1. Bir disk başlangıçta 120 rad/s açısal hız ile dönerken, 4,0 rad/s2’lik sabit bir ivme ile yavaşlıyor. Diskin durana kadar yaptığı dönme açısını (rad cinsinden) bulunuz.
A) 1000 B) 1200 C) 1400 D) 1800 E) 1900
2. Dönen bir tekerleğin üzerindeki bir noktanın açısal konumu = 2 + 5t + t3/3 bağıntısı ile verilmektedir. Burada radyan ve t saniye cinsindendir. Bu noktanın açısal ivmesini (rad/s2 cinsinden) t = 2s’de hesaplayınız.
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4
3. Herbirinin kütlesi m olan iki noktasal parçacık birbirlerine uzunluğu L ve kütlesi ihmal edilebilir bir çubukla bağlanmışlardır. Eylemsizlik momentini, sistemin merkezinde çubuğa dik bir eksene göre bulunuz.
A) 2mL2 B) mL2 C) (1/2) mL2 D) (1/3) mL2 E) (1/12) mL2
4. Şekilde görülen sistemin, başlangıç noktasına göre hesaplanan kütle merkezi, L cinsinden nedir?
A) L 2
3 B) L 2
1 C) L 3
2 D) L 2
5 E) L 3 5
5. Tekerleğinin yarıçapı 25 cm olan bir araç 20 m/s sabit hızla hareket etmektedir. Eğer araç 30 s içerisinde düzgün olarak yavaşlıyarak durursa bu süreçte aracın bir tekerleği toplam kaç devir yapar?
A ) 100 B ) 200 C ) 150 D ) 300 E ) 400
6. Eylemsizlik momenti ihmal edilebilir bir şaft üzerinde bir tekerlek 600 devir/dakika açısal hız ile dönüyor. Başlangıçta hareketsiz olan ve eylemsizlik momenti birincisinin iki katı olan ikinci bir tekerlek aynı şafta aniden bağlanıyor. İki tekerlek ve şafttan oluşan sistemin açısal hızı (devir/dakika cinsinden) nedir?
A) 600 B) 500 C) 400 D) 300 E) 200
7. Kütlesi 100 kg olan bir çemberin yarıçapı 2 m’dir. Çember yatay düzlem üzerinde kütle merkezinin öteleme hızı 0,2 m/s olacak şekilde kaymadan yuvarlanıyor. Çemberi durdurmak için yapılması gereken iş (J cinsinden) ne kadardır?
A) 0,5 B) 2 C) 4 D) -4 E) -2
m1 = m0
x1 = 0 x2 = L x3 = 2L
x m2 = 3m0 m3 =6m0
şaft
ωi
I1
I2=2I1
ωs
8. Herbirinin kütlesi m olan iki parçacık d uzunluklu ve M kütleli iki ince çubuk ile birbirlerine ve O noktasından geçen dönme eksenine bağlanmıştır. Sistemin O noktası etrafındaki dönme momentini verilen semboller cinsinden ifade edin.
A) (8/3M + 5m)d2 B) (M+m)d2 C) (8/3M)d2 D) (1/12)Md2 E)md2
9. Kütlesi M = 4 kg ve yarıçapı R = 40 cm olan içi dolu bir disk, merkezinden geçen dik bir eksen etrafında serbestçe dönebilmektedir. m kütleli bir cisim, disk etrafına sarılmış, ağırlıksız bir iple asılmıştır. Sistem durgun halden serbest bırakıldığında, m kütleli cisim a=5 m/s2’ lik sabit ivmeyle h = 10 cm aşağıya düştüğünde, diskin dönme kinetik enerjisi (J) ne olur?
A) 0,5 B) 1,0 C) 1,5 D) 2,0 E) 2,5
10. M kütleli ve R yarıçaplı düzgün bir küre, L uzunluğunda, sürtünmesiz 30o’ lik eğik bir düzlemde durgun halden, başlıyarak kaymadan yuvarlanıyor. Kürenin kütle merkezinin çizgisel ivmesini g cinsinden bulunuz?
A) 5/7 B) 7/5 C)5/14 D)14/5 E) 2/5
11. Bir otomobil motoru 2400 devir/dak hızla dönerken 3600 W güç üretiyorsa, bu hareketi sırasında oluşturduğu tork'un büyüklüğü N.m olarak nedir?
A) 30 B) 25 C) 20 D) 15 E) 10
12. Kütlesi 3 kg ve yarıçapı 40 cm olan bir çember 2 m/s hızla kaymadan yuvarlanıyor.
Çemberin toplam kinetik enerjisi J olarak nedir?
