin oluşturduğu 190 kişilik gruptan oluşmuştur. Veriler SPSS 16.0 paket programı kullanılarak iki bağımsız örneklemle t-testi, kay-kare bağımsızlık testi ve tek yönlü ANOVA testi ile analiz edilmiştir. Çalışmanın bulguları öğrencilerin matematiksel dili hikaye yazmada kullanabilme becerilerinin yeterli olmadığını göstermiştir. Öğrencilerin çoğu hikaye
