UYGUN MATEMATİK SPOTLU SORU BANKASI. Sadık UYGUN Koordinatör. Hazırlayan Mehmet Fayik KAPLAN. : Şükrü Yunus MUSLULAR, Ertan ÖZEĞDEMİR

(1)

AR-GE : Şükrü Yunus MUSLULAR , Ertan ÖZEĞDEMİR Editör : Dr. Özgür UYGUN AYDIN

Prg. Gel. Uzm. : Özden TAŞAR Pedagog : Hilâl GENÇAY

Dan›şman : Psikiyatr Agâh AYDIN Dizgi : Sad›k Uygun E€itim Yay›nlar›

Bask› : Yaz›n Matbaas› / ‹stanbul ISBN : 978-605-2362-43-3

SADIK UYGUN EĞİTİM YAYINLARI

Camikebir Mah. Sanayi 20. Sk. Nu.: 2 Seferihisar/İZMİR Tel.: (0232) 743 55 43 www.sadikuygun.com.tr

MATEMATİK MATEMATİK

UYGUN ^®

® SPOTLU SORU BANKASI

İşbu kitabın sayfalarının spot – taktik gibi sunum şekli ve formatının yayınevimize ait olduğu noter onaylı ve tescillidir.

Alıntı, fotokopi ve benzeri yapılamaz.

SINIF 11.

Sadık UYGUN Koordinatör

Hazırlayan

Mehmet Fayik KAPLAN

(2)

NİÇİN İNCELEMELİSİN NİÇİN KULLANMALISIN Bu kitap UYGUN TEST MODELİNE göre hazırlanmıştır.

Eserin öne çıkan özellikleri:

✓ Hedefe hızlı koşmaktır.

✓ Tek satırlık cümlelerle tüm programı işlemektir.

✓ Gereksiz bilgi yerine arı, duru bilgi vermektir.

✓ Spotları kavrayan öğrenciyi yüzde yüz başarıya ulaştırmaktır.

Kısacası çok çalışan ya da sadece okuryazar olan herhangi biri; spotları okuduğun- da yanındaki soruyu hemen çözebilecektir. Bunun için spot ile soru arasına köprü kurulmuş, eş zamanda uygulanmıştır.

Şöyle ki aynı anda hem bilgiyi hem soruyu çözen bireyde öğrenme algıya çıkmış, zihin artık onu unutamaz hâle getirmiştir.

UYGUN TEST MODELİYLE kolay-zor soru olayı tarihe karışmıştır. Aynı spotla bir değil birden çok sorunun çözümü yapılır durumdadır. Kitaplarımızda yer alan soru- ların altında kodlanmış kazanım numaraları bulunmaktadır.

Sadık Uygun Yayınlarının eserlerinde bulunan; uzman görüşü - farklı soru - yazılı- ya hazırlık soruları - Z-kitap - spot - taktik - anında ölçme ve Türkiye sıralaması gibi diğer özellikleri biz anlatmayalım, siz görün.

Ülkemizde ve dünyada ilk olan bu model yayınevimize aittir. Marka tescilli ve noter onaylı olup benzeri yayınlanamaz, kullanılamaz.

Bizimle olan başarmıştır, yine başaracaktır.

Çünkü; “İşimiz Eğitim Gücümüz Eğitimdir.”

SADIK UYGUN YAYINLARI

?

(3)

Korkma, sönmez bu şafaklarda yüzen al sancak;

Sönmeden yurdumun üstünde tüten en son ocak.

O benim milletimin yıldızıdır, parlayacak;

O benimdir, o benim milletimindir ancak.

Çatma, kurban olayım, çehreni ey nazlı hilâl!

Kahraman ırkıma bir gül! Ne bu şiddet, bu celâl?

Sana olmaz dökülen kanlarımız sonra helâl...

Hakkıdır, Hakk'a tapan, milletimin istiklâl!

Ben ezelden beridir hür yaşadım, hür yaşarım.

Hangi çılgın bana zincir vuracakmış? Şaşarım!

Kükremiş sel gibiyim, bendimi çiğner, aşarım.

Yırtarım dağları, enginlere sığmam, taşarım.

Garbın âfâkını sarmışsa çelik zırhlı duvar, Benim iman dolu göğsüm gibi serhaddim var.

Ulusun, korkma! Nasıl böyle bir îmânı boğar,

"Medeniyet!" dediğin tek dişi kalmış canavar?

Arkadaş! Yurduma alçakları uğratma, sakın.

Siper et gövdeni, dursun bu hayâsızca akın.

Doğacaktır sana va'dettiği günler Hakk'ın...

Kim bilir, belki yarın, belki yarından da yakın.

