TC
GAZİ ÜNİVERSİTESİ
EĞİTİM BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ
İLKÖĞRETİM ANA BİLİM DALI
İLKÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ BİLİM DALI
İLKÖĞRETİM 7. SINIF MATEMATİK DERSİ “DÖNÜŞÜM GEOMETRİSİ”
ALT ÖĞRENME ALANININ ÖĞRETİMİNDE DİNAMİK GEOMETRİ
YAZILIMLARINDAN SKETCHPAD İLE GEOGEBRA’NIN
KULLANIMLARININ ÖĞRENCİLERİN BAŞARISINA VE
ÖĞRENMELERİN KALICILIĞINA ETKİLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI
YÜKSEK LİSANS TEZİ
Hazırlayan Hasibe YAHŞİ SARI
Ankara Temmuz, 2012
TC
GAZİ ÜNİVERSİTESİ
EĞİTİM BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ
İLKÖĞRETİM ANA BİLİM DALI
İLKÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ BİLİM DALI
İLKÖĞRETİM 7. SINIF MATEMATİK DERSİ “DÖNÜŞÜM GEOMETRİSİ”
ALT ÖĞRENME ALANININ ÖĞRETİMİNDE DİNAMİK GEOMETRİ
YAZILIMLARINDAN SKETCHPAD İLE GEOGEBRA’NIN
KULLANIMLARININ ÖĞRENCİLERİN BAŞARISINA VE
ÖĞRENMELERİN KALICILIĞINA ETKİLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI
YÜKSEK LİSANS TEZİ
Hasibe YAHŞİ SARI
Danışman: Yrd. Doç. Dr. Fevzi SÖNMEZ
Ankara Temmuz, 2012
i
JÜRİ ÜYELERİNİN İMZA SAYFASI
Hasibe YAHŞİ SARI‘nın “İlköğretim 7. Sınıf Matematik Dersi ‘Dönüşüm Geometrisi’ Alt Öğrenme Alanının Öğretiminde Dinamik Geometri Yazılımlarından Sketchpad İle Geogebra’nın Kullanımlarının Öğrencilerin Başarısına Ve Öğrenmelerin Kalıcılığına Etkilerinin Karşılaştırılması” başlıklı tezi, 05.07.2012 tarihinde, jürimiz tarafından İlköğretim Ana Bilim Dalı, İlköğretim Matematik Eğitimi Bilim Dalında Yüksek Lisans Tezi olarak kabul edilmiştir.
Adı Soyadı İmza
Başkan: .Yrd. Doç. Dr. Dursun SOYLU
Üye (Tez Danışmanı): Yrd.Doç.Dr. Fevzi SÖNMEZ Üye : Yrd. Doç.Dr. Hakan ŞANDIR
ii
ÖN SÖZ
Bu çalışmada ilköğretim 7.sınıf matematik dersi dönüşüm geometrisi alt öğrenme alanının öğreniminde Geometer’s Sketchpad ve GeoGebra dinamik geometri yazılımlarının öğrencilerin başarısına ve öğrenmelerin kalıcılığına etkileri karşılaştırılmıştır.
Çalışmamın her aşamasında yardımcı olan tez danışmanı hocam Yrd. Doç. Dr. Fevzi SÖNMEZ’e çok teşekkür ederim. Çalışmamdaki tüm katkı, yardım ve yönlendirmelerinden dolayı Doç. Dr. Mehmet BULUT ve Yrd. Doç. Dr. Dursun SOYLU hocalarıma teşekkürlerimi sunarım.
Çeviri ve araştırmamın bulgularının analizine yardımcı olan; çalışmam boyunca yardımından, desteğinden ve sabrından dolayı eşime çok teşekkür ederim.
Ayrıca hayatım boyunca bana desteklerini esirgemeyen, haklarını asla ödeyemeyeceğim annem, babam ve kardeşlerime gösterdikleri ilgi ve yardımlardan dolayı sonsuz teşekkür ederim.
Hasibe YAHŞİ SARI
iii
ÖZET
İLKÖĞRETİM 7. SINIF MATEMATİK DERSİ
“DÖNÜŞÜM GEOMETRİSİ” ALT ÖĞRENME ALANININ ÖĞRETİMİNDE DİNAMİK GEOMETRİ YAZILIMLARINDAN SKETCHPAD İLE GEOGEBRA’NIN
KULLANIMLARININ
ÖĞRENCİLERİN BAŞARISINA VE ÖĞRENMELERİN KALICILIĞINA ETKİLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI
YAHŞİ SARI, Hasibe
Yüksek Lisans, İlköğretim Matematik Öğretmenliği Bilim Dalı Tez Danışmanı: Yrd. Doç. Dr. Fevzi SÖNMEZ
Temmuz–2012, 236 sayfa
Bu araştırmanın amacı, ilköğretim 7.sınıf matematik öğretimi programına ait “dönüşüm geometrisi” alt öğrenme alanının öğretiminde, Geometer’s Sketchpad ve GeoGebra dinamik geometri yazılımlarının kullanımının akademik başarıya ve kalıcılığa etkilerini karşılaştırmaktır.
Araştırma, gerçek deneysel desenlerden ön-test son-test kontrol gruplu desene uygun olarak yürütülmüştür. Araştırma, Yozgat ili Aydıncık ilçesinde bulunan bir devlet okulunda öğrenim gören 3 ayrı sınıftaki 7. sınıf öğrencileriyle gerçekleştirilmiştir. Araştırmanın çalışma grubunda deney(N=48) ve kontrol(N=24) olmak üzere toplam 72 öğrenci yer almıştır. Sınıflardan 7-A ve 7-B deney, 7-C kontrol grubu olarak rastgele seçilmiştir.
Seçilen gruplara dönüşüm geometrisi konusu; deney gruplarında 1.Deney grubuna GeoGebra Dinamik Geometri Yazılımı ile 2.Deney Grubuna ise Sketchpad Dinamik Geometri Yazılımı ile bilgisayar destekli öğretim ve kontrol grubunda öğretmen kılavuz kitabına uygun geleneksel yöntemle öğretim yapılmıştır.
Araştırmacı tarafından hazırlanan çalışma yaprakları ve etkinliklerle altı hafta süren uygulamalar yapılmıştır.
Araştırma sonucunda dönüşüm geometrisi konusunun öğrenilmesinde başarı açısından bilgisayar destekli öğretimin kullanıldığı deney gruplarının geleneksel yöntemlerin kullanıldığı kontrol grubundan daha başarılı olduğu ve kalıcılık açısından daha uzun süre bilgiyi akılda tuttukları gözlenmiştir.
iv
Anahtar Kelimeler: Geometri, Dönüşüm Geometrisi, Bilgisayar Destekli Öğretim, Dinamik Geometri Yazılımları, Sketchpad, GeoGebra, Kalıcılık.
v
PRİMARY 7TH GRADE MATHEMATİCS COURSES TEACHİNG THE LEARNİNG AREA OF THE LOWER OF DYNAMİC GEOMETRY USİNG THE SOFTWARE OF
THE ROTATİON GEOMETRY WİTH GEOMETER’S SKETCHPAD AND GEOGEBRA TO COMPARE THE EFFECTS ON STUDENTS' SUCCESS AND
PERMANENCY OF LEARNİNG YAHŞİ SARI, Hasibe
Yüksek Lisans, İlköğretim Matematik Öğretmenliği Bilim Dalı Supervisor: Assist. Prof. Dr.Fevzi SÖNMEZ
July–2012, 236 page
The aim of this study is to compare the effects of learning the seventh grade primary rotation geometry subjects with Geometer’s Sketchpad and GeoGebra dynamic geometry software programs on student success and permanence.
In this research, experimental research model with a control group and an experiment group and a post-test given to these groups was used. The experiment was conducted with three different seventh grade class students in Aydıncık province of Yozgat. Forty-eight students participated the study as experiment group and twenty-four students participated as control group. Random selection was used to select the control group among the classes of 7-A, 7-B and 7-C.
The subjects of the rotation geometry in sub field of seventh grade mathematic were taught first experiment group by using GeoGebra dynamic geometry software and were taught second experiment group by using Geometer’s Sketch Pad but were taught control group by using traditional pen and pencil methods.
The work sheets and classroom activities made by the investigator were used to teach the classes during six week.
At the end of the study, it was explored that computer aided teaching methods were more effective than classical teaching methods in terms of learning rotation geometry. Also, it was found that the students who were taught by using computer aided teaching methods keep the knowledge in their minds for a long time compared to the others.
