• Sonuç bulunamadı

İlköğretim 7. sınıf öğrencilerinin matematik başarıları, bilişüstü stratejileri, düşünme stilleri ve matematik öz kavramları arasındaki ilişkiler

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Share "İlköğretim 7. sınıf öğrencilerinin matematik başarıları, bilişüstü stratejileri, düşünme stilleri ve matematik öz kavramları arasındaki ilişkiler"

Copied!
209
0
0

Yükleniyor.... (view fulltext now)

Tam metin

(1)

TC

YILDIZ TEKNĠK ÜNĠVERSĠTESĠ

SOSYAL BĠLĠMLER ENSTĠTÜSÜ

EĞĠTĠM BĠLĠMLERĠ ANABĠLĠM DALI

EĞĠTĠM PROGRAMLARI VE ÖĞRETĠM DOKTORA

PROGRAMI

DOKTORA TEZĠ

ĠLKÖĞRETĠM 7. SINIF ÖĞRENCĠLERĠNĠN

MATEMATĠK BAġARILARI, BĠLĠġÜSTÜ

STRATEJĠLERĠ, DÜġÜNME STĠLLERĠ VE

MATEMATĠK ÖZ KAVRAMLARI ARASINDAKĠ

ĠLĠġKĠLER

GÖKSEL YILDIZ

3707204

TEZ DANIġMANI

Doç. Dr. SEVAL FER

(2)

TC

YILDIZ TEKNĠK ÜNĠVERSĠTESĠ

SOSYAL BĠLĠMLER ENSTĠTÜSÜ

EĞĠTĠM BĠLĠMLERĠ ANABĠLĠM DALI

EĞĠTĠM PROGRAMLARI VE ÖĞRETĠM DOKTORA

PROGRAMI

DOKTORA TEZĠ

ĠLKÖĞRETĠM 7. SINIF ÖĞRENCĠLERĠNĠN

MATEMATĠK BAġARILARI, BĠLĠġÜSTÜ

STRATEJĠLERĠ, DÜġÜNME STĠLLERĠ VE

MATEMATĠK ÖZ KAVRAMLARI ARASINDAKĠ

ĠLĠġKĠLER

GÖKSEL YILDIZ

3707204

Tezin Enstitüye Verildiği Tarih: ……..….….. Tezin Savunulduğu Tarih: ………...….. Tez Oy birliği / Oy çokluğu ile baĢarılı bulunmuĢtur.

Unvan Ad Soyad Ġmza

Tez DanıĢmanı : Doç. Dr. Seval Fer Jüri Üyeleri : Prof. Dr. Münire Erden

Prof. Dr. Füsun Akarsu Yar. Doç. Dr. Sema Karakelle Yar. Doç. Dr. Bülent Alcı

(3)

ÖZ

ĠLKÖĞRETĠM 7. SINIF ÖĞRENCĠLERĠNĠN MATEMATĠK BAġARILARI, BĠLĠġÜSTÜ STRATEJĠLERĠ, DÜġÜNME STĠLLERĠ VE MATEMATĠK ÖZ

KAVRAMLARI ARASINDAKĠ ĠLĠġKĠLER Göksel Yıldız

Ocak, 2010

Bu araĢtırmada ilköğretim 7. sınıf öğrencilerinin matematik baĢarıları, biliĢüstü stratejileri, düĢünme stilleri ve matematik öz kavramları arasındaki iliĢkiler incelenmiĢtir. AraĢtırmaya Ġstanbul ili BeĢiktaĢ ilçesindeki yedi devlet ilköğretim okulundan 280 ilköğretim 7. sınıf öğrencisi katılmıĢtır. Betimsel araĢtırma kapsamında tarama modeli uygulanan çalıĢmanın birinci alt problemi ile ilköğretim 7. sınıf öğrencilerinin matematik baĢarıları, biliĢüstü stratejileri, düĢünme stilleri ve matematik öz kavramları arasındaki iliĢkiyi ortaya çıkarmak ve bu değiĢkenler arasındaki yordayıcı ve açıklayıcı iliĢkilerin model olup olamayacağını test etmek amaçlanmıĢtır. AraĢtırmanın ikinci alt problemi ile düĢünme stilleri ve matematik öz kavramı puanlarının matematik baĢarı kategorilerine göre anlamlı farklılık gösterip göstermediğini test etmek amaçlanmıĢtır. AraĢtırmanın üçüncü alt problemi ile ise öğretim yılının düĢünme stilleri, matematik öz kavramı, biliĢüstü stratejiler ve matematik baĢarısı üzerinde anlamlı bir etkisinin olup olmadığını test etmek amaçlanmıĢtır. AraĢtırmada, öğrencilerin matematik öz kavramlarını belirlemek için Marsh (1992) tarafından geliĢtirilen ve araĢtırmacı tarafından Türkçe‟ye uyarlanan “Öz Kavram Anketi”, düĢünme stillerini belirlemek için Sternberg ve Wagner (1992) tarafından geliĢtirilen ve Fer (2005) tarafından Türkçe‟ye uyarlanan “DüĢünme Stilleri Envanteri” ve biliĢüstü strateji kullanımlarını belirlemek için Schraw ve Dennison (1994) tarafından geliĢtirilen ve araĢtırmacı tarafından Türkçe‟ye uyarlanan “BiliĢüstü Farkındalık Envanteri” kullanılmıĢtır. Öğrencilerin matematik baĢarısı ise araĢtırmacı tarafından geliĢtirilen “Matematik BaĢarı Testi” ile ölçülmüĢtür. Birinci alt problem bulguları sadece düĢünme stilleri ve matematik öz kavramının matematik baĢarısında anlamlı yordayıcılar olduğunu ortaya koymuĢtur. Buna karĢın, biliĢüstü stratejilerin matematik baĢarısını anlamlı yordamadığı bulgusuna ulaĢılmıĢtır. DüĢünme stilleri ve matematik öz kavramının matematik baĢarısındaki varyansın yüzde 52‟sini açıkladığı bulgusuna ulaĢılmıĢtır. Ġkinci alt probleme yönelik bulgulara göre ise öğrencilerin matematik baĢarısı arttıkça yasayapıcı ve yürütmeci düĢünme stilleri ile matematik öz kavramı puanları artmıĢ, buna karĢın yargılayıcı düĢünme stili puanları değiĢmemiĢtir. AraĢtırmanın üçüncü alt problemine göre öğretim yılı sonunda yasayapıcı düĢünme stili ile matematik baĢarı puanlarının arttığı, matematik öz kavramı puanlarının ise azaldığı bulgusuna ulaĢılmıĢtır. Buna karĢın öğretim yılının yürütmeci ve yargılayıcı düĢünme stilleri ile biliĢüstü stratejiler üzerinde anlamlı bir etkisinin olmadığı belirlenmiĢtir.

Anahtar Kelimeler: Matematik baĢarısı, matematik öz kavramı, düĢünme stilleri,

(4)

ABSTRACT

THE RELATIONSHIPS BETWEEN MIDDLE SCHOOL SEVENTH GRADE STUDENTS’ MATHEMATICS ACHIEVEMENT, METACOGNITIVE

STRATEGIES, THINKING STYLES AND MATHEMATICS SELF-CONCEPT

Göksel Yıldız January, 2010

In this study, the relationships between middle school seventh grade students‟ mathematics achievement, metacognitive strategies, thinking styles and mathematics self concept was examined. The subjects participated in this study were 280 middle school seventh grade students from seven schools in BeĢiktaĢ in Ġstanbul. In this study, descriptive research design was used. At the first sub-problem it was aimed to explain and predict the relationships between middle school seventh grade students‟ mathematics achievement, metacognitive strategies, thinking styles and mathematics self concept, and to test whether the predictable and descriptive relationships between those variables can construct a model. In the second sub-problem of the study, it was aimed to test if thinking styles and mathematics self concept have significant difference according to mathematics achievement categories. In the third sub-problem of the study, it was aimed to test the existence of a significant effect of academic year on thinking styles, mathematics self-concept, metacognitive strategies and mathematics achievement. In this study, to reveal students‟ mathematics self-concept “Self-Description Questionnaire-I” developed by Marsh (1992) and adapted into Turkish by the researcher was used. For the assessment of thinking styles “Thinking Styles Inventory” developed by Sternberg and Wagner (1992) and adapted into Turkish by Fer (2005) was used. Students‟ metacognitive strategies was measured by “Metacognitive Awareness Inventory” developed by Schraw and Dennison (1994) and adapted into Turkish by the researcher. For the achievement in mathematics “Mathematics Achievement Test” developed by the researcher was given to the students. In terms of the first sub-problem the findings indicated that only thinking styles and mathematics self concept has significant importance in predicting on mathematics achievement. Whereas metacognitive strategies did not have significant direct effects on mathematics achievement. It was concluded that thinking styles and mathematics self concept explains 52 percent of the variance on mathematics achievement. For the second sub-problem, the results demonstrated that according to mathematics achievement categories legistlative and executive thinking styles and mathematics self concepts increased with high achievement, but judicial thinking style didn‟t changed. According to the third sub-problem of this study, it was found that, legistlative thinking styles and mathematics achievement increased, but mathematics self concept decreased at the end of the academic year. Besides, it was pointed out that academic year was not meaningfully effective on executive and judicial thinking styles, and metacognitive strategies.

Keywords: Mathematics achievement, mathematics self-concept, thinking styles,

(5)

ÖNSÖZ

Okul yaĢantısında önemli bir yeri olan matematik dersi ve matematik dersinde baĢarılı olmak her öğrencinin temel hedefidir. Bazı öğrenciler matematik dersini çok sevmekte ve kolayca baĢarılı olabilmektedir. Bazı öğrenciler ise matematik dersini sevdikleri halde baĢarı konusunda sıkıntı yaĢamaktadırlar. Bir de matematik dersini sevmeyen sadece mecburiyetten ilgilenen öğrenciler vardır. Bu öğrencilerin bazıları sınıfı geçmek için matematik dersinde baĢarılı olmaya çalıĢırken bazıları ise tamamen baĢarısız olmaktadırlar. Öğrencilerin matematik dersindeki baĢarısının sadece ders çalıĢmakla ilgili olmadığı bunun dıĢında baĢarıyı etkileyen birçok faktör olduğu bilinmektedir. Bu doğrultuda yetenek ve çevre faktörleri dıĢında matematik baĢarısını etkilediği düĢünülen düĢünme stilleri, matematik öz kavramı ve biliĢüstü stratejiler bu araĢtırmanın değiĢkenleri olmuĢtur. Buna göre bu araĢtırmada, matematik baĢarısı nasıl açıklanabilir; matematik baĢarısı ile biliĢüstü stratejiler, düĢünme stilleri ve matematik öz kavramı arasındaki iliĢkiler nelerdir; matematik baĢarısı, düĢünme stilleri, biliĢüstü stratejiler ve matematik öz kavramı öğretim yılı içinde değiĢir mi sorularına yanıt aranmaya çalıĢılmıĢtır.