Bastığın yerleri "toprak!" diyerek geçme, tanı:

Düşün altındaki binlerce kefensiz yatanı.

Sen şehid oğlusun, incitme, yazıktır, atanı:

Verme, dünyaları alsan da, bu cennet vatanı.

Kim bu cennet vatanın uğruna olmaz ki fedâ?

Şühedâ fışkıracak toprağı sıksan, şühedâ!

Cânı, cânânı, bütün varımı alsın da Huda, Etmesin tek vatanımdan beni dünyada cüdâ.

Ruhumun senden, İlâhi, şudur ancak emeli:

Değmesin mabedimin göğsüne nâ-mahrem eli.

Bu ezanlar -ki şehadetleri dînin temeli- Ebedî yurdumun üstünde benim inlemeli.

O zaman vecd ile bin secde eder -varsa- taşım, Her cerîhamdan, İlâhi, boşanıp kanlı yaşım, Fışkırır ruh-ı mücerred gibi yerden na'şım;

O zaman yükselerek arşa değer belki başım.

Dalgalan sen de şafaklar gibi ey şanlı hilâl!

Olsun artık dökülen kanlarımın hepsi helâl.

Ebediyen sana yok, ırkıma yok izmihlâl:

Hakkıdır, hür yaşamış, bayrağımın hürriyet;

Hakkıdır, Hakk'a tapan, milletimin istiklâl!

İSTİKLÂL MARŞI

Mehmet Âkif Ersoy

(4)

İÇİNDEKİLER

1. ÜNİTE: TRİGONOMETRİ

Konu Testi 1 Yönlü Açılar - Açı Ölçüleri - Esas Ölçü ...8

Konu Testi 2 Yönlü Açılar - Açı Ölçüleri - Esas Ölçü ...9

Konu Testi 3 Trigonometrik Fonksiyonlar (Sinüs - Kosinüs Fonksiyonları)...10

Konu Testi 4 Trigonometrik Fonksiyonlar (Sinüs - Kosinüs Fonksiyonları)... 11

Konu Testi 5 Trigonometrik Fonksiyonlar / Tanjant ve Kotanjant Fonksiyonları ...12

Konu Testi 6 Trigonometrik Fonksiyonlar / Sekant ve Kosekant Fonksiyonları ...13

Konu Testi 7 Trigonometrik Özdeşlikler ...14

Konu Testi 8 Trigonometrik Özdeşlikler ...15

Konu Testi 9 Trigonometrik Fonksiyonların Açı Değerleri ...16

Konu Testi 10 Trigonometrik Fonksiyonların Açı Değerleri ...17

Konu Testi 11 Sinüs - Kosinüs Teoremleri ...18

Konu Testi 12 Sinüs - Kosinüs Teoremleri ...19

Konu Testi 13 Periyodik Fonksiyonlar ...20

Konu Testi 14 Periyodik Fonksiyonlar ...21

Konu Testi 15 Trigonometrik Fonksiyonların Grafikleri ...22

Konu Testi 16 Trigonometrik Fonksiyonların Grafikleri ...23

Konu Testi 17 Ters Trigonometrik Fonksiyonlar ...24

Konu Testi 18 Ters Trigonometrik Fonksiyonlar ...25

Yorumlu Sınav Soruları ...26

Ünite Testi 19 ...28

Yazılıya Hazırlık Soruları 33 ...42

2. ÜNİTE: ANALİTİK GEOMETRİ Konu Testi 34 Doğrunun Analitiği (İki nokta Arasındaki Uzaklık) ..44

Konu Testi 35 Doğrunun Analitiği (İki nokta Arasındaki Uzaklık) ..45

Konu Testi 36 Doğrunun Analitiği (Bir Doğru Parçasını Belli Oranda Bölen Noktalar) ...46

Konu Testi 37 Doğrunun Analitiği (Bir Doğru Parçasını Belli Oranda Bölen Noktalar) ...47

Konu Testi 38 Doğrunun Analitiği (Doğrunun Eğimi) ...48

Konu Testi 39 Doğrunun Analitiği (Doğrunun Eğimi) ...49

Konu Testi 40 Doğrunun Analitik İncelenmesi (Doğru Denklemi) 50 Konu Testi 41 Doğrunun Analitik İncelenmesi (Doğru Denklemi) 51 Konu Testi 42 Doğru Grafikleri ...52

Konu Testi 43 Doğru Grafikleri ...53

Konu Testi 44 Doğrunun Analitiği (Noktanın Doğruya Uzaklığı) ...54

Konu Testi 45 Doğrunun Analitiği (Noktanın Doğruya Uzaklığı) ...55

3. ÜNİTE: FONKSİYONLARDA UYGULAMALAR Konu Testi 61 Fonksiyon Uygulamaları...76

Konu Testi 62 Fonksiyon Uygulamaları...77

Konu Testi 63 II. Dereceden Fonksiyon Grafiği (Parabol) ...78

© SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI

(5)

