AraĢtırma Verilerinin Analizi

Anketler ve envanter beĢli likert ölçeği Ģeklinde düzenlendiğinden, çözümlemenin LISREL 8.0 (Linear Structural Relations) sürümü ve SPSS 15.0 (The Statistical Package for Social Science) paket programında yapılabilmesi için, anket ve envanter içerisinde her bir önermeye karĢılık gelen ve öğrencilerin eğilimlerine göre matematik öz kavramının, biliĢüstü stratejilerin ve düĢünme stillerinin derecesini ifade edebilecekleri seçenekler sırasıyla, olumsuzdan olumluya doğru; Öz Kavram Anketi için, “Tamamen yanlıĢ (1)”, “Çoğunlukla yanlıĢ (2)”, “Bazen doğru, bazen yanlıĢ (3)”, “Çoğunlukla doğru (4)”, “Tamamen doğru (5)”; BiliĢüstü Farkındalık Envanteri ve DüĢünme Stilleri Envanteri için ise , “Hiçbir zaman (1)”, “Nadiren (2)”, “Bazen (3)”, “Çoğunlukla (4)”, “Her zaman (5)”Ģeklinde numaralandırılmıĢtır. DüĢünme Stilleri Envanteri ve BiliĢüstü Farkındalık Envanteri‟nde olumsuz madde bulunmaz iken Öz Kavram Anketi‟nde 11 olumsuz madde (6, 12, 17, 23, 30, 37, 47, 61, 65, 75 ve 78 nolu maddeler) bulunmaktadır. Olumsuz maddeler veri analizinde ters çevrilmiĢtir. Matematik baĢarıları testinde ise öğrencilerin testte doğru yanıtladığı sorulara 1 puan verilerek öğrencilerin testten aldıkları puanların toplamı matematik baĢarıları puanı olarak kabul edilmiĢtir.

3.5.1. AraĢtırmanın DeğiĢkenleri ve Problem ile Alt Problemlerin Test Edilmesinde Kullanılan Ġstatistik Yöntemleri

Birinci alt problem, “Ġlköğretim 7. sınıf öğrencilerinin matematik baĢarıları, düĢünme stilleri (yasayapıcı, yürütmeci, yargılayıcı), biliĢüstü stratejileri (bilgi yönetme, planlama, izleme, değerlendirme) ve matematik öz kavram puanları arasındaki açıklayıcı ve yordayıcı iliĢkiler bir model oluĢturmakta mıdır?” Ģeklinde ifade

edilmiĢtir. Birinci alt probleme iliĢkin model, birinci bölümde açıklanan kuramsal temele (bkz., 1.6. AraĢtırma Modelinin Kuramsal Temeli) dayalı olarak oluĢturulmuĢtur. Modelin LISREL programında ifade edilmiĢ hali ġekil 7‟de sunulmuĢtur.

Kısaltmalar: DS, düĢünme stilleri; MÖZ, matematik öz kavramı; BÜS, biliĢüstü stratejiler; BBY, bilgi yönetme; BPL, planlama; BIZ, izleme; BGEG, değerlendirme; YAS, yasayapıcı; YUR, yürütmeci; YAR, yargılayıcı; MB, matematik baĢarısı; MATI, matematik iĢlem baĢarısı ve MATP, matematik problem baĢarısı.

ġekil 7. AraĢtırma Modeli

ġekil 7‟deki araĢtırma modelinde matematik baĢarısını açıklamaya yönelik düĢünme stilleri, matematik öz kavramı ve biliĢüstü stratejiler arasındaki iliĢkiler gösterilmiĢtir. AraĢtırma modelinde biliĢüstü stratejiler değiĢkeni; bilgi yönetme, planlama, izleme ve değerlendirme faktörlerinden, düĢünme stilleri; yasayapıcı, yürütmeci ve yargılayıcı faktörlerinden, matematik baĢarısı ise matematik problem ve matematik iĢlem faktörlerinden oluĢmuĢtur. Ayrıca matematik öz kavramı tek faktörden oluĢmuĢtur.

AraĢtırmanın birinci alt probleminde bağımsız değiĢkenler olan matematik öz kavramı, biliĢüstü stratejiler ve düĢünme stilleri ile bağımlı değiĢken olan matematik baĢarısı arasındaki açıklayıcı ve yordayıcı iliĢkilerin ortaya çıkarılması maksadıyla araĢtırma modelinin test edilmesinde yapısal eĢitlik modellemesi testi için LISREL 8.0 istatistik programından faydalanılmıĢtır.

