Ekonomik Yaklaşım 2014, 25(91): doi: /ey.35411

(1)

eyd

Ekonomik Yaklaşım Derneği / Association

Ekonomik Yaklaşım 2014, 25(91): 29-53

www.ekonomikyaklasim.org doi: 10.5455/ey.35411

Türkiye Ekonomisi İçin Enflasyonun Üçgen Modeli İle Phillips Eğrisi

Denklemi Tahmini: 1998-2014

Hakan Naim ARDOR

¹

İbrahim TOKATLIOĞLU

²

Fahriye ÖZTÜRK

³

05 Temmuz 2014’de alındı; 01 Eylül’de kabul edildi.

25 Eylül 2014’den beri erişime açıktır.

Received 05 July 2014; accepted 01 September 2014.

Available online since 25 September 2014.

Araştırma Makalesi/Original Article

Özet

Çalışmada Türkiye Ekonomisi için 1998Q1-2014Q1 dönemi için üç aylık veriler kullanılarak enflasyonun üçgen modeli ile Phillips Eğrisi tahmin edilerek Türkiye’de dezenflasyon bulmacası olgusunun varlığı araştırılmıştır. Phillips Eğrisi denkleminde NAIRU (enflasyonu hızlandırmayan işsizlik oranı), genişletilmiş Phillips Eğrisi, Hodrick- Prescott filtreleme ve zamanla değişen parametre tahmin modelleri kullanılarak üç farklı yöntemle modele dahil edilmiştir. Elde edilen sonuçlara göre 1998-2014 yılları arasında Türkiye’de dezenflasyon bulmacası olgusunun yaşanmadığı, enflasyon tahminlemesinde enflasyonun üçgen modelinin daha başarılı sonuçlar verdiği ortaya konulmuştur.

Anahtar Kelimeler: Enflasyonun Üçgen modeli, Dezenflasyon Bulmacası, Zamanla Değişen NAIRU, Phillips Eğrisi.

JEL Sınıflaması: E31, E37, J64.

1 Gazi Üniversitesi, İİBF, İktisat Bölümü.

2 Gazi Üniversitesi, İİBF, İktisat Bölümü.

3 Yazışmadan sorumlu yazar (Corresponding author).Gazi Üniversitesi, İİBF, İktisat Bölümü. E-posta: tokatli@gazi.edu.tr.

(2)

Abstract

The Estimation of Phillips Curve Equation with Triangle Model for Turkish Economy: 1998-2014

In this paper, the deflation puzzle in Turkey is examined for the period of 1998Q1- 2014Q1 using triangle model of inflation to forecast Phillips Curve. The NAIRU (non-accelerating inflation rate of unemployment) is added Phillips Curve Model by using three different methods which are Augmented Phillips Curve, Hodrick- Prescott Filter and Time Varying Parameters Model. According to the result of this paper, there is no deflation puzzle in Turkey for the period of 1998Q1- 2014Q1 and the triangle model of inflation is successfull to estimating inflation in Turkey.

Keywords: Inflation Triangle Model, Disinflation Puzzle, Time-variying NAIRU, Phillips Curve.

JEL Classification: E31, E37, J64.

1. Giriş

Enflasyon olgusu hem günlük yaşamı hem de iktisadi faaliyetleri önemli ölçüde etkilediğinden, teorik düzeyde ekonomistleri ilgilendirdiği kadar politika yapıcıları da ilgilendiren bir konu olagelmiştir. Özellikle enflasyonun nedenlerinin araştırılması, enflasyonla etkin bir mücadele için gereklidir. İktisat literatüründe yapılan çalışmalar enflasyonun nedenleri hakkında yeterli bilgi edinmemizi sağlamış olsa da enflasyon beklentilerinin oluşumu ve gelecek dönem enflasyon tahminleri konusunda hala canlı bir literatür bulunmaktadır. Gelişmekte olan bu literatürün önemli bir parçası da Phillips Eğrisi’dir (PE). Phillips’in (1958) yayımladığı çalışma sonrası ücret artışları (ve daha sonra enflasyon) ile işsizlik arasında bir değiş-tokuş ilişkisinin varlığı ileri sürülmüş, üstelik bu ilişkinin istikrarlı bir yapıda olduğu vurgulanmıştır. Enflasyon tahminlerinin de bu değiş- tokuş ilişkisi çerçevesinde ele alınabileceği ve enflasyona yönelik politikaların bu tahminlerden oluşturulabileceği argümanları gerek ekonomistler gerekse de politika yapıcılar arasında yaygınlık kazanmıştır. Ancak, 1970’lerin başında yaşanan stagflasyon olgusu sonrasında, işsizlik ve enflasyon arasında istikrarlı olduğu kabul edilen bu ilişkinin varlığı sorgulanmış ve enflasyon tahminleri Phillips Eğrisi dışındaki modellerde de aranmaya başlanmıştır. Özellikle Friedman’ın (1968) çalışması çerçevesinde şekillendirilen bu arayışlar kısa ve uzun dönem PE ayrımının yapılmasına neden olmuştur. Buna göre kısa dönemde PE geçerli olsa da uzun dönemde işsizlik ve enflasyon arasındaki değiş-tokuş ilişkisi kaybolmaktadır. Bu yüzden uzun dönem enflasyon tahminlerinde PE’nin sağlıklı bir enstrüman olmaktan çıktığı anlayışı yaygınlık kazanmıştır. Bununla birlikte PE’nin geçerliliğini savunan iktisatçılar ortaya çıkan stagflasyon olgusunu PE’nin sağa kayması olarak yorumlamışlardır.⁴

Stagflasyon sonrası dönemde gelişen uzun dönem PE yaklaşımında işsizlik oranının doğal işsizlik oranına yaklaştığı vurgulanmaktadır. Beklentilerle genişletilmiş PE’de

4Bu konuda daha detaylı bilgi edinmek için bkz. Schultze (1980), Gordon (1982) ve Stockton ve Glassman (1987).

(3)

enflasyon beklentileri ve doğal işsizlik oranı modele dâhil edilmiştir. Bu haliyle PE, doğrudan gözlemlenemeyen iki değişken (enflasyon beklentisi ve doğal işsizlik oranı) tarafından açıklanır hale gelmiştir. Doğrudan gözlemlenemeyen bu iki değişkenin kullanımı merkez bankalarını enflasyon tahmini konusunda PE’den uzaklaştırmıştır. Enflasyon ile işsizlik arasında istikrarlı bir ilişki olmadığı yönündeki literatür fiyat istikrarını hedefleyen merkez bankalarını farklı arayışlara sürüklemiştir.

İktisat teorisinde ve ekonometrik tahmin yöntemlerinde yaşanan gelişmeler, doğrudan gözlemlenemeyen enflasyon beklentisi ve doğal işsizlik oranı değişkenlerinin modellerde daha doğru bir şekilde temsil edilebilmesine olanak sağlamış ve PE’nin Yeni-Keynesyen İktisat (YKİ) ile yeniden enflasyon tahmininde kullanılmasına yol açmıştır. Yeni Keynesyen Phillips Eğrisinin (YKPE) ampirik olarak istikrarlı bir ilişki sunması sonrasında enflasyon düzeyinin tahmini konusunda NAIRU⁵ (enflasyonu hızlandırmayan işsizlik oranı) merkez bankalarının enflasyon tahmini için tekrar önemli hale gelmiştir. NAIRU, enflasyonu hızlandırmayan işsizlik oranı olarak tanımlanmakta ve fiyat istikrarının sağlanmasında ve gelecek dönem enflasyonist hareketlerin ölçülmesinde kritik bir rol oynamaktadır.

