TORK DENGE VE DENGE ŞARTLARI BASİT MAKİNELER
Tam metin
(2) E. EĞ İT İM IN. D. AY LA TA N. TE K. D ES.
(3) AN. D. ES. TORK DENGE VE DENGE ŞARTLARI BASİT MAKİNELER. TE K. L Ü D O 4. M. LA T. ³ Tork • 2 ³ Karma Testler • 16. D. IN. ³ Yazılı Soruları • 22. EĞ İT İM. E. AY. ³ Yeni Nesil Sorular • 24.
(4) 11. SINIF. 4. MODÜL. www.aydinyayinlari.com.tr. 503,%&/(&7&%&/(&õ"35-"3*#"4÷5.",÷/&-&3. Tork ÷MJöLJMJ,B[BONMBS 5PSLLBWSBNOB¿LMBS 5PSLVOCBóMPMEVóVEFóJõLFOMFSJBOBMJ[FEFS. ÖRNEK 2. %m/*m. 1SPCMFNMFS. ¦Ì[ÑNMFS. I.. B. AN. D. ES. 3Ð[HBSEBO FMFLUSJL FMEFFUNFL JTUFZFO"MJ. 4ÐSBU(ËTUFSHFTJ. LA T. TANIM. TE K. 5PSLHÐOMÐLIBZBUUBLJQFL¿PLQSPCMFNF¿Ë[ÐNÐSFUNFL J¿JOLVMMBOMNBLUBES. 1FODFSFWFLBQMBSB¿NBL BOBIUBSMBLBQLJMJEJOJ B¿NBL NVTMVLMBSB¿QLBQBNBL WJEBMBSHFWõFUJQTLNBL EFGUFSTBZGBMBSO¿FWJSNFLHJCJZBQMBOQFL¿PLIBSFLFU DJTJNMFSJEËOEÐSNFIBSFLFUJOFËSOFLPMBSBLWFSJMFCJMJS#VEËOEÐSNFIBSFLFUJZBQMSLFODJTJNMFSFLVWWFUVZHVMBOS,VWWFUJO DJTJNMFSJO õFLMJOJ IBSFLFU ZËOÐOÐ EPóSVMUVTVOV EFóJõUJSNFWFËUFMFNFFULJTJPMEVóVHJCJEËOEÐSNFFULJTJEFWBSES#JSDJTNJEËOEÐSFCJMNFLJ¿JO PDJTNJOCJSOPLUBZBEBCJSFLTFOFUSBGOEBTFSCFTU¿FIBSFLFUFUNFTJOJTBóMBNBLHFSFLJS. b.. ,VWWFUJODJTNJCJSFLTFOZBEBOPLUBFUSBGOEB EËOEÐSNFFULJTJOFtorkEFOJS. II.. IN. 5PSLWFLUËSFMCJSCÐZÐLMÐLUÐS. 5BOTJZPO ËM¿NFLJTUFZFO IFNõJSF"ZõF. 4FNCPMÐx EVS. 1. #JKPO"OBIUBS. AY. ÖRNEK. D. #JSJNJ4*CJSJNTJTUFNJOEFN · mEJS. #JMHJ,VWWFUJOVZHVMBOEóDJTJNMFSJCJSOPLUBZBEBCJS FLTFOFUSBGOEBEËOEÐSNFFULJTJOFUPSLEFOJS. EĞ İT İM. E. c.. I7BOUJMBUËS. II+JSPTLPQ. III.. "SBCB UFLFSMFLMFSJOJ EFóJõUJSNFL JTUFZFO"INFU. ±M¿Ð"MFUJöCSFTJ E. III4VEFóJSNFOJ. IV. "SBCBTOOOF LBEBSTÐSBUMJ HJUUJóJOJNFSBL FEFO"UB. #VOBHÌSFZVLBSEBLJSFTJNMFSEFHFSÀFLMFöFOPMBZMBSOIBOHJMFSJOEFUPSLFULJTJWBSES. 3Ð[HBS4BOUSBMJ. 3Ð[HBS4BOUSBMJ. :VLBSEBLJQSPCMFNMFSMFPOMBSBUPSLVOFULJTJLVMMBOMBSBLÑSFUJMFOÀÌ[ÑNMFSJFöMFöUJSJOJ[ 1. I, II ve III. 2. 2. BZ IV,. b Z III,. c Z II EZ I.
(5) www.aydinyayinlari.com.tr. 503,%&/(&7&%&/(&õ"35-"3*#"4÷5.",÷/&-&3. 4. MODÜL. 11. SINIF. %m/*m 5PSLVOCÐZÐLMÐóÐ. F. . r VZHVMBOBO LVWWFUJO CÐ- O ZÐLMÐóÐOF. . r LVWWFUJOEËONFOPLUBT-. d. OBPMBOEJLV[BLMóOBCBóMES . 5PSL LVWWFUJOEËONFFLTFOJOFEJLV[BLMóWFVZ-. . TE K. HVMBOBOLVWWFUJOCÐZÐLMÐóÐJMFEPóSVPSBOUMES %JóFS EFóJõLFOMFS TBCJU PMNBL LPõVMVZMB TSBTZMB UPSLVO LVWWFUJO VZHVMBONB OPLUBTOO EËONF FLTFOJOFEJLV[BLMóOBCBóMEFóJõJNHSBGJóJWFUPSLVO. ES. VZHVMBOBOLVWWFUJOCÐZÐLMÐóÐOFCBóMEFóJõJNHSBGJóJBõBóEBWFSJMNJõUJS. ÖRNEK 4 x (N·m). D. x (N·m). AN. ôFLJMEFLJ PEBOO LBQTOB ¿PDVL WF CBCBT [U ZËOMÐ LVWWFUMFSVZHVMBNBLUBES. F(N). LA T. d(m). IN. ÖRNEK 3. 5PSLVOHÐOMÐLIBZBUUBLJVZHVMBNBMBSOEBOCJSJEFUBIUBSB-. D. WBMMJEJS5BIUBSBWBMMJZFCJOFOL[OLÐUMFTJN CBCBOOLÐUMF-. AY. TJJTFNEJS ZËOÐ. ZËOÐ. Baba. #BCB ¿PDVLUBO EBIB CÐZÐL LVWWFU VZHVMBNBTOB SBóNFOLBQEËONFNFLUFEJS. ,[¿PDVóV. EĞ İT İM. E. #VOBHÌSF * #BCB WF ¿PDVóVO LBQZB VZHVMBEó UPSLMBS FõJU CÐ-. O. K. L. M. N. P. R. S. T. U. ZÐLMÐLUFEJS. V. ** :BMO[CBCBWFZBZBMO[¿PDVLLVWWFUVZHVMBSTBLBQZJOFEËONF[ *** ¥PDVóVO CPZV CJSB[ EBIB V[VO PMTBZE ¿PDVóVO. õFLJMEFLJHJCJFöJUBSBMMLMBôSMLT[IPNPKFOUBIUB-. VZHVMBEóLVWWFUTBCJULBMNBLPõVMVZMB LBQZJOF. SBWBMMJZFCJOFOCBCBWFL[JÀJO. EËONF[EJ. *#BCB /ZF L[ 6ZB PUVSVSTB UBIUBSBWBMMJOJO EFOHFTJ. ZBSHMBSOEBOIBOHJMFSJEPôSVEVS. TBóMBOS **#BCB-ZF L[3ZFPUVSVSTBUBIUBSBWBMMJOJOEFOHFTJ ZËOÐOEFCP[VMVS ***#BCB/ZF L[7ZFPUVSVSTBUBIUBSBWBMMJOJOEFOHFTJ ZËOÐOEFCP[VMVS ZBSHMBSOEBOIBOHJMFSJEPôSVEVS. 3. I ve III. 3. 4. I ve III.
(6) 4. MODÜL. 6IMpLASYONUVAR. %m/*m. 5PSLVO CBóM PMEVóV EFóJõLFOMFSJ EBIB JZJ BOBMJ[ FUNFL J¿JO ZBOEB WFSJMFO 23LPEVJMFUPSLTJNÐMBTZPOVOVLVMMBOBCJMJSTJOJ[. ôFLJMEFLJ'LVWWFUJOJO0OPLUBTOBHËSF UPSLVOVONBUFNBUJLTFMNPEFMJBõBóEBLJHJCJEJS F. x =Fxd. O. d. /YN . 5. ÖRNEK. 5PSLVOCJSJNJ/FXUPOYNFUSFEJS. ,BMOMóËOFNTJ[EV[VOMVLMV¿VCVLMBSOCJSMFõUJSJMNFTJZMFPMVõUVSVMNVõDJTNJO9 : ;WF0OPLUBMBSOBFõJU CÐZÐLMÐLUFLJLVWWFUMFSõFLJMEFLJHJCJVZHVMBONBLUBES. /YN. WFLUËSFM¿BSQNJGBEFTJ. X. . ' EËOEÐSÐDÐLVWWFUUJS. . E LVWWFUJOEËONFFLTFOJOFEJLV[BLMóES. D AN. CBóOU. F. Y. F. 5PSLVO CÐZÐLMÐóÐ IFTBQMBOSLFO ZVLBSEBLJ. F. d. d O. 7FLUËSFM ¿BSQNOEBO FMEF FEJMFO TPOV¿ ¿BS-. d Z. F. #VLVWWFUMFSJO0OPLUBTOBHÌSFUPSLMBSJÀJO. õFLMJOEFLVMMBOMS. *9WF:OPLUBMBSOBVZHVMBOBOLVWWFUMFSJOUPSLMBSOOCÐZÐLMÐLMFSJFõJUUJS **0 WF : OPLUBMBSOB VZHVMBOBO LVWWFUMFSJO UPSLMBSTGSES ***9 WF ; OPLUBMBSOB VZHVMBOBO LVWWFUMFSJO UPSLMBSTGSES ZVLBSEBWFSJMFOZBSHMBSEBOIBOHJMFSJEPôSVEVS. LA T. .qk(7$k, MFSJOEËOEÐSÐDÐFULJTJZPLUVS. IN. %PóSVMUVTV EËONF FLTFOJOEFO HF¿FO LVWWFU-. "õBóEBLJ õFLJMMFSEF EÐõFZ EVWBSB 0 OPLUB-. D. . d. d. QMBOWFLUËSMFSFEJLCBõLBCJSWFLUËSPMVõUVSVS. x ='pE. d. F. ES. . www.aydinyayinlari.com.tr. 503,%&/(&7&%&/(&õ"35-"3*#"4÷5.",÷/&-&3. TE K. 11. SINIF. AY. TOEBONFOUFõFMFONJõIPNPKFO¿VCVLMBSWFSJMNJõUJS#V¿VCVLMBSBF1 F2 ve F3 LVWWFUMFSJõFLJMMFSEFLJHJCJVZHVMBONõUS %ËONFFLTFOJOF. E. B O. EĞ İT İM. F1. EPóSVZËOFMFOLVWWFU. b.. O. F2. c.. . O. i. %ËONFFLTFOJOEFO. ÖRNEK 6. V[BLMBõBDBLEPóSVMUVEBZËOFMFOLVWWFU. #JSLVWWFUJOCJSFLTFOFHËSFEËOEÐSNFFULJTJOFUPSLEFOJS 5PSLVOCÐZÐLMÐóÐ VZHVMBOBOLVWWFUJMFLVWWFUEPóSVMUVTVOVOEËONFFLTFOJOFEJLV[BLMóOO¿BSQNJMFIFTBQMBOS. %ËONFFLTFOJOFVZHVMBOBOLVWWFU. #VOBHÌSFUPSLVOCJSJNJ. F3. *öõ **&OFSKJ. #V п LVWWFUJO EPóSVMUVTV WFZB LFOEJTJ EËONF FLTFOJOEFOHF¿UJóJJ¿JOCVLVWWFUMFSJOEËOEÐSÐDÐ FULJTJZPLUVS . ***(п ZVLBSEBCFMJSUJMFOGJ[JLTFMOJDFMJLMFSJOIBOHJTJOJOCJSJNJJMFFöEFôFSEJS. ±SOFóJOLBQZ NFOUFõFMFSJEPóSVMUVTVOEBVZHVMBOBDBL LVWWFUMF B¿NBL NÐNLÐO EFóJMEJS ,VWWFUVZHVMBONBTOBSBóNFOLVWWFUJOLBQÐ[FSJOEFEËOEÐSÐDÐFULJTJPMVõNB[. 5. :BMO[**. 4. 6. I ve II.
