• Sonuç bulunamadı

TORK DENGE VE DENGE ŞARTLARI BASİT MAKİNELER

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Share "TORK DENGE VE DENGE ŞARTLARI BASİT MAKİNELER"

Copied!
99
0
0

Yükleniyor.... (view fulltext now)

Tam metin

(1)

(2) E. EĞ İT İM IN. D. AY LA TA N. TE K. D ES.

(3) AN. D. ES. TORK DENGE VE DENGE ŞARTLARI BASİT MAKİNELER. TE K. L Ü D O 4. M. LA T. ³ Tork • 2 ³ Karma Testler • 16. D. IN. ³ Yazılı Soruları • 22. EĞ İT İM. E. AY. ³ Yeni Nesil Sorular • 24.

(4) 11. SINIF. 4. MODÜL. www.aydinyayinlari.com.tr. 503,%&/(&7&%&/(&õ"35-"3*#"4÷5.",÷/&-&3. Tork ÷MJöLJMJ,B[BOŽNMBS  5PSLLBWSBNŽOŽB¿ŽLMBS  5PSLVOCBóMŽPMEVóVEFóJõLFOMFSJBOBMJ[FEFS. ÖRNEK 2. %m/*m. 1SPCMFNMFS. ¦Ì[ÑNMFS. I.. B. AN. D. ES. 3Ð[HBSEBO FMFLUSJL FMEFFUNFL JTUFZFO"MJ. 4ÐSBU(ËTUFSHFTJ. LA T. TANIM. TE K. 5PSLHÐOMÐLIBZBUUBLJQFL¿PLQSPCMFNF¿Ë[ÐNÐSFUNFL J¿JOLVMMBOŽMNBLUBEŽS.  1FODFSFWFLBQŽMBSŽB¿NBL BOBIUBSMBLBQŽLJMJEJOJ B¿NBL NVTMVLMBSŽB¿ŽQLBQBNBL WJEBMBSŽHFWõFUJQTŽLNBL EFGUFSTBZGBMBSŽOŽ¿FWJSNFLHJCJZBQŽMBOQFL¿PLIBSFLFU DJTJNMFSJEËOEÐSNFIBSFLFUJOFËSOFLPMBSBLWFSJMFCJMJS#VEËOEÐSNFIBSFLFUJZBQŽMŽSLFODJTJNMFSFLVWWFUVZHVMBOŽS,VWWFUJO DJTJNMFSJO õFLMJOJ  IBSFLFU ZËOÐOÐ  EPóSVMUVTVOV EFóJõUJSNFWFËUFMFNFFULJTJPMEVóVHJCJEËOEÐSNFFULJTJEFWBSEŽS#JSDJTNJEËOEÐSFCJMNFLJ¿JO PDJTNJOCJSOPLUBZBEBCJSFLTFOFUSBGŽOEBTFSCFTU¿FIBSFLFUFUNFTJOJTBóMBNBLHFSFLJS. b..  ,VWWFUJODJTNJCJSFLTFOZBEBOPLUBFUSBGŽOEB EËOEÐSNFFULJTJOFtorkEFOJS. II.. IN.  5PSLWFLUËSFMCJSCÐZÐLMÐLUÐS. 5BOTJZPO ËM¿NFLJTUFZFO IFNõJSF"ZõF.  4FNCPMÐx EVS. 1. #JKPO"OBIUBSŽ. AY. ÖRNEK. D.  #JSJNJ4*CJSJNTJTUFNJOEFN · mEJS. #JMHJ,VWWFUJOVZHVMBOEŽóŽDJTJNMFSJCJSOPLUBZBEBCJS FLTFOFUSBGŽOEBEËOEÐSNFFULJTJOFUPSLEFOJS. EĞ İT İM. E. c.. I7BOUJMBUËS. II+JSPTLPQ. III.. "SBCB UFLFSMFLMFSJOJ EFóJõUJSNFL JTUFZFO"INFU. ±M¿Ð"MFUJöCSFTJ E. III4VEFóJSNFOJ. IV. "SBCBTŽOŽOOF LBEBSTÐSBUMJ HJUUJóJOJNFSBL FEFO"UB. #VOBHÌSFZVLBSŽEBLJSFTJNMFSEFHFSÀFLMFöFOPMBZMBSŽOIBOHJMFSJOEFUPSLFULJTJWBSEŽS. 3Ð[HBS4BOUSBMJ. 3Ð[HBS4BOUSBMJ. :VLBSŽEBLJQSPCMFNMFSMFPOMBSBUPSLVOFULJTJLVMMBOŽMBSBLÑSFUJMFOÀÌ[ÑNMFSJFöMFöUJSJOJ[ 1. I, II ve III. 2. 2. BZ IV,. b Z III,. c Z II EZ I.

(5) www.aydinyayinlari.com.tr. 503,%&/(&7&%&/(&õ"35-"3*#"4÷5.",÷/&-&3. 4. MODÜL. 11. SINIF. %m/*m  5PSLVOCÐZÐLMÐóÐ. F. . r VZHVMBOBO LVWWFUJO CÐ- O ZÐLMÐóÐOF. . r LVWWFUJOEËONFOPLUBTŽ-. d. OBPMBOEJLV[BLMŽóŽOBCBóMŽEŽS . 5PSL LVWWFUJOEËONFFLTFOJOFEJLV[BLMŽóŽWFVZ-. . TE K. HVMBOBOLVWWFUJOCÐZÐLMÐóÐJMFEPóSVPSBOUŽMŽEŽS %JóFS EFóJõLFOMFS TBCJU PMNBL LPõVMVZMB TŽSBTŽZMB UPSLVO LVWWFUJO VZHVMBONB OPLUBTŽOŽO EËONF FLTFOJOFEJLV[BLMŽóŽOBCBóMŽEFóJõJNHSBGJóJWFUPSLVO. ES. VZHVMBOBOLVWWFUJOCÐZÐLMÐóÐOFCBóMŽEFóJõJNHSBGJóJBõBóŽEBWFSJMNJõUJS. ÖRNEK 4 x (N·m). D. x (N·m). AN. ôFLJMEFLJ PEBOŽO LBQŽTŽOB ¿PDVL WF CBCBTŽ [ŽU ZËOMÐ LVWWFUMFSVZHVMBNBLUBEŽS. F(N). LA T. d(m). IN. ÖRNEK 3. 5PSLVOHÐOMÐLIBZBUUBLJVZHVMBNBMBSŽOEBOCJSJEFUBIUBSB-. D. WBMMJEJS5BIUBSBWBMMJZFCJOFOLŽ[ŽOLÐUMFTJN CBCBOŽOLÐUMF-. AY. TJJTFNEJS ZËOÐ. ZËOÐ. Baba. #BCB ¿PDVLUBO EBIB CÐZÐL LVWWFU VZHVMBNBTŽOB SBóNFOLBQŽEËONFNFLUFEJS. ,Ž[¿PDVóV. EĞ İT İM. E. #VOBHÌSF * #BCB WF ¿PDVóVO LBQŽZB VZHVMBEŽóŽ UPSLMBS FõJU CÐ-. O. K. L. M. N. P. R. S. T. U. ZÐLMÐLUFEJS. V. ** :BMOŽ[CBCBWFZBZBMOŽ[¿PDVLLVWWFUVZHVMBSTBLBQŽZJOFEËONF[ *** ¥PDVóVO CPZV CJSB[ EBIB V[VO PMTBZEŽ ¿PDVóVO. õFLJMEFLJHJCJFöJUBSBMŽMLMŽBôŽSMŽLTŽ[IPNPKFOUBIUB-. VZHVMBEŽóŽLVWWFUTBCJULBMNBLPõVMVZMB LBQŽZJOF. SBWBMMJZFCJOFOCBCBWFLŽ[JÀJO. EËONF[EJ. *#BCB /ZF  LŽ[ 6ZB PUVSVSTB UBIUBSBWBMMJOJO EFOHFTJ. ZBSHŽMBSŽOEBOIBOHJMFSJEPôSVEVS. TBóMBOŽS **#BCB-ZF LŽ[3ZFPUVSVSTBUBIUBSBWBMMJOJOEFOHFTJ ZËOÐOEFCP[VMVS ***#BCB/ZF LŽ[7ZFPUVSVSTBUBIUBSBWBMMJOJOEFOHFTJ ZËOÐOEFCP[VMVS ZBSHŽMBSŽOEBOIBOHJMFSJEPôSVEVS. 3. I ve III. 3. 4. I ve III.

(6) 4. MODÜL. 6IMpLASYONUVAR. %m/*m.  5PSLVO CBóMŽ PMEVóV EFóJõLFOMFSJ EBIB JZJ BOBMJ[ FUNFL J¿JO ZBOEB WFSJMFO 23LPEVJMFUPSLTJNÐMBTZPOVOVLVMMBOBCJMJSTJOJ[.  ôFLJMEFLJ'LVWWFUJOJO0OPLUBTŽOBHËSF UPSLVOVONBUFNBUJLTFMNPEFMJBõBóŽEBLJHJCJEJS F. x =Fxd. O. d. /YN . 5. ÖRNEK. 5PSLVOCJSJNJ/FXUPOYNFUSFEJS. ,BMŽOMŽóŽËOFNTJ[EV[VOMVLMV¿VCVLMBSŽOCJSMFõUJSJMNFTJZMFPMVõUVSVMNVõDJTNJO9 : ;WF0OPLUBMBSŽOBFõJU CÐZÐLMÐLUFLJLVWWFUMFSõFLJMEFLJHJCJVZHVMBONBLUBEŽS. /YN. WFLUËSFM¿BSQŽNJGBEFTJ. X. . ' EËOEÐSÐDÐLVWWFUUJS. . E LVWWFUJOEËONFFLTFOJOFEJLV[BLMŽóŽEŽS. D AN. CBóŽOUŽ. F. Y. F. 5PSLVO CÐZÐLMÐóÐ IFTBQMBOŽSLFO ZVLBSŽEBLJ. F. d. d O. 7FLUËSFM ¿BSQŽNŽOEBO FMEF FEJMFO TPOV¿ ¿BS-. d Z. F. #VLVWWFUMFSJO0OPLUBTŽOBHÌSFUPSLMBSŽJÀJO. õFLMJOEFLVMMBOŽMŽS. *9WF:OPLUBMBSŽOBVZHVMBOBOLVWWFUMFSJOUPSLMBSŽOŽOCÐZÐLMÐLMFSJFõJUUJS **0  WF  :  OPLUBMBSŽOB VZHVMBOBO LVWWFUMFSJO UPSLMBSŽTŽGŽSEŽS ***9  WF  ;  OPLUBMBSŽOB VZHVMBOBO LVWWFUMFSJO UPSLMBSŽTŽGŽSEŽS ZVLBSŽEBWFSJMFOZBSHŽMBSEBOIBOHJMFSJEPôSVEVS. LA T. .qk(7$k, MFSJOEËOEÐSÐDÐFULJTJZPLUVS. IN.  %PóSVMUVTV EËONF FLTFOJOEFO HF¿FO LVWWFU-. "õBóŽEBLJ õFLJMMFSEF EÐõFZ EVWBSB  0  OPLUB-. D. . d. d. QŽMBOWFLUËSMFSFEJLCBõLBCJSWFLUËSPMVõUVSVS. x ='pE. d. F. ES. . www.aydinyayinlari.com.tr. 503,%&/(&7&%&/(&õ"35-"3*#"4÷5.",÷/&-&3. TE K. 11. SINIF. AY. TŽOEBONFOUFõFMFONJõIPNPKFO¿VCVLMBSWFSJMNJõUJS#V¿VCVLMBSBF1  F2 ve F3 LVWWFUMFSJõFLJMMFSEFLJHJCJVZHVMBONŽõUŽS %ËONFFLTFOJOF. E. B O. EĞ İT İM. F1. EPóSVZËOFMFOLVWWFU. b.. O. F2. c.. . O. i. %ËONFFLTFOJOEFO. ÖRNEK 6. V[BLMBõBDBLEPóSVMUVEBZËOFMFOLVWWFU. #JSLVWWFUJOCJSFLTFOFHËSFEËOEÐSNFFULJTJOFUPSLEFOJS 5PSLVOCÐZÐLMÐóÐ VZHVMBOBOLVWWFUJMFLVWWFUEPóSVMUVTVOVOEËONFFLTFOJOFEJLV[BLMŽóŽOŽO¿BSQŽNŽJMFIFTBQMBOŽS. %ËONFFLTFOJOFVZHVMBOBOLVWWFU. #VOBHÌSFUPSLVOCJSJNJ. F3. *öõ **&OFSKJ. #V п LVWWFUJO EPóSVMUVTV WFZB LFOEJTJ EËONF FLTFOJOEFOHF¿UJóJJ¿JOCVLVWWFUMFSJOEËOEÐSÐDÐ FULJTJZPLUVS . ***(п ZVLBSŽEBCFMJSUJMFOGJ[JLTFMOJDFMJLMFSJOIBOHJTJOJOCJSJNJJMFFöEFôFSEJS. ±SOFóJOLBQŽZŽ NFOUFõFMFSJEPóSVMUVTVOEBVZHVMBOBDBL LVWWFUMF B¿NBL NÐNLÐO EFóJMEJS ,VWWFUVZHVMBONBTŽOBSBóNFOLVWWFUJOLBQŽÐ[FSJOEFEËOEÐSÐDÐFULJTJPMVõNB[. 5. :BMOŽ[**. 4. 6. I ve II.