PE literatüründe son 15 yıllık dönemde temel alınan yaklaşım YKPE olmuştur. Ancak çalışmanın birinci bölümünde de vurgulanacağı gibi gerek enflasyonun uzun dönemli bir atalet ve istikrar kazanması gerekse de YKPE’nin indirgenmiş formunun enflasyonun kısa dönem gecikmelerinden ve cari işsizlik düzeyi veya işsizlik açığından oluşması nedeni ile enflasyonun doğru bir şekilde tahmini zorlaşmıştır. Amerika Birleşik Devletleri’nde (ABD) 2008 yılının ortası ile 2010 yılının sonuna kadar geçen on çeyreklik dönemde enflasyon durağan bir yapıda iken, standart NKPE ile yapılan tahminler enflasyon oranının %4 ‘den -%

3’e düşeceği tahminini vermesi bir kez daha PE tartışmalarını,1970’ler kadar şiddetli olmasa da, tekrar alevlendirmiştir. Birçok iktisatçı artık PE kavramının geçerliliğini yitirdiğini ileri sürmüştür. İlk olarak Williams (2010)’ın “kayıp dezenflasyon bulmacası” ile başlayan PE’nin geçerliliği tartışmaları Stock ve Watson’ın (2010), Ball ve Mazumder’in (2011)bulmacaya getirdiği çözüm önerileri ile yeni bir boyut kazanmıştır. Gordion (2013) çalışmasında hem NAIRU’nun tahmininde hem de enflasyon tahmininde “Üçgen Model” yaklaşımını ön plana çıkartmıştır. Ball ve Mazumder (2011) ve Gordon (2007, 2011 NAIRU’nun ve buna bağlı olarak enflasyonun tahmininde YKPE’nin kullanımının bu haliyle eksik olacağını belirtmişlerdir. Kısaca yukarıda adı geçen iktisatçılar aslında ortada bir bulmacanın olmadığını, PE’nin geçerli olduğunu ve sorunun NKPE kaynaklı olduğunu belirtmişlerdir.

Çalışmanın temel amacı, Türkiye Ekonomisi için enflasyonun üçgen modelinden yararlanarak PE denkleminin tahmin edilmesidir. Çalışmanın ayırt edici özelliği, PE tahmininde zamanla değişen (time-varying) NAIRU değişkeninin durum uzay yöntemi ile kullanılmış olmasıdır. Bununla beraber çalışmada karşılaştırma yapabilmek için, PE denkleminde yer alan NAIRU değişkeni, literatürde yaygın olarak kullanılan diğer

5Biz bu çalışmada doğal işsizlik oranı ile NAIRU arasında belirgin bir ayrım olmadığı varsayımını yapacağız. Ancak doğal işsizlik oranı ve NAIRU arasındaki farklar için Grant (2002) çalışmasına bakılabilir.

(4)

yöntemlerle de tahmin edilmiştir. Çalışmanın öncelikli amaçlarından bir diğeri de, 2000’li yıllarda PE tartışmalarının merkezinde olan ABD Ekonomisindeki dezenflasyon bulmacasının Türkiye Ekonomisi’nde geçerli olup olmadığının araştırılmasıdır. Çalışmanın Birinci Bölümünde dezenflasyon bulmacasının kaynağı olan YKPE modeli ve enflasyonun üçgen modeli kısaca incelenmiştir. Çalışmanın İkinci Bölümünde Türkiye ekonomisinde enflasyonun son yıllardaki gelişmeleri kısaca özetlendikten sonra Türkiye ekonomisi için oluşturulan üçgen modele yer verilmiştir. Yine aynı Bölümde Türkiye Ekonomisi için literatürde yer alan farklı modeller kullanılarak NAIRU tahminleri yapılmıştır. Daha sonra tahmin edilen NAIRU değerleri kullanılarak dezenflasyon bulmacasının Türkiye Ekonomisi için geçerli olup olmadığını test edebilmek için enflasyonun üçgen modeli ile PE tahmin edilmiştir. Çalışmada kullanılan veri seti Türkiye İstatistik Kurumu (TÜİK) ve Türkiye Cumhuriyet Merkez Bankası (TCMB) elektronik veri tabanından alınmıştır. Çalışmada yapılan tüm tahminler için E-Views paket programı kullanılmıştır. Sonuç bölümünde ise elde edilen farklı PE’nin Türkiye Ekonomisi için anlamı ve bu bağlamda da politika önerileri tartışılmıştır.

2. Yeni Keynesyen Phillips Eğrisi ve Enflasyonun Üçgen Modeli

YKPE modeli Sargent’ın (1982) çalışmadan sonra ortaya çıkmıştır. Söz konusu çalışmasında, dört büyük hiper enflasyon deneyiminde de hiper enflasyonun başlaması ve bitişi tamamen uygulanan maliye politikası rejimindeki değişmelerin iktisadi karar birimlerinin ileri bakışlı beklentilerindeki (forward looking expectations) değişmelerin sonucu olduğu vurgulanmıştır. İleri bakışlı beklentileri içeren her modelde, uygulanan ve beklenen para ve maliye politikalarında değişiklik olabileceği algısı enflasyonda hızla büyük oranlı değişime neden olabilmektedir. Son yıllarda “enflasyonun dinamikleri” ve “para politikası uygulamalarının değerlendirilmesi” tartışmalarının merkezinde olan YKPE modeline göre t dönemindeki enflasyon eşitlik (1)’de görüleceği üzere beklenen gelecek enflasyon (Etpt+1) ve işsizlik (veya üretim) açığına bağlıdır.

𝑝_𝑡 = 𝛼𝐸_𝑡𝑝_𝑡+1+ 𝛽(𝑈_𝑡− 𝑈^∗_𝑡) + 𝑒𝑡 (1) (1) numaralı denklemde Ut işsizlik oranını göstermektedir. (1) numaralı denklemdeki küçük harf gösterimler değişkenin logaritmik değerinin birinci farkını, büyük harf gösterimler ise değişkenin logaritmik veya normal değerini göstermektedir. Küçük harfle gösterilen p, fiyat endeksi değişkeninin logaritmasının birinci farkı yani enflasyon oranıdır. α’nın bire eşit olduğu durumda Ut* NAIRU’ya eşit olmaktadır. Gerçekleşen işsizlik oranı ile NAIRU arasındaki farka “işsizlik açığı” adı verilmektedir. (1) numaralı denklemde gösterilen enflasyon eşitliğinin tahmin başarısı beklenen gelecek enflasyon (Etpt+1) ve işsizlik (veya üretim) açığı değişkenleri için uygun bir temsili değişken (proxy) bulunmasına bağlıdır. Yeni Keynesyen modeller, beklenen enflasyon oranının aşağıda verilen (2) numaralı denklemin iki aşamalı en küçük kareler yöntemi ile tahmin edilebileceğini ileri sürmektedir.

(5)

𝐸_𝑡𝑝_𝑡+1= ∑⁴_𝑖=1𝜆_𝑖𝑝_𝑡−𝑖+ 𝜙(𝑈_𝑡− 𝑈^∗_𝑡) (2)

(2) numaralı denklem (1) numaralı denklemde yerine konulduğunda(3) numaralı denklemde gösterilen enflasyon tahmin denkleminin indirgenmiş formuna ulaşılır.

𝑝𝑡 =∝ ∑4 𝜆𝑖

𝑖=1 𝑝𝑡−𝑖+ (∝ 𝜙 + 𝛽)(𝑈𝑡− 𝑈^∗𝑡) + 𝑒𝑡 (3)

(3) numaralı denklemden de görülebileceği gibi, YKPE modeli ile enflasyon, enflasyonun gecikmeli değerleri ve işsizlik açığı değişkenleri kullanılarak tahmin edilmektedir. Enflasyonun (3) numaralı denklem kullanılarak tahmin edilmesi Yeni Keynesyen Okulun ileriye bakışlı beklentiler görüşünün ortadan kalkması anlamına gelmektedir. Giriş bölümünde vurgulanan Wilson’nun dezenflasyon bulmacasının kaynağını, YKPE modelinin ileriye bakışlı beklenti oluşumu özelliğini yitirmesi ve enflasyonun iktisadi karar birimlerinin geçmişe dönük beklentileri tarafından belirlenmesi oluşturmaktadır.

