Matematik öz kavramı ile ilgili açıklamalardan önce öz kavram ile ilgili açıklamalara yer verilmiĢtir.
1.4.1. Öz-Kavramın Tanımı
Bireyin duyuĢsal davranıĢlarının önemli bir yansıması olarak kabul edilen öz kavram, bireyin çevresiyle iliĢkilerini ve davranıĢlarını etkilemede önemli bir yer tutmaktadır. Öz kavram ile ilgili açıklamalara yer vermeden önce öz ile ilgili tanımlamalara bakmak yararlı olacaktır. Mead‟e (1967, 135) göre öz (self), doğduğumuzda var olmayan ve zamanla geliĢen bir özellik gösterir. Buna göre öz, kiĢilerin diğer bireylerle olan iliĢkileri sonucunda sosyal deneyim ve eylemlerle oluĢur. Hamachek‟e (1971, 8) göre ise öz hakkında genel olarak iki açıklama bulunur. Birincisine göre öz, bireyin kendisi hakkındaki düĢünceleri ve hisleri, ikincisine göre ise bireyin davranıĢlarını etkileyen psikolojik süreçler topluluğudur.
Eğitim psikolojisinde geniĢ olarak kabul edilmiĢ önemli bir yapı olan öz kavramın (Marsh, Craven, 2006) tanımlanmasına yönelik farklı açıklamalar bulunmaktadır. Öz kavram ile ilgili çalıĢmalar yapan araĢtırmacılardan Rosenberg (1975, 140) öz kavramı, bireyin kendi algısına göre fiziksel özelliklerini, kiĢisel becerilerini, kiĢisel özelliklerini, rollerini ve sosyal statüsünü nasıl gördüğü Ģeklinde tanımlanmaktadır. Hamachek‟e (1990, 677) göre ise öz kavram, bireyin özel zihinsel imgeleri ve nasıl bir insan olduğu hakkındaki düĢüncelerinin toplamıdır. Harter (1999) öz kavram terimini en temel düzeyde bireyin kendisi ile ilgili kabul ettiği nitelikler veya özellikler anlamına gelen öz sunum (self-representation) ile açıklamaktadır. Öz sunum, bireyin kendi diliyle bilinçli olarak kendisinin nasıl biri olduğunu tanımlamasıdır. Harter (1999) öz kavram açıklamalarında öz sunum ile birlikte öz değerlendirme kavramına da yer vermektedir. Öz değerlendirme, bireyin kendisi ile ilgili nitelikleri veya özellikleri yanıtlarken belirli bir konuya iliĢkin sevip sevmediği, iyi olup olmadığı Ģeklinde kendini değerlendirmesidir. Öte yandan O‟Mara, Marsh, Craven ve Debus (2006) öz kavramın bireyin benlik algısı (self-perceptions) olduğunu, bireyin yaĢantısı ve çevreyi yorumlaması ile Ģekillendiğini belirtmektedir. Buna göre öz kavram ya da benlik algısı, bireyin kendisini tanımlaması ve değerlendirmesi anlamına gelmektedir. Örneğin “Matematikte iyiyim” ifadesinde öz kavramın tanımlama ve değerlendirme bileĢenleri aynı anda kullanılmaktadır. Yapılan açıklamalarda öz kavram yerine, öz sunum, öz değerlendirme veya benlik algısı terimlerinin kullanıldığı görülmektedir. Yapılan tanımlamalara göre öz kavram “bireyin kendi hakkındaki fikir ve düĢünceleri” Ģeklinde özetlenebilir. Öz kavramı çok yönlü bir olgu olarak belirten Gecas ve Mortimer‟e (1987) göre öz kavram,
bireyin tutumlarını, inanıĢlarını, değerlerini, deneyimlerini, bunların bireydeki etkilerini ve birey tarafından yapılan değerlendirmelerini içermektedir. Pervin (1993) öz kavramın önemini üç nedene bağlı olarak vurgulamaktadır. Birincisi, bireyin kendi hakkındaki farkındalığı öznel deneyimlerini etkiler, ikincisi öz kavram bireyin davranıĢlarını etkiler ve üçüncüsü kiĢiliğini etkiler.