İÇİNDEKİLER

Konu Testi 69 Fonksiyonların Dönüşümleri

(Tek - Çift Fonksiyon) ...84

Konu Testi 70 Fonksiyonların Dönüşümleri (Tek - Çift Fonksiyon) ...85

Konu Testi 71 Fonksiyonların Dönüşümleri (Öteleme)...86

4. ÜNİTE: DENKLEM VE EŞİTSİZLİKLER SİSTEMLERİ Konu Testi 84 İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklem Sistemleri ...102

Konu Testi 85 İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklem Sistemleri ...103

Konu Testi 86 İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Eşitsizlikler .104 Konu Testi 87 İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Eşitsizlikler .105 Konu Testi 88 Çarpım ve Bölüm Şeklindeki Eşitsizlikler ...106

Konu Testi 89 Çarpım ve Bölüm Şeklindeki Eşitsizlikler ...107

Konu Testi 90 Çarpım ve Bölüm Şeklindeki Eşitsizlik Sistemleri ...108

Konu Testi 91 Çarpım ve Bölüm Şeklindeki Eşitsizlik Sistemleri ...109

Yorumlu Sınav Soruları ... 110

Ünite Testi 92 ... 112

Yazılıya Hazırlık Soruları 96 ... 116

5. ÜNİTE: ÇEMBER VE DAİRE Konu Testi 97 Çemberin Temel Elemanları (Teğet - Kiriş - Yay - Çap - Kesen) ... 118

Konu Testi 98 Çemberin Temel Elemanları (Teğet - Kiriş - Yay - Çap - Kesen) ... 119

Konu Testi 99 Çemberin Temel Elemanları (Kirişin Özellikleri) 120 Konu Testi 100 Çemberin Temel Elemanları (Kirişin Özellikleri) 121 Konu Testi 101 Çemberin Temel Elemanları (Kirişin Özellikleri) 122 Konu Testi 102 Çemberin Temel Elemanları (Kirişin Özellikleri) 123 Konu Testi 103 Çemberde Teğet Özellikleri ...124

Konu Testi 104 Çemberde Teğet Özellikleri ...125

Konu Testi 105 Dairenin Çevresi ve Alanı ...126

Konu Testi 106 Dairenin Çevresi ve Alanı ...127

6. ÜNİTE: UZAY GEOMETRİ Konu Testi 120 Dik Silindir ve Dik Dairesel Koninin Alanı ve Hacmi ...144

Konu Testi 121 Dik Silindir ve Dik Dairesel Koninin Alanı ve Hacmi ...145

Konu Testi 122 Kürenin Alanı ve Hacmi ...146

Konu Testi 123 Kürenin Alanı ve Hacmi ...147

(6)

İÇİNDEKİLER

7. ÜNİTE: OLASILIK

Konu Testi 131 Koşullu Olasılık ...158

Konu Testi 132 Koşullu Olasılık ...159

Konu Testi 133 Bağımlı ve Bağımsız Olaylar ...160

Konu Testi 134 Bağımlı ve Bağımsız Olaylar ...161

Konu Testi 135 Bileşik Olaylar ...162

Konu Testi 136 Bileşik Olaylar ...163

Konu Testi 137 Deneysel Olasılık ...164

Konu Testi 138 Deneysel Olasılık ...165

Yanıt Anahtarı ...185

(7)

1. ÜNİTE

TRİGONOMETRİ

Konular Kazanımlar

Yönlü Açılar ve

Trigonometrik Bağıntılar

M.11.1.1.1. Yönlü açıyı açıklar.

M.11.1.1.2. Açı ölçü birimlerini açıklayarak birbiri ile ilişkilendirir.

M.11.1.1.3. Bir açının trigonometrik oranlarını birim çember yardımıyla hesaplar.

Trigonometrik Fonksiyonlar

M.11.1.2.1. Trigonometrik fonksiyonları birim çember yardımıyla açıklar.

M.11.1.2.2. Tanjant, sinüs ve kosinüs fonksiyonlarının ters fonksiyonlarını oluşturur.

M.11.1.2.3. İki kenarının uzunluğu ve bu kenarlar arasındaki açının ölçüsü verilen üçgenin alanını hesaplar.

M.11.1.2.4. Sinüs teoremiyle ilgili problemler çözer.

M.11.1.2.5. Trigonometrik fonksiyon grafiklerini çizer.

M.11.1.2.6. Sinüs, kosinüs, tanjant fonksiyonlarının ters fonksiyonlarını açık- lar.

