Okul derslerinin tümünde olduğu gibi matematik dersinin de temel hedeflerinden biri öğrencilerin öğretim uygulamalarından maksimum düzeyde faydalanmalarını sağlamaktır. Bu amaçla matematik dersindeki öğrenmelerin üst düzeyde gerçekleĢmesi için öğrencilerin bireysel özelliklerini tanımaya özellikle derse yönelik matematik öz kavramını, düĢünme stillerini ve biliĢüstü stratejilerini belirlemeye ihtiyaç duyulmaktadır. Bu ihtiyacın iki temel nedeni vardır. Birincisi, birçok öğretmen, yönetici ve araĢtırmacı öğrencilerin matematik dersi ile ilgili farklı düzeydeki akademik baĢarıları, motivasyonları ve tutumu ile ilgilenmektedir. Örneğin bazı öğrenciler matematik dersini sevdiklerini söylemelerine rağmen yapılan matematik sınavlarında baĢarısız olabilmektedir ya da tam tersi. Bazı öğrenciler ise ilgili konuyu bildiklerini fakat girdikleri matematik sınavında soruların çözümünde iĢlem hatası yaptıklarını veya kafalarının karıĢtığını söylemektedirler.
Ġkincisi ise öğrencilerin matematik baĢarılarının temel bileĢenlerini daha iyi anlamaya ihtiyaç duyulmasıdır. Yapılan bir çok araĢtırmada matematik baĢarısını etkilediği düĢünülen düĢünme stilleri, matematik öz kavramı ve biliĢüstü stratejiler ile matematik baĢarıları arasındaki iliĢki karĢılıklı olarak incelenmiĢtir. Matematik öz kavramı ile matematik baĢarısı (Bkz., Marsh, Relich, Smith, 1983; Newman 1984;
Marsh, Shavelson, 1985; Skaalvik, 1990; Campbell, 1994), düĢünme stilleri ile akademik baĢarı (Bkz., Grigorenko, Sternberg, 1997; Cano-Garcia, Hughes, 2000; Bernardo, Zhang, Callueng, 2002) ve biliĢüstü stratejiler ile matematik baĢarısı (Bkz., Hagan, Barclay, Newman, 1982; Desoete, Roeyers, Buysse, 2001; Sperling ve diğ., 2002; Yimer, 2004) arasındaki iliĢkilerin incelendiği araĢtırmalarda matematik öz kavramı, düĢünme stilleri, biliĢüstü stratejiler ve matematik baĢarısı değiĢkenleri arasında bir bütün olarak nedensellik iliĢkileri incelenmemiĢtir. Nedensellik iliĢkileri belirlemeye yönelik son yıllarda yapılan çalıĢmalarda oluĢturulan değiĢkenler arasında modellerin oluĢturulduğu ve bu modellerin AMOS ve LISREL gibi istatistik programlarıyla test edildiği görülmektedir. Bu nedenle yapılan bu çalıĢmada matematik baĢarısını etkilediği araĢtırmalarla da ortaya konulan biliĢüstü stratejiler, düĢünme stilleri ve matematik öz kavramının matematik baĢarısını yordama gücünü nedensellik iliĢkileri boyutunda belirlemeye yönelik bir model geliĢtirilmiĢ ve yapısal eĢitlik modellemesi ile test edilmiĢtir.
Yetenek yalnız baĢına akademik baĢarı için en önemli faktör değildir. Öğrencilerin okuldaki performansı sahip oldukları öz-kavramlarıyla iliĢkilidir (Purkey, 1970). Akademik baĢarının öz kavramla iliĢkisini inceleyen araĢtırmalarda akademik öz kavramların akademik baĢarıyla pozitif iliĢkili olduğu bulgusuna ulaĢılmıĢtır (Örn., Marsh, 1990b; Mboya, 1989). Diğer çalıĢmalar (Bkz., Marsh, Byrne, Shavelson, 1988; Shavelson, Bolus, 1982) ise belirli bir konuya yönelik öz kavram ve baĢarı arasındaki iliĢkinin, genel öz kavram ve baĢarı arasındaki iliĢkiden daha güçlü olduğunu göstermektedir. Mtematik öz kavramı değiĢkenini içeren araĢtırma bulgularına göre ise öğrencilerin matematik öz kavramı matematik baĢarısını pozitif yönde etkilemektedir. Örneğin Flouris ve diğ. (1994) Yunan erkek öğrencilerin matematik öz-kavramlarının matematik baĢarılarını olumlu yönde etkilediğini belirtmiĢtir. Benzer Ģekilde Campbell‟e (1994) göre ise Yunan kökenli ve Asya kökenli Amerikalı erkek ve kız öğrencilerin matematik öz kavramlarının, matematik baĢarıları üzerinde anlamlı bir etkisi vardır. Yapılan birçok araĢtırmada matematik baĢarıları ile matematik öz kavramı arasında yaklaĢık olarak 0.50 düzeyinde pozitif ve anlamlı iliĢki olduğunu göstermektedir (Bkz., Marsh, Relich, Smith, 1983; Marsh, Shavelson, 1985; Skaalvik, 1990). Buna karĢın Verna (1996) ise üstün yetenekli lise öğrencileri ile yaptığı çalıĢmada matematik öz kavramlarının matematik baĢarısında pozitif yönde anlamlı bir etkisinin olmadığını tespit etmiĢtir.