Öz kavramın önemine yönelik yapılan açıklamalarda bireylerdeki öz kavramın kiĢiliğin oluĢmasında önemli rol oynadığı ve sosyal çevreye bağlı olarak geliĢtiği vurgulanmaktadır. Cattell (1957) öz kavramı “ kiĢiliğin kilit taĢı” olarak görmekte, Lewin (1951) ise öz kavramın “kiĢiliğe tutarlılık” kattığını ifade etmektedir. Benzer Ģekilde, Hurlock (1974, 21) öz kavramın bireyin kiĢiliğinde baskın eleman olduğunu bu nedenle bireyin insanlara ve olaylara karĢı olan karakteristik tepkilerini, davranıĢlarının kalitesini ve hayattaki duruĢ stilini kararlaĢtırdığını iddia etmektedir. Sullivan‟a (1953) göre birey diğer insanlarla iliĢkisinden ayrı olarak var olamaz bu nedenle öz kavramın organize edilmesinde kiĢiler arası iliĢkiler merkezdedir. Öz- kavram bireye kendi sosyal ortamını anlamada ve davranıĢlarına yol göstermede yardım etmektedir (McCombs, Marzano, 1990).
Çocukların öz kavramları davranıĢlar ve somut özellikler üzerine odaklanırken, yetiĢkinlerin öz kavramları daha soyut özellikler üzerine odaklanmaktadır (Harter, 1990). Çocuklar geliĢirken gözlemlerine, kendi performansları hakkındaki geri bildirimlere, aile, akran ve öğretmen geribildirimlerine bağlı olarak kendileri hakkında soyut görüĢ kazanırlar (Hay, Ashman, Van Kraayenoord, 1998; Hattie, 1992). Öz kavramlar öğrencilerin motivasyonu, baĢarısı, güveni ve psikolojik rahatlığı ile ilgili olduğundan eğitimde önemli bir yapı olarak görülmektedir (Hay, 2000; Schunk, 2004). AraĢtırmacıların yaptıkları çalıĢmalarda sınıf seviyesinin (Marsh, 1989; Lau, 1990; Watkins, Dong, Xia, 1997; Chang ve diğ., 2003), cinsiyet farkının (Lau, Leung, 1992) ve ergenlik döneminin (Liu, Wang, 2005) öz kavram üzerinde etkisinin olduğu ve öz kavramın değiĢtiği görülmüĢtür.
Liu ve Wang (2005) yaptıkları çalıĢmada ergenlik dönemindeki öğrencilerin sınıf düzeyleri ve cinsiyetlerinin akademik öz kavram üzerindeki etkisini incelemiĢlerdir. AraĢtırma bulgularına göre ortaöğretim 1, 2 ve 3. sınıf düzeyleri arasında istatiksel olarak anlamlı bir farkın olduğu görülmüĢtür. Öğrencilerin cinsiyete göre algılanan akademik gayretleri karĢılaĢtırıldığında, kızların akademik gayret algılarının erkeklere göre anlamlı olarak daha yüksek olduğu, algılanan akademik güvenin ise
istatiksel olarak anlamlı çıkmadığı tespit edilmiĢtir. Benzer Ģekilde Marsh (1989) öğrencilerin akademik öz kavramlarının 7. sınıftan 9. sınıfa kadar azaldığını belirtmektedir. AraĢtırmacıların yaptıkları çalıĢmalarda sınıf seviyesinin (Chang ve diğ., 2003; Marsh, 1989; Lau, 1990; Watkins, Dong, Xia, 1997), cinsiyet farkının (Lau, Leung, 1992) ve ergenlik döneminin (Liu, Wang, 2005) öz kavram üzerinde etkisinin olduğu ve öz kavramın değiĢtiği görülmüĢtür.
