• Sonuç bulunamadı

BÖLÜM I: FOURIER SERİLERİ 1.3 Kompleks Fourier Serileri periyotlu, periyodik, aralığında parçalı sürekli (integrallenebilir) fonksiyonunun, Fourier seri açılımı

N/A
N/A
Info
İndir
Protected

Academic year: 2021

Share "BÖLÜM I: FOURIER SERİLERİ 1.3 Kompleks Fourier Serileri periyotlu, periyodik, aralığında parçalı sürekli (integrallenebilir) fonksiyonunun, Fourier seri açılımı"

Copied!
2
0
0

Yükleniyor.... (view fulltext now)

Şimdi indir ( 2 sayfa )

Tam metin

(1)

1 BÖLÜM I: FOURIER SERİLERİ

1.3 Kompleks Fourier Serileri

periyotlu, periyodik, aralığında parçalı sürekli (integrallenebilir) fonksiyonunun, Fourier seri açılımı

∑

şeklindedir ve ve Fourier katsayıları ( ) ∫ ∫ ∫

ile verilir. Bu şekilde tanımlı Fourier seri açılımı üstel kompleks fonksiyonlar cinsinden de ifade edilebilir:

∑

∫

Kompleks açılımın avantajı ifadelerin kısa olması ve hesapların kolaylığıdır.

Örnek: aralığında tanımlı, periyotlu fonksiyonunun kompleks Fourier seri açılımını bulunuz.

Fourier katsayısı aşağıdaki şekilde bulunur:

(2)

2

∫

Bu katsayı için kompleks Fourier serisi

∑

olarak bulunur.

1.4 Çok Reel Değişkenli Fourier Serileri

Reel değişkenleri olan fonksiyonu periyotlu, aralığında sürekli ve ayrıca , türevleri de sonlu olsun. Bu durumda fonksiyonunun kompleks formdaki Fourier serisi

∑

∫

olarak verilir. ’nin Fourier serisi ’nin içindeki her noktada ’ye yakınsar. ’nin çevresindeki noktalara da yakınsayabilmesi için ikinci türevlerinin de var olması gerekir.

Referanslar

Şimdi indir ( PDF - 2 sayfa - 315.03 KB )

Benzer Belgeler

5.2 Sürekli zaman periyodik sinyallerin Fourier dönüşümü

Örneğin artık içinde temel periyod ifadesi T bulunmayan bir eşitlik için (Eşitlik 5.5) sürekli zaman periyodik sinyallerin Fourier serisi açılımına

SÜREKLİ ZAMAN FOURIER ANALİZİ

Gerçel seri sadece sin terimlerinden

The right to work in international labor law and the case of Turkey

The adopted policies may and in fact, shall target the creation of employment with a view to ensure self-subsistence rather than being dependent on the state, however if all

BÖLÜM 2: ÇOK SERBES

Örnek: (Kare dalga) Aşağıdaki gibi

Hafta Fourier Serilerinin Uygulamaları o o 5.Hafta Fourier Dönüşümleri o o 6.Hafta Fourier Dönüşümlerinin Uygulamaları o Dirac Delta fonksiyonu o 7

Ankara Üniversitesi Kütüphane ve Dokümantasyon Daire Başkanlığı Açık Ders Malzemeleri Matematiksel Fizik II Dersi (Fiz307) Çalışma Planı (Çalışma Takvimi). Haftalar

BÖLÜM I: FOURIER SERİLERİ 1.1 Bazı Kavramlar ve Tanımlar Tanım: (Ortalama değer) fonksiyonunun aralığındaki ortalama değeri ̅ ∫

Tanım: (Sonlu süreksizlik) Bir fonksiyonunun, gibi bir noktanın sağında ve solunda aldığı değerler arasındaki fark sonlu ise, fonksiyonu bu noktada sonlu

BÖLÜM I: FOURIER SERİLERİ 1.2 Fourier Serisi Tanım: (Fourier serisi) periyotlu, periyodik, aralığında parçalı sürekli (integrallenebilir) fonksiyonunun, bu aralıktaki Fourier serisi sonsuz bir trigonometrik seri olarak tanımlanır:

Örnek: (Kare dalga) Aşağıdaki gibi aralığında tanımlı, periyotlu fonksiyonunun Fourier seri açılımını bulunuz... Aşağıda serinin ilk bir kaç teriminin

BÖLÜM II: FOURIER DÖNÜŞÜMLERİ 2.2 Fourier Dönüşümlerinin Bazı Özellikleri ( )

Fourier dönüşümü bazı diferansiyel denklemlerin çözümünde kolaylık