VERİLER
Yer Çekimi İvmesi : g=10 m/s2 Metrik Ön Takılar
sin 45°= cos 45°= 0,7 Numara Ön Takı Simge sin 37°= cos 53°= 0,6
sin 53°= cos 37°= 0,8 109 giga G
tan 37°= 0,75 106 mega M
sin 30°= cos 60°= -cos 120° = 0,5 103 kilo k
sin 60°= cos 30°= 0,87 10-2 santi c
cos 180° = -1 10-6 mikro µ
π =3 10-9 nano n
4 , 1
2 = 10-12 piko p
Bazı cisimlerin eylemsizlik momentleri:
Ik.m.= (MR2)/2 Disk , Silindir (Disk veya Silindirin merkezinden geçen ve düzlemine dik eksene göre) Ik.m. = MR2 Çember (Çemberin merkezinden geçen ve düzlemine dik eksene göre)
Ik.m. = (2MR2)/5 Küre ( Kürenin herhangi bir çapına göre)
Ik.m. = Ml2/12 Çubuk (İnce bir çubuğun ortasından geçen ve boyuna dik bir eksenine göre)
1. L-şeklinde bükülmüş şekildeki homojen ince çubuğun kütle merkezini (xkm, ykm) (cm cinsinden) bulunuz.
A) (21; 8) B) (42; 2) C) (30; 20) D) (42; 8) E) (60;0)
2. 10 m/s’lik hızla hareket eden 2 kg’lık bir cisim durmakta olan 3 kg’lık başka bir cisim ile esnek olmayan bir çarpışma yapıyor. Çarpışmadan sonra cisimler birlikte hareket ediyorlar. Bu çarpışmada enerji kaybı (J cinsinden) nedir?
A) 80 B) 60 C) 40 D) 50 E) 30
3. Herbirinin kütlesi 2 kg olan üç top xy-düzleminde hareket etmektedir ve hızları sırasıyla v1=0, v2=4j ve v3=3i m/s’dir. Üç parçacıklı bu sistemin kütle merkezinin çizgisel momentumunun büyüklüğü (kg.m/s cinsinden) nedir?
A) 10 B) 5 C)15 D) 20 E) 7
4. xy-düzleminde hareket eden iki cisimden biri 3,0 kg kütleli ve v1i = -2,0 i –2,0 j (m/s) hızında, diğeri 2,0 kg kütleli ve v2i = 2,0 i – 1,5 j (m/s) hızındadır. Elastik çarpışma sonrasında, 3,0 kg kütleli cismin hızı v1s = 2,0 i (m/s) ise 2,0 kg kütleli cismin hızı (m/s cinsinden) nedir?
A) 4,0 i – 4,5 j B) – 4,0 i + 4,5 j C) – 8,0 i – 7,0 j D) – 4,0 i – 4,5 j E) – 4,5 i – 4,0 j
5. 2,0 m/s’lik hıza sahip 4 kg’lık A bloğu ile 3,0 m/s’lik hıza sahip 6 kg’lık B bloğu birbirlerine göre zıt yönde hareket ediyorlar. İki blok sisteminin kütle merkezinin hızı (m/s cinsinden) nedir?
A) 1,5 A ile aynı yönde B) 2,7 A ile aynı yönde C) 1,0 B ile aynı yönde D) 1,5 B ile aynı yönde E) 5,0 A ile aynı yönde
6. İki kasnak şekilde gösterildiği biçimde bir kayış ile birbirlerine bağlanmıştır. B kasnağının yarıçapı, A kasnağının 3 katıdır. Kasnaklar aynı açısal momentuma sahip olursa eylemsizlik momentleri arasındaki IA/ IB oranı ne olur?
A) 3 B) 1/9 C) 9 D) 2/3 E) 1/3
7. Kütlesi M=3 kg ve yarıçapı R=60 cm olan bir disk merkezinden geçen ve düzlemine dik olan bir eksen etrafında ω=10 rad/s’ lik sabit bir açısal hızla dönmektedir. Diskin dönme kinetik enerjisini (J cinsinden) bulunuz.