Ergenlik, uzun süreli hedef ve sonuçlarla uyum sağlayacak duygu ve davranıĢları artan bir Ģekilde düzenlemeye ihtiyaç duyma dönemi olarak nitelendirilir. Ergenlik dönemi genellikle 10 ile 17 yaĢlar arasındadır. Ergenlik dönemi ile birlikte genel olarak fiziksel, biliĢsel, sosyal ve ahlaki yapılarda önemli değiĢimler oluĢur. Ergenlik döneminde birey için en önemli görev, kendi kimliğini oluĢturmasıdır. Ergenler kendi biliĢsel geliĢimleri sayesinde çocukluktan yetiĢkinliğe doğru hareket etme yeteneğine sahiptir. Bu beynin daha çok soyut düĢünceyi iĢlemeye baĢlama yeteneğidir. Bu düĢüncelerin çoğu bireyin kendisine odaklanmıĢtır (Barnett, 2008). Ergenlik yıllarındaki negatif öz kavram, uyumsuz davranıĢlar ve duygular ile birlikte, pozitif öz kavram ise olumlu sosyal ve duygusal geliĢim ile iliĢkilendirilir (Hadley, Hair, Moore, 2008).
Öz kavram ve akademik baĢarı arasındaki nedensellik iliĢkisini inceleyen araĢtırmalarda Shavelson ve Bolus (1982) sadece öz kavramın etkili olduğunu, Newman (1984) sadece baĢarının etkili olduğunu, Guay, Marsh ve Boivin (2003) ise ilköğretim yıllarında öz kavram ile akademik baĢarı arasında karĢılıklı bir nedensellik iliĢkisi olduğunu tespit etmiĢtlerdir. Marsh (1990b) öz kavramın okul baĢarı performansını etkilemesi standart testlerle karĢılaĢtırıldığında daha yüksek olduğunu, Skaalvik ve Hagtvet (1990) öz kavramın yaĢça büyük sınıflarda daha etkili olduğunu bulgulamıĢtır. Marsh ve Hau (2004) ise matematik ve sözel baĢarı arasında yüksek bir iliĢki olduğunu fakat matematik öz kavramı ile sözel öz kavram arasında istatiksel olarak bir iliĢki bulunmadığını belirtmiĢlerdir. Liu, Wang ve Parkins (2005) yaptıkları boylamsal çalıĢmada ilköğretim 6, 7 ve 8. sınıf düzeylerinde öğrencilerin akademik öz kavramlarının değiĢtiğini tespit etmiĢlerdir.
Öz ile ilgili araĢtırmalarda öz kavram (self-concept), öz saygı (self-esteem) ve öz- yeterlik (self-efficacy) kavramlarının hem farklı anlamlarda, hem de birbirinin yerine kullanıldığına rastlanmaktadır. Öz saygı kısaca bireyin kendisi ile ilgili tutumlarını ifade ettiği kiĢisel değer yargısıdır (Coopersmith, 1967, 4-5). Bu yargı, bireyin
kendisini kabul etme veya etmeme derecesini ifade eder. GeniĢletilecek olunursa, bireyin kendisinin yapabilirliğine, önemine ve baĢarısına inanmasını gösterir. Literatürde “öz saygı” kavramının öz‟ün değerlendirme boyutu ile ilgili olduğu yönünde ortak bir görüĢ de bulunmaktadır (Bkz., Gecas, Mortimer, 1987; Miell,
1995; Pajares, Schunk, 2001; Pervin, 1993; Rosenberg ve diğ., 1995; Simmons,
1987). Hamachek (1995) öz saygı ile ilgili yapılan çalıĢmaları özetlerken öz saygı ile akademik baĢarı, popülerlik, mutlu hissetme, motive olma, iddialı olma, ulaĢılabilir hedefler koyma, iĢ ısrarı olma, okul ödevlerini ciddiye alma, gerçekçi olma, bağımsız çalıĢabilme, ileri derecede merak duyma, meydan okuyan okul iĢlerini tercih etme ve okul iĢlerine göre motive olma arasında pozitif iliĢki olduğunu belirtmektedir. Öz kavram ile öz yeterlik kavramları arasındaki iliĢkiye yönelik ise Pajares ve Schunk‟un (2001) ifadesine göre bazı araĢtırmacılar bu kavramları eĢ anlamlı olarak kullanmakta, bazıları öz kavramı öz yeterliğin genelleĢtirmiĢ biçimi olarak açıklamakta, diğerleri ise öz yeterliğin öz kavramın bir parçası, bir türü olarak tartıĢmaktadırlar. Öz yeterlik, bireyin kendi yetilerine güvenmesini yargılaması, öz kavram ise bireyin öz değere iliĢkin değerlendirmesi ve kendini algıladığı gibi tanımlaması olarak açıklanmaktadır (Pajares, Schunk, 2001).