(7) www.aydinyayinlari.com.tr. 4. MODÜL. 503,%&/(&7&%&/(&õ"35-"3*#"4÷5.",÷/&-&3. %m/*m. 11. SINIF. %m/*m x Dönme ekseni. x #BõQBSNBL tork. QBSNBL EËONFZËOÐ. F. x. Dönmeye [PSMBOEóZËO. %ËONFZF N [PSMBOEó O yön. x. F. F. F. x. O. d. O. x. %ËONFZF [PSMBEóZËO ZËOÐ d. ZËOÐ. TE K. LA T. B'LVWWFUJOJO0OPLUBT- b.' LVWWFUJOJO 0 OPLOBHËSFUPSLVTBZGBEÐ[UBTOB HËSF UPSLV TBZMFNJOF EJL WF EõB 9 GBEÐ[MFNJOFEJLWFJ¿F 7 EPóSVEVS EPóSVEVS. IN. ÖRNEK 8. D AY. 7. %ËONFZF O [PSMBOEó ZËO. 4VõJõFTJ #FO[FSEVSVNTVõJõFTJLBQBóOTLõUSNBLWFZB B¿NBLJ¿JOVZHVMBEóN[LVWWFUJOEËONFZF[PSMBEóZËOJMFUPSLZËOÐBSBTOEBEBWBSES. F. %ËONFZF [PSMBEóZËO. ÖRNEK. ES. %ËONFZF [PSMBOEó O ZËOF. D. ZËOÐ. "OBIUBS JMF LVWWFU VZHVMBOBSBL TLMBO CJS WJEBOO JMFSMFNF ZËOÐ UPSLVO ZËOÐ PMBSBL LBCVM FEJMJS 7JEBOOEËONFZF[PSMBOEóZËOJMFUPSLZËOÐGBSLMLBWSBNMBSES#VZËOMFSEBJNBCJSCJSMFSJOFEJLUJS x. AN. ZËOÐ. Dönmeye [PSMBOEóZËO. x. 0SUB OPLUBTOEBO HF¿FO FLTFO FUSBGOEB EËOFCJMFO LBSF õFLMJOEFLJ DJTNF õFLJMEFLJ HJCJ CJS LVWWFU VZHVMBOEóOEB DJTJNCVLVWWFUJOFULJTJJMFEËONFZF[PSMBOS,VWWFUJOFULJTJZMFEËONFZF[PSMBOBODJTNJOUPSLVOVOZËOÐ TBôFMLVSBMOBHËSFCVMVOVS#VLVSBMBHËSFTBóFMJOBWV¿J¿JEËONFFLTFOJOFCBLBDBLõFLJMEFUVUVMVQ EËSUQBSNBLLVWWFUJOEËONFZF[PSMBEóZËOÐHËTUFSFDFLõFLJMEFUVUVMEVóVOEBB¿LPMBOCBõQBSNBLUPSLVOZËOÐOÐHËTUFSJS. (-). E. 4BZGBEÐ[MFNJOEFLJ0OPLUBTFUSBGOEB EËOFCJMFO IPNPKFO EBJSFTFM MFWIBOO"OPLUBTOB F1 #OPLUB-. F1 A. 2. F3 = F. F2 r. EĞ İT İM #VOBHÌSF. F1 = F. 3. 4. 1. C. #VOBHÌSF F3. * :BMO[ F1 LVWWFUJ VZHVMBOEóOEB WJEBOO EËONF ZËOÐ JMFSMFNFZËOÐEJS ** :BMO[ F2 LVWWFUJ VZHVMBOEóOEB WJEBOO EËONF ZËOÐ JMFSMFNFZËOÐEJS. * F1 LVWWFUJOJO MFWIBZ EËOEÐSNF ZËOÐ ZËOEF UPSLVTBZGBEÐ[MFNJOFEJL EõBEPóSVEVS. ** F2 LVWWFUJOJO MFWIBZ EËOEÐSNF ZËOÐ
(8) ZËOEF UPSLVTBZGBEÐ[MFNJOFEJL J¿FEPóSVEVS. ***:BMO[ F3 LVWWFUJ VZHVMBOEóOEB WJEBOO EËONF ZËOÐ JMFSMFNFZËOÐEJS ZVLBSEBLJZBSHMBSEBOIBOHJMFSJEPôSVEVS. *** F3 LVWWFUJOJO MFWIBZ EËOEÐSNF ZËOÐ ZËOEF UPSLVTBZGBEÐ[MFNJOFEJL EõBEPóSVEVS ZVLBSEBLJZBSHMBSEBOIBOHJMFSJEPôSVEVS. 7. I ve II. %ËONFZËOÐ. r. TOB F2 WF$OPLUBTOB F3 LVWWFU-. MFSJõFLJMEFLJHJCJVZHVMBOZPS. F2 = F. d. O. (+) B. r O. 0NFSLF[MJSZBS¿BQMWJEBZBBOBIUBSBSBDMóJMFTBZGBEÐ[MFNJOEFOJ¿FWFEõBEPóSV F1 F2 ve F3 LVWWFUMFSJõFLJMEFLJHJCJVZHVMBOBDBLUS. 5. 8. I ve II.
(9) 11. SINIF. 4. MODÜL. www.aydinyayinlari.com.tr. 503,%&/(&7&%&/(&õ"35-"3*#"4÷5.",÷/&-&3. %m/*m. .qk(7$k,. 6ZHVMBOBO LVWWFUJO CJS DJTNJ EËONFZF [PSMBNBTJ¿JOLVWWFUJOVZHVMBNBOPLUBTJMFEËONF OPLUBTO CJSMFõUJSFO EPóSVZB EJL PMNBT ôFLJM-B ZBEBCVEPóSVZBF2 LVWWFUJHJCJEJLPMBO CJSCJMFõFOFTBIJQPMNBTHFSFLJS ôFLJM-C . Fy = F . sina. d1 O. Fx = F . cosa. a d2. d. d. F2x. O. ôFLJM-a. . F2y. F2. 0OPLUBTOBHËSFUPSLVJLJZPMMBCVMVOVS. ôFLJM-C 1.. õFLJM-B F1 LVWWFUJ ¿VCVóB EJL PMEVóVOEBO UPSLVOCÐZÐLMÐóÐx = F pECBóOUTJMFIFTBQMBOS 1. Y. UBTOEBO HF¿UJóJOEFO EËOEÐSÐDÐ FULJTJ ZPLUVS. õFLJM-b.¥VCVóBEJLPMNBZBO F2 LVWWFUJCJMFõFOMFSJOFBZSMEóOEBZBUBZ F2x CJMFõFOJOJOEPóSVMUVTV EËONFFLTFOJOEFOHF¿UJóJJ¿JOCVCJMFõFOJOEËOEÐ-. ' CJMFõJOJOEËONFZF[PSMBZDFULJTJWBSES#V Z. LVWWFUJOUPSLVOVOCÐZÐLMÐóÐ. x = Fy ·d 1 = F·sin a ·d 1 CBóOUTJMFIFTBQMBOS. AN. F2 x. = 0). 2.. 'BLBU EJL PMBO F2y CJMFõJOJOJO EËONFZF [PSMBZD FULJTJ WBSES #V CJMFõJOJO UPSLVOVO CÐZÐLMÐóÐ F2y. EPóSVMUVZBEËONFOPLUBTOEBOEJLV[BLML¿J[JMJS#VEVSVNEBCVLVWWFUJOUPSLVOVOCÐZÐLMÐ-. = F ·d = F ·sin i ·d CBóOUTJMFIFTBQMBOS 2y. 2. #JS LVWWFUJO UPSLV LVWWFUJO CJMFõFOMFSJOJO UPSLMBSOOWFLUËSFMUPQMBNOBFõJUUJS. IN. . 1. . 2. 1. AY. ÖRNEK 10. E. ,BSF õFLMJOEF LFTJMNJõ IPNPKFO CJS MFWIB 0 NFSLF[JOEFOTÐSUÐONFTJ[DFEËOFCJMFDFLõFLJMEFNFOUFõFMFONJõUJS ,BSF MFWIBZB õFLJMEFLJ п FõJU CÐZÐLMÐLUFLJ LVWWFU VZHVMBONBLUBESF1 F2 ve F3 LVWWFUMFSJOJO0OPLUBTOBHËSFUPSLMBSTSBTJMFx x ve x UÐS. 2d. EĞ İT İM. 1. SBLCVMVOVS. F2 = 4F. F3 = 4F. 30°. 2. EFZFSJOFZB[MSJTF x = F ·d = F ·sin a ·d PMB-. 0OPLUBTOEBOHF¿FOTÐSUÐONFTJ[FLTFOFUSBGOEBSBIBU¿BEËOFCJMFOWFBóSMóJINBMFEJMFO¿VCVóBõFLJMEFLJLVWWFUMFSFULJFUNFLUFEJS. O. óÐ x = F ·d CBóOUTJMFIFTBQMBOS 2 d 2 ’FFõJUUJS#VCBóO0,-пHFOJOEFsin a = d UEBOE ¿FLJMJS d = sin a ·d WFUPSLJGBEFTJO-. D. ÖRNEK 9. 2d. ,VWWFU Y EJLV[BLML ,VWWFUV[BUMSWFCV. LA T. x. %JL LVWWFU Y V[BLML ,VWWFU CJMFõFOMFSJOF BZSMS ' CJMFõJOJO V[BOUT EËONF OPL-. 1. SÐDÐFULJTJPMNB[(x. ¥VCVóBõFLJMEFLJHJCJFULJFEFO ' LVWWFUJOJO. ES. F1. TE K. i. D. O. F1 = 6F. 1. . . F1. #VOBHÌSFCVLVWWFUMFSJO0OPLUBTOBHÌSFUPSLMBS1 OOCÑZÑLMÑLTSBMBNBTOBTMES TJO=. 2. F2. O F3. #VOBHÌSFCVUPSLMBSOCÑZÑLMÑLTSBMBNBTOBTMES. 9. x > x > x 1. 2. 3. 6. 10. x > x > x 1. 2. 3.
(10) 7(67. TORK. 1.. 3. &õJUCJSJNLBSFMFSFCËMÐONÐõEÐ[MFNEFLJ'LVWWFUJOJO"OPLUBTOBHËSFUPSLV x " #OPLUBTOBHËSFUPSLV x # WF$OPLUBTOBHËSFUPSLV x C EJS. F1, F2 ve F3 LVWWFUMFSJ 0OPLUBTFUSBGOEBEËOFCJMFO MFWIB Ð[FSJOF õFLJMEFLJ HJCJ FULJ FUNFLUFEJS F1, F2 ve F3 LVWWFUMFSJOJO0OPLUBTOBHËSF UPSLMBSTSBTZMBx x 1. . ve. xUÐS. C. F. F3. A. TE K. B. F1. O F2. x3BSBTOEBLJCÑZÑLMÑL. BSBTOEBLJJMJöLJOBTMES " x = x = x . " x1 = x > x. # x> x = x1. $ x > x > x1. % x = x > x1. ". # x > x > x. C. $ x > x > x #. . & x1 = x = x. C. ". ". % x > x > x C. & x = x > x ". #. C. #. ". #. C. 0OPLUBTFUSBGOEBEËOFCJMFOIPNPKFOMFWIBõFLJMEFWFSJMFO WFOPLUBMBSOEBOVZHVMBOBOFõJU CÐZÐLMÐLUFLJпLVWWFUJOFULJTJOEFEJS. 4.. E. 2.. AY. D. IN. LA T. . #. D. #VOBHÌSFx , x ve 1 2 TSBMBNBTOBTMES. ". AN. . x# ve xCOJO CÑZÑLMÑLMFSJ. ES. #VOB HÌSF x ,. EĞ İT İM. F. 2. 3a. 1. F. F. F. F. O. a. O. " x > x > x1. # x > x1 > x. $ x1 = x = x. % x > x1 = x. . F. Y. Z F. #VOBHÌSF'LVWWFUMFSJOJOFULJTJOEFLJMFWIBMBS EBOIBOHJMFSJEÌOFCJMJS 4ÐSUÐONFMFS ËOFNTJ[EJS WF 0 OPLUBT MFWIBOO BóSMLNFSLF[JEFóJMEJS. " :BMO[9 . & x1 > x > x 2. #. O. F. #VOB HÌSF CV LVWWFUMFSJO 0 OPLUBTOB HÌSF UPSLMBSOOCÑZÑLMÑLMFSJOBTMTSBMBOS. 1. C. O X. 3 F. . ôFLJMEFLJ9 :WF;MFWIBMBSË[EFõPMVQ0OPLUBTFUSBGOEBEËOFCJMNFLUFEJS. 7. # :BMO[:. % 9 :WF;. 3. D. $ :BMO[; & 9WF:. 4. D.
(11) 7(67 1.. TORK. 3.. "ZO EÐ[MFNEF CVMVOBO F1, F2 ve F3 LVWWFUMFSJOJOFõJUCËMNFMJEJLEËSUHFOMFWIBÐ[FSJOEFLJ0OPL UBTOBHËSFUPSLMBSOOCÐZÐLMÐLMFSJTSBTZMB x1 x ve xUÐS. "óSML NFSLF[J FUSBGOEB TFSCFTU¿F EËOFCJMFO FõLFOBSпHFOõFLMJOEFLJMFWIBZBõFLJMEFLJ F1, F2 ve F3 LVWWFUMFSJVZHVMBOZPS . F3F. F3. TE K. F1 O. O. a. #VOBHÌSFUPSLMBSBSBTOEBBöBôEBLJTSBMBNB-. # x > x1 > x. $ x > x > x1. % x1 = x = x. . . . JMJöLJ BöBôEBLJMFSEFO IBOHJTJOEF EPôSV WFSJM. & x > x = x1. . 1. #VOB HÌSF UPSLMBSOO CÑZÑLMÑLMFSJ BSBTOEBLJ. AN. " x1 > x > x. F2'. F1 F2 ve F3 LVWWFUMFSJOJO 0 OPLUBTOB HËSF UPSLMBSOOCÐZÐLMÐLMFSJTSBTJMFx x ve x UÐS. MBSEBOIBOHJTJEPôSVEVS. D. . F1F. ES. F2. a. NJöUJS. LA T. 0OPLUBTFõLFOBSÑÀHFOMFWIBOOBôSMLNFSLF[J-. IN. EJS. " x1 = x > x. # x1 = x > x. $ x > x1 >. % x = x = x1. x. & x > x > x1. ôFLJMEFLJIPNPKFOUÐSEFõ¿VCVóB ' LVWWFUJ õFLJMEFLJHJCJFULJFUNFLUFEJS. EĞ İT İM. E. 2.. AY. D. . X. F a. 4. ,OPLUBTOBBZOEÐ[MFNEFCVMVOBO F1 F2 F3. d. a. O. ve F4 LVWWFUMFSJõFLJMEFLJHJCJVZHVMBONBLUBES F1. Yer. F2 F3. F LVWWFUJOJO 0 OPLUBTOB HÌSF UPSLVOVO CÑZÑLMÑôÑ. K. O. F4. * 'pY ** 'pE. #VOB HÌSF VZHVMBOBO LVWWFUMFSEFO IBOHJMFSJOJO0OPLUBTOBHÌSFUPSLMBSFöJUUJS . *** 'pTJOa p E . JGBEFMFSJOEFOIBOHJMFSJJMFIFTBQMBOBCJMJS " :BMO[* . # :BMO[**. % *WF*** 1. E. $ :BMO[*** & *WF**. 2. D. 8. " F1 ve F2 . # F2 ve F3. $ F1, F2 ve F3 . % F3 ve F4. & F2 ve F4 3. C. 4. ".