Öncelikle yetiĢmemde büyük emeği geçen, araĢtırmanın her aĢamasında bana rehberlik eden, güvenen, beni cesaretlendiren, yardım eden ve desteğini her zaman hissettiğim değerli hocam ve danıĢmanım Doç. Dr. Seval Fer‟e çok teĢekkür ederim. Akademik hayatım boyunca öğrencisi olduğum için onur duyduğum, araĢtırma boyunca sakin tavırlarıyla yol gösteren ve fikirleriyle araĢtırmanın olgunlaĢmasında rehberlik eden ve yetiĢmemde büyük emeği geçen Prof. Dr. Münire Erden‟e, değerli fikirleriyle çalıĢmama katkıda bulunan, her zaman farklı bakıĢ açılarıyla ve sorduğu sorularla doğruyu bulmamda bana rehberlik eden, yol gösteren ve yetiĢmemde emeği geçen Prof Dr. Füsun Akarsu‟ya, ayrıca yetiĢmemde katkıları olan Prof. Dr. Ali Baykal‟a, Yrd. Doç. Dr. Sema Karakelle‟ye ve Yrd. Doç Dr. Feza Orhan‟a çok teĢekkür ederim.

Hayatımın her aĢamasında olduğu gibi doktora eğitimimde de sevgi ve destekleriyle her zaman yanımda olan sevgili annem Ümmü Yıldız ve babam Mehmet Yıldız‟a, beni sık sık arayıp moral veren kardeĢlerim Sabriye, Nevzat, Arife ve Hanife‟ye çok teĢekkür ederim.

Akademik yaĢama baĢladığım yıl evlendiğim, o günden bu yana büyük bir sevgi ve sabırla beni her zaman destekleyen, cesaretlendiren, anlayıĢ ve hoĢgörüsünü eksik etmeyen sevgili eĢim Nida Yıldız‟a, doktora tezimi yazarken doğan, doğumundan beri beni sık sık bilgisayar baĢında gören, Ģimdilerde yürümeye baĢlayan ve tezimle birlikte büyüyen kızım Defne‟ye sonsuz teĢekkürlerimi sunuyorum.

(6)

ĠÇĠNDEKĠLER

Sayfa No

TEZ ONAY SAYFASI

ÖZ ……… iii ABSTRACT ………..……….. iv ÖNSÖZ ………….…………..……….……….. v ĠÇĠNDEKĠLER ………..……… vi TABLO LĠSTESĠ ………..………. ix ġEKĠL LĠSTESĠ ……... xi KISALTMALAR ... xii 1. GĠRĠġ ……….….……….……….... 1 1.1. Problem Durumu ……..………... 1

1.2. BiliĢüstü ve BiliĢüstü Stratejiler …... 8

1.2.1. BiliĢüstü Stratejiler ve Matematik ……...………...… 14

1.3. DüĢünme Stilleri ………... 19

1.3.1.DüĢünme Stili Kavramı ………..………... 20

1.3.2. DüĢünme Stillerinin Ölçülmesi …..………... 28

1.4. Matematik Öz Kavramı ………..………...………… 28

1.4.1. Öz Kavramın Tanımı .………..………...…. 29

1.4.2. Öz Kavramın Çok Boyutluluğu ve Matematik Öz Kavramı ……... 32

1.5. AraĢtırmanın Amacı ve Önemi ... 38

1.6. AraĢtırma Modelinin Kuramsal Temeli ... 40

1.7. AraĢtırmanın Problemi ... 44

1.8. AraĢtırmanın Sayıltıları ... 45

1.9. AraĢtırmanın Sınırlılıkları ... 45

1.10. Tanımlar ... 46

2. ĠLGĠLĠ ARAġTIRMALAR ………..………. 47

2.1. BiliĢüstü Stratejiler ile Ġlgili Yapılan AraĢtırmalar 47 2.2. DüĢünme Stilleri Ġle Ġlgili Yapılan AraĢtırmalar ……….……...…... 56

2.3. Matematik Öz Kavramı Ġle Ġlgili Yapılan AraĢtırmalar ….……..………. 64

3. YÖNTEM ………..……….. 79

3.1. AraĢtırmanın Modeli 79 3.2. ÇalıĢma Grubu ………... 79

3.3. Veri Toplanma Araçları ... 81

3.3.1. Matematik BaĢarı Testi ……….………... 81

3.3.2. Dil EĢdeğerlik, Geçerlik ve Güvenirlik ÇalıĢmalarındaki Temel Ölçütler ……… 83

(7)

Sayfa No

3.3.3. DüĢünme Stilleri Envanteri ……….………... 87

3.3.3.1. DüĢünme Stilleri Envanteri‟nin Geçerlik ÇalıĢması …..… 90

3.3.3.2. DüĢünme Stilleri Envanteri‟nin Güvenirlik ÇalıĢması ….. 95

3.3.4. Öz-Kavram Anketi ………... 97

3.3.4.1. Öz Kavram Anketi‟iın Dil EĢdeğerlik ÇalıĢması ……….. 98

3.3.4.2. Öz Kavram Anketi‟nin Geçerlik ÇalıĢması …….……... 99

3.3.4.3. Öz Kavram Anketi‟nin Güvenirlik ÇalıĢması ………….... 102

3.3.5. BiliĢüstü Farkındalık Envanteri .………..… 107

3.3.5.1. BiliĢüstü Farkındalık Envanteri‟nin Dil EĢdeğerlik ÇalıĢması ... 109

3.3.5.2. BiliĢüstü Farkındalık Envanteri‟nin Geçerlik ÇalıĢması … 111

3.3.5.3. BiliĢüstü Farkındalık Envanteri‟nin Güvenirlik ÇalıĢması. 113 3.4. AraĢtırma Verilerinin Toplanması ……… 120

3.5. AraĢtırma Verilerinin Analizi ………... 121

3.5.1. AraĢtırmanın DeğiĢkenleri ve Problem ile Alt Problemlerin Test Edilmesinde Tercih Edilen Ġstatistik Yöntemleri .………... 121

4. BULGULAR ……….…………. 130

4.1. Birinci Alt probleme Yönelik Bulgular...…… 131

4.2. Ġkinci Alt probleme Yönelik Bulgular... 138

4.3. Üçüncü Alt probleme Yönelik Bulgular... 140

5. SONUÇ……….………..……….. 144

5.1. Birinci Alt Probleme Yönelik Sonuç ve TartıĢma ... 144

5.2. Ġkinci Alt Probleme Yönelik Sonuç ve TartıĢma ... 150

5.3. Üçüncü Alt Probleme Yönelik Sonuç ve TartıĢma ... 154

5.4. Öneriler ……….. 158

5.4.1. Eğitimciler ve Öğretmenler için Öneriler ...……. 158

5.4.2. AraĢtırmacılara Yönelik Öneriler... 159

KAYNAKÇA ... 161

EKLER... 183

Ek 1. Matematik BaĢarı Testi ……….…... 183

Ek 2. DüĢünme Stilleri Envanteri ………. 187

Ek 3. Doğrulayıcı Faktör Analizi Sonuçlarına Göre Analizde Kullanılan DüĢünme Stilleri Envanteri Maddeleri ……… 189

Ek 4. Öz Kavram Anketi ………. 190

Ek 5. Doğrulayıcı Faktör Analizi Sonuçlarına Göre Analizde Kullanılan Matematik Öz Kavram Anketi Maddeleri ………..…………. 193

Ek 6. BiliĢüstü Farkındalık Envanteri ... 194

Ek 7. Doğrulayıcı Faktör Analizi Sonuçlarına Göre Analizde Kullanılan BiliĢüstü Farkındalık Envanteri Maddeleri ………….……… 197

(8)

TABLO LĠSTESĠ

Sayfa No

Tablo 1 : DüĢünme Stillerinin Boyutları ve Temel Özellikleri.…...……. 24

Tablo 2 : DüĢünme Stilleri ve Öğretim Metodları ………... 26

Tablo 3 : ÇalıĢma Grubu ………. 80

Tablo 4 : Matematik BaĢarı Testi Maddelerinin Ayırt Edicilik ve Alpha

Değerleri ……… 82

Tablo 5 : DüĢünme Stilleri Envanteri Alt Ölçekleri ve Maddeleri ……... 87

Tablo 6 : DüĢünme Stilleri Envanteri‟nin 14 Maddelik Faktör Dağılımı. 91

Tablo 7 : DüĢünme Stilleri Envanteri‟nin Alt Ölçek Korelasyon

Bağıntısı Değerleri (14 Madde) ………. 92

Tablo 8 : DüĢünme Stilleri Ölçme Modelinde Gözlenen DeğiĢkenlere

Ait Değerler ………... 94

Tablo 9 : DüĢünme Stilleri Ölçme Modelinin GerçekleĢen Uyum

Değerleri ………... 94

Tablo 10 : DüĢünme Stilleri Ölçme Modelinde Birinci Düzey

DeğiĢkenlerine Ait Değerler ………. 95

Tablo 11 : DüĢünme Stilleri Envanteri‟nin 13 Maddelik Alt Ölçek

Güvenirlik Değerleri ……… 96

Tablo 12 : DüĢünme Stilleri Envanteri‟nin Ortalama, Standart Sapma ve

Madde Toplam Korelasyonu Değerleri (13 Madde) …………. 96

Tablo 13 : Öz Kavram Anketi‟nin Boyutları ve Alt Ölçekleri …...……... 97

Tablo 14 : Öz Kavram Anketi‟nin Ġngilizce ve Türkçe Formu Arasındaki

Pearson Korelasyon Katsayıları ……… 99

Tablo 15

: Öz Kavram Anketi‟nin Faktör Sayısı ve Faktörlerdeki

Maddelerin Yük Değerleri ……… 101

Tablo 16 : Öz Kavram Anketi‟nin Alt Ölçek Korelasyon Bağıntısı

Değerleri (60 Madde) ……… 101

Tablo 17 : Öz Kavram Anketi‟nin Alt Ölçek Güvenirlik Değerleri (60 Madde) ………

102

Tablo 18 : Öz Kavram Anketi‟nin Ortalama, Standart Sapma ve Madde

Toplam Korelasyonu Değerleri (60 Madde) ………. 103

Tablo 19 : Matematik Öz Kavram Ölçme Modelinde Gözlenen

DeğiĢkenlere Ait Değerleri ……….... 105

Tablo 20 : Matematik Öz Kavram Ölçme Modelinin GerçekleĢen Uyum

Değerleri ……… 106

Tablo 21 : Matematik Öz Kavramın Ortalama, Standart Sapma ve

Madde Toplam Korelasyonu Değerleri (8 Madde) ……….... 107

Tablo 22 : BiliĢüstü Farkındalık Envanteri Boyutları ve Alt Ölçekleri…... 108

Tablo 23 : BiliĢüstü Farkındalık Envanteri‟nin Ġngilizce ve Türkçe

Formu Arasındaki Pearson Korelasyon Katsayısı ………. 110

Tablo 24 : BiliĢüstü Farkındalık Envanteri‟nin Faktör Sayısı ve

(9)