(7) www.aydinyayinlari.com.tr. 4. MODÜL. 503,%&/(&7&%&/(&õ"35-"3*#"4÷5.",÷/&-&3. %m/*m. 11. SINIF. %m/*m x Dönme ekseni. x #BõQBSNBL tork. QBSNBL EËONFZËOÐ. F. x. Dönmeye [PSMBOEŽóŽZËO. %ËONFZF N [PSMBOEŽóŽ O yön. x. F. F. F. x. O. d. O. x. %ËONFZF [PSMBEŽóŽZËO ZËOÐ d. ZËOÐ. TE K. LA T. B'LVWWFUJOJO0OPLUBTŽ- b.'  LVWWFUJOJO  0  OPLOBHËSFUPSLVTBZGBEÐ[UBTŽOB HËSF UPSLV TBZMFNJOF EJL WF EŽõB 9   GBEÐ[MFNJOFEJLWFJ¿F 7  EPóSVEVS EPóSVEVS. IN. ÖRNEK 8. D AY. 7. %ËONFZF O [PSMBOEŽóŽ ZËO. 4VõJõFTJ #FO[FSEVSVNTVõJõFTJLBQBóŽOŽTŽLŽõUŽSNBLWFZB B¿NBLJ¿JOVZHVMBEŽóŽNŽ[LVWWFUJOEËONFZF[PSMBEŽóŽZËOJMFUPSLZËOÐBSBTŽOEBEBWBSEŽS. F. %ËONFZF [PSMBEŽóŽZËO. ÖRNEK. ES. %ËONFZF [PSMBOEŽóŽ O ZËOF. D. ZËOÐ. "OBIUBS JMF LVWWFU VZHVMBOBSBL TŽLŽMBO CJS WJEBOŽO JMFSMFNF ZËOÐ UPSLVO ZËOÐ PMBSBL LBCVM FEJMJS 7JEBOŽOEËONFZF[PSMBOEŽóŽZËOJMFUPSLZËOÐGBSLMŽLBWSBNMBSEŽS#VZËOMFSEBJNBCJSCJSMFSJOFEJLUJS x. AN. ZËOÐ. Dönmeye [PSMBOEŽóŽZËO. x. 0SUB OPLUBTŽOEBO HF¿FO FLTFO FUSBGŽOEB EËOFCJMFO LBSF õFLMJOEFLJ DJTNF õFLJMEFLJ HJCJ CJS LVWWFU VZHVMBOEŽóŽOEB DJTJNCVLVWWFUJOFULJTJJMFEËONFZF[PSMBOŽS,VWWFUJOFULJTJZMFEËONFZF[PSMBOBODJTNJOUPSLVOVOZËOÐ TBôFMLVSBMŽOBHËSFCVMVOVS#VLVSBMBHËSFTBóFMJOBWV¿J¿JEËONFFLTFOJOFCBLBDBLõFLJMEFUVUVMVQ EËSUQBSNBLLVWWFUJOEËONFZF[PSMBEŽóŽZËOÐHËTUFSFDFLõFLJMEFUVUVMEVóVOEBB¿ŽLPMBOCBõQBSNBLUPSLVOZËOÐOÐHËTUFSJS. (-). E. 4BZGBEÐ[MFNJOEFLJ0OPLUBTŽFUSBGŽOEB EËOFCJMFO IPNPKFO EBJSFTFM MFWIBOŽO"OPLUBTŽOB F1 #OPLUB-. F1 A. 2. F3 = F. F2 r. EĞ İT İM #VOBHÌSF. F1 = F. 3. 4. 1. C. #VOBHÌSF F3. * :BMOŽ[  F1   LVWWFUJ VZHVMBOEŽóŽOEB WJEBOŽO EËONF ZËOÐ JMFSMFNFZËOÐEJS ** :BMOŽ[  F2   LVWWFUJ VZHVMBOEŽóŽOEB WJEBOŽO EËONF ZËOÐ JMFSMFNFZËOÐEJS. * F1  LVWWFUJOJO MFWIBZŽ EËOEÐSNF ZËOÐ   ZËOEF  UPSLVTBZGBEÐ[MFNJOFEJL EŽõBEPóSVEVS. ** F2  LVWWFUJOJO MFWIBZŽ EËOEÐSNF ZËOÐ

(8)  ZËOEF  UPSLVTBZGBEÐ[MFNJOFEJL J¿FEPóSVEVS. ***:BMOŽ[  F3   LVWWFUJ VZHVMBOEŽóŽOEB WJEBOŽO EËONF ZËOÐ JMFSMFNFZËOÐEJS ZVLBSŽEBLJZBSHŽMBSEBOIBOHJMFSJEPôSVEVS. *** F3  LVWWFUJOJO MFWIBZŽ EËOEÐSNF ZËOÐ   ZËOEF  UPSLVTBZGBEÐ[MFNJOFEJL EŽõBEPóSVEVS ZVLBSŽEBLJZBSHŽMBSEBOIBOHJMFSJEPôSVEVS. 7. I ve II. %ËONFZËOÐ. r. TŽOB F2 WF$OPLUBTŽOB F3 LVWWFU-. MFSJõFLJMEFLJHJCJVZHVMBOŽZPS. F2 = F. d. O. (+) B. r O. 0NFSLF[MJSZBSŽ¿BQMŽWJEBZBBOBIUBSBSBDŽMŽóŽJMFTBZGBEÐ[MFNJOEFOJ¿FWFEŽõBEPóSV F1   F2 ve F3 LVWWFUMFSJõFLJMEFLJHJCJVZHVMBOBDBLUŽS. 5. 8. I ve II.

(9) 11. SINIF. 4. MODÜL. www.aydinyayinlari.com.tr. 503,%&/(&7&%&/(&õ"35-"3*#"4÷5.",÷/&-&3. %m/*m. .qk(7$k,.  6ZHVMBOBO LVWWFUJO  CJS DJTNJ EËONFZF [PSMBNBTŽJ¿JOLVWWFUJOVZHVMBNBOPLUBTŽJMFEËONF OPLUBTŽOŽ CJSMFõUJSFO EPóSVZB EJL PMNBTŽ ôFLJM-B ZBEBCVEPóSVZBF2 LVWWFUJHJCJEJLPMBO CJSCJMFõFOFTBIJQPMNBTŽHFSFLJS ôFLJM-C . Fy = F . sina. d1 O. Fx = F . cosa. a d2. d. d. F2x. O. ôFLJM-a. . F2y. F2. 0OPLUBTŽOBHËSFUPSLVJLJZPMMBCVMVOVS. ôFLJM-C 1.. õFLJM-B F1   LVWWFUJ ¿VCVóB EJL PMEVóVOEBO UPSLVOCÐZÐLMÐóÐx = F pECBóŽOUŽTŽJMFIFTBQMBOŽS 1. Y. UBTŽOEBO HF¿UJóJOEFO EËOEÐSÐDÐ FULJTJ ZPLUVS. õFLJM-b.¥VCVóBEJLPMNBZBO F2 LVWWFUJCJMFõFOMFSJOFBZSŽMEŽóŽOEBZBUBZ F2x CJMFõFOJOJOEPóSVMUVTV EËONFFLTFOJOEFOHF¿UJóJJ¿JOCVCJMFõFOJOEËOEÐ-. ' CJMFõJOJOEËONFZF[PSMBZŽDŽFULJTJWBSEŽS#V Z. LVWWFUJOUPSLVOVOCÐZÐLMÐóÐ. x = Fy ·d 1 = F·sin a ·d 1 CBóŽOUŽTŽJMFIFTBQMBOŽS. AN. F2 x. = 0). 2.. 'BLBU EJL PMBO F2y   CJMFõJOJOJO EËONFZF [PSMBZŽDŽ FULJTJ WBSEŽS #V CJMFõJOJO UPSLVOVO CÐZÐLMÐóÐ F2y. EPóSVMUVZBEËONFOPLUBTŽOEBOEJLV[BLMŽL¿J[JMJS#VEVSVNEBCVLVWWFUJOUPSLVOVOCÐZÐLMÐ-. = F ·d = F ·sin i ·d CBóŽOUŽTŽJMFIFTBQMBOŽS 2y. 2. #JS LVWWFUJO UPSLV  LVWWFUJO CJMFõFOMFSJOJO UPSLMBSŽOŽOWFLUËSFMUPQMBNŽOBFõJUUJS. IN. . 1. . 2. 1. AY. ÖRNEK 10. E. ,BSF õFLMJOEF LFTJMNJõ IPNPKFO CJS MFWIB 0 NFSLF[JOEFOTÐSUÐONFTJ[DFEËOFCJMFDFLõFLJMEFNFOUFõFMFONJõUJS ,BSF MFWIBZB õFLJMEFLJ п FõJU CÐZÐLMÐLUFLJ LVWWFU VZHVMBONBLUBEŽSF1  F2 ve F3 LVWWFUMFSJOJO0OPLUBTŽOBHËSFUPSLMBSŽTŽSBTŽJMFx  x ve x UÐS. 2d. EĞ İT İM. 1. SBLCVMVOVS. F2 = 4F. F3 = 4F. 30°. 2. EFZFSJOFZB[ŽMŽSJTF x = F ·d = F ·sin a ·d PMB-. 0OPLUBTŽOEBOHF¿FOTÐSUÐONFTJ[FLTFOFUSBGŽOEBSBIBU¿BEËOFCJMFOWFBóŽSMŽóŽJINBMFEJMFO¿VCVóBõFLJMEFLJLVWWFUMFSFULJFUNFLUFEJS. O. óÐ x = F ·d CBóŽOUŽTŽJMFIFTBQMBOŽS 2 d 2 ’FFõJUUJS#VCBóŽO0,-пHFOJOEFsin a = d UŽEBOE ¿FLJMJS d = sin a ·d WFUPSLJGBEFTJO-. D. ÖRNEK 9. 2d. ,VWWFU Y EJLV[BLMŽL ,VWWFUV[BUŽMŽSWFCV. LA T. x. %JL LVWWFU  Y V[BLMŽL  ,VWWFU CJMFõFOMFSJOF BZSŽMŽS '    CJMFõJOJO V[BOUŽTŽ EËONF OPL-. 1. SÐDÐFULJTJPMNB[(x. ¥VCVóBõFLJMEFLJHJCJFULJFEFO ' LVWWFUJOJO. ES. F1. TE K. i. D. O. F1 = 6F. 1. . . F1. #VOBHÌSFCVLVWWFUMFSJO0OPLUBTŽOBHÌSFUPSLMBSŽ1 OŽOCÑZÑLMÑLTŽSBMBNBTŽOBTŽMEŽS  TJO™=. 2. F2. O F3. #VOBHÌSFCVUPSLMBSŽOCÑZÑLMÑLTŽSBMBNBTŽOBTŽMEŽS. 9. x > x > x 1. 2. 3. 6. 10. x > x > x 1. 2. 3.

(10) 7(67. TORK. 1.. 3. &õJUCJSJNLBSFMFSFCËMÐONÐõEÐ[MFNEFLJ'LVWWFUJOJO"OPLUBTŽOBHËSFUPSLV x "  #OPLUBTŽOBHËSFUPSLV x # WF$OPLUBTŽOBHËSFUPSLV x C EJS. F1, F2 ve F3 LVWWFUMFSJ 0OPLUBTŽFUSBGŽOEBEËOFCJMFO MFWIB Ð[FSJOF õFLJMEFLJ HJCJ FULJ FUNFLUFEJS F1, F2 ve F3 LVWWFUMFSJOJO0OPLUBTŽOBHËSF UPSLMBSŽTŽSBTŽZMBx  x 1. . ve. xUÐS. C. F. F3. A. TE K. B. F1. O F2. x3BSBTŽOEBLJCÑZÑLMÑL. BSBTŽOEBLJJMJöLJOBTŽMEŽS " x = x = x . " x1 = x > x. # x> x = x1. $ x > x > x1. % x = x > x1. ". # x > x > x. C. $ x > x > x  #. . & x1 = x = x. C. ". ". % x > x > x C. & x = x > x ". #. C. #. ". #. C. 0OPLUBTŽFUSBGŽOEBEËOFCJMFOIPNPKFOMFWIBõFLJMEFWFSJMFO WFOPLUBMBSŽOEBOVZHVMBOBOFõJU CÐZÐLMÐLUFLJпLVWWFUJOFULJTJOEFEJS. 4.. E. 2.. AY. D. IN. LA T. . #. D. #VOBHÌSFx , x ve 1 2 TŽSBMBNBTŽOBTŽMEŽS. ". AN. . x# ve xCOJO  CÑZÑLMÑLMFSJ. ES. #VOB HÌSF x ,. EĞ İT İM. F. 2. 3a. 1. F. F. F. F. O. a. O. "  x > x > x1. #  x > x1 > x. $  x1 = x = x. %  x > x1 = x. . F. Y. Z F. #VOBHÌSF'LVWWFUMFSJOJOFULJTJOEFLJMFWIBMBS EBOIBOHJMFSJEÌOFCJMJS 4ÐSUÐONFMFS ËOFNTJ[EJS WF 0 OPLUBTŽ MFWIBOŽO BóŽSMŽLNFSLF[JEFóJMEJS. " :BMOŽ[9 . &  x1 > x > x 2. #. O. F. #VOB HÌSF CV LVWWFUMFSJO 0 OPLUBTŽOB HÌSF UPSLMBSŽOŽOCÑZÑLMÑLMFSJOBTŽMTŽSBMBOŽS. 1. C. O X. 3 F. . ôFLJMEFLJ9 :WF;MFWIBMBSŽË[EFõPMVQ0OPLUBTŽFUSBGŽOEBEËOFCJMNFLUFEJS. 7. # :BMOŽ[:. % 9 :WF;. 3. D. $ :BMOŽ[; & 9WF:. 4. D.

(11) 7(67 1.. TORK. 3.. "ZOŽ EÐ[MFNEF CVMVOBO F1, F2 ve F3  LVWWFUMFSJOJOFõJUCËMNFMJEJLEËSUHFOMFWIBÐ[FSJOEFLJ0OPL UBTŽOBHËSFUPSLMBSŽOŽOCÐZÐLMÐLMFSJTŽSBTŽZMB x1  x ve xUÐS. "óŽSMŽL NFSLF[J FUSBGŽOEB TFSCFTU¿F EËOFCJMFO FõLFOBSпHFOõFLMJOEFLJMFWIBZBõFLJMEFLJ F1, F2 ve F3 LVWWFUMFSJVZHVMBOŽZPS ™. F3F. F3. TE K. F1 O. O. a. #VOBHÌSFUPSLMBSBSBTŽOEBBöBôŽEBLJTŽSBMBNB-. # x > x1 > x. $ x > x > x1. % x1 = x = x. . . . JMJöLJ BöBôŽEBLJMFSEFO IBOHJTJOEF EPôSV WFSJM. & x > x = x1. . 1. #VOB HÌSF UPSLMBSŽOŽO CÑZÑLMÑLMFSJ BSBTŽOEBLJ. AN. " x1 > x > x. F2'. F1    F2 ve F3   LVWWFUMFSJOJO 0 OPLUBTŽOB HËSF UPSLMBSŽOŽOCÐZÐLMÐLMFSJTŽSBTŽJMFx x ve x UÐS. MBSEBOIBOHJTJEPôSVEVS. D. . F1F. ES. F2. a. NJöUJS. LA T. 0OPLUBTŽFõLFOBSÑÀHFOMFWIBOŽOBôŽSMŽLNFSLF[J-. IN. EJS. "  x1 = x > x. #  x1 = x > x. $  x > x1 >. %  x = x = x1. x. & x > x > x1. ôFLJMEFLJIPNPKFOUÐSEFõ¿VCVóB ' LVWWFUJ õFLJMEFLJHJCJFULJFUNFLUFEJS. EĞ İT İM. E. 2.. AY. D. . X. F a. 4. ,OPLUBTŽOBBZOŽEÐ[MFNEFCVMVOBO F1   F2   F3. d. a. O. ve F4 LVWWFUMFSJõFLJMEFLJHJCJVZHVMBONBLUBEŽS F1. Yer. F2 F3. F   LVWWFUJOJO 0  OPLUBTŽOB HÌSF UPSLVOVO CÑZÑLMÑôÑ. K. O. F4. * 'pY ** 'pE. #VOB HÌSF VZHVMBOBO LVWWFUMFSEFO IBOHJMFSJOJO0OPLUBTŽOBHÌSFUPSLMBSŽFöJUUJS . *** 'pTJOa p E . JGBEFMFSJOEFOIBOHJMFSJJMFIFTBQMBOBCJMJS " :BMOŽ[* . # :BMOŽ[**. % *WF*** 1. E. $ :BMOŽ[*** & *WF**. 2. D.  8. "  F1 ve F2 . #  F2 ve F3. $  F1, F2 ve F3 . %  F3 ve F4. &  F2 ve F4 3. C. 4. ".