Key Words: Geometry, Transformation Geometry, Computer-Assisted Teaching, Dynamic Geometry Software, Sketchpad, GeoGebra, Permanence
vi
İÇİNDEKİLER
Sayfa
JÜRİ ÜYELERİNİN İMZA SAYFASI ...i
ÖN SÖZ ...ii
ÖZET ...iii
ABSTRACT ...v
TABLOLAR LİSTESİ ...x
ŞEKİLLER LİSTESİ ... xi
GRAFİKLER LİSTESİ ... xii
KISALTMALAR LİSTESİ ……… xiii
I. BÖLÜM 1. GİRİŞ ...1
1.1.Problem Durumu...1
1.1.1.Eğitim ve Öğretim ...………...1
1.1.2. Teknoloji ve Öğretim...………..…6
1.1.3. Bilgisayar Destekli Öğretim(BDÖ) ...…...12
1.1.3.1. Eğitim ve Öğretimde Bilgisayar Kullanımı Etkileri….14 1.1.4. BDÖ’ nün Yararları Ve Sınırlılıkları...14 1.1.4.1. BDÖ’nün Yararları...14 1.1.4.2. BDÖ’nün Sınırlılıkları...17 1.1.4.3. BDÖ’ nün Verimsizlik Nedenleri………....19 1.1.5. Geometri Öğretimi...………...20 1.1.5.1.Dönüşüm Geometrisi……….……22
vii
1.1.7. Dinamik Geometri Yazılımları…….………...……24
1.1.7.1.Cabri, Logo, Bilgisayar Cebir Sistemleri…vb.Yazılımlar……….27
1.1.7.2. Geogebra Dinamik Geometri Yazılımı………28
1.1.7. 3. Geometer’s Sketchpad Dinamik Geometri Yazılımı...31
1.2.Araştırmanın Amacı ... 34 1.3.Problem Cümlesi...34 1.3.1.Alt Problemler...34 1.4.Araştırmanın Önemi...36 1.5.Sınırlılıklar ...37 1.6. Varsayımlar...38 1.7.Tanımlar...38 II. BÖLÜM 2. İLGİLİ ARAŞTIRMALAR………40
2.1.Bilgisayar Destekli Öğretim ile İlgili Araştırmalar...40
2.2.Dönüşüm Geometrisi İle İlgili Araştırmalar...43
2.3. Dinamik Geometri Yazılımları İle ilgili Araştırmalar...44
2.3.1. GeoGebra DGY İle İlgili Araştırmalar...49
viii III. BÖLÜM 3. YÖNTEM ...55 3.1.Araştırmanın Modeli ...55 3.2. Örneklem ………...57 3.3.Verilerin Toplanması ...58
3.3.1.Veri Toplama Araçları………..…59
3.3.1.1.Seviye Belirleme Sınavı……….…59
3.3.1.2. Dinamik Geometri Başarı Testi………...…….59
3.3.1.3. GGB ve GSP Tutum Anketi……….…59
3.3.1.4. Çalışma Yaprakları………...…60
3.3.2. Veri Toplama Süreci ………..……….61
3.4.Verilerin Analizi ...63
IV. BÖLÜM 4. BULGULAR VE YORUM………66
4.1. Birinci Alt Probleme İlişkin Bulgular ve Yorumlar...66
4.2. İkinci Alt Probleme İlişkin Bulgular ve Yorumlar...70
4.3. Üçüncü Alt Probleme İlişkin Bulgular ve Yorumlar...74
ix V. BÖLÜM 5. SONUÇLAR ve ÖNERİLER……….………83 5.1. Sonuçlar ... 83 5.2. Öneriler ...85 KAYNAKÇA ... 87 EKLER ...95
x
Tablo 1: Araştırmanın Uygulama Süresi……….….37
Tablo 2: Araştırmanın Deneysel Deseni………...56
Tablo 3: Levene Varyans Homojenlik Testi Sonuçları………...58
Tablo 4: ANOVA Özeti………..…..64
Tablo 5: Test İstatistikleri……….…64
Tablo 6: Shaffer-Holm Tablosu………....65
Tablo 7: GSP Deney Grubu Ve Kontrol Grubu Ön-test İstatistik Değerleri………...66
Tablo 8: GSP Deney Grubu Ve Kontrol Grubu Son-test İstatistik Değerleri……….….68
Tablo 9: GSP Deney Grubu Ve Kontrol Grubu Kalıcılık Testi İstatistik Değerleri………….69
Tablo 10: GGB Deney Grubu Ve Kontrol Grubu Ön-test İstatistik Değerleri……….70
Tablo 11: GGB Deney Grubu Ve Kontrol Grubu Sontest İstatistik Değerleri……….72
Tablo 12: GGB Deney Grubu Ve Kontrol Grubu Kalıcılık Testi İstatistik Değerleri…..……73
Tablo 13: GGB Deney Grubu Ve GSP Deney Grubu Öntest İstatistik Değerleri…………....74
Tablo 14: GGB Deney Grubu Ve GSP Deney Grubu Sontest İstatistik Değerleri………..…76
Tablo 15: GGB Deney Grubu Ve GSP Deney Grubu Kalıcılık Testi İstatistik Değerleri…....77
Tablo 16: GeoGebra(GGB) Deney Grubu Anket Cevapları Yüzdeleri………....80
xi
Şekil 1: TIMMS Türkiye Matematik Başarı Durumu………….………….………...…2 Şekil 2: TIMSS 2007 Türkiye’nin Matematik Başarı Özeti………….………….………….…2 Şekil 3: PISA 2006 Ve TIMSS 2007 Türkiye’nin Matematik Başarı Karşılaştırması……...…3 Şekil 4: Öğrenme Alanlarına Göre TIMSS 2007 Başarısı………….………….………...3 Şekil 5: Evde Bilgisayar Ve İnternet Bağlantısı Bulunması Açısından TIMSS 2007 Başarısı………….………….………….………….………….………….………….………….4 Şekil 6: Çalışma Yapraklarını Uygulama Sisteminin Modellenmesi………...60
xii
Grafik 1: GSP Deney grubu ve kontrol grubu öntest başarı ortalamaları………66 Grafik 2: GSP Deney grubu ve kontrol grubu sontest başarı ortalamaları…….………...…..68 Grafik 3: GSP Deney grubu ve kontrol grubu kalıcılık testi başarı ortalamaları………69 Grafik 4: GGB Deney grubu ve kontrol grubu öntest başarı ortalamaları………..71 Grafik 5: GGB Deney grubu ve kontrol grubu sontest başarı ortalamaları……….……72 Grafik 6: GGB Deney grubu ve kontrol grubu kalıcılık testi başarı ortalamaları……...……73 Grafik 7: GGB Deney grubu ve GSP deney grubu öntest başarı ortalamaları………75 Grafik 8: GGB Deney grubu ve GSP deney grubu sontest başarı ortalamaları……….….….76 Grafik 9: GGB Deney grubu ve GSP deney grubu kalıcılık testi başarı ortalamaları……….77
xiii
BDÖ: Bilgisayar Destekli Öğretim
BDGÖ: Bilgisayar Destekli Geometri Öğretim DGY: Dinamik Geometri Yazılımı
BCS: Bilgisayar Cebiri Sistemleri
GSP: Geometer’s Sketchpad Dinamik Geometri Yazılımı GGB: GeoGebra Dinamik Geometri Yazılımı
MEB: Milli Eğitim Bakanlığı
NCTM: (National Council of Teachers of Mathematics) Amerikan Ulusal Matematik Öğretmenleri Birliği
PSSM: (Principles and Standards of School Mathematics) Okul Matematik İlkeleri ve Standartları
TIMSS: Uluslararası Matematik ve Fen Eğilimleri Araştırması
PISA: (Program for International Student Assessment) Uluslararası Öğrenci Başarısını Belirleme Programı
BİT: (Bilgi ve İletişim Teknolojileri) Bilişim Teknolojileri
NAEP: (National Assessment of Educational Progress) Ulusal Eğitimin Gelişimini Değerlendirme Dairesi
I.BÖLÜM 1.GİRİŞ
“Yaşamakta olduğumuz bilgi çağında artık bilgiyi ezberleyen bireylere değil, bilgiye ulaşabilen, bilgiyi kullanabilen, sorgulayan, eleştirel ve yaratıcı düşünen bireylere ihtiyaç vardır.” (Milli Eğitim Bakanlığı[MEB], 2009). Çünkü günümüzde her türlü bilgiye teknoloji sayesinde kolayca ulaşmak mümkündür, dolayısıyla asıl önemli olan mevcut olan bu bilgilere ulaşabilmektir. Hayatımızın artık bir parçası sayılan bilgisayarlar da bu yolda kullandığımız başlıca araçlardan biri ve en önemlisidir.
Bu araştırmada, ilköğretim 7.sınıf matematik dersi geometri öğrenme alanı, dönüşüm geometrisi alt öğrenme alanının öğretiminde dinamik geometri yazılımlarından Geometer’s Sketchpad(GSP) ile GeoGebra(GGB)’nın kullanımlarının öğrencilerin başarısına ve öğrenmelerinin kalıcılığına etkisi araştırılmıştır. Çalışmanın bu bölümünde araştırmanın problem durumu, amacı, problem cümlesi, önemi, sınırlılıkları, varsayımları, tanımları ve kısaltmaları verilmiştir.
1.1.Problem Durumu
1.1.1.Eğitim ve Öğretim
National Council of Teachers of Mathematics (NCTM)’in okul matematiği için belirlediği prensipler, matematik eğitiminde temel alınması gereken hükümleri yansıtmaktadır. Principles and Standards of School Mathematics (PSSM)’de açıklanan altı prensip şunlardır: eşitlik, eğitim programı, öğretme, öğrenme, teknoloji ve değerlendirme(NCTM, 2000). Görüldüğü gibi okul matematiği prensipleri ve standartlarında altı temel standarttan biri de teknolojidir. NCTM teknolojiye önem vermektedir. Ayrıca somut modeller, çizimler ve teknolojinin geometri öğretimi için ayrı bir yeri olduğunu, öğrencilerin kavramlar arasında ilişki kurmasını ve çıkarımlar yapmasını kolaylaştırdığını belirtmektedir.
Son olarak 2007 TIMSS(Uluslararası Matematik ve Fen Eğilimleri Araştırması) yapılmıştır. Araştırma sonuçlarına göre Türkiye’nin matematik başarı durumu Şekil 1 ve 2‘deki gibidir.
(Şişman, Acat, Aypay & Karadağ, 2011) Şekil 1: TIMMS Türkiye matematik başarı durumu
(Şişman, Acat, Aypay & Karadağ, 2011) Şekil 2: TIMSS 2007 Türkiye’nin matematik başarı özeti
MEB’in 2010’da yayımladığı çalışmada, PISA (Program for International Student Assessment - Uluslararası Öğrenci Başarısını Belirleme Programı) OECD ülkelerindeki 15 yaş grubu öğrencilerin zorunlu eğitim sonunda, günümüz bilgi toplumunda karşılaşabilecekleri durumlar karşısında ne ölçüde hazırlıklı
yetiştirildiklerini belirlemek amacıyla geliştirilmiş bir programdır. PISA ile ölçülmeye çalışılan nitelik, öğrencilerin okulda müfredat kapsamında ele alınan konuları ne dereceye kadar öğrendikleri değil, gerçek hayatta karşılaşabilecekleri durumlarda sahip oldukları bilgi ve becerileri kullanabilme yeteneği, analiz edebilme, akıl yürütme ve okulda öğrenilen fen ve matematik kavramlarını kullanarak etkin bir iletişim kurma becerisine sahip olup olmadıklarıdır (Çelen, F. K., Çelik, A. & Seferoğlu, S. S., 2011).
(Şişman, Acat, Aypay & Karadağ, 2011) Şekil 3: PISA 2006 ve TIMSS 2007 Türkiye’nin matematik başarı
karşılaştırması
TIMSS 2007’nin bir diğer dikkat çekici sonucu ise Türkiye’nin matematik dersinde geometri öğrenme alanında en düşük sonuçları elde etmesidir (Şekil 4). Tez konusu olarak geometri öğrenme alanının seçilmesinin bir diğer nedeni “Geometri başarısını nasıl artırabiliriz?” sorusunun cevabını aramaktır.