A) 2 B) 4 C) 6 D) 9 E) 12
13. Şekide gösterildiği gibi, iki kasnak bir kayış ile birleştirilerek bir sistem oluşturulmuştur. B kasnağının yarıçapı, A kansağının yarıçapının üç katıdır (rB = 3rA). İki kasnak aynı açısal momentuma sahip oldukları zaman bu iki kasnağın eylemsizlik momentleri arasındaki IB/IA oranı nedir?
A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 12
m
m d d
M
M
h M, R
m
a=5 m/s2
L
30o M, R
rB
rA
v
v B
A
14. Bir motorun 2400 dev/dak hızla dönen bir tekerlek üzerinde 50 N.m’lik bir tork oluşturabilmesi için harcaması gereken güç (kW cinsinden) nedir?
A) 26 B) 23 C) 18 D) 12 E) 8
15. 20 cm çapında 2 kg kütlesindeki metal bir disk şekildeki gibi, ekseni etrafında dakikada 200 devir yaparak dönüyor. 20 cm çapında, 1 kg kütlesinde metal bir çember, dönen diskin üzerine düşüyor ve birlikte dönüyorlar. Aynı eksenli bu iki cisimden oluşan yeni sistemin son frekansı kaç devir/dakika (rpm) olur?
A) 50 B) 75 C) 100 D) 125 E) 150
16. Şekildeki gibi kayışlarla dönen üç makara göz önüne alınıyor. Yarıçapı R olan A makarası, yarıçapı 2R olan C makarası etrafına sarılı bir kayışla bağlantılıdır. A makarasının 0,5R yarıçaplı göbeği ikinci bir kayışla, 0,25R yarıçaplı sürücü B makarası ile bağlantılıdır. Eğer B makarasının açısal hızı 10 rad/s ise C makarasının açısal hızı
kaç rad/s’ dir? Kayışlarla makaralar arasında kayma yoktur.
A) 40 B) 15 C) 7,5 D) 5 E) 2,5
17. Bir otomobilin krank mili, motordan tekerleklerin dişlilerine enerji aktarır. Bir otomobilde krank mili dakikada 1800 devirle dönerken 74,6 kW’ lık güç ortaya koyuyor. Krank miline etki eden tork kaç N.m’ dir?
A) 2486 B) 1243 C) 828 D) 414 E) 207
18. Kütlesi 3 kg olan bir disk yatay bir yüzey üzerinde kaymadan yuvarlanıyor. Şekilde görüldüğü gibi bir kuvvet dingile uygulanırsa, tekerleğin kütle merkezinin ivmesi 2 m/s2 oluyor. Uygulanan kuvvetin ve yüzeyin uyguladığı sürtünme kuvvetinin büyüklüğü (N cinsinden) sırasıyla aşağıdakilerden hangisi ile verilir?
A) 6 ; 0 B) 9 ; 3 C) 12 ; 3 D) 6 ; 9 E) 12 ; 12
19. Kütlesi 1,8 kg olan bir parçacık yarıçapı 3 m olan bir çember üzerinde hareket ediyor.
Parçacığın çemberin merkezine gore açısal momentumunun büyüklüğü L = 4t (kg.m2/s) şeklinde zamana bağlıdır. Parçacık üzerine etkiyen torkun büyüklüğünü (N.m cinsinden) bulunuz.
A) sıfır B) 2 C) 4 D) 18 E) 54
F ƒi=200 rpm
20 cm
mçember= 1 kg
mdisk=2 kg
ƒs= ? rpm
A
B Sürücü makarası C ωB=10 rad/s
20. Kütlesi 30 kg, yarıçapı 0,5 m olan düzgün yapıdaki içi dolu disk, bir zincir ile bağlantılı olduğu motor tarafından döndürülüyor. Disk hareketsiz durumdan başlıyarak sabit bir açısal ivme ile 15 s sonunda 20 devir/s açısal hızına ulaşmaktadır. İlk 15 s süresince, motor tarafından disk üzerine yapılan iş kaç kJ olur?
A) 108 B) 54 C) 27 D) 18 E) 9
21. Şekildeki çubuğun birim boyunun kütlesi, x’ e bağlı olarak = x2 ifadesine gore değişmektedir. Burada β bir sabiti göstermektedir.
Çubuğun kütle merkezinin koordinatını bulunuz.
A) L
4
3 B) L 3
2 C) L 5
4 D) L 6
5 E) L 5 3
22. Kütlesi m ve yarıçapı r olan katı bir küre eğim açısı olan bir eğik düzlemde kaymadan yuvarlanmaktadır. Cismin kütle merkezinin ivmesi nedir?
A) 5
3gcos B) 5
8gcos C) 5
6gsin D) 5
4gsin E) 5 7gsin
r = 0. 5 m m = 30 kg
motor
disk
L x y
0