(8)

www.sadikuygun.com.tr 8

KONU TESTİ 1. ÜNİTE

SPOT BİLGİLER

TRİGONOMETRİ

Yönlü Açılar - Açı Ölçüleri - Esas Ölçü 1.

20° 25^ı lik açı kaç dakikadır? ^M.11.1.1.2

A) 75^ı B) 500^ı C) 975^ı D) 1225^ı E) 1525^ı

(Spot 1’e göre)

2.

33135 saniyelik açı kaç derece, kaç da- kika ve kaç saniyedir? ^M.11.1.1.2 A) 20° 24^ı 40^ıı B) 18° 17^ı25^ıı C) 15° 36^ı 53^ıı D) 12° 43^ı 50^ıı E) 9° 12^ı 15^ıı

3.

^a= 23° 17^ı 45^ıı β = 16° 43^ı 15^ıı

olduğuna göre, a + β toplamı aşağıdaki- lerden hangisine eşittir? ^M.11.1.1.2 A) 40° 1^ı 00^ıı B) 39° 59^ı 01^ıı C) 41° 27^ı 53^ıı D) 39° 61^ı 00^ıı E) 39° 53^ı 49^ıı

4.

900 dakikalık açı kaç radyandır?

M.11.1.1.2

A) 18r B) 16r C) 12 r

D) 10r E) 9

r

(Spot 2’ye göre)

5.

^2r₉ radyan x derece, 43r radyan y de- rece olduğuna göre, x + y toplamı kaç

derecedir? ^M.11.1.1.2

A) 185° B) 175° C) 150°

D) 140° E) 120°

6.

^Derece ^Radyan

I. 90° 2

r

II. 120° 4r3

III. 540° 3r

IV 75° 5r6

Yukarıda verilen açı dönüşümlerinden hangileri doğru yapılmıştır? ^M.11.1.1.2 A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II D) II ve III E) I ve III

1

1. Başlangıç noktası aynı olan iki ışının birleşimine açı denir.

A Pozitif yönlü açı Negatif

yönlü açı

Başlangıç kenarı B C

D

BAC, negatif yönlü, (saat yönü)

BAD, pozitif yönlü açıdır.

(saat yönünün tersi)

Çemberin çevresini 360 eş parçaya böldüğümüzde, bu eş yay parçalarından herhangi birini gören merkez açının ölçüsüne bir derece denir.

(°) ile gösterilir. 1° nin altmışta birine bir dakika denir.

• 1°= 60 dakika (1° = 60^ı)

• 1^ı= 60^ıı(60 saniye),

• 1° = 3600^ıı

2. Bir çemberde, yarıçap uzun- luğuna eşit uzunluktaki yayı gören merkez açının ölçüsüne 1 radyan denir.

360° = 2r radyandır.

D: Derece

R: Radyan olmak üzere, 180

D =Rr

orantısı ile derece-radyan ölçüleri arasında dönüşüm yapılır.

Örnek:

3 °

2r =120 , 34r =135°

°

240 =4r3 , 75°=125r

(9)

9 UYGUN MATEMATİK 11 SPOTLU SORU BANKASI

KONU TESTİ 1. ÜNİTE

SPOT BİLGİLER

TRİGONOMETRİ

Yönlü Açılar - Açı Ölçüleri - Esas Ölçü 1.

A

B

C Yukarıda verilen açı için,

I. Negatif yönlü bir açıdır.

II. Gösterimi ABC şeklindedir.

III. Başlangıç kenarı BA ışınıdır.

ifadelerinden hangileri doğrudur?

M.11.1.1.1

A) Yalnız I B) Yalnız III C) I ve II D) II ve III E) I, II ve III

2.

Ölçüsü 1000° olan bir açının esas ölçü- sü kaç derecedir? ^M.11.1.1.2 A) 100° B) 160° C) 220°

D) 240° E) 280°

3.

_{Ölçüsü 3}^25r radyan olan bir açının esas ölçüsü kaç radyandır? ^M.11.1.1.2 A) 8r B) r C) 6 3

r

D) 2r E) r

4.

_Açı _{Esas Ölçü}

I. 780° 60°

II. –1400° –320°

III. 37r4

5r4 IV – 743r

13r7

Yukarıda verilen açılardan hangilerinin esas ölçüsü doğru olarak verilmiştir?

M.11.1.1.2

A) I ve II B) II ve III C) I ve III D) I, III ve IV E) I, II, III ve IV

5.

^133r₅ radyanlık açının esas ölçüsü kaç derecedir? ^M.11.1.1.2 A) 144° B) 108° C) 96°

D) 72° E) 54°

(Spot 2 ve 3’e göre)

6.

0 ≤ a < 2r ve k tam sayı olmak üzere, – 449r= 2 k^:

a+ r

olduğuna göre, a açısı kaç radyandır?

