ONDALIK KESİRLER ÇÖZÜMLÜ SORULARI
ÇÖZÜM:
1) 21
i ondalık kesre çevirmek için 21'i 5'e sürek- 5
li bölelim;
21 5 _ 20 4 1
Kalan 1'in yanına 0 ; Bölüm 4'ün yanına da virgül ekleyip bölme işlemine devam ederiz.
21 5
_ 20 4,2 10 _ 10 0
Cevabı 4,2 olarak buluruz.
Doğru Cevap: D şıkkı 1) 21
rasyonel say s n n ondal k kesre çevı ı ı ı ş şekli aşağıdakilerden hangis
ri i
5 lmi
dir?
A) 3,1 B) 3,6 C) 4
D) 4,2 E) 5,1
2) 2,25 ondalık kesrinin rasyonel sayıya çevrilmiş şekli aşağıdakilerden hangisidir?
A) 225 10
B) 9 4
C) 9 12 D) 10
12
E) 10 8
ÇÖZÜM:
2) 2,25 ondalık kesrini rasyonel sayıya çevirirken;
sayının tamamı(virgülsüz)
1...virgülden sonraki basamak kadar 0 yazılır.
Bu durumda;
2,25 225 dür. Kesri 25 ile sadeleştirelim;
100 225 9
olarak buluruz 100 4
.
Doğru Cevap : B şıkkı
ÇÖZÜM:
3) Soruda bir toplama işlemi bir de çıkarma işle- mi yapılıyor. Toplama ve çıkarma işlemlerini ayrı ayrı yapalım. İlk önce toplama işleminden başlayalım. Toplama yaparken iki ondalık kes- rin virgüllerinin
2,23 12,2
14,43
Şimdi de çıkarma işlemini yapalım;
14,43 _ 1,
aynı hizada olmasın
253 13,177 Doğ
a dikkat e
ru Cevap : del
A im.
şıkkı
3) 2,23 12,2 1,253 işleminin sonucu aşağıda- kilerden hangisidir?
A) 13,177 B) 13,6 C) 12,28 D) 15,21 E) 10,1
ÇÖZÜM:
4) Ondalık kesirleri çarparken virgüllerin konu- muna bakmadan direkt çarparız. Sonra çarp- tığımız sayılardaki virgülden sonra toplam kaç basamak varsa, çarpım sonucunun da o kadar basamak virgülden sonra gelecek şekilde virgül konur.
2 basamak virgülden sonra geliyor virgülden sonra gelen basamak yok
Toplam 2 basamak virgülden so 0,02
x 45
nra 0,90 0,9 olduğu için Cevap 0,9 ol
0
a 0,9
rak bulunur.
Doğru Cevap : A şıkkı
4) 0,02 ile 45 sayısının çarpımı aşağıdakilerden hangisidir?
A) 0,9 B) 9 C) 0,09
D) 0,009 E) 0,99
5) 1,3 x 2,2 1,33 x 1,7 işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
A) 3,16 B) 3,82 C) 5 D) 5,12 E) 5,121
ÇÖZÜM:
5) 1,3 x 2,2
26 2
1 basamak virgülden sonra geliyor 1 basamak virgülden sonra geliyor
Top 6
2,86
Diğer çarpıma bakalım;
lam 2 basamak virg
1,3
ülden sonra
2 basamak vi
3 r üg lden
sonra geliyor
1 basamak virgülden sonra geliyor
Toplam 3 basamak virgülden sonra Çarpımların T
x 1,7 931 133
2,261
2,86 2,261 5,
oplamı ise;
Doğru Cevap : E 1 1
ı kı 2
ş k
6) 1,6 6,4 20
işleminin sonucu aşağıda- 0,05 0,16 0,1
kilerden hangisidir?
A) 48 B) 72 C) 192
D) 228 E) 276
6)
(100)
(100)
(10)
Ondalık kesirlerde bölme işlemini yaparken kesirdeki tüm ondalık ifadelerden kurtulana dek pay ve paydayı genişletelim.
1,6 160
32 dir.
0,05 5 6,4 640
40 tır.
0,16 20 200
200 dür 0,1
16
1
.
1,6 6,4 20
32 40 200 192 dir.
0,05 0,16 0,1 Doğru Cevap : C şıkkı
ÇÖZÜM:
7) İlk önce ondalık kesri rasyonel sayıya çevire- rek işe başlayalım.
35 7
3,5 dir.
10 2
Daha sonra sorudaki eşitliği tekrar yazıp;
paydaları eşitleyelim.
a 7 a 2b 7 a 2b 7
b
2 2 2 2 2 2 2
a 2b 7 bulunur.
a b toplamını en büyük yapmak için;
b'nin önündeki katsayı daha büyük olduğu için b'yi mümkün olan en küçük pozitif tam sayı seçmeliyiz. Bu da 1 'dir.
b 1 olunca a 2.1 7 a 5 çıkar. Bu du- rumda ;
a b
5 1 6 buluruz.
Doğru Cevap : D şıkkı
7) a ve b pozitif tam sayılardır.
a b 3,5 olduğuna göre a b toplamının en 2
büyük değeri kaçtır?
A) 3 B) 4 C) 5
D) 6 E) 7
ÇÖZÜM:
8) 17
kesrinin ondalık açılımını bulmak için 17'yi 9
9'a sürekli bölelim;
17 9 _ 09 1,88...
80 _ 72
Kalan hep 8 olmakta . Bölme işlemi böyle de- vam edecek. Yani;
17 1,8888.... şeklinde b 80
_ 72 8
:
9 ulunur. Bunu da 1,8
şeklinde yaz Doğru Cevap:
abil B ş
iriz.