(12) 7(67. TORK. 1.. 3. %JLEËSUHFOMFWIBõFLMJOEFLJDJTNJOÐ[FSJOF' LVWWFUJõFLJMEFLJHJCJVZHVMBONBLUBES L. X. T. Y K. F1 H. TE K. T. O. . * öQUFLJ5HFSJMNFTJEFóJõNF[ ** ¥VCVLBóSMóOO0ZBHËSFUPSLCÐZÐLMÐóÐEF-. " 9WF). óJõNF[. . ÷GBEFMFSJOEFOIBOHJMFSJEPôSVEVS. % **WF***. $ *WF*** & * **WF***. & 9WF5. D. IN. . # *WF**. % 9WF:. $ ;WF5. LA T. " :BMO[*. # :WF;. AN. *** öQHFSJMNFTJOJO0ZBHËSFUPSLCÐZÐLMÐóBSUBS . #VOBHÌSFLVWWFUJOIBOHJOPLUBMBSBHÌSFUPSLV MFWIB EÑ[MFNJOF EJL WF TBZGB EÑ[MFNJOEFO EöBSZBEPôSVEVS. ES. 1BóSMLMUÐSEFõ¿VCVL,LPOVNVOEBO-LPOVNVOB HFUJSJMEJóJOEF. D. . Z. AY. Z. 2. EĞ İT İM. 1. mY. . 5PSLCVMNBLJ¿JOCJSVZHVMBNBEBLVMMBOMBOTBóFMJO EVSVNVõFLJMEFLJHJCJEJS. "õBóEBLJSFTJNEFWFSJMFOCJTJLMFUQFEBM¿FWSJMFSFL CJTJLMFUJO+YZËOÐOEFJMFSJEPóSVHJUNFTJTBóMBOZPS. E. 2.. 4. 5PSLVOZËOÐOÐCVMNBLJ¿JOiTBóFMLVSBMuLVMMBOMS. x. +x. #VOBHÌSF. #JTJLMFUJOÌOUFLFSJOJOUPSLVOVOZÌOÑOFEJS. * 5PSL
(13) ZZËOÐOEFEJS. " +YZËOÐOEF. ** ,VWWFU
(14) YZËOÐOEFEJS. # -YZËOÐOEF. *** 5PSLZZËOÐOEFEJS. $ 4BZGBEÐ[MFNJOFEJL EõBEPóSV. . % 4BZGBEÐ[MFNJOFEJL J¿FEPóSV. ZBSHMBSOEBOIBOHJMFSJEPôSVEVS " :BMO[*. # :BMO[**. $ :BMO[***. & ZËOÐOEF 1. ". 2. D. 9. % *WF** 3. ". & **WF*** 4. ".
(15) 7(67. TORK. 1. 0 OPLUBTOEBO EËOFCJMFDFL õFLJMEF QFS¿JOMFONJõ. 3. "óSMóËOFNTJ[õFLJMEFLJ¿VCVL0OPLUBTFUSB-. CJSMFWIBZBõFLJMEFLJ F1 F2 ve F3 LVWWFUMFSJVZHVMBONBLUBES. GOEBTFSCFTU¿FEËOFCJMNFLUFEJS O. F1. b F. F3. TE K. bBÀTEFOLÑÀÑLPMBDBLöFLJMEFBSUUSMQ LVWWFUJOCÑZÑLMÑôÑB[BMUMBSBLLVWWFUZJOFBZO OPLUBZBVZHVMBOEôOEB * ¥VCVóVOEËONFZËOÐ. ** ,VWWFUJO0OPLUBTOBHËSFUPSLCÐZÐLMÐóÐ *** ,VWWFUJO0OPLUBTOBHËSFUPSLZËOÐ. ES. F2. ZVLBSEBLJ OJDFMJLMFSEFOIBOHJMFSJLFTJOMJLMFJML EVSVNEBLJJMFBZOPMVS. # ' =' ='. $ ' >' ='. % ' >' >'. 1. . 1. . 1. . . & ' >' >'. . . . . . 1. # :BMO[**. $ :BMO[***. % *WF**. LA T. 1. " :BMO[*. & *WF***. AN. " ' >' >' . D. ,VWWFUMFSJO 0 OPLUBTOB HÌSF BZS BZS UPSLMBSFöJUCÑZÑLMÑLUFPMEVôVOBHÌSFCVLVWWFUMFSJO CÑZÑLMÑLTSBMBNBTBöBôEBLJMFSEFOIBOHJTJEJS #JSJNLBSFMFSË[EFõUJS. 4.. IN. F3. AY. D. F2. F1. Yatay zemin. E. K. EĞ İT İM. 1BóSMLMUÐSEFõBMUHFOMFWIB F1 F2 ve F3 LVWWFUMFSJJMFBZSBZS,OPLUBTFUSBGOEBEËOEÐSÐMFCJMNFLUFEJS . #VOBHÌSF * ,VWWFUMFSJO CÐZÐLMÐL TSBMBNBT ' ' ' 1. 2. *1FSWBOFMJV¿BL . **%SPO. . ***#JTJLMFUQFEBM. x1 = x = xUÐS *** -FWIBOO1BóSMóBSUUL¿BMFWIBZ,OPLUBTOEBO EËOEÐSFCJMFDFL LVWWFUMFSJO CÐZÐLMÐóÐEF. UPSLFULJTJZMFÀBMöBOTJTUFNMFSEJS. . # :BMO[**. % **WF***. BSUBS $ *WF**. . & * **WF***. ÷GBEFMFSJOEFOIBOHJMFSJEPôSVEVS " :BMO[* . 1. ". 2. E. . ** ,VWWFUMFSJO UPSLMBSOO CÐZÐLMÐL TSBMBNBT. :VLBSEBLJMFSEFOIBOHJMFSJ ,VWWFUY,VWWFU,PMV . " :BMO[*. . UÐS. 10. # *WF**. % *WF*** 3. E. $ **WF*** & * **WF***. 4. C.
(16) www.aydinyayinlari.com.tr. 4. MODÜL. 503,%&/(&7&%&/(&õ"35-"3*#"4÷5.",÷/&-&3. 11. SINIF. Tork ÷MJöLJMJ,B[BONMBS 5PSLJMFJMHJMJIFTBQMBNBMBSZBQBS. #JMFöLF5PSL. %m/*m #JSEFO'B[MB,VWWFU&ULJTJOEFLJ¦VCVL ZËOÐ. F1. d1. TE K. . O d2. ES. 4ÐSUÐONFMFSJOJINBMFEJMEJóJ0OPLUBTFUSBGOEBTFSCFTU¿FEËOFCJMFOBóSMóËOFNTJ[¿VCVóBCJSEFOGB[MB F1 ve F2 LVWWFUMFSJõFLJMEFLJHJCJVZHVMBOEóOEB F1 LVWWFUJ¿VCVóVZËOÐOEF F2 LVWWFUJJTF ¿VCVóVZËOÐOEFEËONFZF[PSMBS,VWWFUMFSJOBZS. ÖRNEK 12. 9. F1 LVWWFUJOJO UPSLVOVO CÐZÐLMÐóÐ x = ' pE 1. 1. PMVS:ËOÐTBZGBEÐ[MFNJOEFOEõBES ^ 9 h 9. . . . F'. D. IN. ôBZFU x1 = xJTF¿VCVLEËONF[ x1 > xJTF¿VCVLZËOÐOEFEËONFZF[PSMBOSWFUPSLVOZËOÐTBZGBEÐ[MFNJOEFOEõBEPóSVEVS x > x1JTF¿VCVLZËOÐOEFEËONFZF[PSMBOSWFUPSLVOZËOÐTBZGBEÐ[MFNJOEFOJ¿FEPóSVEVS. F'. O d. d. d. d. d. F'. E. BUPQMBN UPSLVO CÐZÐLMÐóÐOÐ IFTBQMBZO[ WF ZËOÐOÐ CFMJSMFZJOJ[ b.¿VCVLIBOHJZËOEFEËONFZF[PSMBOS. 1BSBMFMLFOBSCJ¿JNJOEFLJMFWIBZB F1 F2 ve F3 LVWWFUMFSJõFLJMEFLJHJCJVZHVMBOZPS-FWIB0OPLUBTFUSBGOEBTFSCFTU¿FEËOFCJMNFLUFEJS F3 = 5F. 53°. a F2 = 2F. a F1 = F. F2 LVWWFUJOJO0OPLUBTOBHÌSFUPSLV x JTFCVLVWWFUMFSJO0OPLUBTOBHÌSFCJMFöLFUPSLVLBÀ x EVS TJO= DPT= . 11.. 7x 4. F'. ZËOÐ. ÖRNEK 11. O. d. "ZOEÑ[MFNEFLJLVWWFUMFSÀVCVôBöFLJMEFLJHJCJVZHVMBOEôOEB. %÷,,"5 #VNPEÐMEFUPSLIFTBQMBNBTZBQMSLFO TBZGBEÐ[MFNJOEFOEõBEPóSVPMBOUPSLQP[JUJG TBZGBEÐ[MFNJOEFOJ¿F EPóSVPMBOUPSLOFHBUJGBMOBSBLIFTBQMBNBMBSZBQMBDBLUS. EĞ İT İM. F'. ZËOÐ. AY. •. 1. F2 LVWWFUJOJOUPSLVOVOCÐZÐLMÐóÐx =' pE PMVS :ËOÐTBZGBEÐ[MFNJOEFOJ¿FEJS ^ , h. • •. "óSMóJINBMFEJMFOFõJUCËMNFMJEV[VOMVóVOEBLJ¿VCVL 0OPLUBTOEBOHF¿FOTÐSUÐONFTJ[FLTFOFUSBGOEBTFSCFTU¿FEËOFCJMNFLUFEJS. x toplam a x bileflke k CVMVOVS. LA T. CJMFõLFMFSJBMOBrak. AN. BZSUPSLMBSCVMVOEVLUBOTPOSB CVUPSLMBSOWFLUËSFM. D. . ZËOÐ. F2. 11. B'pE 9. b. 2.
(17) 7(67 1.. TORK. 3. ,BSF пHFO WF EBJSF EJMJNMFSJOEFO PMVõUVSVMNVõ. 6[VOMVóVNPMBOWF0OPLUBTFUSBGOEBTFSCFTU¿F EËOFCJMFO BóSMó JINBM FEJMFO ¿VCVóB /WF¿VCVóVOPSUBOPLUBTOEBOEB/CÐZÐLMÐóÐOEFLVWWFUMFSõFLJMEFLJHJCJVZHVMBONBLUBES. õFLJMEFLJMFWIB0OPLUBTFUSBGOEBEËOFCJMNFLUFEJS,VWWFUMFSõFLJMEFLJHJCJFULJFUNFLUFEJSMFS 4F. d. ZËOÐ. F1/. d O d. d. 3F. TE K. ZËOÐ. d 37°. F2/. " 'pE. #VOBHÌSF0OPLUBTOBHÌSFUPQMBNUPSLVOCÑZÑLMÑôÑWFZÌOÑOFEJS. . 5PSLVO:ÌOÑ. (9)EõB. # /pN. ZËOÐ. $ /pN. (9)EõB. % /pN. ( , )J¿F. & /pN. ZËOÐ. EFLJHJCJCÐLÐMFSFL5OPLUBTOEBONFOUFõFMFONJõUJS¥VCVóBFULJFEFO F1 F2 F3 F4 ve F5. 4. "óSMó WF LBMOMó ËOFNTJ[ EÐ[HÐO ¿VCVL õFLJM-. AY. IN. LA T. " /pN. LVWWFUMFSJTSBTZMB 4 2 N / / /EJS. E. EĞ İT İM 37°. F1 = 15N. d. 2m. F4 = 5N. $ 2. #. d. d. 53°. F2 = 4N. – F3 = 20N. F1 = 4 2. TJO=DPT= TJO=DPT= . 1. C. d. 37°. . # . 2 2. F3 = 5N. +. ,VWWFUMFSJO CÑZÑLMÑLMFSJ TSBTZMB / / /WF/PMEVôVOBHÌSFÀVCVôBFULJFEFO UPQMBNUPSLLBÀ/pNPMVS. " . F4 =. d T. F2 = 10N. O. N ve. d. OFCJMFO BóSMLT[¿VCVóB F1 F2 F3 ve F4 LVWWFUMFSJõFLJMEFLJHJCJVZHVMBONBLUBES. 4m. 2 2. F5 = 3N. 2. 4ÐSUÐONFOJOJINBMFMEJóJ0OPLUBTFUSBGOEBEË-. . & 'pE. D. 5PSLVO#ÑZÑLMÑôÑ. % 'pE. $ 'pE. AN. TJO=DPT= TJO=DPT= . # 'pE. D. . #VOB HÌSF CV LVWWFUMFSJO 0 OPLUBTOB HÌSF UPQMBNUPSLMBSOOCÑZÑLMÑôÑLBÀ'pEPMVS. ES. O. 10F d. d. d. % . 4JTUFN TÑSUÑONFTJ[ PMEVôVOB HÌSF 5 OPLUBTOB FULJ FEFO UPQMBN UPSLVO CÑZÑLMÑôÑ LBÀ /pNEJS TJO=DPT= E=N. " . & 12. # . 3. C. $ . 4. #. % . & .