M.11.1.1.2

A) 47r B) 45r

C) 43r

D) 2r E) 4

r

2

3. Esas Ölçü:

• 0° ≤ θ < 360° olmak şartıyla, a = θ + 360°

.

k (k∈Z) ise a’nın esas ölçüsü θ olur.

• 0 ≤ θ < 2r olmak şartıyla a = θ + 2r

.

k (k∈Z) a nın esas ölçüsü θ olur.

• Açının birimi ne olursa olsun daima pozitif yönlü bir açı olması zorunludur.

Örnek:

• 3210° lik açının esas ölçü- sünü bulalım:

3210 360

2880 8 330 Esas ölçü 330° dir.

• –3650 esas ölçüsünü bula- lım:

3650 360

3600 10 50

360°– 50° = 310° esas ölçü Örnek:

• 527r nin esas ölçüsünü bulalım.

27 paydanın 2 katına böl- nür.

27 10

20 2

7 7r esas ölçü3

• 7 43

– r nin esas ölçüsünü

bulalım.

47 642 7

5

esas l 2 53

– 3

ö çü

r r r

=

(10)

YORUMLU SINAV SORULARI 1. ÜNİTE

TRİGONOMETRİ

1.

Aşağıda, O merkezli yarıçapı 1 birim olan yarım çember ile OAB ve ODC dik üçgen- leri gösterilmiştir. A ve C noktaları hem OAB üçgeninin hem de yarım çemberin üzerindedir.

O D A

B C

Buna göre,

CD DA

AB BC

+ +

oranının x türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir?

A) sin x B) tan x C) cot x D) csc x E) sec x Çözüm:

tansin

cos cos xx

OB

OB x

BC x

1

1 1 –1

=

sin cos tan coscos

sin cos cos sin cos

cos sec

CD DA

AB BC

x x

x xx

x x x

x x

1 1

1 1 1

– –

– – +

+ = +

+

= =

Yanıt E’dir.

(Taktik 5‘e göz atalım.)

2.

^cos¹³⁵_sin^°₁₅₀⁺^cos_° ³³⁰^° ifadesinin değeri kaçtır?

A) 3 – 2 B) 3 – 1 C) 2 – 1 D) 2 - 1 E) 2 + 3 Çözüm:

cos135° = cos(180° – 45°)

= –cos45° = − 22

cos330° = cos(360° – 30°) = cos30° = 23 sin150° = sin(180° – 30°) = sin30° = 21

21 22

23

32 2

12 3 2

– + – ^: –

= =

Yanıt A’dır.

(Taktik 3 ve 4’e göz atalım.)

3.

f(x) = arcsin x 3 2+

c m

fonksiyonunun ters fonksiyonu olan f^-1(x) aşağıdakilerden hangisidir?

A) 2sin(x) - 6 B) 2sin(x) + 3 C) 3sin(x) - 6 D) sin(2x - 6) E) sin(2x) - 3

Çözüm:

y = f(x) ise x = f^–1(y)’dir.

arcsin x 3 2+

c m = y ⇒ siny = x3 2+ ⇒ 3

.

siny = x + 6

⇒ x = 3

.

_{siny – 6}

⇒ f^–1(x) = 3

.

_{sin(x) – 6}

Yanıt C’dir.

(Taktik 2’ye göz atalım.)

• tanx = cossin xx, cotx = sincos

xx

• seca = cos1 a , coseca = sin1

a

• sin²x + cos²x = 1’dir.

1

Trigonometri matematiğin en önemli konularından biridir. Bundan sonraki konularda da karşı- mıza çıkacaktır. Kullanım alanları çok geniş olduğu için merkezi sınavlarda bu konunun özel- liklerine yönelik çok sayıda soru gelmektedir.

MATEMATİK ÖĞRETMENLERİMİZİN SINAV SORULARI HAKKINDA GÖRÜŞLERİ

f(x) = y ise x = f^-1(y)’dir.

sina = x ise a = arcsin x’tir.

2

Trigonometrik fonksiyonlar birbirine dönüştürülürken, açıların bölgelerdeki işa- retlerini kullanarak önce işaret verilir.

• r2 ve32r kullanılıyorsa ad değiştirilir.

• r ve 2r kullanılıyorsa ad değiştirilmez.

3

(11)

27

YORUMLU SINAV SORULARI 1. ÜNİTE

TRİGONOMETRİ

UYGUN MATEMATİK 11 SPOTLU SORU BANKASI

4.

cos 2 x sin 2 –x

r r

+ =

c m c m

olduğuna göre, tanx kaçtır?