ıkkı 8) 17
sayısının ondalık açılımı aşağıdakilerden 9
hangisidir?
A) 1,7 B) 1,8 C) 1,9 D) 2 E) 1,87
9) 13
0,ab ise a.b çarpımı kaçtır?
18
A) 10 B) 14 C) 18 D) 36 E) 45
9) kesrini rasyonel sayıya çevirelim.
Devirli ondalık kesirleri Rasyonel sayıya çevir- mek için:
Tüm Sayı Devretmeyen Sayı virgülden sonra üzeri çizili rakam kadar 9, çizilmeyen rakam kadar 0 yazılı
u 0,a
r b
B
0,ab ab a dır.
90 ab a 13
ise karşılıklı sadele na gö
ştire re;
90 18 lim;
ab a 5
içler dışlar çarpımı yapalım, ab a 65 ab iki basamaklı sayısını çözüm- leyerek denklemi kuralım;
10a b a 65
9a b 65 Bu şartları sağlayabilecek a,b ikilisi:
a 7, b 2 olduğu durumdur.
13
Buna gö 1
re;
a.b
7.2 14 olarak bulunur.
Doğru Cevap : B şıkkı
ÇÖZÜM:
10) kesrini rasyonel sayıya çevirelim.
Devirli ondalık kesirleri Rasyonel sayıya çevir- mek için:
Tüm Sayı Devretmeyen Sayı virgülden sonra üzeri çizili rakam kadar 9, çizilmeyen rakam kadar 0 yazı
3
l ,1
B 4
ır 6
3146 31 3115
3,146 = dır. Sadeleştirelim;
990 990
3115 623
olarak buluruz una göre;
Doğru Cevap 990 1 .
: E ş k 9
k ı 8
ı
10) devirli ondalık sayısına karşılık gelen rasyonel sayı aşağıdakilerden hangis 3,146
idir?
A) 3143 990
B) 3142 990
C) 3140 990 D) 314
99
E) 623 198
ÇÖZÜM:
11) toplamındaki kesirleri rasyonel sayıya çevirelim.
Not : Devreden kısım sadece 9 ise, rasyonel sayıya çevirirken 9’dan bir önceki basamağı yukarı yuvarlamamız yeterlidir. Sorudaki 3 3,9 0,7 0,2
,9 devreden
3,9 0,7 0, 7 2 sa
2 4 9 9
4 9 4 1 5 buluruz.
9 Doğru Cevap : C şıkkı
yısını 4 şeklinde çevirebiliriz.
Buna göre;
ÇÖZÜM:
12) a 0,7 ve b 1,3 ondalık sayılarını rasyonel sayılara çevirelim.
7 13 1 12
a ve b olarak buluruz.
9 9 9
Soruda istenen a b işlemini yapalım;
a b
7 12 5
a b 9 9 9 5 9. 5 olarak
7 12 19
a b 9 19 19
9 9 9
bulunur.
Do
ğru Cevap : D şıkkı
11) işleminin sonucu aşağıdakiler - den
3,9 0,7 0 hangisidir?
,2
A) 3 B) 4 C) 5
D) 6 E) 7
12) a ve b devirli ondalık sayılardır.
a 0,7 ve b 1,3 olduğuna göre a b ifadesi a b
aşağıdakilerden hangisine eşittir?
A) 1
9 2
B) 7 3
C) 5 D) 5
19 6
E) 19
ÇÖZÜM:
13) a,b a,a b,a
4 denklemindeki ondalık sa- 0,a
yıları rasyonel sayılara çevirelim.
ab a aa a ba b ab a aa a ba b
9 9 9 9
a a
9 9
ab a aa a ba b 9 ab a aa a ba b
. 4
9 a a
iki basamaklı sayıları çözümleyelim;
10a
b a (10a a) a 10b a b a 4
10a b a 10a a a 10b a b a 4
10b 4 10b 4a 5b 2a a
Bu duruma uyan a,b ikilisi a 5 , b 2 olduğu durumdur.
Cevap : a 5 bulunur.
Doğru Cevap : B şıkkı
13) a ve b sıfırdan ve birbirinden farklı birer rakam olmak üzere,
a,b a,a b,a
4 olduğuna göre a kaçtır?
0,a
A) 4 B) 5 C) 6
D) 7 E) 8
14) a 0,234 b 0,234 c 0,234
olduğuna göre, aşağıdaki sıralamardan hangi- si doğrudur?
A) a b c B) b c a C) b a c D) c b a E) c a b
ÇÖZÜM:
14)
a 0,234 0,234 2 34234...
b 0,234 0,234 3 43434...
c 0,234 0,234 4 44444...
0,
Ondalık kesirleri açarak bakalım,
ifadesinden sonra gelen rakama bakıl- dığında hangi kesrin daha büyük olduğu rahat- ça g
2 ö 34
rülmekte
dir. Buna göre sıralamamız a b c şeklinde olacaktır.
Doğru Cevap : A şıkkı
ÇÖZÜM:
15) Ondalık kesirleri açarak bakalım,
Sayılar pozitif olsaydı sıralamamız şu şekil a 3,15 3,1 5 55555....
b 2,4 2 ,444444...
de olacaktı: b a c
Anca c 3,1
k sa
7 3,1 7 777
yılar negatif olduğu için 77
sıral ...
amayı ters çevirelim: c a b olur.
Doğru Cevap : E şıkkı
15) a 3,15
b 2,4
c 3,17
olduğuna göre, aşağıdaki sıralamardan hangi- si doğrudur?
A) a b c B) b c a C) b a c D) c b a E) c a b