(Şişman, Acat, Aypay & Karadağ, 2011) Şekil 4: Öğrenme alanlarına göre TIMSS 2007 başarısı
TIMSS 2007’nin bir diğer sonucu ise evde bilgisayar ve internet bağlantısı bulunması ile ilgilidir. Türkiye’de bilgisayarı olanların olmayanlara göre ve internet bağlantısı olanların olmayanlara göre daha başarılı olduğunu göstermesidir(Şekil 5).
Sonuçlar incelendiğinde teknolojinin gerekliliği ve faydası bir kez daha gözler önüne serilmiştir.
(Şişman, Acat, Aypay, & Karadağ, 2011) Şekil 5: Evde bilgisayar ve internet bağlantısı bulunması açısından TIMSS 2007
başarısı
Şişman, Acat, Aypay, & Karadağ (2011)’a göre matematikte en sorunlu alan geometridir. Öneri niteliğinde dezavantajlı bölgeler ve öğrencileri için elektronik öğrenme materyalleri geliştirilmeli ve etkileşimli uzaktan eğitim desteği sağlanmalıdır. Konuyla ilgili ayrıntılı tüm bilgiler, ilgili kurumların TIMSS (http://www.timss.com) web sitelerinden elde edilebilir.
“Davranışçı yaklaşımın, bilgisayar teknolojisinin öğrenmeyi ilerletmeye yönelik özelliklerinin önünü tıkadığı yapılan çalışmalarla açıkça ortaya konuldu.“ (Güven, B&Karataş İ., 2005). Davranışçı yaklaşım, öğrencilerin sorgulama, düşünme, analiz etme gibi becerilerini desteklememenin yanı sıra, öğrenme sürecinde zihinsel - fiziksel aktifliklerini değil sadece zihinsel aktivitelerini destekliyordu. PSSM, teknolojinin matematik eğitimini geliştireceğini söylemekte, teknolojinin öğrencilerin matematiksel düşüncelere olan yaklaşımlarının niteliğini arttırdığını anlatmaktadır. Daha önceki programlardan farklı olarak ilköğretim matematik dersi öğretim programında teknoloji kullanımına yöneltme vardır(Umay, Akkuş & Duatepe Paksu 2006: 201). Hesap makinesi ve özellikle dinamik matematik yazılımlarının kullanımı ilköğretim matematik dersi öğretim programında açıklamalar kısmında belirtilmiştir.
Yapılandırmacılık (constructivism), öğrencinin geçmiş öğrenmelerinden de yararlanarak öğretmen rehberliğinde, karşılaştığı yeni bilgiyi anlamlandırması ve yorumlaması sürecidir. Bu sürecin temel özellikleri şunlardır (Shunk, 1996; Ayas,
Çepni vd., 1996; Deryakulu, 2000; Akar Ve Yıldırım, 2004; Titiz, 2005; Yapıcı, 2005):
• Öğrenci, öğrenme süreci boyunca aktif olmalıdır(Baki, 1996). • Öğretmen rehberlik yapandır, bilgi sunan değildir,
• Öğrenmenin merkezinde bilgi değil; bilgiyi arayan, bulan, yorumlayan ve kullanan bireyler olmalıdır. (Baki&Öztekin, 2003)
• Düşünmeyi öğrenme ve yaratıcılık temel esastır, • Ana felsefe öğrenme değil öğrenmeyi öğrenmedir,
• Öğrenme sürecinin nasıl kurgulanacağı, öğrencinin bilişsel, duyuşsal ve fiziksel kapasitesi ile bağlantılıdır ve doğaçlama olarak biçimlenir,
• Ne kadar öğrenildiği değil nasıl ve niçin öğrenildiği önemlidir,
• Öğrenme-öğretme süreci, öğrencinin yapabileceği ve geliştirebileceği etkinliklerle yürütülür(Yapıcı & Leblebiciler, 2007).
Öğrenen bireyin aktif olduğu yapılandırmacı yaklaşımda; okumak ve dinlemek yerine tartışma, düşünceleri gerekçeleri ile savunma, varsayımlarda bulunma, sorgulama ve üretilen düşünceleri paylaşma gibi öğrenme sürecine aktif katılım yoluyla öğrenme gerçekleşir. Bireylerin etkileşimine önem verilir. Öğrenenler, bilgiyi olduğu gibi kabul etmezler, bilgiyi oluşturur ya da tekrar keşfederler (Perkins, 1999; Toluk, 2003).
Yeni programın anlayışı, bilgiyi bilmekten çok hangi bilgiye gereksinimi olduğunu seçebilen, bu bilgiye nasıl ulaşabileceğini bilen, araştırıcı, aldıkları bilginin güncel olasılığına karşı kuşkucu, elindeki bilgileri birleştirip yeni sentezler yapabilecek, bilgiyi kullanarak yanında yeni bilgiler üretebilecek bireyler yetiştirmek olmuştur (Bingöl, H., 1999: 4-5).
Oluşturmacı yaklaşımın, öğrencinin doğal merak etme güdüsünü desteklediği, onun bilişsel modellerini dikkate aldığı ve tahmin et, karşılaştır, analiz et gibi birtakım beklentileri içerdiği bilinmektedir. Geometrik çıkarımlar ve geometri problemlerinin beklentileri de tahmin ve analize dayalı olduğundan, bunların öğretiminde oluşturmacılık felsefesine uygun teknolojilerin kullanılması çok önemlidir. Buna yönelik olarak bilgisayar donanımlı ortamda matematiksel öğrenme sürecinin genel
amacı, başkaları tarafından daha önce bulunan veya formüle edilen kavram ve ilişkilerin öğrenci tarafından yeniden tanımlanması, kurulması ve bulunması yanında öğrencinin özgün varsayımlarda ve genellemelerde bulunabilmesidir(Baki, 2006).
Teknolojik araçların ve bilgisayarın bu kadar sık karşımıza çıkması, öğrencilerin ve toplumun da bu duruma ayak uydurması eğitim öğretimde teknoloji kullanımını zorunlu kılmıştır. Yapılandırmacılıkla yapılan araştırmalar, TIMSS, PISA sonuçları ve NCTM tarafından açıklanan prensipler ışığında 2005 yılında ilköğretim 6-8 matematik programının yenilenmesine ve yapılandırılmasına karar verildi. Yeni programa belli konular ve özellikle teknoloji(dinamik yazılım, hesap makinesi vb...) kullanımı eklenmiştir. Bunun üzerine 2005 yılında yapılandırmacı (constructivist) yaklaşıma göre düzenlenmiş yeni program kullanılmaya başlandı.
MEB 2009’ a göre, teknoloji büyük bir hızla gelişmekte ve bu gelişim anlamlı matematik öğretimi için yeni fırsatlar oluşturmaktadır. Bilgisayar teknolojisinin sürekli gelişmesi sonucunda; öğretim yazılımlarının hem niteliği hem de niceliği artmakta, alternatifler sürekli çoğalmaktadır. Örneğin; dinamik geometri yazılımları sayesinde öğrenciler geometrik çizimler oluşturabilmekte ya da öğretmenin hazırladığı dinamik geometrik şekiller üzerinde etkileşimli incelemeler yapabilmektedir. Böylece öğrencilerin analiz, ilişkilendirme, somutlaştırma ve görselleştirme gibi becerileri de gelişecektir. Sonuç olarak Logo, SketchPad, Cindirella gibi dinamik geometri yazılımları öğrencilere şekilleri rahatlıkla bilgisayar yardımıyla çizmelerine olanak sağlar ve farklı şekiller arasındaki değişiklikleri kolaylıkla görmelerine yardımcı olur(Samer, 2009).
1.1.2. Teknoloji ve Öğretim
Çağımız, bilgisayar kullanımının yoğunluğundan ‘’Bilgisayar, internet, uzay çağı’’ olarak nitelendirilmektedir. Bilgiyi hızlı biçimde işleme, depolama ve hizmete sunma özelliği bilgisayarı eğitimde en çok aranılan araç haline getirmiştir. Eğitime ilişkin araştırmalarda, artan öğrenci sayısına bağlı olarak karmaşıklaşan eğitim hizmetlerinin yürütülmesinde, öğrenci-rehberlik-danışmanlık çalışmalarında ve başarının ölçülüp değerlendirilmesi etkinliklerinde yoğun teknoloji kullanımı sonucu insan emeği
yadırganır hale gelmiştir. Teknolojik kaynaklardan eğitimde yoğun biçimde yararlanılması gerektiği geniş bir kabul görmüş ve uygulamalar giderek artmıştır. Bu yüzden artık hayatın her aşamasında kullanılan bilgisayarların eğitim alanında da kullanılması yadırganamaz(Hızal, 1989). Çünkü dinamik geometri yazılımları geometriyi daha iyi öğrenebilir hale getirmektedir (Clements, 1999).
İnsan-makine iletişiminin öneminin arttığı, bilginin arttığı ve zaman içerisinde eskidiği, bireylerin bilgi gereksinmelerinin değiştiği, iletişim ve bilgi teknolojilerinin yaşam şeklini değiştirdiği göz önüne alınırsa bizim hedefimiz; bilgiyi bilmekten çok hangi bilgiye gereksinimi olduğunu seçebilen, bu bilgiye nasıl ulaşabileceğini bilen, araştırıcı, aldıkları bilginin güncelliğine karşı kuşkucu, elindeki bilgileri birleştirip yeni sentezler yapabilecek, bilgiyi kullanarak yanında yeni bilgiler üretebilecek bireyler yetiştirmek olmuştur (Bingöl, 1999: 4-5).
Çağdaş toplumların gelişmişlik düzeyleri bilgi ve iletişim teknolojilerindeki hızlı gelişmelere uyum sağlama becerisi, bilim ve teknoloji üretme düzeyi, yaratıcı ve üretken bireyler yetiştiren kaliteli eğitim sistemleri ile ölçülmektedir. Bilgi ve iletişim teknolojilerinin gelişmesi, bireylerin ve toplumların beklentilerini karşılayabilecek şekilde eğitim sisteminin yenilenmesini gerektirir. Bu nedenle eğitim-öğretim araç gereçleri de günün ihtiyaçlarına cevap verebilecek nitelikte düzenlenmelidir (Karasar, 2004).