A) 3− 3

B) 33 C) -1 D) − 3 E) 3 Çözüm:

cos sin

sin cos cossin

x x

x x xx

2 2

1

– &

r r

+ = −

= = −

tanx –1

& =

c m c m

Yanıt C’dir. (Taktik 3 ve 4’e göz atalım.)

5.

^A

B C

D x

( )

DC m DBC x

4 AC 1

=

%

Şekildeki ABC üçgeni bir eşkenar üç- gen olduğuna göre, tanx kaçtır?

A) 103 B) 73 C) 53 3 D) 33 E) 32 3

Çözüm: A

B 1C

D 8

60°

30°

2 2

x 3H

|DC| = 2 birim seçilirse 30° - 60° - 90°

üçgeninden |DH| = 3 , |HC| = 1 olur.

Bu durumda |BH| = 7 olur.

tanx BH DH

73

= = olur.

Yanıt B’dir. (Taktik 6’ya göz atalım.)

6.

⁽^sinx_cos^cosx⁾ sin

x 2 x

– ²

+

ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşit- tir?

A) cosx1

B) sinx1 C) 1 D) arcsinx E) arccosx Çözüm:

( )

sin sin coscos cos sin x cos

x x x x x

x

2 2

– 1

2 : : + 2 + =

sin sin coscoscos sin cos

cos

x x x x x x

x x

2 2 1

2 – : : + 2 + : : =

1

Yanıt A’dır. (Taktik 1’e göz atalım.)

7.

_y

P

P^ı 0 θ x

–θ

m(AOP) = θ m(AOP)^ı = –θ

Şekildeki O merkezli birim çember üzerin- deki P ve P^ı noktaları Ox eksenine göre birbirinin simetriğidir.

Buna göre, P^ı noktası aşağıdakilerden hangisiyle ifade edilemez?

A) (cos(−θ), sin(−θ)) B) (cos(−θ), sinθ) C) (cosθ, − sinθ) D) (cosθ, sin(2r − θ)) E) (cos(2r − θ), − sinθ)

Çözüm:

P^ı noktasının koordinatları (cosθ, –sinθ) dır. B seçeneğindeki

(cos(−θ), sinθ) = (cosθ, sinθ) olduğundan P^ı noktasını ifade etmez.

Yanıt B’dir.

(Taktik 5’e göz atalım.)

cos sin

sin cos

x x

2 2

– – r

r

+ =

= c

c

m m

cos (180 – a) = – cosa cos (360 – a) = cosa sin (180 – a) = sina

4

Tanx = Karşı Kenar = Komşu Kenar sinx

cosx 60°

x 2x

30°

x 3

6

P(cosa, sina) y

x A

tanjant ekseni a B

|AB| = tana

5

(12)

ÜNİTE TESTİ 1. ÜNİTE

TRİGONOMETRİ

1.

^3r₁₀ radyan kaç derecedir?

M.11.1.1.2

A) 36° B) 40° C) 54° D) 60° E) 72°

2.

x

40° y

z 30°

35°

Yukarıda verilen x, y, z açıları sıra- sıyla aşağıdakilerden hangisidir?

M.11.1.1.1

A) 40°, 120°, 55°

B) 140°, 230°, 35°

C) 220°, –150°, 35°

D) 230°, –240°, 55°

E) –230°, 240°, 55°

3.

Ölçüsü 2018° olan bir açının esas ölçüsü kaç derecedir? ^M.11.1.1.2 A) 37° B) 143° C) 157°

D) 216° E) 218°

4.

Ölçüsü –677r radyan olan bir açı- nın esas ölçüsü kaç radyandır?

M.11.1.1.2

A) 73r B) 75r C) 79r D) 711r

E) 713r

5.

675° derecelik açının radyan cin- sinden eşiti aşağıdakilerden han-

gisidir? ^M.11.1.1.2

A) 49r B) 715r C) 311r D) 413r

E) 415r

6.

-1974 derecelik bir açının esas öl- çüsü kaç derecedir? ^M.11.1.1.2 A) 164° B) 186° C) 192°

D) 194° E) 203°

7.

I. 120^ı = 7200^ıı II. 15° = 960^ı III. 7° = 25200^ıı IV. 2° 6^ı 30^ıı = 19200^ıı

V. 10800^II = 3^I

Yukarıda verilen eşitliklerden han- gileri yanlıştır? ^M.11.1.1.2 A) I, III ve IV B) I, IV ve V C) II, IV ve V D) III, IV ve V E) II, III ve IV

8.

_x

y z

23 73 335 – r

r

=

açılarının esas ölçülerinin sırala- ması aşağıdakilerden hangisidir?

M.11.1.1.2

A) y < z < x B) y < x < z C) x < y < z D) x < z < y E) z < y < x

9.