Son yıllarda yapılan çalışmalarda genellikle işsizlikle enflasyon arasında negatif yönlü bir ilişkinin yerine pozitif yönlü bir ilişkini olduğu gözlemlenmektedir. Bunun temel nedeni Phillips eğrilerinde veya enflasyon tahmin modellerinde talep ve arz şoklarının gösterilmemesidir. Literatürden de bilinmektedir ki talep şoklarının baskın olduğu dönemlerde enflasyon ile işsizlik negatif bir ilişki içinde iken, arz şoklarının baskın olduğu dönemlerde ilişkinin yönü pozitife dönmektedir. Örneğin 1973-75 yıllarında olduğu gibi petrol fiyatlarında yaşanan bir arz şoku, bir yandan petrole bağımlı üretimleri azaltırken işsizlik yaratmış, diğer taraftan da maliyet artışlarından kaynaklanan bir enflasyon oluşturmuştur. Gordon’un(1990, 1997) üçgen modeline göre enflasyonun büyüklüğü ve patikası arz şokları, talep şokları ve enflasyonist ataletin derecesine bağlıdır. Modele ismini veren üçgen arz şokları, talep şokları ve enflasyonist ataletten oluşmaktadır. En genel şekliyle enflasyonun üçgen modeli denklem (4)’de gösterildiği gibidir.

𝑝_𝑡 = 𝑎(𝐿)𝑝_𝑡−1+ 𝑏(𝐿)𝐷_𝑡+ 𝑐(𝐿)𝑧_𝑡+ 𝑒_𝑡 (4)

Burada pt, fiyatlar genel düzeyini, Dt, talep şokunu, zt arz şokunu ve et ise hata terimini temsil etmektedir.⁶Eşitlikteki L polinominal gecikme operatörüdür. Eşitliğin sağ tarafında yer alan pt-1 enflasyonun atalet kısmını temsil ederken, Dt talep yönlü enflasyonu, zt ise maliyet enflasyonunun temsil etmektedir. Dt ve zt endeksleştirilerek modele dahil edilmişlerdir.

Böylece Dt=0 ve zt=0 durumunda enflasyon üzerinde arz ve talep şoklarından kaynaklanan bir baskının olmayacağı öngörülmüştür. Arz ve talep şokunun olmadığı bir durumda, enflasyon artış oranı, geçmiş dönem değerlerinde görünen artış oranı kadar olacaktır. (4) numaralı

6Gordon (2013)’ü takip ederek buradaki küçük harfli gösterimler değişkenlerin logaritmik farklarını, büyük harfli gösterimler ise düzeydeki logaritmalarını temsil etmektedir.

(6)

denklemin tahmini sonucunda enflasyonun gecikmeli değerlerinin parametreleri toplamı eğer bire eşit olursa, talep değişkeninin “doğal oranı” enflasyonun sabit olan oranıyla uyumlu hale gelecektir (Gordon 2013:11).

Enflasyonun üçgen modelini oluştururken Gordon ilk çalışmalarında talep şokunu temsil etmesi için çıktı açığını kullanmıştır (Gordon 1990,1997). Ancak daha sonra Gordon (2013) çalışmasında talep şokunu temsil etmesi için işsizlik açığının gecikmeli değişkenlerini kullanmıştır. İşsizlik açığını da işsizliğin cari oranı ile zamanla değişen NAIRU arasındaki fark olarak tanımlamıştır. Yine Gordon (2013) çalışmasında arz şokunu temsil etmesi için de gıda ve enerji fiyatları oranının değişimini, gıda dışı ve petrol dışı ithalat fiyat endeksi oranının değişimini, verimlilik artışı trend değerindeki 8 çeyreklik değişimleri kullanmıştır.

Gordon’un çalışmalarının ardından çok sayıda iktisatçı farklı ülke ekonomilerinde

“üçgen modeli” kullanarak enflasyon tahmini yapmışlardır. Lown ve Rich (1997), Fuhrer, Olive, Tootel (2009), Stock ve Watson (2008), Rich ve Rismiller (2008), Stock ve Watson (2010), Gordon (2013) ABD ekonomisi için; Hodge (2006) Güney Afrika Cumhuriyeti için;

Greenslade, Pierse ve Saleheen (2003) İngiltere Ekonomisi için; Yanbin (2008) Çin Ekonomisi için; Şahinoğlu, Özden, Başar ve Aksu (2010) Türkiye Ekonomisi için enflasyon tahmininde üçgen modeli kullanmışlardır.

3.Türkiye İçin Enflasyonun Üçgen Modeli Tahmini

Türkiye’de çok uzun yıllar yüksek enflasyon önemli bir sorun olarak gündemde kalmıştır. 1999 yılı sonunda uygulamaya konan “Enflasyonla Mücadele Politikası”

Türkiye’nin tüm enerjisini kronik hale gelen bu soruna yöneltmesini sağlamıştır. Nominal döviz kuru çapası çerçevesinde uygulanan dezenflasyon politikası 2000 Kasım ve 2001 Şubat krizleri ile kesintiye uğramış, ancak “Güçlü Ekonomiye Geçiş Programı” ile tekrar uygulama şansı bulmuştur.

Türkiye’de enflasyon özellikle 2002 yılından itibaren hızlı bir düşüş seyrine girmiş ve yeni seviyesinde belirgin bir istikrar kazanmıştır. Özellikle Türkiye Cumhuriyet Merkez bankası (TCMB) tarafından 2002 yılı itibari ile uygulanan örtük enflasyon hedeflemesi politikası enflasyonun tek haneli rakamlara inmesine neden olmuş ve istikrarlı bir yapıda seyretmesini sağlamıştır. 2002-2005 yılları arasında uygulanan örtük enflasyon hedeflemesinde faiz oranları temel politika aracı olarak benimsenmiş, bunun yanında para tabanı ek çapa olarak kullanılmıştır. Bu sayede enflasyon hızlı bir şekilde düşürülerek, ilk defa 2004 yılında %8,6 ile tek haneli düzeye indirilmiştir. 2006 yılında politika altyapısı oluşturulan açık enflasyon hedeflemesine geçilmiştir. Ancak uluslararası piyasalarda yaşanan gelişmeler sonucunda gelişmekte olan ülkelerden yaşanan sermaye çıkışları Türkiye’yi de etkilemiş ve bunun sonucunda enflasyon hedeflenenin üstünde kalmıştır. Uzun süren bu etkiler nedeni ile aslında açık enflasyon hedeflemesi politikasının ilk üç yılında gerçekleşen enflasyon hedeflenen enflasyonun oldukça üstünde seyretmiştir. 2007 yılında yaşanan

(7)

kuraklık ve uluslararası gıda fiyatlarındaki hızlı artış, gelişmekte olan ülkeler için bir arz şoku yaratarak enflasyonist baskı oluşturmuştur.

Şekil 1: Türkiye’de Yıllık TÜFE (% Değişim)

Kaynak: TCMB (2014)

2008 yılı son çeyreğinden itibaren tüm ülkeleri etkisi altına alan Küresel Kriz, bir yandan sermaye piyasalarında istikrarsızlık yaratırken diğer yandan yarattığı negatif talep şoku yüzünden enflasyon belirsizliğini artırmıştır. 2008 yılında krizin etkilerini hafifletebilmek için TCMB genişletici para politikası uygulamaya başlamıştır. Küresel Kriz’in olumsuz etkileri Türkiye ekonomisi için 2009 yılı boyunca devam etmiş ve 2010 yılında hafiflemeye başlamıştır. TCMB 14 Nisan 2010 tarihinde krizden “çıkış stratejisi”ni ilan etmiş ve bu tarihten itibaren piyasadaki likiditeyi kademeli olarak azaltmıştır (TCMB, 2013:19).

2010 yılında gelişmekte olan ülkelerin Küresel Kriz’den daha hızlı çıkmaları nedeniyle küresel risk iştahında artış gözlemlenmiş ve gelişmekte olan ülkelere yönelik yoğun sermaye akımları bu ülkelerdeki finansal istikrarı ve fiyat istikrarını tehdit eder hale gelmiştir.

Bu çerçevede TCMB, sermaye hareketlerinde gözlemlenen bu gelişmeler çerçevesinde, enflasyon hedeflemesi politikasını finansal istikrarı da içerecek şekilde genişletmiştir. Bu amaçla enflasyon hedeflemesi politikasına, faiz koridoru ve Rezerv Opsiyon Mekanizması gibi yeni politika araçları dahil edilmiştir. Bu haliyle TCMB’nin enflasyonla mücadele ve fiyat istikrarı politikası geçmiş dönemlere göre nispeten daha başarılı bir şekilde yürütülmektedir.