Eğitimde bilgi ve iletişim teknolojileri (BİT) yatırımları artmakta ve BİT artık okul kültürünün bir parçası haline gelmektedir. BİT’in eğitime etkisini Aşkar ve Olkun (2005) üç yönde belirtmişlerdir:
1) Diğer eğitim araç ve gereçlerinden farklı olarak BİT’in kullanımının öğrenilmesi öğrencileri yaşama hazırlama açısından önemlidir. Bu açıdan bakıldığında BİT, bir amaç olarak okul programlarının bir parçası olmuştur.
2) BİT’nin öğrenme-öğretme etkinliklerinde kullanılması BİT’i vazgeçilmez bir araç niteliğine dönüştürmüştür.
3) BİT, öğretmenin eğitimdeki rolünü de değiştirmektedir; öğretmenin artık BİT ile ilgili bilgi ve beceriler kazanması gereklilik haline gelmiştir(Akt. Tuti&Aslan, 2006:1).
Teknoloji alanında yaşanan hızlı gelişim, toplumları sadece sosyal ve ekonomik olarak yeniden yapılandırmamış, aynı zamanda eğitimin bir ürünü olan nitelikli insanda aranan özelliklerin de yeni baştan tanımlanmasına neden olmuştur. Yeniden tanımlanan bu insan tipinin yetiştirilmesinde, yeni yöntem ve araçların gerekliliği, bu araçların ve yöntemlerin en etkin şekilde planlanması, geliştirilmesi, uygulanması ve etkinliğinin değerlendirilmesi, yeni bir çalışma alanı olan öğretim teknolojilerinin doğmasına ve gelişmesine neden olmuştur (Yıldırım, 2000).
Okul matematiğinde ne öğreteceğimiz ve bunu nasıl öğreteceğimiz yapılan birçok araştırmanın konusunu oluşturmuştur. Bilgisayar teknolojisindeki gelişmeler ve bunun sınıf ortamına yansımaları matematikte ne öğreteceğimiz ve nasıl öğreteceğimiz konusunda ciddi açılımlar getirmiştir. Ancak, bilgisayar teknolojisinin sınıflarımızda uzun süre davranışçı yaklaşımın etkisinden kurtulamaması, onun bir öğrenme aracı olarak değil öğretimi destekleyen sınırlı bir araç olarak kullanılmasına neden oldu (Baki, 2001).
Bilindiği gibi teknolojinin herkes tarafından kabul edilen ortak bir tanımını yapabilmenin oldukça güç ve teknoloji, faklı alanlarda faklı şekillerde sınıflandırılmıştır. Bunlardan birkaçı şu şekildedir(Web, 2003):
a) Nesne olarak teknoloji: araç-gereç, alet, silah ve makine, b) Bilgi olarak teknoloji: teknolojik yeniliklerin gelişimini bilme,
c) Etkinlik olarak teknoloji: bireylerin becerileri, yöntemleri ve yordama, d) Yöntem olarak teknoloji: ihtiyaç ve çözümleme,
e) Sosyo-tekniksel sistem olarak teknoloji: bireyleri ve diğer objeleri birleştirme, objeleri üretme ve kullanmadır(Bacanak, Karamustafaoğlu ve Köse, 2003).
Teknoloji desteğinden faydalanılarak eğitimde kullanılan öğretim araçlarından bazıları şunlardır:
• Akıllı Tahta • Bilgisayar • Projeksiyon • Tepegöz
• Tarayıcı • Flash Bellek • Dijital Kamera • Web Kamerası • Slayt Makinesi • Video
• Ses Kayıt Cihazı (Öner, 2009: 11).
Bu araç gereçleri incelediğimizde donanımlı bir bilgisayar yukarıdaki fonksiyonların hepsini kapsar niteliktedir. Bilgisayarı dinamik yazılımlarla kullanarak kazanımımıza uygun hale getirip eğitim öğretimde kullanmak zamandan tasarruf sağlarken, görselliği, dinamikliği ve değiştirilebilir olmasıyla daha kalıcı bir öğrenme sağlayacaktır. Sonuç olarak uygun bir şekilde kullanıldığında, yani amaca hizmet ettiğinde bilgisayarlar öğrencinin matematik yeterliliğini ve okul ortamındaki genel başarısını arttırır(Wenglinsky,1998).
Başaran’a (1996) göre eğitim teknolojisi; öğrenme-öğretme ortamında, öğrencilerin öğrenmeye güdülenmelerine, öğrenmelerini kolaylaştırmaya ve sağlamaya yardım eden, öğretmeye ilişkin tüm kuramsal, teknik ve sanatsal bilgileri, araçları, gereçleri ve yöntemleri kapsamına alır.
Alkan’a (1998) göre eğitim teknolojisi; öğretme-öğrenme süreçlerinin yapısallaştırılması, yani öğretme-öğrenme süreçlerinin tasarlanması, uygulanması, değerlendirilmesi ve geliştirilmesi işidir.
Ergin’e (1998) göre eğitim teknolojisi; öğrenme ile ilgili sorunların analizi ve çözümünde insanları, yöntemleri, düşünceleri, araç-gereçleri ve organizasyonu içeren karmaşık ve tümleşik bir süreçtir.
Eğitim teknolojisi; eğitim kuramlarının ve öğretim programlarının en etkili ve olumlu bir biçimde uygulama olanağı bulabilmesi için derslik, deney odası ve işliklerin donatımı, düzenlenmesi; öğrenme çevresinin iletişim bakımından etkili duruma
getirilmesi; ders araç ve gereçlerinin yapımı, kullanılması ve geliştirilmesi gibi konular ve bu konulara değin sorunlar ile uğraşan eğitim alanıdır (http://tdkterim.gov.tr/).
Eğitim Teknolojilerinin uygulamaları üzerinde çalışan Doğdu & Arslan (1993), sınıflarda eğitim teknolojisi uygulamalarının etkin şekilde gerçekleşmesi için üç temel şartın varlığına ihtiyaç olduğunu belirtmektedir:
1. Eğitim teknolojisinin kuram, ilke, metot ve tekniğini bilen, iyi yetişmiş, yeterli sayıda öğretmen,
2. Sınıftaki öğrenci yoğunluğunun eğitim araçlarını uygulamaya engel olmayacak sayıda olması,
3. Eğitim araçlarının öğrenme ve öğretme niteliğini taşıması şarttır.
Eğitimde etkinliğin ve verimliliğin artması, sadece okulda çok sayıda araç-gereç bulunmasına bağlı değildir. Önemli olan mevcut araç-gerecin doğru bir planlamayla etkin şekilde kullanılmasıdır. Buradan eğitim teknolojisinin her koşulda kullanılması gerektiği sonucu da çıkarılmamalıdır (Yıldırım ve Kete, 2002).
Balcı ve Esme, teknolojinin genel eğitim programları arasında olmasını gerektiren nedenleri sırasıyla;
i) Eğitim, çağdaş yaşamdan ve teknolojiden ayrı düşünülemez,
ii) Teknoloji, eleştirel tavırları geliştirerek yaratıcı kapasiteyi yükseltir, iii) Zekâ ve yeterliğin gelişmesine katkıda bulunur,
iv) Eğitimi diğer dersleri tamamlar,
v) Eğitiminin sonucu olarak, öğrenci okulu ne zaman terk ederse etsin içinde yaşadığı teknik hayata uyum sağlayabilir, seklinde belirtmişlerdir (Balcı ve Esme, 2001).
İlbi (2006) ise eğitim teknolojisinin yararlarını şu şekilde sıralamıştır: • Öğrenmede sürekliliği sağlar.
• Öğrenmeyi kolaylaştırır.
• Somut öğrenmeyi gerçekleştirir. • Öğretim süresini azaltır.
• Kopyalanabilen bir sistemdir.
• Öğrenciler arasında fırsat eşitliği sağlar. • Serbest eğitimi sağlar.
• Aktif öğrenmeyi sağlar. • Düşüncede sürekliliği sağlar. • Öğrenciyi yaratıcılığa sevk eder.
• Birinci elden bilgiye ulaşma imkânı sağlar. • İlgi ve motivasyonu gerçekleştirir.
• Öğrenmede kalıcılığı artırır.
Bilişim teknolojisinin bir parçası olan bilgisayar ve ileri hesap makineleri (grafik ve CAS), yalnızca hesap yapmayı, grafik çizmeyi ve kavramsal öğrenmeyi kolaylaştırmakla kalmamış, aynı zamanda matematikte önemli problemlerin doğasını, bazılarını incelemede yaklaşımları, ilişkileri bulgulamak için matematikçilerin kullandıkları geleneksel yöntemleri de etkilemiştir(Ersoy, Y. 2002). Bilgisayar başta olmak üzere eğitim teknolojileri sıkça öğretim ortamlarında kullanılmaktadır.
Jonassen, Peck ve Wilson (1999) teknolojinin okullarda kullanımına ilişkin iki yaklaşım olduğu belirtmiştir: ‘teknolojiden öğrenme’ ve ‘teknoloji ile öğrenme’. Teknolojiden öğrenme yaklaşımında içerik teknoloji aracılığı ile sunulur ve bunun öğrenme ile sonuçlanacağı varsayılır. Teknoloji ile öğrenme yaklaşımında ise teknoloji kritik düşünmeye ve üst düzey öğrenmeye yardımcı olacak bir araç olarak kullanılır ve bu yaklaşımda teknolojinin öğrenciye zihinsel ortak gibi işlev görmesi hedeflenir (Alakoç, 2003).
Özden (2000) teknoloji destekli eğitimi, bilgisayar ve ağı (LAN, Intranet, Internet) üzerinden erişilebilen, çok ortamlılık (multimedia) özelliklerine sahip, etkileşimli olarak hazırlanmış, pedagojik özellikleri olan, bilgi aktarmanın yanı sıra beceri kazandırmaya yönelik, eğitim alanlarının performanslarının bilgisayar tarafından otomatik değerlendirilebildiği ve kaydedilebildiği, herkesin kendi bilgi algılama ve kavrama hızına göre ilerleyebildiği ve kendilerine uygun zaman ve yerde eğitim alabilmelerine olanak sağlayan kurs malzemelerinin kullanılarak yapıldığı kişisel veya kitlesel bir uygulama olarak tanımlamıştır(Alakoç, 2003).