Akademik baĢarı ve öz kavram arasındaki iliĢki boylamsal çalıĢmalarda da incelenmiĢ ve akademik öz kavram ile akademik baĢarı arasında karĢılıklı bir nedensellik bağı olduğu, yani baĢarının öz kavram üzerinde ve akademik öz kavramın baĢarı üzerinde etkisinin olduğu bulunmuĢtur (Bkz., Guay, Marsh, Boivin, 2003; Marsh, Yeung 1997). Shavelson ve Bolus (1982) yaptıkları boylamsal çalıĢmada önceki akademik öz kavramların sonraki okul baĢarıları üzerinde nedensel etkiye sahip olduğu bulgusuna ulaĢmıĢtır. Diğer yandan Newman (1984) 2., 5. ve 10. sınıf seviyelerinde yaptığı boylamsal çalıĢmada, öğrencilerin matematik öz kavramlarının sonraki matematik baĢarıları için anlamlı bir nedensellik etkisine sahip olmadığını tespit etmiĢtir. Byrne (1986) da yaptığı boylamsal çalıĢmada benzer bir sonuca ulaĢmıĢ akademik öz kavramın test baĢarı puanları üzerinde anlamlı bir etkiye sahip olmadığı bulgusuna ulaĢmıĢtır.
Literatürde farklı modellerde, örneklem gruplarında ve yaĢlarda matematik öz kavramı ile matematik baĢarısı arasındaki karĢılıklı etki modeli (reciprocal effects model) incelenmiĢtir. KarĢılıklı etki modeline göre yapılan çalıĢmalarda, Shavelson ve Bolus (1982) sadece öz kavramın etkili olduğunu, Newman (1984) sadece baĢarının etkili olduğunu, Marsh (1990b) öz kavram etkisinin okul baĢarı performansının standart testlerle karĢılaĢtırıldığında daha yüksek olduğunu, Skaalvik ve Hagtvet (1990) öz kavramın yaĢça büyük sınıflarda daha etkili olduğunu tespit etmiĢtir. Liu, Wang ve Parkins (2005) ise yaptıkları çalıĢmada öğrencilerin akademik öz kavramlarının yıllara göre değiĢtiğini tespit etmiĢtir.
Akademik baĢarıyı etkilediği düĢünülen diğer bir değiĢken de düĢünme stilleridir. DüĢünme stilleri ile ilgili yapılan araĢtırmalara göre, öğrencilerin sahip olduğu düĢünme stilleri akademik baĢarılarına da yansımaktadır. Buna göre, farklı düĢünme stiline sahip olan öğrencilerin akademik baĢarıları da farklı olabilmektedir. Zhang‟e (2004) göre öğrencilerin karakterleri ve yetenekleri dıĢında akademik baĢarılarını etkileyen önemli düĢünme stilleri, aĢamacı, yargılayıcı ve tekerkçi düĢünme stilleridir. Cano-Garcia ve Hughes (2000) üniversite öğrencileriyle yaptıkları çalıĢmada yürütmeci, içedönük ve yasayapıcı düĢünme stiline sahip öğrencilerin yüksek akademik baĢarı sağladıklarını belirlemiĢlerdir. Benzer Ģekilde Zhang ve Sternberg‟in (1998) üniversite öğrencileriyle yaptıkları çalıĢma bulgularına göre, öğrencilerin düĢünme stilleri akademik baĢarıyı belirlemede istatiksel olarak belirleyici bulunmuĢtur. Grigorenko ve Sternberg (1997) ise yargılayıcı ve
yasayapıcı düĢünme stilleri ile farklı programlardaki öğrenci baĢarıları arasında pozitif bir iliĢki olduğu bulgusuna ulaĢmıĢtır. Bununla birlikte yürütmeci düĢünme stili ile akademik baĢarı arasında negatif bir korelasyon çıkmıĢtır. Bernardo, Zhang ve Callueng‟ın (2002) üniversite öğrencileriyle yaptığı çalıĢmaya göre ise yürütmeci, yargılayıcı, tutucu, aĢamacı, anarĢik ve içe dönük düĢünme stilleri ile akademik baĢarı arasında pozitif yönde anlamlı bir iliĢki bulunmuĢtur. Bernardo, Zhang ve Callueng (2002) yaptıkları çalıĢmada Grigorenko ve Sternberg‟ten (1997) farklı olarak yürütmeci stil ile akademik baĢarı arasında pozitif bir iliĢki bulmuĢlardır. Diğer yandan ÇatalbaĢ (2006) lise öğrencileriyle yaptığı çalıĢmada yasayapıcı, yürütmeci ve yargılayıcı düĢünme stillerinin matematik dersine karĢı tutum ile iliĢki olduğunu fakat bu düĢünme stilleri ile akademik baĢarı arasında anlamlı bir iliĢki bulunmadığını tespit etmiĢtir. AraĢtırma bulgularında farklılıkların bulunması farklı yaĢ gruplarından veya farklı kültürlerden kaynaklanıyor olabilir. Zhang (2001) yaptığı çalıĢmada kültürlerarasında düĢünme stilleri ve akademik baĢarı arasında istatiksel olarak farklılıklar bulunduğunu tespit etmiĢtir.