(12) 7(67. TORK. 1.. 3. %JLEËSUHFOMFWIBõFLMJOEFLJDJTNJOÐ[FSJOF' LVWWFUJõFLJMEFLJHJCJVZHVMBONBLUBEŽS L. X. T. Y K. F1 H. TE K. T. O. . * öQUFLJ5HFSJMNFTJEFóJõNF[ ** ¥VCVLBóŽSMŽóŽOŽO0ZBHËSFUPSLCÐZÐLMÐóÐEF-. " 9WF). óJõNF[. . ÷GBEFMFSJOEFOIBOHJMFSJEPôSVEVS. % **WF***. $  *WF*** & * **WF***. & 9WF5. D. IN. . # *WF**. % 9WF:. $  ;WF5. LA T. " :BMOŽ[*. # :WF;. AN. *** öQHFSJMNFTJOJO0ZBHËSFUPSLCÐZÐLMÐóBSUBS . #VOBHÌSFLVWWFUJOIBOHJOPLUBMBSBHÌSFUPSLV MFWIB EÑ[MFNJOF EJL WF TBZGB EÑ[MFNJOEFO EŽöBSŽZBEPôSVEVS. ES. 1BóŽSMŽLMŽUÐSEFõ¿VCVL,LPOVNVOEBO-LPOVNVOB HFUJSJMEJóJOEF. D. . Z. AY. Z. 2. EĞ İT İM. 1. mY. . 5PSLCVMNBLJ¿JOCJSVZHVMBNBEBLVMMBOŽMBOTBóFMJO EVSVNVõFLJMEFLJHJCJEJS. "õBóŽEBLJSFTJNEFWFSJMFOCJTJLMFUQFEBMŽ¿FWSJMFSFL CJTJLMFUJO+YZËOÐOEFJMFSJEPóSVHJUNFTJTBóMBOŽZPS. E. 2.. 4. 5PSLVOZËOÐOÐCVMNBLJ¿JOiTBóFMLVSBMŽuLVMMBOŽMŽS. x. +x. #VOBHÌSF. #JTJLMFUJOÌOUFLFSJOJOUPSLVOVOZÌOÑOFEJS. * 5PSL

(13) ZZËOÐOEFEJS. " +YZËOÐOEF. ** ,VWWFU 

(14) YZËOÐOEFEJS. # -YZËOÐOEF. *** 5PSLZZËOÐOEFEJS. $ 4BZGBEÐ[MFNJOFEJL EŽõBEPóSV. . % 4BZGBEÐ[MFNJOFEJL J¿FEPóSV. ZBSHŽMBSŽOEBOIBOHJMFSJEPôSVEVS " :BMOŽ[*. # :BMOŽ[**. $ :BMOŽ[***. &  ZËOÐOEF  1. ". 2. D. 9. % *WF** 3. ". & **WF*** 4. ".

(15) 7(67. TORK. 1. 0  OPLUBTŽOEBO EËOFCJMFDFL õFLJMEF QFS¿JOMFONJõ. 3. "óŽSMŽóŽËOFNTJ[õFLJMEFLJ¿VCVL0OPLUBTŽFUSB-. CJSMFWIBZBõFLJMEFLJ F1   F2 ve F3 LVWWFUMFSJVZHVMBONBLUBEŽS. GŽOEBTFSCFTU¿FEËOFCJMNFLUFEJS O. F1. b F. F3. TE K. bBÀŽTŽšEFOLÑÀÑLPMBDBLöFLJMEFBSUUŽSŽMŽQ LVWWFUJOCÑZÑLMÑôÑB[BMUŽMBSBLLVWWFUZJOFBZOŽ OPLUBZBVZHVMBOEŽôŽOEB * ¥VCVóVOEËONFZËOÐ. ** ,VWWFUJO0OPLUBTŽOBHËSFUPSLCÐZÐLMÐóÐ *** ,VWWFUJO0OPLUBTŽOBHËSFUPSLZËOÐ. ES. F2. ZVLBSŽEBLJ OJDFMJLMFSEFOIBOHJMFSJLFTJOMJLMFJML EVSVNEBLJJMFBZOŽPMVS. #  ' =' ='. $ ' >' ='. %  ' >' >'. 1.  . 1.  .  1. . . &  ' >' >'. . . . . . 1. # :BMOŽ[**. $  :BMOŽ[***. % *WF**. LA T. 1. " :BMOŽ[*. & *WF***. AN. "  ' >' >' . D. ,VWWFUMFSJO  0  OPLUBTŽOB HÌSF BZSŽ BZSŽ UPSLMBSŽFöJUCÑZÑLMÑLUFPMEVôVOBHÌSFCVLVWWFUMFSJO CÑZÑLMÑLTŽSBMBNBTŽBöBôŽEBLJMFSEFOIBOHJTJEJS #JSJNLBSFMFSË[EFõUJS. 4.. IN. F3. AY. D. F2. F1. Yatay zemin. E. K. EĞ İT İM. 1BóŽSMŽLMŽUÐSEFõBMUŽHFOMFWIB F1   F2 ve F3 LVWWFUMFSJJMFBZSŽBZSŽ,OPLUBTŽFUSBGŽOEBEËOEÐSÐMFCJMNFLUFEJS . #VOBHÌSF * ,VWWFUMFSJO CÐZÐLMÐL TŽSBMBNBTŽ '  '   ' 1. 2. *1FSWBOFMJV¿BL . **%SPO. . ***#JTJLMFUQFEBMŽ. x1 = x = xUÐS *** -FWIBOŽO1BóŽSMŽóŽBSUUŽL¿BMFWIBZŽ,OPLUBTŽOEBO EËOEÐSFCJMFDFL LVWWFUMFSJO CÐZÐLMÐóÐEF. UPSLFULJTJZMFÀBMŽöBOTJTUFNMFSEJS. . # :BMOŽ[**. % **WF***. BSUBS $  *WF**. . & * **WF***. ÷GBEFMFSJOEFOIBOHJMFSJEPôSVEVS " :BMOŽ[* . 1. ". 2. E. . ** ,VWWFUMFSJO UPSLMBSŽOŽO CÐZÐLMÐL TŽSBMBNBTŽ. :VLBSŽEBLJMFSEFOIBOHJMFSJ ,VWWFUY,VWWFU,PMV . " :BMOŽ[*. . UÐS. 10. # *WF**. % *WF*** 3. E. $  **WF*** & * **WF***. 4. C.

(16) www.aydinyayinlari.com.tr. 4. MODÜL. 503,%&/(&7&%&/(&õ"35-"3*#"4÷5.",÷/&-&3. 11. SINIF. Tork ÷MJöLJMJ,B[BOŽNMBS  5PSLJMFJMHJMJIFTBQMBNBMBSZBQBS. #JMFöLF5PSL. %m/*m #JSEFO'B[MB,VWWFU&ULJTJOEFLJ¦VCVL ZËOÐ. F1. d1. TE K. . O d2. ES. 4ÐSUÐONFMFSJOJINBMFEJMEJóJ0OPLUBTŽFUSBGŽOEBTFSCFTU¿FEËOFCJMFOBóŽSMŽóŽËOFNTJ[¿VCVóBCJSEFOGB[MB F1 ve F2 LVWWFUMFSJõFLJMEFLJHJCJVZHVMBOEŽóŽOEB F1 LVWWFUJ¿VCVóVZËOÐOEF  F2 LVWWFUJJTF ¿VCVóVZËOÐOEFEËONFZF[PSMBS,VWWFUMFSJOBZSŽ. ÖRNEK 12. 9. F1   LVWWFUJOJO UPSLVOVO CÐZÐLMÐóÐ  x = ' pE 1. 1. PMVS:ËOÐTBZGBEÐ[MFNJOEFOEŽõBEŽS ^ 9 h 9. . . . F'. D. IN. ôBZFU x1 = xJTF¿VCVLEËONF[ x1 > xJTF¿VCVLZËOÐOEFEËONFZF[PSMBOŽSWFUPSLVOZËOÐTBZGBEÐ[MFNJOEFOEŽõBEPóSVEVS x > x1JTF¿VCVLZËOÐOEFEËONFZF[PSMBOŽSWFUPSLVOZËOÐTBZGBEÐ[MFNJOEFOJ¿FEPóSVEVS. F'. O d. d. d. d. d. F'. E. BUPQMBN UPSLVO CÐZÐLMÐóÐOÐ IFTBQMBZŽOŽ[ WF ZËOÐOÐ CFMJSMFZJOJ[ b.¿VCVLIBOHJZËOEFEËONFZF[PSMBOŽS. 1BSBMFMLFOBSCJ¿JNJOEFLJMFWIBZB F1   F2 ve F3 LVWWFUMFSJõFLJMEFLJHJCJVZHVMBOŽZPS-FWIB0OPLUBTŽFUSBGŽOEBTFSCFTU¿FEËOFCJMNFLUFEJS F3 = 5F. 53°. a F2 = 2F. a F1 = F. F2 LVWWFUJOJO0OPLUBTŽOBHÌSFUPSLV x JTFCVLVWWFUMFSJO0OPLUBTŽOBHÌSFCJMFöLFUPSLVLBÀ x EVS  TJO™=  DPT™= . 11.. 7x 4. F'. ZËOÐ. ÖRNEK 11. O. d. "ZOŽEÑ[MFNEFLJLVWWFUMFSÀVCVôBöFLJMEFLJHJCJVZHVMBOEŽôŽOEB. %÷,,"5 #VNPEÐMEFUPSLIFTBQMBNBTŽZBQŽMŽSLFO TBZGBEÐ[MFNJOEFOEŽõBEPóSVPMBOUPSLQP[JUJG TBZGBEÐ[MFNJOEFOJ¿F EPóSVPMBOUPSLOFHBUJGBMŽOBSBLIFTBQMBNBMBSZBQŽMBDBLUŽS. EĞ İT İM. F'. ZËOÐ. AY. •. 1. F2 LVWWFUJOJOUPSLVOVOCÐZÐLMÐóÐx =' pE PMVS :ËOÐTBZGBEÐ[MFNJOEFOJ¿FEJS ^ , h.  • •. "óŽSMŽóŽJINBMFEJMFOFõJUCËMNFMJEV[VOMVóVOEBLJ¿VCVL 0OPLUBTŽOEBOHF¿FOTÐSUÐONFTJ[FLTFOFUSBGŽOEBTFSCFTU¿FEËOFCJMNFLUFEJS. x toplam a x bileflke k CVMVOVS. LA T. CJMFõLFMFSJBMŽOBrak. AN. BZSŽUPSLMBSŽCVMVOEVLUBOTPOSB CVUPSLMBSŽOWFLUËSFM. D. . ZËOÐ. F2. 11. B'pE  9. b. 2.

(17) 7(67 1.. TORK. 3. ,BSF  пHFO WF EBJSF EJMJNMFSJOEFO PMVõUVSVMNVõ. 6[VOMVóVNPMBOWF0OPLUBTŽFUSBGŽOEBTFSCFTU¿F EËOFCJMFO  BóŽSMŽóŽ JINBM FEJMFO ¿VCVóB /WF¿VCVóVOPSUBOPLUBTŽOEBOEB/CÐZÐLMÐóÐOEFLVWWFUMFSõFLJMEFLJHJCJVZHVMBONBLUBEŽS. õFLJMEFLJMFWIB0OPLUBTŽFUSBGŽOEBEËOFCJMNFLUFEJS,VWWFUMFSõFLJMEFLJHJCJFULJFUNFLUFEJSMFS 4F. d. ZËOÐ. F1/. d O d. d. 3F. TE K. ZËOÐ. d 37°.  F2/. " 'pE. #VOBHÌSF0OPLUBTŽOBHÌSFUPQMBNUPSLVOCÑZÑLMÑôÑWFZÌOÑOFEJS. . 5PSLVO:ÌOÑ. (9)EŽõB. #  /pN.  ZËOÐ. $ /pN. (9)EŽõB. % /pN. ( , )J¿F. &  /pN.  ZËOÐ. EFLJHJCJCÐLÐMFSFL5OPLUBTŽOEBONFOUFõFMFONJõUJS¥VCVóBFULJFEFO F1   F2   F3   F4 ve F5. 4. "óŽSMŽóŽ WF LBMŽOMŽóŽ ËOFNTJ[ EÐ[HÐO ¿VCVL  õFLJM-. AY. IN. LA T. "  /pN. LVWWFUMFSJTŽSBTŽZMB 4 2 N  / /  /EJS. E. EĞ İT İM 37°. F1 = 15N. d. 2m. F4 = 5N. $  2. #. d. d. 53°. F2 = 4N. – F3 = 20N. F1 = 4 2. TJO™=DPT™=  TJO™=DPT™= . 1. C. d. 37°. . # . 2 2. F3 = 5N. +. ,VWWFUMFSJO CÑZÑLMÑLMFSJ TŽSBTŽZMB  /   /  /WF/PMEVôVOBHÌSFÀVCVôBFULJFEFO UPQMBNUPSLLBÀ/pNPMVS. " . F4 =. d T. F2 = 10N. O. N ve. d. OFCJMFO BóŽSMŽLTŽ[¿VCVóB F1   F2   F3 ve F4 LVWWFUMFSJõFLJMEFLJHJCJVZHVMBONBLUBEŽS. 4m. 2 2. F5 = 3N. 2. 4ÐSUÐONFOJOJINBMFMEJóJ0OPLUBTŽFUSBGŽOEBEË-. . & 'pE. D. 5PSLVO#ÑZÑLMÑôÑ. % 'pE. $ 'pE. AN. TJO™=DPT™=  TJO™=DPT™= . # 'pE. D. . #VOB HÌSF CV LVWWFUMFSJO  0  OPLUBTŽOB HÌSF UPQMBNUPSLMBSŽOŽOCÑZÑLMÑôÑLBÀ'pEPMVS. ES. O. 10F d. d. d. % . 4JTUFN TÑSUÑONFTJ[ PMEVôVOB HÌSF  5  OPLUBTŽOB FULJ FEFO UPQMBN UPSLVO CÑZÑLMÑôÑ LBÀ /pNEJS  TJO™=DPT™=  E=N.  " . &  12. # . 3. C. $ . 4. #. % . & .

