Kaynak: http://www.matematikkolay.net/cozumlu-testler/rasyonel-sayilar/ondalik-kesirler ONDALIK KESİRLER ÇÖZÜMLÜ SORULARI
ÇÖZÜM:
21 i ondalık kesre çevirmek için 21'i 5'e sürek- 5
li bölelim;
21 5 _ 20 4 1
Kalan 1'in yanına 0 ; Bölüm 4'ün yanına da virgül ekleyip bölme işlemine devam ederiz.
21 5
_ 20 4,2 10 _ 10 0
Cevabı 4,2 olarak buluruz.
Doğru Cevap: D şıkkı 1) 21
rasyonel say s n n ondal k kesre çevı ı ı ı ş şekli aşağıdakilerden hangis
ri i
5 lmi
dir?
A) 3,1 B) 3,6 C) 4
D) 4,2 E) 5,1
2) 2,25 ondalık kesrinin rasyonel sayıya çevrilmiş şekli aşağıdakilerden hangisidir?
A) 225 10
B) 9 4
C) 9 12 D) 10
12
E) 10 8
Kaynak: http://www.matematikkolay.net/cozumlu-testler/rasyonel-sayilar/ondalik-kesirler ÇÖZÜM:
2,25 ondalık kesrini rasyonel sayıya çevirirken;
sayının tamamı(virgülsüz)
1...virgülden sonraki basamak kadar 0 yazılır.
Bu durumda;
2,25 225 dür. Kesri 25 ile sadeleştirelim;
100 225 9
olarak buluruz 100 4
.
Doğru Cevap : B şıkkı
ÇÖZÜM:
Soruda bir toplama işlemi bir de çıkarma işle- mi yapılıyor. Toplama ve çıkarma işlemlerini ayrı ayrı yapalım. İlk önce toplama işleminden başlayalım. Toplama yaparken iki ondalık kes- rin virgüllerinin
2,23 12,2
14,43
Şimdi de çıkarma işlemini yapalım;
14,43 _ 1,
aynı hizada olmasın
253 13,177 Doğ
a dikkat e
ru Cevap : del
A im.
şıkkı
3) 2,23 12,2 1,253 işleminin sonucu aşağıda- kilerden hangisidir?
A) 13,177 B) 13,6 C) 12,28 D) 15,21 E) 10,1
Kaynak: http://www.matematikkolay.net/cozumlu-testler/rasyonel-sayilar/ondalik-kesirler ÇÖZÜM:
Ondalık kesirleri çarparken virgüllerin konu- muna bakmadan direkt çarparız. Sonra çarp- tığımız sayılardaki virgülden sonra toplam kaç basamak varsa, çarpım sonucunun da o kadar basamak virgülden sonra gelecek şekilde virgül konur.
2 basamak virgülden sonra geliyor virgülden sonra gelen basamak yok
Toplam 2 basamak virgülden so 0,02
x 45
nra 0,90 0,9 olduğu için Cevap 0,9 ol
0
a 0,9
rak bulunur.
Doğru Cevap : A şıkkı
4) 0,02 ile 45 sayısının çarpımı aşağıdakilerden hangisidir?
A) 0,9 B) 9 C) 0,09
D) 0,009 E) 0,99
5) 1,3 x 2,2 1,33 x 1,7 işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
A) 3,16 B) 3,82 C) 5 D) 5,12 E) 5,121
Kaynak: http://www.matematikkolay.net/cozumlu-testler/rasyonel-sayilar/ondalik-kesirler ÇÖZÜM:
1,3 x 2,2
26 2
1 basamak virgülden sonra geliyor 1 basamak virgülden sonra geliyor
Top 6
2,86
Diğer çarpıma bakalım;
lam 2 basamak virg
1,3
ülden sonra
2 basamak vi
3 r üg lden
sonra geliyor
1 basamak virgülden sonra geliyor
Toplam 3 basamak virgülden sonra Çarpımların T
x 1,7 931 133
2,261
2,86 2,261 5,
oplamı ise;
Doğru Cevap : E 1 1
ı kı 2
ş k
6) 1,6 6,4 20
işleminin sonucu aşağıda- 0,05 0,16 0,1
kilerden hangisidir?