3.1. Enflasyonun Üçgen Model Tahmini

Bu çalışmada Türkiye’nin enflasyon üçgen modeli 1998-2014 dönemi için üç aylık veriler kullanılarak tahmin edilecektir. Bağımsız değişkenimiz üçer aylık tüketici fiyat

83.6

63.6

53.9 53.9 44.8

25.2

8.6 8.2 9.6 8.7 10.4 6.3 8.6 6.5 8.9 7.5 7.1 0.0

10.0 20.0 30.0 40.0 50.0 60.0 70.0 80.0 90.0

1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014

(8)

endeksindeki yüzde değişim ile gösterilen enflasyon oranıdır ve çalışmada “ptsa” olarak gösterilmektedir. Enflasyondaki ataleti temsil etmesi için enflasyonun gecikmeli değerleri kullanılmıştır. Üçgen modelde kullanılan talep şokunu temsil etmesi içinde işsizlik açığı kullanılmıştır ve işsizlik açığı

𝑢_𝑡 = 𝑛𝑎𝑖𝑟𝑢 + 𝑢_𝑔𝑎𝑝 (5)

olarak tanımlanmıştır. Burada ut, cari işsizlik oranını göstermektedir. Denklemde arz şokunu temsilen enerji fiyatlarının TÜFE’ye göre göreli değişimi (penerji), yurtdışı fiyatların, TÜFE’ye göre göreli değişimi (pyurtdışı), Reel kur değişimi (kd), imalat sanayi kapasite kullanım oranındaki değişim (kko) ve sanayi üretim endeksi (sue) kullanılmıştır. Bunların yanında enflasyon hedeflemesi politikasını gösteren kukla değişken (Dhedefleme) ile kriz dönemleri kukla değişkeni (Dkriz) kullanılmıştır. Polinominal gecikme, gecikmesi alınan tüm değişkenler için ikinci dereceden belirlenmiştir. Yine üç aylık verilerle çalışıldığı için tüm değişkenler mevsimsellikten arındırılmışlardır. Dolayısıyla çalışmada tahmin etmeye çalışılacak denklem aşağıdaki gibi oluşturulmuştur:

𝑝𝑡𝑠𝑎_𝑡= 𝛼(𝐿)𝑝𝑡𝑠𝑎_𝑡−1+ 𝛽(𝐿)(𝑈_𝑡− 𝑈�� + 𝛾(𝐿)𝑝_𝑡) _{𝑒𝑛𝑒𝑟𝑗𝑖𝑡}+ 𝛿(𝐿)𝑝_{𝑦𝑢𝑟𝑡𝑑𝚤ş𝚤𝑡}+ 𝜂(𝐿)𝑘𝑑_𝑡+ 𝜃(𝐿)𝑠𝑢𝑒_𝑡+ +𝜑(𝐿)𝑘𝑘𝑜_𝑡+ 𝜙𝐷_{ℎ𝑒𝑑𝑒𝑓𝑙𝑒𝑚𝑒𝑡}+ 𝜏𝐷_{𝐾𝑟𝑖𝑧𝑡}+ 𝑒_𝑡 (6)

Enflasyon tahmininde açıktır ki, NAIRU’nun doğru bir şekilde tahmin edilmesi önemlidir. Bu yüzden (4) nolu denklemde 𝑈�_𝑡 ile gösterilen NAIRU’nun nasıl temsil edileceği önemlidir. Literatürde NAIRU farklı şekillerde tahmin edilmektedir. NAIRU’nun tahmini konusunda farklı yaklaşımlar bulunsa da aslında iki temel ayrım vardır. Bir yaklaşıma göre NAIRU dönemler arasında sabittir ve uzun dönemde doğal işsizlik oranına eşittir. Diğer yaklaşımda ise NAIRU dönemler arasında değişmektedir. NAIRU’nun sabit olduğu yaklaşımında NAIRU genellikle genişletilmiş Phillips eğrisi yardımı ile tahmin edilmektedir.

NAIRU’nun zaman içerisinde değişken olduğu yaklaşımında ise NAIRU genellikle iki farklı yöntemle tahmin edilmektedir. İlki Hodrick-Prescott filtreleme yöntemidir. İkincisi ise zamanla değişen (time-varying) NAIRU diye de adlandırılan Kalman filtreleme yöntemidir.

Tahmin etmeye çalışacağımız (6) nolu denklemde farklı yöntemlerle elde edilen farklı NAIRU serileri kullanılarak her biri için ayrı ayrı tahmin yapılacaktır. Son olarak Gordon (2013) çalışmasında olduğu gibi enflasyon tahmini durum-uzay (state-space) modeli ile yapılacaktır. Çalışmada kullanılmak üzere farklı yöntemlerle elde edilen NAIRU serilerinin tahminleri çalışmanın bundan sonraki alt bölümünde ele alınmıştır.

3.2. Türkiye İçin NAIRU Tahminleri

Çalışmada üç farklı yöntemle Türkiye Ekonomisi için NAIRU tahminleri yapılacaktır.

a) Genişletilmiş Phillips Eğrisi yöntemi ile sabit NAIRU tahmini b) Hodrick-Prescott yöntemi ile tahmini

c) Zamanla değişen (time-varying) NAIRU tahmini

(9)

3.2.a. Genişletilmiş Phillips Eğrisi Modeli İle Sabit NAIRU Tahmini

NAIRU’nun tahmininde kullanılan en geleneksel yöntem sabit NAIRU yaklaşımıdır.

NAIRU’nun tahmininde genişletilmişPhillips Eğrisi (GPE) modeli sıklıkla kullanılmaktadır.

Beklentilerle Genişletilmiş Phillips Eğrisi denklemi aşağıdaki gibidir.

𝑝_𝑡 − 𝑝_𝑡^𝑒= 𝛽(𝑈_𝑡−1− 𝑈� ) + 𝛾𝑋_𝑡+ 𝑣_𝑡 (7)

Bu denklemde Ut işsizlik oranını, pt enflasyon oranını, pt

e beklenen enflasyon oranını, 𝑈�, NAIRU’yu ve vt ise hata terimini temsil etmektedir. Denklemde kullanılan Xt enflasyon düzeyini belirleyen diğer dışsal değişkenleri temsil etmektedir. Bu denklemin tahmin edilebilmesi için enflasyon beklentisi ve NAIRU serilerinin belirlenmesi gerekmektedir.

Literatürde enflasyon beklentisinin rastsal yürüyüş modeli çerçevesinde belirlendiğine yönelik yaygın bir çalışma bütünü vardır.⁷ Dolayısıyla enflasyon beklentisini bir dönem önceki enflasyon oranı olarak belirlemek mümkündür. Yani pt

e=pt-1 olduğundan pt- pt e=∆pt

olarak yazılabilir.

Mevcut verilerle Türkiye için 1998Q1:2014Q1 dönemi için Phillips eğrisini çizmek istersek görsel olarak eğilimin negatif olduğunu görebiliriz.

Şekil 2: Stilize Edilmiş Türkiye Phillips Eğrisi: 1998Q1:2014Q1 Dönemi

Kaynak: TÜİK ve TCMB verileri kullanılarak tarafımızdan oluşturulmuştur.

7Gordon (1990), Staiger, Stock ve Watson (1997), Weiner (1993), Tootell (1994) gibi çalışmalar bu konuda öncü sayılabilecek çalışmalardır.

y = -0.0604x + 0.4827 NAIRU=7,99

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

0 2 4 6 8 10 12 14 16

∆pt

Ut-1

(10)

Şekil 2’den de görülebileceği gibi, Türkiye’de enflasyonu sabit olarak tutan işsizlik oranının %8 ile %10 arasında olduğunu düşünmek yanlış olmayacaktır. Tabii ki, bunun ampirik olarak ekonometrik yöntemlerle tahmin edilmesi gerekmektedir. Şekilden çıkartılabilecek bir diğer eğilim ise enflasyondaki değişim ile işsizliğin bir dönem gecikmesi arasında negatif yönlü bir ilişkinin olduğudur.

(7) Nolu denklemi ekonometrik olarak tahmin edebilmek için NAIRU’nun da bilinmesi gerekmektedir. (7) nolu denklem kullanılarak dönem içerisinde sabit olan (değişmeyen) NAIRU değeri bulunabilir. (7) nolu denklemi bu şekilde tahmin etmek bazı önemli sorunlara yol açacaktır. Bu denklemde gecikmeli değişkenler ihmal edilmiştir.