(18) www.aydinyayinlari.com.tr. 4. MODÜL. 503,%&/(&7&%&/(&õ"35-"3*#"4÷5.",÷/&-&3. 11. SINIF. ÖRNEK 14. .qk(7$k, + F1y = F1sini. F3. i. döndürmez. F1cosi. si d F2y = F2sini i i d – i s co F2 X F2 co F3. F3y = F3sini. d. N. döndürmez. döndürmez. +. –. Döndürmeye zorlanan yön. N O. TE K. +. #JSLFOBSŽOŽOV[VOMVóVNPMBOIPNPKFOWFFõJUCËMNFMJLÐQõFLMJOEFLJDJTNJOBóŽSMŽóŽ/EVS0OPLUBTŽOEBJTFNZÐLTFLMJóJOEFCBTBNBLCVMVONBLUBEŽS. F1. N. ôFLJMEFVZHVMBOBOLVWWFUMFSJOUPQMBNUPSLVTŽGŽSJTF. N. / x = F1y ·3d + F3y ·d - F2y · 2d = 0 1. 3. ES. F sin i ·3d + F · sin i ·d = F · sin i · 2d 2. F ·3d + F ·d = F · 2d olur. 1. 3. 2. #VOB HÌSF DJTNJ CBTBNBLUBO ÀŽLBSBCJMFDFL FO LÑÀÑLLVWWFULBÀ/EVS. AN. D. ,VWWFUMFSJOIFQTJCJSCJSMFSJOFQBSBMFMWFCJMFõLFUPSLMBSŽTŽGŽSJTFB¿ŽZŽLVMMBONBZBHFSFLZPLUVS#VUBS[TPSVMBSEBEJSFLULVWWFUWFLVWWFUJOVZHVMBOEŽóŽOPLUBOŽOEËONFOPLUBTŽOBPMBOV[BLMŽóŽ¿BSQŽMBSBLIFTBQMBNBMBSZBQŽMBCJMJS. LA T. ÖRNEK 13 /BóŽMŽóŽOEBLJË[EFõ IPNPKFOWFFõJUCËMNFMJ¿VCVLMBSBôFLJM-I ôFLJM-IIWFôFLJM-IIIUFLJHJCJ F1   F2 ve F3 LVWWFUMFSJVZHVMBOEŽóŽOEB¿VCVLMBSBVZHVMBOBO CJMFõLFUPSLMBSTŽGŽSPMNBLUBEŽS. IN. F2. F3. D. F1. ÖRNEK 15. ôFLJMmI. 9. LпÐLLVWWFU' EJS. AY. 45°. :. FY. 53°. ôFLJMmII. E. 37°. 9WF:CBTBNBLMBSŽBSBTŽOEBLJUÐSEFõLÐSFOJOZBSŽ¿BQŽEEJS#VLÐSFZJ9CBTBNBóŽOEBO¿ŽLBSBCJMFDFLFO LпÐLLVWWFU'  :CBTBNBóŽOEBO¿ŽLBSBCJMFDFLFO. FX. ôFLJMmIII. #VOBHÌSF F1 , F2 ve F3 LVWWFUMFSJOJOCÑZÑLMÑL TŽSBMBNBTŽOBTŽMEŽS. EĞ İT İM. O X Y. 4d. 2d. F #VOBHÌSFCVLVWWFUMFSPSBOŽ. X. F. Y. .qk(7$k,  -FWIBMBSŽEËOEÐSNFWFCBTBNBLUBO¿ŽLBSNBTPSVMBSŽOEB  MFWIBZŽ EËOEÐSFCJMFDFL WFZB CBTBNBLUBO ¿ŽLBSBCJMFDFL FO LпÐL LVWWFUJO VZHVMBNB OPLUBTŽOŽO EËONF OPLUBTŽOBFOV[BLNFTBGFEFPMNBTŽHFSFLJS0ZÐ[EFO . x = Fmin ·d max PMNBMŽEŽS 13. F = F = F 1. 2. 3. 13. 14. 16. 15.. 4 3. LBÀUŽS.

(19) 7(67. TORK. 1. 0 VDVOEB NFOUFõFMFONJõ WF CV OPLUB FUSBGŽOEB. 3. 1BóŽSMŽóŽOEBLJË[EFõ IPNPKFOWFFõJUCËMNFMJ¿V-. TFSCFTU¿FEËOFCJMFO(BóŽSMŽóŽOEBLJUÐSEFõCJS¿VCVL CÐZÐLMÐóÐ'PMBOLVWWFUMFõFLJMEFLJLPOVNEB EFOHFEFUVUVMNBLUBEŽS. CVóBôFLJM-I ôFLJM-IIWFôFLJM-IIIUFLJHJCJ F1 , F2 ve F3 LVWWFUMFSJ VZHVMBOEŽóŽOEB TJTUFNMFSJO CJMFõLFUPSLMBSŽTŽGŽSPMNBLUBEŽS F1. F. a. F2. F3. a. a. O. G. #VOBHÌSF PSBOŽOFPMVS  4ÐSUÐONFMFSËOFNF TJ[EJS. $ . # . 2 tan a. ôFLJMmI . si n a 2. %  UBOa. F1 , F2 ve F3 LVWWFUMFSJOJO0OPLUBTŽOBHÌSF UPSLMBSŽOŽOCÑZÑLMFSJOJOTŽSBMBNBTŽOBTŽMEŽS. &  TJOa. "  x > x > x . #  x > x > x. $  x = x = x. %  x > x > x. 1. . 1. . . . . 1 . LA T. . 1. CVLMBSB  ôFLJM-I   ôFLJM-II  WF  ôFLJM-IIIUFLJ HJCJ. AY. F1 , F2 ve F3 LVWWFUMFSJVZHVMBOEŽóŽOEBTJTUFNMFSJOCJMFõLFUPSLMBSŽTŽGŽSPMVZPS. 4ŽSBTŽZMB /  / WF / BóŽSMŽóŽOEBLJ IPNPKFO. F2. 30°. E. F1 , F2 ve F3 LVWWFUMFSJ VZHVMBOEŽóŽOEB 0 OPL-. EĞ İT İM. UBMBSŽOBHËSFCJMFõLFUPSLMBSTŽGŽSPMNBLUBEŽS F1. O. 3a. 30. ôFLJMmIII . $ ' >' >'. %  ' =' ='. . 1. 1. 1 . . 1. ". 1. 2. C. "  x = x > x . #  x > x > x. $  x > x > x . %  x > x > x. 1. . . &  ' >' >' . #VOB HÌSF  F1 , F2 ve F3   LVWWFUMFSJOJO  0 OPLUBTŽOBHÌSFUPSLMBSŽOŽOTŽSBMBNBTŽOBTŽMEŽS. #  ' >' >'. . F3. d. °. O. O. "  ' >' >'  . 30°. ôFLJMmII. a. MÑLTŽSBMBNBTŽOBTŽMEŽS . O. O. #VOBHÌSF F1 , F2 ve F3 LVWWFUMFSJOJOCÑZÑL-. . 30°. ôFLJMmI. 2a. 1. d. F1. d. F3. F2. O. . 1. . ¿VCVLMBS ôFLJM-I   ôFLJM-II  WF  ôFLJM-IIIUFLJ HJCJ. . . 4. 1BóŽSMŽóŽOEBLJË[EFõ IPNPKFOWFFõJUCËMNFMJ¿V-. D. IN. . &  x > x > x. . 2.. ôFLJMmIII. ¦VCVLMBSŽOZBUBZEÑ[MFNMFZBQUŽLMBSŽBÀŽMBSBSBTŽ JMJöLJ  a < i < b  öFLMJOEF PMEVôVOB HÌSF. AN. . ôFLJMmII. ES. "  UBOa. b. i. D. . TE K. a. . . 14.  . 1.  1. . &  x = x > x . 3. ". . 4. #. 1.  .  1.

(20) 7(67. TORK. 1. 0  OPLUBTŽ FUSBGŽOEB EËOFCJMFO  LFOBS V[VOMVLMBSŽ. 3. .FSLF[J0PMBOSZBSŽ¿BQMŽEÐ[HÐOWFUÐSEFõLÐSFZF. E  WF  E  PMBO EJLEËSUHFO MFWIBZB BZOŽ EÐ[MFN. F1 ve F2 LVWWFUMFSJBZSŽBZSŽVZHVMBOŽZPS. Ð[FSJOEF F1   F2   F3   F4 ve F5 LVWWFUMFSJõFLJMEFLJHJCJBZSŽBZSŽVZHVMBONBLUBEŽS. F2. F1. F2. F3. F1. 4d. r. 5r 3. O. 3d. TE K. r. F4. O. F5. O. "  F1 . #  F2 . $ F3. % F4. ,VWWFUMFSJO IFS CJSJ LÑSFZJ 0 OPLUBTŽ FUSBGŽOEB EÌOEÑSFSFL CBTBNBLUBO BODBL ÀŽLBSBCJMEJôJOF F 1 HÌSF  PSBOŽLBÀUŽS F. ES. #VOB HÌSF MFWIBZŽ EÌOEÑSFCJMFDFL FO LÑÀÑL LVWWFUBöBôŽEBLJMFSEFOIBOHJTJEJS. 2. &  F5. ôFLJM-IEFLJHJCJ F1  ôFLJM-IIEFLJHJCJ F2 ve. IN. D. E. EĞ İT İM. P. F3. P. . . %  ' >' >' .  . FULJTJ F3 LVWWFUJOJOEËOEÐSNFFULJTJOEFOCÐZÐLUÐS . . 1. #. 2. E. ZVLBSŽEBLJZBSHŽMBSEBOIBOHJMFSJEPôSVEVS " :BMOŽ[*. 1. &  ' >' >' 1. N. *** F1   LVWWFUJOJO  .  OPLUBTŽOB HËSF EËOEÐSNF. $ ' >' >'. . M. ¿ŽLBSBNB[. 1. 1. 6. ** F2   F4 ve F5 LVWWFUMFSJDJTNJCBTBNBLUBO. #  ' >' ='. . 3. 5. * F5 LVWWFUJDJTNJCBTBNBLUBO¿ŽLBSBOFOLпÐLLVWWFUUJS. "  ' >' >'  . & . #VOBHÌSF. #VOBHÌSFDJTJNMFSFVZHVMBOBOLVWWFUMFSJOCÑZÑLMÑLTŽSBMBNBTŽBöBôŽEBLJMFSEFOIBOHJTJEJS . 2. F5. ôFLJMmII. ôFLJMmIII. . O. F4. P. 1. % . F1. d. . 5. $ . F3. d. ôFLJMmI. 2. . F2. d. d. 6. UFLJ LVWWFUMFS BZSŽ BZSŽ õFLJMEFLJ HJCJ VZHVMBOŽQ DJTJNCBTBNBLUBO¿ŽLBSŽMNBLJTUFOJZPS. AY. F1. # . 4. 0NFSLF[MJIPNPKFOLÐSFTFMDJTNFFõJUCÐZÐLMÐL-. ôFLJM-IIIUFLJHJCJ F3 LVWWFUMFSJVZHVMBONBLUBEŽS $JTJNMFSCVLVWWFUMFSJOFULJTJOEFCBTBNBLMBSEBO BODBL¿ŽLBCJMNFLUFEJS F2. . LA T. 2. "óŽSMŽLMBSŽ1PMBOEBJSF LBSFWFEÐ[HÐOBMUŽHFO õFLMJOEFLJDJTJNMFSUÐSEFõUJS$JTJNMFSFTŽSBTŽZMB. 3. AN. " . D.  . h = r/3. . . 15. # :BMOŽ[**. % **WF***. 3. #. $  *WF** & * **WF***. 4. D.

(21) .$50$7(67 1.. TORK. 3. :BUBZ TÐSUÐONFTJ ËOFNTJ[ EÐ[MFN Ð[FSJOEF EVS-. #JMHJ,VWWFUJO VZHVMBOEŽóŽ DJTJNMFSJ CJS OPLUB ZB EB CJS FLTFO FUSBGŽOEB EËOEÐSNFTJOF UPSL EFOJS "MJ. NBLUBPMBOBóŽSMŽóŽËOFNTJ[EÐ[HÐO¿VCVLMBSB' WF  '  CÐZÐLMÐóÐOEFLJ ZBUBZ EÐ[MFNMJ LVWWFUMFS õFLJMEFLJHJCJVZHVMBOŽZPS. "INFU. 4F. 2F. 4F "INFU UPQV ZFSEF ZVWBSMŽZPS. 4F. ôFLJMmI. ôFLJMmII. TE K. "MJLÐSFZJCBTBNBLUBO ¿ŽLBSŽZPS. 2F. 2F (ËLBZ. ES. 4F. ôFLJMmIII. #VOB HÌSF IBOHJ ÀVCVLMBS LVWWFUJO FULJTJZMF EÌOFSFLÌUFMFNFIBSFLFUJZBQBS. D. . (ËLBZ CPõB TV BLŽUBO NVTMVóVO WBOBTŽOŽ EËOEÐSFSFLLBQBUŽZPS. AN. " :BMOŽ[*. :VLBSŽEBLJ ÌôSFODJMFSEFO IBOHJMFSJ iUPSLu FULJTJOJLVMMBONŽöUŽS "  :BMOŽ["MJ. #  :BMOŽ[(ËLBZ. $ "MJWF"INFU. %  "MJWF"INFU. &  "MJ "INFUWF(ËLBZ. % *WF**. $  :BMOŽ[*** & **WF***. 2.. AY. D. IN. . . #  :BMOŽ[**. LA T. . "õBóŽEBCB[ŽPMBZMBSWFSJMNJõUJS manivela. E. NVTMVL. EĞ İT İM. tahta. .BOJWFMBJMF¿JWJTËLNF I. .VTMVóVB¿NB II. çivi. 4. :BUBZEÐ[MFNEFCVMVOBOSZBSŽ¿BQMŽUÐSEFõ9 : . LBQŽ. duvar. ;TJMJOEJSMFSJOJOJ¿ZÐ[FZJOFË[EFõDJTJNMFSZBQŽõUŽSŽMNŽõJLFOõFLJMEFLJLPOVNMBSŽOEBOTFSCFTUCŽSBLŽMŽZPSMBS. ¿FLJ¿. X. ¥JWJ¿BLNB III. ,BQŽZŽB¿NB IV. LJUBQ. Y. r. Z. r. r. ,JUBCŽOLBQBóŽOŽB¿NB V. . . 7FSJMFOCVPMBZMBSEBOIBOHJTJOEFLVWWFUJOEÌOEÑSNFFULJTJZPLUVS. #VOBHÌSFCVTJMJOEJSMFSEFOIBOHJMFSJLFTJOMJLMF EÌOFS " :BMOŽ[9. " *. # **. $ ***. % *7.  1. E. 2. C. #  :BMOŽ[:. $  :BMOŽ[;. & 7 16. % 9WF: 3. ". & 9 :WF; 4. #.