Sayfa No

Tablo 25 : BiliĢüstü Farkındalık Envanteri‟nin Alt Ölçek Korelasyon

Bağıntısı Değerleri (21 Madde) ………. 113

Tablo 26 : BiliĢüstü Farkındalık Envanteri‟nin Alt Ölçek Güvenirlik

Değerleri (21 Madde) ……… 113

Tablo 27 : BiliĢüstü Farkındalık Envanteri Maddelerinin Ortalama, Standart Sapma, Cronbach Alpha ve Madde Toplam

Korelasyon Değerleri ……… 114

Tablo 28 : BiliĢüstü Stratejiler Ölçme Modelinde Gözlenen

DeğiĢkenlere Ait Değerler ………. 117

Tablo 29 : BiliĢüstü Stratejiler Ölçme Modelinin GerçekleĢen Uyum

Değerleri ……….... 118

Tablo 30 : BiliĢüstü Stratejiler Ölçme Modelinde Birinci Düzey

DeğiĢkenlere Ait Değerler ……….… 118

Tablo 31 : BiliĢüstü Stratejilerin 19 Maddelik Alt Ölçek Güvenirlik

Değerleri ………...…. 119

Tablo 32 : BiliĢüstü Stratejilerin Ortalama, Standart Sapma ve Madde

Toplam Korelasyonu Değerleri (19 Madde) ……….… 120

Tablo 33 : Standart Uyum Ölçütleri ………..……… 128

Tablo 34 : AraĢtırma Modelindeki Örtük DeğiĢkenlerin Matematik

BaĢarısını Yordama Değerleri ………... 133

Tablo 35 : AraĢtırma Modelinin GerçekleĢen Uyum Değerleri ……….… 134

Tablo 36 : AraĢtırma Modelindeki Örtük DeğiĢkenlerin Varyans ve

Kovaryans Değerleri ……….... 134

Tablo 37 : Yeni Modeldeki Örtük DeğiĢkenlerin Matematik BaĢarısını

Yordama Değerleri ……… 137

Tablo 38 : Yeni Modelin GerçekleĢen Uyum Değerleri ……….…… 137

Tablo 39 : Yeni Modeldeki Örtük DeğiĢkenlerin Varyans ve Kovaryans

Değerleri ………...……. 137

Tablo 40 : Öğrencilerin Matematik BaĢarı Puanlarına Yönelik Ġstatiksel

Veriler ……… 138

Tablo 41 : DüĢünme Stilleri ve Matematik Öz Kavramı Puanlarının

Aritmetik Ortalama ve Standart Sapma Değerleri ……… 139

Tablo 42 : Matematik BaĢarı DeğiĢkenine Göre DüĢünme Stilleri ve Matematik Öz Kavramı Puan Ortalamalarının Kruskal Wallis

H-Testi Sonuçları ……….……… 140

Tablo 43 : DüĢünme Stilleri, BiliĢüstü Stratejiler, Matematik Öz Kavramı ve Matematik BaĢarı Puanlarının Aritmetik Ortalama ve

Standart Sapma Değerleri ………...………...…… 141

Tablo 44 : DüĢünme Stilleri, BiliĢüstü Stratejiler, Matematik Öz Kavramı ve Matematik BaĢarı Puanlarına ĠliĢkin Wilcoxon ĠĢaretli

(10)

ġEKĠL LĠSTESĠ

Sayfa No

ġekil 1 : DüĢünme Stilleri Envanteri‟nin 14 Maddelik Çizgi Grafiği... 91

ġekil 2 : DüĢünme Stilleri Ölçme Modelinin Ġkinci Mertebeden Doğrulayıcı Faktör Analizi ……….…..…… 93

ġekil 3 : Öz Kavram Anketi‟nin 79 Maddelik Çizgi Grafiği (79 Madde) ……… 100

ġekil 4 : Matematik Öz KAvram Ölçme Modeli ……….… 104

ġekil 5 : BiliĢüstü Farkındalık Envanteri‟nin 53 Maddelik Çizgi Grafiği ………... 111

ġekil 6 : BiliĢüstü Stratejiler Ölçme Modelinin Ġkinci Mertebeden Doğrulayıcı Faktör Analizi ………..………. 116

ġekil 7 : AraĢtırma Modeli ………..……… 122

ġekil 8 : AraĢtırma Modeli ………..……… 130

ġekil 9 : AraĢtırma Modeli ve Yol Katsayıları ……..……….. 132

(11)

KISALTMALAR

DS : DüĢünme Stilleri

DSE : DüĢünme Stilleri Envanteri

YAS : Yasayapıcı

YUR : Yürütmeci

YAR : Yargılayıcı

BÜS : BiliĢüstü Stratejiler

BFE : BiliĢüstü Farkındalık Envanteri BBY : BiliĢüstü Bilgi Yönetme

BPL : BiliĢüstü Planlama

BIZ : BiliĢüstü Ġzleme

BDEG : BiliĢüstü Değerlendirme

ÖKA : Öz Kavram Anketi

MÖZ : Matematik Öz Kavramı

MB : Matematik BaĢarı

MATI : Matematik ĠĢlem BaĢarısı MATP : Matematik Problem BaĢarısı YEM : Yapısal EĢitlik Modellemesi

(12)

1. GĠRĠġ

Bu bölümde araĢtırmanın problem durumu, önemi, problemi, alt problemleri, sayıltıları, sınırlılıkları ve araĢtırmada kullanılan terimlerin tanımları açıklanmıĢtır.

1.1. Problem Durumu

Öğrencilerin kimileri okulda baĢarılı olduğu halde, neden hayatta baĢarılı olamamaktadır? Ya da tam tersi. Neden bazı öğrenciler hukuk, bazıları tıp ve bazıları da iĢletme gibi farklı alanları tercih etmektedirler? Neden bazı doktorlar öğrencilik yıllarında çok yüksek notlar almalarına rağmen, hastalarında baĢarısız olmaktadırlar? Merkezi sistemle yapılan sınavda birbirine yakın puan alan baĢarılı öğrencilerin bazılarının neden okuldaki baĢarıları çok yüksek iken diğerlerininki düĢüktür? Bu tür soruların açıklaması bireysel yeteneklerin yanında, baĢka açıklamalara da gerek duyulduğunu gösterir.

Öğrencilerin okul sonrası yaĢamlarında kullanacağı temel bilgi ve becerileri kazanması, çok yönlü geliĢmesi amacıyla okullarda farklı derslerde çeĢitli programlar uygulanır. Öğrencilerin özellikle günlük hayatta karĢılaĢtığı sayma, toplama, çıkarma, problem çözme gibi durumlarda ihtiyaçlarını karĢılaması amacıyla okul programlarında yer alan en önemli derslerden biri de matematiktir. Matematik dersindeki kazanımlara ulaĢmak matematik ile ilgili fizik, kimya gibi derslerde fayda sağlayabileceği gibi farklı düzeylerdeki eğitim kurumlarına öğrenci kabulü gibi kararlarda da önemli bir yere sahiptir. Bu nedenle matematik baĢarısı öğrencinin okul yaĢantısı boyunca önem taĢır. Yıldırım‟a (1993, 10) göre konusu sayı, nokta, küme gibi soyut nesneler ve bu tür nesneler arasındaki iliĢkileri oluĢturmak olan matematik, öğrencilerin soyut kavramlara anlamlar yüklediği bir derstir. Matematik dersinin içeriği ve soyut yapısından dolayı, okula devam eden öğrencilerin matematik baĢarıları birbirinden farklılık gösterir. Bu farklılığın bir çok nedeni olduğu bilinmektedir. Reynolds ve Walberg‟e (1992) göre öğrencilerin yetenek düzeyi dıĢında matematik baĢarılarını etkileyen temel faktörler; önceki matematik baĢarısı, ev ortamı, motivasyon, matematik ilgisi, ön bilgiler, matematik öğretiminin

(13)

kalitesi, matematik dersine ayrılan süre, sınıf ortamı ve arkadaĢ grubudur. Bunun yanında, yapılan çalıĢmalar matematik baĢarısı ile iliĢkili bireysel farklılıklardan doğan diğer etmenlerin var olduğunu da ortaya koymuĢtur.

Son yıllarda matematik baĢarısı ve özellikle problem çözme süreci ile ilgili belki de en fazla dikkat çeken ve üzerinde çalıĢılan faktör biliĢüstü stratejilerdir. Bireyin matematik dersinde karmaĢık bir iĢlemi sonlandırma veya bir problemi çözme sürecinde olduğu gibi biliĢsel görevlerini yerine getirirken kullandığı biliĢüstü stratejileri tanımlamadan önce biliĢüstü terimini açıklamak faydalı olacaktır.

KiĢinin kendi düĢünceleri ve biliĢleri hakkındaki düĢünceleri anlamına gelen biliĢüstü (Flavell, 1979) terimini açıklamaya yönelik farklı araĢtırmacılar tarafından yapılmıĢ çeĢitli tanımlara rastlanır. BiliĢüstü, genel olarak bireyin biliĢsel sistemi hakkındaki bilgisi ve kontrolü anlamına gelir (Brown, 1987). Diğer bir tanıma göre biliĢüstü, bireyin algılama, hatırlama ve düĢünmesinde yer alan zihinsel faaliyetlerin farkında olması ve bunları kontrol etmesi olarak tanımlanmaktadır (Hacker, Dunlosky, 2003) BiliĢüstünü problem çözme sürecine bağlı olarak tanımlayan araĢtırmacılardan Schoenfeld‟a (1985) göre biliĢüstü, bireyin bilgisini değerlendirme, eylem planını hazırlama, strateji seçimi, izleme ve değerlendirme sürecidir.

BiliĢüstü; öğrenme, problem çözme, kavrama, akıl yürütme gibi biliĢsel süreçleri izlemek ve düzenlemek için kullanılır (Metcalfe, Shimamura, 1996). Böylece bireyin bilgisini en stratejik biçimde kullanarak en etkili performansı sergilemesini sağlar (Gourgey, 2002). Bu çerçevede biliĢ; algılamayı, anlamayı, hatırlamayı ve buna benzer zihinsel süreçleri içerirken; biliĢüstü, insanın kendi algılaması, anlaması, hatırlaması ve benzer zihinsel süreçleri hakkında düĢünmesini içerir (Garner, Alexander, 1989).