Dolayısıyla seri bağlantılı olabilecek değişkenler bağımsız değişken olarak modelde yer almaktadır. Bu haliyle değişkenlerin hata terimleri ile ilişkili olduğu açıktır. Bu seri korelasyon problemini aşabilmek için değişkenlerin gecikmeli değerlerinin denkleme dahil edilmesi gerekmektedir.

Staiger, Stock ve Watson’un (1997) çalışmalarını takip ederek GPE’ni şu şekilde yazabiliriz.

∆𝑝_𝑡 = 𝜇 + 𝛽(𝐿)𝑢_𝑡−1+ 𝛿(𝐿)∆𝑝_𝑡−1+ 𝛾(𝐿)𝑋_𝑡+ 𝜀_𝑡 (8) Bu denklemdeki L polinominal gecikme operatörüdür. NAIRU= ^𝜇�

−𝛽�(1) ’dir ve β(1)=∑^𝑔_𝑖=1𝛽_𝑖 dir. Burada g polinominal gecikmelerin derecesidir.

Gordon (2013) ve Roberts (2006)’in çalışmalarını takip ederek YKPE’yi yazmak istediğimizde ise,

∆𝑝_𝑡 = 𝜇 + 𝛽𝑢_𝑡+ ∑⁴_𝑖=1𝛿_𝑖∆𝑝_𝑡−𝑖+ 𝜀_𝑡 (9)⁸

şeklinde yazabiliriz. Burada

NAIRU=^𝜇�

−𝛽�’dir.

Denklemlerde bütün değişkenler logaritmik olarak ifade edilmiştir. Çalışmamızda bu iki denklemi de Türkiye için 1998:Q1 ve 2014:Q1 dönemi için tahmin etmeye çalıştık. (7) nolu denklemde yer alan Xtiçin çalışmamızda arz şoklarını temsil etmesi için imalat sanayi özel sektör kapasite kullanım oranı (kko) kullanılmıştır. Kullanılan verilerin birim kök testleri aşağıdaki tabloda verilmiştir.

8(8) ve (9) numaralı denklemler indirgenmiş formlardır. Denklemlerin hangi aşamada indirgendiği ilgili kaynaklardan bulunabilmektedir.

(11)

Tablo 1: Değişkenlerin Birim Kök Testi Sonuçları

Genişletilmiş Dickey-Fuller Birim Kök Testi

Sabit Terimli Trendli ve Sabit Terimli Trendsiz ve Sabit Terimsiz

p -13,06* -12,98* -13,13*

U -3,09** -3,11**** 0,83****

KKO -2,86*** -2,93**** 0,224****

* %1 kritik değerinde birim kök yoktur

** %5 kritik değerinde birim kök yoktur

*** %10 kritik değerinde birim kök yoktur

**** Birim kök vardır

Kaynak: Tarafımızdan oluşturulmuştur.

İşsizlik oranı %5 ve kko da %10 kritik değerlerinde birim kök içermediği bulunduğu için tüm serilerin durağan olduğu varsayılacaktır.

İlk önce Staiger, Stock and Watson (1997), çalışmalarında kullandığı (8) nolu eşitlik tahmin edilmiştir. Bu denklem ilk önce kısıtlanmamış regresyon denklemi olarak ele alınmıştır. Daha sonra enflasyonun gecikme değerleri katsayıları toplamının bire eşit olduğu kısıtı ile tahmin yapılmıştır. NAIRU hesabı bu kısıtlanmış regresyon tahminlerinden elde edilmiştir. Bu denklemde Akaike bilgi kriteri çerçevesinde 4 dönem yerine 3 dönem gecikme değerleri kullanılmıştır. Modelde ayrıca kriz dönemlerini temsil eden bir kukla değişkenle beraber enflasyon hedeflemesinin yapıldığı dönemi temsil eden diğer bir kukla değişken kullanılmıştır. Klasik en küçük kareler yöntemi ile elde edilen regresyon sonuçları ve hesaplanan NAIRU değerleri aşağıdaki tabloda verilmektedir.

Tablo 2: Denklem (8)’in Regresyon Sonuçları

Değişken Kısıtlanmamış Model Kısıtlanmış Model

μ (Sabit Terim) 3,25 (2,20) 5,05 (2,49)*

∆pt-1 -0,27 (0,13)*** 0,19 (0,85)

∆pt-2 -0,04 (0,13) 0,48 (0,06)*

∆pt-3 0,09 (0,13) 0,33 (0,09)*

Ut-1 -1,26 (0,31) * -1,84 (0,32)*

Ut-2 1,48 (0,38)* 2,31 (0,38)*

Ut-3 -0,66 (0,31)** -0,99 (0,35)*

Dkriz -2,29 (1,37) -5,22 (1,37)*

Dhedefleme 1,23 (0,96) 0,4 (1,09)

R² 0,53 0,78

F İstatistiği 7,4 27,7

D-W İstatistiği 2,18 2,28

Kısıtlanmış Modelden Hesaplanan NAIRU 6,05/-(-0,521)=9,70

* %1 önemlilik düzeyinde istatistiksel olarak anlamlıdır

** %5 önemlilik düzeyinde istatistiksel olarak anlamlıdır

*** % 10 önemlilik düzeyinde istatistiksel olarak anlamlıdır Kaynak: Tarafımızdan oluşturulmuştur.

(12)

Staiger, Stock and Watson (1997)’in çalışmalarında kullanılan GPE denklemi yardımı ile tahmin edilen kısıtlanmış regresyon sonuçlarından hesaplanan NAIRU değeri 9,70 olarak bulunmuştur. Bu model sonucunda Phillips eğrisi’nin eğimi -0,5 civarında bulunmuştur.

Daha sonra Gordon (2013) ve Roberts (2006)’ın çalışmalarında kullandığı (9) nolu eşitlik tahmin edilmiştir. Bu denklemde de yukarıda bahsedilen gecikme değerleri ve kukla değişkenler kullanılmıştır. Klasik en küçük kareler yöntemi ile elde edilen regresyon sonuçları ve hesaplanan NAIRU değerleri Tablo 2’de verilmektedir.

Tablo 3: Denklem (9)’un Regresyon Sonuçları

Değişken Kısıtlanmamış Model Kısıtlanmış Model

μ (Sabit Terim) 1,206 6,084*

∆pt-1 -0,5476* 0,132

∆pt-2 -0,265 0,623*

∆pt-3 -0,384* 0,243*

Ut -0,309 -0,666**

Dkriz 0,488 -5,58*

Dhedefleme 1,70* 0,839

R² 0,37 0,63

AIC 5,08 5,6

F İstatistiği 5,35 18,69

D-W İstatistiği 2,16 2,14

Kısıtlanmış Modelden Hesaplanan NAIRU 6,084/-(-0,666)=9,13

* %1 önemlilik düzeyinde istatistiksel olarak anlamlıdır

** %5 önemlilik düzeyinde istatistiksel olarak anlamlıdır Kaynak: Tarafımızdan oluşturulmuştur.

Bu modelden elde edilen NAIRU değeri de 9,13 olarak hesaplanmıştır. Bu modelde elde edilen Phillips Eğrisi eğimi biraz daha diktir ve -0,66 düzeyindedir.

Enflasyonun üçgen modelinde, burada tahmin edilen NAIRU’lardan sadece (8) nolu denklemden elde edilen NAIRU kullanılacaktır. Her üç NAIRU’da zaman içinde sabittir ve enflasyonun üçgen modelinde işsizlik açığı hesaplamasında kullanılacaktır. Cari işsizlik oranından her yıl için sabit bir büyüklük çıkarılacaktır. Bu da hangi NAIRU’nun çıkartılacağından bağımsız olarak sonuçlar verecektir. Dolayısıyla tek bir NAIRU’nun kullanılması yeterli olacaktır. Buradan elde edilen NAIRU serisi ile yapılan enflasyonun üçgen modeli tahminin çalışmanın ileriki başlıklarında Model 2 olarak gösterilecektir.