(22) .$50$7(67. TORK. 3. ôFLJMEFLJLBSFMFWIB 0OPLUBTŽOEBOHF¿FOTBZGB. 1. 5ÐSEFõIPNPKFOZBNVóVO0OPLUBTŽOB ' LVWWFUJ. EÐ[MFNJOFEJLCJSFLTFOFUSBGŽOEBEËOFCJMNFLUFEJS. õFLJMEFLJHJCJVZHVMBONBLUBEŽS F. K. F1 O K. L F2. #VOBHÌSF F LVWWFUJOJO, -WF.OPLUBMBSŽOB HÌSFUPSLMBSŽOŽOCÑZÑLMÑLMFSJ x , x ve x BSBK L M TŽOEBLJJMJöLJOFEJS. $  x > x > x. %  x = x > x. M. -. -. ,. M. ,. &  x > x = x. . ,. -. EÐ[MFNJOEFCVMVOBO F1   F2 ve F3 LVWWFUMFSJOJO UPSLMBSŽOŽOCÐZÐLMÐLMFSJTŽSBTŽJMFx  x ve x UÐS. M. -. -. -FWIBOŽO, -WF.OPLUBMBSŽOBFULJFEFOWFMFWIB. ES. #  x = x = x. ,. M. 1. "  x > x = x  M. . . . . #VOB HÌSF UPSLMBSŽO CÑZÑLMÑLMFSJ BSBTŽOEBLJ EPôSVTŽSBMBNBBöBôŽEBLJMFSEFOIBOHJTJEJS. ,. . M. #JSJNLBSFMFSË[EFõUJS. AN. . F3. L. D. M. TE K. O. "  x > x = x . #  x = x > x. $  x = x = x. %  x > x > x. . LA T. 1. 1. 1. . . 1. . &  x > x > x. . . 1. . . D. IN. . . . AY. 2. :BUBZ TÐSUÐONFTJ ËOFNTJ[ PSUBNEB  0  OPLUBTŽOEBO HF¿FO FLTFO FUSBGŽOEB EËOFCJMFO  BóŽSMŽóŽ. 4. &õJUCËMNFMJEJLEËSUHFOMFWIBÐ[FSJOFF1  F2  F3. ËOFNTJ[ ¿VCVóB õFLJMEFLJ FõJU CÐZÐLMÐLUFLJ  F1  . ve F4   LVWWFUMFSJ õFLJMEFLJ HJCJ VZHVMBONBLUBEŽS. E. F2 ve F3 LVWWFUMFSJFULJFUNFLUFEJS. EĞ İT İM. F1. F1 LVWWFUJOJO1OPLUBTŽOBHËSFUPSLVOVOCÐZÐLMÐóÐxEVS. 37°. F2. O. . F3. 53° F2. F4 F3 P. F1. #VOBHËSF F1   F2 ve F3 LVWWFUMFSJOJO0OPLUBTŽOBHËSFUPSLMBSŽOŽOCÐZÐLMFSJTŽSBTŽJMFx  x ve 1  x UÐS . S. #VOBHÌSFx , x ve x CÑZÑLMÑLMFSJOJOEPôSV 1 2 3 LBSöŽMBöUŽSŽMNBTŽBöBôŽEBLJMFSEFOIBOHJTJEJS "  x > x > x . #  x > x > x. $  x > x > x. %  x = x > x. 1 . .  . . . 1. 1.  . . 1 . " :BMOŽ[ F4 . &  x = x > x . 1. D. . 2. C. #VOBHÌSF F2 , F3 ve F4 LVWWFUMFSJOEFOIBOHJMFSJOJO4OPLUBTŽOBHÌSFUPSLVOVOCÑZÑLMÑôÑxEVS  #JSJNLBSFMFSË[EFõUJS. 1.  17. #  :BMOŽ[ F2 . % F2 ve F3 3. #. 4. E. $  F2 ve F4. &  F2   F3 ve F4.

(23) .$50$7(67. TORK. 1. 0OPLUBTŽFUSBGŽOEBEËOFCJMFOIPNPKFOUÐSEFõ¿V-. 3. 4BZGB EÐ[MFNJOEFLJ BóŽSMŽóŽ ËOFNTJ[ DJTNF F1  . CVLMBSB F1   F2   F3 WF' LVWWFUMFSJõFLJMEFLJHJ-. F2   F3 WF' LVWWFUMFSJõFLJMEFLJHJCJFULJFUNFL-. CJVZHVMBOŽZPS. UFEJS. . F2. F1. (–). y. O. –x. F1 = 5F. F3 = 2F. +x –y. O. (+). r r. O F4. r. 3r. * '  WF '  LVWWFUMFSJOJO 0 OPLUBTŽOB HËSF UPSL 37. °. . WFLUËSMFSJOJO ZËOÐ TBZGB EÐ[MFNJOEFO EŽõB ** ' LVWWFUJOJO0OPLUBTŽOBHËSFUPSLWFLUËSÐ

(24) Z. . . *** '  LVWWFUJOJO 0 OPLUBTŽOB HËSF UPSL WFLUËSÐ. . ZVLBSŽEBLJZBSHŽMBSEBOIBOHJMFSJEPôSVEVS. "  7 'pS. #  9 , 'pS. $  + ZËOEF'S. %  - ZËOEF'S. LA T. OÐO ZËOÐ TBZGB EÐ[MFNJOEFO J¿F 7  EPóSVEVS. 0 OPLUBTŽ FUSBGŽOEB EÌOFCJMFO DJTNF  FULJMFZFO CJMFöLF UPSLVO CÑZÑLMÑôÑ WF ZÌOÑ OFEJS  TJO=DPT= TJO=DPT= . AN. ZËOÐOEFEJS. &  9 ,. . $ :BMOŽ[***. % *WF***. 4. &õJUCËMNFMJEÐ[HÐOUÐSEFõLBMBTZBSEŽNŽZMBCJSLBZBZŽ. AY. 2. 4BZGB EÐ[MFNJOEFLJ EJLEËSUHFO MFWIB  0  OPLUBTŽ. ZFSJOEFOPZOBUNBLJTUFZFO¿PDVLõFLJMEFLJEÐ[FOFóJ LVSNBTŽOBSBóNFOLBZBZŽZFSJOEFOPZOBUBNŽZPS. E. FUSBGŽOEBEËOFCJMNFLUFEJS. EĞ İT İM. F. O. . 1 yönü. Sol. 2 yönü. %ÌOEÑSNF:ÌOÑ . #  . . $ . . % . 4BZGBEÐ[MFNJOEFOEŽõB. Kaya %FTUFL. &  . . #VOBHÌSFÀPDVôVOLBZBZŽZFSJOEFOPZOBUNBTŽ JÀJO * 0LZËOÐOEFIBSFLFUFUNFL ** %FTUFóJTPMBLBZEŽSNBL. 5PSL:ÌOÑ. *** %BIBBóŽSCJSLBMBTLVMMBONBL. 7 7 9. 7 9. . JöMFNMFSJOEFOIBOHJMFSJOJUFLCBöŽOBZBQNBMŽEŽS " :BMOŽ[*. . . #  :BMOŽ[**. % *WF***. 2. #. 18. 3. ". $  *WF** & **WF***. 1 1. D. 4Bó. : Sayfa düzleminden içe. -FWIBÑ[FSJOFVZHVMBOBOBZOŽEÑ[MFNMJF LVWWFUJOJO  0  OPLUBTŽOB HÌSF MFWIBZŽ EÌOEÑSNF ZÌOÑ WF UPSL ZÌOÑ BöBôŽEBLJMFSEFO IBOHJTJ HJCJEJS . "  . 3'S. & **WF***. D. . # :BMOŽ[**. IN. " :BMOŽ[*. F3 = 2F. D. F2 = 10F. 9 EPóSVEVS. r. ES. #VOBHÌSF 1. r. O. TE K. O F3. . 4. D.

(25) .$50$7(67. TORK. 1. ôFLJMEFLJ0NFSLF[MJSZBSŽ¿BQMŽWJEBZBõFLJMEFHËT-. 3. 0OPLUBTŽFUSBGŽOEBEËOFCJMFOEBJSFTFMCJS¿BSLÐ[F-. UFSJMFO F1   F2 ve F3 LVWWFUMFSJVZHVMBOBDBLUŽS. SJOEFLJLVWWFUMFSJOCÐZÐLMÐLMFSJõFLJMEFLJHJCJEJS 4F. F3 r O. 2F. r O. . #VOBHÌSF. . #VOBHÌSF. * 'LVWWFUJLBMEŽSŽMŽSTBOFUUPSLVOCÐZÐLMÐóÐZBSŽZBJOFS. . TBBUZËOÐOEFEËOFS. . ZVLBSŽEBLJJGBEFMFSEFOIBOHJMFSJEPôSVEVS " :BMOŽ[**. & * **WF***. LA T. $ *WF**. . # *WF**. % **WF***. $ *WF*** & * **WF***. D. IN. % **WF***. AN. MŽSTB¿BSLEËOFNF[. ZVLBSŽEBLJZBSHŽMBSEBOIBOHJMFSJEPôSVEVS. . *** #BõMBOHŽ¿UB'LVWWFUJOJOCÐZÐLMÐóÐ'ZBQŽ-. D. . *** 7JEBZBZBMOŽ[F3 LVWWFUJVZHVMBOEŽóŽOEBWJEB EËONF[. # :BMOŽ[***. ** :BMOŽ['LVWWFUJOJOCÐZÐLMÐóÐLBUŽOB¿ŽLBSUŽMŽSTBOFUUPSLVOCÐZÐLMÐóÐJLJLBUŽOB¿ŽLBS. ** 7JEBZBF1 ve F2 LVWWFUMFSJCJSMJLUFVZHVMBOEŽóŽOEBWJEBTBBUZËOÐOÐOUFSTJZËOÐOEFEËOFS. " :BMOŽ[*. ES. * 7JEBZBZBMOŽ[ F2 LVWWFUJVZHVMBOEŽóŽOEBWJEB. . TE K. F2 = 2F. F1 = 3F. . F. 4. "ZOŽEÐ[MFNEFLJF1  F2  F3 ve F4 LVWWFUMFSJO-. AY. EFO F2 LVWWFUJOJOCÐZÐLMÐóÐ'EJS. 2. 4ÐSUÐONFTJ[ZBUBZEÐ[MFNEFCVMVOBOWF0OPL-. x. EĞ İT İM. F. E. UBTŽFUSBGŽOEBTFSCFTU¿FEËOFCJMFOBóŽSMŽLTŽ[¿VCVóBFULJZFOLVWWFUMFSôFLJM-I II III ve IVUFWFSJMNJõUJS ,. O. ,. O. ,. ,. O. 45°. O. F2 O F4. 2 2F. . 45°. ,. ,. . #  (9) ZËOÐOEF 'p9. #VOBHÌSFIBOHJöFLJMMFSEFÀVCVôBFULJZFOCJMFöLFUPSLMBSFöJUUJS. . # *WF***. % * **WF*** 1. E. 2. E. #JSLFOBSŽYLBEBSPMBOLBSFMFSË[EFõUJS. "  (9) ZËOÐOEF 'p9. IV. " *WF**. #VOBHÌSFLVWWFUMFSJO0OPLUBTŽOBHÌSFUPQMBN UPSLMBSŽOŽOCÑZÑLMÑôÑWFZÌOÑOFEJS. 2F. III. F3. II. I. ,. F1. 3F 2. F 2. F. ,. x. $  (7) ZËOÐOEF 'p9 %  (7) ZËOÐOEF 'p9. $ *WF*7. &  (9) ZËOÐOEF 'p9. & * ***WF*7 19. 3. D. 4. D.

(26) .$50$7(67. TORK. 1. ôFLJMEFLJDJTJN 0OPLUBTŽFUSBGŽOEBEËOFCJMNFL-. 3. %VWBSB0OPLUBTŽOEBOCJSNJMZBSEŽNŽZMBUBLŽMBO 1BóŽSMŽLMŽUÐSEFõ¿VCVLôFLJM-I II ve IIIUFLJHJ-. UFEJS. CJ F1   F2 ve F3 LVWWFUMFSJOJOFULJTJOEFEËONF-. r. EFOEVSBCJMJZPS. F1 = 4F. F2. r O. F2 = 2F. O. TE K. 53°. F3 = F. 'pS. #  . 'pS. $ . 'pS. % . 'pS. &  . 9 7 9 7 7. 'pS. ôFLJMmIII. AN. "  . O. :ÌOÑ. F3. D. #ÑZÑLMÑL. ôFLJMmII. ES. ôFLJMmI. $JTNFFULJZFO F1 , F2 ve F3 LVWWFUMFSJOJO 0OPLUBTŽOBHÌSFCJMFöLFUPSLVOCÑZÑLMÑôÑWF ZÌOÑBöBôŽEBLJMFSEFOIBOHJTJEJS. . #VOBHÌSFF1 , F2 ve F3 LVWWFUMFSJOJOCÑZÑLMÑLMFSJBSBTŽOEBLJJMJöLJOFEJS "  ' ' ' . #  ' ' '. $ ' ' '. %  ' ' '. LA T. . 37°. O. F1. 1 . . . 1. . . . . &  ' ' ' . 1. 1 . . AY. D. IN. 1. . 2. 4BZGBEÐ[MFNJOEF0OPLUBTŽFUSBGŽOEBEËOFCJMFO BóŽSMŽóŽËOFNTJ[MFWIBZB' 'WF'CÐZÐLMÐóÐOEFLJLVWWFUMFSõFLJMEFLJHJCJVZHVMBOŽZPS. 4. )PNPKFO,WF-¿VCVLMBSŽOŽOBóŽSMŽLMBSŽTŽSBTŽJMF. E. EĞ İT İM. 6F. ( WF( EJS¥VCVLMBSõFLJMEFLJHJCJEËONFEFO ,. 8a. -. EVSBCJMNFLUFEJSMFS. O. 6a. K 37°. 37°. 10F. 20F L. . #VOBHÌSFCJMFöLFUPSLVOCÑZÑLMÑôÑBöBôŽEBLJMFSEFOIBOHJTJEJS. . TJO™=DPT™=  TJO™=DPT™= . " 'pB. # 'pB. % 'pB. 1. #. G #VOBHÌSFÀVCVLMBSŽOBôŽSMŽLMBSŽPSBOŽ TJO™=  DPT™= . $  'pB & 'pa. 2. D. G. "  20. # . 1  2 3. E. $ . 4. ". 1  3. % . 1  4. K. LBÀUŽS. L. & . 1 5.