(18) www.aydinyayinlari.com.tr. 4. MODÜL. 503,%&/(&7&%&/(&õ"35-"3*#"4÷5.",÷/&-&3. 11. SINIF. ÖRNEK 14. .qk(7$k, + F1y = F1sini. F3. i. döndürmez. F1cosi. si d F2y = F2sini i i d – i s co F2 X F2 co F3. F3y = F3sini. d. N. döndürmez. döndürmez. +. –. Döndürmeye zorlanan yön. N O. TE K. +. #JSLFOBSOOV[VOMVóVNPMBOIPNPKFOWFFõJUCËMNFMJLÐQõFLMJOEFLJDJTNJOBóSMó/EVS0OPLUBTOEBJTFNZÐLTFLMJóJOEFCBTBNBLCVMVONBLUBES. F1. N. ôFLJMEFVZHVMBOBOLVWWFUMFSJOUPQMBNUPSLVTGSJTF. N. / x = F1y ·3d + F3y ·d - F2y · 2d = 0 1. 3. ES. F sin i ·3d + F · sin i ·d = F · sin i · 2d 2. F ·3d + F ·d = F · 2d olur. 1. 3. 2. #VOB HÌSF DJTNJ CBTBNBLUBO ÀLBSBCJMFDFL FO LÑÀÑLLVWWFULBÀ/EVS. AN. D. ,VWWFUMFSJOIFQTJCJSCJSMFSJOFQBSBMFMWFCJMFõLFUPSLMBSTGSJTFB¿ZLVMMBONBZBHFSFLZPLUVS#VUBS[TPSVMBSEBEJSFLULVWWFUWFLVWWFUJOVZHVMBOEóOPLUBOOEËONFOPLUBTOBPMBOV[BLMó¿BSQMBSBLIFTBQMBNBMBSZBQMBCJMJS. LA T. ÖRNEK 13 /BóMóOEBLJË[EFõ IPNPKFOWFFõJUCËMNFMJ¿VCVLMBSBôFLJM-I ôFLJM-IIWFôFLJM-IIIUFLJHJCJ F1 F2 ve F3 LVWWFUMFSJVZHVMBOEóOEB¿VCVLMBSBVZHVMBOBO CJMFõLFUPSLMBSTGSPMNBLUBES. IN. F2. F3. D. F1. ÖRNEK 15. ôFLJMmI. 9. LпÐLLVWWFU' EJS. AY. 45°. :. FY. 53°. ôFLJMmII. E. 37°. 9WF:CBTBNBLMBSBSBTOEBLJUÐSEFõLÐSFOJOZBS¿BQEEJS#VLÐSFZJ9CBTBNBóOEBO¿LBSBCJMFDFLFO LпÐLLVWWFU' :CBTBNBóOEBO¿LBSBCJMFDFLFO. FX. ôFLJMmIII. #VOBHÌSF F1 , F2 ve F3 LVWWFUMFSJOJOCÑZÑLMÑL TSBMBNBTOBTMES. EĞ İT İM. O X Y. 4d. 2d. F #VOBHÌSFCVLVWWFUMFSPSBO. X. F. Y. .qk(7$k, -FWIBMBSEËOEÐSNFWFCBTBNBLUBO¿LBSNBTPSVMBSOEB MFWIBZ EËOEÐSFCJMFDFL WFZB CBTBNBLUBO ¿LBSBCJMFDFL FO LпÐL LVWWFUJO VZHVMBNB OPLUBTOO EËONF OPLUBTOBFOV[BLNFTBGFEFPMNBTHFSFLJS0ZÐ[EFO . x = Fmin ·d max PMNBMES 13. F = F = F 1. 2. 3. 13. 14. 16. 15.. 4 3. LBÀUS.
(19) 7(67. TORK. 1. 0 VDVOEB NFOUFõFMFONJõ WF CV OPLUB FUSBGOEB. 3. 1BóSMóOEBLJË[EFõ IPNPKFOWFFõJUCËMNFMJ¿V-. TFSCFTU¿FEËOFCJMFO(BóSMóOEBLJUÐSEFõCJS¿VCVL CÐZÐLMÐóÐ'PMBOLVWWFUMFõFLJMEFLJLPOVNEB EFOHFEFUVUVMNBLUBES. CVóBôFLJM-I ôFLJM-IIWFôFLJM-IIIUFLJHJCJ F1 , F2 ve F3 LVWWFUMFSJ VZHVMBOEóOEB TJTUFNMFSJO CJMFõLFUPSLMBSTGSPMNBLUBES F1. F. a. F2. F3. a. a. O. G. #VOBHÌSF PSBOOFPMVS 4ÐSUÐONFMFSËOFNF TJ[EJS. $ . # . 2 tan a. ôFLJMmI . si n a 2. % UBOa. F1 , F2 ve F3 LVWWFUMFSJOJO0OPLUBTOBHÌSF UPSLMBSOOCÑZÑLMFSJOJOTSBMBNBTOBTMES. & TJOa. " x > x > x . # x > x > x. $ x = x = x. % x > x > x. 1. . 1. . . . . 1 . LA T. . 1. CVLMBSB ôFLJM-I ôFLJM-II WF ôFLJM-IIIUFLJ HJCJ. AY. F1 , F2 ve F3 LVWWFUMFSJVZHVMBOEóOEBTJTUFNMFSJOCJMFõLFUPSLMBSTGSPMVZPS. 4SBTZMB / / WF / BóSMóOEBLJ IPNPKFO. F2. 30°. E. F1 , F2 ve F3 LVWWFUMFSJ VZHVMBOEóOEB 0 OPL-. EĞ İT İM. UBMBSOBHËSFCJMFõLFUPSLMBSTGSPMNBLUBES F1. O. 3a. 30. ôFLJMmIII . $ ' >' >'. % ' =' ='. . 1. 1. 1 . . 1. ". 1. 2. C. " x = x > x . # x > x > x. $ x > x > x . % x > x > x. 1. . . & ' >' >' . #VOB HÌSF F1 , F2 ve F3 LVWWFUMFSJOJO 0 OPLUBTOBHÌSFUPSLMBSOOTSBMBNBTOBTMES. # ' >' >'. . F3. d. °. O. O. " ' >' >' . 30°. ôFLJMmII. a. MÑLTSBMBNBTOBTMES . O. O. #VOBHÌSF F1 , F2 ve F3 LVWWFUMFSJOJOCÑZÑL-. . 30°. ôFLJMmI. 2a. 1. d. F1. d. F3. F2. O. . 1. . ¿VCVLMBS ôFLJM-I ôFLJM-II WF ôFLJM-IIIUFLJ HJCJ. . . 4. 1BóSMóOEBLJË[EFõ IPNPKFOWFFõJUCËMNFMJ¿V-. D. IN. . & x > x > x. . 2.. ôFLJMmIII. ¦VCVLMBSOZBUBZEÑ[MFNMFZBQULMBSBÀMBSBSBT JMJöLJ a < i < b öFLMJOEF PMEVôVOB HÌSF. AN. . ôFLJMmII. ES. " UBOa. b. i. D. . TE K. a. . . 14. . 1. 1. . & x = x > x . 3. ". . 4. #. 1. . 1.
(20) 7(67. TORK. 1. 0 OPLUBT FUSBGOEB EËOFCJMFO LFOBS V[VOMVLMBS. 3. .FSLF[J0PMBOSZBS¿BQMEÐ[HÐOWFUÐSEFõLÐSFZF. E WF E PMBO EJLEËSUHFO MFWIBZB BZO EÐ[MFN. F1 ve F2 LVWWFUMFSJBZSBZSVZHVMBOZPS. Ð[FSJOEF F1 F2 F3 F4 ve F5 LVWWFUMFSJõFLJMEFLJHJCJBZSBZSVZHVMBONBLUBES. F2. F1. F2. F3. F1. 4d. r. 5r 3. O. 3d. TE K. r. F4. O. F5. O. " F1 . # F2 . $ F3. % F4. ,VWWFUMFSJO IFS CJSJ LÑSFZJ 0 OPLUBT FUSBGOEB EÌOEÑSFSFL CBTBNBLUBO BODBL ÀLBSBCJMEJôJOF F 1 HÌSF PSBOLBÀUS F. ES. #VOB HÌSF MFWIBZ EÌOEÑSFCJMFDFL FO LÑÀÑL LVWWFUBöBôEBLJMFSEFOIBOHJTJEJS. 2. & F5. ôFLJM-IEFLJHJCJ F1 ôFLJM-IIEFLJHJCJ F2 ve. IN. D. E. EĞ İT İM. P. F3. P. . . % ' >' >' . . FULJTJ F3 LVWWFUJOJOEËOEÐSNFFULJTJOEFOCÐZÐLUÐS . . 1. #. 2. E. ZVLBSEBLJZBSHMBSEBOIBOHJMFSJEPôSVEVS " :BMO[*. 1. & ' >' >' 1. N. *** F1 LVWWFUJOJO . OPLUBTOB HËSF EËOEÐSNF. $ ' >' >'. . M. ¿LBSBNB[. 1. 1. 6. ** F2 F4 ve F5 LVWWFUMFSJDJTNJCBTBNBLUBO. # ' >' ='. . 3. 5. * F5 LVWWFUJDJTNJCBTBNBLUBO¿LBSBOFOLпÐLLVWWFUUJS. " ' >' >' . & . #VOBHÌSF. #VOBHÌSFDJTJNMFSFVZHVMBOBOLVWWFUMFSJOCÑZÑLMÑLTSBMBNBTBöBôEBLJMFSEFOIBOHJTJEJS . 2. F5. ôFLJMmII. ôFLJMmIII. . O. F4. P. 1. % . F1. d. . 5. $ . F3. d. ôFLJMmI. 2. . F2. d. d. 6. UFLJ LVWWFUMFS BZS BZS õFLJMEFLJ HJCJ VZHVMBOQ DJTJNCBTBNBLUBO¿LBSMNBLJTUFOJZPS. AY. F1. # . 4. 0NFSLF[MJIPNPKFOLÐSFTFMDJTNFFõJUCÐZÐLMÐL-. ôFLJM-IIIUFLJHJCJ F3 LVWWFUMFSJVZHVMBONBLUBES $JTJNMFSCVLVWWFUMFSJOFULJTJOEFCBTBNBLMBSEBO BODBL¿LBCJMNFLUFEJS F2. . LA T. 2. "óSMLMBS1PMBOEBJSF LBSFWFEÐ[HÐOBMUHFO õFLMJOEFLJDJTJNMFSUÐSEFõUJS$JTJNMFSFTSBTZMB. 3. AN. " . D. . h = r/3. . . 15. # :BMO[**. % **WF***. 3. #. $ *WF** & * **WF***. 4. D.
(21) .$50$7(67 1.. TORK. 3. :BUBZ TÐSUÐONFTJ ËOFNTJ[ EÐ[MFN Ð[FSJOEF EVS-. #JMHJ,VWWFUJO VZHVMBOEó DJTJNMFSJ CJS OPLUB ZB EB CJS FLTFO FUSBGOEB EËOEÐSNFTJOF UPSL EFOJS "MJ. NBLUBPMBOBóSMóËOFNTJ[EÐ[HÐO¿VCVLMBSB' WF ' CÐZÐLMÐóÐOEFLJ ZBUBZ EÐ[MFNMJ LVWWFUMFS õFLJMEFLJHJCJVZHVMBOZPS. "INFU. 4F. 2F. 4F "INFU UPQV ZFSEF ZVWBSMZPS. 4F. ôFLJMmI. ôFLJMmII. TE K. "MJLÐSFZJCBTBNBLUBO ¿LBSZPS. 2F. 2F (ËLBZ. ES. 4F. ôFLJMmIII. #VOB HÌSF IBOHJ ÀVCVLMBS LVWWFUJO FULJTJZMF EÌOFSFLÌUFMFNFIBSFLFUJZBQBS. D. . (ËLBZ CPõB TV BLUBO NVTMVóVO WBOBTO EËOEÐSFSFLLBQBUZPS. AN. " :BMO[*. :VLBSEBLJ ÌôSFODJMFSEFO IBOHJMFSJ iUPSLu FULJTJOJLVMMBONöUS " :BMO["MJ. # :BMO[(ËLBZ. $ "MJWF"INFU. % "MJWF"INFU. & "MJ "INFUWF(ËLBZ. % *WF**. $ :BMO[*** & **WF***. 2.. AY. D. IN. . . # :BMO[**. LA T. . "õBóEBCB[PMBZMBSWFSJMNJõUJS manivela. E. NVTMVL. EĞ İT İM. tahta. .BOJWFMBJMF¿JWJTËLNF I. .VTMVóVB¿NB II. çivi. 4. :BUBZEÐ[MFNEFCVMVOBOSZBS¿BQMUÐSEFõ9 : . LBQ. duvar. ;TJMJOEJSMFSJOJOJ¿ZÐ[FZJOFË[EFõDJTJNMFSZBQõUSMNõJLFOõFLJMEFLJLPOVNMBSOEBOTFSCFTUCSBLMZPSMBS. ¿FLJ¿. X. ¥JWJ¿BLNB III. ,BQZB¿NB IV. LJUBQ. Y. r. Z. r. r. ,JUBCOLBQBóOB¿NB V. . . 7FSJMFOCVPMBZMBSEBOIBOHJTJOEFLVWWFUJOEÌOEÑSNFFULJTJZPLUVS. #VOBHÌSFCVTJMJOEJSMFSEFOIBOHJMFSJLFTJOMJLMF EÌOFS " :BMO[9. " *. # **. $ ***. % *7. 1. E. 2. C. # :BMO[:. $ :BMO[;. & 7 16. % 9WF: 3. ". & 9 :WF; 4. #.