A) 18 B) 27 C) 9 D) 36 E) 45
60 cm
40 cm
x
B A
20 cm m=10 g
M=1990
8. Bir atlıkarıncanın yarıçapı 3,0 m ve eylemsizlik momenti 600 kg⋅m2’dir. Başlangıçtaki açısal hızı 0,78 rad/s olan atlıkarıncanın üzerinde 20 kg’lık bir çocuk merkezden kenara doğru kaymaya başlıyor. Çocuk kenara ulaştığında atlıkarıncanın açısal hızı (rad/s cinsinden) ne olur?
A) 1,1 B) 0,9 C) 0,8 D) 0,7 E) 0,6
9. xy-düzleminde hareket eden bir parçacığın orijine göre açısal momentumu, saniye birimlerinde ifade edilen zamana, L = 4t2 (kg.m2/s) biçiminde bağlıdır. Bu parçacığa t = 2 s iken etki eden torkun orijine göre değeri (N.m cinsinden) nedir?
A) 24 B) 16 C) 8 D) 4 E) 2
10. 0,060 kg kütlesindeki bir tenis topuna vuruş sırasında etki eden kuvvetin zamana bağlı grafiği şekildeki gibidir. Topun vuruş öncesi hareketsiz olduğunu kabul ederek, vuruştan sonraki hızının büyüklüğünü (m/s cinsinden) bulunuz.
A) 50 B) 100 C) 200 D) 400 E) 150
11. Kütlesi 0,1 kg olan bir cisim, genliği 10 cm ve periyodu 0,2 s olan basit harmonik hareket yapıyor. Cismin sahip olacağı maksimum hızın değeri (m/s cinsinden) nedir?
A) 3,0 B) 2,0 C) 1,5 D) 1,0 E) 4,5
12. Şekilde görülen 10 kg kütlesindeki bir taşın kütle merkezinden geçen K eksenine paralel bir A eksenine göre dönme eylemsizlik momenti 2,4 kg.m2 dir. Eğer A ekseni ile K ekseni arasındaki uzaklık 0,20 m ise bu taşın K eksenine göre eylemsizlik momenti (kg.m2 cinsinden) nedir?
A) 2,8 B) 2,4 C) 2,0 D) 4,4 E) 0,4
13. Yarıçapı 2 m olan 20 kg kütleli bir çember kütle merkezinden geçen bir eksen etrafında 1 dev/s ile dönmektedir. Çemberi durdurmak için ne kadar iş (J cinsinden) yapılmalıdır?
A) 1000 B) 400 C) 440 D) 1440 E) 1750
14. Yatay bir doğru boyunca hareket eden ve kütlesi 10 g olan bir mermi durmakta olan ve kütlesi 1990 g olan balistik bir sarkaca çarparak onun içinde kalıyor.
Çarpışmadan sonra sarkaç-mermi sistemi 20 cm yükseldiğine göre, merminin ilk hızı (m/s cinsinden) nedir?
A) 100 B) 200 C) 400 D) 500 E) 300
F(N)
0 100 200 300
0,030,06 0,09 0,12 t(s)
KM
K
15. Eylemsizlik momenti 30 kg.m2 olan bir kasnak 6 rad/s açısal hızla dönmektedir. Merkezinden 0,3 m uzaklıkta 20 N’luk bir teğet kuvvet, açısal hızını azaltacak şekilde kasnağa etkimektedir.
Kasnağın durması ne kadar zaman (s cinsinden) alır?
A) 60 B) 50 C) 40 D) 20 E) 30
16. Homojen bir küre yatay bir düzlemde 20 m/s hızla kaymadan yuvarlanmaktadır. Küre, şekilde gösterilen eğik düzlem üzerinde kaymadan yuvarlanmaya devam ederse, sürtünmeden ileri gelen kayıplar ihmal edildiğinde, kürenin duracağı h yüksekliği (m cinsinden) nedir?
A) 28 B) 24 C) 22 D) 20 E) 10
17. R yarıçaplı homojen bir küre çapı etrafında L açısal momentumu ile dönmektedir. İç kuvvetlerin etkisi altında homojen kürenin yarıçapı R/2’ye düştüğünde yeni açısal momentumu ne olur?
A) L/4 B) L/2 C) L D) 2L E) 4L
18. Kütleleri M olan dört parçacık boyları L ve 2L olan kütleleri ihmal edilebilir çubuklarla şekilde görüldüğü gibi birbirlerine bağlanmıştır.
