• Sonuç bulunamadı

ETKİNLİK DERS:

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Share "ETKİNLİK DERS:"

Copied!
5
0
0

Yükleniyor.... (view fulltext now)

Tam metin

(1)

ETKİNLİK

DERS: Matematik SINIF: 11. Sınıf

SINIF MEVCUDU: 24 kişi ÖĞRENME ALANI: Logaritma

ALT ÖĞRENME ALANI: Üstel fonksiyon

KAZANIM: Üstel fonksiyonu oluşturur, tanım ve değer kümesini açıklar.

AMAÇ: Bu etkinlik tamamlandığında öğrencilerden üstel fonksiyonları oluşturmaları ve üstel fonksiyonların tanım ve değer kümesi hakkında fikir sahibi olmaları beklenmektedir.

ÖĞRETİM YÖNTEMİ: Buluş yoluyla, sunuş yoluyla BECERİLER: Akıl yürütme, ilişkilendirme

HAZIR BULUNUŞLUK DÜZEYİ: Fonksiyon ve üslü sayılar kavramlarını bilir ve uygulamalar yapar.

KULLANILAN MATERYALLER: Milimetrik kâğıt, hesap makinesi GRUPLAR: 4 kişilik

ETKİNLİK İÇİN ÖNERİLEN SÜRE: 30’

KAYNAKLAR: MEB 11. Sınıf Matematik Ders Kitabı, Matematik Dersi Öğretim Programı

Etkinliğin uygulanması

Adım 1: Fonksiyon kavramı hakkında ne biliyorsunuz? Bildiklerinizi bir kâğıda yazın ve her gruptan bir sözcü seçerek sınıfla sınıfla paylaşın.

Adım 2:

(

15

)

x ,

(

14

)

x ,

(

13

)

x ,

(

12

)

x , (1)x , (2)x , (3)x , (4 )x , (5)x

fonksiyonlarının değerlerini aşağıda verilen tablodaki x değerlerine göre tabloyu doldurun.

x -3 -2 -1 0 1 2 3

(

15

)

x

(

14

)

x

(2)

(

13

)

x

(

12

)

x

1

¿¿

¿ 2

¿

¿¿

3

¿

¿¿

4

¿

¿¿

5

¿

¿¿

Adım 3: Yukarıdaki tabloya göre her bir fonksiyonun grafiğini milimetrik kâğıtlara ayrı ayrı çizin.

Adım 4: Çizdiğiniz her bir grafiği gözlemleyin. Ne gibi özelliklere sahip olduklarını düşünüyorsunuz? Grup içinde tartışınız.

Adım 5: Çizdiğiniz grafiklerin artan, azalanlık ve sabitliği hakkındaki düşünceleriniz nelerdir?

Hangi grafikler artandır, hangileri sabittir ve hangileri azalandır? Fikirlerinizi sınıfla paylaşın.

Adım 6: Şimdi aşağıdaki tabloyu artan, azalan ve sabit fonksiyon olma durumlarına göre doldurunuz.

ARTAN FONKSİYON AZALAN FONKSİYON SABİT FONKSİYON

(3)

Adım 7: Yukarıda tabloya bakarak artan, azalan ve sabit fonksiyonlar için ortak özellik görüyor musunuz? Yani fonksiyonların tabanlarıyla artan, azalan veya sabit fonksiyon olma özellikleri arasında ilişki görebildiniz mi? Fikirlerinizi sınıfla paylaşın.

Adım 8: Gözlemlediğiniz bu durumları inceleyerek bir genellemeye varınız. Tabanın yani a

’nın a>1 , a=1 ve 0<a<1 değerlerine göre fonksiyonun görüntüsü hakkında grubunuzla edindiğiniz fikri sınıfla paylaşın.

f ( x )=2x f ( x )=

(

12

)

x

Adım 9: Peki a< 0 olursa ne olur?

Öğretmene not: a< 0 olursa bazı değerler için tanımsızlık ortaya çıkar. Örneğin;

f ( x )=(−2 )x olursa x=2 için f (2)=(−2)2=(−2) olur ki bu bir tanımsızlıktır. Bu tanımsızlığı önlemek için fonksiyonun tabanı a>0 için değerlendirilecek.

Adım 10: Çizdiğiniz grafiklere bakarak fonksiyonların tanım ve değer kümesi hakkında ne söyleyebilirsiniz? Fikirlerinizi sınıfla paylaşın.

Adım 11: Sonuçta sizden üstel fonksiyonun tanım ve değer kümesine ilişkin fikir beyan etmeniz beklenmektedir. Bu nedenle genellemenizden yola çıkarak tanım ve değer kümesini oluşturunuz.

Sonuç: +¿−{1}

a∈ R¿ olmak üzere; +¿

f : R → R¿ , f ( x )=ax

(4)

Üstel fonksiyonun güncel hayat ile ilişkisi:

(5)

Referanslar

Benzer Belgeler

Bir fonksiyonda, sabit terimin türevi sıfır olduğundan, integral alınırken bu sabit terimi bilemeyiz.. • Bir fonksiyonun bir sabitle çarpımının integrali, o

Ters hiperbolik fonksiyonlar¬türevi, ters fonksiyonun türevi yarm¬yla bulun- abilece¼ gi gibi, bu fonksiyonlar¬n logaritma fonksiyonu cinsinden yaz¬lan e¸ sitlik- leri yard¬m¬yla

Zorlanmış tepkinin oluşturduğu zamana bağlı akımmı bulmak için aşağıdaki şekilde özetlenebilir:. Uyarım Aϵ st

Bu değer z’nin içerisindeki tüm noktalarını kapsar, ancak  pozitif yarıçapı ile belirtilen yarıçap ve

Brown and R.V.. Duchateu ve

Üstel fayda fonksiyonunu kullanarak karar vermenin önemli özelliği moment çıkaran fonksiyonları arasında karşılaştırma yaparak karara ulaşmasıdır.. Kişi kararı üstel

Soru 24: Richter ölçeğine göre 100 km uzaklıktaki 5,4 şiddetindeki bir deprem yaklaşık kaç mm genlik

Hesaplamalarda; dF eleman alanı üzerinden ısı geçişi sıra- sında; özgül ısı c 'nin sabit kaldığı kabul edilmektedir.Re- küperatörde,toplam ısı geçiş yüzeyi F