100° + 4θ = 1800°

eşitliğini sağlayan θ açısının esas ölçüsü aşağıdakilerden hangisidir?

M.11.1.1.2

A) 55° B) 65° C) 95°

D) 145° E) 195°

19

(13)

© SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI

29

ÜNİTE TESTİ 1. ÜNİTE

TRİGONOMETRİ

UYGUN MATEMATİK 11 SPOTLU SORU BANKASI

1.

Bir ABC üçgeninde

• m(A) = 43° 35^ı 45^ıı

• m(B) = 75° 39^ı 38^ıı

olduğuna göre, C açısının ölçüsü aşağıdakilerden hangisidir?

M.11.1.1.2

A) 59° 43^ı 12^ıı B) 72° 40^ı 15^ıı C) 68° 41^ı 53^ıı D) 60° 44^ı 37^ıı E) 50° 45^ı 10^ıı

2.

sin2r cos sin32 –cos2

r r

+ + r

işleminin sonucu kaçtır? ^M.11.1.1.3 A) -2 B) -1 C) 0 D) 1 E) 2

3.

^cos_sin₃₀⁴⁵_°^°_:⁺_cos^sin₁₂₀¹³⁵_°^°

işleminin sonucu kaçtır? ^M.11.1.1.3 A) 6 2− B) 4 2− C) 2 2 D) 4 2 E) 6 2

4.

sin300°, cos210°, tan40° ve cot225°

nin işaretleri sırasıyla aşağıdaki- lerden hangisidir? ^M.11.1.1.3 A) –, +, –, + B) +, –, –, – C) –, –, +, + D) –, +, –, – E) +, –, +, –

5.

sin x3 =2a4+3

olduğuna göre, a’nın alabileceği değerler aralığı aşağıdakilerden hangisidir? ^M.11.1.2.1 A) c−23,1E B) [-1, 1] C) [-1, 1) D) 27,

21

;− E E) ;−2 21 7, E

6.

2

.

_cos²_{x + 3}

.

_sin²_{x = 2}⁵

olduğuna göre, sinx’in alabileceği değerlerden biri aşağıdakilerden hangisidir? ^M.11.1.2.1 A) 21 B) 1 C) 0 D) –₂¹ E) 2– 2

7.

P(0, a – 3) noktası birim çember üzerinde olduğuna göre, a’nın ala- bileceği değerler toplamı kaçtır?

M.11.1.2.1

A) 6 B) 5 C) 4 D) 3 E) 2

8.

I. 75°, 125r radyandır.

II. 666° nin esas ölçüsü 66° dir.

III. −45r7 radyanın esas ölçüsü

11r7 ’dir.

IV. 563r

radyanın esas ölçüsü 103r dur.

ifadelerinden hangileri doğrudur?

M.11.1.1.2

A) Yalnız I B) Yalnız IV C) II ve III D) I ve III E) II ve IV

9.

632° nin esas ölçüsü x, 777° nin esas ölçüsü y’dir.

Buna göre, x + y toplamı kaç derece-

dir? ^M.11.1.1.2

A) 329° B) 315° C) 278°

D) 220° E) 185°

UYGUN MATEMATİK SPOTLU SORU BANKASI. Sadık UYGUN Koordinatör. Hazırlayan Mehmet Fayik KAPLAN. : Şükrü Yunus MUSLULAR, Ertan ÖZEĞDEMİR

AR-GE : Şükrü Yunus MUSLULAR , Ertan ÖZEĞDEMİR Editör : Dr. Özgür UYGUN AYDIN

Prg. Gel. Uzm. : Özden TAŞAR Pedagog : Hilâl GENÇAY

Dan›şman : Psikiyatr Agâh AYDIN Dizgi : Sad›k Uygun E€itim Yay›nlar›

Bask› : Yaz›n Matbaas› / ‹stanbul ISBN : 978-605-2362-43-3

SADIK UYGUN EĞİTİM YAYINLARI

Camikebir Mah. Sanayi 20. Sk. Nu.: 2 Seferihisar/İZMİR Tel.: (0232) 743 55 43 www.sadikuygun.com.tr

MATEMATİK MATEMATİK

UYGUN ®

® SPOTLU SORU BANKASI

SINIF 11.

Sadık UYGUN Koordinatör

Hazırlayan

Mehmet Fayik KAPLAN

NİÇİN İNCELEMELİSİN NİÇİN KULLANMALISIN Bu kitap UYGUN TEST MODELİNE göre hazırlanmıştır.

Eserin öne çıkan özellikleri:

✓ Hedefe hızlı koşmaktır.

✓ Tek satırlık cümlelerle tüm programı işlemektir.

✓ Gereksiz bilgi yerine arı, duru bilgi vermektir.