Matematik olmadan bilim ve teknolojiden, sosyo-ekonomik kalkınmadan, nitelikli ürün ve hizmetten söz etmek yanıltıcıdır. Bu nedenle, tüm gelişmiş ülkelerde olduğu gibi ülkemizde de herkes matematikte güçlenmeli, düşüncel kültürü edinmeli ve ortak değerleri paylaşmalı, iletişim dilini etkin ve yaygın biçimde kullanmalıdır. Bu süreçte, bilişim teknolojileri matematik öğrenme ve öğretmeyi derinden etkilemekte olup söz konusu araçların işlevlerinin bilinmesi, gelişmelerin izlenmesi ve matematik eğitiminde kullanılması kaçınılmazdır (Ersoy, 2003).
1.1.3. Bilgisayar Destekli Öğretim(BDÖ)
Baki (2002)’ye göre bilgisayar destekli öğretim, öğrencilerin karşılıklı etkileşim yoluyla eksikliklerini görebildikleri, performanslarını tanıyabildikleri, aldıklarını dönütlerle kendi öğrenmelerini kontrol altına alabilmelerini sağlayacak şekilde, grafik, ses, animasyon ve şekiller yardımıyla derse karşı daha ilgili olmalarını sağlamak amacıyla, eğitim-öğretim sürecince bilgisayarlardan yararlanma yöntemidir.
BDÖ’in matematik öğretiminde etkin olarak kullanılması son yıllarda sıkça karşılaşılan araştırma konularından biridir(Cockcroft, 1982; Howson & Kahane, 1986; NTCM, 1989; Graf et. al., 1994; Ersoy, 1994, 1997; Akt. Ersoy, 2003).
Bilgisayar Destekli Öğretim (BDÖ) denilince ilk akla gelen, bilgisayarların öğretmenler tarafından kullanılan tahta, tebeşir, kalem, cetvel gibi ders işlenirken kullanılan bir araç olmasıdır. Böyle bir yaklaşımla bilgisayarın yazılım programları geri planda kalmakta ve bilgisayar projeksiyondan farksız hâle gelmektedir. Bu bağlamda bilgisayar tam olarak amaca hizmet etmemektedir. Hâlbuki ancak uygun bir şekilde kullanıldığında, yani amaca hizmet ettiğinde bilgisayarlar öğrencinin matematik yeterliliğini ve okul ortamındaki genel başarısını arttırır(Wenglinsky,1998).
Bilgisayarın sayma, hesaplama, grafik çizme gibi zihinsel bakımdan düşük düzey uygulamalar için kullanılması, öğrencinin düşünmesini sınırlamakta ve bilgisayarın eğitim alanında hayat bulamaması anlamına gelmektedir. Çünkü yapılan araştırmalar, bilgisayarın genellikle düşük düzey beceriler için kullanılmasının öğrencilerde zararlı etkilere neden olabileceğini ortaya çıkartmıştır. Matematik
eğitiminde bilgisayar kullanımı; araştırma, muhakeme etme, varsayımda bulunma ve genelleme gibi yüksek düzey zihinsel beceriler üzerine odaklanmalıdır (Wiest, 2001).
Bu yüzden bilgisayar destekli öğretim yapılan derslerde öğrenci aktif bir şekilde dinamik yazılımı kullanır hale getirilmelidir. Çünkü dinamik yazılımlar özellikle yaparak öğrenmeyi ve öğrencilerde bilgiyi keşfetme sürecini destekler. Bilgisayar destekli ortamlar, öğrencilerin düşünme becerilerini geliştirmede önemli bir rol üstlenmektedir. Çünkü geometri öğretiminde gerçek objeleri veya objelerin simulative gösterimlerinin sunan dinamik yazılımlar, öğrencilerin matematiği daha iyi anlamasını ve zihninde canlandırmasını sağlamaktadır (Clements, 1999).
Öğretmen merkezli uygulamalar, bilgisayarın matematiksel öğrenme için sahip olduğu potansiyeli sınırlamaktadır. Bilgisayarın, matematik eğitiminde kullanımına karar verildiğinde, bu araçların öğrenciye, bir matematikçinin yaşadığı deneyimleri yaşayabilme fırsatı tanımasına katkıda bulunacak etkinliklere yer vermesi amaçlanmalıdır. Bu yolla bilgisayar, matematikçilerin yaptıkları matematik ile öğrencilerin kullandıkları matematik arasındaki derin uçurumları birleştiren bir köprü rolü oynayabilir (Baki, A., Güven, B. ve Karataş, İ. 2002).
Heddens & Speer (1997) ve Peker (1985)’e göre, günümüz teknolojisi tüm alanlarda olduğu gibi matematikle ilgili öğretim ve öğrenme süreçlerini de değiştirmeye başlamış ve yeni teknolojilerin matematik eğitiminde kullanılmasının yararları, başarıyı artırmanın yanı sıra, matematiğe karşı olumlu tutum geliştirme, ilgiyi arttırma, matematik derslerine karşı duyulan endişe ve korkuyu azaltma, daha da önemlisi analitik ve kritik düşünme gibi etkili düşünme alışkanlıkları geliştirme açılarından önemli görülmektedir(Alakoç, 2003).
Matematiğin yapısına uygun bir öğretim ortamı, öğrencilerin matematikle ilgili kavramları ve işlemleri anlamalarına ve gereken bağlantıları daha kolay kurmalarına yardımcı olabilir. Müfredat kapsamında uygun planlamalar yapılarak, web tabanlı öğrenme ortamları, kullanılarak öğrenme-öğretme süreçleri motivasyonu ve kalıcılığı arttıracak şekilde zenginleştirilebilir(Alakoç, 2003).
Bilgisayarın matematik eğitiminde uygun kullanımındaki kasıt, bilgisayarın öğrencilerin yüksek düzey beceriler geliştirmelerini sağlamalarına yardımcı olması ve bir matematikçinin yaşamış olduğu deneyimleri örgencilere yaşatarak kendi
matematiklerini kurmalarını sağlamak olmalıdır. Bilgisayar teknolojisindeki hızlı gelişmelerin geometri sınıflarına yansımaları olan dinamik geometri yazılımları bu amaçlara ulaşmak için umut vaat etmektedir (Güven veKarataş, 2003).
Öğrenciler bilgisayar destekli bir matematik dersi işlediklerinde bilgiyi keşfetme, anlamlandırma ve görsel olarak pekiştirme deneyimi elde edeceklerdir. Bunun yanında öğrencilerin matematiğe ve matematik dersine karşı tutumları olumlu yönde değişecektir. Sue Forsythe (2007) yaptığı çalışmada bu konu ile ilgili düşüncelerini söyle belirtmiştir: “ Yaptığım çalışmalarda her zaman gördüm ki öğrenciler bilgisayarlı öğretimle ders işlendiğinde dersi daha eğlenceli bulmakta ve dersi klasik yönteme göre daha keyifli dinlemektedir .” (Forsythe, 2007).
Son olarak bilgisayar destekli öğretimde, bilgi aktarıcı, alıştırma ve tekrar, benzeşim ortamları, öğretici oyunlar ve problem çözme olmak üzere beş farklı öğretim yaklaşımı kullanılmaktadır(Namlu, 1999).
1.1.3.1. Eğitim ve Öğretimde Bilgisayar Kullanımı etkileri
Uzun yıllardan beri toplumlar gelişen teknolojiye ayak uydurabilmek, hayatlarını daha düzenli, daha rahat, daha güvenli ve daha kolay sürdürebilmek için sistemlerinde değişiklikler ve yenilikler yapmaya başlamışlardır. Eğitim sisteminin ve okulların, teknolojinin getirmiş olduğu yeni şartların yeni teknolojik ortamın etkisinin dışında kalması söz konusu olamaz. Eğitimin görevi; hayatın şartlarını ve yeni teknolojileri öğretmek, adapte etmek ve hızla değişen bir dünyada çocukları çağın ihtiyaçlarına göre hazırlamak ve yeni teknolojileri kullanabilir hale getirmek ve bilgi-becerilerle donatmaktır(Yücel, 1997).
Bilgisayarların eğitim ortamları için bir lüks olduğu değil aksine bir gereklilik olduğu çünkü öğrenci bilgisini ve konu anlaşılırlığını arttırdığı görülmektedir. Bilgisayar kullanımının öğrencinin derse bakışı ve tutumu açısından pozitif katkıda bulunduğu birçok kez rapor edilmiştir (Hannafin & Scott, 2001). Ayrıca öğrencilerin matematik başarılarını arttırdığı gözlemlenmiştir(Walters, 2002).
1.1.4. BDÖ’ NÜN YARARLARI VE SINIRLILIKLARI 1.1.4.1. BDÖ’ nün Yararları
Bilgisayar destekli öğretimin sunduğu en önemli fayda, belki de öğrencilerin kendi öğrenme hızlarına uygun olarak konuyu işlemeleri ve gerek duyduklarında aynı konuyu tekrar çalışma olanağı bulabilmeleridir. Ayrıca, bilgisayar destekli öğretim uygulamaları her ne kadar öğrencilerin kendi kendilerine ve kendi öğrenme hızlarına uygun öğrenme ortamları sunsa da, grup çalışmasını destekleyebilmeleri açısından da en etkin materyallerdir. Bilgisayar, öğrencinin ilgisini konuya çekebilecek birçok seçeneği sunabilme yetisine sahiptir. Grafik, renkli şekiller, animasyon, ses ile derse başkalık ve çeşitlilik katılırken aynı zamanda tek yöntemle öğrenme güçlüğü çeken öğrenciye çeşitli seçenekler sunulur. Böylece öğretmenler öğrencilerini daha kolay izleme imkânı bulmuş olur. Klasik öğretim ortamlarında öğrenciler, belli konuları belli zaman dilimleri içinde gerçekleştirmelidir. Diğer taraftan, BDÖ ortamında bir öğrenci kendi çalışma zamanını kendisi belirleyebilir (Şahin & Yıldırım, 1999, Akt. Baki & Öztekin 2003).