(13)

Şekil 3: (8) ve (9) Numaralı Denklemlerden Elde Edilen NAIRU ve İşsizlik Oranları

3.2.b. Hodrick-Prescot Yöntemi İle NAIRU Tahmini

Bu yöntem literatürde en çok kullanılan yöntemlerden bir tanesidir. Bu yöntemde işsizlik oranlarının temel olarak iki bileşeni bulunduğu varsayılmaktadır. İşsizliğin ilk bileşeni kısa dönem olarak adlandırılabilecek konjonktürel (cyclical) hareketler ve ikinci bileşeni ise uzun dönem olarak adlandırılan trend hareketleridir. Hodrick-Prescott (HP) yöntemi konjonktürel hareketleri filtreleyerek NAIRU olarak adlandırılan trend hareketlerini vermektedir.

HP filtreleme yönteminde yt serisinin, trend bileşeninden (τ) ve konjonktürel bileşeninden (ct) oluştuğu varsayılmaktadır.

yt = τt + ct t=1,2,3,…T (10)

HP aşağıdaki eşitliği çözerek ham veriden konjonktürel hareketleri izole edebileceğini vurgulamaktadır.

𝑀𝑖𝑛{𝜏_𝑡} = [∑ (𝑦^𝑇_𝑡=1 ^𝑡− 𝜏_𝑡)²+ 𝜆 ∑^𝑇−1_𝑡=2(∇²𝜏_𝑡+1)²] (11)

Burada ∇ fark operatörünü, ʎ ise trend tahmininin düzgünleştiricisini kontrol eden ceza parametresini temsil etmektedir (Blouin 2007:7). Hodrick ve Prescott (1980) yaptıkları

0 2 4 6 8 10 12 14 16

1998Q2 1998Q4 1999Q2 1999Q4 2000Q2 2000Q4 2001Q2 2001Q4 2002Q2 2002Q4 2003Q2 2003Q4 2004Q2 2004Q4 2005Q2 2005Q4 2006Q2 2006Q4 2007Q2 2007Q4 2008Q2 2008Q4 2009Q2 2009Q4 2010Q2 2010Q4 2011Q2 2011Q4 2012Q2 2012Q4 2013Q2 2013Q4

İşsizlik Oranı NAIRU (Denklem 6)

NAIRU (Denklem 7) NAIRU (Doğrusal Trend)

(14)

çalışmalarda 𝜆’nın değerini üç aylık veriler için 1600 olarak önermişlerdir. Gerçekte bu değer konjonktürel hareketleri 8 yıl olarak öngörmektedir ve ABD ekonomisi için önerilmiştir.

Literatürde gelişmekte olan ülkeler için daha kısa konjonktürel dönemler önerilmektedir (Rand and Tarp (2002) ve Calderon and Fuentes (2006)). Dolayısıyla 𝜆’nın daha düşük değerlerde belirlenmesi gelişmekte olan ülkelerde konjonktürel hareketleri daha başarılı bir şekilde yakalayacağı vurgulanmaktadır. Bu çerçevede Alp, Başkaya, Kılınç ve Yüksel (2011)’in 1987-2007 yılları arasında Türkiye’nin GSYH üç aylık verilerini kullanarak yaptıkları çalışmada 𝜆 değerinin 19 (konjonktürel dalgalanma 4 yıl) ve 98(konjonktürel dalgalanma 6 yıl) olarak belirlenmesinde Türkiye’deki konjonktürel dalgalanmaları daha düşük varyansla yakalayabildiğini bulgulamışlardır.⁹

HP filtreleme yöntemi NAIRU’nun zaman içerisinde değişimine izin veren bir yöntemdir. Böylece ekonominin yapısal değişimlerine karşı NAIRU’nun da nasıl değiştiğini görmemizi sağlayan bir yöntemdir. Bu çalışmada işsizlik serisinin logaritmasıalındıktan sonra mevsimsellikten arındırılmıştır. Elde edilen seriye HP filtrelemesi,𝜆=1600, 𝜆=98 ve 𝜆=19 değerleri için ayrı ayrı uygulanmıştır. HP filtreleme yöntemi ile elde edilen sonuçlar şekil 4’de gösterilmektedir.

Şekil 4: Hodrick-Prescott Filtreleme Yöntemi ile NAIRU Tahminleri

9Çalışmanın ilerleyen bölümlerinde enflasyonun üçgen model tahmini yapılırken sadece 𝜆=1600 ve 𝜆=98 için bulunan NAIRU değerleri kullanılacaktır.

1.5 1.7 1.9 2.1 2.3 2.5 2.7

U U_hp1600 U_hp19 U_hp98

(15)

Hodrick-Prescott filtreleme yöntemi ile bulunan NAIRU serilerine ait bazı istatistiki bilgiler aşağıdaki tabloda gösterilmektedir.

Tablo 4: Hodrick-Prescott Filtreleme ile Elde Edilen NAIRU Serilerinin İstatistiki Bilgileri

U1600 U19 U98 U

Ortalama 8.996965 8.996965 8.996965 8.996965 Medyan 9.147143 9.085492 9.140706 8.859735 Maksimum 10.63532 12.39546 11.70258 14.52500 Minimum 7.020518 6.171190 6.658264 4.821314 Standart Sapma 1.181485 1.506760 1.373213 1.871109 Skewness -0.298465 0.341579 0.140512 0.347636 Kurtosis 1.816356 3.060874 2.464794 3.736556 Jarque-Bera 4.686236 1.254430 0.974454 2.735786 Olasılık 0.096028 0.534077 0.614328 0.254643

Şekil 4’den de de görülebileceği gibi 𝜆=19 olarak alındığında işsizlik rakamlarının devresel dalgalanmaları daha net bir şekilde yakalanmaktadır. Ancak işsizlik rakamlarında gözlemlenen dalgalanmaların, bu kadar kısa dalga boyuna sahip olması tahminin başarısı konusunda da bazı şüpheler uyandırmaktadır. Dolayısıyla çalışmada enflasyonun üçgen model tahmini yapılırken sadece U1600 ve U98NAIRU tahminleri kullanılacaktır. Enflasyonun üçgen modelinde NAIRU olarak U1600’ün kullanıldığı model Model 1 olarak, U98’in kullanıldığı model ise Model 3 olarak adlandırılmıştır.

3.2.c. Zamanla Değişen (Time-Varying) NAIRU Tahmini

Zamanla değişen parametre tahminleri durum uzay (state space) modelleme teknikleri kullanılarak yapılabilmektedir. Zaman içerisinde farklı değerler alabilen NAIRU tahminlerinde en çok kullanılan yöntemlerden biri de Kalman Filtreleme yöntemidir. Kalman filtreleme yöntemi NAIRU gibi verisi doğrudan elde edilemeyen değişkenlerin model içerisinde tanımlanarak tahminlenmesini sağlamaktadır. Kalman (1960) ve Kalman and Bucy (1961) çalışmalarından sonra ekonometrik literatürde kullanılmaya başlanmıştır. Bu modelin NAIRU tahmininde sağladığı iki önemli avantaj bulunmaktadır. Birincisi, ekonominin değişen şartlarına göre NAIRU’nun zaman içinde değişimine izin vermesidir. İkinci ve belki de daha önemli avantajı, NAIRU’nun tahmininde sadece işsizlik oranının tek başına özelliklerine bakmak yerine, teorinin de içerildiği daha geniş bir bilgi setinden yararlanıyor olmasıdır. Bunun yanında Kalman Filtreleme yöntemi HP filtreleme yönteminde olduğu gibi tahmin sonuçlarını direkt etkileyen keyfi bir şekilde belirlenmiş düzgünleştirici katsayısı (𝜆) belirlemesini de gerektirmemektedir (Greenslide, Pierse and Saleheen 2003:13).

Kalman filtreleme yönteminde ilk önce ölçüm denklemi (measurement equation) oluşturulmaktadır. Bu denklem NAIRU tahmininde GPE denklemidir. Daha sonra NAIRU’nun zaman içerisinde nasıl değiştiğini tanımlayan bir geçiş denklemi (transition

(16)

equations) oluşturulmaktadır. Literatürde bu geçiş denkleminde NAIRU’nun rastsal yürüyüşe (random walk) veya birinci dereceden otoregresif (AR(1)) bir yapıya sahip olduğu varsayılmaktadır.