✓ Spotları kavrayan öğrenciyi yüzde yüz başarıya ulaştırmaktır.

Kısacası çok çalışan ya da sadece okuryazar olan herhangi biri; spotları okuduğun- da yanındaki soruyu hemen çözebilecektir. Bunun için spot ile soru arasına köprü kurulmuş, eş zamanda uygulanmıştır.

Şöyle ki aynı anda hem bilgiyi hem soruyu çözen bireyde öğrenme algıya çıkmış, zihin artık onu unutamaz hâle getirmiştir.

UYGUN TEST MODELİYLE kolay-zor soru olayı tarihe karışmıştır. Aynı spotla bir değil birden çok sorunun çözümü yapılır durumdadır. Kitaplarımızda yer alan soru- ların altında kodlanmış kazanım numaraları bulunmaktadır.

Sadık Uygun Yayınlarının eserlerinde bulunan; uzman görüşü - farklı soru - yazılı- ya hazırlık soruları - Z-kitap - spot - taktik - anında ölçme ve Türkiye sıralaması gibi diğer özellikleri biz anlatmayalım, siz görün.

Ülkemizde ve dünyada ilk olan bu model yayınevimize aittir. Marka tescilli ve noter onaylı olup benzeri yayınlanamaz, kullanılamaz.

Bizimle olan başarmıştır, yine başaracaktır.

Çünkü; “İşimiz Eğitim Gücümüz Eğitimdir.”

SADIK UYGUN YAYINLARI

?

Korkma, sönmez bu şafaklarda yüzen al sancak;

Sönmeden yurdumun üstünde tüten en son ocak.

O benim milletimin yıldızıdır, parlayacak;

O benimdir, o benim milletimindir ancak.

Çatma, kurban olayım, çehreni ey nazlı hilâl!

Kahraman ırkıma bir gül! Ne bu şiddet, bu celâl?

Sana olmaz dökülen kanlarımız sonra helâl...

Hakkıdır, Hakk'a tapan, milletimin istiklâl!

Ben ezelden beridir hür yaşadım, hür yaşarım.

Hangi çılgın bana zincir vuracakmış? Şaşarım!

Kükremiş sel gibiyim, bendimi çiğner, aşarım.

Yırtarım dağları, enginlere sığmam, taşarım.

Garbın âfâkını sarmışsa çelik zırhlı duvar, Benim iman dolu göğsüm gibi serhaddim var.

Ulusun, korkma! Nasıl böyle bir îmânı boğar,

"Medeniyet!" dediğin tek dişi kalmış canavar?

Arkadaş! Yurduma alçakları uğratma, sakın.

Siper et gövdeni, dursun bu hayâsızca akın.

Doğacaktır sana va'dettiği günler Hakk'ın...

Kim bilir, belki yarın, belki yarından da yakın.

Bastığın yerleri "toprak!" diyerek geçme, tanı:

Düşün altındaki binlerce kefensiz yatanı.

Sen şehid oğlusun, incitme, yazıktır, atanı:

Verme, dünyaları alsan da, bu cennet vatanı.

Kim bu cennet vatanın uğruna olmaz ki fedâ?

Şühedâ fışkıracak toprağı sıksan, şühedâ!

Cânı, cânânı, bütün varımı alsın da Huda, Etmesin tek vatanımdan beni dünyada cüdâ.

Ruhumun senden, İlâhi, şudur ancak emeli:

Değmesin mabedimin göğsüne nâ-mahrem eli.

Bu ezanlar -ki şehadetleri dînin temeli- Ebedî yurdumun üstünde benim inlemeli.

O zaman vecd ile bin secde eder -varsa- taşım, Her cerîhamdan, İlâhi, boşanıp kanlı yaşım, Fışkırır ruh-ı mücerred gibi yerden na'şım;

O zaman yükselerek arşa değer belki başım.

Dalgalan sen de şafaklar gibi ey şanlı hilâl!

Olsun artık dökülen kanlarımın hepsi helâl.

Ebediyen sana yok, ırkıma yok izmihlâl:

Hakkıdır, hür yaşamış, bayrağımın hürriyet;

Hakkıdır, Hakk'a tapan, milletimin istiklâl!

İSTİKLÂL MARŞI

Mehmet Âkif Ersoy

İÇİNDEKİLER

İÇİNDEKİLER

İÇİNDEKİLER

1. ÜNİTE

TRİGONOMETRİ

Konular Kazanımlar

Yönlü Açılar ve

Trigonometrik Bağıntılar

Trigonometrik Fonksiyonlar

KONU TESTİ 1. ÜNİTE

TRİGONOMETRİ

Yönlü Açılar - Açı Ölçüleri - Esas Ölçü 1.

2.

UYGUN ^®