BDÖ’de bilgisayar, bir dersin (matematik, fizik, kimya, tarih, coğrafya vb.) öğretiminde bir araç olarak kullanılmaktadır. Öğretim amaçlı ders yazılımlarını kullanan öğrenciler, bilgisayar başında kendi hızları ve yetenekleri doğrultusunda konuyu öğrenmektedirler. Bilgisayar destekli öğretimde, herhangi bir derste bir konu, önceden hazırlanmış olan yazılımlarla öğretilir (Tandoğan ve Akkoyunlu, 1998: 41; Akt. Kocasaraç, 2003).
Bilgisayar destekli öğretim, öğretmenlere öğrencileri eğitirken birçok yönden yardımcı olur: Yeni materyalleri ve konuları tanıtır, dersleri öğretir, yeni beceriler kazanmalarına izin verir, kazanılan becerileri test eder, tekrarını sağlar ve gerekli olduğunda yeniden hatırlatmayı sağlar. Bilgisayar herhangi bir konuyu zorluk derecesine göre en basitten en zora kadar öğretebilir. Konunun miktarı, karmaşıklığı ve detayların derecesi öğrencilerin seviyesine göre bireysel olarak ayarlanabilir(Bitter, 1989: 12-15).
Ersoy 2003’e göre, bazı gelişmiş ülkelerin Matematik Öğretimi ve Eğitimi (MÖVE) ve programında genelde Bilgisayar İletişim Teknolojileri (BİTE), özelde
Hesap Makinesi (HeMa) ve Bilgisayar (BİSA), yalnızca matematikte neyin önemli olduğunu değil, belirlenen matematik konularının nasıl öğretilmesi gerektiğini tartışma ortamlarına taşıdı. Araştırma etkinlikleri bulguları geleneksel anlayışı ve yaklaşımı etkiledi. Matematik sınıfında öğretmene yardımcı olarak, BİTE:
• Öğrencilerin ve öğretmenlerin neler yapabileceklerini büyük ölçüde genişletir ve derinleştirir, bu nedenle neyin uygulanabilir ve neyin önemli olduğu durumları değiştirir.
• Kavramsal anlamayı, geliştirme gibi yalnız öğretmenin yapabileceği görevler için öğretmeni özgürleştirir; daha esnek bir öğrenme ortamında öğrenciler ise yaratıcılıklarını sergileyebilir.
• Yapmacık durumlar ve olgulara karsı gerçekçi durumları canlandıran örnekler ve problemleri, ilköğretim ve ortaöğretim matematiği için temel besin olan verilerin öğrencilerce sağlanmasını kolaylaştırır.
• BİTE kullandığı dersliklerde ve laboratuarlarda konu islenişi ve sınıfların yönetimi geleneksel ortamlara göre daha farklıdır. Düzenlenen etkinliklerin, küçük grup veya iki öğrencinin birbiriyle ve gerektiğinde öğretmenle etkileşimli olacak bir yapıda olması gerekmektedir.
• Değerlendirme ölçütleri ve birimi değişmekte, yalnızca çoktan seçmeli testler değil diğer etkinliklere yer verilmekte; değerlendirmede problem çözme süreçlerindeki gelişmeye ve proje çalışmalarına daha fazla zaman ayrılmaktadır.
Bilgisayar destekli öğretimin avantajları aşağıdaki gibi sıralanabilir:
¾ Öğrencilere kendi ortamlarında, zaman kazandırarak uygun bir sınıf öğretimi olanağı sağlar. Öğrencilere öğrendiklerinin oranını ve sonuçlarını kontrol etme imkânı verir.
¾ Verdiği cevapların doğruluğunu anında öğrenmesi öğrenciye moral kazandırır. Programlar, özellikle yavaş öğrenen öğrenciler için daha olumlu bir eğitim ortamı sağlar. Hatalar diğer öğrencilerin önünde olmayacağı için utandırıcı olmaz.
¾ Bilgisayar destekli eğitim, öğrenmede zorluk çeken, çeşitli etnik gruptan olan ve özürlü öğrenciler için etkilidir. Laboratuar faaliyetlerinde kullanılan renk, müzik ve hareketli grafikler konuya gerçeklik ve seçicilik kazandırır.
¾ Bilgisayarın kayıt saklama becerisi, bireysel öğrenimi mümkün kılar, bireysel talimatlar hazırlanarak öğrencilerin ilerleyişi gözlenebilir.
¾ Bilgisayarlar, bilginin gelişmesine uygun olarak artan bir veri tabanı sağlar. Bilgisayarlar grafik, metin, işitmeye ve görüntüye ait bütün bilgileri kullanabilir. ¾ Öğretmenlerin kullanabilmesi için pek çok veri girilebilir. Bundan başka bilgisayar bireye kendi kendine öğrenme deneyimi kazandırır. Bu öğrenme deneyimlerinde çeşitli öğretim metotlarından yararlanılır.
¾ Bilgisayar öğretmene, zamana ve yere bağımlı olmadan bir öğrenciden diğerine güvenilir ve uygun öğretim sağlar.
¾ Bilgisayara dayalı eğitim, öğretim etkinliğini artırır. Etkinlik, öğrencinin başarısının artmasıdır. Yeterlilik ise hedeflere kısa zamanda daha az masrafla ulaşmaktır (Keşan, C. Kaya, D.2007).
¾ “Kullanımı kolay dinamik bilgisayar sistemlerin ortaya çıkması, bazı eğiticilerin kendi eğitim programlarını geliştirmelerine imkân tanımıştır” (EARGED, 2002: 203-204).
1.1.4.2. BDÖ’nün Sınırlılıkları
Bilgisayarların eğitimde kullanımına ve bilgisayar destekli öğretime ilişkin başlıca sorunların aşağıda belirtilen noktalarda toplandığı dikkati çekmektedir (Balkan, 1986: 10–11; Keser, 1988: 132–13; Tandoğan, 1983: 65; Özgü 1989: 27; Yörükoğlu, 1988: 13–15; Rich, 1992: 102–103; Demirel, 1994: 77; Sprinthall, 1991: 348; Hebenstreft, 1985: 40; Açıkgöz, 1986: 37; Tandoğan, 1983: 365):
1.Okulların nitelikli eğitim verip vermediğine bakılmaksızın bilgisayarla donatılması yoluna gidilmektedir.
2. Bilgisayar yazılımlarının sayısı sınırlıdır. Ders programları ile yazılımların içeriği arasında tutarlılık sağlanamamakta, hazır paket programların kalitesi tartışma konusu olmaktadır.
3. Ders yazılımlarının istenilen kalitede ve amaca uygun olarak hazırlanması uzun zaman almakta ve ekip çalışması gerektirmektedir.
4. Bilgisayar sistemleri pahalıdır. Eğitim sistemlerinin, özellikle okulların böyle pahalı bir uygulamayı nasıl yüklenebileceği tartışma konusudur.
5. Bilgisayar eğitimi, bilgisayarla eğitim ve bilgisayar destekli öğretim kavramları birbirine karıştırılmakta ve bu yanlış değerlendirme, girişimlere ve uygulamalara karşı olumsuz tepkilerin doğmasına neden olmaktadır.
6. Öğretmenlerin ve yöneticilerin gerek hizmet öncesi, gerekse hizmet içi eğitimlerle yeterince yetiştirilip yetiştirilmediği tartışma konusudur.
7. Bilgisayar destekli öğretimin henüz yeni olması ve genç kuşaklar üzerindeki olumlu ve olumsuz etkileri saptanacak aşamaya gelmediği için ve konu ile ilgili araştırma sayısının çok az olması nedeni ile bilgisayar destekli öğretim ile ilgili korkular sürmektedir.
8. Bilgisayarların eğitim ve öğretimde etkin bir şekilde kullanımı her şeyden önce servis, yedek parça, bakım ve onarım garantisi olmasına bağlıdır.
9. BDÖ bazı amaçlara ulaşmada etkilidir. Ancak bu tüm BDÖ programlarının (yazılımlarının) tüm öğrenciler için etkili olduğu anlamına gelmemektedir.
10. Bilgisayarlı ve bilgisayar destekli öğretim materyallerinin hazırlanması oldukça güç ve zaman alıcıdır. Örneğin bir saatlik bir ders yazılımının hazırlanabilmesi için 100 ile 300 saat arasında bir çalışma yapılması gerekmektedir.
11. Bilgisayarlı ve bilgisayar destekli öğretimin geleneksel öğretim sistemine uyarlanması, onunla bütünleştirilmesi güçtür.
12.Bilgisayarlarla yapılan öğretimde tartışmalara yer verilmediği belirtilmektedir (Akt. Özateş, 2007: 29).
Keser’e (1988) göre bilgisayar destekli eğitimin diğer sınırlıkları şöyledir;
• Bilgisayar donanımı ve özellikle kullanımında gerekli olan yazılımlar oldukça pahalıdır.
• Yazılımların ve diğer gerekli öğretim materyallerinin üretilmesi ekip çalışmasını gerektirir, maliyeti yükseltir ve uzun zamana ihtiyaç gösterir. • Ders programlarının içeriği ile tutarlı öğretim ilke ve yöntemlerini
uygulayarak hazırlanmış yazılım sağlamak oldukça zordur.
• Öğrenme işleminin adım adım izlenmesi, kontrol altında tutulması öğrencileri sıkabilir.
• Mevcut hazır yazılımlar sürekli kullanıldığı takdirde öğrenci yaratıcılık gücünü kullanma olanağını bulamaz. Yeniliğin verdiği öğrenme güdülemesi zamanla azalır.
• Bakım onarım işlemlerinin düzenli ve sürekli yapılması gerekir(Akt. Sulak, 2002).
Bu sınırlılıkların yanında; öğrencilerin bilgisayar kullanma becerilerinin kısıtlı olması da bazı sıkıntılara yol açmaktadır. Bu durumda da öğretmenlere büyük yük düşmektedir. Yapılan uygulamalarda görüldüğü gibi DGY’yi kullanmak az limitli de olsa mutlaka bir bilgisayar kullanma becerisi gerektirmektedir. Ancak gerekli bilgisayar becerisi çok yüksek ve karmaşık olmamalıdır, yoksa DGY amaca hizmet etmeyecektir(Kader, 2009). Ancak bazen de bilgisayarları kullanmak zaman kaybıdır ancak şu da unutulmamalıdır ki harcanan zaman bilginin kalıcılığı açısından önemli olabilir(Nagy Kondor, 2008).
