İŞÇİ PROBLEMLERİ ÇÖZÜMLÜ SORULARI SORU:
1) Mehmet, bir işi tek başına 15 günde; Rıza ise 30 günde bitirebilmektedir.
Buna göre, ikisi birlikte aynı işi kaç günde bitire- bilir?
A) 8 B) 10 C) 11 D) 12 E) 13 ÇÖZÜM:
(2) (1)
1) İşçi problemlerinde formülden yararlanarak çöz - meye çalışalım.
İkisi beraber t günde bitirebilir dersek,
1 1 1 1 1 1
15 30 t 15 30 t
2 1 1 3 1 1 1
t 10
30 t 30 t 10 t
İkisi beraber 10 günde bu
işi bitirebilir.
Doğru Cevap : B şıkkı SORU:
2) Necati bir işi tek başına 24 günde, Hasan ise 8 günde yapabilmektedir. Necati ve Hasan'ın arka- daşı olan Recep'in katılımıyla üçü beraber bu işi 4 günde bitirebiliyorlar. Buna göre Recep, bu işi tek başına kaç günde bitirir?
A) 6 B) 8 C) 10 D) 12 E) 15
ÇÖZÜM:
(1) (3) (6)
2) Recep, bu işi tek başına x günde bitiriyor diyelim, Buna göre denklemi oluşturalım.
1 1 1 1 1 1 1 1
24 8 x 4 24 8 x 4
1 3 1 6
24 24 x 24
4 1 6
24 x 24
1 6 4
x 24 24
1 2
x 24
1 1
x 12
x 12
Recep bu işi tek başına 12 günde bitirebilir.
Doğru Cevap : D şıkkı
SORU:
3) 3
Sefa bir işin ini 6 günde, Ata aynı işin yarısını 5
3 günde yapabiliyor. Sefa, Ata ve Arda üçü birlik- te bu işi 3 günde bitirebildiğine göre, Arda tek başına bu işin ünü kaç günde bitirebilir? 1
3
A) 5 B) 8 C) 10 D) 12 E) 15 ÇÖZÜM:
3) İlk önce kişilerin, bu işin tamamını, tek başına kaç günde yapabileceklerini bulalım,
Sefa bu işin ini 6 günde yapabiliyorsa tamamı -3 5
5 30
nı 6 10 günde yapar.
3 3
Ata bu işin yarısını 3 günde yapabiliy
(3) (5) (10)
orsa tamamı - nı 3.2 6 günde yapar.
Arda bu işi x günde bitiriyor diyelim. Buna göre;
1 1 1 1 1 1 1 1
10 6 x 3 10 6 x 3
3 5 1 10 1 10 3 5
30 30 x 30 x 30 30 30
1 2 1 1
x 15 buluruz.
x 30 x 15
Arda bu işi
15 günde bitirebiliyorsa ini 5 günde1 3
bitirebilir.
Doğru Cevap : A şıkkı SORU:
4) 1
Türkan bir işin ünü 8 saatte, Necla ise aynı 4
işin yarısını 8 saatte bitiriyor. İkisi beraber 3 saat çalışırlarsa bu işin ne kadarını bitirirler?
3 3 9 9 9
A) B) C) D) E)
32 16 16 24 32
ÇÖZÜM:
4) 1
Türkan bu işin ünü 8 saatte bitiriyorsa, tama- 4
mını 4.8=32 saatte bitirir.
Necla ise bu işin tamamını 16 saatte bitirir.
Türkan 1 saatte bu işin 1 ini, 32
Necla da 1 saatte bu işin 1 sını bitirebili 16
(2)
yor.
İkisi beraber 3 saatte;
1 1 1 1 1 2
3 3 3
32 16 32 16 32 32
3 9
=3 sini bitirirler.
32 32
Doğru Cevap : E şıkkı
SORU:
5) Merve bir işi tek başına 12 saatte, Özlem ise 18 saatte bitirebiliyor. Merve 3 saat, Özlem 6 saat çalıştığında işin kaçta kaçı bitir?
1 7 7 5 5
A) B) C) D) E)
4 8 12 12 24
ÇÖZÜM:
(3) (4)
5) 1
Merve 1 saatte bu işin sini, 12
Özlem de 1 saatte bu işin 1 ini bitirir.
18 Buna göre;
Merve 3 saat, Özlem 6 saat çalıştığında
1 1 1 1
3 6
12 18 4 3
3 4 7
12 12 12
Bu işin 7 si bitmiş olur.