Literatür gözden geçirildiğinde, öz kavramın kavramsallaĢtırmasında farklılıklar olduğu görülmektedir. Öz kavrama iliĢkin yapılan bazı çalıĢmalarda araĢtırmacılar (Örn., Byrne, 1984; Coopersmith, 1967; Wylie, 1989) öz kavramı bütün olarak almıĢ ve bireyin benlik algılarının toplamı olarak kabul etmiĢlerdir. Öte yandan diğer araĢtırmacılar (Örn., Boersma, Chapman, 1979; Bracken, Lamprecht, 2003; Byrne, 1984; Harter, 1982; Marsh, 1988, 1990a; Marsh, Byrne, Shavelson, 1988) ise öz kavramı genel öz kavram olarak açıklamakta ve genel öz kavramın çok boyutlu ve aĢamalı olduğunu iddia etmektedirler. Bu araĢtırmacılara göre genel öz kavram, farklı öz kavramlara bölünmekte ve farklı düzeylerde olabilmektedir. Öz kavramın çok boyutluluğu ile ilgili açıklamalar aĢağıda yapılmıĢtır.
1.4.2. Öz Kavramın Çok Boyutluluğu ve Matematik Öz Kavramı
AraĢtırmacılar öz kavramın tanımlanmasında yedi özelliğin kritik olduğunu belirtmektedirler. Bunlar; öz kavramın düzenliliği, çok yönlülüğü, aĢamalılığı, durağanlığı, geliĢimselliği, değerlendiriciliği ve farklılaĢtığı Ģeklindedir (Marsh,
Shavelson, 1985; Shavelson, Marsh, 1986). Bu özelliklerden üzerinde en çok odaklanılan öz kavramın aĢamalı yapısıdır.
Öz kavramın aĢamalı yapısı gözlemlerle ortaya çıkmıĢ ve bireyin öz değerlendirmesinin içerik olarak sınırlı olduğu görülmüĢtür. Kuramcıların öz kavrama yönelik ilk tanımlamaları en genel anlamda öz değerin bütünsel algılaması Ģeklinde olmuĢtur. Diğer yandan günümüz araĢtırmacıları bireyin belirli bir alandaki kendisine iliĢkin bireysel algılamasının baĢka alanlardan bağımsız olabileceğini belirtmektedirler. Örneğin bir öğrenci kendini farklı akademik alanlarda tamamen farklı algılayabilir. Öğrenci kendini matematik dersinde pozitif, okuma dersinde negatif görebilir. Tüm bunlar öz kavramın kavramsallaĢtırılmasına yönelik açıklamalarda genelleĢtirilemediği, birbirini etkilemediği veya bireyin kendisi hakkında genel bir görüĢe sahip olamayacağı anlamına gelmez. Daha çok öz kavramın farklı alanlardaki iĢlevselliğe göre farklılaĢtığı ve bireyin hayatındaki belirli ve ayrık alanlardaki kendine iliĢkin görüĢleridir (Pajares, Schunk, 2001). Shavelson, Hubner ve Stanton (1976) öz kavram ile ilgili araĢtırma, kuram ve ölçme araçlarını gözden geçirerek öz kavram için kuramsal bir tanım ve model oluĢturmuĢlardır. Kurama göre, öz kavram çok boyutlu ve aĢamalı bir yapıdadır. Öz kavramın çok boyutluluğu bireyin çocukluğundan yetiĢkinliğine kadar olan süreçte giderek artmaktadır. Öz kavramın aĢamalı yapısı ise genel öz kavramın bu yapının tepesinde, diğer öz kavramların ise altlarda yer alması ile açıklanmıĢtır. Genel öz kavram akademik (örn., matematik, fen, sözel gibi) ve akademik olmayan (örn., sosyal, fiziksel, spor gibi) bileĢenlere ayrılarak aĢamalı biçimde alt alta devam etmektedir.