Ölçüm Denklemi (Genişletilmiş Phillips Eğrisi)

∆𝑝_𝑡 = 𝛽[(𝑢_𝑡− 𝑢��) − 𝜑(𝑢_𝑡 _𝑡−1− 𝑢��)] + ∑_𝑡−1 ⁴_𝑖=1𝛿_𝑖∆𝑝_𝑡−𝑖+ 𝜀_𝑡 (12) Geçiş Denklemi

𝑢_𝑡

�� = 𝑢�_𝑡−1+ 𝜐_𝑡¹, 0 < 𝜙 < 1 𝑣𝑒 𝜈_𝑡¹~𝑁�0, 𝜎_𝜐²¹� rastsal yürüyüş (13)

ya da 𝑢𝑡

�� = 𝜙𝑢�𝑡−1+ 𝜐𝑡2, 0 < 𝜙 < 1 𝑣𝑒 𝜈𝑡2~𝑁�0, 𝜎_𝜐²²� AR(1) modeli (14)

şeklindedir.

Burada ut cari işsizlik oranını, pt enflasyon oranını, 𝑢� NAIRU oranını ve ε^t ve vt ise hata terimini temsil etmektedir.

Söz konusu denklemlerde açıktır ki NAIRU gözlemlenen bir değişken değildir. Yani ölçüm denklemini tahmin edebilmek için önce NAIRU’nun tahmin edilmesi gerekmektedir.

NAIRU’nun (13) nolu eşitlikteki gibi rastsal yürüyüş modeline göre belirlendiği varsayımı altında kalman filtreleme yöntemi durum uzay çözümlemesi yaparak ölçüm denklemini tahmin etmektedir.

Geçiş denklemindeki hataların varyansının, ölçüm denklemindeki hataların varyansına oranı, elde edilen NAIRU serisinin oynaklığını belirlemektedir. Bu orana “gürültü sinyali” (signal-to-noise) denilmektedir. Bu oran ne kadar büyükse NAIRU serisinin oynaklığı (volatility) o kadar büyük olacaktır. Kalman filtreleme yöntemi gürültü sinyalini de içerecek şekilde tüm parametreleri maksimum olabilirlilik yöntemi kullanarak tahmin etmektedir(Greenslide, Pierse and Saleheen 2003:14).

Kalman filtreleme yöntemi çalışmamızda e-views paket programı kullanarak hesaplanmıştır. Bu programda kalman filtrelemesi için gerekli olan kod aşağıdaki gibi oluşturulmuştur.

@signal ptsa= c(2)*ptsa(-1)+c(3)*ptsa(-2)+c(4)*ptsa(-3)+c(5)*ptsa(- 4)+c(6)*u_gap+c(7)*(u_gap1)+[var=exp(c(8))]

@signal usa = nairu + u_gap

@state nairu=nairu(-1) + [var=exp(c(10))]

(17)

@state u_gap=c(14)+c(12)*u_gap(-1) +[var=exp(c(11))]

@state u_gap1=u_gap(-1)

param c(2) .0 c(3) .0 c(4) .0 c(5) .0 c(6) .0 c(7) .0 c(8) .0 c(10) .0 c(11) .0 c(12) .0 c(14) .0

Enflasyon gecikme dönemleri Akaike Bilgi Kriteri çerçevesinde dört dönem olarak belirlenmiştir. Tahminde kullanılan tüm veriler mevsimsellikten arındırılmıştır. Elde edilen tahmin sonuçları Tablo 5’te gösterilmektedir.

Tablo 5: Kalman Filtreleme Yöntemi ile Zamanla Değişen NAIRU Yöntem: Maksimum Olabilirlik (Marquardt)

Gözlem: 1998Q2 2014Q1

Katsayı Standart Hata z-İstatistiği P Değeri

C(2) -0.112166 0.194476 -0.576761 0.5641

C(3) -0.013258 0.176823 -0.074977 0.9402

C(4) -0.239199 0.171278 -1.396558 0.1625

C(5) -0.408454 0.200086 -2.041396 0.0412

C(6) -19.02175 19.89388 -0.956161 0.3390

C(7) 7.341767 11.17187 0.657166 0.5111

C(8) -18.60366 1.82E+08 -1.02E-07 1.0000

C(10) -1.020717 0.186076 -5.485497 0.0000

C(11) -4.391932 2.019135 -2.175156 0.0296

C(12) 0.941239 0.032347 29.09829 0.0000

C(14) -0.011402 0.044007 -0.259087 0.7956

Final Durum RMSE z-İstatistiği

NAIRU 9.559035 0.600280 15.92429 0.0000

U_GAP -0.308931 0.111251 -2.776885 0.0055

U_GAP1 -0.316104 5.20E-06 -60783.78 0.0000

Log Olabilirlik -203.1651 Akaike Bilgi Kriteri 6.692660

Parametreler 11 Schwarz Kriteri 7.063718

Ayrıştırma önceliği 3 Hannan-Quinn Kriteri. 6.838838

Kaynak: Yazarların hesaplamaları.

Modelde parametrelerin toplu anlamlılık testi Wald testi ile sınanmış ve Wald test değeri 5962,93 (olasılık değeri 0,000) bulunmuştur. Kalman filtreleme yöntemi ile elde edilen zamanla değişen NAIRU serisi Şekil 5’te gösterilmektedir.

Buradan elde edilen NAIRU serinin kullanılarak tahmin edilen enflasyonun üçgen modeli Model 4 olarak adlandırılmıştır.

(18)

Şekil 5: Zamanla Değişen NAIRU ve İşsizlik Oranları

3.3. Türkiye Ekonomisinde Üçgen Model Tahmini

Bu çalışmada enflasyonun üçgen modeli daha önce elde edilen tüm NAIRU değerleri için ayrı ayrı tahmin edilmiştir.

Tahmin edilen denklemi tekrar yazarsak:

𝑝𝑡𝑠𝑎𝑡= 𝛼(𝐿)𝑝𝑡𝑠𝑎𝑡−1+ 𝛽(𝐿)(𝑈𝑡− 𝑈�� + 𝛾(𝐿)𝑝𝑡) _{𝑒𝑛𝑒𝑟𝑗𝑖𝑡}+ 𝛿(𝐿)𝑝_{𝑦𝑢𝑟𝑡𝑑𝚤ş𝚤𝑡}+ 𝜂(𝐿)𝑘𝑑𝑡+ 𝜃(𝐿)𝑠𝑢𝑒_𝑡+ +𝜑(𝐿)𝑘𝑘𝑜_𝑡+ 𝜙𝐷_{ℎ𝑒𝑑𝑒𝑓𝑙𝑒𝑚𝑒𝑡}+ 𝜏𝐷_{𝐾𝑟𝑖𝑧𝑡}+ 𝑒_𝑡 (6)

Her bir model oluşturulurken yukarıdaki (6) nolu denklemde yer alan bağımsız değişkenlerden mümkün olduğunca katsayısı, istatistiki olarak anlamlı tahmin edilen değişkenler seçilmiştir.

0 2 4 6 8 10 12 14 16

İşsizlik Oranı Zamanla Değişen NAIRU

(19)

Tablo 6: Farklı NAIRU’lar için Elde Edilen Enflasyonun Üçgen Modeli Tahmin Sonuçları¹⁰

Model 1 Model 2 Model 3 Model 4

Gecikme Katsayı Gecikme Katsayı Gecikme Katsayı Gecikme Katsayı

Sabit 0 6,68*

(2,79) 0 10,12*

(3,49) - - - -

DHedefleme 0 -1,18

(-1,86) - - 0 -0,55

(-1,65) - -

DKriz 0 1,20*

(4,69) 0 1,49*

(4,45) 0 1,03*

(4,29) 0 2,67*

(3,60) Kapasite Kullanım Oranı 0 -0,06*

(-2,95) 0 -0,09*

(-3,52) - - - -

Enflasyon’un Gecikmeli Değerleri 5 1,08*

(15,7) 6 0,89*

(17,5) 4 0,94*

(24,1) 4 0,75*

(16,3)

İşsizlik Açığı 2 -0,28*

(-2,78) 2 -0,25*

(-2,63) 2

- 0,30**

(-2,27) 2

- 1,76***

(-2,19)

Reel Kur Değişimi 5 0,11**

(2,32) 5 0,17*

(2,86) 5 0,12

(3,01) - -

Enerji Fiyatlarının TÜFE’ye Göre

Göreli Değişimi 3 0,17*

(2,45) 3 0,24*

(2,98) 3 0,13*

(2,75) 2 -0,37*

(-3,28) Yurt Dışı Fiyatların Yurtiçi

Fiyatlara Göre Göreli Değişimi - - -

3 -0,11*

(-3,18) - -

R² 0,99 0,98 0,99 0,89

Düzeltilmiş R² 0,98 0,97 0,99 0,87

SSE 10,6 17,62 7,74 114,8

F Değeri 287 168,6 - -

SSR 0,49 0,64 0,42 1,53

D-W İstatistiği 2,04 1,81 2,23 1,69

Akaike 1,66 2,16 1,38 3,84

Parantez içindeki rakamlar katsayıların t-istatistiğini göstermektedir.

