17.05.2010 FİZ 135 TEMEL FİZİK
II. ARASINAV
1. Merkezinden dik olarak geçen eksen etrafında dönen bir tekerleğin açısal ivmesi =4at3-3bt2 rad/s2 ifadesi ile veriliyor. Burada t saniye, a ve b ise uygun birimlere sahip sabitlerdir.
Tekerleğin başlangıçtaki açısal hızı o ve açısal konumu o ise, tekerleğin herhangi bir andaki açısal hızını ve açısal konumunu zamanın fonksiyonu olarak ifade ediniz.
2. Kütlesi m1=1 kg olan bir cisim v10=10 m/s hızla durmakta olan m2=4 kg’ lık bir cisimle esnek çarpışma yapıyor. Çarpışmadan sonra m1 cismi geliş doğrultusu ile açısı yapacak şekilde v1s=6 m/s hızla, kütlesi m2
olan cisim ise x-ekseni ile açısı yapacak şekilde hareket ediyor.
a-) Çarpışmadan sonra m1 cisminin hız doğrultusu ile x-ekseni arasındaki açısını, m2 cisminin hızını ve doğrultusunu () bulunuz.
b-) İki cisimden oluşan bu sistemin kütle merkezinin
hızını çarpışmadan önce ve çarpışmadan sonra bulunuz?
3. Yatay bir zemin üzerinde kaymadan yuvarlanan R yarıçaplı ve M kütleli bir cismin kütle merkezininin hızı vo’ dır. Cisim eğik bir düzlem üzerinde tırmanışa geçerek h=4vo2/(5g) ifadesi ile verilen maksimum bir yüksekliğe çıkıyor. Cismin kütle merkezinden geçen eksene göre eylemsizlik momentini bulunuz.
4. a-) xyz-koordinat sisteminde hareket eden m kütleli bir cismin herhangi bir andaki konum vektörü r ve hız vektörü v olduğuna göre, bu cisim için =dl/dt olduğunu gösteriniz.
b-) Belli bir eksen etrafında açısal hızı ile dönen katı bir cismin açısal momentumunun L=I ifadesi ile verildiğini gösteriniz. (I, katı cismin dönme eksenine göre eylemsizlik momentidir).
5. Yarıçapı R olan M kütleli içi dolu bir küre, merkezinden geçen eksen etrafında serbestçe dönebilmektedir. Küre, merkezinden geçen ağırlıksız bir tel vasıtasıyla yay sabiti k olan bir yay ile bir duvara tutturulmuştur. Küre, yayı denge durumundan A kadar gerecek şekilde sola doğru çekilip bırakılıyor. Küre yatay zemin üzerinde kaymadan yuvarlanarak basit harmonik hareket yapıyor.
a-) Küre denge noktasından geçerken ötelenme kinetik enerjisi (Kö) ve dönme kinetik enerjisi (Kd) ne olur?
b-) Kürenin yaptığı harmonik hareketin periyodunu bulunuz.
M, R
k
x=A x=0
x
m2=4 kg v2s=?
m1=1 kg v1s=6 m/s m2=4 kg
v20=0 m1=1 kg
v10=10 m/s