BiliĢüstü ile ilgili ilk çalıĢmaları yapan Flavell (1985, 103-104) çocuklardaki üstbellek süreçleri çalıĢmasından sonra literatürde ilk kez “üstbellek” (metamemory) terimini kullanmıĢtır. Flavell‟e (1976) göre üstbellek, bireyin kendi zihinsel süreçleri hakkında sahip olduğu bilgidir. Nelson (1999, 626-627) ise biliĢüstünün öğrenme ve bellekle ilgili alt boyutunu üstbellek olarak adlandırır. Üstbellek, önceden kazanılmıĢ bilgilerin geri çağırılması ve yeni bilgilerin kazanılması sırasında bireyin kendi belleğini izlemesi ve kontrol etmesidir. “Meta” terimi ikinci düzey bilgi veya iĢlev anlamına geldiğinden Flavell (1979) sonraki çalıĢmalarında üstbellek terimi yerine

(14)

“metabiliĢ” veya “biliĢüstü” (metacognition) terimini kullanmıĢ ve biliĢüstü terimini açıklarken biliĢüstü bilgi ve biliĢüstü deneyim öğelerini kullanmıĢtır. Benzer Ģekilde Brown (1980) da biliĢüstü ile ilgili olan bu iki öğeyi biliĢ bilgisi ve biliĢin düzenlenmesi olarak adlandırır. Dunlosky ve Metcalfe (2009, 2-3) ise biliĢüstü ile ilgili üç unsurun ön plana çıktığını belirtir. Bunlar; biliĢüstü bilgi, biliĢüstü izleme ve biliĢüstü kontroldür. BiliĢüstü bilgi; öğrenme iĢleminin nasıl oluĢtuğu veya geliĢtiği hakkındaki bilgi anlamına gelen kiĢinin biliĢ hakkındaki bildirimsel bilgisi (declarative knowledge) ile iliĢkilidir. BiliĢüstü izleme, bir problemi çözerken doğru sonuca ulaĢıp ulaĢılmadığı yönündeki yargı veya okuduğunu ne kadar iyi anladığını değerlendirme türünden biliĢsel etkinliklerin var olan durumu veya devam eden geliĢimini değerlendirmedir. BiliĢüstü kontrol ise yapılan iĢlemi durdurma, devam etmeye karar verme, yeni taktik kullanma türünden biliĢsel etkinliği düzenleme ile ilgilidir.

Literatürde biliĢüstü çatısı altında yer alan “biliĢüstü stratejiler”, “biliĢüstü beceriler” ile birlikte anılır. Buna göre, biliĢüstü beceriler bireyin kendi biliĢsel süreçleri üzerindeki istekli kontrolleri olarak görülür (Brown, 1980). Diğer bir açıklamada biliĢüstü beceriler, öğrenmenin öğrenen tarafından bilinçli kontrol edilmesini, planlanmasını, strateji seçimini, öğrenme sürecinin izlenmesini, hataların düzeltilmesini, öğrenme stratejilerinin etkililiğinin analiz edilmesini ve gerekli olduğunda öğrenme davranıĢlarının ve stratejilerin değiĢtirilmesini içerir (Ridley ve diğ., 1992). Bu kapsamda var olan bilgi dört biliĢüstü beceride toplanır. Bunlar; tahmin etme, planlama, izleme ve değerlendirmedir (Desoete, Roeyers, Buysse, 2001; Lucangeli, Cornaldi, 1997). Genel anlamda biliĢüstü beceriler Ģöyle özetlenir: (1) Bilgiyi oluĢturmak için yeni bilgilerin birleĢtirilmesi, (2) DüĢünme stratejilerinin dikkatlice seçilmesi, (3) DüĢünme süreçlerinin planlanması, izlenmesi ve değerlendirilmesi (Dirkes, 1985).

BiliĢüstü becerilerin öğrenme ve öğretim yaĢantısındaki önemi, öğrencilerin problem çözme becerilerine iliĢkindir. Problem çözme sürecinde biliĢüstü beceriler öğrencilere Ģu açılardan yardım eder: (1) Problemin doğasını stratejik olarak tanımlamak, çözümlemek ve problemin elemanlarıyla ilgili zihinsel bir model oluĢturmak, (2) Amaca ulaĢmak için uygun planı ve stratejileri seçmek ve (3) Engelleri görmek ve üstesinden gelmek (Davidson, Sternberg, 1998, 48).

(15)

Yapılan araĢtırmalara göre biliĢüstü stratejilere sahip öğrenciler, sahip olmayanlara göre daha stratejik ve daha baĢarılıdır (Örn., Pintrich, DeGroot, 1990; Schneider, Schlagmüller, Wise, 1998). BiliĢüstü ve problem çözme arasındaki iliĢkiye yönelik olarak Lucangeli, Tressoldi ve Cendron (1998) biliĢüstü becerilerin öğrencilerin matematik problem çözümlerine pozitif yönde katkı sağladığını ortaya koymuĢtur. Benzer biçimde Desoete, Roeyers ve Buysse (2001) problem çözmede matematik performansı yüksek olan öğrencilerin biliĢüstü stratejileri kullanma düzeylerinin, diğerlerinden yüksek olduğunu bulgulamıĢtır. Buna karĢın O‟Neil ve Brown (1998) biliĢüstü beceriler ile matematik performansı arasında iliĢki olmadığını, Yimer (2004) matematik baĢarıları iyi olan öğrencilerin biliĢüstü stratejileri daha etkili kullanacağına dair bir garantinin olmadığını bulgulamıĢtır. Annevirta ve Vauras (2006) ise 6. ve 7. sınıfları izleyerek biliĢüstü bilgileri düĢük olan öğrencilerin biliĢüstü becerilerinin çok az geliĢtiğini belirtmiĢtir. Literatürde biliĢüstünün öğrenilebilirliği ve geliĢimsel yönüne iliĢkin çalıĢmalara da rastlanmıĢtır. Örneğin Kapa (2001) biliĢüstü stratejilerin öğretilebileceğini ve baĢarısı düĢük olan öğrencilerin biliĢüstü destekten daha fazla yararlandığını, Sperling, Howard, Miller ve Murphy (2002) ise sınıf seviyelerine göre biliĢüstü becerilerde farklılıkların oluĢtuğunu belirlemiĢlerdir. AraĢtırmalarda farklı bulgulara ulaĢılması biliĢüstü stratejileri etkilediği düĢünülen farklı değiĢkenlerin olabileceğini göstermektedir. Bu çerçevede ilk incelenmesi gereken değiĢken ise öğrencilerin düĢünme stilleri olabilir. Sternberg‟in (1997) Zihinsel Özyönetim Kuramı‟na dayalı olarak Sternberg ve Wagner (1992) tarafından geliĢtirilen düĢünme stilleri, öğrenirken ve öğrendikten sonra bireyin konu hakkında nasıl düĢünmeyi tercih ettiği ile ilgili kapsamlı, çok boyutlu bir modeldir. Sternberg (1997, 19-20) kuramın temelinin, düĢünmeyi organize eden birey zihninin, dıĢ dünyaya yansıma biçimi olduğunu; kurama dayalı olarak oluĢturulan düĢünme stillerinin ise insanların zihinlerini ve bilgilerini kullanmak için seçtikleri, düĢünmeyi tercih ettikleri yol olduğunu belirtir. Sternberg ve Grigorenko‟ya (1995) göre ise bireyin sahip olduğu düĢünme stilleri bir ölçüde sosyalleĢebilir; bir dereceye kadar bireyin yaĢadığı çevre ile etkileĢime girerek değiĢebilir.

Zihinsel öz-yönetim kuramında Sternberg (1988, 1997), bireylerin zihinsel fonksiyonlarını toplumun yönetimleri ile karĢılaĢtırmıĢ ve insanların kendi düĢünme stillerini nasıl organize ettiklerine, yönettiklerine ve kullandıklarına yönelik beĢ

(16)

temel boyut oluĢturmuĢtur. Bunlar zihinsel öz yönetimin iĢgörüleri, biçimleri, düzeyleri, yönelimleri ve eğilimleridir.

ĠĢgörüler boyutunda yer alan yasayapıcı stil yenilikçi ve yaratıcı, yürütmeci stil düzenli ve kurallara uyan, yargılayıcı stil ise değerlendiren ve görüĢ belirten profilleri içerir. Biçimler boyutunu oluĢturan tekerkçi stil aynı anda tek iĢe odaklanan, aĢamacı stil çok iĢi aynı anda öncelik belirleyerek yapan, çokerkçi stil çok iĢi aynı anda önceliksiz yapan, anarĢik stil ise iĢleri rastgele yapan profilleri içerir. Düzeyler boyutunu oluĢturan bütüncü stil genel çerçeveyle uğraĢan ve soyut düĢünen, ayrıntıcı stil ayrıntılarla uğraĢan ve somut düĢünen profilleri içerir. Yönelim boyutunda yer alan içedönük stil bağımsız ve kendi kendine çalıĢan, dıĢadönük stil ise bağımlı ve baĢkalarıyla çalıĢan profilleri içerir. Eğilimler boyutunda yer alan yenilikçi stil geleneğe karĢı çıkan ve hayalci, tutucu stil ise geleneksel ve gerçekçi profilleri içerir.

Yapılan araĢtırmalar öğrenci performansının sadece yetenek düzeyleri ve çeĢitleriyle değil, aynı zamanda düĢünme stilleri ile de iliĢkili olduğunu göstermiĢtir (Bkz., Bernardo, Zhang, Callueng, 2002; Cano-Garcia, Hughes, 2000; Grigorenko, Sternberg, 1997; Zhang, Sternberg, 1998; Zhang, 2001, 2004). Bu araĢtırmalar öğrencilerin akademik baĢarılarının düĢünme stillerinden etkilendiğini ve akademik baĢarılarına katkıda bulunduğunu ortaya koymuĢtur. Örneğin, Zhang‟in (2004) araĢtırmasına göre öğrencilerin karakter ve yetenekleri dıĢında akademik baĢarılarını etkileyen en önemli düĢünme stilleri; aĢamacı, yargılayıcı ve tekerkçi düĢünme stilleridir. Aynı araĢtırma; aĢamacı stil kullanımının sosyal bilimler ve beĢeri bilimlerde, yargılayıcı stil kullanımının ise matematik, fizik ve kimya baĢarısına istatiksel olarak anlamlı katkısı bulunduğunu göstermiĢtir.

Öğrencilerin düĢünme stilleri, içinde bulundukları kültürlere göre farklılık gösterebilmektedir. Örneğin Zhang (2001) Hong Kong ve Çin üniversite öğrencilerinin akademik baĢarılarının ve düĢünme stillerinin farklı olduğunu, her iki kültürde de içedönük ve aĢamacı stil kullanımının akademik baĢarıya pozitif yönde katkıda bulunduğunu; fakat yasayapıcı, yargılayıcı ve yenilikçi stil kullanımının öğrencileri akademik olarak dezavantajlı konuma düĢürdüğünü belirlemiĢtir.