Akademik öz kavram öğrencinin okula ve öğrenmeye karĢı genel inançlarıdır ve kendi öğrenmelerini etkilemektedir. Akademik öz kavram, öğrenci öğrenmelerini etkileme bakımından önemli olup eğitim sürecinde kritik değiĢkenlerdendir (Marsh, 1990a). Akademik olmayan öz kavram ise bireyin fiziksel becerileri, sosyal iliĢkileri ve kendisinin görünümü ile ilgili olan bireyin okul dıĢındaki öz kavramıdır (Shavelson, Hubner, Stanton, 1976).
Shavelson, Hubner ve Stanton (1976) modelindeki öz kavramın çok boyutluluğu sonraki araĢtırmalarla desteklenmektedir (Örn., Boersma, Chapman, 1979; Byrne, 1984; Harter, 1982; Marsh, 1988; Marsh, Byrne, Shavelson, 1988; Marsh, 1990a;
Marsh, Yeung, 1997). Marsh ve Ayotte‟ye (2003) göre araĢtırmalarda öz kavramın çok boyutluluğu ihmal edildiğinde öz kavram yeterince anlaĢılamamaktadır. AraĢtırmalarda öz kavramın çok boyutluluğu ile ilgili ortak bir görüĢ olmasına rağmen, literatürde Shavelson, Hubner ve Stanton (1976) tarafından geliĢtirilen öz kavram modelinin aĢamalı yapısı ile ilgili farklı araĢtırma bulgularına rastlanmaktadır (Örn., Marsh, Yeung, 1997; Vispoel, 1995; Yeung ve diğ., 2000). Bu araĢtırmalarda matematik, sözel, akademik ve akademik olmayan öz kavramların aĢamalı yapıda yerleri farklı bulunmuĢtur.
Marsh ve Shavelson (1985) yaptıkları çalıĢmada Shavelson, Hubner ve Stanton (1976) modelini gözden geçirerek yeni bir öz kavram modeli önermiĢlerdir. Önerilen modelde özgün Shavelson, Hubner ve Stanton (1976) modelinden farklı olarak, genel öz kavramın altında yer alan akademik öz kavram yerine, okul konularına yönelik matematik/akademik ve sözel/akademik öz kavramları yer almaktadır. Marsh, Byrne ve Shavelson (1988) tarafından Kanada‟daki bir grup lise öğrencisi üzerinde yapılan araĢtırmada, Marsh ve Shavelson‟un revize ettikleri öz kavram modeli desteklenmiĢtir. AraĢtırma bulgularına göre, matematik ve sözel öz kavramlar genel öz kavramın altında yer almıĢ ve sözel öz kavram ile matematik öz kavramı arasında anlamlı bir iliĢki bulunmamıĢtır.
Marsh ve Shavelson modelinin önemli bir sınırlılığı, sadece matematik ve sözel alanlar içermesidir (Marsh, 1990a). Bu nedenle Marsh (1990a) akademik öz kavramın yapısına yönelik Sidney‟deki 234 ilköğretim ve 524 lise öğrencisiyle yaptığı çalıĢmada Marsh ve Shavelson modelinin genellenebilirliğini ve sınırlılığını test etmiĢ ve matematik ile sözel öz kavramları yanında diğer alanların (Örn., okuma, yazma, sosyal bilimler, müzik, sanat gibi) öz kavramlarını birlikte incelenmiĢtir. AraĢtırma bulgusuna göre hiyerarĢik yapıda, genel öz kavramın altında yer alan matematik ve sözel öz kavramları boyutunun yanında okul öz kavram boyutu da çıkmıĢtır. Eccles ve diğ. (1993) ise ilköğretim 1., 2. ve 4. sınıf öğrencileriyle yaptıkları çalıĢma bulgularında matematik, okuma, müzik ve spor öz kavramlarının birbirinden farklı olduğu tespit etmiĢlerdir.