1.1.4.3. BDÖ’ nün Verimsizlik Nedenleri
Kocasaraç’ a göre (2003) BDÖ sürecini etkileyen ya da etkilediği düşünülen değişkenler şöyle sıralanabilir:
• Öğrenci motivasyonu, • Yenilik,
• Bireysel öğrenme farklılıkları, • Ders yazılımının türü,
• Kapsamı ve niteliği,
• Öğretmenin bilgisayar destekli öğretimi algılama biçimi, • Öğrencinin tutumu,
• Öğrencinin beklentisi,
• Ders yazılımın eğitim programlarıyla bütünleşmesi, • BDÖ uygulamasının okul içinde yürütülme biçimi.
Uşun(2000) ise, BDÖ' in başarıya ulaşmasında en önemli faktörler sırasıyla; yazılım (seçim, geliştirme-değerlendirme), donanım ve bilgisayar destekli öğretim için öğretmen yetiştirmedir (Uşun, 2000: 58).
2.Bilgisayar Destekli Eğitim Danışma Kurulu'nun Uygulama Modeli Komisyonu, yeni eğitim teknolojilerinden yararlanarak eğitimin kalitesini yükseltmek ve milli eğitim sisteminin etkinliğini arttırmak amacıyla, bilgisayar destekli eğitim için gerekli olanları;
• Müfredat programlarının günün gereksinmelerine göre hazırlanması, • Yazılımların sağlanması,
• Nitelikli elemanların yetiştirilmesi,
• Uygun donanımın temin edilmesi hedeflerini olarak saymıştır (MEB, 1990: 213).
Öğretmenlere yeterli hizmet içi eğitim verilmesi gerekliliği de pek çok araştırmada ortaya konulmuştur(Duatepe & Ersoy 2003b; Köksal, 1988: 57-65; Ceri, 1986: 73; Akt. Kocasaraç, H.2003).
1.1.5. Geometri Öğretimi
Geometri dersi öğrencilere gerçek hayattaki şekillerin, binaların ve daha birçok geometrik bir düzene sahip olan olguların; sahip olduğu düzeni anlamalarını sağlayan çok özel bir alandır. Çok eski zamanlarda, özellikle batı toplumlarında, geometrinin bu önemi hemen anlaşılmış ve geometri üzerine gidilerek ileri düzeyde hesaplama yöntemleri geliştirilmiştir. 19. Yüzyılın başlarından itibaren de geometri okul müfredatlarında yerini almıştır(Schuman, H. ve Green D., 1997). O yıllardan itibaren geometrinin önemi gittikçe anlaşılmış ve başta Yunan, Alman ve Rus bilim adamları olmak üzere, önemli bilim adamlarının katkılarıyla üzerine sürekli bir şeyler ekleyerek günümüze kadar gelmiştir.
Bütün matematik müfredatı içerisinde geometri, birleştirici olma özelliğine sahip olmasının yanı sıra, aritmetik, cebir ve istatistik kavramlarının görselleştirilmesi adına zengin bir kaynak teşkil eder. Örneğin, geometrik alan ve şekiller; kesirli sayılar, eşit kesirler, kesir sıralaması ve kesir hesaplamalarında faydalı olmaktadır (Sanders, 1998: 20).
Çocuklar eğitim öğretime başlayana kadar, günlük hayattaki tecrübeleriyle geometrik şekil ve kavramlar hakkında informal bilgiler edinirler. Eğitim öğretime başladıklarında geometri öğretiminin amacı ise, zihinsel gelişmişlik düzeylerine göre oluşan bilgi ve yaşanmışlıklarını düzenlemek, formal hale getirmek, varolan bilgi ve becerilerinin üzerine yeni geometrik kavramları inşa etmelerine yardımcı olmak, bu kavramlar arasındaki ilişkileri kazandırmaktır.
Okul programlarında geometrinin yer almasının birçok nedeni vardır. Başlıca nedenler şunlardır:
• Etrafımızdaki eşya ve varlıkların çoğu geometrik şekil ve cisimlerden oluşmaktadır. Bu geometrik şekil ve cisimlerden en etkili şekilde yararlanmak, bunları tanımaya, eşyanın şekli ile görevi arasındaki ilişkiyi kavramaya dayanır.
• Uzayı tanıma ve uzayla ilgili yeteneklerin (çizim yapma, model üretme, modelde değişiklik yapma, çevre düzenleme gibi) gelişimi temelde geometrik düşüncelerden beslenir.
• Günlük hayatta insanların çözmek zorunda kaldıkları basit problemlerin pek çoğunun (çerçeve yapma, duvar kâğıdı kaplama, boya yapma, depo yapma gibi) çözümü temel geometrik beceriler gerektirir. Bu öneminden ötürü geometri öğretimi ilköğretimin tüm sınıflarında yer verilen geniş bir şerittir. Geometrik bilgiler diğer şeritlerin öğretiminde, problem çözme çalışmalarında da bir materyal olarak kullanılır (Altun, 2004).
NCTM(2000) standartlarına göre, geometri dersinde öğrenciler geometrik şekil ve yapılarla bunların karakteristik özelliklerini ve birbirleriyle olan ilişkilerini öğrenirler. Bununla birlikte uzamsal görselleştirme (spatial visualization), bir geometrik şekli iki veya üç boyutlu uzayda akıldan oluşturabilmenin ve değişik açılardan bakabilmenin geometrik düşünmenin en önemli parçası olduğu ifade edilmiştir. Ayrıca, geometri, uzun bir süredir öğrencilerin usavurmayı öğrendikleri ve matematiğin belitsel (axiomatic) yapısını gördükleri bir ders olarak okul matematik öğretim programında olduğu ve geometri standardının, dikkatli usavurmanın geliştirilmesine, tanım ve gerçeklerden yola çıkarak kanıt yapılmasına odaklandığı açıklanmıştır (Ersoy, 2003b).
İlköğretim 6-8 matematik dersi öğretim programında geometrik düşünme geliştirilirken geometri etkinliklerinde edinilen bilgilerin sırasıyla; görsel, analitik, tümevarımlı ve çıkarsamalı olarak hiyerarşik bir düzen içinde türetilmelerinin gerektiğine dikkat edilmiştir. Zaman zaman öğrencilerin tümevarımlı düşünmesinin sonucuna sezgi, keşif veya tahmin (conjecture) adı verilmiştir. Çok az olmakla birlikte çıkarsama yolu ile ürettiği bilgilere, sonuç (conclusion) denmiştir. Geometri ile ilgili kazanımların işlenirken ortak ve alana özgü becerilerin, duyuşsal özelliklerin, öz düzenleme ve psikomotor becerilerinin kazandırılmasına önem verilmelidir (MEB,2009: 45).
Hollandalı eğitimci Pierre Van Hiele’ e göre, öğrencilerin geometride düşünme yapıları ardışık beş düzeyden oluşur. Eğer öğrenciye sunulan geometri içinde bulunduğu düzeyin üstünde ise etkili öğrenmenin olması beklenemez. Başka bir anlatımla, öğrencilerin geometride başarısız olmalarının en belirgin nedenlerinden biri öğrencilerin
hazır olmadıkları düşünce seviyelerindeki konuları anlamasının beklenmesidir. Fakat öğrenciler hazır bulundukları düşünce seviyesine ilişkin konularda bile başarısız olabilmektedirler. Bunun nedeni ise görselliğin birinci derecede önemli olduğu matematik alanında yapılan sınıf uygulamalarının görsellikten uzak oluşudur. Daha açıkçası, geometri derslerinde yalnızca yazı tahtası ve tebeşir kullanılarak öğretim yapılmakta, öğrencilerden ise uzamsal düşüncelerinin geliştirmeleri beklenmektedir. Bu durumun değiştirilmesi gerektiği açıktır(Ersoy & Duatepe, 2003).
İlköğretim 6-8 matematik programında ve araştırmalarda (Ersoy, 2003b; Altun, 2004) belirtildiği gibi öğrencilerin geometrik düşünme yeteneklerinin geliştirilmesi için, kavramlar arasındaki bağıntıları kurmalarını sağlayan, iyi planlanmış bilgisayar destekli etkinlikler, uygun yazılım ve öğretmen rehberliği ile öğrenciler, geometriyle ilgili kuralları keşfedebilirler. Böylece geometrik düşünceleri usavurmayı öğrenerek kavram yanılgılarına düşmeden, kalıcı öğrenmeyi sağlamış olurlar.
1.1.5.1.Dönüşüm Geometrisi
Geometri, şekillerin hem kendilerini hem de hareketlerini inceler. Bu hareketler öteleme, dönme, yansıma ve ötelemeli yansımadır. Süslemelerin inşası, bunlardan biri veya birkaçıyla yapıldığından bu hareketlerin incelenmesine özen gösterilmiştir (MEB, 2009: 45). Öteleme, dönme, yansıma ve ötelemeli yansıma da dönüşüm geometrisini oluşturmuştur.
Dönüşüm konusunun etkili bir şekilde anlatılması için öğretmenin tahtada hassas çizimler yapması gerekmektedir. Bu da bu konunun öğrencilere aktarımını zorlaştırmakta, öğretmen için ayrı bir yetenek gerektirmektedir. Çizim konusunda yetenekli bir öğretmen, her ne kadar iyi çizimler yapsa bile öğrencinin tahtada gördüklerini daha sonra tekrarlamak üzere defterine kaydetmesi oldukça zordur. Ayrıca zaten oldukça yüklü olan Türk Milli Eğitim sistemi yetişeğinde bir de böylesi uğraştırıcı bir konunun üzerinde durulması ilk bakışta çok anlamlı gelmeyebilir. Oysa matematiksel düşünme birbirinden tamamen ayrık sanılan konularda zor problemlerin çözülmesi, karmaşık işlemlerin sonuçlarının bulunması değil, bu sonuçlara ulaşmak için izlenen yollar, ulaşılan hedeflerdir (Duatepe &Ersoy, 2003).