AraĢtırmada yapısal eĢitlik modellemesinin tercih edilmesinin iki nedeni bulunmaktadır. Birinci neden, nedensellik süreçlerini regresyon gibi yapısal eĢitlikler

MB BÜS MÖZ DS YUR YAR BBY BPL BIZ BDEG YAS MB MATI MATP

silsilesi halinde sunması ve yapısal iliĢkileri Ģekilsel olarak modellemesidir (Byrne, 2001, 4). Ġkinci neden ise doğrudan ve dolaylı iliĢkileri analiz etmesidir. Bir bağımlı değiĢken bir eĢitlikte yordayıcı diğerinde ise yordanan değiĢken olabilmektedir. Bunun sonucunda bir bağımsız değiĢkenin ara değiĢken ya da değiĢkenler kanalıyla bağımlı değiĢken üzerindeki etkisi tahmin edilebilmektedir (Bkz.,Hoyle, 1995; Arbuckle, 2006, 32).

Hoyle (1995) yapısal eĢitlik modellemesini (Structural Equation Modeling- SEM), gözlenen ve örtük değiĢkenler arasındaki nedensel ve korelasyon iliĢkilerin bir arada bulunduğu modellerin test edilmesi için kullanılan kapsamlı bir istatistik yaklaĢımı olarak tanımlar. Bentler ve Chau (1998) ise yapısal eĢitlik modellemesinin bir konu ile ilgili yapısal teorinin çok değiĢkenli analizine hipotez testi yaklaĢımı getiren istatistik metodlar dizisi olduğunu belirtir. Bu yapısal teori, birçok değiĢken üzerinde gözlemlenen nedensel süreçleri gösterir.

Yapısal eĢitlik modellemesi çoklu regresyon analizinden ortaya çıkmıĢ ve çoklu regresyon analizi ile benzer amaçlara sahip olan bir analizdir. Çoklu regresyon analizinde her bir bağımsız değiĢkenin bağımlı değiĢken üzerine doğrudan etkisi söz konusudur. Ancak bazı durumlarda, bağımlı değiĢken ile bağımsız değiĢken ya da değiĢkenler arasındaki doğrudan iliĢkilerin yanı sıra dolaylı iliĢkilerin varlığı da söz konusu olabilir. Bu durumda klasik regresyon analizi ve korelasyon analizi yetersiz kalmaktadır (Bal, Doğan, Doğan, 2000, 376). Çoklu regresyon analizinde dikkate alınan varsayımlar altında, bir bağımlı değiĢken tüm bağımsız değiĢkenler üzerinden analiz edilirken, yapısal eĢitlik modellemesi analizinde her bağımlı değiĢken her bir bağımsız değiĢken üzerinden analiz edilmekte yani birden fazla regresyon analizi yapılabilmektedir. Bu nedenle yapısal eĢitlik modellemesi, modelin Ģemasını analiz sonuçlarıyla ortaya çıkarma özelliği ve değiĢkenler arasındaki etkileĢimi, iliĢkili bağımsız değiĢkenleri, ölçüm hatalarını, bağımlı ve bağımsız değiĢkenler arasındaki doğrudan ve dolaylı iliĢkileri açıklayan modellemeyi dikkate alan yönüyle çoklu regresyon analizinden daha güçlü bir analizdir.

Model çalıĢmalarında izlenen basamaklar genellikle modelin belirlenmesi, veri

toplanması, tahmin, uyumluluğun değerlendirilmesi, modelin yeniden

Model kavramı aynı zamanda yapısal eĢitlik modellemesi çalıĢmalarının türüne iliĢkin bir tanımlamayı da beraberinde getirir. Buna göre, modelleme açısından yapısal eĢitlik çalıĢmaları temel olarak doğrulayıcı modelleme stratejisi, alternatif

modeller stratejisi ve model geliĢtirme stratejisi olmak üzere üç türe ayrılır (Hair ve

diğ., 1995; Jöreskog, Sörbom, 1993). Doğrulayıcı modelleme stratejisinde temel amaç, çok net olarak belirlenmiĢ bir modelin veri tarafından doğrulanıp doğrulanmadığını test etmektir. Alternatif modeller stratejisi çalıĢmalarında temel amaç, bir dizi değiĢken ele alındığında, söz konusu değiĢkenler arasındaki iliĢkileri açıklamada alternatif modeller arasından en çok hangisinin veri tarafından desteklendiğini belirlemektir. Model geliĢtirme stratejisinde ise hedef modelin test edilmesi ve modelin geliĢtirilmesi yönünde iyileĢtirmeler yapılmasıdır (ġimĢek, 2007). Yapılan bu çalıĢmada kuramsal temele dayandırılarak geliĢtirilen modelin test edilmesi hedeflendiğinden model geliĢtirme stratejisi kullanılmıĢtır.