* %1 kritik değerinde istatistiki olarak anlamlıdır

** %5 kritik değerinde istatistiki olarak anlamlıdır

*** %10 değerinde istatistiki olarak anlamlıdır Kaynak: Tarafımızdan oluşturulmuştur.

Her bir modelde kullanılan değişkenlerin gecikme dönemleri Akaike bilgi kriteri kullanılarak seçilmiştir. Tablo 6’dan da görülebileceği gibi Türkiye’de işsizlikle ile enflasyon arasında negatif yönlü bir ilişki mevcuttur. Hiçbir modelde işsizlik açığının uzun dönem katsayısı negatif çıkmamıştır. Model 1 ve Model 3’de enflasyonun gecikmeli değerlerinin katsayıları toplamı “1”e yakın çıkmıştır. Bunun anlamı işsizlik açığı değişkenin katsayısının, durgun durum enflasyon ortamında işsizlikle enflasyon arasındaki ilişkiyi gösterdiğidir.

Enerji fiyatlarının TÜFE’ye göre göreli artışı ve reel kur değişiminin katsayısı beklentilerimize uygun olarak pozitif çıkmaktadır. Bunun yanında kapasite kullanım oranındaki artışın katsayısı da beklentilerimize uygun olarak negatif çıkmıştır. Model 1, 2 ve 3’de Phillips Eğrisinin eğimi 0,25 ile 0,30 arasında çıkmaktadır. Model 1 ve Model 2’de kapasite kullanım oranındaki değişimin gecikmesi Akaike bilgi kriterine göre sıfır çıkmaktadır. Yani kapasite kullanım oranı enflasyonu aynı dönem içinde etkilemektedir.

10 Model 1’de HP filtreleme yönteminde ʎ=1600 kullanılarak elde edilen NAIRU serisi, Model 2’de 9,7 olarak belirlenen sabit NAIRU serisi, Model 3’de HP filtreleme yönteminde ʎ=98 kullanılarak elde edilen NAIRU serisi ve Model 4’de ise GPE denkleminde kalman filtresi kullanılarak elde edilen zamanla değişen NAIRU serisi kullanılmıştır.

(20)

Çalışmada son olarak Gordon (2013) çalışmasında kullanılan enflasyonun üçgen modeli tahmini yapılmıştır. Bu yöntemde aşağıdaki denklem tahmin edilmiştir.

𝑝𝑡𝑠𝑎𝑡 = 𝛼1+ 𝛼2𝑝𝑡𝑠𝑎𝑡−1+ 𝛼3𝑝𝑡𝑠𝑎𝑡−2+ 𝛽1(𝑈𝑡− 𝑈��𝑡)_𝑡+ 𝛽2(𝑈𝑡− 𝑈��𝑡)_𝑡−1+ 𝛾𝑝_{𝑒𝑛𝑒𝑟𝑗𝑖𝑡} + 𝜂𝑘𝑑𝑡−1+ 𝑒𝑡

𝑈�_𝑡 = 𝛿₁+ 𝛿₁𝑈�_𝑡−1+ 𝜖_𝑡 𝐸(𝜖_𝑡) = 0 𝑣𝑎𝑟(𝜖_𝑡) = 𝜏² (15) (15) nolu denklemin çözümü için Kalman filtreleme yöntemi ve durum-uzay modellemesi gerekmektedir.

Zamanla değişen NAIRU’yu bulmak için kullanılan enflasyonun üçgen modeli ve e- views paket program kodu aşağıda gösterilmektedir.

@signal PTSA = c(1)+ C(2)*PTSA(-1) + C(3)*PTSA(-2) + C(4)*KD(-1) +C(5)*penerji+c(6)*u_gap+c(7)*(u_gap1)+ [var=exp(c(8))]

@signal usa = nairu + u_gap

@state u_gap= c(9)*u_gap(-1) + c(10)*u_gap2(-1) + [var = exp(c(11))]

@state u_gap1=u_gap(-1)

@state u_gap2=u_gap1(-1)

@state nairu=c(12)+c(13)*nairu(-1)+[var = exp(c(14))]

param c(1) .0 c(2) .0 c(2) .0 c(4) .0 c(5) .0 c(6) .0 c(7) .0 c(8) .0 c(9) .0 c(10) .0 c(11) .0 c(12) .0 c(13) .0 c(14) .0

Bu denklemde, işsizlik açığının AR(2) NAIRU’nun ise AR(1) bir otoregresif süreç izlediği varsayılmaktadır. Elde edilen tahmin sonuçları aşağıdaki tabloda verilmektedir.

Tablo 7: Enflasyonun Üçgen Modeli Durum-Uzay Modeli Tahmin Sonuçları Katsayı Standart Hata z-İstatistiği P değeri

C(1) 3.3471 2.4311 1.3768 0.1686

C(2) 0.3734 0.0662 5.6402 0.0000

C(3) 0.2076 0.1724 1.2046 0.2284

C(4) -0.1182 0.0375 -3.1546 0.0016

C(5) -0.2092 0.0474 -4.4175 0.0000

C(6) -12.5315 42.4920 -0.2949 0.7681

C(7) 10.6961 44.4725 0.2405 0.8099

C(8) 1.0213 0.2065 4.9448 0.0000

C(9) 1.4968 0.0033 449.8419 0.0000

C(10) -0.5006 0.0033 -153.1651 0.0000

C(11) -14.5392 129.0441 -0.1127 0.9103

C(12) 1.0529 0.6640 1.5857 0.1128

C(13) 0.8748 0.0782 11.1935 0.0000

C(14) -1.0947 0.2126 -5.1499 0.0000

(21)

Final Durum RMSE z-İstatistiği P değeri

U_GAP 1.208761 0.151319 7.988185 0.0000

U_GAP1 1.261453 0.151112 8.347814 0.0000

U_GAP2 1.310926 0.150927 8.685847 0.0000

NAIRU 8.035412 0.593392 13.54149 0.0000

Log Olabilirlik -180.3240 Akaike Bilgi Kriteri 6.072624

Parametreler 14 Schwarz Kriteri 6.544880

Ayrıştırma önceliği 0 Hannan-Quinn Kriteri 6.258670

Bu tahmin sonuçları çerçevesinde elde edilen NAIRU serisi aşağıdaki şekilde gösterilmektedir.

Şekil 6: Enflasyonun Üçgen Modeli Durum-Uzay Modeli Tahmin Sonuçlarından Elde Edilen Zamanla Değişen NAIRU

Tablo 7’den görülebileceği gibi işsizlik açığı katsayısı istatistiki açıdan anlamsız çıkmıştır. Bunun nedeni durum-uzay çözümlemesinin polinominal gecikmesi dağıtılmış modelleme yapamamasıdır. Oysa enflasyon üçgen modeli polinominal gecikme değerlerine göre uzun dönem ilişkileri analiz etmektedir. Bu yüzden durum-uzay çözümlemesinden elde edilen zamanla değişen NAIRU serisi, (15) nolu denkleme dışsal bir değişken olarak dahil edilmiş ve denklemin ilk kısmı gecikmesi dağıtılmış model çerçevesinde tekrar tahmin edilmiştir. Tahmin sonuçları aşağıdaki tabloda gösterilmektedir.

0 2 4 6 8 10 12 14 16

Zamanla Değişen NAIRU İşsizlik Oranı