(27) .$50$7(67. TORK. 1. &õJU CËMNFMJ BóŽSMŽLTŽ[  CJSCJSJOF QFS¿JOMJ ¿VCVLMBS. 3. %ÐõFZ LFTJUJ EÐ[HÐO BMUŽHFO õFLMJOEFLJ IPNPKFO. F1   F2 ve F3 LVWWFUMFSJOJOFULJTJOEFZLFOLVW-. CJSDJTNFCÐZÐLMÐLMFSJ'  ' WF' PMBOLVW-. WFUMFSJOUPQMBNUPSLVTŽGŽSEŽS. WFUMFSBZSŽBZSŽVZHVMBOŽZPS#VLVWWFUMFS DJTNJZB-. 1. . . UBZ EÐ[MFNEFLJ 0 OPLUBTŽ FUSBGŽOEB EËOEÐSFCJMF-. F2 = 10 N. DFLFOLпÐLCÐZÐLMÐLUFEJS F1. F3 = 50 N. F1. F2. #VOBHÌSFF1 LVWWFUJOJOCÑZÑLMÑôÑLBÀ/EJS $ . % . O. &  . ES. # . F3. #VOBHÌSFF1 , F2 ve F3 LVWWFUMFSJOJOCÑZÑLMÑLTŽSBMBNBTŽOBTŽMEŽS "  ' =' >' . #  ' =' ='. AN. " . TE K. 37°. D. 53°. % ' =' >'. 1. . 1. . $ ' >' >'  1. 1. . .  . &  ' >' =' . 1. . D. IN. LA T. . . . AY. 4. 0OPLUBTŽFUSBGŽOEBTFSCFTU¿FEËOFCJMFOBóŽSMŽLTŽ[. )PNPKFO¿VCVLõFLJMEFLJHJCJTÐSUÐONFMJZBUBZWF TÐSUÐONFTJ[EÐõFZEÐ[MFNEFõFLJMEFLJHJCJEVSBCJMNFLUFEJS K. 3F. FK. L. . F. E. EĞ İT İM. 2.. MFWIBZB' 'WF'LVWWFUMFSJõFLJMEFLJHJCJVZHVMBOŽZPS. O r r. FM. r 2F. M. . #VOBHÌSFZÑ[FZMFSJOÀVCVôBVZHVMBEŽôŽEJLUFQFK LJLVWWFUMFSJOJOCÑZÑLMÑLMFSJPSBOŽ LBÀUŽS FM ,- = -.. | | | |. 1 "   4. 1 #   2 1. E. $ . 2. #. % .   . &  . #VOBHÌSFCVLVWWFUMFSJO0OPLUBTŽOBHÌSFCJMFöLFUPSLVIBOHJZÌOEFWFLBÀ'pSEJS   9 : TBZGBEÐ[MFNJOEFOEŽõBSŽ  7 TBZGBEÐ[MFNJOEFO J¿FSJ. "  7  'pS. #  9  'pS. $  7  'pS. %  9  'pS.  21. . &  7  'pS 3. E. 4. #.

(28) YAZILI SORULARI. TORK. 1. 0OPLUBTŽOEBOHF¿FOFLTFOFUSBGŽOEBEËOFCJMNF. 3. 0  OPLUBTŽ FUSBGŽOEB EËOFCJMFO  LFOBS V[VOMVLMBSŽ. Ë[FMMJóJOFTBIJQMFWIBZBBZOŽEÐ[MFNMJ F1   F2 ve. EWFEPMBOIPNPKFOEJLEËSUHFOMFWIBZBBZOŽ EÐ[MFNÐ[FSJOEF F1 , F2 ve F3 LVWWFUMFSJõFLJM-. F3 LVWWFUMFSJõFLJMEFLJHJCJVZHVMBOŽZPS. EFLJHJCJBZSŽBZSŽVZHVMBONBLUBEŽS F1. +. F3. 4d. F3. – F2. F2. TE K. O F1. 3d O. F1 LVWWFUJOJOCÑZÑLMÑôÑ'WFIFSCJSJNLBSF V[VOMVôVEJTFLVWWFUMFSJO0OPLUBTŽOBHÌSF OFUUPSLCÑZÑLMÑôÑLBÀ'pEEJSIFTBQMBZŽOŽ[. ES. #VOBHÌSFMFWIBZŽEÌOEÑSFCJMFDFLFOLÑÀÑLLVWWFU IBOHJTJEJS. IN. LA T. AN. D. #JSJNLBSBMFSË[EFõUJS. 2. "óŽSMŽLMBSŽËOFNTJ[V[VOMVLMBSŽõFLJMEFWFSJMFOEÐ[-. 4. ôFLJMEF  (  BóŽSMŽóŽOEBLJ FõJU CËMNFMJ  EÐ[HÐO WF. D. HÐO¿VCVLMBSõFLJMEFLJHJCJCJSMFõUJSJMFSFL0OPLUBTŽOEBO NFOUFõFMFONJõUJS $JTNF õFLJMEFLJ HJCJ  '  'WF'LVWWFUMFSJVZHVMBONBLUBEŽS F. –. E. 30°. O. EĞ İT İM. 4d. AY. 2F 30°. UÐSEFõ¿VCVLWFSJMNJõUJS. +. Dönme yönü. K 6d %ËONFOPLUBTŽ 2G. 2d. . 3F. . 1. 2. #VOBHÌSFDJTJNLBÀ 'pE MJLUPSLMBIBOHJZÌOEFEÌOFS 3 1 TJO™=  DPT™= . 2 2. 2. 'pE ÀVCVL 

(29)  ZÌOEFEÌOFS5PSLZÌOÑJTF TBZGBEÑ[MFNJOEFOEŽöBEPôSVEVS ( 9 ) .. 22. &TOFNFZFOJQUFPMVöBO5JQHFSJMNFTJ (BôŽSMŽôŽOEBLJDJTJNWFÀVCVôVOBôŽSMŽôŽOŽO,OPLUBTŽOBHÌSFUPSLMBSŽOŽOUPQMBNŽTŽGŽSPMEVôVOBHÌSF5 3 1 JQHFSJMNFTJLBÀ(EJS  TJO™=  DPT™. 2 2. 3. F. 1. 4.. 11G 7.

(30) YAZILI SORULARI. TORK. 5. 0OPLUBTŽOEBOHF¿FOTÐSUÐONFTJ[FLTFOFUSBGŽOEB. 7. #JSLFOBSŽOŽOV[VOMVóVNPMBOLÐQõFLMJOEFLJ. SBIBU¿BEËOFCJMFOBóŽSMŽóŽJINBMFEJMFOFõJUCËMNFMJ ¿VCVóBõFLJMEFLJLVWWFUMFSFULJFUNFLUFEJS + F1 = 2N –. DJTNJOBóŽSMŽóŽ1=/EJS0OPLUBTŽOEBJTFN ZÐLTFLMJóJOEFCBTBNBLCVMVONBLUBEŽS. O 37°. 20 m. F3 = 12N. O. F2 = 10N. TE K. 5m 5m. . #VLVWWFUMFSJO0OPLUBTŽOBHÌSF.  . B ÀVCVôVEÌOEÑSNFZF[PSMBEŽLMBSŽZÌOMFSJ CUPSLMBSŽOŽOCÑZÑLMÑôÑWFZÌOÑOÑCVMVOV[. D. #VOBHÌSFDJTNJCBTBNBLUBOÀŽLBSBCJMFDFLFO LÑÀÑLLVWWFULBÀ/EVSIFTBQMBZŽOŽ[. LA T. AN. . ES. TJO™=  DPT™=  ¿VCVóVOIFSCËMNFTJNEJS. IN. 6. 4BZGBEÐ[MFNJOFEJL0OPLUBTŽFUSBGŽOEBTFSCFTU¿F. 8. 6[VOMVóVNPMBOWF0OPLUBTŽFUSBGŽOEBTFSCFTU¿FEËOFCJMFOBóŽSMŽóŽJINBMFEJMFO¿VCVóBF1  . D. EËOFCJMFO BóŽSMŽóŽ ËOFNTJ[ MFWIBZB õFLJMEFLJ  F1   F2   F3 ve F4 LVWWFUMFSJVZHVMBONBLUBEŽS. r r.    . 5. BF1. F2 = 3F. #VOBHÌSF B MFWIB0OPLUBTŽOEBOHFÀFOFLTFOFUSBGŽOEB LBÀ'pSMJLUPSLJMFEÌOFS COFUUPSLVOZÌOÑOFEJS D MFWIBOŽOEÌONFZÌOÑOFEJS. F2. F3. b. x1 = 8 Nm ( 9 ) , x2 = 48 Nm, ( 7 ) , x3 = 0. EÌOEÑSÑNF[ B 1 b.JÀFEPôSV( 7 ) c. 

(31) ZÌOEF mZÌOEF TBBUZÌOÑOEFEJS. m. F1 = 4N. Döndürme yönü. 5m. L. –. –. Döndürme yönü. 10. F3 = 5F. +. +. 5m. E r. EĞ İT İM. 37°. F2 = 2N. K. F1 = 4F. M O. F2 ve F3 LVWWFUMFSJõFLJMEFLJHJCJVZHVMBONBLUBEŽS. AY. F4 = 2F. F3 = 7N. 53° O. . 23. #VOBHÌSF0OPLUBTŽOBHÌSFUPQMBNUPSLVOCÑZÑLMÑôÑOÑWFZÌOÑOÑCVMVOV[ DPT™=  TJO™= . 7. 20 N. 8. /pN ZÌOÑ ( 7 ) TBZGBEÑ[MFNJOEFOJÀFEPôSVEVS.

(32) <(1m1(6m/6258/$5. TORK. 3. (ÐOMÐLIBZBUUBDJTJNMFSFVZHVMBOBOLVWWFUMFSJOCJS. FUSBGŽOEBLJ EËOEÐSNF FULJTJOF LVWWFUJO P OPLUBZB HËSFUPSLVEFOJS#JSLVWWFUJOCJSOPLUBZBZBEBCJS FLTFOFHËSFUPSLVLVWWFUJOCVOPLUBZBZBEBFLTFOFPMBOEJLV[BLMŽóŽJMFEPóSVPSBOUŽMŽEŽS. LŽTNŽDJTJNMFSJCJSOPLUBZBEBFLTFOFUSBGŽOEBEËOEÐSNFZFZËOFMJLLVWWFUMFSEJS,VWWFUJODJTJNMFSJCJS OPLUBZBEBCJSFLTFOFUSBGŽOEBEËOEÐSNFFULJTJOF iUPSLuEFOJS. . 5PSOBWJEB. ôFLJM-II. . . ôFLJM-I. . #VOBHÌSFZVLBSŽEBLJõFLJM-I õFLJM-IIWFõFLJM-IIIUFLJTŽSBTŽZMBQFODFSFLPMV TPEBBÀBDBôŽWFUPSOBWJEBEBOIBOHJMFSJOJOGJ[JLTFMöFLMJUPSLVOBSUUŽSŽMNBTŽEÑöÑOÑMFSFLEJ[BZOFEJMNJöUJS " :BMOŽ[* . # :BMOŽ[**. % **WF***. " :BMOŽ[* . $ *WF**. öOHJMJ[BOBIUBSŽ. 5PQB¿. #VOBHÌSFZVLBSŽEBLJSFTJNMFSEFWFSJMFODJTJNMFSJO HÑOMÑL IBZBUUBLJ LVMMBOŽNMBSŽOEBO IBOHJMFSJOEFUPSLFULJTJWBSEŽS # :BMOŽ[**. % **WF***. $ *WF**. & * **WF***. & * **WF***. #JMHJ,VWWFUJOFULJTJZMFEËONFZF[PSMBOBODJTNJOUPSLVOVOZËOÐ TBóFMLVSBMŽOBHËSFCVMVOVS 4BôFMLVSBMŽ4BóFMJOBWV¿J¿JEËONFFLTFOJOFCBLBDBL WFEËSUQBSNBLLVWWFUJOEËONFZF[PSMBEŽóŽZËOÐHËTUFSFDFLõFLJMEFUVUVMEVóVOEBB¿ŽLPMBOCBõQBSNBLUPSLVO ZËOÐOÐHËTUFSJS. 4. )BSFLFUFEFOCJSJOTBOŽOUFNTJMJBZBLSFTNJõFLJM-. LA T. 2.. ôFLJM-III. #JTJLMFUUFLFSJ. ES. 4PEBB¿BDBóŽ. D. 1FODFSFLPMV. AN. . TE K. 1. #JSLVWWFUJOCJSDJTNJZBEBTJTUFNJCFMJSMJCJSFLTFO. D. AY . 1MBL¿BMBS. . . ôFLJM-I. EĞ İT İM. E. . x. JOTBOŽOBóŽSMŽóŽ FG BõJMUFOEPOVOEBPMVõBOHFSJM-. x. . "ZBLVDV EFTUFLOPLUBTŽ. "SBCBUFLFSMFóJ. G d. ôFLJM-II . %ÌONFZÌOÑ. x. #JSLJöJUFLBZBLVDVÑ[FSJOEFZÑLTFMEJôJ[BNBO  "öJMUFOEPOVOEBNFZEBOBHFMFO F HFSJMJNJ ZVLBSŽEPôSV WFBMUCBDBLLFNJôJOJOBZBôBVZHVMBEŽôŽ BöBôŽZÌOEFLJ  FG LVWWFUJOJOEFôFSMFSJ OFMFSEJS  ,JõJOJOLÐUMFTJ= LHWFY=EEJS  2. g = 10 m/s . F. F. "  . . #  . . G. ôFLJM-III. ôFLJM-I   ôFLJM-II  WF  ôFLJM-IIIUF HËTUFSJMFO QMBL ¿BMBS BSBCBUFLFSMJóJWFUFZQLBTFUJPLMBSZËOÐOEF EËONFZF[PSMBONBLUBEŽS . #BDBL LFNJóJ. "õJM UFOEPOu. 5FZQLBTFUJ. . NFLVWWFUJJTF ' EJS. IN. %ËONF ZËOÐ. x %ËONFZËOÐ. EFWFSJMNJõUJS"õJMUFOEPOVõFLJMEFHËTUFSJMEJóJHJCJ BZBóŽOBSLBTŽOBCBóMŽEŽS"ZBLVDVEFTUFLOPLUBTŽ . #VOBHÌSFIBOHJDJTJNMFSJOUPSL ( x) ZÌOÑEPôSVHÌTUFSJMNJöUJS. $ . . % . . " :BMOŽ[*. &  . . . # :BMOŽ[**. % *WF*** 1. E. $ *WF**. & * **WF*** 2. C. 24. 3. E. 4. #.