Yapısal eĢitlik modellemesinde oluĢturulan modellerde bazı önemli öğeler bulunmaktadır. Bunlar; örtük değiĢken, gözlenen değiĢken, referans değiĢkeni ve hata değeridir. Bu öğelerin açıklanmasında fayda vardır.

Örtük değiĢken: Literatürde örtük değiĢken terimi yerine faktör, gizil değiĢken,

boyut, gözlenemeyen değiĢken (latent variable, construct, faktor, unobserved variable) terimleri kullanılmaktadır. Örtük değiĢkenler, teorik olarak var oldukları düĢünülen, ancak birtakım göstergeler (indicator) aracılığıyla ölçülebildikleri varsayılan yapılardır. Bu göstergeler de genelde ölçme araçlarında kullanılan maddelerdir (ġimĢek, 2007). Yapılan tanımlamalara göre bu çalıĢmada oluĢturulan araĢtırma modelindeki (Bkz., ġekil 7) değiĢkenlerden matematik öz kavramı, düĢünme stilleri, biliĢüstü stratejiler ve matematik baĢarısı birer örtük değiĢkendir.

Gözlenen değiĢken: Doğrudan ölçülen ya da gözlenen değiĢkenleri ifade eder. Bu

değiĢkenler genelde ölçme araçlarında kullanılan maddelerdir. Gözlenen değiĢken terimi yerine literatürde açık değiĢken, gösterge, indikatör, ölçülebilen değiĢken, madde (manifest variable, indicator, observed variable, item) terimleri kullanılmaktadır. Örtük değiĢkenler tamamen teorik yapılar oldukları için belirli bir ölçme birimine sahip değildirler, bu nedenle ölçme modelleri test edilirken her birini en iyi Ģekilde tanımladığı düĢünülen bir gözlenen değiĢkene sabitlenirler (Byrne, 1998; Jöreskog, Sörbom, 1993, 2001; Kline, 2005). Bu değiĢkene referans değiĢkeni

(reference variable) adı verilir. Bu araĢtırmada yapısal eĢitlik modellemesi analizinde referans değiĢkeni 1 olarak alınmıĢtır.

Yapısal eĢitlik modellemesinde diğer bir öğe ise “h” harfi ile temsil edilen ve her bir gözlenen değiĢkende örtük değiĢken tarafından açıklanamayan varyansı ya da hatayı (error) ifade eden öğedir. Bu öğe, her bir gözlenen değiĢkende, söz konusu ölçme modeli ile açıklanamayan bir özelliğin var olduğunun göstergesidir. Yapısal eĢitlik modellemesi çalıĢmalarının en önemli avantajlarından birisi de ölçmeye çalıĢılan yapılardaki hatanın ortadan kalkmasına olanak tanımasıdır. Bu Ģekilde yol (path) katsayıları, hatadan arınık bir Ģekilde hesaplanmıĢ olur.

Yapısal eĢitlik modellemesinde iki temel unsur bulunur. Bunlar ölçme modeli ve yapısal modeldir. Ölçme modeli örtük değiĢkenlerin tanımlandığı ve bütün değiĢkenler arasındaki yönü tanımlanmamıĢ iliĢkilerin hesaplandığı modeldir ve bu modelde bütün parametreler serbest bırakılmıĢtır. Ġyi bir yapısal eĢitlik modellemesi analizinin ölçme modelleriyle baĢlaması gerekir (Anderson, Gerbing, 1988). Yapısal model ise örtük değiĢkenler ve bir örtük değiĢkenin göstergesi olmayan değiĢkenler arasındaki iliĢkilerin yönünü betimlediği ve bazı parametrelerin sabitlendiği modeldir (ġimĢek, 2007).