Genel öz kavram bulguları ile çeliĢen öz kavramın aĢamalı yapısı ile ilgili çalıĢmalarda sınıf veya yaĢ etkisinin genel okul ve akademik öz kavram üzerinde anlamlı ve U-Ģeklinde bir etkisinin olduğu tespit edilmiĢtir. Örneğin Watkins, Dong ve Xia (1997) 10 yaĢındaki öğrencilerin okuma ve okul öz kavramlarının 13
yaĢındaki öğrencilerden pozitif yönde daha yüksek olduğunu tespit etmiĢlerdir. Benzer Ģekilde Chang ve diğ. (2003) 2. sınıf öğrencilerinin akademik öz kavramlarının 8. sınıf öğrencilerinin akademik öz kavramlarından daha yüksek olduğunu belirtmiĢlerdir. Lau (1990) ve Marsh (1989) yaptıkları çalıĢmalarda okul öz kavramının 7. sınıfta yüksek, daha sonraki yıllarda azalarak 9. sınıfta (ortalama 15 yaĢ) en düĢük olduğu ve tekrar 10. ve 11. sınıflarda yükseldiği bulgusuna ulaĢmıĢlardır.
Özellikle okul performansı ve akademik baĢarıya iliĢkin yapılan çalıĢmalarda akademik öz kavram açıklamalarına yer verildiği görülmektedir. Öğrenciler akademik öz kavramlarını, kendi yetenekleri hakkındaki algılarıyla ve sınıf içinde arkadaĢlarına göre kendi akademik konumunu değerlendirerek belirlerler. Özellikle, heterojen sınıflardaki, akademik baĢarıları yüksek olan öğrenciler, yüksek akademik öz kavramlara sahiptir (Marsh ve diğ., 1995). Tam tersine yetenekli öğrencilerin bulunduğu homojen sınıfa yerleĢtirilen öğrencilerin akademik öz kavram düzeylerinde azalma olabilmektedir ( Marsh, Köller, Baumert, 2001).
Öz kavram ile ilgili yapılan çalıĢmalarda akademik öz kavramlar farklı değiĢkenlerle de incelenmiĢtir. Yapılan araĢtırmalar (Örn., Marsh, 1990b; Mboya, 1989), akademik öz kavramların akademik baĢarıyla pozitif iliĢkili olduğunu göstermektedir. Purkey‟e (1970) göre öğrencilerin okuldaki performansı sahip oldukları öz-kavramlarıyla iliĢkilidir. Diğer çalıĢmalar da (Bkz., Marsh, Byrne, Shavelson, 1988; Shavelson, Bolus, 1982) belirli bir konuya yönelik öz kavram ve baĢarı arasındaki iliĢkinin, genel öz kavram ve baĢarı arasındaki iliĢkiden daha güçlü olduğunu göstermektedir. Bu çalıĢmaları destekleyen Oliver ve Simpson‟ın (1988) çalıĢmalarında, öğrencilerin fen alanındaki baĢarılarında fen öz kavramlarının kritik bir rol oynadığı tespit edilmiĢtir.
Öz kavramın çok boyutluluğu içinde yer alan bir diğer önemli öz kavram da matematik öz kavramıdır. Matematik öz kavramı, bireyin matematiği anlamak için kendi yeteneklerine güvenmesi Ģeklinde tanımlanmaktadır (Shavelson, Hubner ve Stenton, 1976). Öğrencilerin gelecekte matematik, fen ve mühendislik alanlarındaki kariyer ve eğitim tercihleri, matematiğe karĢı erken yaĢlarda gösterdikleri ilgi ve matematik ile fen derslerine karĢı sahip oldukları pozitif tutumlar ile ilgilidir (Singh ve diğ., 2002).