(33) 11. SINIF. TE K. www.aydinyayinlari.com.tr. DENGE VE DENGE ŞARTLARI. ES. ³ Denge Şartları • 26. D. ³ Cismin Serbest Diyagramı • 26. ³ Lami Teoremi • 28. LA T. ³ Dengenin Birinci Koşulu • 27. AN. ³ Kesişen Kuvvetler Etkisi Altında Olan Cisimlerin Dengesi • 26. IN. ³ Aynı Düzlemde Olan Kuvvetlerin Etkisi Altında Denge • 28. AY. D. ³ Dengenin İkinci Koşulu • 29. E. KÜTLE VE AĞIRLIK MERKEZİ. EĞ İT İM. ³ Kütle ve Ağırlık Merkezi • 38 ³ Konu Testleri • 43. ³ Karma Testler • 47. ³ Yazılı Soruları • 52 ³ Yeni Nesil Sorular • 54. 1. ?. 2. ?. 25. 1. ?. 2. ?.

(34) 11. SINIF. 4. MODÜL. www.aydinyayinlari.com.tr. 503,%&/(&7&%&/(&õ"35-"3*#"4÷5.",÷/&-&3. %FOHFõBSUMBSŽ ÷MJöLJMJ,B[BOŽNMBS 11.1.9.1. : $JTJNMFSJOEFOHFõBSUMBSŽOŽB¿ŽLMBS. 4FSCFTU$JTJN%JZBHSBNŽWF,VWWFUMFSJ. ÖRNEK. Bir cismin hareket durumunu incelerken cisim, ¿FWSFTJOEFLJ EJóFS DJTJNMFSEFO BZSŽ J[PMF  BMŽOŽS¥FWSFTJOEFLJDJTJNMFSJOLFOEJTJJMFFULJMFõJNJ LVWWFUZBSEŽNŽZMBJGBEFFEJMJS. ES D. A. ôFLJM*. ôFLJM**. AN. $JTNJOIFSJLJEFOHFEVSVNVOEBLJTFSCFTUDJTJNEJZBHSBNŽOŽÀJ[JOJ[ H =ZFS¿FLJNJWNFTJ. ¦J[JMNFTJ(FSFLFO,VWWFUMFS. LA T. "óŽSMŽL ^ G h %ÐOZBOŽOLFOEJFUSBGŽOEBCVMVOBO DJTJNMFSF VZHVMBEŽóŽ LVWWFUF EFOJS #JS DJTNJO BóŽSMŽóŽLÐUMFTJJMFEPóSVPSBOUŽMŽEŽSWFBõBóŽEBLJ CBóŽOUŽEBOCVMVOVS. IN. G = mg. AY. D. #VCBóŽOUŽEB G BóŽSMŽL  H JTFZFS¿FLJNJWNFTJEJS"óŽSMŽLLVWWFUJOJOZËOÐEÐOZBOŽONFSLF[JOF EPóSVEVSWFZFSZÐ[ÐOEFIFQBõBóŽZËOEFBMŽOŽS. ÖRNEK 2. 2. H= 9,8 m/s. . 4ÐSUÐONFTJ[FóJLEÐ[MFNEFõFLJMEFLJHJCJCJSJQMFCBóMŽWF EFOHFEFPMBODJTNJOTFSCFTUDJTJNEJZBHSBNŽOŽ¿J[JOJ[. EĞ İT İM. E. (FOFMEF TPSVMBSEB NBUFNBUJLTFM JõMFNMFSJOJO LPMBZ IFTBQMBOBCJMNFTJ J¿JO ZFS¿FLJNJ JWNFTJOJOCÐZÐLMÐóÐ g b 10 m/s. . ip. A. 4FSCFTU$JTJN%JZBHSBNŽöMHJMFOJMFODJTNJOWFZBTJTUFNJOõFLMJOJUFLCBTŽOB¿J[JOJ[,FOEJTJZMFFULJMFõFOEJóFSDJTJNMFSJOFULJTJOJLVWWFUMFSMF DJTNJO Ð[FSJOEF HËTUFSJOJ[ #ËZMFDF ¿J[EJóJOJ[ CVEJZBHSBNBTFSCFTUDJTJNEJZBHSBNŽEFOJS. . TE K. NLÐUMFMJCJS"DJTNJôFLJM-*EFNBTBÐ[FSJOEF ôFLJM-II de JTFEÐõFZEÐ[MFNEFJQMFUBWBOBBTŽMŽIBMEFEFOHFEFEJS. 7$1,0%m/*m. . 1. ip. 2. BMŽOŽS. öQ(FSJMNF,VWWFUJ ^ T h #JS/PLUBTBMDJTNFJQ WFZBIBMBUCBóMBOŽZPSJTFJQHFSJMEJóJOEFDJTNJO EŽõŽOBEPóSVPOBCJSLVWWFUVZHVMBS#VLVWWFUFJQJOHFSJMNFTJOEFOLBZOBLMŽPMEVóVJ¿JOJQHFrilme kuvveti denir ve ^ T h JMFHËTUFSJMJSöQJOLÐUlesi ihmal FEJMJSTFIFSOPLUBTŽOEBHFSJMNFLVWWFUJOJOCÐZÐLMÐóÐBZOŽõJEEFUUFPMVS :Ð[FZ/PSNBM,VWWFUJ ^ / h 5ÐNZÐ[FZMFSPO-. MBSB EBZBOBO DJTJNMFSF OPSNBM EJL  ZËOEF LVWWFUVZHVMBS#VLVWWFUFZÐ[FZOPSNBMLVWveti EFOJS 1.. T N. 2.. ip. N. T. 26 G. G = mg. G = mg.

(35) www.aydinyayinlari.com.tr. 4. MODÜL. 503,%&/(&7&%&/(&õ"35-"3*#"4÷5.",÷/&-&3. ,FTJöFO,VWWFUMFS&ULJTJ"MUŽOEB0MBO$JTJNMFSJO %FOHFTJ. .qk(7$k,  1SPCMFNMFSEF OPLUBTBM DJTJN EFOHFEF PMEVóV WBSTBZŽMŽS ¥Ë[ÐNEFO BNB¿ CJMJONFZFO LVWWFUMFSJCVMNBLUŽS"õBóŽEBLJZPMVJ[MFZJOJ[  öODFMFNFLJTUFEJóJOJ[DJTJNWFZBTJTUFNJEJóFSLŽTŽNMBSEBOBZŽSŽOŽ[  $JTNJOTFSCFTUEJZBHSBNŽOŽ¿J[JOJ[%JZBHSBNEB UÐNLVWWFUMFSJO¿J[JMEJóJOEFOFNJOPMVOV[&óFS TPSVEBTFLJM¿J[JMJJTFEPóSVEBOõFLJMÐ[FSJOEFEF LVWWFUMFSJ¿J[FCJMJSTJOJ[  #JMFõFOMFSJOF BZSŽMNBTŽ HFSFLFO UÐN LVWWFUMFSJ CJMFõFOMFSJOFBZŽSŽOŽ[  %FOHFOJO CJSJODJ LPõVMVOV VZHVMBZŽOŽ[ "ZOŽ EPóSVUVWF[ŽUZËOEFLJLVWWFUMFSJOCÐZÐLMÐLMFSJOJCJSCJSMFSJOFFõJUMFZJOJ[  ±ODFLJ BTBNBEB ZB[EŽóŽOŽ[ FõJUMJLMFSEFO CJMJONFZFOLVWWFUMFSJCVMBCJMJSTJOJ[. TANIM /PLUBTBM$JTJN#JSDJTNJOCPZVUMBSŽQSPCMFNF HËSF¿PLLпÐLPMEVóVOEBPDJTNFOPLUBTBMDJTJN EFOJS #V QSPCMFNMFSEF DJTJN UFL CJS OPLUBHJCJBMŽOŽSWFLFOEJFUSBGŽOEBEËONFTJËOFNTFONF[. ÖRNEK 4. .qk(7$k,. D. /PLUBTBM$JTNJO%FOHFTJ#JSOPLUBTBMDJTNJO JWNFTJTŽGŽSPMEVóVOEBEFOHFEFEJS. ES. TE K. ,FTJõFO ,VWWFUMFS &ULJ EPóSVMUVMBSŽ BZOŽ OPLUBEBO HF¿FO LVWWFUMFSF LFTJõFO LVWWFUMFS EFOJS/PLUBTBMDJTJNMFSFVZHVMBOBOUÐNLVWWFUMFS DJTNJO PMEVóV OPLUBZB VZHVMBOEŽLMBSŽ J¿JO LFTJõFOLBCVMFEJMJS. ,ÐUMFTJLHPMBOCJS,DJTJNJ  õFLJMEFLJ HJCJ  "  OPLUBTŽOEB EÐóÐNMFOFO WF JQ HFSJMNF LVWWFUMFSJOJOCÐZÐLMÐLMFSJ5 ,  T ve T PMBOпJQZBSEŽ2  NŽZMBBTŽMŽZPS. 37°. AN.  #JSOPLUBTBMDJTJNTBCJUIŽ[MBIBSFLFUFEFSLFO EF EFOHFEFEJS ¥ÐOLÐ DJTNJO JWNFTJ  IŽ[Ž EF-. "öBôŽEBWFSJMFODJTJNMFSEFOIBOHJMFSJEFOHFEFEJS. IN. 2. * öWNFTJOJOCÐZÐLMÐóÐNT PMBOCJSBSBCB. D. ** )Ž[ŽTBCJUWFCÐZÐLMÐóÐNTPMBOCJSV¿BL. T2. 2. MBZŽOŽ[ HNT  TJO™  DPT™ . E EĞ İT İM %FOHFOJO#JSJODJ,PöVMV. %m/*m.  #JS DJTNF VZHVMBOBO OFU LVWWFUJO CÐZÐLMÐóÐOÐOTŽGŽSPMNBTŽDJTNJOEFOHFEFPMNBTŽJ¿JOHFSFLMJEJS:BOJ. Fnet = 0. 4BZGB EÐ[MFNJOEF DJTNF VZHVMBOBO LVWWFUMFSJ CJMFõFOMFSJOF BZŽSEŽóŽNŽ[EB  Y  WF  Z  FLTFOMFSJOEF DJTNFVZHVMBOBOOFULVWWFUMFSBZSŽBZSŽTŽGŽSPMVSTB OPLUBTBMDJTJNEFOHFEFEJS:BOJ R Fx = 0. R Fy = 0. Burada R (sigma) TFNCPMÐUPQMBNBOMBNŽOBHFMJS. 3.:BMOŽ[**. 27. T1. K #VOBHÌSF5 , T WF5 JQ 1 2 3 HFSJMNF LVWWFUMFSJOJO CÑZÑLMÑôÑOÑ CJMFöFOMFSJOF BZŽSNB ZÌOUFNJ JMF IFTBQ-. AY. *** )BWBTŽ[PSUBNEBTFSCFTUEÐõFOCJSUPQ. T3. A. LA T. óJõNFEJóJOEFOEPMBZŽTŽGŽSEŽS. ÖRNEK 3. 11. SINIF. 4. T = 30 N , T = 40 N , T = 50 N 1. 2. 3.

(36) 11. SINIF. 4. MODÜL. www.aydinyayinlari.com.tr. 503,%&/(&7&%&/(&õ"35-"3*#"4÷5.",÷/&-&3. -BNJ5FPSFNJ. ÖRNEK. 5. ,ÐUMFTJLHPMBOCJS,DJTNJ õFLJMEFLJHJCJ"OPLUBTŽOEBEÐóÐNMFOFOWFJQHFSJMNFLVWWFUMFSJOJOCÐZÐLMÐLMFSJ T , T ve T PMBOпJQZBSEŽNŽZMBBTŽMŽZPS. TANIM  &HFSCJSDJTJNпLVWWFUFULJTJBMUŽOEBEFOHFEF. . JTF CV п LVWWFUJO UPQMBNŽ TŽGŽSEŽS #V EVSVN-. 2. . 37°. EBпLVWWFUV¿VDBFLMFNFZËOUFNJJMFUPQMBOŽSJTFCJSпHFOPMVõUVSVS. T3. A T2. TE K. T1. F2. K. F3. ES. #VOBHÌSF5 , T WF5 JQHFSJMNFLVWWFUMFSJOJOCÑ1. 2. 3. ZÑLMÑôÑOÑ-BNJUFPSFNJOJLVMMBOBSBLIFTBQMBZŽOŽ[. F1. 2. D. HNT  TJO™  DPT™ . #VпHFOJ¿JOTJOÐTUFPSFNJVZHVMBOBCJMJS&óFS. AN. . WFLUËSMFS Fõ NFSLF[MJ ¿J[JMJSTF TJOÐT UFPSFNJ. F. sin a. =. 2. sin b. =. 3. sin c. IN. 4JOÐTUFPSFNJOJOCVTFLMJOF-BNJUFPSFNJEFOJS. D. . F. F. 1. LA T. BõBóŽEBLJGPSNEBZB[ŽMŽS. F2. AY. F1 c.  7FSJMFO23LPEEBLFTJõFO пLVWWFUFULJTJBMUŽOEBPMBO DJTNJOEFOHFTJOJWFJQHFSJMNFLVWWFUMFSJOJJODFMFZJO. EĞ İT İM. E. b. Simülasyonu var!. a. . F3. -BNJUFPSFNJOFHËSF CVпLVWWFUUFOIFSIBO-. "ZOŽ%Ñ[MFNEF0MBO,VWWFUMFSJO&ULJTJ"MUŽOEB%FOHF. HJ CJS LVWWFUJO CÐZÐLMÐóÐ  EJóFS JLJ LVWWFUJO. %m/*m. BSBTŽOEBLJB¿ŽOŽOTJOÐTÐJMFPSBOUŽMŽEŽS. #JSËODFLJLŽTŽNEBDJTJNOPLUBTBMBMŽOEŽóŽJ¿JODJTNJO EËONFIBSFLFUJJINBMFEJMEJ#VEVSVNEBDJTNFVZHVMBOBOLVWWFUMFSJOIFQTJOJDJTNJOÐ[FSJOEFLFTJõUJLMFSJOJWBSTBZEŽLWFCËZMFDFOFULVWWFUMFSJOTŽGŽSPMEVóV TÐSFDFOPLUBTBMDJTJNEVSHVOWFZBTBCJUIŽ[MBIBSFLFU FUUJóJJ¿JOEFOHFEFEJSEFEJL0ZTBFHFSDJTNJOCPZVUMBSŽËOFNMJJTFDJTNJOEFOHFTJOEFOCBITFEFSLFODJTNFVZHVMBOBOOFULVWWFUMFSTŽGŽSPMTBCJMFDJTJNËUFMFNFIBSFLFUJZBQNBNBTŽOBSBóNFOEËONFIBSFLFUJZBQBCJMJS#VEVSVNEBDJTJNEFOHFEFEJSEFOJMFNF[ ¿ÐOLÐLFOEJÐ[FSJOEFCJSFLTFOJOFUSBGŽOBEËOFCJMJS. /PU#ÐZÐLB¿ŽLпÐLLVWWFUJMJõLJTJWBSEŽS±SOFóJO a > b > c ise F < F < F JMJõLJTJLVSVMBCJMJS . 2. . 28. 5. T = 30 N , T = 40 N , T = 50 N 1. 2. 3.