Öğrenmeyi etkilemede duyuĢsal açıdan etkili olduğu bilinen bir değiĢken olan öz kavram, en geniĢ anlamda bireyin çevresiyle etkileĢiminden kazanılan deneyimle

(17)

çevresini yorumlaması ve özellikle çevreden gelen pekiĢtireçler yoluyla oluĢan öz algısı olarak tanımlanır (Valantine, Dubois, Cooper, 2004). Benzer Ģekilde Rosenberg‟e (1975, 140) göre öz kavram; bireyin fiziksel özelliklerini, becerilerini, kiĢiliğini, rollerini ve sosyal statüsünü nasıl algıladığıdır. Harter (1999) ise öz kavram terimini en temel düzeyde bireyin kendisi ile ilgili kabul ettiği nitelikler veya özellikler anlamına gelen öz sunum (self-representation) ile açıklar. Öz sunum, bireyin kendi diliyle bilinçli olarak kendisinin nasıl biri olduğunu tanımlamasıdır. Bu tanımlamalardan yola çıkarak öz kavram bireyin kendi hakkındaki fikirleri ve düĢünceleri olarak açıklanabilir.

Öz kavramın çok boyutlu olduğuna dair pek çok açıklama vardır. Öz kavramı genel öz kavram olarak tanımlayan Shavelson, Hubner ve Stanton (1976) genel öz kavramın tek boyutlu değil, çok boyutlu ve aĢamalı bir yapıda olduğunu belirtir. Buna göre genel öz kavram, birbirinden bağımsız akademik, duygusal, fiziksel ve sosyal olmak üzere çeĢitli alt boyutlardan oluĢur. Akademik öz kavram altında yer alan matematik öz kavramı ise Shavelson, Hubner ve Stanton‟a (1976) göre bireyin matematiği anlamak için bireysel yeteneklerine güvenmesi, Marsh‟a (1992) göre ise öğrencinin matematik ile ilgili becerisini, sevip sevmediğini, ilgisini ve yeterliliğini değerlendirmesidir.

Literatürde matematik baĢarısı ile matematik öz kavramı arasında karĢılıklı bir iliĢki olduğu ortaya konmuĢtur. Örneğin Newman (1984) matematik öz kavramı ile matematik baĢarısı arasında karĢılıklı nedensellik iliĢkisinin olduğunu ve bu iliĢkinin yaĢ değiĢkenine göre değiĢtiğini bulgulamıĢtır. Benzer biçimde Marsh ve Yeung (1997) da matematik öz kavramı ve matematik baĢarısı arasında karĢılıklı etki olduğunu belirlemiĢtir. Marsh ve Hau (2004) ise matematik baĢarısının matematik öz kavramını pozitif yönde etkilediğini belirlemiĢtir. Buna karĢın Verna (1996) matematik öz kavramının matematik baĢarısı üzerinde bir etkisinin olmadığını, ama önceki matematik baĢarısının gelecekteki matematik baĢarısını etkileyen temel faktör olduğunu bulgulamıĢtır.

Matematik baĢarısı ile iliĢkili olduğu düĢünülen biliĢüstü stratejiler, düĢünme stilleri ve matematik öz kavramını açıklarken, bireyin hangi biliĢsel geliĢim döneminde olduğu da önem taĢır. BiliĢsel geliĢim, olgunlaĢma ile öğrenme etkileĢiminin önemini vurgular. Piaget‟e (1969, 153) göre insanın yaĢına ve olgunluk düzeyine göre gerçekleĢen biliĢsel geliĢim, doğumla baĢlar ve bireyin hayatı boyunca sürer. Bireyin

(18)

olayları ya da durumları açıklama biçimi, içinde bulunduğu biliĢsel geliĢim dönemine bağlı olarak değiĢiklikler gösterir. Piaget (1963, 123) bireydeki biliĢsel geliĢim dönemlerini birbirini izleyen dört dönem ile açıklar. Bunlar; duyusal-motor, iĢlem öncesi, somut iĢlemler ve soyut iĢlemler dönemleridir. Dönemler ilerledikçe, bireyin kavrama ve problem çözme yeteneklerinde niteliksel değiĢiklikler gözlenir.

Piaget‟e (1963, 148, 149) göre en üst biliĢsel geliĢim dönemi olan soyut iĢlemler dönemi, 11-12 yaĢ döneminde yer almaya baĢlayarak, yetiĢkinlik yıllarına uzanır. Bu dönemde biliĢsel geliĢim en üst düzeyine ulaĢarak soyut düĢünceler ve fikir tartıĢmaları bireyin yaĢamında önemli bir yer tutar. Wadsworth‟a (2004, 112) göre somut iĢlemler döneminde, bir soruna değiĢik yollardan yaklaĢmada güçlük çekilirken, soyut iĢlemler döneminde göreceli düĢünce geliĢerek, bir sorun değiĢik biçimlerde ele alınabilir. Farklı alanlarda genelleme, tümdengelim, tümevarım gibi zihinsel iĢlemler yapılır. Hipotezler kurularak doğrulukları kontrol edilir. Soyut düĢünce yetisi geliĢtiği için, soyut kavramlar kullanılarak, üzerinde fikirler yürütülür. Öğrencilerin okul yaĢantıları ve bulundukları sınıf düzeyi dikkate alındığında belki de en kritik dönem 7. sınıf seviyesidir. Çünkü 7. sınıfta ortalama 13 yaĢlarında olan öğrenciler, biliĢsel geliĢim dönemlerinden olan soyut iĢlem döneminin baĢlarındadır. Bu dönemde biliĢsel ve duyuĢsal değiĢim ile birlikte, öğrencilerin matematik baĢarılarında da bir değiĢim olasıdır. Diğer yandan öğrenciler bireysel olarak birbirinden farklıdırlar ve matematik performansını etkileyen birçok değiĢken bulunmaktadır. AraĢtırmalarda ortaya konduğu gibi öğrencilerin matematik öz kavramı ile matematik baĢarısı arasında karĢılıklı pozitif bir etki vardır (Örn., Flouris ve diğ., 1994; Marsh, Yeung, 1997; Guay, Marsh, Boivin, 2003). Bunun yanısıra öğrenciler farklı düĢünme stillerine sahiptir ve öğrencilerin tercih ettikleri düĢünme stilleri de akademik baĢarılarını farklı etkilemektedir (Bkz., Bernardo, Zhang, Callueng, 2002; Grigorenko, Sternberg, 1997; Zhang, 2001, 2004). Diğer yandan biliĢüstü beceriler öğrencilerin matematik problem çözümlerine pozitif yönde katkı sağlamaktadır (Bkz., Desoete, Roeyers, Buysse, 2001; Lester, Garofalo, Kroll, 1989; Lucangeli, Tressoldi, Cendron, 1998). Öyleyse, öğrencilerin geliĢimiyle birlikte matematik baĢarısını hangi değiĢkenin daha çok etkilediği, değiĢkenlerin geliĢimle birlikte değiĢip değiĢmediği, değiĢkenler arasında nasıl bir iliĢki olduğunu anlamak önemini korumaktadır. Bu doğrultuda, “Ġlköğretim 7. sınıf öğrencilerinin matematik

(19)

baĢarıları, biliĢüstü stratejileri, düĢünme stilleri ve matematik öz kavramları arasındaki iliĢkiler” araĢtırmanın problemi olarak belirlenmiĢtir.

AraĢtırmanın probleminde yer alan değiĢkenler biliĢüstü stratejiler, düĢünme stilleri ve matematik öz kavramı baĢlıklarıyla aĢağıda incelenmiĢtir.

1.2. BiliĢüstü ve BiliĢüstü Stratejiler

Bireyin matematik dersinde karmaĢık bir iĢlemi sonlandırma veya bir problemi çözme sürecinde olduğu gibi biliĢsel görevlerini yerine getirirken kullandığı biliĢüstü stratejileri tanımlamadan önce biliĢüstü terimini açıklamak faydalı olacaktır.

KiĢinin kendi düĢünceleri ve biliĢleri hakkındaki düĢünceleri anlamına gelen biliĢüstü (Flavell, 1979) terimini açıklamaya yönelik farklı araĢtırmacılar tarafından yapılmıĢ çeĢitli tanımlara rastlanır. BiliĢüstü; genel olarak bireyin biliĢsel sistemi hakkındaki bilgisi ve kontrolü anlamına gelir (Brown, 1987). BaĢka bir tanıma göre biliĢüstü, bireyin kendi biliĢsel süreçleri hakkındaki bilgisi ve bu bilginin biliĢsel süreçleri kontrol etmek için kullanılmasıdır (Flavell, 1987). Diğer bir tanıma göre biliĢüstü, bireyin algılama, hatırlama ve düĢünmesinde yer alan zihinsel faaliyetlerin farkında olması ve bunları kontrol etmesi olarak tanımlanmaktadır (Hacker, Dunlosky, 2003) BiliĢüstünü problem çözme sürecine bağlı olarak tanımlayan araĢtırmacılardan Schoenfeld‟a (1985) göre biliĢüstü, bireyin bilgisini değerlendirme, eylem planını hazırlama, strateji seçimi, izleme ve değerlendirme sürecidir.

BiliĢüstü, öğrenme, problem çözme, kavrama, akıl yürütme gibi biliĢsel süreçleri izlemek ve düzenlemek için kullanılır (Metcalfe, Shimamura, 1996). Böylece bireyin bilgisini en stratejik biçimde kullanarak en etkili performansı sergilemesini sağlar (Gourgey, 2002). Bu çerçevede biliĢ; algılamayı, anlamayı, hatırlamayı ve buna benzer zihinsel süreçleri içerirken; biliĢüstü, insanın kendi algılaması, anlaması, hatırlaması ve benzer zihinsel süreçleri hakkında düĢünmesini içerir (Garner, Alexander, 1989).