Matematik öz kavramı değiĢkenini içeren araĢtırma bulgularına göre, matematik öz kavramı matematik baĢarısını pozitif yönde anlamlı etkilemektedir. Örneğin Flouris ve diğ. (1994) Yunan erkek öğrencilerin matematik öz-kavramlarının matematik baĢarılarını olumlu yönde etkilediğini belirtmiĢlerdir. Benzer Ģekilde Campbell‟e (1994) göre ise Yunan kökenli ve Asya kökenli Amerikalı erkek ve kız öğrencilerin matematik öz kavramlarının, matematik baĢarılarında anlamlı bir etkisi vardır. Yapılan birçok araĢtırma matematik baĢarıları ile matematik öz kavramı arasında yaklaĢık olarak 0.50 düzeyinde pozitif ve anlamlı iliĢki olduğunu göstermektedir (Bkz., Marsh, Relich, Smith, 1983; Marsh, Shavelson, 1985; Skaalvik 1990). Diğer yandan Verna (1996) ise üstün yetenekli lise öğrencileri ile yaptığı çalıĢmada matematik öz kavramının matematik baĢarısında pozitif yönde anlamlı bir etkisinin olmadığını tespit etmiĢtir. Verna‟ya göre öğrencilerin önceki baĢarıları matematik baĢarılarını etkileyen temel faktördür. Bazı boylamsal çalıĢmalarda ise akademik öz kavram ile akademik baĢarı arasında karĢılıklı bir nedensellik bağı olduğu yani baĢarının öz kavram üzerinde ve akademik öz kavramın baĢarı üzerinde etkisinin olduğu bulunmuĢtur (Bkz., Guay, Marsh, Boivin, 2003; Marsh, Yeung 1997).
Matematik baĢarısı ve öz kavram arasındaki karĢılıklı etkiye iliĢkin yapılan çalıĢmalarda Marsh (1986) içedönük ve dıĢa dönük referans modelini geliĢtirmiĢtir. Marsh (1986) içedönük ve dıĢadönük referans modelini bir örnekle açıklamıĢtır. Buna göre, bir öğrenci kendisini matematik ve sözel becerilerde ortalamanın altında kabul edebilir fakat bu öğrencinin matematik baĢarısı sözel alandan daha iyidir. Öğrencinin baĢarısı arkadaĢları ile karĢılaĢtırıldığında ortalamanın altında ise matematik öz kavramının da ortalamanın altında olması beklenir. Diğer yandan, öğrencinin matematik baĢarısı diğer derslerle karĢılaĢtırdığında ortalamanın üstünde ise matematik öz kavramının da ortalamanın üstünde olması beklenir. Sonuç olarak, modeldeki iki yaklaĢım ile farklı sonuçlar ortaya çıkabilmektedir.
Literatürde farklı modellerde, örneklem gruplarında ve yaĢlarda matematik öz kavramı ile matematik baĢarısı arasındaki karĢılıklı etki modelini (reciprocal effects model) incelenmiĢtir. Özetle, karĢılıklı etki modeline göre, Shavelson ve Bolus (1982) sadece öz kavramın etkili olduğunu, Newman (1984) sadece baĢarının etkili olduğunu, Marsh (1990b) öz kavram etkisinin okul baĢarı performansının standart testlerle karĢılaĢtırıldığında daha yüksek olduğunu, Skaalvik ve Hagtvet (1990) öz kavramın yaĢça büyük sınıflarda daha etkili olduğunu belirtmiĢlerdir. Pietsch,
Walker ve Chapman‟a (2003) göre ise öğrencilerin matematik öz yeterlilikleri ve öz kavramları ile matematik performansları arasında pozitif yönde anlamlı bir iliĢki bulunmaktadır. Fakat matematik öz yeterlilik ve matematik performansı arasında daha yüksek seviyede bir iliĢkili bulunmuĢtur.