(22) .$50$7(67. TORK. 3. ôFLJMEFLJLBSFMFWIB 0OPLUBTOEBOHF¿FOTBZGB. 1. 5ÐSEFõIPNPKFOZBNVóVO0OPLUBTOB ' LVWWFUJ. EÐ[MFNJOFEJLCJSFLTFOFUSBGOEBEËOFCJMNFLUFEJS. õFLJMEFLJHJCJVZHVMBONBLUBES F. K. F1 O K. L F2. #VOBHÌSF F LVWWFUJOJO, -WF.OPLUBMBSOB HÌSFUPSLMBSOOCÑZÑLMÑLMFSJ x , x ve x BSBK L M TOEBLJJMJöLJOFEJS. $ x > x > x. % x = x > x. M. -. -. ,. M. ,. & x > x = x. . ,. -. EÐ[MFNJOEFCVMVOBO F1 F2 ve F3 LVWWFUMFSJOJO UPSLMBSOOCÐZÐLMÐLMFSJTSBTJMFx x ve x UÐS. M. -. -. -FWIBOO, -WF.OPLUBMBSOBFULJFEFOWFMFWIB. ES. # x = x = x. ,. M. 1. " x > x = x M. . . . . #VOB HÌSF UPSLMBSO CÑZÑLMÑLMFSJ BSBTOEBLJ EPôSVTSBMBNBBöBôEBLJMFSEFOIBOHJTJEJS. ,. . M. #JSJNLBSFMFSË[EFõUJS. AN. . F3. L. D. M. TE K. O. " x > x = x . # x = x > x. $ x = x = x. % x > x > x. . LA T. 1. 1. 1. . . 1. . & x > x > x. . . 1. . . D. IN. . . . AY. 2. :BUBZ TÐSUÐONFTJ ËOFNTJ[ PSUBNEB 0 OPLUBTOEBO HF¿FO FLTFO FUSBGOEB EËOFCJMFO BóSMó. 4. &õJUCËMNFMJEJLEËSUHFOMFWIBÐ[FSJOFF1 F2 F3. ËOFNTJ[ ¿VCVóB õFLJMEFLJ FõJU CÐZÐLMÐLUFLJ F1 . ve F4 LVWWFUMFSJ õFLJMEFLJ HJCJ VZHVMBONBLUBES. E. F2 ve F3 LVWWFUMFSJFULJFUNFLUFEJS. EĞ İT İM. F1. F1 LVWWFUJOJO1OPLUBTOBHËSFUPSLVOVOCÐZÐLMÐóÐxEVS. 37°. F2. O. . F3. 53° F2. F4 F3 P. F1. #VOBHËSF F1 F2 ve F3 LVWWFUMFSJOJO0OPLUBTOBHËSFUPSLMBSOOCÐZÐLMFSJTSBTJMFx x ve 1 x UÐS . S. #VOBHÌSFx , x ve x CÑZÑLMÑLMFSJOJOEPôSV 1 2 3 LBSöMBöUSMNBTBöBôEBLJMFSEFOIBOHJTJEJS " x > x > x . # x > x > x. $ x > x > x. % x = x > x. 1 . . . . . 1. 1. . . 1 . " :BMO[ F4 . & x = x > x . 1. D. . 2. C. #VOBHÌSF F2 , F3 ve F4 LVWWFUMFSJOEFOIBOHJMFSJOJO4OPLUBTOBHÌSFUPSLVOVOCÑZÑLMÑôÑxEVS #JSJNLBSFMFSË[EFõUJS. 1. 17. # :BMO[ F2 . % F2 ve F3 3. #. 4. E. $ F2 ve F4. & F2 F3 ve F4.
(23) .$50$7(67. TORK. 1. 0OPLUBTFUSBGOEBEËOFCJMFOIPNPKFOUÐSEFõ¿V-. 3. 4BZGB EÐ[MFNJOEFLJ BóSMó ËOFNTJ[ DJTNF F1 . CVLMBSB F1 F2 F3 WF' LVWWFUMFSJõFLJMEFLJHJ-. F2 F3 WF' LVWWFUMFSJõFLJMEFLJHJCJFULJFUNFL-. CJVZHVMBOZPS. UFEJS. . F2. F1. (–). y. O. –x. F1 = 5F. F3 = 2F. +x –y. O. (+). r r. O F4. r. 3r. * ' WF ' LVWWFUMFSJOJO 0 OPLUBTOB HËSF UPSL 37. °. . WFLUËSMFSJOJO ZËOÐ TBZGB EÐ[MFNJOEFO EõB ** ' LVWWFUJOJO0OPLUBTOBHËSFUPSLWFLUËSÐ
(24) Z. . . *** ' LVWWFUJOJO 0 OPLUBTOB HËSF UPSL WFLUËSÐ. . ZVLBSEBLJZBSHMBSEBOIBOHJMFSJEPôSVEVS. " 7 'pS. # 9 , 'pS. $ + ZËOEF'S. % - ZËOEF'S. LA T. OÐO ZËOÐ TBZGB EÐ[MFNJOEFO J¿F 7 EPóSVEVS. 0 OPLUBT FUSBGOEB EÌOFCJMFO DJTNF FULJMFZFO CJMFöLF UPSLVO CÑZÑLMÑôÑ WF ZÌOÑ OFEJS TJO=DPT= TJO=DPT= . AN. ZËOÐOEFEJS. & 9 ,. . $ :BMO[***. % *WF***. 4. &õJUCËMNFMJEÐ[HÐOUÐSEFõLBMBTZBSENZMBCJSLBZBZ. AY. 2. 4BZGB EÐ[MFNJOEFLJ EJLEËSUHFO MFWIB 0 OPLUBT. ZFSJOEFOPZOBUNBLJTUFZFO¿PDVLõFLJMEFLJEÐ[FOFóJ LVSNBTOBSBóNFOLBZBZZFSJOEFOPZOBUBNZPS. E. FUSBGOEBEËOFCJMNFLUFEJS. EĞ İT İM. F. O. . 1 yönü. Sol. 2 yönü. %ÌOEÑSNF:ÌOÑ . # . . $ . . % . 4BZGBEÐ[MFNJOEFOEõB. Kaya %FTUFL. & . . #VOBHÌSFÀPDVôVOLBZBZZFSJOEFOPZOBUNBT JÀJO * 0LZËOÐOEFIBSFLFUFUNFL ** %FTUFóJTPMBLBZESNBL. 5PSL:ÌOÑ. *** %BIBBóSCJSLBMBTLVMMBONBL. 7 7 9. 7 9. . JöMFNMFSJOEFOIBOHJMFSJOJUFLCBöOBZBQNBMES " :BMO[*. . . # :BMO[**. % *WF***. 2. #. 18. 3. ". $ *WF** & **WF***. 1 1. D. 4Bó. : Sayfa düzleminden içe. -FWIBÑ[FSJOFVZHVMBOBOBZOEÑ[MFNMJF LVWWFUJOJO 0 OPLUBTOB HÌSF MFWIBZ EÌOEÑSNF ZÌOÑ WF UPSL ZÌOÑ BöBôEBLJMFSEFO IBOHJTJ HJCJEJS . " . 3'S. & **WF***. D. . # :BMO[**. IN. " :BMO[*. F3 = 2F. D. F2 = 10F. 9 EPóSVEVS. r. ES. #VOBHÌSF 1. r. O. TE K. O F3. . 4. D.
(25) .$50$7(67. TORK. 1. ôFLJMEFLJ0NFSLF[MJSZBS¿BQMWJEBZBõFLJMEFHËT-. 3. 0OPLUBTFUSBGOEBEËOFCJMFOEBJSFTFMCJS¿BSLÐ[F-. UFSJMFO F1 F2 ve F3 LVWWFUMFSJVZHVMBOBDBLUS. SJOEFLJLVWWFUMFSJOCÐZÐLMÐLMFSJõFLJMEFLJHJCJEJS 4F. F3 r O. 2F. r O. . #VOBHÌSF. . #VOBHÌSF. * 'LVWWFUJLBMESMSTBOFUUPSLVOCÐZÐLMÐóÐZBSZBJOFS. . TBBUZËOÐOEFEËOFS. . ZVLBSEBLJJGBEFMFSEFOIBOHJMFSJEPôSVEVS " :BMO[**. & * **WF***. LA T. $ *WF**. . # *WF**. % **WF***. $ *WF*** & * **WF***. D. IN. % **WF***. AN. MSTB¿BSLEËOFNF[. ZVLBSEBLJZBSHMBSEBOIBOHJMFSJEPôSVEVS. . *** #BõMBOH¿UB'LVWWFUJOJOCÐZÐLMÐóÐ'ZBQ-. D. . *** 7JEBZBZBMO[F3 LVWWFUJVZHVMBOEóOEBWJEB EËONF[. # :BMO[***. ** :BMO['LVWWFUJOJOCÐZÐLMÐóÐLBUOB¿LBSUMSTBOFUUPSLVOCÐZÐLMÐóÐJLJLBUOB¿LBS. ** 7JEBZBF1 ve F2 LVWWFUMFSJCJSMJLUFVZHVMBOEóOEBWJEBTBBUZËOÐOÐOUFSTJZËOÐOEFEËOFS. " :BMO[*. ES. * 7JEBZBZBMO[ F2 LVWWFUJVZHVMBOEóOEBWJEB. . TE K. F2 = 2F. F1 = 3F. . F. 4. "ZOEÐ[MFNEFLJF1 F2 F3 ve F4 LVWWFUMFSJO-. AY. EFO F2 LVWWFUJOJOCÐZÐLMÐóÐ'EJS. 2. 4ÐSUÐONFTJ[ZBUBZEÐ[MFNEFCVMVOBOWF0OPL-. x. EĞ İT İM. F. E. UBTFUSBGOEBTFSCFTU¿FEËOFCJMFOBóSMLT[¿VCVóBFULJZFOLVWWFUMFSôFLJM-I II III ve IVUFWFSJMNJõUJS ,. O. ,. O. ,. ,. O. 45°. O. F2 O F4. 2 2F. . 45°. ,. ,. . # (9) ZËOÐOEF 'p9. #VOBHÌSFIBOHJöFLJMMFSEFÀVCVôBFULJZFOCJMFöLFUPSLMBSFöJUUJS. . # *WF***. % * **WF*** 1. E. 2. E. #JSLFOBSYLBEBSPMBOLBSFMFSË[EFõUJS. " (9) ZËOÐOEF 'p9. IV. " *WF**. #VOBHÌSFLVWWFUMFSJO0OPLUBTOBHÌSFUPQMBN UPSLMBSOOCÑZÑLMÑôÑWFZÌOÑOFEJS. 2F. III. F3. II. I. ,. F1. 3F 2. F 2. F. ,. x. $ (7) ZËOÐOEF 'p9 % (7) ZËOÐOEF 'p9. $ *WF*7. & (9) ZËOÐOEF 'p9. & * ***WF*7 19. 3. D. 4. D.
(26) .$50$7(67. TORK. 1. ôFLJMEFLJDJTJN 0OPLUBTFUSBGOEBEËOFCJMNFL-. 3. %VWBSB0OPLUBTOEBOCJSNJMZBSENZMBUBLMBO 1BóSMLMUÐSEFõ¿VCVLôFLJM-I II ve IIIUFLJHJ-. UFEJS. CJ F1 F2 ve F3 LVWWFUMFSJOJOFULJTJOEFEËONF-. r. EFOEVSBCJMJZPS. F1 = 4F. F2. r O. F2 = 2F. O. TE K. 53°. F3 = F. 'pS. # . 'pS. $ . 'pS. % . 'pS. & . 9 7 9 7 7. 'pS. ôFLJMmIII. AN. " . O. :ÌOÑ. F3. D. #ÑZÑLMÑL. ôFLJMmII. ES. ôFLJMmI. $JTNFFULJZFO F1 , F2 ve F3 LVWWFUMFSJOJO 0OPLUBTOBHÌSFCJMFöLFUPSLVOCÑZÑLMÑôÑWF ZÌOÑBöBôEBLJMFSEFOIBOHJTJEJS. . #VOBHÌSFF1 , F2 ve F3 LVWWFUMFSJOJOCÑZÑLMÑLMFSJBSBTOEBLJJMJöLJOFEJS " ' ' ' . # ' ' '. $ ' ' '. % ' ' '. LA T. . 37°. O. F1. 1 . . . 1. . . . . & ' ' ' . 1. 1 . . AY. D. IN. 1. . 2. 4BZGBEÐ[MFNJOEF0OPLUBTFUSBGOEBEËOFCJMFO BóSMóËOFNTJ[MFWIBZB' 'WF'CÐZÐLMÐóÐOEFLJLVWWFUMFSõFLJMEFLJHJCJVZHVMBOZPS. 4. )PNPKFO,WF-¿VCVLMBSOOBóSMLMBSTSBTJMF. E. EĞ İT İM. 6F. ( WF( EJS¥VCVLMBSõFLJMEFLJHJCJEËONFEFO ,. 8a. -. EVSBCJMNFLUFEJSMFS. O. 6a. K 37°. 37°. 10F. 20F L. . #VOBHÌSFCJMFöLFUPSLVOCÑZÑLMÑôÑBöBôEBLJMFSEFOIBOHJTJEJS. . TJO=DPT= TJO=DPT= . " 'pB. # 'pB. % 'pB. 1. #. G #VOBHÌSFÀVCVLMBSOBôSMLMBSPSBO TJO= DPT= . $ 'pB & 'pa. 2. D. G. " 20. # . 1 2 3. E. $ . 4. ". 1 3. % . 1 4. K. LBÀUS. L. & . 1 5.