BiliĢüstü ile ilgili ilk çalıĢmaları yapan Flavell (1985, 103-104) çocuklardaki üstbellek süreçleri çalıĢmasından sonra literatürde ilk kez “üstbellek” (metamemory) terimini kullanmıĢtır. Flavell‟e (1976) göre üstbellek, bireyin kendi zihinsel süreçleri hakkında sahip olduğu bilgidir. Nelson (1999, 626-627) ise biliĢüstünü öğrenme ve bellekle ilgili alt boyutunu üstbellek olarak adlandırır. Nelson‟a göre üstbellek;

(20)

önceden kazanılmıĢ bilgilerin geri çağırılması ve yeni bilgilerin kazanılması sırasında bireyin kendi belleğini izlemesi ve kontrol etmesidir. “Meta” terimi ikinci düzey bilgi veya iĢlev anlamına geldiğinden Flavell (1979) sonraki çalıĢmalarında üstbellek terimi yerine “metabiliĢ” veya “biliĢüstü” (metacognition) terimini kullanmıĢ ve biliĢüstü terimini açıklarken biliĢüstü bilgi ve biliĢüstü deneyim öğelerini kullanmıĢtır. Benzer Ģekilde Brown (1980) da biliĢüstü ile ilgili olan bu iki öğeyi biliĢ bilgisi (knowledge of cognition) ve biliĢin düzenlenmesi (regulation of cognition) olarak adlandırır. Dunlosky ve Metcalfe (2009, 2-3) ise biliĢüstü ile ilgili üç unsurun ön plana çıktığını belirtir. Bunlar; biliĢüstü bilgi, biliĢüstü izleme ve biliĢüstü kontroldür. BiliĢüstü bilgi, öğrenme iĢleminin nasıl oluĢtuğu veya geliĢtiği hakkındaki bilgi anlamına gelen kiĢinin biliĢ hakkındaki bildirimsel bilgisi (declarative knowledge) ile iliĢkilidir. BiliĢüstü izleme, bir problemi çözerken doğru sonuca ulaĢıp ulaĢılmadığı yönündeki yargı veya okuduğunu ne kadar iyi anladığını değerlendirme türünden biliĢsel etkinliklerin var olan durumu veya devam eden geliĢimini değerlendirmedir. BiliĢüstü kontrol ise yapılan iĢlemi durdurma, devam etmeye karar verme, yeni taktik kullanma türünden biliĢsel etkinliği düzenleme ile ilgilidir. Yapılan açıklamalarda farklı baĢlıklar altında isimlendirilmiĢ olsa da biliĢüstünün; bireyin kendi biliĢsel süreçlerine iliĢkin bilgisi (biliĢüstü bilgi) ve bireyin biliĢsel süreçlerini izlemesi ve kontrol etmesi (biliĢüstü düzenleme) olarak tanımlanan iki temel boyuttan oluĢtuğu görülmektedir.

BiliĢüstünün birinci öğesi olan biliĢüstü bilgi, biliĢsel iĢlemlerin ve ürünlerin bilgisi ve daha derin anlaĢılması olarak tanımlanır (Flavell, 1976). Örneğin matematikte, öğrenciler çok basamaklı bölme iĢlemlerini yaptıklarında kontrol etmeleri gerektiğini bilebilirler, fakat tek basamaklı toplama iĢlemlerinde kontrol etme gereği duymazlar. Diğer bir anlatımla biliĢüstü bilgi “biliĢsel giriĢimlerin sonucunu etkilemesi açısından hangi faktörlerin veya değiĢkenlerin hangi yolla harekete geçtiği ve etkileĢtiği yönündeki bilgi veya kanaat” (Flavell, 1999, 4) anlamına gelir. Bu faktörlerin veya değiĢkenlerin esas kategorileri birey değiĢkeni, iĢ değiĢkeni ve strateji değiĢkeni bilgisidir. Buna göre biliĢüstü bilgi, bireyin biliĢsel yetenekleri (benim hafızam kötüdür), biliĢsel stratejileri (telefon numarasını hatırlamam için tekrar etmem gerekir) ve iĢ (sınıflandırılmıĢ parçaları hatırlamak daha kolaydır) hakkındaki bilgisidir. Flavell biliĢüstü bilgiyi birey-iĢ-strateji kategorilerini kullanarak tanımlarken Brown (1987) biliĢüstü bilgiyi, bireyin biliĢüstü bilgi farkındalığını

(21)

temel alarak üç temel bileĢene ayırmıĢtır. Bunlar; bildirimsel bilgi, iĢlemsel bilgi ve durumsal bilgidir.

Bildirimsel biliĢüstü bilgi (Declarative metacognitive knowledge), bireyin kendisi ve stratejileri hakkındaki bilgisidir. Birey “mevcut durum ile ilgili ne biliyor” Ģeklinde açıklanır (Jacobs, Paris, 1987, 259). ĠĢlemsel biliĢüstü bilgi (Procedural metacognitive knowledge), stratejilerin nasıl kullanıldığı yönündeki bilgidir. Bireyin “düĢünme sürecinin farkındalığı” olarak açıklanır (Jacops, Paris, 1987, 259). ĠĢlemsel biliĢüstü bilgi Desoete, Roeyers ve Buysse (2001) tarafından hedeflere ulaĢmak için iĢlemler bilgisi ve becerilerin nasıl çalıĢtığı ve bunların nasıl iĢe konulacağının bilgisi olarak açıklanır. Durumsal veya stratejik biliĢüstü bilgi (Conditional or strategic metacognitive knowledge) ise stratejiler neden etkili, ne zaman kullanılmalı ve ne zaman uygun türünden öğrenmeyi etkileyen durumların bilgisi olarak açıklanır (Jacops, Paris, 1987, 259). Durumsal bilgi, öğrenene uygun stratejiler seçmek için imkan verir ve durumda değiĢim olduğunda davranıĢlarını uydurmasını sağlar (Montegue, 1992).

Yapılan açıklamalara göre, biliĢüstü bilginin üç bileĢeni kısaca bildirimsel bilgi “ne biliniyor”, iĢlemsel bilgi “nasıl biliniyor” ve durumsal bilgi “niçin ve nasıl biliniyor” Ģeklinde özetlenebilir.

BiliĢüstünün ikinci öğesi ise biliĢi koordine eden süreçler anlamına gelen biliĢüstü düzenlemedir. BiliĢüstü düzenlemenin ne olduğuna iliĢkin literatürde farklı açıklamalara rastlanır. Örneğin, biliĢin düzenlenmesini biliĢüstü yaĢantılar olarak tanımlayan Flavell, Miller ve Miller‟e (1993) göre, biliĢüstü yaĢantılar anlamayı hissetme ve strateji uygulamalarını içerir. Buna göre, biliĢüstü yaĢantıların bileĢenleri, biliĢüstü izleme ve düzenleme olarak adlandırılır. Brown‟a (1987) göre ise biliĢin düzenlenmesi planlama, izleme ve değerlendirme yapılarını içerir. Diğer yandan biliĢin düzenlenmesini öz düzenleme (self-regulation) olarak adlandıran araĢtırmacılardan De Corte, Verschaffel ve Op‟t‟a (2000) göre ise biliĢin düzenlenmesi öz düzenlemedir ve öz düzenleme, biliĢsel hedefleri gerçekleĢtirmek için biliĢüstü bilgiyi stratejik olarak kullanma yeteneğidir.

Literatürde biliĢüstü çatısı altında yer alan “biliĢüstü stratejiler”, “biliĢüstü beceriler” ile birlikte anılır. Buna göre, biliĢüstü beceriler bireyin kendi biliĢsel süreçleri üzerindeki istekli kontrolleri olarak görülür (Brown, 1980). Diğer bir açıklamada

(22)

biliĢüstü beceriler, öğrenmenin öğrenen tarafından bilinçli kontrol edilmesini, planlanmasını, strateji seçimini, öğrenme sürecinin izlenmesini, hataların düzeltilmesini, öğrenme stratejilerinin etkililiğinin analiz edilmesini ve gerekli olduğunda öğrenme davranıĢlarının ve stratejilerin değiĢtirilmesini içerir (Ridley ve diğ., 1992). Bu kapsamda var olan bilgi dört biliĢüstü beceride toplanır. Bunlar; tahmin etme (prediction), planlama (planning), izleme (monitoring) ve değerlendirmedir (evaluation) (Desoete, Roeyers, Buysse, 2001; Lucangeli, Cornaldi, 1997). Genel anlamda biliĢüstü beceriler Ģöyle özetlenir: (1) Bilgiyi oluĢturmak için yeni bilgilerin birleĢtirilmesi, (2) DüĢünme stratejilerinin dikkatlice seçilmesi, (3) DüĢünme süreçlerinin planlanması, izlenmesi ve değerlendirilmesi (Dirkes, 1985). BiliĢüstü stratejilerin ne anlama geldiğini bir örnekle açıklayan Livingston‟a (1997) göre, öğrenci bir metindeki paragrafı okuduktan sonra kendisine paragraf içindeki kavramlarla ilgili sorular sorabilir. Öğrencinin biliĢsel hedefi metini anlamaktır ve öz sorgulama biliĢüstü izleme stratejilerinden biridir. Eğer öğrenci kendi sorularını cevaplayamadığını veya metinde anlatılanları anlamadığını tespit ederse, metini anlama yönündeki biliĢsel hedefe ulaĢmak için neye ihtiyaç olduğuna karar vermelidir. Öğrenci kendi ürettiği soruların cevaplarına ulaĢmak amacıyla geri dönmeye ve paragrafı tekrar okumaya karar verebilir. Paragrafı tekrar okuduktan sonra soruları cevaplayabilir ve metni anlayıp anlamadığını kararlaĢtırabilir. Böylece kavramaya yönelik biliĢsel hedeflere ulaĢmak için öz sorgulama biliĢüstü stratejisi kullanılmıĢ olur.

BiliĢüstü stratejilere iliĢkin biliĢüstü beceriler dıĢında farklı açıklamalara da rastlanmaktadır. Örneğin, Flavell (1987) biliĢüstü açıklamalarında biliĢüstünün biliĢüstü bilgi ve biliĢüstü deneyim veya düzenlemeden oluĢtuğunu ve biliĢüstü deneyimlerin biliĢüstü stratejiler veya biliĢüstü düzenlemelerin kullanımını içerdiğini belirtmektedir. Buna göre biliĢüstü stratejiler, bireyin biliĢsel aktivitelerini kontrol etmek için ve biliĢsel hedeflerine (örn., bir metini anlamak) ulaĢıp ulaĢmadığını görmek için kullandığı ardıĢık süreçlerdir. Diğer yandan McKeachie, James, Pintrich, Lin ve Smith (1986) öğrenme stratejisi olarak biliĢüstü stratejiler bileĢenlerini planlama, izleme ve öz-düzenleme olarak almıĢtır. Buna göre biliĢüstü stratejiler, öğrencilerin planlama, izleme ve öz düzenleme yaparken kendi performanslarını izlemesini sağlar. Planlama, amaçların belirlenmesini, materyallerin gözden geçirilmesini ve soru üretimini içerir. Bernt ve Bugbee (1990) yaptıkları çalıĢmada

(23)

baĢarısı yüksek olan öğrencilerin yüzde 89‟unun kitapta bir bölümü okumadan önce sıklıkla veya her zaman okunacak kısmı hızlıca gözden geçirdiklerini belirtmiĢtir. Diğer yandan, baĢarısı düĢük olan öğrencilerin yüzde 29‟u ve baĢarısız öğrencilerin yüzde 35‟i okunacak bölümü gözden geçirdiklerini belirtmiĢtir. Ġzleme, öğrenenin bilgi ve beceri kazanımında kendini kontrol etme süreçlerini içerir (Weinstein, Mayer, 1986). Ġzleme örnekleri olarak kendi kendine test çözme, dikkat-odaklanma ve test çözme taktiklerini uygulama olabilir (McKeachie, James, Pintrich, Lin, Smith, 1986). Düzenleme ise tekrar okuma, okuma hızını ayarlama, bir daha izleme veya test çözme taktiklerinden yararlanma gibi süreçleri içerir (Filcher, Miller, 2000). BiliĢüstü stratejilerin birey tarafından kullanılmasına yönelik açıklamalarda, Biggs ve Moore (1993) biliĢüstü stratejileri uygulayan bireylerin, planlama aĢamasında amaçlarının ne olduğunu belirlediklerini ve amaçlarına hangi stratejileri kullanarak ulaĢacaklarını, ihtiyaç duydukları daha fazla bilgi veya kaynağın neler olacağını kararlaĢtırdıklarını, çalıĢma boyunca süreci izlediklerini, doğru yönde olup olmadıklarını, ne zaman amaçlarına ulaĢacaklarını değerlendirdiklerini ve amaçlarına ulaĢtıklarında süreci sona erdirdiklerini belirtir.