Öz kavramın çok boyutluluğuna yönelik çalıĢmalarda en tutarlı sonuçları veren anketler Marsh‟ın geliĢtirdiği öz kavram anketleridir. Farklı yaĢ gruplarındaki öğrencilerin farklı okul konularına yönelik öz kavram düzeylerini belirlemek üzere Marsh (1988) üç farklı anket geliĢtirmiĢtir. Ergenlik öncesi öğrenciler için Öz Kavram Anketi-1 (The Self-Description Questionnaire-I, SDQI), ergenlik dönemindeki öğrenciler için Öz Kavram Anketi-2 (The Self- Description Questionnaire-II, SDQII) ve ergenlik sonrası öğrenciler için Öz Kavram Anketi-3 (The Self- Description Questionnaire-III, SDQIII) tasarlanmıĢtır. Marsh‟ın geliĢtirdiği anketler Shavelson, Hubner ve Stanton (1976‟dan aktaran Marsh, 1990a) öz kavram modeli temel alınarak geliĢtirilmiĢ olup, öğrencilerin akademik ve akademik olmayan farklı öz kavramlarını ölçmektedir. Byrne‟a (1996) göre Öz Kavram Anketi-1, öz kavram ölçme araçları içinde geçerliliği en yüksek olandır. Yapılan bu araĢtırmada, öğrencilerin yaĢ grupları dikkate alınarak öğrencilerin matematik öz kavramlarını ölçmek için Öz Kavram Anketi-1 kullanılmıĢtır.
Öz Kavram Anketi-1 üç farklı boyut altındaki öz kavramların, sekiz alt ölçeğindeki toplam 76 maddeden oluĢmaktadır. Anket üç farklı akademik (okuma, matematik ve genel okul öz kavramı), dört farklı akademik olmayan (fiziksel yeterlilik, fiziksel görünüm, akran ve ebeveyn iliĢkileri) ve genel öz kavram düzeylerini ölçmek için geliĢtirilmiĢtir. Öz Kavram Anketi-1‟in alt ölçekleri aĢağıda kısaca açıklanmıĢtır. Bunlar:
Fiziksel yeterlilik: Öğrencinin fiziksel etkinliklerde, oyunlarda ve sporda kendi
becerisini ve ilgisini değerlendirmesi,
Fiziksel görünüm: Öğrencinin kendi fiziksel çekiciliğini, kendi görünümünü
diğerleriyle nasıl karĢılaĢtırdığını ve diğerlerinin ne düĢündüğünü değerlendirmesi,
Akran iliĢkileri: Öğrencinin akranları arasındaki popülaritesini, kolay arkadaĢ
edinip edinmediğini ve diğerlerinin onunla arkadaĢ olmak isteyip istememelerini değerlendirmesi,
Ebeveyn iliĢkileri: Öğrencinin ailesiyle nasıl vakit geçirdiğini, ebeveynlerini sevip
sevmediğini ve ebeveynleri ile olan iliĢkisinin kalitesini değerlendirmesi,
Matematik: Öğrencinin matematik ile ilgili becerisini, sevip sevmediğini, ilgisini ve
yeterliliğini değerlendirmesi,
Okuma: Öğrencinin okuma ile ilgili becerisini, sevip sevmediğini, ilgisini ve
yeterliliğini değerlendirmesi,
Genel okul: Öğrencinin genel okul konuları ile ilgili becerisini, sevip sevmediğini,
ilgisini ve yeterliliğini değerlendirmesi,
Genel öz: Öğrencinin kendisi hakkında, genel olarak yaptıklarından memnun olup
olmadığı, kendisini etkili ve yeterli görüp görmediği ile ilgili değerlendirmesi Ģeklindedir (Marsh, 1992).
Söz konusu çalıĢmaların da ortaya koyduğu gibi, öz kavrama yönelik çalıĢmalar