A) 48 B) 72 C) 192
D) 228 E) 276
Kaynak: http://www.matematikkolay.net/cozumlu-testler/rasyonel-sayilar/ondalik-kesirler ÇÖZÜM:
(100)
(100)
(10)
Ondalık kesirlerde bölme işlemini yaparken kesirdeki tüm ondalık ifadelerden kurtulana dek pay ve paydayı genişletelim.
1,6 160
32 dir.
0,05 5 6,4 640
40 tır.
0,16 20 200
200 dür 0,1
16
1
.
1,6 6,4 20
32 40 200 192 dir.
0,05 0,16 0,1 Doğru Cevap : C şıkkı
ÇÖZÜM: İlk önce ondalık kesri rasyonel sayıya çevire- rek işe başlayalım.
35 7
3,5 dir.
10 2
Daha sonra sorudaki eşitliği tekrar yazıp;
paydaları eşitleyelim.
a 7 a 2b 7 a 2b 7
b
2 2 2 2 2 2 2
a 2b 7 bulunur.
a b toplamını en büyük yapmak için;
b'nin önündeki katsayı daha büyük olduğu için b'yi mümkün olan en küçük pozitif tam sayı seçmeliyiz. Bu da 1 'dir.
b 1 olunca a 2.1 7 a 5 çıkar. Bu du- rumda ;
a b
5 1 6 buluruz.
Doğru Cevap : D şıkkı
7) a ve b pozitif tam sayılardır.
a b 3,5 olduğuna göre a b toplamının en 2
büyük değeri kaçtır?
A) 3 B) 4 C) 5
D) 6 E) 7
Kaynak: http://www.matematikkolay.net/cozumlu-testler/rasyonel-sayilar/ondalik-kesirler ÇÖZÜM:
17 kesrinin ondalık açılımını bulmak için 17'yi 9
9'a sürekli bölelim;
17 9 _ 09 1,88...
80 _ 72
Kalan hep 8 olmakta . Bölme işlemi böyle de- vam edecek. Yani;
17 1,8888.... şeklinde b 80
_ 72 8
:
9 ulunur. Bunu da 1,8
şeklinde yaz Doğru Cevap:
abil B ş
iriz.
ıkkı 8) 17
sayısının ondalık açılımı aşağıdakilerden 9
hangisidir?
A) 1,7 B) 1,8 C) 1,9 D) 2 E) 1,87
9) 13
0,ab ise a.b çarpımı kaçtır?
18
A) 30 B) 56 C) 63 D) 72 E) 81
Kaynak: http://www.matematikkolay.net/cozumlu-testler/rasyonel-sayilar/ondalik-kesirler ÇÖZÜM:
kesrini rasyonel sayıya çevirelim.
Devirli ondalık kesirleri Rasyonel sayıya çevir- mek için:
Tüm Sayı Devretmeyen Sayı virgülden sonra üzeri çizili rakam kadar 9, çizilmeyen rakam kadar 0 yazılı
u 0,a
r b
B
0,ab ab a dır.
90 ab a 13
ise karşılıklı sadele na gö
ştire re;
90 18 lim;
ab a 5
içler dışlar çarpımı yapalım, ab a 65 ab iki basamaklı sayısını çözüm- leyerek denklemi kuralım;
10a b a 65
9a b 65 Bu şartları sağlayabilecek a,b ikilisi:
a 8, b 7 olduğu durumdur.
13
Buna gö 1
re;
a.b
8.7 56 olarak bulunur.
Doğru Cevap : B şıkkı
10) devirli ondalık sayısına karşılık gelen rasyonel sayı aşağıdakilerden hangis 3,146
idir?
A) 3143 990
B) 3142 990
C) 3140 990 D) 314
99
E) 623 198
Kaynak: http://www.matematikkolay.net/cozumlu-testler/rasyonel-sayilar/ondalik-kesirler ÇÖZÜM:
kesrini rasyonel sayıya çevirelim.
Devirli ondalık kesirleri Rasyonel sayıya çevir- mek için:
Tüm Sayı Devretmeyen Sayı virgülden sonra üzeri çizili rakam kadar 9, çizilmeyen rakam kadar 0 yazı
3
l ,1
B 4
ır 6
3146 31 3115
3,146 = dır. Sadeleştirelim;
990 990
3115 623
olarak buluruz una göre;
Doğru Cevap 990 1 .