12 Doğru Cevap :
C şıkkı SORU:
6) Azra bir işi 12 günde, Ayten 60 günde yapabili- yor. Buna göre, Azra ile Ayten birlikte bu işin 2
5 ini kaç günde bitirirler?
A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7
ÇÖZÜM:
(5)
6) 1
Azra 1 günde işin sini, 12
Ayten ise 1 günde işin 1 ını yapıyor.
60 Buna göre denklemi kuralım,
1 1 2 1 1 2
x x
12 60 5 12 60 5
5 1 2 6 2
x x
60 60 5 60 5
1 2 2
x x 10 4 günde bu iş
10 5 5
2
in i biter.
5 Doğru Cevap : B şıkkı
SORU:
7) Bir işi tek başına Hatice 80 günde, Zeynep 120 günde bitirebiliyor. İkisi birlikte çalışarak işi ta- mamladığında Hatice işin kaçta kaçını yapmıştır?
2 3 3 3 2
A) B) C) D) E)
5 5 8 7 9
ÇÖZÜM:
(3) (2)
7) İkisi beraber bu işi kaç günde bitirir, onu bulalım.
1 1 1 3 2 1
80 120 x 240 240 x
5 1 1 1
x 48 gün buluruz.
240 x 48 x
48 günde Hatice bu işin 48 kadarını yapmıştır.
80 48 3
buluruz.
80 5 2.Yol:
Hatice bu i
şi 80 günde, Zeynep 120 günde yapı- yorsa
Hatice'nin iş yapma hızına 3V dersek.
Zeynep'in iş yapma hızı 2V olur.
İkisi beraber 5V hızında çalışır.
3V 3
Hatice'nin yaptığı iş: buluruz.
5V 5 Doğru Cevap : B şı
kkı
SORU:
8) Kerim bir işi tek başına 12 saatte, Fatih ise aynı işi 8 saatte bitirebiliyor. İkisi beraber işe başla - dık tan 2 saat sonra Kerim işten ayrılıyor. Geriye kalan işi Fatih kaç saatte bitirir?
A) B)8 3
9 11 14 3
C) D) E)
4 3 3 11
ÇÖZÜM:
8) 1 Kerim'in 1 saatte yaptığı iş dir.
12 Fatih'in 1 saatte yaptığı iş dir.1
8
Fatih'in kalan kısmı x saatte bitirmiş olsun, Buna göre denklem kuralım.
2 saatte beraber Fatih'in x saatte yapılan iş ya
(2) (3)
ptığı iş 1
1 1 1
2 x 1
12 8 8
1 1 x
2 1
12 8 8
5 x
2 1
24 8
5 x
1 12 8
x 5
1
8 12
x 7
8 12
7 7
x 8 2
12 3
14
saatte bitirir.
3 Doğru Cevap : D şıkkı
SORU:
9) Tevfik bir işi tek başına 15 günde, Derya 20 gün- de, Mert ise 24 günde bitirebilmektedir. Üçü be- raber 4 gün çalıştıktan sonra, Tevfik rahatsızlanı- yor ve işi bırakıyor. Kalan işi diğerleri kaç günde tamamlar?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
ÇÖZÜM:
9) 1 Tevfik 1 günde işin ini,
15 Derya 1 günde işin 1 sini,
20
Mert 1 günde işin 1 ünü yapabilir.
24
Tevfik ayrıldıktan sonra işi bitirmek için geçen gün sayısına x diyelim ve denklemi oluşturalım.
(5) (5) (120)
(8) (6) (6)
1 1 1 1 1
4 x 1
15 20 24 20 24
1 1 1 1 1 1
4 x
15 20 24 20 24 1
8 6 5 6 5 120
4 x
120 120 120 120 120 120
4 19 120
11 120
x 120 120
76 11x 120
120 120 120 76 11x 120
11x 120 76 11x 44 x 4 gün.
Doğru Cevap : D şıkkı
SORU:
10) Furkan ve Hasan bir işi birlikte 15 günde tamam- layabiliyorlar. İkisi birlikte 5 gün çalıştıktan sonra Hasan işi bırakıyor ve geri kalan işi Furkan 20 günde bitiriyor. Buna göre Hasan bu işi tek ba- şına bu işi kaç günde bitirir?
A) 25 B) 30 C) 32 D) 35 E) 40
ÇÖZÜM:
10) Furkan ve Hasan bu işi beraber 15 günde bitire - biliyordu. Bu ikisi 5 gün çalıştıysa bu işin 5 ini
15 bitirmişlerdir. Geriye bu işin 10 i kalmıştır.