Parçacıklar sisteminin merkezinden geçen ve çubuklara dik olan bir eksene göre eylemsizlik momenti (kg.m2 cinsinden) nedir?
A) ML2 5
2 B) ML2
2
5 C) ML2 2
7 D) ML2 7
2 E) ML2 2 9
19. Katı bir kürenin yarıçapı 0,2 m ve kütlesi 200 kg’dır. Bu küreyi yatay düzlemde 50 rad/s’lik açısal hızla yuvarlayabilmek için ne kadar iş (kJ cinsinden) yapmak gerekir?
A) 84 B) 56 C) 28 D) 14 E) 7
20. Bir çocuk parkında 2 metre yarıçapına sahip bir döner tabla bulunmaktadır. Bu tabla üzerine, herbirinin kütlesi 10 kg olan üç seramik at, merkezden 1,5 m uzağa yerleştirilmiştir. Tabla 80 devir/dak açısal hızla döndüğünde seramik atlardan birinin açısal momentumu (kg.m/s2) nedir?
A) 30 B) 120 C) 180 D) 1800 E) 10800
21. Yay sabiti 200 N/m olan bir yayın ucuna bağlanan 0,25 kg’lık bir blok titreşim hareketi yapmaktadır. Sistem 9 J’luk bir enerjiye sahipse, titreşim genliği (m cinsinden) ne olur?
A) 0,25 B) 0,75 C) 0,45 D) 0,15 E) 0,30 Şekilde gösterilen iki parçacıklı sistemin O noktasına göre toplam
M
M M
M L
L L/2 L/2
23. 74,6 kW değerinde güç ve 373 N.m değerinde tork sağlayabilen bir araba motorunun açısal hızı (rad/s cinsinden) nedir?
A) 200 B) 180 C) 160 D) 140 E) 120
24. Santrifüj aletinde bir astronot test edilmek isteniyor. Santrifüj aletinin yarıçapı 10 m’dir. t saniye, θ’da radyan cinsinden olmak üzere başlangıçta alet θ =0,3t2 bağıntısına uygun olarak dönmektedir. t=5,0 s iken astronotun ω açısal hızını (rad/s); v çizgisel hızını (m/s) ve α açısal ivmesini (rad/s2) hesaplayınız.
A) B) C) D) E)
ω 30 3 6 45 3
v 3 0,6 0,6 3 30
α 0,6 30 45 10 0,6
25. Kütlesi 2 kg olan bir cisim üzerine F = 2,0 i - 3,0 k (N) kuvveti etki etmektedir. Bu cismin konum vektörü r = 0,5 j – 2,0 k (m) dir. Orijine göre, bu cisim üzerine etki eden tork vektörü (N.m cinsinden) aşağıdakilerden hangisidir?
A) –1,5 i – 4,0 j – k B) 4,0 i + 1,5 j +2,0 k C) 2,0 i + 1,5 j + k D) 2,0 i + 4,0 j – k E) –2,0 i – 4,0 j + k
26. Ağır bir tekerlek ekseni etrafında dönerken yavaşlamaya başlıyor. Yavaşlamanın başladığı andan itibaren geçen birinci dakikanın sonunda, açısal hız ω0 ilk değerinin 0,8 katına düşüyor.
Açısal ivmenin sabit olduğu varsayılırsa, ikinci dakikanın sonunda ulaşılan açısal hızın ilk açısal hıza oranı ne olur?
A) 1,0 B) 0,6 C) 1,5 D) 0,3 E) 0,8
27. Şekilde gösterilen üç parçacıklı sitemin kütle merkezinin x koordinatının y koordinatına oranı nedir?
A) 6,0 B) 3,5 C) 2,0 D) 0,8 E) 0,5
28. Eylemsizlik momenti 2,5x10-2 kg.m2 olan bir döner tabla, bir elektrik motoru tarafından sürülerek 2 saniye içerisinde hızı düzenli bir artışla 0’dan 8 rad/s’ye çıkarılmıştır. Elektrik motorunun döner tablaya uyguladığı torkun değeri (N.m cinsinden) nedir?
A) 0,2 B) 0,4 C) 0,1 D) 0,5 E) 1,0