Bu çalıĢmada da yapısal eĢitlik modellemesi testi iki aĢamadan oluĢmuĢtur. Birinci aĢamada her bir örtük değiĢken (düĢünme stilleri, matematik öz kavramı, biliĢüstü stratejiler) ölçme modeline doğrulayıcı faktör analizi uygulanmıĢtır. AraĢtırma modelindeki örtük değiĢkenlerden matematik öz kavramına birinci mertebeden doğrulayıcı faktör analizi, düĢünme stilleri ve biliĢüstü stratejilere ise ikinci mertebeden doğrulayıcı faktör analizi uygulanmıĢtır. Ġkinci aĢamada ise doğrulanan yapılar arasındaki iliĢkilerin araĢtırıldığı yapısal eĢitlik modeline geçilmiĢtir. ġimĢek‟e (2007) göre yapısal eĢitlik modeli çalıĢmasında test edilecek kuramsal modelin temel iĢlevi, bir dizi örtük değiĢken (teorik yapı) arasındaki neden sonuç iliĢkilerinin açıklığa kavuĢturulmasıdır.

Yapısal eĢitlik modeli analizinde örtük değiĢkenler arasındaki parametre değerlerinin ve varyans değerlerinin anlamlı çıkması beklenir. Ancak modeldeki tüm iliĢkiler beklentiler doğrultusunda çıksa bile, modele iliĢkin son değerlendirmeyi yapabilmek için bazı bağımsız değerlendirme ölçütlerine baĢvurmak gerekir. Uyum iyiliği istatistikleri (Goodness of Fit Indices) olarak adlandırılan bu değerler, her bir

modelin bir bütün olarak veri tarafından kabul edilebilir bir düzeyde desteklenip desteklenmediğine iliĢkin yargıya varılmasını sağlar (ġimĢek, 2007).

Uyum iyiliği istatistikleri modelin kabul edilip edilemeyeceğine iliĢkin bir takım kabul edilebilir sınır değerler kullanılarak yorumlanır. Analizler sonucunda üretilen uyum istatistiklerinin belli değerlerin üzerinde veya altında olması istenir. Uyum iyiliği istatistiğinde ilk bakılan Ki-kare'dir. Ki-kare gözlenen ve model kovaryans matrisinin eĢit olduğunu veya gözlenen kovaryans matrisi ile model kovaryans matrisi arasındaki farkın sıfır olduğu hipotezi test eder (Byrne, 2001). Dolayısıyla anlamlı bir Ki-kare değeri modelin veriye uymadığını belirtir. Buna karĢın anlamlı olmayan bir Ki-kare değeri de modelin veriye iyi uyduğunu belirtir. (Weston, Gore, 2006). Ayrıca Ki-kare değerinin serbestlik derecesine oranı 2 veya altında olması, modelin iyi bir model olduğunu, beĢ veya daha altında bir değer olması ise, modelin kabul edilebilir bir uyum iyiliğine sahip olduğunu gösterir (ġimĢek, 2007).

Ki-kare indeksinin en önemli sınırlılığı örneklem sayısından etkilenmesidir. Örneklem sayısı arttıkça Ki-kare değeri iyi bir uyum olmasa da anlamlı bir model uyumunu gösterebilmektedir (Weston, Gore, 2006). Bu nedenle Ki-kare analizi yanında diğer uyum indekslerinin kullanılması gerekmektedir. Bunlardan bazıları aĢağıda özetlenmiĢtir.

Uyum Ġyiliği Ġndeksi (Goodness of Fit Index, GFI) ve DüzeltilmiĢ Uyum Ġyiliği Ġndeksi (Adjusted Goodness of Fit Index): Verilerdeki göreceli varyans ile kovaryans değerinin bir ölçüsüdür (Byrne, 2001). GFI, tüm modelin açıklayabildiği varyansa karĢılık gelmektedir (Weston, Gore, 2006). AGFI‟nın GFI‟dan farkı AGFI‟nın serbestlik derecesine göre ayarlanmıĢ olmasıdır (Byrne, 2001). GFI ve AGFI değerleri 0 ile 1 arasındadır ve her ikisi için de indeks değerinin 1‟e yakın olması iyi uyumun belirtisi olarak düĢünülmektedir (Kline, 1998, 131).

NormlaĢtırılmıĢ Uyum Ġndeksi (Normed Fit Index, NFI) ve KarĢılaĢtırılmalı Uyum Ġndeksi (Comperative Fit Index, CFI): Bentler ve Bonett (1980) tarafından ortaya atılan NFI ve CFI indeksinin değerleri 0 ile 1 arasındadır. 1‟e yakın değerler daha iyi bir model uyumun göstergesidir. Bu indeksler araĢtırılan model ile bağımsız model yani değiĢkenlerin hiç iliĢkili olmadığı varsayılan model arasındaki uyumu kıyaslamaktadır. Her bir indeks verideki tüm kovaryansın ölçüsünü vermektedir.