(27) .$50$7(67. TORK. 1. &õJU CËMNFMJ BóSMLT[ CJSCJSJOF QFS¿JOMJ ¿VCVLMBS. 3. %ÐõFZ LFTJUJ EÐ[HÐO BMUHFO õFLMJOEFLJ IPNPKFO. F1 F2 ve F3 LVWWFUMFSJOJOFULJTJOEFZLFOLVW-. CJSDJTNFCÐZÐLMÐLMFSJ' ' WF' PMBOLVW-. WFUMFSJOUPQMBNUPSLVTGSES. WFUMFSBZSBZSVZHVMBOZPS#VLVWWFUMFS DJTNJZB-. 1. . . UBZ EÐ[MFNEFLJ 0 OPLUBT FUSBGOEB EËOEÐSFCJMF-. F2 = 10 N. DFLFOLпÐLCÐZÐLMÐLUFEJS F1. F3 = 50 N. F1. F2. #VOBHÌSFF1 LVWWFUJOJOCÑZÑLMÑôÑLBÀ/EJS $ . % . O. & . ES. # . F3. #VOBHÌSFF1 , F2 ve F3 LVWWFUMFSJOJOCÑZÑLMÑLTSBMBNBTOBTMES " ' =' >' . # ' =' ='. AN. " . TE K. 37°. D. 53°. % ' =' >'. 1. . 1. . $ ' >' >' 1. 1. . . . & ' >' =' . 1. . D. IN. LA T. . . . AY. 4. 0OPLUBTFUSBGOEBTFSCFTU¿FEËOFCJMFOBóSMLT[. )PNPKFO¿VCVLõFLJMEFLJHJCJTÐSUÐONFMJZBUBZWF TÐSUÐONFTJ[EÐõFZEÐ[MFNEFõFLJMEFLJHJCJEVSBCJMNFLUFEJS K. 3F. FK. L. . F. E. EĞ İT İM. 2.. MFWIBZB' 'WF'LVWWFUMFSJõFLJMEFLJHJCJVZHVMBOZPS. O r r. FM. r 2F. M. . #VOBHÌSFZÑ[FZMFSJOÀVCVôBVZHVMBEôEJLUFQFK LJLVWWFUMFSJOJOCÑZÑLMÑLMFSJPSBO LBÀUS FM ,- = -.. | | | |. 1 " 4. 1 # 2 1. E. $ . 2. #. % . . & . #VOBHÌSFCVLVWWFUMFSJO0OPLUBTOBHÌSFCJMFöLFUPSLVIBOHJZÌOEFWFLBÀ'pSEJS 9 : TBZGBEÐ[MFNJOEFOEõBS 7 TBZGBEÐ[MFNJOEFO J¿FSJ. " 7 'pS. # 9 'pS. $ 7 'pS. % 9 'pS. 21. . & 7 'pS 3. E. 4. #.
(28) YAZILI SORULARI. TORK. 1. 0OPLUBTOEBOHF¿FOFLTFOFUSBGOEBEËOFCJMNF. 3. 0 OPLUBT FUSBGOEB EËOFCJMFO LFOBS V[VOMVLMBS. Ë[FMMJóJOFTBIJQMFWIBZBBZOEÐ[MFNMJ F1 F2 ve. EWFEPMBOIPNPKFOEJLEËSUHFOMFWIBZBBZO EÐ[MFNÐ[FSJOEF F1 , F2 ve F3 LVWWFUMFSJõFLJM-. F3 LVWWFUMFSJõFLJMEFLJHJCJVZHVMBOZPS. EFLJHJCJBZSBZSVZHVMBONBLUBES F1. +. F3. 4d. F3. – F2. F2. TE K. O F1. 3d O. F1 LVWWFUJOJOCÑZÑLMÑôÑ'WFIFSCJSJNLBSF V[VOMVôVEJTFLVWWFUMFSJO0OPLUBTOBHÌSF OFUUPSLCÑZÑLMÑôÑLBÀ'pEEJSIFTBQMBZO[. ES. #VOBHÌSFMFWIBZEÌOEÑSFCJMFDFLFOLÑÀÑLLVWWFU IBOHJTJEJS. IN. LA T. AN. D. #JSJNLBSBMFSË[EFõUJS. 2. "óSMLMBSËOFNTJ[V[VOMVLMBSõFLJMEFWFSJMFOEÐ[-. 4. ôFLJMEF ( BóSMóOEBLJ FõJU CËMNFMJ EÐ[HÐO WF. D. HÐO¿VCVLMBSõFLJMEFLJHJCJCJSMFõUJSJMFSFL0OPLUBTOEBO NFOUFõFMFONJõUJS $JTNF õFLJMEFLJ HJCJ ' 'WF'LVWWFUMFSJVZHVMBONBLUBES F. –. E. 30°. O. EĞ İT İM. 4d. AY. 2F 30°. UÐSEFõ¿VCVLWFSJMNJõUJS. +. Dönme yönü. K 6d %ËONFOPLUBT 2G. 2d. . 3F. . 1. 2. #VOBHÌSFDJTJNLBÀ 'pE MJLUPSLMBIBOHJZÌOEFEÌOFS 3 1 TJO= DPT= . 2 2. 2. 'pE ÀVCVL
(29) ZÌOEFEÌOFS5PSLZÌOÑJTF TBZGBEÑ[MFNJOEFOEöBEPôSVEVS ( 9 ) .. 22. &TOFNFZFOJQUFPMVöBO5JQHFSJMNFTJ (BôSMôOEBLJDJTJNWFÀVCVôVOBôSMôOO,OPLUBTOBHÌSFUPSLMBSOOUPQMBNTGSPMEVôVOBHÌSF5 3 1 JQHFSJMNFTJLBÀ(EJS TJO= DPT. 2 2. 3. F. 1. 4.. 11G 7.
(30) YAZILI SORULARI. TORK. 5. 0OPLUBTOEBOHF¿FOTÐSUÐONFTJ[FLTFOFUSBGOEB. 7. #JSLFOBSOOV[VOMVóVNPMBOLÐQõFLMJOEFLJ. SBIBU¿BEËOFCJMFOBóSMóJINBMFEJMFOFõJUCËMNFMJ ¿VCVóBõFLJMEFLJLVWWFUMFSFULJFUNFLUFEJS + F1 = 2N –. DJTNJOBóSMó1=/EJS0OPLUBTOEBJTFN ZÐLTFLMJóJOEFCBTBNBLCVMVONBLUBES. O 37°. 20 m. F3 = 12N. O. F2 = 10N. TE K. 5m 5m. . #VLVWWFUMFSJO0OPLUBTOBHÌSF. . B ÀVCVôVEÌOEÑSNFZF[PSMBELMBSZÌOMFSJ CUPSLMBSOOCÑZÑLMÑôÑWFZÌOÑOÑCVMVOV[. D. #VOBHÌSFDJTNJCBTBNBLUBOÀLBSBCJMFDFLFO LÑÀÑLLVWWFULBÀ/EVSIFTBQMBZO[. LA T. AN. . ES. TJO= DPT= ¿VCVóVOIFSCËMNFTJNEJS. IN. 6. 4BZGBEÐ[MFNJOFEJL0OPLUBTFUSBGOEBTFSCFTU¿F. 8. 6[VOMVóVNPMBOWF0OPLUBTFUSBGOEBTFSCFTU¿FEËOFCJMFOBóSMóJINBMFEJMFO¿VCVóBF1 . D. EËOFCJMFO BóSMó ËOFNTJ[ MFWIBZB õFLJMEFLJ F1 F2 F3 ve F4 LVWWFUMFSJVZHVMBONBLUBES. r r. . 5. BF1. F2 = 3F. #VOBHÌSF B MFWIB0OPLUBTOEBOHFÀFOFLTFOFUSBGOEB LBÀ'pSMJLUPSLJMFEÌOFS COFUUPSLVOZÌOÑOFEJS D MFWIBOOEÌONFZÌOÑOFEJS. F2. F3. b. x1 = 8 Nm ( 9 ) , x2 = 48 Nm, ( 7 ) , x3 = 0. EÌOEÑSÑNF[ B 1 b.JÀFEPôSV( 7 ) c.
(31) ZÌOEF mZÌOEF TBBUZÌOÑOEFEJS. m. F1 = 4N. Döndürme yönü. 5m. L. –. –. Döndürme yönü. 10. F3 = 5F. +. +. 5m. E r. EĞ İT İM. 37°. F2 = 2N. K. F1 = 4F. M O. F2 ve F3 LVWWFUMFSJõFLJMEFLJHJCJVZHVMBONBLUBES. AY. F4 = 2F. F3 = 7N. 53° O. . 23. #VOBHÌSF0OPLUBTOBHÌSFUPQMBNUPSLVOCÑZÑLMÑôÑOÑWFZÌOÑOÑCVMVOV[ DPT= TJO= . 7. 20 N. 8. /pN ZÌOÑ ( 7 ) TBZGBEÑ[MFNJOEFOJÀFEPôSVEVS.
(32) <(1m1(6m/6258/$5. TORK. 3. (ÐOMÐLIBZBUUBDJTJNMFSFVZHVMBOBOLVWWFUMFSJOCJS. FUSBGOEBLJ EËOEÐSNF FULJTJOF LVWWFUJO P OPLUBZB HËSFUPSLVEFOJS#JSLVWWFUJOCJSOPLUBZBZBEBCJS FLTFOFHËSFUPSLVLVWWFUJOCVOPLUBZBZBEBFLTFOFPMBOEJLV[BLMóJMFEPóSVPSBOUMES. LTNDJTJNMFSJCJSOPLUBZBEBFLTFOFUSBGOEBEËOEÐSNFZFZËOFMJLLVWWFUMFSEJS,VWWFUJODJTJNMFSJCJS OPLUBZBEBCJSFLTFOFUSBGOEBEËOEÐSNFFULJTJOF iUPSLuEFOJS. . 5PSOBWJEB. ôFLJM-II. . . ôFLJM-I. . #VOBHÌSFZVLBSEBLJõFLJM-I õFLJM-IIWFõFLJM-IIIUFLJTSBTZMBQFODFSFLPMV TPEBBÀBDBôWFUPSOBWJEBEBOIBOHJMFSJOJOGJ[JLTFMöFLMJUPSLVOBSUUSMNBTEÑöÑOÑMFSFLEJ[BZOFEJMNJöUJS " :BMO[* . # :BMO[**. % **WF***. " :BMO[* . $ *WF**. öOHJMJ[BOBIUBS. 5PQB¿. #VOBHÌSFZVLBSEBLJSFTJNMFSEFWFSJMFODJTJNMFSJO HÑOMÑL IBZBUUBLJ LVMMBONMBSOEBO IBOHJMFSJOEFUPSLFULJTJWBSES # :BMO[**. % **WF***. $ *WF**. & * **WF***. & * **WF***. #JMHJ,VWWFUJOFULJTJZMFEËONFZF[PSMBOBODJTNJOUPSLVOVOZËOÐ TBóFMLVSBMOBHËSFCVMVOVS 4BôFMLVSBM4BóFMJOBWV¿J¿JEËONFFLTFOJOFCBLBDBL WFEËSUQBSNBLLVWWFUJOEËONFZF[PSMBEóZËOÐHËTUFSFDFLõFLJMEFUVUVMEVóVOEBB¿LPMBOCBõQBSNBLUPSLVO ZËOÐOÐHËTUFSJS. 4. )BSFLFUFEFOCJSJOTBOOUFNTJMJBZBLSFTNJõFLJM-. LA T. 2.. ôFLJM-III. #JTJLMFUUFLFSJ. ES. 4PEBB¿BDBó. D. 1FODFSFLPMV. AN. . TE K. 1. #JSLVWWFUJOCJSDJTNJZBEBTJTUFNJCFMJSMJCJSFLTFO. D. AY . 1MBL¿BMBS. . . ôFLJM-I. EĞ İT İM. E. . x. JOTBOOBóSMó FG BõJMUFOEPOVOEBPMVõBOHFSJM-. x. . "ZBLVDV EFTUFLOPLUBT. "SBCBUFLFSMFóJ. G d. ôFLJM-II . %ÌONFZÌOÑ. x. #JSLJöJUFLBZBLVDVÑ[FSJOEFZÑLTFMEJôJ[BNBO "öJMUFOEPOVOEBNFZEBOBHFMFO F HFSJMJNJ ZVLBSEPôSV WFBMUCBDBLLFNJôJOJOBZBôBVZHVMBEô BöBôZÌOEFLJ FG LVWWFUJOJOEFôFSMFSJ OFMFSEJS ,JõJOJOLÐUMFTJ= LHWFY=EEJS 2. g = 10 m/s . F. F. " . . # . . G. ôFLJM-III. ôFLJM-I ôFLJM-II WF ôFLJM-IIIUF HËTUFSJMFO QMBL ¿BMBS BSBCBUFLFSMJóJWFUFZQLBTFUJPLMBSZËOÐOEF EËONFZF[PSMBONBLUBES . #BDBL LFNJóJ. "õJM UFOEPOu. 5FZQLBTFUJ. . NFLVWWFUJJTF ' EJS. IN. %ËONF ZËOÐ. x %ËONFZËOÐ. EFWFSJMNJõUJS"õJMUFOEPOVõFLJMEFHËTUFSJMEJóJHJCJ BZBóOBSLBTOBCBóMES"ZBLVDVEFTUFLOPLUBT . #VOBHÌSFIBOHJDJTJNMFSJOUPSL ( x) ZÌOÑEPôSVHÌTUFSJMNJöUJS. $ . . % . . " :BMO[*. & . . . # :BMO[**. % *WF*** 1. E. $ *WF**. & * **WF*** 2. C. 24. 3. E. 4. #.