Literatürde biliĢüstü stratejileri açıklamaya yönelik yapılan tanımların ortak noktası, biliĢüstü stratejilerin biliĢüstü izleme ve biliĢüstü kontrol süreçleri (biliĢi düzenlemek için kullanılan bilgi) ile birlikte kullanıldığıdır. Yapılan tanımlamalara ve açıklamalara göre biliĢüstü stratejilerin genel olarak bilgi yönetme, planlanma ve strateji seçimi, öğrenme sürecinin izlenmesi, hataların düzeltilmesi, öğrenme stratejilerinin etkililiğinin analiz edilmesi ve gerekli olduğunda öğrenme davranıĢlarının ve stratejilerin değiĢtirilmesi (değerlendirme) bileĢenlerinden oluĢtuğu söylenebilir.

BiliĢüstü ile ilgili yapılan çalıĢmalarda en önemli problemlerden biri, biliĢüstü stratejileri ölçmek için geçerli ve güvenilir ölçme araçlarının geliĢtirilmesi ve kullanılması olmuĢtur. Çünkü yapılan araĢtırmalarda öğrencilerin biliĢüstü becerilerini belirlemede farklı sonuçlar çıkabilmektedir. Örneğin Sperling, Howard, Miller ve Murphy (2002) ilköğretim 3. sınıftan 8. sınıfa kadar olan öğrencilerle yaptıkları çalıĢmada 6., 7. ve 8. sınıf öğrencilerinin biliĢüstü becerilerini

değerlendirmeleri ile öğretmenlerin öğrenciler hakkındaki biliĢüstü

değerlendirmeleri arasında anlamlı bir korelasyon bulamamıĢtır. Diğer yandan 3., 4. ve 5. sınıflar için geliĢtirilen biliĢüstü öz değerlendirme puanları ile öğretmenlerin

(24)

öğrencileri değerlendirme puanları arasında anlamlı bir iliĢki bulunmuĢtur. AraĢtırmalarda uygulanılan bazı biliĢüstü ölçme metotları incelendiğinde her bir metodun avantajlı ve dezavantajlı yönlerinin olduğu görülmektedir. Örneğin, biliĢüstü bilgi ve kontrol ile ilgili en popüler ölçme yaklaĢımlarından biri öğrencilere ne bildiği ve ne yaptıklarını doğrudan sormaktır. Fakat Baker ve Cerro‟ya (2000) göre sözel açıklamalar birçok sıkıntı/zorlama ve sınırlılığa yol açmaktadır. Özellikle küçük çocuklara biliĢsel süreçleri hakkında soru sorma bazı özel problemleri ortaya çıkarmaktadır. Çocuğun görüĢmeciye verdiği cevaplar ne bildiği veya bilmediği hakkındaki kendi düĢüncelerini tam olarak yansıtmayabilmektedir. Sperling, Howard, Miller ve Murphy (2002) ise görüĢmeler ve açık uçlu sorular gibi zengin bilgi kaynakları bilgi analizinin kısıtlama süreçleri ve uygulamadaki zaman uzunluğu sebebiyle problemli olabileceğini belirtmektedir. Bu bakımdan biliĢüstü süreçlerin ölçülmesinde en problemsiz tekniklerden biri de öz değerlendirme envanterleridir. Bu envanterlerin kolayca uygulanabilir, puanlanabilir ve büyük gruplarda kullanılabilir olması en önemli özelliklerindendir. AraĢtırmalar biliĢüstü bilgi ve biliĢüstü düzenleme bileĢenlerinin öz değerlendirme envanterleriyle ölçüldüğünü göstermektedir (Pereira-Laird, Deane, 1997; Klein, 1998; Schraw, Dennison, 1994). Yapılan bu çalıĢmada biliĢüstü stratejiler, akademik öğrenme ortamlarında doğrudan uygulama sağlaması nedeniyle Schraw ve Dennison‟ın (1994) geliĢtirdiği BiliĢüstü Farkındalık Envanteri temel alınarak ölçülmüĢ ve BiliĢüstü Farkındalık Envanteri‟nin biliĢin düzenlenmesi boyutundaki alt ölçekler biliĢüstü stratejiler olarak adlandırılmıĢtır. Bunun yanında BiliĢüstü Farkındalık Envanteri‟nin uygulamalarına yönelik eleĢtiri ve uyarılar da bulunmaktadır. Gama‟ya (2004) göre bu eleĢtiri ve uyarılar Ģunlardır: (1) Ölçek alandan bağımsız olarak hazırlanmıĢ olmasına rağmen, bazı maddeler cevaplayan kiĢinin zihnindeki alana bağlı olarak farklı yorumlanabilir. Örneğin “ÇalıĢmayı bitirdikten sonra öğrendiklerimin özetini çıkarırım” maddesini cevaplayan kiĢi eğer davranıĢı tarih ve edebiyat gibi alanlarla düĢünürse “yüksek puan”, eğer matematik ile ilgili düĢünürse “düĢük puanı” cevaplayabilecektir. (2) Diğer öz değerlendirme ölçeklerine benzer biçimde, bireyler bazı zamanlar araĢtırmacıyı memnun edecek cevabı verecek (örneğin “Öğretmenin benden neyi öğrenmemi istediğini bilirim”) veya öğrenci derslerine çalıĢmadığını kabul etmemek ve zayıflıklarını gizlemek isteyecektir (örneğin, “Bir iĢi/projeyi bitirdiğimde öğrenmek istediğimi öğrenmiĢ miyim diye sorarım”). (3) Maddelerin bazıları,

(25)

bireylerin farkında olmadıkları veya otomatik oldukları ya da hiç kullanmadıkları için bireylerin üzerinde asla düĢünmedikleri süreçleri ifade etmektdir (örneğin, “Öğrenmedeki zayıf yönlerimi kapatmak için güçlü yönlerimi kullanırım”).

BiliĢüstü stratejilerin okuldaki matematik baĢarıları üzerindeki etkisi ve özellikle matematik problemlerinin çözüm sürecindeki etkililiği önemli olduğundan aĢağıda biliĢüstü stratejiler ve matematik ile ilgili açıklamalara yer verilmiĢtir.

1.2.1. BiliĢüstü Stratejiler ve Matematik

Öğrencilerin matematik dersinde baĢarılı olabilmeleri için karĢılaĢtıkları problemleri çözmeleri ve matematiksel iĢlemleri sonlandırmaları önemli görülür. Bazı öğrenciler karĢılaĢtıkları problemleri tanımlamak, çözüm için strateji geliĢtirmek ve uygun çözüme ulaĢmak için düĢüncelerini gözden geçirir, kontrol eder ve yargılar. Son olarak problemin tatmin edici düzeyde çözüldüğüne karar verir ve değerlendirme yapar. Bazı öğrenciler ise düĢünürken kendi düĢünme süreçlerinin farkında değildirler. Problem çözümüne baĢlamadan önce bir eylem planları yoktur. Yani planın iĢe yarayıp yaramadığı veya plandan vazgeçilmesi ve baĢka bir planın iĢe konulması gerektiği ile ilgili kararları yoktur. Nadiren planın etkililiğini veya daha etkili bir yaklaĢımın olabileceğini belirlemek için stratejilerini değerlendirirler. AraĢtırmacılara göre insanların problem çözümünde zorluk yaĢamasının en az üç sebebi vardır: Birincisi, çözüm için belirli tek bir yola bağlı kalınması, ikincisi problem çözümü için herhangi bir plan veya strateji oluĢturmada yetersiz kalınmasıdır (Kaplan, Davidson, 1988). Üçüncüsü ise bazı bireylerin bilgilerini ve çözüm stratejilerini izlememeleri ve değerlendirmemeleridir (Nickerson, Perkins, Smith, 1985).

Davidson ve Sternberg‟e (1998) göre ise öğrencilere “Bu problemi nasıl çözersin?” diye sorulduğunda, genellikle cevap “bilmiyorum, sadece yapıyorum” Ģeklinde olur. Problem çözme eylemi sırasında, öncesinde ve sonrasında kullandıkları adımları ve sırayı açıklamakta güçlük çekerler. Zihinlerindeki görsel imgeleri kelimelere çeviremezler. Nadiren kendi düĢünce becerilerini ve stratejilerinin kalitesini yansıtmak ve değerlendirmek için planlama yaparlar. Garofalo ve Lester‟in (1985) hipotezine göre matematikte problem çözme dört aĢamadan oluĢmaktadır. Bunlar: yönelme (orientation), düzenleme (organization), yürütme (execution) ve doğruluğunu kanıtlama (verification) aĢamalarıdır. Garofalo ve Lester‟e (1985) göre

(26)

öğrenci her bir aĢamada stratejiler hakkında biliĢüstü bilgiyi kullanmakta ve bu süreçleri izlemektedir.

Problem çözme eylemleri düĢünüldüğünde, birey çözmeye çalıĢtığı problemin farklı kısımlarının farkında olmalıdır. Her bir problem verilenler, amaç ve engeller olmak üzere üç kısımdan oluĢur (Anderson, 1985‟ten aktaran Davidson, Sternberg, 1998).

Verilenler kısmı elemanlar, bunların bağıntıları ve problemin baĢlangıç Ģeklini

oluĢturan durumlardır. Amaç kısmı istenen sonuç veya çözümdür. Öğrenciler bir problem üzerinde çalıĢırken, durum ile ilgili verilen ifadeleri istenen ifadelere dönüĢtürmek için etkin olarak gayret ederler. Engeller ise öğrenci ve problemin özellikleridir. Engeller, problemdeki verilen ifadeleri istenen ifadelere dönüĢtürmek veya doğru dönüĢümün ne zaman olduğunu fark etmek açısından öğrencileri zora sokmaktadır (Davidson, Sternberg, 1998, 48).

BiliĢüstü becerilerin öğrenme ve öğretim yaĢantısındaki önemi, öğrencilerin problem çözme becerilerine iliĢkindir. Problem çözme sürecinde biliĢüstü beceriler öğrencilere Ģu açılardan yardım eder: (1) Problemin doğasını stratejik olarak tanımlamak (encoding), çözümlemek ve problemin elemanlarıyla ilgili zihinsel bir model oluĢturmak, (2) Amaca ulaĢmak için uygun planı ve stratejileri seçmek ve (3) Engelleri görmek ve üstesinden gelmek (Davidson, Sternberg, 1998, 48).