YaklaĢık Hataların Ortalama Karekökü (Root Mean Square Error of Approximation, RMSEA): Evrendeki tahmin hatasını ölçmeye çalıĢır ve bilinmeyen fakat en uygun Ģekilde seçilen parametre değerleriyle modelin nasıl en iyi Ģekilde evrendeki kovaryans matrisine uyumlu olabileceği sorusunu sorar (Bryne, 2001). Bu indeks modelde tahmin edilen parametre sayısına karĢı duyarlıdır ve modelin karmaĢıklığını düzeltir. Sıfır RMSEA değeri mükemmel uyumu göstermekedir (Weston, Gore, 2006).

Literatürde önerilen diğer uyum indekslerine de rastlanır. Bunlar; SRMR (Standardized Root Mean Square Residual) ve NNFI dır. Genel olarak uyum indekslerine yönelik GFI, AGFI, NFI ve CFI' nin 0.90'dan büyük olması, kabul edilebilir bir uyum iyiliği değerinin, 0.95'den büyük olmaları ise iyi bir uyum iyiliği değerinin göstergesi olarak kabul edilir. Diğerlerinde ise yani RMSEA, ve SRMR'de söz konusu değerlerin 0.05'in altında olması iyi bir uyum değerini, 0.08'in altında olması ise kabul edilebilir bir uyum iyiliği değerini ifade eder (Joreskog, Sörbom, 2001; McDonald, Moon-Ho, 2002; Schermelleh-Engel, Moosbrugger, Müller, 2003; Tabachnick, Fidell, 1996; Thompson, 2000). Diğer yandan Hayduk (1987) uyum iyiliği istatistik değerlerinden RMSEA için 0.05‟e eĢit veya daha küçük değerin mükemmel bir uyuma, 0.08 ile 0.10 arasındaki değerlerin kabul edilebilir bir uyuma, 0.10‟dan daha büyük değerin de kötü uyuma karĢılık geldiğini belirtir.

Uyum iyiliği istatistiklerinden hangisinin kullanılacağına dair literatürde tam bir uzlaĢı bulunmamaktadır. Örneğin MacCallum ve Austin (2000) yapmıĢ oldukları geniĢ bir meta analiz sonucunda, SRMR ve RMSEA'nin kullanılmasını önerirken, Tanaka ve diğ. (1990) modelin karmaĢıklığını dikkate alan test istatistiklerini tavsiye etmektedir.

Yapılan bu araĢtırmada uyum iyiliği istatistiği olarak literatürde en çok tercih edilen Ki-kare değeri yanında GFI, SRMR, AGFI, RMSEA, CFI, NFI ve NNFI değerlerine bakılmıĢtır. Seçilen uyum iyiliği ölçütleri ve kabul edilebilir sınır değerleri (Schermelleh-Engel, Moosbrugger, 2003) Tablo 33‟te verilmiĢtir.

Tablo 33: Standart Uyum Ölçütleri

Uyum Değerleri Ġyi Uyum Değerleri Kabul Edilebilir Uyum Değerleri RMSEA 0<RMSEA<0,05 0,05<RMSEA<0,10

SRMR 0SRMR0,05 0,05SRMR0,10

NFI 0,95NFI1 0,90NFI0,95

NNFI 0,97NNFI1 0,95NNFI0,97

CFI 0,97CFI1 0,95CFI0,97

GFI 0,95GFI1 0,90GFI0,95

AGFI 0,90AGFI1 0,85AGFI0,90

Kaynak: Schermelleh-Engel, Moosbrugger (2003).

Kısaltmalar: RMSEA, yaklaĢık hataların ortalama karekökü; SRMR, standardized root mean square residual; NFI, normlaĢtırılmıĢ uyum indeksi; NNFI normlaĢtırılmıĢ uyum indeksi; CFI, karĢılaĢtırılmalı uyum indeksi; GFI, uyum iyiliği indeksi; AGFI, düzeltilmiĢ uyum iyiliği indeksi.

AraĢtırma modelinin analizinde uyum değerleri yanında örtük değiĢkenler arasındaki yol katsayıları ve yol katsayıları için yüklerin her biri ile iliĢkili olan t değerleri incelenmiĢtir. Yılmaz‟a (2004) göre, yol katsayıları için yüklerin her biri ile iliĢkili olan t değerleri 2‟den daha büyük ise parametreler istatistiksel olarak anlamlıdır ve değiĢkenler istatistiksel olarak belirlenen yapılar ile iliĢkilidir. t değerinin 2‟den küçük çıkması ise istatiksel olarak anlamsızdır ve değiĢkenin yapısal modelden çıkarılması gerekir.

