Analiz ile Ġlgili Yapılan ÇalıĢmalar

Ulaş (2004), 9. sınıfta okutulan fonksiyonun farklı gösterimleri ve fonsiyon öğretiminde öğrenci yanılgıları üzerine bir araştırma yapmıştır. Bu araştırmada, Lise 1. sınıfta okutulan fonksiyon konusunun öğretimindeki yanılgıların tespiti ve alınması gereken tedbirlerin neler olacağı sorusuna cevap aranmıştır. Araştırmada, Konya ili merkez ilçelerindeki genel liseler evren olarak alındı. 3 farklı liseden seçilen 290 öğrenciye, araştırmacı tarafından geliştirilen "Teşhis Testi" uygulandı. Elde edilen veriler analiz edildi. Bu araştırma ile; öğrencilerin %17,84'ünün fonksiyonların tanımı ile ilgili yanılgılarının, %1 1,1 3 'ünün tanım kümesi, değer kümesi ve görüntü kümesi ile ilgili yanılgılarının, %11,21'inin bileşke fonksiyon ile ilgili yanılgılarının, %29,61'inin fonksiyonun türleri ile ilgili yanılgılarının, %22,55'inin bir fonksiyonun bileşke işlemine göre ters fonksiyonu bulma ve ters fonksiyona bağlı işlem ile ilgili yanılgılarının, %12,64'ünün grafik okuma ve yorumu ile ilgili yanılgılarının, %15,52'sinin fonksiyonlarla ilgili ön-şart bilgilerinin eksikliğine dayalı yanlış algılama ve işlem hatalarının olduğu tespit edilmiştir.

Sidal (2011), “Fonksiyon öğretiminde tablo kullanımı ve öğrenmeye etkisi” başlıklı araştırmasında öğrencilere fonksiyon öğretiminde tablo kullanımı ve bunun öğrenmeye etkisi didaktiksel durum teorisi ve çoklu temsiller üzerinden ele alınmıştır. Öğrencilerin daha önce pek karşılaşmadıkları problem durumlarına verdikleri cevaplar analiz edilmiş, bu cevaplar üzerinden tablo yorumlama becerisi ile ilgili çeşitli çıkarımlarda bulunulmuştur. Bu çalışma, matematik eğitimcilerine farklı bir öğretim ortamı sunması düşüncesiyle yapılmıştır. Çalışma bir grubun derinlemesine incelenmesinden dolayı özel durum çalışması niteliği taşımaktadır. Çalışma grubunu 2009-2010 eğitim-öğretim yılında Bursa'da bir devlet lisesinde eğitim gören 9. Sınıf 26, 12. Sınıf 24 öğrenci oluşmaktadır. Öncelikle öğrencilerin tablo okuma becerilerini anlamaya yönelik soru kağıdı uygulanmıştır. Bu soru kağıdına verilen cevaplar alt kategorilere ayrılmıştır Daha sonra farklı kategorilerden öğrencilerle yarı yapılandırılmış görüşmeler yapılmıştır. Bu sayede öğrencilerin açıklamalarını daha iyi anlama imkânı sağlanmıştır. Çalışma sonucunda elde

