www.matematikkolay.net
RASYONEL SAYILARIN SIRALANMASI ÇÖZÜMLÜ SORULARI
ÇÖZÜM:
(2)
(4) (3)
Bu soruda paydaları eşitleyerek kesirler hak - kında fikir yürütebiliriz.
Not : Paydaları eşit olan kesirlerde payı büyük olan kesir büyüktür.
5 7 3
x , y , z
6 12 8
20 14 9
x , y , z Buna göre s
24 24 24
ıralamamız
şu şekilde olacaktır z y x Doğru Cevap : D şıkkı
1) 5 7 3
x , y , z olduğuna göre, aşağıdaki
6 12 8
sıralamalardan hangisi doğrudur?
A) x y z B) y z x C) y x z D) z y x E) z x y
2) 20 20 200
a , b , c olduğuna göre aşağı -
3 33 333
daki sıralamardan hangisi doğrudur?
A) a b c B) b c a C) b a c D) c b a E) c a b
www.matematikkolay.net ÇÖZÜM:
(100) (10) (1)
Bu soruda paydaları eşitlemek yerine payları eşitleyerek sıralamayı daha kolay yaparız.
Not : Payları eşit olan kesirlerde paydası küçük olan kesir daha büyüktür.
2 20 200
a , b , c
3 33 333
a 200 3
200 200
, b , c Buna göre sıralamamız
00 330 333
şu şekilde olacaktır c b a Doğru Cevap : D şıkkı
ÇÖZÜM:
Bu soruda payları ya da paydaları eşitlemek yerine daha kolay bir yöntem kullanacağız.
Not : Pay ve Paydalarının farkı eşit olan basit kesirlerde daha büyük sayılar kullanılmış kesir daha büyüktür.
a 17
19 19 21
, b , c Basit kesirler ve
21 23
pay payda farkı hepsinde 2. Buna göre sırala - mamız a b c
Doğru Cevap : A şıkkı
3) 17 19 21
a , b , c olduğuna göre aşağı -
19 21 23
daki sıralamardan hangisi doğrudur?
A) a b c B) b c a C) b a c D) c b a E) c a b
www.matematikkolay.net ÇÖZÜM:
a ve b kesirleri basit kesirler olup, pay ve pay- daları arasındaki farklar eşittir. c kesri bileşik kesir olup her halükarda a ve b'den büyüktür.
2006 5
c 1 hespinden büyüktür.
2001 2001
1992 1991
a , b
1997
Basit kesirler ve
1996
pay payda farkı 5. Buna göre sıralamamız;
b a c
Doğru Cevap : C şıkkı
4) 1992 1991 2006
a , b , c olduğuna göre
1997 1996 2001
aşağıdaki sıralamardan hangisi doğrudur?
A) a b c B) b c a C) b a c D) c b a E) c a b
5) 37 39 41
a , b , c olduğuna göre
35 37 39
aşağıdaki sıralamardan hangisi doğrudur?
A) a b c B) b c a C) b a c D) c b a E) c a b
www.matematikkolay.net ÇÖZÜM:
Kesirlerin hepsinin bileşik kesir olmasına dik - kat etmeliyiz.
Not : Pay ve Paydalarının farkı eşit olan bileşik kesirlerde daha büyük sayılar kullanılmış kesir daha küçüktür.
37 39 41
a , b , c bil
35 37 39
eşik kesirler ve pay -
payda farkları hepsinde 2. Buna göre sıralama;
c b a olacaktır.
Doğru Cevap : D şıkkı
ÇÖZÜM:
(1) (2) (2)
Kesirler negatif olduğunda sanki kesirler po - zitifmiş gibi sıralama yapıp; daha sonra tam tersini almalıyız.
Buna göre
7 3 5
x , y , z
4 2 2
7 3 5
x , y , z gibi düşünelim.
4 2 2
7 3 5
x , y , z
4 2 2
Paydalar eşitlenecek
7 6 10
x , y , z Buna göre sıralamamız;
4 4 4
y x z sayılar negatif olduğu için sırala - mayı ters çevirelim;
z x y
Doğru Cevap: E şıkkı
6) 7 3 5
x , y , z olduğuna göre
4 2 2
aşağıdaki sıralamardan hangisi doğrudur?
A) x y z B) y z x C) y x z D) z y x E) z x y
www.matematikkolay.net ÇÖZÜM:
Kesirlerin payları aynı olup; paydaları birbirin - den farklıdır.
negatif
a kesirlerin hepsi pozitiftir.
negatif a 2
Dolayısıyla paydası mutlak değerce büyük olan kesir daha küçüktür. Mutlak değerce en büy
ük payda ise "a 4" tür. Buna göre sıralamamız;
z y x
Doğru Cevap : D şıkkı
ÇÖZÜM:
(3) (4)
(2) (2
2 3
a sıralamasında kesirleri ortak pay -
3 4
da yapacak şekilde genişletelim. Buna göre;
2 3 8 9
a a bu haliyle araya bir
3 4 12 12
kesir yazamıyoruz. Kesirleri 2 ile genişletelimç
8 9
12 a 12
)
16 18 17
a a kesri olabi -
24 24 24
lir. Bu da şıklarda var.
Doğru Cevap : B şıkkı
7) a negatif tam sayı olmak üzere,
a a a
x , y , z olduğuna göre
a 2 a 3 a 4
aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğrudur?
A) x y z B) y z x C) y x z D) z y x E) z x y
8) 2 3
a ise, a aşağıdakilerden hangisi
3 4
olabilir?
A) 3
5 B) 17
24 C) 13
15 D) 13
24 E) 9 12
www.matematikkolay.net ÇÖZÜM:
(3) (4) (2)
Kesirlerin paydaları aynı olacak şekilde geniş - letelim;
3 a 11 9 4a 22
8 6 12 24 24 24
9 4a 22 Buna göre a 3,4 ve 5 olabilir.
Değerler toplamı 3 4 5 12 dir.
Doğru Cevap : C şıkkı
9) a bir doğal sayı olmak üzere,
3 a 11
koşulunu sağlayan a değerlerinin
8 6 12
toplamı kaçtır?
A) 7 B) 9 C) 12 D) 18 E) 25