1.1.6. Bilgisayar Destekli Geometri Öğretim(BDGÖ)
Temsili düzeyde kavramları araştırma ve keşfetmeye dayanan, somuttan soyuta geçişi kolaylaştıran Bilgisayar Destekli Geometri, esnek yapıdaki matematik laboratuvarı ortamı sağlar. Matematiksel düşünme çeşitli perspektiflerden etkili şekilde keşfedilebilir, daha derin kavramsal anlamları çözümlemeyi beraberinde getirir (Kaput & Thompson, 1994).
Geometri öğretiminde, dinamik geometri yazılımlarının kullanımı sayesinde öğrenciler geometrik çizimler oluşturabilmekte ya da öğretmenin hazırladığı dinamik geometrik şekiller üzerinde etkileşimli incelemeler yapabilmektedir (MEB, 2009: 24).
Dinamik yazılım programları ile öğrenciler öğrenme sürecinde aktif olacakları ve deneyimler yaşayıp, yeni bilgiler inşa edebilecekleri bir ortam sağlanacağı için bu programın matematik derslerinde kullanılması önemlidir (Aksoy,Y. http://geogebra.erciyes.edu.tr/). Yapılan çalışmada dinamik yazılımların önemi kabul edilerek başarı ve kalıcılığa etkileri arasında faklılık olup olmadığı araştırılmıştır.
1.1.7.Dinamik Geometri Yazılımları
Dinamik geometri yazılımları noktalar, doğrular, daireler ve bunun gibi geometrik şekiller arasındaki ilişkiler üzerine odaklanır (Hohenwarter ve Jones, 2007). Dinamik geometri yazılımlarından en sık karşılaştıklarımız şunlardır: The Geometer's Sketchpad, GeoGebra, GeoGebra 3-D, Cabri, Cabri 3-D, Cinderalla veya Geometric Supposer, Logo, Geometry Inventor.
DGY geometri eğitimi alanına girerek geometriyi ‘statik’ bir yapıya sahip olan kâğıt-kalem sürecinden kurtarıp bilgisayar ekranında dinamik bir hale getirerek öğrencilerin varsayımda bulunmalarına, teorem ve iliksileri keşfetmelerine ve bunları test etmelerine imkân sağlamıştır (Güven ve Karataş, 2003).
DGY için tanım vermekten kaçınılsa da bugün için onları karakterize eden özelliklerini şöyle sıralayabiliriz.
• Geometrik şekiller çok rahatlıkla oluşturulabilir(Analitik geometri dersi kapsamındaki şekiller dâhil).
• Oluşturulan şekillerin özelliklerini belirlemek için ölçümler yapılabilir(Açı, çevre, uzunluk, alan ölçüleri gibi).
• Şekiller ekran üzerinde sürüklenebilir(Bu DGY’nin en önemli özelliğidir), genişletilebilir, daraltılabilir ve döndürülebilir (Bu özellik sayesinde öğrenci şeklin bir takım özelliklerini değiştirirken değişmeyen özellikleri gözlemleyerek keşfedebilir).
• Yapı hareket ettirildiğinde daha önce ölçülen nicelikler de dinamik olarak değişir. Bu özellik yardımıyla yapının değişimi izlenirken yapı hakkında hipotezler kurulabilir, kurulan hipotezler test edilebilir, genellemelerde bulunulabilir.
• Dönüşüm geometrisinin tüm konuları çalışılabilir.
• Bu yazılımlar hiçbir hazır bilgi ve konu içermezler (Baki ve diğer., 2001; Güven ve Karataş, 2003; akt. Vatansever, 2007).
Bugün geometri okul müfredatlarının en popüler alanlarından biridir (Schuman&Green, 1997). Popülaritenin artması, bu alandaki merakı ve beklentileri de arttırmıştır. Beklentilerin artması alandaki birçok yeniliği de beraberinde getirmiştir. Geometrinin öneminin daha da anlaşılması sonucunda dinamik geometri yazılımları adı altında birçok bilgisayar programı oluşturulmuştur. Bu bağlamdaki ilk dinamik yazılım programı Apple şirketi tarafından 1983’te yazılmıştır. Bu program şimdilerle karşılaştırıldığında elbette ki oldukça ilkel ve kısıtlı bir programdı. Bu programla sadece çeşitli geometrik şekiller çizilebiliyor ve sekiler arasında ilişkiler incelenebiliyordu. Daha sonra 1986’da IBM şirketi WICAT diye isimlendirilen MAX Bell tarafından dizayn edilen orta düzey matematik programı şeklinde tanımlanan bir dinamik yazılım çıkarttı. Bunu 1990’larda Cabri Geometri programı takip etti. Laborde ve Bellemain’in birlikte yazdıkları bu programın CABRI 2 isimli daha üst versiyonları eğitim dünyası ile tanıştı. İlerleyen yıllarda Sketchpad ve GeoGebra dinamik yazılımları, eğitim
ortamlarına kazandırıldı ve geometri alanında günümüzde en sık kullanılan dinamik yazımlar oldular.
Laborde(1994), geometride hareket ettirme fikrinin yeni olmadığını, Eski Yunan geometricilerinin bazı eğrileri tanımlamak için hareketli araçlar tasarladıklarını fakat harekete bakarak geometri yapılmasının bilimsel olarak geometrik düşünceyi engellediği gerekçesiyle bundan vazgeçildiğini, 17.yüzyılda bu Yunan geleneğinden ayrılarak geometrik özellikleri belirlemek için hareket ettirmenin açık bir şekilde kullanılmaya başladığını belirtmiştir. Bununla birlikte hareket fikri, okul geometrisinde ilk kez, Öklid geometrisi yerine dönüşüm geometrisi konulması fikriyle ortaya atılmıştır. Bunu takip eden zamanda Meray, 1874 yılında geometrinin hareket yoluyla öğretilmesi fikrini ortaya atması süreci hızlandırmıştır. Meray’a göre paralelliğin öteleme, dikliğin de dönme hareketiyle öğretilmesi müthiş bir fikirdi. Bu süreci takip eden zamanda 1945 yılında televizyonun da yaygınlaşmaya başlamasıyla Syer, geometrinin birbirini takip eden filmler yoluyla öğretilmesinin öneminden bahsetmiştir. Aradan geçen yıllar ve teknolojideki gelişmeler bugünkü anlamıyla dinamik geometri yazılımlarını ortaya çıkartmıştır (Schaer, 2000, akt. Vatansever, 2007: 46).
Dinamik öğrenme ortamları matematik öğrenmede öğrencilere yeni fırsatlar sunmaktadır ve dinamik araçlar özellikle yaparak öğrenmeyi ve keşfetme sürecini destekler (Kabaca vd., 2010).
Dinamik geometri yazılımları sayesinde öğrenciler geometrik çizimler oluşturabilmekte ya da öğretmenin hazırladığı dinamik geometrik şekiller üzerinde etkileşimli incelemeler yapabilmektedir. Öte yandan internet üzerinde, öğretmenlerin yararlanabileceği kaynaklar da her geçen gün artmakta, Türkçe ve diğer dillerdeki çeşitli ders planlarına ve sınıfta kullanılabilecek etkileşimli uygulamalara erişilebilmektedir (MEB, 2009).
Dinamik geometri yazılımlarında (DGY) oluşturulmuş bir nesne üzerinde değişiklikler yapılabilmektedir. Nesne ya da şekiller hareket ettirilerek dinamik hale getirilebilir. Öğrenci; öteleme, yer değiştirme, genişletme, daraltma gibi işlemleri dinamik bir süreçte gerçekleştirme fırsatı bulabilmektedir. Böylece dinamik geometri yazılımları öğrencilerin yaratıcı düşünme, bilgi teknolojilerini kullanma, karar verme,
plan yapma, bilgiye ulaşma, bilgilerin işe yararlılığını sezme ve ayırma, ayrılan bilgileri analiz etme, sonuca varma, sonucu uygun formda sunma ve yeni alanlarda kullanma gibi becerilerinin gelişme ve inceleme yapmaları uygun olan açık yapıda dinamik geometri yazılımlarıdır. Bu yazılımlarla iki-boyutlu uzayda/düzlemde geometrik nesnelerin özelliklerini ve birtakım ilişkileri incelemek ve bulgulamak olasıdır(Ersoy ve Baki, 2004). Her ikisini sağlar.
GSP ve GGB yazılımları ile ilköğretim ve ortaöğretim öğrencileri, elle yaptıkları çizimlere göre daha düzgün şekiller çizme ve yazı tahtasında çok zor yapacakken yazılımlarla kolayca hareketlendirme olanağına sahipler. Kâğıt ve kalemle yapılan çizimler yalnız bir tek geometrik durumu ortaya çıkarırken DGY’leri ile pek çok benzer durumlar incelenebilir.
Dinamik bilgisayar yazılımlarını kullanılarak öğrencilerin geometriyi keşfetmesinin ve problem-çözme yeteneklerinin geliştirilmesinin sağlanacağını belirtmektedir(Battista, 2001; Hoffer, 1983; akt. Üstün&Ubuz, 2004). Görülüyor ki; dinamik geometri yazılımları matematik ve geometri öğretimi açısından büyük önem taşımaktadır. Tüm sonuçlardan yola çıkarak bu araştırmada dinamik geometri yazılımlarından GSP ve GGB yazılımlarının 7.sınıf dönüşüm geometrisi alt öğrenme alanında öğrencilerin akademik başarı ve bilgi kalıcılıklarına etkileri karşılaştırılacaktır.
1.1.7.1. Cabri, Logo, Bilgisayar Cebir Sistemleri vb. Yazılımlar
Ersoy ve Baki (2004) teknoloji destekli matematik eğitimi gerçekleştirmek için çeşitli matematik yazılımlarını kullanırken yazılımlar arasından yapısalcı veya oluşturmacı anlayışa dayalı matematik öğrenme ve öğretme etkinlikleri düzenlemeye en uygun olan açık yazılımlar kullanılması gerektiğini belirtmişlerdir. Açık yazılımlara örnek verilecek olunursa:
Bilgisayar Cebiri Sistemleri (BCS): Bu yazılımlar ilköğretim düzeyinden lisansüstü düzeye kadar matematik öğretimi ve öğrenmede, ayrıca matematik araştırmalarında kullanılmaktadır. Örnek olarak Derive, Theorist, Converge, Mathcad, Mathematica, Maple, MatLab verilebilir. Örneğin Derive ilk başlangıçta öğrencilerin