edilen bulgulara göre öğrencilerin tablo okuma becerilerinin yeteri kadar iyi olmadıklarını göstermiştir. Öğrenciler tablo değerlerini grafik üzerinde nokta olarak işaretleyebiliyor iken, daha önce karşılaşmadıkları farklı soru tiplerini çözmekte zorlanmışlardır. Verilen tablo değerlerini doğrusal olarak birleştirmek en çok karşılaşılan durum olmuştur. Bununla birlikte 12. Sınıflar ve 9. Sınıflar arasında grafik çizimi esnasında farklılıklara rastlanmıştır. Özellikle öğrencilerin tablo-grafik geçişlerinde problemleri olduğu görülmüştür. Bu çalışmanın sonuçlarına bakarak, öğrencilerin kavramsal öğrenmelerini artırabilmek için orta öğretim matematik öğretim programında fonksiyonların temsiller arası dönüşüm etkinliklerine ağırlık verilmesi önerilebilir. Ayrıca açık-uçlu ve günlük hayatla ilişkili sorularla öğrencilerin farklı durumlara hazırlanması faydalıdır. İşleyen (2005), bu çalışmada, üniversite öğrencilerinin fonksiyon kavramını öğrenirken yaşadıkları zorluklar ve düştükleri kavram yanılgıları araştırmıştır. Çalışmanın örneklemini, Atatürk Üniversitesi Kazım Karabekir Eğitim Fakültesi İlköğretim Matematik Anabilim Dalında, aynı öğretim üyesinin ders verdiği iki farklı şubedeki 98 ikinci sınıf öğrencisi oluşturmaktadır. Fonksiyon kavramıyla alakalı kavram yanılgılarının tespit edilebilmesi için, "durum çalışması deseni"(case study desing) araştırma modeli olarak belirlenmiştir. Araştırma 2003-2004 öğretim yılının güz ve bahar döneminde gerçekleştirilmiştir. Araştırmanın verileri; Fonksiyon Bilgi Testi I, Fonksiyon Bilgi Testi II, Mülakat ve Matematiksel Tanımları Uygulayabilme Testi olmak üzere başlıca dört farklı ölçekten elde edilmiştir. Toplanan verilerin değerlendirilmesi sonucunda öğrencilerin fonksiyonları kavramsal olarak öğrenemedikleri, fonksiyonların çeşitli gösterim tarzları arasında yeterince ilişki kuramadıkları ve fonksiyon kavramıyla alakalı kavram yanılgılanma düştükleri tespit edilmiştir. Lisans üstü düzeyde öğrenim gören öğrencilerinde lisans düzeyindeki bu öğrencilerle benzer kavram yanılgıları içerisinde oldukları belirlenmiştir. Ayrıca çalışmada, Weierstrass-£?(z) özel fonksiyonu gibi çok soyut olan fonksiyonların nasıl somutlaştırılabileceğinin örnekleri de sunulmuştur. Fonksiyon kavramının öğrencilere mutlaka kavramsal olarak öğretilmesi gerektiği önerilmiştir.

Yıldız (2006), Bu araştırma çalışmasında, yüksek matematiğin temelini oluşturan kalkülüsün türev konusu ile ilgili dünyanın çeşitli yerlerinden “Ask Dr. Math.” adlı

Bunun için “Ask Dr. Math” sitesine sorulan sorulardan 12 tanesi seçilerek dikkatlice yazıldı ve belirli bir sıraya kondu. Araştırma verilerinin toplanması, nitel araştırmanın fenomenografik yaklaşımına uygun şekilde yapıldı. Toplanan veriler, “içerik analizi” tekniğiyle analiz edildi. Araştırma 2005-2006 eğitim öğretim yılında Kara Harp Okulu' nda öğretim gören üç öğrenci ile bu öğrencilere ders veren iki matematik öğretim elemanının katılımıyla gerçekleştirildi. Araştırma sonunda elde edilen bulguların matematik öğretimi ve öğrenimi için rehber niteliğinde olması hedeflendiğinden, türev öğretimi ve öğrenimine farklı bir bakış açısı getireceği umulmaktadır. Eğer, öğretmenler ve öğretim elemanları burada incelenen konulara ve sunulan önerilere dikkat çekerlerse, öğrencilerin kavramsal olarak anlamalarını ve kalıcı öğrenmelerini sağlayabilirler.

Akbulut (2004), Bu çalışmada, geleneksel yöntemlerden farklı olarak geliştirilen etkileşimli öğretim stratejisinin bilişsel alanın, kavrama ve uygulama basamaklarını kapsayan limit kavramının öğretimine olan etkisi ve bu süreçte ortaya çıkan kavram yanılgıları incelenmiştir. Bu amaçla 2003-2004 Eğitim ve Öğretim yılında Atatürk Üniversitesi Kazım Karabekir Eğitim Fakültesi İlköğretim Matematik Bölümü Öğrencilerinden 50 kişilik bir denek grubu oluşturularak limit öğretiminde belirlenen davranışların ne ölçüde kazanıldığı değerlendirilmiştir. Elde edilen bulgulara dayanılarak limit öğretiminde hedeflenen davranışlara ulaşılamadığı tespit edilmiştir.