(33) 11. SINIF. TE K. www.aydinyayinlari.com.tr. DENGE VE DENGE ŞARTLARI. ES. ³ Denge Şartları • 26. D. ³ Cismin Serbest Diyagramı • 26. ³ Lami Teoremi • 28. LA T. ³ Dengenin Birinci Koşulu • 27. AN. ³ Kesişen Kuvvetler Etkisi Altında Olan Cisimlerin Dengesi • 26. IN. ³ Aynı Düzlemde Olan Kuvvetlerin Etkisi Altında Denge • 28. AY. D. ³ Dengenin İkinci Koşulu • 29. E. KÜTLE VE AĞIRLIK MERKEZİ. EĞ İT İM. ³ Kütle ve Ağırlık Merkezi • 38 ³ Konu Testleri • 43. ³ Karma Testler • 47. ³ Yazılı Soruları • 52 ³ Yeni Nesil Sorular • 54. 1. ?. 2. ?. 25. 1. ?. 2. ?.
(34) 11. SINIF. 4. MODÜL. www.aydinyayinlari.com.tr. 503,%&/(&7&%&/(&õ"35-"3*#"4÷5.",÷/&-&3. %FOHFõBSUMBS ÷MJöLJMJ,B[BONMBS 11.1.9.1. : $JTJNMFSJOEFOHFõBSUMBSOB¿LMBS. 4FSCFTU$JTJN%JZBHSBNWF,VWWFUMFSJ. ÖRNEK. Bir cismin hareket durumunu incelerken cisim, ¿FWSFTJOEFLJ EJóFS DJTJNMFSEFO BZS J[PMF BMOS¥FWSFTJOEFLJDJTJNMFSJOLFOEJTJJMFFULJMFõJNJ LVWWFUZBSENZMBJGBEFFEJMJS. ES D. A. ôFLJM*. ôFLJM**. AN. $JTNJOIFSJLJEFOHFEVSVNVOEBLJTFSCFTUDJTJNEJZBHSBNOÀJ[JOJ[ H =ZFS¿FLJNJWNFTJ. ¦J[JMNFTJ(FSFLFO,VWWFUMFS. LA T. "óSML ^ G h %ÐOZBOOLFOEJFUSBGOEBCVMVOBO DJTJNMFSF VZHVMBEó LVWWFUF EFOJS #JS DJTNJO BóSMóLÐUMFTJJMFEPóSVPSBOUMESWFBõBóEBLJ CBóOUEBOCVMVOVS. IN. G = mg. AY. D. #VCBóOUEB G BóSML H JTFZFS¿FLJNJWNFTJEJS"óSMLLVWWFUJOJOZËOÐEÐOZBOONFSLF[JOF EPóSVEVSWFZFSZÐ[ÐOEFIFQBõBóZËOEFBMOS. ÖRNEK 2. 2. H= 9,8 m/s. . 4ÐSUÐONFTJ[FóJLEÐ[MFNEFõFLJMEFLJHJCJCJSJQMFCBóMWF EFOHFEFPMBODJTNJOTFSCFTUDJTJNEJZBHSBNO¿J[JOJ[. EĞ İT İM. E. (FOFMEF TPSVMBSEB NBUFNBUJLTFM JõMFNMFSJOJO LPMBZ IFTBQMBOBCJMNFTJ J¿JO ZFS¿FLJNJ JWNFTJOJOCÐZÐLMÐóÐ g b 10 m/s. . ip. A. 4FSCFTU$JTJN%JZBHSBNöMHJMFOJMFODJTNJOWFZBTJTUFNJOõFLMJOJUFLCBTOB¿J[JOJ[,FOEJTJZMFFULJMFõFOEJóFSDJTJNMFSJOFULJTJOJLVWWFUMFSMF DJTNJO Ð[FSJOEF HËTUFSJOJ[ #ËZMFDF ¿J[EJóJOJ[ CVEJZBHSBNBTFSCFTUDJTJNEJZBHSBNEFOJS. . TE K. NLÐUMFMJCJS"DJTNJôFLJM-*EFNBTBÐ[FSJOEF ôFLJM-II de JTFEÐõFZEÐ[MFNEFJQMFUBWBOBBTMIBMEFEFOHFEFEJS. 7$1,0%m/*m. . 1. ip. 2. BMOS. öQ(FSJMNF,VWWFUJ ^ T h #JS/PLUBTBMDJTNFJQ WFZBIBMBUCBóMBOZPSJTFJQHFSJMEJóJOEFDJTNJO EõOBEPóSVPOBCJSLVWWFUVZHVMBS#VLVWWFUFJQJOHFSJMNFTJOEFOLBZOBLMPMEVóVJ¿JOJQHFrilme kuvveti denir ve ^ T h JMFHËTUFSJMJSöQJOLÐUlesi ihmal FEJMJSTFIFSOPLUBTOEBHFSJMNFLVWWFUJOJOCÐZÐLMÐóÐBZOõJEEFUUFPMVS :Ð[FZ/PSNBM,VWWFUJ ^ / h 5ÐNZÐ[FZMFSPO-. MBSB EBZBOBO DJTJNMFSF OPSNBM EJL ZËOEF LVWWFUVZHVMBS#VLVWWFUFZÐ[FZOPSNBMLVWveti EFOJS 1.. T N. 2.. ip. N. T. 26 G. G = mg. G = mg.
(35) www.aydinyayinlari.com.tr. 4. MODÜL. 503,%&/(&7&%&/(&õ"35-"3*#"4÷5.",÷/&-&3. ,FTJöFO,VWWFUMFS&ULJTJ"MUOEB0MBO$JTJNMFSJO %FOHFTJ. .qk(7$k, 1SPCMFNMFSEF OPLUBTBM DJTJN EFOHFEF PMEVóV WBSTBZMS ¥Ë[ÐNEFO BNB¿ CJMJONFZFO LVWWFUMFSJCVMNBLUS"õBóEBLJZPMVJ[MFZJOJ[ öODFMFNFLJTUFEJóJOJ[DJTJNWFZBTJTUFNJEJóFSLTNMBSEBOBZSO[ $JTNJOTFSCFTUEJZBHSBNO¿J[JOJ[%JZBHSBNEB UÐNLVWWFUMFSJO¿J[JMEJóJOEFOFNJOPMVOV[&óFS TPSVEBTFLJM¿J[JMJJTFEPóSVEBOõFLJMÐ[FSJOEFEF LVWWFUMFSJ¿J[FCJMJSTJOJ[ #JMFõFOMFSJOF BZSMNBT HFSFLFO UÐN LVWWFUMFSJ CJMFõFOMFSJOFBZSO[ %FOHFOJO CJSJODJ LPõVMVOV VZHVMBZO[ "ZO EPóSVUVWF[UZËOEFLJLVWWFUMFSJOCÐZÐLMÐLMFSJOJCJSCJSMFSJOFFõJUMFZJOJ[ ±ODFLJ BTBNBEB ZB[EóO[ FõJUMJLMFSEFO CJMJONFZFOLVWWFUMFSJCVMBCJMJSTJOJ[. TANIM /PLUBTBM$JTJN#JSDJTNJOCPZVUMBSQSPCMFNF HËSF¿PLLпÐLPMEVóVOEBPDJTNFOPLUBTBMDJTJN EFOJS #V QSPCMFNMFSEF DJTJN UFL CJS OPLUBHJCJBMOSWFLFOEJFUSBGOEBEËONFTJËOFNTFONF[. ÖRNEK 4. .qk(7$k,. D. /PLUBTBM$JTNJO%FOHFTJ#JSOPLUBTBMDJTNJO JWNFTJTGSPMEVóVOEBEFOHFEFEJS. ES. TE K. ,FTJõFO ,VWWFUMFS &ULJ EPóSVMUVMBS BZO OPLUBEBO HF¿FO LVWWFUMFSF LFTJõFO LVWWFUMFS EFOJS/PLUBTBMDJTJNMFSFVZHVMBOBOUÐNLVWWFUMFS DJTNJO PMEVóV OPLUBZB VZHVMBOELMBS J¿JO LFTJõFOLBCVMFEJMJS. ,ÐUMFTJLHPMBOCJS,DJTJNJ õFLJMEFLJ HJCJ " OPLUBTOEB EÐóÐNMFOFO WF JQ HFSJMNF LVWWFUMFSJOJOCÐZÐLMÐLMFSJ5 , T ve T PMBOпJQZBSE2 NZMBBTMZPS. 37°. AN. #JSOPLUBTBMDJTJNTBCJUI[MBIBSFLFUFEFSLFO EF EFOHFEFEJS ¥ÐOLÐ DJTNJO JWNFTJ I[ EF-. "öBôEBWFSJMFODJTJNMFSEFOIBOHJMFSJEFOHFEFEJS. IN. 2. * öWNFTJOJOCÐZÐLMÐóÐNT PMBOCJSBSBCB. D. ** )[TBCJUWFCÐZÐLMÐóÐNTPMBOCJSV¿BL. T2. 2. MBZO[ HNT TJO DPT . E EĞ İT İM %FOHFOJO#JSJODJ,PöVMV. %m/*m. #JS DJTNF VZHVMBOBO OFU LVWWFUJO CÐZÐLMÐóÐOÐOTGSPMNBTDJTNJOEFOHFEFPMNBTJ¿JOHFSFLMJEJS:BOJ. Fnet = 0. 4BZGB EÐ[MFNJOEF DJTNF VZHVMBOBO LVWWFUMFSJ CJMFõFOMFSJOF BZSEóN[EB Y WF Z FLTFOMFSJOEF DJTNFVZHVMBOBOOFULVWWFUMFSBZSBZSTGSPMVSTB OPLUBTBMDJTJNEFOHFEFEJS:BOJ R Fx = 0. R Fy = 0. Burada R (sigma) TFNCPMÐUPQMBNBOMBNOBHFMJS. 3.:BMO[**. 27. T1. K #VOBHÌSF5 , T WF5 JQ 1 2 3 HFSJMNF LVWWFUMFSJOJO CÑZÑLMÑôÑOÑ CJMFöFOMFSJOF BZSNB ZÌOUFNJ JMF IFTBQ-. AY. *** )BWBT[PSUBNEBTFSCFTUEÐõFOCJSUPQ. T3. A. LA T. óJõNFEJóJOEFOEPMBZTGSES. ÖRNEK 3. 11. SINIF. 4. T = 30 N , T = 40 N , T = 50 N 1. 2. 3.
(36) 11. SINIF. 4. MODÜL. www.aydinyayinlari.com.tr. 503,%&/(&7&%&/(&õ"35-"3*#"4÷5.",÷/&-&3. -BNJ5FPSFNJ. ÖRNEK. 5. ,ÐUMFTJLHPMBOCJS,DJTNJ õFLJMEFLJHJCJ"OPLUBTOEBEÐóÐNMFOFOWFJQHFSJMNFLVWWFUMFSJOJOCÐZÐLMÐLMFSJ T , T ve T PMBOпJQZBSENZMBBTMZPS. TANIM &HFSCJSDJTJNпLVWWFUFULJTJBMUOEBEFOHFEF. . JTF CV п LVWWFUJO UPQMBN TGSES #V EVSVN-. 2. . 37°. EBпLVWWFUV¿VDBFLMFNFZËOUFNJJMFUPQMBOSJTFCJSпHFOPMVõUVSVS. T3. A T2. TE K. T1. F2. K. F3. ES. #VOBHÌSF5 , T WF5 JQHFSJMNFLVWWFUMFSJOJOCÑ1. 2. 3. ZÑLMÑôÑOÑ-BNJUFPSFNJOJLVMMBOBSBLIFTBQMBZO[. F1. 2. D. HNT TJO DPT . #VпHFOJ¿JOTJOÐTUFPSFNJVZHVMBOBCJMJS&óFS. AN. . WFLUËSMFS Fõ NFSLF[MJ ¿J[JMJSTF TJOÐT UFPSFNJ. F. sin a. =. 2. sin b. =. 3. sin c. IN. 4JOÐTUFPSFNJOJOCVTFLMJOF-BNJUFPSFNJEFOJS. D. . F. F. 1. LA T. BõBóEBLJGPSNEBZB[MS. F2. AY. F1 c. 7FSJMFO23LPEEBLFTJõFO пLVWWFUFULJTJBMUOEBPMBO DJTNJOEFOHFTJOJWFJQHFSJMNFLVWWFUMFSJOJJODFMFZJO. EĞ İT İM. E. b. Simülasyonu var!. a. . F3. -BNJUFPSFNJOFHËSF CVпLVWWFUUFOIFSIBO-. "ZO%Ñ[MFNEF0MBO,VWWFUMFSJO&ULJTJ"MUOEB%FOHF. HJ CJS LVWWFUJO CÐZÐLMÐóÐ EJóFS JLJ LVWWFUJO. %m/*m. BSBTOEBLJB¿OOTJOÐTÐJMFPSBOUMES. #JSËODFLJLTNEBDJTJNOPLUBTBMBMOEóJ¿JODJTNJO EËONFIBSFLFUJJINBMFEJMEJ#VEVSVNEBDJTNFVZHVMBOBOLVWWFUMFSJOIFQTJOJDJTNJOÐ[FSJOEFLFTJõUJLMFSJOJWBSTBZELWFCËZMFDFOFULVWWFUMFSJOTGSPMEVóV TÐSFDFOPLUBTBMDJTJNEVSHVOWFZBTBCJUI[MBIBSFLFU FUUJóJJ¿JOEFOHFEFEJSEFEJL0ZTBFHFSDJTNJOCPZVUMBSËOFNMJJTFDJTNJOEFOHFTJOEFOCBITFEFSLFODJTNFVZHVMBOBOOFULVWWFUMFSTGSPMTBCJMFDJTJNËUFMFNFIBSFLFUJZBQNBNBTOBSBóNFOEËONFIBSFLFUJZBQBCJMJS#VEVSVNEBDJTJNEFOHFEFEJSEFOJMFNF[ ¿ÐOLÐLFOEJÐ[FSJOEFCJSFLTFOJOFUSBGOBEËOFCJMJS. /PU#ÐZÐLB¿LпÐLLVWWFUJMJõLJTJWBSES±SOFóJO a > b > c ise F < F < F JMJõLJTJLVSVMBCJMJS . 2. . 28. 5. T = 30 N , T = 40 N , T = 50 N 1. 2. 3.