Problemin tanımlanması, problemin en önemli özelliklerinin tanımlanmasını, bu özelliklerin bellekte depolanmasını ve uzun süreli bellekte ilgili bilgilerin geriye çağırılmasını içerir. Bu süreç soruyu çözene, neyin bilindiğini, neyin bilinmediğini ve problemde ne sorulduğunu kararlaĢtırmasında yardım eder (Davidson, Sternberg, 1998, 48). Problemi tanımlama, problemin baĢarılı bir Ģekilde çözümü için yeterli değildir. BaĢarılı problem çözücüleri bir problemi tanımlandıktan sonra problemde verilenlerle iliĢkili ve amaca yönelik içsel bir betimleme veya “zihinsel harita” yaratmak için biliĢüstünü kullanırlar. Problemdeki bilgiler zihinsel olarak yerine konur, ortadan kaldırılır, yorumlanır ve hafızada tutulur (Hayes, 1981).

Bir problem tanımlandıktan ve zihinsel bir model oluĢturulduktan sonra etkili problem çözücüler problem çözümüne yönelik nasıl ilerleneceğini kararlaĢtırmak için biliĢüstünü kullanırlar. BiliĢüstü öğelerinden olan planlama problem çözmenin en önemli aĢamalarındandır. Problemin çözümüne yönelik yapılan planların incelenmesi ve seçilmesi; 1) mümkün olan iĢlem sonuçlarını tahmin etmesi için

(27)

çözücüye olanak sağlar, 2) çözücüyü büyük hatalar yapmaktan kurtarır ve 3) belirli sonuçlardan ne beklendiği ile ilgili bilgi sağlar (Holyoak, 1995). Planlama somut ve tamamlanmıĢ olmaktan daha çok soyuttur. Ġnsanlar problem üzerinde uğraĢırken planın ne kadar iyi çalıĢtığı ve iĢe yarar ne gibi değiĢiklikler yapılabileceği konularında biliĢüstü izleme stratejisine göre planlarını güncelleme ihtiyacı duyarlar (Pea, 1982; Pea, Hawkins, 1987).

Ġnsanlar bir problem üzerinde çalıĢırken ne yaptıkları, ne yapıyor oldukları ve ne yapılması gerektiği yönündeki yöntemlerini izleme ihtiyacı duyarlar (Flavell, 1981). Öğrenme sürecini izlemek ve iyi yapmadığını fark ettiğinde stratejilerini değiĢtirmek veya adapte etmek, biliĢüstüne iliĢkin en temel iki unsurdur (Winn, Snyder, 1996). Bireylerin problem çözme durumlarında nasıl düĢündüklerinin farkındalığı onları daha bilinçli yapan otomatik süreçlerin etkilerine sahiptir ve onlara problem çözümlerinde bulunan birçok süreçteki bazı farkındalıklar kazandırır (Livingston, 1997).

BiliĢüstü veya öğrenme sürecinin farkına varılması, baĢarılı öğrenmenin temel faktörlerinden biridir. BiliĢüstü ve öğrenme ortamındaki farklı değiĢkenler arasındaki iliĢkileri inceleyen birçok araĢtırma bulunmaktadır. Örneğin biliĢüstü ile akademik baĢarı, cinsiyet, sınıf düzeyi, öğrenme alanı bunlardan bazılarıdır. BiliĢüstü ve akademik baĢarı arasındaki iliĢkileri inceleyen bazı araĢtırmalarda biliĢüstü stratejilere sahip öğrenciler, sahip olmayanlara göre daha stratejik ve daha baĢarılıdır (Bkz., Pintrich, DeGroot, 1990; Schneider, Schlagmüller, Wise, 1998). Vadhan ve Stander (1994) üniversite öğrencileri ile yaptığı çalıĢmada yüksek biliĢüstü yetenek ile yüksek akademik performans arasında anlamlı bir iliĢki olduğunu tespit etmiĢtir. Akın (2006) ise akademik baĢarı algısı “baĢarılı” olan üniversite öğrencilerinin yüksek düzeyde biliĢüstü farkındalığa, “baĢarısız” olan öğrencilerin ise düĢük düzeyde biliĢüstü farkındalığa sahip olduğunu ortaya koymuĢtur. Buna karĢın, Pressley ve Ghatala (1990) yaptıkları araĢtırmada biliĢüstü stratejiler ile akademik baĢarı arasında bir iliĢki bulamamıĢtır. Öte yandan, Pokay ve Blumfeld‟ın (1990) araĢtırmalarında, biliĢüstü stratejilerin kullanımı ve baĢarı arasında negatif bir iliĢki bulunmuĢtur. Öğrencilerin biliĢüstü geliĢimini inceleyen boylamsal bir çalıĢmada ise Annevirta ve Vauras (2006) ilköğretm 2. sınıf öğrencilerinin problem çözme sürecinde biliĢüstü beceri geliĢimini incelemiĢtir. BaĢlangıçta yüksek düzeyde biliĢüstü bilgiye sahip öğrencilerin problem çözme sürecinde biliĢüstü becerileri

(28)

kullanma düzeyleri daha yüksek olmuĢtur. Diğer yandan biliĢüstü bilgileri baĢlangıçta düĢük olan öğrencilerin 2. sınıf süresince biliĢüstü becerleri çok az geliĢmiĢtir. Ayrıca, biliĢüstü bilgi ile biliĢüstü beceri arasında geliĢimsel olarak açık bir iliĢki bulunamamıĢtır. BaĢlangıçta ortalama biliĢüstü bilgiye sahip öğrencilerin, biliĢüstü becerilerinin daha iyi olacağı yönünde bir kanıt bulunamamıĢtır. Victor‟a (2004) göre ise öğrenme güçlüğü çeken öğrencilerin biliĢüstü stratejilerin en az birinde eksiklik görülmektedir. BiliĢüstü stratejilerdeki bu eksiklikler öğrencinin okul performansını da etkilemektedir. Akademik baĢarısı düĢük olan öğrencilerin, yüksek olanlara göre biliĢüstü stratejileri kullanmada anlamlı düzeyde yetersiz kaldıkları görülmektedir (Case, Haris, Graham, 1992; Desoete, Roeyers, 2002).

BiliĢüstü stratejiler ve matematik baĢarısı ile ilgili araĢtırmalar ise genellikle öğrencilerin matematik problem çözme becerilerine yoğunlaĢmıĢtır. Desoete, Roeyers ve Buysse (2001) ilköğretim 3. sınıfa devam eden öğrencilerle yaptığı çalıĢmada biliĢüstü ve matematik problem çözümü arasındaki iliĢkiyi incelemiĢtir. Matematik performansı yüksek olan öğrencilerin genel biliĢüstü sonuçları özellikle biliĢüstü tahmin etme ve biliĢüstü değerlendirme sonuçları orta ve düĢük düzey öğrencilere göre daha yüksek çıkmıĢtır. Matematik baĢarısı orta ve düĢük düzeydeki öğrencilerin biliĢüstü bilgi, biliĢüstü beceri ve biliĢüstü düĢünceleri arasında anlamlı bir fark bulunmazken, biliĢüstü beceri boyutundaki tahmin etme ve değerlendirme puanları, matematik baĢarısı orta düzeydeki öğrencilerde daha yüksek bulunmuĢtur. AraĢtırmalar, baĢarısı düĢük öğrenciler ve öğrenme güçlüğü çeken öğrencilerin, özellikle biliĢüstü strateji kullanımı isteyen problem çözümlerinde sıklıkla biliĢüstü strateji kullanmada sıkıntı yaĢadıklarını göstermektedir (Hagan, Barclay, Newman, 1982). De Corte ve Verschaffel‟in (1981) çalıĢmasına göre, ilköğretim 1. ve 2. sınıf öğrencilerinin matematik dersindeki aritmetik hataları, genellikle yanlıĢ strateji seçiminden kaynaklanmaktadır. AraĢtırma bulgularına göre, öğrenciler matematik problemlerini çözerken kullandıkları stratejilerle bir sonuca ulaĢamayacaklarının farkına vardıklarında, neyin yanlıĢ gittiğini veya nerede hata yaptıklarını düĢünmeye baĢlarlar. Diğer bir anlatımla, kendi eylemlerini değerlendirirler. Bu değerlendirme biliĢüstü davranıĢların düzenlenmesine yardım eder. Böylece bilgiler tekrar analiz edilir ve daha etkili stratejiler geliĢtirilir. Öğrencinin önüne çıkan engeller yeni biliĢüstü stratejilere ulaĢmak için seçenekler oluĢturur. Artzt ve Armour-Thomas‟a (1997) göre biliĢüstü davranıĢlar olan izleme ve öz-düzenleme, matematik problem

Şekil

Tablo 4: Matematik BaĢarı Testi Maddelerinin Ayırt Edicilik ve Alpha  Değerleri  Soru  No  Soru  Türü  Ayırt  Edicilik  Değeri  Alpha  Değeri  Soru No  SoruTürü  Ayırt  Edicilik Değeri  Alpha  Değeri  1  MATP  .34  .39  11  MATP  .50  .30  2*  MATI  .60  .
ġekil 1: DüĢünme Stilleri Envanteri’nin 14 Maddelik Çizgi Grafiği
ġekil 2: DüĢünme Stilleri Ölçme Modelinin Ġkinci Mertebeden                               Doğrulayıcı Faktör Analizi
Tablo  8‟den  de  incelenebileceği  gibi,  açıklanan  varyans  oranına  göre,  yasayapıcı  düĢünme  stili  en  yüksek  YAS2‟de  (0.59),  en  düĢük  YAS6‟da  (0.51),  yürütmeci  düĢünme  stili  en  yüksek  YUR4‟te  (0.54),  en  düĢük  YUR2‟de  (0.50)  ve  y
+7

Referanslar

Benzer Belgeler

10. Bir matematik öğretmeni öğrencilerden günlük ellişer soru çözmelerini ve her gün için yaptıkları çizelgenin üzerine kaç soru fazla ya da eksik

MEB 2018 - 2019 ● Ölçme, Değerlendirme ve Sınav Hizmetleri Genel

MEB 2018 - 2019 ● Ölçme, Değerlendirme ve Sınav Hizmetleri Genel

İçinde bir düzine kalem olan 30 paket yaptığına göre içinde bir deste kalem olan kaç paket yapmıştır?. A) 15 B) 18 C) 20

MEB 2018 - 2019 ● Ölçme, Değerlendirme ve Sınav Hizmetleri Genel

MEB 2018 - 2019 ● Ölçme, Değerlendirme ve Sınav Hizmetleri Genel

Tek paket içinde gelen bu sipariş için 7 TL kargo ücreti dahil olmak üzere toplam 49 TL ödenmiştir.. Hidayet bir basketbol maçında toplam 41 sayı

Aşağıda 3 farklı ilde aynı gün içinde ölçülen en düşük ve en yüksek hava sıcaklık değerleri verilmiştir.