: E ş k 9
k ı 8
ı
ÇÖZÜM:
toplamındaki kesirleri rasyonel sayıya çevirelim.
Not : Devreden kısım sadece 9 ise, rasyonel sayıya çevirirken 9’dan bir önceki basamağı yukarı yuvarlamamız yeterlidir. Sorudaki 3 3,9 0,7 0,2
,9 devreden
7 2
3,9 0,7 0, sa
2 4 9 9
4 9 4 1 5 buluruz.
9 Doğru Cevap : C şıkkı
yısını 4 şeklinde çevirebiliriz.
Buna göre;
11) işleminin sonucu aşağıdakiler - den
3,9 0,7 0 hangisidir?
,2
A) 3 B) 4 C) 5
D) 6 E) 7
Kaynak: http://www.matematikkolay.net/cozumlu-testler/rasyonel-sayilar/ondalik-kesirler ÇÖZÜM:
a 0,7 ve b 1,3 ondalık sayılarını rasyonel sayılara çevirelim.
7 13 1 12
a ve b olarak buluruz.
9 9 9
Soruda istenen a b işlemini yapalım;
a b
7 12 5
a b 9 9 9 5 9. 5 olarak
7 12 19
a b 9 19 19
9 9 9
bulunur.
Do
ğru Cevap : D şıkkı
12) a ve b devirli ondalık sayılardır.
a 0,7 ve b 1,3 olduğuna göre a b ifadesi a b
aşağıdakilerden hangisine eşittir?
A) 1
9 2
B) 7 3
C) 5 D) 5
19 6
E) 19
13) a ve b sıfırdan ve birbirinden farklı birer rakam olmak üzere,
a,b a,a b,a
4 olduğuna göre a kaçtır?
0,a
A) 4 B) 5 C) 6
D) 7 E) 8
Kaynak: http://www.matematikkolay.net/cozumlu-testler/rasyonel-sayilar/ondalik-kesirler ÇÖZÜM:
a,b a,a b,a
4 denklemindeki ondalık sa- 0,a
yıları rasyonel sayılara çevirelim.
ab a aa a ba b ab a aa a ba b
9 9 9 9
a a
9 9
ab a aa a ba b 9 ab a aa a ba b
. 4
9 a a
iki basamaklı sayıları çözümleyelim;
10a
b a (10a a) a 10b a b a 4
10a b a 10a a a 10b a b a 4
10b 4 10b 4a 5b 2a a
Bu duruma uyan a,b ikilisi a 5 , b 2 olduğu durumdur.
Cevap : a 5 bulunur.
Doğru Cevap : B şıkkı
ÇÖZÜM:
a 0,234 0,234 2 34234...
b 0,234 0,234 3 43434...
c 0,234 0,234 4 44444...
0,
Ondalık kesirleri açarak bakalım,
ifadesinden sonra gelen rakama bakıl- dığında hangi kesrin daha büyük olduğu rahat- ça g
2 ö 34
rülmekte
dir. Buna göre sıralamamız a b c şeklinde olacaktır.
Doğru Cevap : A şıkkı
14) a 0,234
b 0,234 c 0,234
olduğuna göre, aşağıdaki sıralamardan hangi- si doğrudur?
A) a b c B) b c a C) b a c D) c b a E) c a b
Kaynak: http://www.matematikkolay.net/cozumlu-testler/rasyonel-sayilar/ondalik-kesirler ÇÖZÜM:
Ondalık kesirleri açarak bakalım,
Sayılar pozitif olsaydı sıralamamız şu şekil a 3,15 3,1 5 55555....
b 2,4 2 ,444444...
de olacaktı: b a c
Anca c 3,1
k sa
7 3,1 7 777
yılar negatif olduğu için 77
sıral ...
amayı ters çevirelim: c a b olur.
Doğru Cevap : E şıkkı
15) a 3,15
b 2,4
c 3,17
olduğuna göre, aşağıdaki sıralamardan hangi- si doğrudur?
A) a b c B) b c a C) b a c D) c b a E) c a b