(37) www.aydinyayinlari.com.tr. 4. MODÜL. 503,%&/(&7&%&/(&õ"35-"3*#"4÷5.",÷/&-&3. 11. SINIF. %FOHFOJO÷LJODJ,PöVMV D ,VWWFUÀJGUJ. %m/*m. . 0 OPLUBTOEBO HF¿FO WF TÐSUÐONFMFSJO JINBM FEJMEJóJ TBZGB EÐ[MFNJOF EJL FLTFO FUSBGOEB. $JTNF VZHVMBOBO LVWWFUMFSJO EÐ[MFNJOF EJL PMBO IFSIBOHJ CJS FLTFO BMBMN $JTNJ FLTFO FUSBGOEB TBBUZËOÐOEFEËOEÐSFOLVWWFUMFSJOUPSLMBSOOFHBUJGWFUFSTTBBUZËOEFEËOEÐSFOUPSLMBSQP[JUJGBMSTBLCVEVSVNEBDJTNFVZHVMBOBOUPQMBNUPSLTGS PMEVóVOEBZBOJ x net = 0 JTFDJTJNEËONFIBSFLFUJ ZBQNB[#VEVSVNDJTNJOEFOHFEFPMNBTJ¿JOHFSFLMJJLJODJLPõVMEVS. EËOFCJMFOBóSMóJINBMFEJMFOCJS¿VCVóBFõJU CÐZÐLMÐLUF WF [U ZËOEF JLJ LVWWFU VZHVMBOEóOEB net. = F - F = LPõVM. x. net. = Fd + Fd ='E LPõVM. d. TE K. F. ES. .qk(7$k, F. #JSDJTJNEVSHVOEFOHFEFJTF. 2. x net = 0 (dönme yapmaz). . %FOHFEFLBMBNB[. D. 1. Fnet = 0 ( öteleme yapmaz). #VDJTJNEFEFOHFOJOLPõVMVTBóMBONBNõ. 4 statik (durgun) denge. . AN. . . F. d. O. ÖRNEK 6. B "ZOZÌOMÑQBSBMFMLVWWFUMFS 0 OPLUBTOEBO HF¿FO WF TÐSUÐONFMFSJO JINBM FEJMEJóJ TBZGB EÐ[MFNJOF EJL FLTFO FUSBGOEB EËOFCJMFOBóSMóJINBMFEJMFOCJS¿VCVóBFULJZFOBZOZËOMÐLVWWFUMFSJOCJMFõLFTJ3WFEFOHFMFZJDJ LVWWFUJ 3h EÐS #JMFõLF LVWWFU EJóFS LVWWFUMFS JMF BZO ZËOMÐ WF õJEEFUJ CÐZÐL PMBO LVWWFUFEBIBZBLONFTBGFEFEJS. AY. R' = F1 + F2 %FOHFMFZJDJLVWWFU. D. IN. LA T. õFLJM-* **WF***hUF0OPLUBTOEBOHFÀFOWFTÑSUÑONFMFSJJINBMFEJMFOTBZGBEÑ[MFNJOFEJLFLTFOFUSBGOEB EÌOFCJMFO BôSMôJINBMFEJMFODJTJNMFSEFOIBOHJMFSJ VZHVMBOBOLVWWFUMFSJMFEFOHFEFEJS /FEFO. O. F1. 10 N. O. d2. d1. y. y 10 N. 10 N. O. O.
(38)
(39). A ,. 10 N. , C.
(40)
(41). A ,. , C. F2. (F1 > F2) (d1 < d 2). #JMFõLFLVWWFU. FOFU = 0. R' = F1 + F2. 10 N. E. R = F1 + F2. EĞ İT İM. xOFU = 0. F1 . d1 = F2 . d 2. ôFLJMmI. 10 N. ôFLJMmII. C ;UZÌOMÑQBSBMFMLVWWFUMFS 0 OPLUBTOEBO HF¿FO WF TÐSUÐONFMFSJO JINBM FEJMEJóJTBZGBEÐ[MFNJOFEJLFLTFOFUSBGOEBEËOFCJMFOBóSMóJINBMFEJMFOCJS¿VCVóBFULJZFO BZOZËOMÐLVWWFUMFSJOCJMFõLFTJ 3WFEFOHFMFZJDJLVWWFUJ3hEÐS#JMFõLFLVWWFUCÐZÐLLVWWFU ZËOÐOEFWFõJEEFUJCÐZÐLPMBOLVWWFUFEBIBZBLONFTBGFEFEJS R' = F1 – F2 %FOHFMFZJDJLVWWFU. O. F2. d2. d1 R = F1 – F2 #JMFõLFLVWWFU. (F1 > F2) (d1 < d 2) FOFU = 0. y. F1 R' = F1 – F2. xOFU = 0. F1 . d1 = F2 . d 2. 29. 6. I WFIII. 20 N. ôFLJMmIII.
(42) 11. SINIF. 4. MODÜL. ÖRNEK. www.aydinyayinlari.com.tr. 503,%&/(&7&%&/(&õ"35-"3*#"4÷5.",÷/&-&3. 7. "óSMó1PMBOUÐSEFõ¿VCVLWFPOBBTMPMBO1BóSMLM LÐUMFJQWFEFTUFLZBSENZMBEÐõFZEÐ[MFNEFõFLJMEFLJ HJCJZBUBZEFOHFEFEJS. T. TE K. Yatay P. AN. D. ES. #VOBHÌSFJQHFSJMNFLVWWFUJOJOCÑZÑLMÑôÑLBÀ /FXUPOEVS. D. IN. LA T. ÖRNEK 9. F2. F1 r. 2r h=r. h=r P. 3P. EĞ İT İM. E. AY. 1WF1BôSMLMUÑSEFöLÑSFMFSJSZÑLTFLMJôJOEFLJ CBTBNBLMBSBÀLBSBCJMFDFL' WF' LVWWFUJOJOEF1 2 ôFSJFOB[LBÀ1PMNBMES. ÖRNEK 8. ip. T. i = 37° Yatay. O. 0OPLUBTFUSBGOEBTFSCFTUÀFEÌOFCJMFO/BôSMôOEBLJFöJUCÌMNFMJUÑSEFöÀVCVL NBLBSBWFJQZBSENZMBEÑöFZEÑ[MFNEFöFLJMEFLJHJCJZBUBZEFOHFEFPMEVôVOBHÌSF 5JQHFSJMNFTJOJOCÑZÑLMÑôÑLBÀ/EVS TJO= TJO= 4ÐSUÐONFMFSËOFNTJ[EJS. 7. T =. 5 P 4. 8. 75. 30. 9. F = P , F = 1. 2. 3P.
(43) www.aydinyayinlari.com.tr. 503,%&/(&7&%&/(&õ"35-"3*#"4÷5.",÷/&-&3. 4. MODÜL. 11. SINIF. ÖRNEK 10. I. TE K. "óSMó/PMBOFõJUCËMNFMJEÐ[HÐOWFUÐSEFõ¿VCVL WFEFTUFLMFSJZBSENZMBÐ[FSJOEFLJBEBNJMFõFLJMEFLJ HJCJZBUBZEFOHFEFEJS. II. ES. "EBNOBôSMô/PMEVôVOBHÌSF *WF**EFTT 1 PSBOLBÀUS UFôJOUFQLJLVWWFUMFSJ T. AN. D. 2. ÖRNEK 12. D. IN. LA T. &õJUCËMNFMJBóSMLT[¿VCVLWF/BóSMLM¿PDVLMB LVSVMBOõFLJMEFLJTJTUFNEFJQNBLTJNVN/CÐZÐLMÐóÐOEFLVWWFUFEBZBOBCJMNFLUFEJS. ip. AY. X. Y. Z. T. U. EĞ İT İM. E. #VOBHÌSF ÀPDVLIBOHJOPLUBZHFÀUJôJOEFJQLPQBS. ÖRNEK 11. "óSMó1PMBO FõJUCËMNFMJWFUÐSEFõCJS¿VCVóB1WF 1BóSMLMZÐLMFSõFLJMEFLJHJCJBTMNõUS K. L. M. N. P. O. S. 4P. #VOBHÌSF ÀVCVLOFSFEFOBTMSTBEÑöFZEÑ[MFNEF ZBUBZEFOHFEFLBMS. 10.. 18 7. 31. 11. N. 12. T.
(44) TEST - 1. %&/(&7&%&/(&õ"35-"3*. 1. "óSMóËOFNTFONFZFO¿VCVLCJSJQMFUBWBOBBT-. 4. ôFLJMEFLJFõJUCËMNFMJ"#¿VCVóV,NFOUFõFTJWF. MBSBL/WF/BóSMLMBSZMBEÐõFZEÐ[MFNEFõFLJMEFLJHJCJEFOHFMFONJõUJS. JQZBSENZMBEFOHFEFEJS ip T. Tavan. B. ip b. 40N. 10N. 1 % 2. $ . & . 1 4. 2P L. ¦VCVLUÑSEFöPMEVôVOBHÌSF JQJHFSFOLVWWFUJO CÑZÑLMÑôÑ ÀVCVôVO BôSML CÑZÑLMÑôÑOÑO LBÀLBUES. . 4ÐSUÐONFMFSËOFNTJ[EJS TJO= DPT= . 2 # 3. " . 2 $ 5. 1 % 5. & . 1 8. IN. K. . AN. ôFLJMEFFõJUCËMNFMJIPNPKFO1BóSMLM,-¿VCVóV9DJTNJWF1BóSMLMZÐLJMFEÐõFZEÐ[MFNEFZBUBZEFOHFEFEJS. ES. # . K. D. " . 2.. 37°. LA T. . A. a #VOBHÌSF PSBOLBÀUS b. TE K. a. D. Yatay. 5.. #VOBHÌSF 9DJTNJOJOBôSMôLBÀ1EJS 9 # 5. 5 $ 4. EĞ İT İM. 9 " 4. E. . AY. X. 3 % 2. & . ôFLJMEFLJIPNPKFOWFFõJUCËMNFMJ,-WF./¿VCVLMBSË[EFõPMVQIFSCJSJOJOBóSMó/EVS¥VCVLMBSBBóSMLMBSOOCÐZÐLMÐLMFSJ1 , P PMBO9 Y. 9. WF:DJTJNMFSJJQMFSMFBTMIBMEFEÐõFZEÐ[MFNEF ZBUBZEFOHFEFEJS. 3. &õJUCËMNFMJ UÐSEFõ,-¿VCVóVCJSJQWFNFOUFõF T1. ZBSENZMB õFLJMEFLJ HJCJ EÐõFZ EÐ[MFNEF EFOHFMFONJõUJS. K. L. Yatay. T2. ip. M. N. 30° K. Yatay. Y. X. L NFOUFõF. . ÷QUFLJ HFSJMNF LVWWFUJOJO CÑZÑLMÑôÑ / PMEVôVOBHÌSF UÑSEFöÀVCVôVOBôSMôLBÀ/EVS 1 3 4ÐSUÐONFMFSËOFNTJ[ TJO= DPT= . 2 2 " . # 1. ". $ 2. #. 3. E. % . . #VOBHÌSF 1 " 5. PX PY. BôSMLMBSPSBOLBÀUS. 1 # 2. $ . & 32. 4. $. 5. ". % . & .
Benzer Belgeler
Ve size 100 milyar yýldýzdan daha fazla yýldýza sahip olan galaksinizin güneþ sistemlerini yapýþtýran enerjinin, Tanrý'nýn eli gibi Evreninizin tüm galaksileri üzerinde
Tablo 14: Rehabilitasyon öncesi Tinetti Performansa Dayalı Denge ve Yürüme Ölçeği ile Multiple Skleroz Yürüyüş Skalası-12 skorlarının korelasyon analizi……63.. Tablo
Buna göre cari açık Ocak ayında 1,87 milyar dolar olarak gerçekleşirken yıllıklandırılmış veride cari açık 36,6 milyar dolara geriledi.. Enerji hariç açık
Geçen yılın Ağustos ayında 6,30 milyon dolar fazla veren altın ve enerji hariç cari denge -çekirdek denge- ise bu yıl 973 milyon dolar fazla verdi.. Şekil.2 Mal ve
Geçen yılın Mayıs ayında 4.34 Milyon $ fazla veren altın ve enerji hariç cari denge, bu yıl 1 Milyar 847 Milyon $ açık verdi.. Şekil.2 Mal ve
Enerji fiyatlarında küresel olarak yaşanan tarihi artışlar Ocak ayında da mal dengesinde önemli bir tahribat yarattı ve enerji dengesinde yıllık %280 artışla görülen 8,1
Redox reaksiyonlarının tamlığı denge sabiti ile belirlenmektedir.K denge sabitinin büyük olması reaksiyonun tam olduğunu küçük olması ise reaksiyonun tam
Eğer reaksiyon oranı Kd değerinden büyük ise ürünlerin konsantrasyonları dengedekinden daha büyük , reaksiyon oranı kd değerinden daha küçük ise