(37) www.aydinyayinlari.com.tr. 4. MODÜL. 503,%&/(&7&%&/(&õ"35-"3*#"4÷5.",÷/&-&3. 11. SINIF. %FOHFOJO÷LJODJ,PöVMV D  ,VWWFUÀJGUJ. %m/*m. . 0 OPLUBTŽOEBO HF¿FO WF TÐSUÐONFMFSJO JINBM FEJMEJóJ TBZGB EÐ[MFNJOF EJL FLTFO FUSBGŽOEB. $JTNF VZHVMBOBO LVWWFUMFSJO EÐ[MFNJOF EJL PMBO IFSIBOHJ CJS FLTFO BMBMŽN $JTNJ FLTFO FUSBGŽOEB TBBUZËOÐOEFEËOEÐSFOLVWWFUMFSJOUPSLMBSŽOŽOFHBUJGWFUFSTTBBUZËOEFEËOEÐSFOUPSLMBSŽQP[JUJGBMŽSTBLCVEVSVNEBDJTNFVZHVMBOBOUPQMBNUPSLTŽGŽS PMEVóVOEBZBOJ x net = 0 JTFDJTJNEËONFIBSFLFUJ ZBQNB[#VEVSVNDJTNJOEFOHFEFPMNBTŽJ¿JOHFSFLMJJLJODJLPõVMEVS. EËOFCJMFOBóŽSMŽóŽJINBMFEJMFOCJS¿VCVóBFõJU CÐZÐLMÐLUF WF [ŽU ZËOEF JLJ LVWWFU VZHVMBOEŽóŽOEB net. = F - F = LPõVM. x. net. = Fd + Fd ='E LPõVM. d. TE K. F. ES. .qk(7$k, F.  #JSDJTJNEVSHVOEFOHFEFJTF. 2. x net = 0 (dönme yapmaz). . %FOHFEFLBMBNB[. D.  1. Fnet = 0 ( öteleme yapmaz). #VDJTJNEFEFOHFOJOLPõVMVTBóMBONBNŽõ. 4 statik (durgun) denge. . AN. . . F. d. O. ÖRNEK 6. B  "ZOŽZÌOMÑQBSBMFMLVWWFUMFS 0 OPLUBTŽOEBO HF¿FO WF TÐSUÐONFMFSJO JINBM FEJMEJóJ TBZGB EÐ[MFNJOF EJL FLTFO FUSBGŽOEB EËOFCJMFOBóŽSMŽóŽJINBMFEJMFOCJS¿VCVóBFULJZFOBZOŽZËOMÐLVWWFUMFSJOCJMFõLFTJ3WFEFOHFMFZJDJ LVWWFUJ 3h EÐS #JMFõLF LVWWFU EJóFS LVWWFUMFS JMF BZOŽ ZËOMÐ WF õJEEFUJ CÐZÐL PMBO LVWWFUFEBIBZBLŽONFTBGFEFEJS. AY. R' = F1 + F2 %FOHFMFZJDJLVWWFU. D. IN. LA T. õFLJM-* **WF***hUF0OPLUBTŽOEBOHFÀFOWFTÑSUÑONFMFSJJINBMFEJMFOTBZGBEÑ[MFNJOFEJLFLTFOFUSBGŽOEB EÌOFCJMFO BôŽSMŽôŽJINBMFEJMFODJTJNMFSEFOIBOHJMFSJ VZHVMBOBOLVWWFUMFSJMFEFOHFEFEJS /FEFO. O. F1. 10 N. O. d2. d1. y. y 10 N. 10 N. O. O.

(38)

(39). A ,. 10 N. , C.

(40)

(41). A ,. , C. F2. (F1 > F2) (d1 < d 2). #JMFõLFLVWWFU. FOFU = 0. R' = F1 + F2. 10 N. E. R = F1 + F2. EĞ İT İM. xOFU = 0. F1 . d1 = F2 . d 2. ôFLJMmI. 10 N. ôFLJMmII. C  ;ŽUZÌOMÑQBSBMFMLVWWFUMFS 0 OPLUBTŽOEBO HF¿FO WF TÐSUÐONFMFSJO JINBM FEJMEJóJTBZGBEÐ[MFNJOFEJLFLTFOFUSBGŽOEBEËOFCJMFOBóŽSŽMŽóŽJINBMFEJMFOCJS¿VCVóBFULJZFO BZOŽZËOMÐLVWWFUMFSJOCJMFõLFTJ 3WFEFOHFMFZJDJLVWWFUJ3hEÐS#JMFõLFLVWWFUCÐZÐLLVWWFU ZËOÐOEFWFõJEEFUJCÐZÐLPMBOLVWWFUFEBIBZBLŽONFTBGFEFEJS R' = F1 – F2 %FOHFMFZJDJLVWWFU. O. F2. d2. d1 R = F1 – F2 #JMFõLFLVWWFU. (F1 > F2) (d1 < d 2) FOFU = 0. y. F1 R' = F1 – F2. xOFU = 0. F1 . d1 = F2 . d 2. 29. 6. I WFIII. 20 N. ôFLJMmIII.

(42) 11. SINIF. 4. MODÜL. ÖRNEK. www.aydinyayinlari.com.tr. 503,%&/(&7&%&/(&õ"35-"3*#"4÷5.",÷/&-&3. 7. "óŽSMŽóŽ1PMBOUÐSEFõ¿VCVLWFPOBBTŽMŽPMBO1BóŽSMŽLMŽ LÐUMFJQWFEFTUFLZBSEŽNŽZMBEÐõFZEÐ[MFNEFõFLJMEFLJ HJCJZBUBZEFOHFEFEJS. T. TE K. Yatay P. AN. D. ES. #VOBHÌSFJQHFSJMNFLVWWFUJOJOCÑZÑLMÑôÑLBÀ /FXUPOEVS. D. IN. LA T. ÖRNEK 9. F2. F1 r. 2r h=r. h=r P. 3P. EĞ İT İM. E. AY. 1WF1BôŽSMŽLMŽUÑSEFöLÑSFMFSJSZÑLTFLMJôJOEFLJ CBTBNBLMBSBÀŽLBSBCJMFDFL' WF' LVWWFUJOJOEF1 2 ôFSJFOB[LBÀ1PMNBMŽEŽS. ÖRNEK 8. ip. T. i = 37° Yatay. O. 0OPLUBTŽFUSBGŽOEBTFSCFTUÀFEÌOFCJMFO/BôŽSMŽôŽOEBLJFöJUCÌMNFMJUÑSEFöÀVCVL NBLBSBWFJQZBSEŽNŽZMBEÑöFZEÑ[MFNEFöFLJMEFLJHJCJZBUBZEFOHFEFPMEVôVOBHÌSF 5JQHFSJMNFTJOJOCÑZÑLMÑôÑLBÀ/EVS TJO™= TJO™=   4ÐSUÐONFMFSËOFNTJ[EJS. 7. T =. 5 P 4. 8. 75. 30. 9. F = P , F = 1. 2. 3P.

(43) www.aydinyayinlari.com.tr. 503,%&/(&7&%&/(&õ"35-"3*#"4÷5.",÷/&-&3. 4. MODÜL. 11. SINIF. ÖRNEK 10. I. TE K. "óŽSMŽóŽ/PMBOFõJUCËMNFMJEÐ[HÐOWFUÐSEFõ¿VCVL WFEFTUFLMFSJZBSEŽNŽZMBÐ[FSJOEFLJBEBNJMFõFLJMEFLJ HJCJZBUBZEFOHFEFEJS. II. ES. "EBNŽOBôŽSMŽôŽ/PMEVôVOBHÌSF *WF**EFTT 1 PSBOŽLBÀUŽS UFôJOUFQLJLVWWFUMFSJ T. AN. D. 2. ÖRNEK 12. D. IN. LA T. &õJUCËMNFMJBóŽSMŽLTŽ[¿VCVLWF/BóŽSMŽLMŽ¿PDVLMB LVSVMBOõFLJMEFLJTJTUFNEFJQNBLTJNVN/CÐZÐLMÐóÐOEFLVWWFUFEBZBOBCJMNFLUFEJS. ip. AY. X. Y. Z. T. U. EĞ İT İM. E. #VOBHÌSF ÀPDVLIBOHJOPLUBZŽHFÀUJôJOEFJQLPQBS. ÖRNEK 11. "óŽSMŽóŽ1PMBO FõJUCËMNFMJWFUÐSEFõCJS¿VCVóB1WF 1BóŽSMŽLMŽZÐLMFSõFLJMEFLJHJCJBTŽMNŽõUŽS K. L. M. N. P. O. S. 4P. #VOBHÌSF ÀVCVLOFSFEFOBTŽMŽSTBEÑöFZEÑ[MFNEF ZBUBZEFOHFEFLBMŽS. 10.. 18 7. 31. 11. N. 12. T.

(44) TEST - 1. %&/(&7&%&/(&õ"35-"3*. 1. "óŽSMŽóŽËOFNTFONFZFO¿VCVLCJSJQMFUBWBOBBTŽ-. 4. ôFLJMEFLJFõJUCËMNFMJ"#¿VCVóV,NFOUFõFTJWF. MBSBL/WF/BóŽSMŽLMBSŽZMBEÐõFZEÐ[MFNEFõFLJMEFLJHJCJEFOHFMFONJõUJS. JQZBSEŽNŽZMBEFOHFEFEJS ip T. Tavan. B. ip b. 40N. 10N. 1 %   2. $ . & . 1 4. 2P L. ¦VCVLUÑSEFöPMEVôVOBHÌSF JQJHFSFOLVWWFUJO CÑZÑLMÑôÑ ÀVCVôVO BôŽSMŽL CÑZÑLMÑôÑOÑO LBÀLBUŽEŽS. . 4ÐSUÐONFMFSËOFNTJ[EJS  TJO™= DPT™= . 2 #   3. " . 2 $   5. 1 %   5. & . 1 8. IN. K. . AN. ôFLJMEFFõJUCËMNFMJIPNPKFO1BóŽSMŽLMŽ,-¿VCVóV9DJTNJWF1BóŽSMŽLMŽZÐLJMFEÐõFZEÐ[MFNEFZBUBZEFOHFEFEJS. ES. # . K. D. " . 2.. 37°. LA T. . A. a #VOBHÌSF  PSBOŽLBÀUŽS b. TE K. a. D. Yatay. 5.. #VOBHÌSF 9DJTNJOJOBôŽSMŽôŽLBÀ1EJS 9 #   5. 5 $   4. EĞ İT İM. 9 "   4. E. . AY. X. 3 %   2. & . ôFLJMEFLJIPNPKFOWFFõJUCËMNFMJ,-WF./¿VCVLMBSŽË[EFõPMVQIFSCJSJOJOBóŽSMŽóŽ/EVS¥VCVLMBSBBóŽSMŽLMBSŽOŽOCÐZÐLMÐLMFSJ1 , P PMBO9 Y. 9. WF:DJTJNMFSJJQMFSMFBTŽMŽIBMEFEÐõFZEÐ[MFNEF ZBUBZEFOHFEFEJS. 3. &õJUCËMNFMJ UÐSEFõ,-¿VCVóVCJSJQWFNFOUFõF T1. ZBSEŽNŽZMB õFLJMEFLJ HJCJ EÐõFZ EÐ[MFNEF EFOHFMFONJõUJS. K. L. Yatay. T2. ip. M. N. 30° K. Yatay. Y. X. L NFOUFõF.  . ÷QUFLJ HFSJMNF LVWWFUJOJO CÑZÑLMÑôÑ / PMEVôVOBHÌSF UÑSEFöÀVCVôVOBôŽSMŽôŽLBÀ/EVS 1 3 4ÐSUÐONFMFSËOFNTJ[ TJO™= DPT™= . 2 2 " . #   1. ". $  2. #. 3. E. % . . #VOBHÌSF 1 "   5. PX PY. BôŽSMŽLMBSŽPSBOŽLBÀUŽS. 1 #   2. $ . &  32. 4. $. 5. ". % . & .

Referanslar

Benzer Belgeler

Ve size 100 milyar yýldýzdan daha fazla yýldýza sahip olan galaksinizin güneþ sistemlerini yapýþtýran enerjinin, Tanrý'nýn eli gibi Evreninizin tüm galaksileri üzerinde

Tablo 14: Rehabilitasyon öncesi Tinetti Performansa Dayalı Denge ve Yürüme Ölçeği ile Multiple Skleroz Yürüyüş Skalası-12 skorlarının korelasyon analizi……63.. Tablo

Buna göre cari açık Ocak ayında 1,87 milyar dolar olarak gerçekleşirken yıllıklandırılmış veride cari açık 36,6 milyar dolara geriledi.. Enerji hariç açık

Geçen yılın Ağustos ayında 6,30 milyon dolar fazla veren altın ve enerji hariç cari denge -çekirdek denge- ise bu yıl 973 milyon dolar fazla verdi.. Şekil.2 Mal ve

Geçen yılın Mayıs ayında 4.34 Milyon $ fazla veren altın ve enerji hariç cari denge, bu yıl 1 Milyar 847 Milyon $ açık verdi.. Şekil.2 Mal ve

Enerji fiyatlarında küresel olarak yaşanan tarihi artışlar Ocak ayında da mal dengesinde önemli bir tahribat yarattı ve enerji dengesinde yıllık %280 artışla görülen 8,1

Redox reaksiyonlarının tamlığı denge sabiti ile belirlenmektedir.K denge sabitinin büyük olması reaksiyonun tam olduğunu küçük olması ise reaksiyonun tam

Eğer reaksiyon oranı Kd değerinden büyük ise ürünlerin konsantrasyonları dengedekinden daha büyük , reaksiyon oranı kd değerinden daha küçük ise