BiliĢüstü stratejiler ve matematik baĢarısı ile ilgili araĢtırmalar ise genellikle öğrencilerin matematik problem çözme becerilerinde yoğunlaĢmıĢtır. AraĢtırmalar, baĢarısı düĢük öğrencilerin ve öğrenme güçlüğü çeken öğrencilerin, özellikle biliĢüstü strateji kullanımı isteyen problem çözümlerinde sıklıkla biliĢüstü stratejileri kullanmada sıkıntı yaĢadıklarını göstermektedir (Hagan, Barclay, Newman, 1982). De Corte ve Verschaffel‟in (1981) araĢtırmasına göre örneklem grubundaki ilköğretim 1. ve 2. sınıf öğrencilerinin matematik dersindeki aritmetik hataları, genellikle yanlıĢ strateji seçiminden kaynaklanmıĢtır. Diğer yandan Yimer‟in (2004) üniversite öğrencileriyle yaptığı çalıĢmaya göre, matematik alan bilgisi iyi olan öğrencilerin alan bilgisi kötü olan öğrencilerden daha etkili biliĢüstü strateji kullandıkları yönünde bir kanıt bulunamamıĢtır. Benzer Ģekilde Desoete, Roeyers ve Buysse (2001) tarafından ilköğretim öğrencileri üzerinde yapılan çalıĢmada matematik puanları orta ve düĢük seviyedeki öğrencilerin bütüncül biliĢüstü bileĢenleri arasında anlamlı bir fark bulunmazken, biliĢüstü tahmin etme ve biliĢüstü değerlendirme bulguları orta düzeydeki öğrencilerde daha yüksek bulunmuĢtur. Sperling, Howard, Miller ve Murphy, (2002) ise 3. sınıftan 8. sınıfa kadar olan öğrencilerle yaptıkları çalıĢmada, 6., 7. ve 8. sınıflara devam eden öğrenciler arasında biliĢüstü ile standart baĢarı testi puanları arasında anlamlı bir iliĢki
bulunmadığını, 3., 4. ve 5. sınıflara devam eden öğrenciler arasında biliĢüstü ile standart baĢarı testi puanları arasında anlamlı bir iliĢki bulunduğunu tespit etmiĢtir. Matematik öz kavramı, düĢünme stilleri ve biliĢüstü stratejilere iliĢkin yapılan araĢtırma bulguları genel olarak değerlendirildiğinde; 1) öğrencilerin yaĢ seviyesine göre biliĢüstü stratejilerin ve matematik öz kavramının değiĢtiği, 2) farklı düĢünme stillerinin akademik baĢarıda etkili olduğu, 3) matematik öz kavramı ile matematik baĢarısı arasında karĢılıklı bir etkinin olduğu, 4) biliĢüstü stratejilerin yüksek baĢarı ile çok iliĢkilendirilmediği, 5) özellikle düĢünme stillerinin kültürlerarasında farklı çıkabildiği, 6) matematik baĢarısı yüksek olan öğrencilerin biliĢüstü stratejiler ve matematik öz kavramlarının yüksek olduğu ve son olarak 7) matematik öz kavramının, düĢünme stillerinin ve biliĢüstü stratejilerin matematik baĢarısını etkilediği ve etkilemediği yönünde farklı araĢtırma bulgularının var olduğu görülmüĢtür.
Literatürde yapılan araĢtırmalarda matematik baĢarısını yordamaya yönelik nedensellik iliĢkilerini gösteren matematik öz kavramı, düĢünme stilleri ve biliĢüstü stratejilerin bir model dahilinde incelenmediği, yapılan araĢtırma bulgularında ise farklılıkların bulunduğu görülmüĢtür. Bu nedenle literatürdeki matematik baĢarısını açıklamaya yönelik araĢtırma bulgularına farklı bir kültür ve farklı bir çalıĢma grubu ile bir yenisini eklemek ve matematik baĢarısının matematik öz kavramı, düĢünme stilleri ve biliĢüstü stratejiler ile olan iliĢkisinin bir model dahilinde incelenmesine duyulan ihtiyaç, bu çalıĢmadaki araĢtırma modelinin geliĢtirilme nedeni olmuĢtur.