15
Furkan, bu işi tek başına x günde bitirebiliyorsa;
(2)
1 10 1 2
20 20
x 15 x 3
1 2 1 1 2
x 60
x 3 20 x 60
1 1
x 30 gün bulunur.
x 30
Hasan, bu işi tek başına y günde bitirebiliyorsa;
1 1 1 1 1 1
30 y 15 30 y 15
1 1 2 1 2 1
30 y 30 y 30 30
1 1
y 30
y 30 gün buluruz.
Doğru Cevap : B şıkkı
SORU:
11) Özcan'ın çalışma hızı, Ender'in çalışma hızının iki katıdır. İkisi beraber bir işi 15 günde bitire- biliyorlar. Eğer Ender çalışma hızını 3 katına çı- karırsa bu işi kaç günde bitirebilirler?
A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10
ÇÖZÜM:
11) Ender'in Çalışma Hızı: V Özcan'ın Çalışma Hızı: 2V İkisinin toplam hızı 3V'dir.
15 günde yapılan iş 3V.15 45V lik bir iştir.
Ender'in çalışma hızı 3V olunca, Toplam Hız 2V 3V 5V olur.
45V lik bir iş
45V 9 günde biter.
5V Doğru Cevap : D şıkkı
SORU:
12) Bir işi 4 usta 5 günde, 8 çırak 10 günde yapabili- yor. Buna göre bu işi, 1 usta ve 1 çırak kaç gün- de bitirir?
A) 12 B) 14 C) 16 D) 18 E) 20
ÇÖZÜM:
12) 4 usta bir işi 5 günde yapabiliyorsa, bir usta bu işi 20 günde bitirir.
8 çırak bu işi 10 günde tamamlayabiliyorsa bir çırak bu işi 80 günde yapabilir.
Bir usta ve bir çırak bu işi x günde bitirebiliy
(4) (1)
orsa;
1 1 1 1 1 1
20 80 x 20 80 x
4 1 1 5 1 1 1
80 80 x 80 x 16 x
x 16 gün bulunur.
Doğru Cevap : C şıkkı
SORU:
13) Bir terzi 3 günde 1 elbise, kalfası ise 9 günde 2 elbise dikebilmektedir. Buna göre, terzi ile kalfa- sı 75 tane elbiseyi kaç günde bitirebilir?
A) 90 B) 105 C) 120 D) 125 E) 135
ÇÖZÜM:
(3)
13) 1
Terzinin 1 günde dikebileceği elbise:
3 Kalfanın 1 günde dikebileceği elbise: dur.2
9 İkisi beraber 75 elbiseyi;
75 75 75 75 9
75 15.9 135
1 2 1 2 3 2 5 5
3 9 3 9 9 9 9
135 günde dikebilir.
Doğru Cevap : E şıkkı
SORU:
14) Şevket ile Hikmet beraber bir işi 12 günde, Şevket ile Necdet 16 günde, Hikmet ile Necdet ise 8 günde bitirebiliyor. Buna göre, Şevket bu işi tek başına kaç günde bitirir?
A) 64 B) 96 C) 72 D) 56 E) 48 ÇÖZÜM:
(4) (3) 6
14) Şevket, Hikmet ve Necdet bu işi tek başlarına sırasıyla x,y ve z günde bitirebilsin.
Buna göre;
1 1 1
x y 12
1 1 1
x z 16
1 1 1
/
y z 8
1 1 1 1 1 1 1 1 1
x y x z y z 12 16 8
2 1 1 1
x 12 16 8
2
4 3 6
x 48
2 1
x 48
2 1
x 48
x 96 gün bulunur.
Doğru Cevap : B şıkkı
SORU:
15) Aynı nitelikteki 12 işçi bir işi 10 saatte bitiriyor.
İşe başladıktan 3 saat sora 5 işçi işi bırakıyor.
Buna göre, kalan işi diğer işçiler kaç saatte biti- rir?
A) 9 B) 10 C) 11 D) 12 E) 13
ÇÖZÜM:
15) Bir işçinin bir saatteki iş yapma hızına V dersek 12 işçi 10 saatte : 12.10.V =120V lik bir iş yapar.
12 işçi 3 saat çalışınca : 12.3.V=36V lik iş biter.
Geriye 120V 36V 84V lik iş kalır.
5 işçi ayrı
lınca geriye kalan 7 işçi, 84V lik işi 84V 12 saatte tamamlar.
7V
Doğru Cevap : D şıkkı