AraĢtırma modeline iliĢkin yapılan yapısal eĢitlik modellemesi analizlerine göre matematik baĢarısını yordamaya yönelik biliĢüstü stratejiler değiĢkeninin t değeri 2‟den küçük çıkmıĢtır. Bu nedenle biliĢüstü stratejiler örtük değiĢkeni modelden çıkarılarak yeni model oluĢturulmuĢ ve yapısal model analizi iĢlem basamakları tekrar baĢtan yapılmıĢtır.

Ġkinci alt problem, “Ġlköğretim 7. sınıf öğrencilerinin düĢünme stilleri (yasayapıcı, yürütmeci, yargılayıcı) ve matematik öz kavram puanları matematik baĢarısına (düĢük, orta, yüksek) göre anlamlı farklılık göstermekte midir?” Ģeklinde ifade edilmiĢtir. Bu problemde matematik baĢarıları (düĢük, orta, yüksek) bağımsız değiĢken, düĢünme stilleri ve matematik öz kavramı bağımlı değiĢkenlerdir. Yapılan bu çalıĢmada tek yönlü Manova analizinin uygulanması düĢünülmüĢ, ancak çalıĢma grubunu oluĢturan öğrencilerin düĢünme stilleri ve matematik öz kavramı puanları normal dağılım varsayımını karĢılamadığından ikinci alt problemin istatistiğine yönelik non parametrik test tekniklerinden Kruskal Wallis H-Testi yapılmıĢtır. Kruskal Wallis tekniği, iliĢkisiz iki ya da daha çok örneklem ortalamasının

birbirinden anlamlı farklılık gösterip göstermediğini test eder. Analizde k tane örneklemin bir bağımlı değiĢkene ait puanları karĢılaĢtırılır. Ġstatiksel iĢlem, grupların puanlarının bir set olarak düĢünülüp puanlara en küçük puandan baĢlayarak sıra değerler verilmesi ve sıra toplamlarının bulunması temeline dayanır. Analizde her grubun sıra toplamı grup büyüklüğüne bölünerek gruplar için sıra ortalamaları

hesaplanır. Analizde null hipotezi hakkında karar vermek için sd=(k-1) lik 2

dağılımı kullanılır. SPSS uygulamalarında 2

dağılımı temel alınır (Büyüköztürk, 2002, 152-153).

Üçüncü alt problem “Öğretim yılının ilköğretim 7. sınıf öğrencilerinin düĢünme stillerine (yasayapıcı, yürütmeci, yargılayıcı), biliĢüstü stratejilerine (bilgi yönetme, planlama, izleme, değerlendirme), matematik öz kavramlarına ve matematik baĢarılarına anlamlı bir etkisi var mıdır?” Ģeklinde ifade edilmiĢtir. Üçüncü alt problem değiĢkenlerine iki yönlü Manova analizinin uygulanması düĢünülmüĢ, ancak ikinci alt probleme benzer Ģekilde çalıĢmadaki değiĢkenlere yönelik veriler normallik varsayımını karĢılamadığından iliĢkili iki ölçme arasında matematik baĢarıları, düĢünme stilleri, biliĢüstü stratejiler ve matematik öz kavramı puanları arasındaki farkın anlamlılığını tespit etmek üzere non parametrik test yöntemlerinden Wilcoxon iĢaretli sıralar testi yapılmıĢtır. Wilcoxon iĢaretli sıralar testi ya da Wilcoxon eĢleĢtirilmiĢ çiftler testi olarak bilinen bu teknik, iliĢkili iki ölçüm setine ait puanlar arasındaki farkın anlamlılığını test etmek amacıyla kullanılır. Analiz, fark puanlarının küçükten büyüğe doğru, 1‟den baĢlayarak iĢaretine dikkat etmeksizin sıra sayılarının verilmesi temeline dayanır. Daha sonra + ve – iĢaretli olan fark puanlarının sıra sayıları toplanır. Test edilen durum gerçekte, bu iki sıra sayıları toplamı arasındaki farktır. Aynı puanlar analiz dıĢı tutulur ve analiz küçük olan sıra toplamları üzerine kurulur (Büyüköztürk, 2002, 156-157).